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小學體積的教學設計篇一

本節課是在學生認識了體積和容積的意義后教學的。本節教材的主要內容是認識體積、容積單位。教材先呈現了長度單位1厘米，面積單位1平方厘米和體積單位1立方厘米，并指出常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活動讓學生通過實際操作活動，體會1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小。再讓學生通過說一說把體積單位與生活中熟悉的事物聯系起來，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際意義。后面在認識體積單位的基礎上認識容積單位。教材的的編寫體現出三個方面的意圖：一是把體積單位與學過的長度單位、面積單位聯系起來，體會統一單位的重要性，同時對這三種單位有一個直觀的區別；二是注重實際操作，獲得大量的感性經驗；三是緊密聯系生活實際，感受體積單位的實際意義。我的教學設計也圍繞著這三方面來進行，為了讓學生有充分的活動時間，我把體積單位與容積單位分開教學，第一課時教學體積單位。

小學生思維是具象的，小學高年級學生的思維正處于具體運算階段向形式運算階段的過渡發展期。因此，小學階段學習的幾何是屬于經驗幾何或實驗幾何，這些內容的學習都是建立在小學生的經驗和活動基礎上的。對于小學生的學習方法而言，他們對幾何圖形的認識是通過操作、實驗而獲得的，幾何的相關概念與關系的獲得也是以操作為基礎的，學生從一年級就開始接觸幾何，到五年級他們對幾何教學中的動手操作活動并不陌生，并有一定的動手操作能力和經驗，但本班學生對操作活動中的自律性還不是很強，教學中應注意對操作活動時紀律的控制。

1、常用的體積單位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的實際大小的表象。

2、知道物體含有多少個1立方厘米，體積就是多少立方厘米。

3、引導學生經歷觀察、類比、舉例、等學習活動，積累數學活動的經驗。

4、通過數學，增強空間觀念，發展空間想象力。

幫助學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。

能聯系已有知識正確區分長度單位、面積單位、體積單位，清楚各自含義。

教師準備棱長1厘米和1分米的正方體各一個，1立方米演示模型架。學生準備棱長1厘米、1分米的正方體各一個，米尺1根。

ppt課件

1、填單位：

老師身高155（ ） 教室的面積為48（ ）

游泳池水深2（ ）占地面積250（ ）

師：這是我們以前學過的單位，它們是什么單位同學們還記得嗎？

課件出示：長度單位 面積單位 1厘米的長度 1平方厘米的大小。

2、師：上節課我們認識了物體的體積，你們還記得什么是體積嗎？那么體積的單位又是什么呢?

師：常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。

1、認識1立方厘米

（1）出示1立方厘米模型：這就是1立方厘米，讓學生拿出自己做的棱長是1厘米的正方體，看看和老師的1立方厘米是否一樣大。

（2）分組觀察﹑探究交流，然后匯報，你知道了什么？

操作要求：

看一看：1立方厘米的體積有多大？

量一量：1立方厘米正方體棱長是多少？

說一說：什么是1立方厘米？

想一想：體積是1立方厘米的物體有多大，把它印在頭腦里。

舉一舉：生活中哪些物體體積約為1立方厘米（如蠶豆﹑玻珠、手指末節等）

拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米

（3）匯報交流。

（4）教師小結：棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米。板書記法。

2、認識1立方分米

（1）出示1立方分米模型，告訴學生這就是1立方分米。

（2）學生拿出學具分組觀察、探究、匯報，你知道了什么？

看（大小） 量（長短） 說 （概念） 想（有多大）

舉一舉：（粉筆盒、菠蘿等）

拼 （體積）

（3）匯報交流，教師小結并板書。

3、認識1立方米

（1）根據以上的體積單位推測，什么樣的體積是1立方米（板書）

（2）我用三把米尺在墻角搭了一個體積是1立方米正方體框架，讓學生估一估能容納多少個學生，然后試一試。

（3）8個學生一組，用米尺搭一個1立方米的空間，看一看，把一立方米的大小印在頭腦里。

（4）哪些物體體積約為1立方米？（太陽能水塔、講臺等）

5、比較長度單位、面積單位、體積單位的不同

（1）課件在長度單位和面積單位的旁邊出示1立方厘米的圖形。

（2）讓學生觀察有什么不同。

（3）小結：長度單位表示距離大小，面積單位表示表面大小，體積單位表示空間大小。

您現在正在閱讀的《體積單位》教學設計文章內容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!《體積單位》教學設計1、完成練一練第1題。

