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七年級數學知識點歸納篇一

一理論理解

1、若y隨x的變化而變化，則x是自變量y是因變量。

自變量是主動發生變化的量，因變量是隨著自變量的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那么y與x的關系式為y=180-2x.

二、列表法：采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應值。列表法的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。

三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

八、事物變化趨勢的描述：對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

2.隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸減小(或者用函數語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加(大)而減小).

注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什么范圍內隨著自變量x的逐漸增加(大)，因變量y逐漸增加(大)等等.

九、估計(或者估算)對事物的估計(或者估算)有三種：

3.利用關系式：首先求出關系式，然后直接代入求值即可.

初一數學學習方法

一預習

對于理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，并試著做一做書后的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復習

體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎么想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，并試著一題多解，做到舉一反三。

四作業

認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打“題海戰術”。

五總結

這一步是為了更好的掌握所學知識。在學完一段知識或做了一道典型題后可總結：總結專題的數學知識;總結自己卡殼的地方;總結自己是怎么錯的，錯在哪里，總結題目的“陷阱”設在哪里及總結自己或他人的想法。

如何挑選及處理習題

一市面上的習題集數不勝數，大多數的習題集互相抄襲，漏洞百出，使同學在練習的過程中費時費力。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會出現偏題怪題的現象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。

二有的同學喜歡“題海戰術”拿題就做，從不總結，感覺作的越多，成績越高。這是學習數學的弊端之一。

要記住：題不在于多而在于精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認真的反思，這道題的考點是什么，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡便，對于作錯的習題要反復的思考，找出錯誤的原因，確保該知識點的熟練掌握。

三很多同學喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中經常出現“基本題”失誤的現象。

因此，在平時的數學練習中，要對書中的每一個知識點都要深刻的理解，找出可能出現的考點，陷阱。在考試中則要做到“基本題全作對，穩作中檔題一分不浪費，盡力沖擊高檔題，即使錯了不后悔。”

七年級數學知識點歸納篇二

定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。

第二章 實數

定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 （有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示）

一般地，如果一個正數x的平方等于a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地，我們規定0的算術平方根是0。

一般地，如果一個數x的平方等于a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。

一般地，如果一個數x的立方等于a，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。

每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

在數軸上，右邊的'點表示的數比左邊的點表示的數大。

第三章 圖形的平移與旋轉

定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。

任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。

第四章 四邊形性質探索

定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。

菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。

矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。

正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。

同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。

直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。

多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等于360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。

定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。

第五章 位置的確定

位置表示方法：方位角加距離；坐標；經緯度

定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。

通常，兩條數軸分別至于水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

第六章 一次函數

定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數，其中是x自變量，y是因變量。

若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數,k0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。

當k0時，的值隨值的增大而增大； 當k0時，的值隨值的增大而減小。

第七章 二元一次方程組

定義：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變為“一元”。 以一個未知數代另一個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。

第八章 數據的代表

定義：一般地，對于n個數x1,x2,xn，我們把1／n（x1+x2++xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為x。

為a的三項測試成績的加權平均數。

一般地，個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。

七年級數學知識點歸納篇三

1、認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2、經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3、懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4、三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5、能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理；

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程；

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7、高線、中線、角平分線的意義和做法

8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余；

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和；

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的內角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11、三角形外角的性質

（1）頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線；

（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和；

（3）三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角；

（4）三角形的外角和是360°。

12、多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13、多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

七年級數學知識點歸納篇四

1、利用加法的運算律常用的簡便方法：

1)同號結合法：先把所有正數相加，所有負數相加，再把兩者結果相加。

2)湊整結合法：先把某些加數結合湊為整數再相加;

3)相反數結合法：先把互為相反數的數結合起來相加;

4)同分母結合法：遇有分數，先把同分母分數結合起來相加。

2、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

3、有理數乘法法則：

1)兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;

2)任何數與0相乘，都得0。

3)多個因數相乘時，符號根據負因數的個數確定，奇數個數時為負，偶數個數時為正。

4)多個因數相乘時，如果有一因數為0，那么積就等于0，反之，如果積等于0，那么至少有一因數為0。

七年級數學知識點歸納篇五

三角形內角和定理的推理的過程；

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2、三角形的分類

3、三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5、中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6、角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7、高線、中線、角平分線的意義和做法