2、選擇適當的單位名稱填在括號里。

（1）五（1）班教室占有空間約是150（ ）。

（2）一個成人鞋盒體積約是6（ ）。

（3）一塊橡皮的體積約是8（ ）。

（4）一把椅子高90（ ）。

（5）一張單人床的面積約是2（ ）。

3、連線

一臺洗衣機的體積約為 40立方厘米

書包的體積 0.3立方米

碳素墨水盒的體積 20立方分米

4、說說身邊物體的體積

說說本節課有哪些收獲。

在本節課的教學中，我注重從小學生空間觀念形成的心理特點方面手，做了以下嘗試，取得了不錯的效果。

教學初我讓學生通過填單位回顧舊知，知道測量長度需要用長度單位，測量面積需要用面積單位。然后自然而然就引出測量體積就需要體積單位了。并在教學完體積單位后與長度單位、面積單位進行了比較，讓學生從直觀形象到內在含義真正理解體積單位。

學生空間觀念的形成具有很強的直觀性，比較感知的是圖形的外顯性屬性特征。所以在教學中，我充分利用直觀教具，調動學生的感官，通過觸摸、類比等學習活動，幫助學生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的體積觀念。學生真正是在親身經歷和體驗積單位，從而在頭腦中形成表象，積累經驗，有助于以后計算和估算物體的體積。另外，在教學中我還引導學生將三個體積單位結合起來，進行對比，并列舉生活中的實例，激發學生的欲，讓學生在活動中理解應用數學知識解決實際的。

在三個常用的體積單位的新知教學中，我采用了分層推進的教學策略。老師先引導學生通過摸一摸、量一量、比一比、舉個例子等學習活動，并學習1立方厘米。然后將主動權交給學生，讓學生利用1立方厘米的方法在小組內自主活動，1立方分米，最后1立方米。這樣不僅培養了學生小組合作學習的能力，同時也提高了學生參與嘗試的興趣。

在讓學生感受每個體積單位有多大時，我讓學生找一找身邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米、1立方米，學生有的提到我的一個指頭頭大約是1立方厘米，我隨機抓住這一教學資源，追問道：你們每個手指大約又是多少立方厘米呢？在例舉1立方分米時，學生說粉筆盒的體積大約1立方分米，有一次我買的烤紅薯大約1立方分米等等。在感受1立方米有多大時，我用三把米尺在墻角搭了一個體積是1立方米正方體框架，并讓學生估一估能容納多少名同學，然后親自讓同學們站到里邊看一看，然后分組搭1立方米的框架。通過例舉與體驗，不但讓學生體會到身邊處處有數學，而且也有利于促進學生每個體積單位大小的建立。

小學體積的教學設計篇二

【復習內容】

教科書第12冊105頁常見幾何體體積公式及其推導過程的“整理與反思”和106－107頁“練習與實踐”第7－11題。

【知識要點】

1．立體圖形體積計算方法：

長方體的體積＝長×寬×高（v＝abh）

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長(v＝a3)

圓柱的體積＝底面積×高(v＝sh)

圓錐的體積＝底面積×高×(v＝sh)

2．長方體、正方體、圓柱體積公式的統一：v＝sh

3．解決幾何體體積和表面積的綜合實際問題（注意表面積與體積的聯系和區別）

4．圓柱體積公式的創新：圓柱的體積＝側面積的一半×半徑

【教學目標】

1．進一步理解常見幾何體的體積計算公式及其推導過程，體會相關體積公式的內在聯系，感受探索幾何體體積計算方法的一般策略。

2．在解決問題的過程中，發展學生靈活應用相關數學知識和方法的能力。

3．進一步感受數學與生活的密切聯系，體會學習數學的重要性。

立體圖形是六年級教學的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復習的目的不局限于回憶，還要整合知識，進一步精簡和優化原有的認知結構。首先讓學生說說長方體的體積公式及其推導過程。再讓學生說說由長方體的體積公式可以推出哪些幾何體的體積公式，各是怎樣推導的。在此基礎上，讓學生在教材提供的示意圖中填一填，并進一步思考：能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱的體積計算方法？從而使學生認識到：由于長方體中長乘寬的結果就是長方體的底面積，正方體中相應兩條棱長相乘的結果就是正方體的底面積，所以長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一為“v＝sh”。通過這些整合，學生對立體圖形的認識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的體積的計算方法。

本節課主要完成“練習與實踐”的第7～11題。第7～9題都可先讓學生說說“要解答教材提出的問題，要先算出這些物體的表面積，還是體積或容積”。在此基礎上，再讓學生列式解答，還應適當提醒學生注意不同單位的換算。第10題可以先讓學生說說這個包裝箱上標注的“380×266×530”所表示的含義，再讓學生分別解答教材提出的兩個問題。第11題可以先讓學生依次解答教材提出的問題，再通過交流使學生進一步明確這里的每一個問題分別求的是這個圓柱形狀水池的什么。解決這些實際問題時，要重視過程，讓學生在獨立解答以后進行充分的交流，體會知識的應用是靈活的，策略與方法是多樣的。

1．長方體的體積（六上p25例9例10）

2．正方體的體積（六上p26）

3．圓柱的體積（六下p25、26例4）

4．圓錐的體積（六下p29、30例5）

（一）揭示課題

這節課我們復習立體圖形的體積計算。

（二）回顧與整理

1.提問：你能說一說各立體圖形體積的計算公式嗎？

學生口答計算公式。（板書公式）

2.請大家回憶一下各立體圖形體積公式的推導過程，想一想它們之間的聯系，與同學們進行交流。

3.提問：你認為這些計算公式哪一個是最基礎的？為什么？

能不能用一個公式統一表示長方體、正方體和圓柱體的體積計算方法？你是怎樣想的？

（三）練習與實踐

1.求下面各立體圖形的體積和表面積。

(1)棱長是6厘米的正方體

(2)長方體的長是6分米，寬是5分米，高是1.2米

(3)底面半徑3分米、高5分米的圓柱

(4)底面周長12.56厘米，高0.3分米的圓錐（只求體積）

學生獨立解答。

2.學生解答后提問：

“第一個正方體的表面積和體積相等”這句話對嗎？為什么？

你能說說表面積和體積的區別嗎？（含義、計算方法、計量單位）

解題以后你還有什么體會？（認真審題、正確選擇方法、細心計算）

3.填一填。

(1)小明用小正方體魔方搭一個大正方體，至少需要（）個魔方。這個大正方體的表面積是原來小正方體的（）倍。

(2)將1立方分米的大正方體切成體積是1立方厘米的小塊，并將這些小塊拼成一排，能擺（）米長。

(3)圓錐體的底面積縮小3倍，高擴大3倍，體積（）。

(4)等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（）立方米。

學生填空后說說想的過程。

4.解決實際問題。

(1)一個長方體沙坑,長5米，寬1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5噸。這個沙坑大約要填沙多少噸？

(2)學校有一個圓柱形狀的儲水箱，它的側面由一塊邊長6.28分米的正方形鐵皮圍成。這個儲水箱最多能儲水多少升？（接縫略去不計）

(3)一種計算機包裝箱，標明的尺寸（單位：mm）是380×266×530。它的體積是多少立方分米？做這個包裝箱至少需要多少平方分米硬紙板？（用計算器計算，得數保留兩位小數）

提問：第1題求需要沙子的重量，先要求出什么？第2題呢？第3題的兩個問題有什么不同？

解決這些問題，你認為要注意什么問題？

（四）拓展與延伸

討論：圓柱的體積還可以怎樣計算？（側面積的一半乘以半徑）

練習：一個圓柱體鐵塊，側面積是79.128平方分米，底面半徑是3分米，它的體積是多少立方分米？

（五）課堂總結

表面積和體積有什么區別?在復習過程中,你覺得還有哪些困難?

（六）布置作業p106—107第9、11題。

小學體積的教學設計篇三

（1）（老師出示鉛錘）：你有辦法知道這個鉛錘的體積嗎？

（2）學生發言：（把它放進盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教師評價：這種方法可行，你利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出了鉛錘的體積。真是一個愛動腦筋的孩子。

（4）提出疑問：是不是每一個圓錐體都可以這樣測量呢？（學生思考后發言）

（5）引入：如果每個圓錐都這樣測，太麻煩了！類似圓錐的麥堆也能這樣測嗎？（學生發表看法），那我們今天就來共同探究解決這類問題的普遍方法。（老師板書課題）

設計意圖：情景的創設，激發了學生學習的興趣，使學生產生了自己想探索的需求，情緒高漲地積極投入到學習活動中去。

（一）、探究圓錐體積的計算公式。

1、大膽猜測：

（1）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能通過我們已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（2）圓錐和我們認識的哪種立體圖形有共同點？（學生答：圓柱）為什么？（圓柱的底面是圓，圓錐的底面也是圓……）

（3）請你猜猜圓錐的體積和圓柱的體積有沒有關系呢？有什么關系？（學生大膽猜測后，課件出示一個圓錐與3個底、高都不同的圓柱，其中一個圓柱與圓錐等底等高），請同學們猜一猜，哪一個圓錐的體積與這個圓柱的體積關系最密切？（學生答：等底等高的）

(4)老師拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的。”

(5)學生用上面的方法驗證自己做的圓錐與圓柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上備用。）

2、試驗探究圓錐和圓柱體積之間的關系

我們通過試驗來研究等底等高的圓錐體積和圓柱體積的關系。

（1）課件出示試驗記錄單：

a、提問：我們做幾次實驗？選擇一個圓柱和圓錐我們比較什么？

b、通過實驗,你發現了什么？

（2）學生分組用等底等高的圓柱圓錐試驗，做好記錄。教師在組間巡回指導。

（3）匯報交流：

你們的試驗結果都一樣嗎？這個試驗說明了什么？

（4）老師用等底等高的圓柱圓錐裝紅色水演示。

先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？把圓柱裝滿水往圓錐里倒，幾次才能倒完？

（教師讓學生注意記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）學生拿小組內不等底等高的圓錐，換圓錐做這個試驗幾次，看看有沒有這樣的關系？（學生匯報，有的說我用自己的圓錐裝了5次，才把圓柱裝滿；有的說，我裝了2次半……）