8、三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互余；

推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和；

推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

三角形的內角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

分數與小數的互化

多邊形外角和定理：

（1）n邊形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

多邊形對角線的條數：

（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（n—3）條對角線，把多邊形分詞（n—2）個三角形。（2）n邊形共有n（n—3）/2條對角線。

1、方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

2、數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

3、對應的思想。

初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

養成預習的習慣

預習是一個很重要的點，尤其對于基礎不好的女生來說，你本來基礎就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預習的目的，就是為了先了解學習內容，所謂笨鳥先飛，所以準備工作一定要做好。提前預習好了，這樣上課的話更容易懂一點，對知識的理解也更深一點，上課效率高了，做題自然就會了。

抓學習節奏

數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

整理數學筆記

準備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內容記錄下來。不要以為數學只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半！所以要把知識點記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識點，還加強運用，提高效率。

七年級數學知識點歸納篇六

《三角形》知識點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

知識點、概念總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

分數與小數的互化

多邊形外角和定理：

(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

多邊形對角線的條數：

(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

三個重要的數學思想

1.方程的思想。數學是研究事物的空間形式和數量關系的，初中數學最重要的就是等量關系，其次是不等量關系。最常見的等量關系就是方程。

2.數形結合的思想。任何一道題，只要與形沾邊，就應該根據題意中的草圖分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強。

3.對應的思想。

初中生數學成績的提高，需要靠自己勤加練習和腳踏實地的去接受數學。

數學解題技巧

養成預習的習慣

預習是一個很重要的點，尤其對于基礎不好的女生來說，你本來基礎就不好了，上課聽的話更容易聽不懂，這樣很影響上課效率。在家提前預習的目的，就是為了先了解學習內容，所謂笨鳥先飛，所以準備工作一定要做好。提前預習好了，這樣上課的話更容易懂一點，對知識的理解也更深一點，上課效率高了，做題自然就會了。

抓學習節奏

數學課沒有一定的速度是無效學習，慢騰騰的學習是訓練不出思維速度，訓練不出思維的敏捷性，是培養不出數學能力的，這就要求在數學學習中一定要有節奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數學能力會逐步提高。

整理數學筆記

準備一本筆記本，把一些重要的公式，基本內容記錄下來。不要以為數學只要一直刷題就可以了。連公式都記不住，再怎么刷也是無用的，效率不高，事倍功半!所以要把知識點記錄下來，在配上典型例題，就可以熟記知識點，還加強運用，提高效率。

七年級數學知識點歸納篇七

有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

有公共的頂點，角的.兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。

兩條直線相交，有2對對頂角。

對頂角相等。

兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

性質1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

性質2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。

性質3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

向左平移a個單位長度，可以得到對應點(x-a，)

向上平移b個單位長度，可以得到對應點(x，+b)

向下平移b個單位長度，可以得到對應點(x，-b)

七年級數學知識點歸納篇八

1、從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，第三位是百位。

讀數、寫數的方法：讀數和寫數都要從高位起。

2、單數：個位上是1，3，5，7，9的自然數。

3、雙數：個位上是0，2，4，6，8的自然數(0除外)。

4、整十數：個位上是0的自然數(0除外)。

5、5個十，5個一，組成起來是55。(十位上的5表示5個十，個位上的5表示5個一。)

讀作：五十五(寫語文漢字)寫作：55(寫數學字)

6、10個一是十，10個十是一百。(一、十、百是計數單位。要寫漢字)

數的組成：(注意不同的問法)

例：68是由6個十和8個一組成的;68是由8個一和6個十組成的

68里面有(6)個十和(8)個一，有(68)個一。

68十位上的數是6，表示6個十(寫漢字)，個位上的數是8，表示8個一(寫漢字)。

7、比較兩位數大小的方法：先看十位，哪位數大它就大。如果十位相同，再看個位，哪位數大它就大。(開口朝大數，尖尖朝小數。)

8、當兩個數量相差很大時可以用“多得多，少得多”來描述;當兩個數量相差不大時可以用“多一些，少一些”來描述。

9、最小的三位數是100;的兩位數是99;最小的兩位數是10;的一位數是9;最小的一位數是1。

小學一年級數學《有趣的圖形》知識點

認識圖形(長方形、正方形、三角形和圓)

1、對長方形、正方形、三角形和圓的認識，能分辨出四種基本的圖形。

2、學會觀察，能在生活中找出基本的形狀，會舉例。

3、能區分出面和體的關系，體會“面在體上”。

4、能找出一組圖形的規律。

5、能在復雜的圖案中找出基本的圖形。

動手做(一)