（6）試驗小結:上面的試驗說明了什么？（學生小組內討論后交流）

（這說明圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.也可以說成圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的三分之一。）

3、公式推導

(1)你能把上面的試驗結果用式子表示嗎？（學生嘗試）

（2）老師結合學生的回答板書：

圓錐的體積公式及字母公式：

（3）在探究圓錐體積公式的過程中，你認為哪個條件最重要？（等底等高）

進一步強調等底等高的圓錐和圓柱才存在這種關系。

設計意圖：放手讓學生自主探究，在實踐中真正去體驗圓柱和圓錐之間的關系。

（二）圓錐的體積計算公式的應用

1、已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。

（1）出示例2：現在你能求出老師手中的鉛錘的體積嗎？（已知鉛錘底面積24平方厘米，高8厘米）學生嘗試解決。

（2）提問：已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

（3）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算。

2、已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例題：

底面半徑是3平方厘米，高12厘米的圓錐的體積。

（2）學生嘗試解答

（3）提問：已知圓錐的底面半徑和高，可以直接利用公式

v=1/3兀r2h來求圓錐的體積。

3、已知圓錐的底面直徑和高，求圓錐的體積。

（1）出示例3：

工地上有一些沙子，堆起來近似于一個圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數）

（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上．做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

（5）提問

4、已知圓錐的底面直徑和高，可以直接利用公式。

v=1/3兀（d/2）2h來求圓錐的體積。

設計意圖：公式的延伸讓學生對所學知識做到靈活應用，培養了學生活學活用的本領。

小學體積的教學設計篇四

體積和容積是比較抽象的概念，教材中是讓學生在充分體驗的基礎上理解他們的意義。教材首先借助學生已有的生活經驗，讓學生交流物體的大小和容器盛放東西的多少，感受“物體有大有小，容器盛放的物體有多有少。”接著，教材圍繞“土豆和紅薯哪一個大”的問題，引導學生開展實驗活動。從中發現兩個物體放入水中后都占據了一定的空間，而且水面上升的高度不一樣，說明這兩個物體所占空間的大小不一樣。然后，教材揭示體積的概念。最后，教材通過學生實驗研究“哪個杯子裝水多，”在學生感受容器所能容納物體體積的大小打基礎上，揭示容積的概念。隨后，教材還設計了搭物體等活動，使學生進一步體會體積和容積的意義。這節課的重點就是形成體積和容積的兩個具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全歸納的方法，大致有以下幾個步驟：(1)引導學生注意觀察教師所提供的感性材料，或者從學生已有的經驗中，作出新的探討。(2)在感性認識的基礎上，從各種屬性或特征中，找出本質的屬性或特征，舍棄非本質的屬性或特征。(3)由這些本質屬性或特征，抽象概括成一般的概念。

《體積和容積》是學生學習幾何體積的開始，在學習這個內容之前，學生在他們的生活中已經具備了許多關于體積和容積的具體的感性積累，本節課老師在充分了解學生的基礎上，主要充當了一個“先行組織者”為學生的有意義的學習呈現典型材料，在學生已知和未知之間架起一座溝通的橋梁，幫助學生自主建構正確的概念。

1、知識與技能目標：

①通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。

②能夠知道體積和容積之間的聯系與區別。

2、過程與方法目標：

①在操作、交流中，感受物體體積的大小，發展學生的空間觀念。

②培養學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。

3、情感與態度目標：

在學生的合作交流中，注意數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：通過具體的實驗活動，理解體積與容積的含義。教學難點：理解體積與容積之間的聯系與區別。

課件、兩個容積一樣的燒杯、土豆、紅薯，紙杯，和紙杯差不多大的瓶子

1、談話：同學們一定聽過《烏鴉喝水》的故事。在這個故事中烏鴉是用數學方法來解決問題的。你們想知道烏鴉用了什么數學方法嗎？下面我們再來欣賞一下烏鴉喝水的故事吧！

2、師生欣賞《烏鴉喝水》片段。思考：烏鴉為什么能喝到水了？

看完了，老師想問：烏鴉為什么能喝到水了？（石子是占有一定空間的，石子的投入擠壓了水的位置，水面慢慢升高了。）今天老師帶領大家認識兩位新朋友：（板書）體積與容積

a、感受物體體積的存在，理解物體體積的含義。

1、師：剛剛的烏鴉聰明吧？我想你們一定也很聰明。我們一起來看，老師手里有一個紅薯，如果我把它放進盛有水的杯子中，會發生什么現象？（學生發言）

2、師：那好，我們一起來看一下。（將紅薯放進杯子，水擠上來了）你們說對了，很好。那么這個實驗說明了什么？（紅薯也占有一定的空間）

3、（舉著黑板擦和粉筆盒）這兩個物體呢？它們也占有空間嗎？

其實所有物體都占有一定的空間。在數學中，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書）（學生齊讀概念）

請觀察一下，哪個物體體積大，哪個物體體積小？

如電視機體積大，水槽體積小。黑板擦的體積大，粉筆的體積小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎？請同學們說給同桌說說

誰能愿意把你列舉的例子說給大家聽聽？（學生發言）

4、這樣的例子很多很多。老師手中的這兩個東西，請同學們看一下，誰的體積大，誰的體積小？

（狀況一：有不同的意見了，看來我們出現分歧了，怎么辦？狀況二：同學說的很對，那你能找到方法來驗證你說的嗎？）如何作比較比較的方法很多，那我們就用你們的方法試一試

5、（學生示范）將土豆，紅薯放進兩個裝有一樣多的水杯里，水都擠上來了，說明了什么呀？（土豆和番薯都占有一定的空間，都有體積）

繼續觀察兩個水杯里的水，你們發現了什么呢？

（水面不一樣高了）

通過實驗我們知道了土豆和番薯都有體積，而且它們的體積有大有小。（回到實驗）番薯和土豆比，番薯（土豆）占的空間小，說明它的（體積小）；番薯（土豆）占的空間大，說明它的（體積大）

6、通過實驗觀察，我們知道物體的體積有大有小。

（出示書本第42頁的試一試）兩個小朋友用體積一樣的小正方體搭了兩個形狀不一樣的長方體，誰搭的長方體體積大？

（出示書本第42頁練一練第1題：同一物體，形狀改變了，但是體積不變）讓學生用同樣一塊橡皮泥隨便怎么捏，捏成形狀不一樣的就行。（出示書本第42頁練一練第2題）

b、理解什么是容器的容積，感受容器容積的存在。

7、師拿紙杯，演示里面有一定的（空間），它能盛一定的東西，像這樣能盛東西的物體，我們稱它為容器。你還能舉出哪些容器？（學生發言）一個紙杯，一個和紙杯差不多大的瓶子，哪個裝水多呢？請你設計一個實驗解決這個問題。

通過剛剛的實驗，我們知道了容器所能容納的物體有多有少。容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。（板書）

紙杯裝的水多，所以紙杯的容積大，瓶子裝的水少，瓶子的容積小

8、接下來，老師將紙杯倒半杯水，這時候所裝的水量是不是杯子的容積？為什么？那要裝多少水才是杯子的容積？（再倒滿，此時水的體積才是杯子的容積。）

9、出示書本第42頁第3題（如果每個杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）

c、理解體積與容積的區別與聯系。

學生齊讀體積與容積的概念。

師：你認為物體的體積與容積有什么區別和聯系嗎？仔細觀察：

（1）誰的體積大？（木盒的體積大）

2、魔方和木盒都有容積嗎？為什么？（木盒有容積，只有容器才有容積）。再通俗地說，實心的物體只有體積沒有容積，空心的物體既有體積也有容積。

（2）盒子的體積與盒子的容積哪個大？（對于同一個容器，它的體積大與容積。當容器壁很薄的時候，容積近似等于體積）

現在我們用今天學到的知識來解決一些問題吧！出示課件：課堂檢測題

1.求一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（表面積）。

2.求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（體積）。

3.求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（容積）。我會判斷

1.冰箱的容積就是冰箱的體積。（x）

2.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（x）

3.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大.( x ) 4.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（√）選擇填空：

（1）盛滿一杯牛奶，（②）的體積就是（①）的容積。

①杯子②牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（①）的體積就是（②）的容積。

①沙子②沙坑

（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（①）。

①表面積②體積③容積

（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（②）。

①表面積②體積③容積

（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（③）。

①表面積②體積③容積

師：通過學習你有什么收獲？

小學體積的教學設計篇五

用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。

經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。

教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

教學難點：轉化前后的溝通。

每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？

2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。

1．創設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕松解決什么問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）

學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？

教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？

引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎么求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。

【設計意圖】課本中的例題呈現如下，

例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生發現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

3．小組合作，測量計算。

（礦泉水瓶內直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

（1）課件出示：

一個內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整厘米數）

（2）四人小組合作：

a．組長安排好分工：

要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

b．組內互相說一說：倒置前后哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

c．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。

【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷發現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。

4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學板演。

瓶中水高度為6厘米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7厘米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為8厘米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為9厘米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫著凈含量為550毫升，基本符合。

5．解答正確嗎？

教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。

【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在后續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。