學生能自己動手折一折、剪一剪，剪拼出喜歡的圖案。

通過折紙、剪拼等活動進一步認識平面圖形。

通過折紙對簡單的圖形進行分解和拼補。

動手做(二)

了解七巧板的組成。通過用七巧板拼圖的活動，進一步熟悉學過的平面圖形。

初步認識平行四邊形，只讓學生直觀認識，知道形狀和名稱即可。

動手做(三)

通過欣賞和設計圖案的活動，進一步認識正方形、長方形、三角形和圓。

數學學習方法技巧

營建超卓的講堂氣氛

現代教育論以為：超卓的講堂氣氛能夠成為傳遞常識的無聲媒體，能夠成為啟迪智慧的鑰匙，能夠成為熏陶品德的潛在力量。每位教師都有殷切的領會：講堂氣氛在很大程度上影響著學生學習自動性的發揮。在教育中，教師規劃學生喜歡的、賦有情味的學習活動，激起學生學習的喜歡，讓學生愉快地進行數學學習;教師給學生供給充沛的參加數學活動的機會，引導學生在自主根究、協作溝通中獲取數學常識、技術、數學思想辦法，讓學生經歷一個生動生動、自動根究、賦有特性的發明進程。這一切，需求超卓的講堂氣氛來支撐。

教師要為學生營建民主、和諧的學習氛圍。講堂上實在的民主、和諧，源于師生的一種愛。教育進程是師生信息溝通的雙向進程，也是師生情感溝通的進程。教師經過自己的教育活動用愛潤澤學生的心田，引起學生對數學學習的熱心，使之自動積極地參加學習活動。以“0的知道和有關的加減法”一課為例，在寫0活動中，教師用到了這幾句話“你想寫0嗎?”“好，伸出小手看屏幕書空”“在日字格里描一行0吧”“你以為寫0時應留神什么?”“想給咱班小朋友說些什么?”“教師相信你的0必定寫得很漂亮，動著手，在下面日字格里寫幾個0吧!”安排學生進行書空、描0、總結寫0的辦法、獨立寫0各項活動。

教師的言語滲透對學生的了解，對學生的尊重和信賴，融入了對學生深深的關愛，使學生愉快、自動獲取寫0的辦法。在根究常識的進程中，學生有錯時，不是批判責怪，而是再給學生一次機會。如請學生說出“盤子里1個桃，用數幾標明?”時，出現“小猴吃了1個桃，用1標明”的答復。教師不急不躁，接著問：“那個盤子里的桃數用幾標明呢?”小朋友馬上說出“用1標明。”又如處理“兩片荷葉上一共有幾只青蛙?”的問題時，一位學生說出4-0，其他學生急于表達自己的等式4+0或0+4。

此刻，教師給學生自己糾正的機會，以“教師沒有聽清楚”為由，請學生再說一遍。美妙地為學生贏得領會成功的機會。“再給一次機會”讓學生感到溫暖、遭到鼓動，維護了學生學習的喜歡，維護了學生根究常識的積極性。學生在民主、寬松、和諧的教育空氣中心情舒暢，思想生動，敢想、感說，愿想、愿說，學習潛能和自動性得到充沛發揮。

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七年級數學知識點歸納篇九

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想。

將ax=b系數化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

初一下冊數學《三角形》知識點

一、目標與要求

1.認識三角形，了解三角形的意義，認識三角形的邊、內角、頂點，能用符號語言表示三角形。

2.經歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關系。

3.懂得判斷三條線段可否構成一個三角形的方法，并能運用它解決有關的問題。

4.三角形的內角和定理，能用平行線的性質推出這一定理。

5.能應用三角形內角和定理解決一些簡單的實際問題。

二、重點

三角形內角和定理;

對三角形有關概念的了解，能用符號語言表示三條形。

三、難點

三角形內角和定理的推理的過程;

在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形;

用三角形三邊不等關系判定三條線段可否組成三角形。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

七年級數學知識點歸納篇十

1、含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

2、含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

3、二元一次方程組中兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

4、代入消元法：把二元一次方程中一個方程的一個未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再帶入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

5、加減消元法：當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

(2)找：找出能夠表示題意兩個相等關系;

(3)列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組;

(4)解：解這個方程組，求出兩個未知數的值;

(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案.