1．數學書p27做一做。

（1）學生獨立思考，解決問題。

（2）把自己的想法與同桌說一說。

（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。

將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學生計算，并反饋訂正。

（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯系，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

3．如下圖，一個底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動變形轉化，怎么辦？

（2）討論方法：

a．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

b．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認可的方法計算，并進行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。

【設計意圖】不滿足于一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？

教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關系。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

小學體積的教學設計篇六

1.運用遷移規律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,并理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.借助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

1.通過觀察、實驗、討論，學生理解所學知識。

2.通過新舊知識的轉化貫通，學生對所學知識形成體系，領悟數學思想遷移的重要性。

3.在講解例題與鞏固練習中，學生掌握基本的解題方法。

1．使學生感覺到數學就在身邊，激發其學習數學的興趣。

2．通過實驗操作及設問，培養其創造性思維和大膽的猜想。

圓柱體體積的計算

圓柱體體積的公式推導方法

本節的內容是這單元的重點的內容，且與實際生活有著密切關系。在教學上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學生實驗操作來明確。

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。（4）說一說長方體體積的計算公式。

（5）在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

2，復習相關知識，為新課教學作鋪墊。

（1）什么叫物體的體積？我們學過什么立體圖形的`體積計算？（學生自由回答）

（2）出示圓柱體物品，指名學生指出各部分名稱。

設疑揭題：

我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決上面三個問題：

① 把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

② 拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③ 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）

討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個長方體的高與圓柱體的高 。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書：v=sh)（設計意圖：要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

填表：請同學看屏幕回答下面問題，

④ 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）

4 3

5 6

9 2

（設計意圖：設計練習能使學生達到舉一反三的效果，從而訓練學生的技能。這是第一層基本練習，通過這道題可以使學生更好的掌握本課重點，）

例:一個圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

s底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

v =s底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分

（設計意圖：使學生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）

1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)

同學板演,其余同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題。

⑤ ,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進一個不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

1．談談這節課你有哪些收獲。

2．解題時需要注意那些方面。

1.課后練習1，2題

2.拓展練習2題

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱——長方體 圓柱的體積=底面積x高

v=sh

小學體積的教學設計篇七

九年義務教育六年制小學數學第十二冊p32頁。

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。

3、進一步培養學生將所學知識運用和服務于生活的能力。

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

同教學難點。

練習的過程是學生將所學知識內化、升華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收獲。

一、復習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?

2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。

（2）底面直徑6分米，高8厘米。

（3）底面周長31.4厘米.高12厘米。

4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先說一說圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習,互相批改,指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什么？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數關系？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面升華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什么方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所占空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節課的收獲。

學生分組討論后動手實踐并計算。

學生先交流。

四、全課總結，內化知識。

1.提問:

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

2.學有余力的同學思考38頁思考題。

3.作業：練習八6、7、8

學生獨立練習

小學體積的教學設計篇八

1、在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2、通過操作、觀察、猜想和歸納等數學活動，經歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思維。

3、進一步體會數學與實際生活的聯系，獲得學習成功體驗，激發數學學習興趣。

教師準備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件；各小組準備1cm3的正方體和實驗記錄單。

一、創設情境，導入新課

談話：上節課，我們已經認識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體（出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型），你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎？

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數，算出長方體的體積）

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒（出示），它的體積又有什么辦法知道呢？這節課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。（板書課題）

[設計意圖：通過數一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數，使學生進一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數。同時也為后面有序地數出小正方體的個數作一些孕伏。]

二、操作探究，發現規律

啟發：在三年級，我們學過長方形面積，還記得是怎樣推導長方形面積公式的嗎？

學生回憶后，電腦演示推導長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認為，長方體的體積可能與它的什么有關？我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積？

學生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關；可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數就是它的體積。

談話：同學們的想法有沒有道理呢？我們來看大屏幕，（多媒體演示）我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣？如果改變它的寬或者高，體積會發生怎樣的變化？

談話：看來，同學們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

（1）同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

（2）觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

（3）填完表格后，同桌核對數據，并交流自己的發現。

學生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。（指名匯報收集到的數據，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數的。正方體的個數又是怎樣數的，擺出的長方體的體積是多少，根據表中數據，自己有什么發現。）

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發：同學們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發現了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢？這就需要我們進一步驗證。

[設計意圖：引導學生由探索長方形面積的經驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養學生初步的推理能力，也是具體的學習方法的指導；用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導學生通過操作和交流，初步發現長方體體積與它的長、寬、高的關系，并在這一過程中，培養動手操作能力，發展數學思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎？

學生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3；也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據學生的回答在長方體上畫出相應的分割線，確認這個長方體的體積是4cm3。（見圖1）

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm？如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先在長方體上畫一畫，再和同學交流。

提問：這個長方體的體積是多少？你是怎樣想的？（根據學生的回答出示圖2）

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm？你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎？自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3？你是怎樣想的？（學生的回答后，出示圖3）

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個？沿著寬可以擺幾排？沿著高可以擺幾層？它的體積可以怎樣計算？

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體？它的體積是多少cm3？

引導學生用示意圖表示出思考過程。

[設計意圖：對三個長方體的探究，引導學生經歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學生隨著排數、層數的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數據，意在促使讓學生依托已經獲得的直觀經驗，將擺的過程內化為有序地算（數）的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系？我們前面提出的猜想正確嗎？

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用v表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎？

板書：v=abh。

和同桌說一說你還知道了什么？

讓學生口算各題的得數，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習，應用拓展

1、完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現在你能解決了嗎？要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件？有辦法知道這些數據嗎？

指導測量、記錄數據后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3？

學生獨立完成后，組織反饋。

2、完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高（或棱長）各是多少cm，再口算出它們的體積，并數一數每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3、完成練習六第2題。

出示題目，讓學生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量？

學生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結，梳理學法

提問：今天，我們一起學習了什么？通過這節課的學習，你有哪些收獲？回顧這堂課的學習過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的？

七、課堂作業

練習六第1題。

小學體積的教學設計篇九

蘇教版義務教育教科書《數學》六年級下冊第18-19頁練習三第10—16題,思考題以及動手做。

1.通過知識梳理、交流展示等，使學生進一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問題,在浸沒實驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動經驗，提升實驗素養。

2.使學生經歷觀察、操作、比較、分析、估計、類比、歸納等活動過程，培養學生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發展數學思考，增強空間觀念。

3.通過豐富的數學學習活動，使學生進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

圓柱和圓錐這部分內容是學生認識了圓，掌握了長方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學數學最后教學的形體知識。與長方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產勞動中經常能夠看到。教學圓柱能夠擴大學生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實際問題。教學圓柱，也能夠豐富學生認識幾何形體的活動經驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發展空間觀念，有利于轉化能力和推理能力的進一步提高。

學生在過去的學習中已經積累了十分豐富的圖形與幾何的學習經驗，特別是圓面積的計算方法，長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過程，以及在這些過程中獲得的學習經驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實的基礎。本節課，學生通過知識梳理、交流展示等活動，可以進一步理解圓柱表面積和體積的區別，并能選擇恰當的方法解決問題,發展數學思考，增強空間觀念，進一步體會數學與生活的聯系，感受立體圖形學習的價值，提高數學學習的興趣和學好數學的信心。

從以教定學，到以學定教，再到由學轉教。學習金字塔理論告訴我們：最好的學習是講給別人聽，隨著教學改革的不斷推進，我們從“以教定學”走向了“以學定教”，以學定教，呼喚教育教學回到學生的真實學情、現實認知水平等方面上來，根據學生的“學”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說過，“教是為了不教”，賦予“以學定教”更多的生長意義，我們在不知不覺中，從“以學定教”轉向了“由學轉教”，即由學生的學轉為由學生來教的更高級的學習生態。教學方式的改變讓我們更加明確了學習的意義。

教學重點：用圓柱的表面積和體積公式解決實際問題。教學難點：合理分析問題并選擇恰當算法，增強空間觀念。

教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動大屏;投影儀;兩份合作學習(實驗)單;板貼一套等。

學生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學具16套;知識梳理圖50張;預學單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。

小學體積的教學設計篇十

1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。

2.通過觀察、思考、探究、交流等學習活動，讓學生經歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。

3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識。

形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。

1.教師準備：課件、2個大小一樣的杯子、米、1立方米的實物架、2塊大小不同的積木、2個體積差不多大的正方體和正方體、火柴盒20個、1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體。

2.學生準備：每人4-5個1立方厘米的小立方體、1立方分米的立方體，直尺、奶箱子。

一了解學生原有知識情況。

1今天的數學課，我們要學習的內容是體積和體積單位。2關于體積和體積單位你都知道些什么？

根據學生匯報，相應板書。

3看來，同學們對這部分知識并不陌生，有了一定的積累。

老師相信，通過本節課的學習，你一定會對體積和體積單位有進一步的認識。

二認識體積

1.故事導入，初感空間。

①你們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰愿意給大家講講？

②這只聰明的烏鴉是怎么喝到水的？

為什么把石頭放進瓶子里，水就會升高呢？

2.實驗演示。

實驗一：感受物體占有空間。

①石頭真的占了水的空間了嗎？我們一起來做一個實驗。

看，老師手上拿的是兩個大小相同的杯子。裝有一樣多的水，其中一個杯子放入一塊積木，會出現什么情況?

②水為什么會溢出來呢?

實驗二：感受物體占空間有大小

①這回我放這個積木塊（稍大），再把水倒入這個杯子，又會有什么現象發生呢？

②實驗演示

③溢出的為什么比剛才的多？

④ 小結：也就是說，這2個積木塊不但占空間，而且占的空間有大——有小。

⑥那在數學中，我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。

⑦什么叫體積？（指名、齊讀、領讀）

⑧舉生活中物體占空間的例子。

三認識體積單位

1制造矛盾沖突，引出體積單位

①有的物體可以通過觀察就能比較出它們體積的大小，快看看哪個體積大？

②意見不統一了。看來光看是不能準確比較這兩個盒子的體積了。

③怎么辦？引出體積單位。

2認識1 cm

①感受1立方厘米的大小：1 cm有多大呢？誰知道？

②課前老師讓大家準備了體積是1 cm的學具，舉起來我看看。

注意聽要求：請你們用格尺量一量這個正方體到每條棱到長是多少？

④那我們就可以說【棱長是1 cm的正方體，體積是1 cm】

⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 cm？

⑥老師這兒有個火柴盒，你估計一下它到體積是多少cm？

到底誰估得準呢？同桌2人用你們手中的1立方厘米的正方體擺一擺，算一算。

⑥匯報：

3認識1dm

①剛才我們用棱長1 cm到正方體測出了火柴盒的體積，

那下面我們還用這個1 cm到小正方體測測奶箱的體積。

為什么？（剛才的方法不是挺好的嗎？你看又是介紹方法、技巧的。）

②看來我們得需要一個稍大的體積單位，這個稍大的體積單位就是立方分米。

③ 1 dm又是怎樣規定的呢？（結合課件）

④課前大家也準備了棱長是1 dm，也就是10㎝的正方體。

⑤生活中哪些物體的體積是大約是1 dm？

4認識1m 。

①剛才，我們用體積是1 cm的正方體測量了火柴盒的體積；用體積是1 dm的正方體了奶箱的體積。

現在老師想讓大家用這些體積單位測量一下教室的體積。

②為什么？看來我們還需要一個更大的體積單位。

③ 1 m有多大呢？

④在這個體積是1 m的正方體框架里大約能容納多少名同學呢？

⑤想不想知道答案？我們來驗證一下。

⑥演示驗證。

⑦ 1 m的正方體大約能容納7人，那我們教室的體積有多少m呢？

四應用知識，解決問題。

1在橫線上填出適當的體積單位。

課件出示：

一塊橡皮的體積約是10 _________

vcd機的體積約是4 _________

集裝箱的體積約是40 _________

小結：在生活中，我們要根據大小不同的物體選擇合適的體積單位。

在你的生活中，你見過體積最大的物體的是什么？體積最小的物體是什么？

2組成下面各圖的每個小正方體的體積為1 cm，把每個圖形的體積填在橫線上。

延伸：你還能用4個1 cm的小正方體擺出不同的圖形嗎？

小結：也就是說無論物體什么形狀，含有幾個體積單位，它的體積就是多少。

3用8個1 cm的正方體，擺出體積是8 cm的正方體或長方體，你能用幾種擺法？

四、總結

除了用數體積單位個數的方法求物體的體積，有沒有更快捷、更簡單的方法呢？（難道求高樓大廈的體積也用數體積單位的方法嗎？

是啊，有，一定有。

時間的關系，謎底下節揭曉！

小學體積的教學設計篇十一

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發生什么情況？由這個發現你想到了些什么？

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）、學生通過動手操作匯報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）、學生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，并填入實驗報告2中。（課件出示）

（設計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接著通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，并記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

（4）、實驗后讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什么？

（5）、學生匯報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？

（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh （ 設計意圖 這部分教學采用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

小學體積的教學設計篇十二

使學生通過對具體事物的觀察，了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。

了解體積的意義及體積單位，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。

感受1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。

一、教學體積。

1、師生互動。

感受教師占的空間大，學生占的空間小。

2、小實驗。

感受大石頭占的空間大，小石頭占的空間小。

3、觀察比較。

鞋盒占的空間大，火柴盒占的空間小。

4、舉例生活中物體所占空間的大小。

5、總結體積的意義。

二、教學體積單位。

通過教師描繪兩個物體組合的樣子，猜一猜它們體積的大小，從而引出計量體積的大小要有一個統一的標準（體積單位）。

課件展示三種體積單位的規定方法：

棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。

棱長是1米的正方體的體積是1立方米。

通過觀察學具、舉例子、測量實物創造以一體積單位為單位的組合體。

分別教學1立方米、1立方分米、1立方厘米。

讓學生感知1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

教學過程

導入:同學們,點、線、面、體構成了我們千變萬化的數學圖形，我們知道線有長短、面有大小，線的長短叫長度，面的大小叫面積，那體有大小嗎？體的大小叫什么？帶著這個問題，讓我們一起走進今天的課堂。

首先老師要和大家分享兩個生活現象，考考你的眼力，同學們，有沒有信心？

（1）師：請一位同學和老師配合來一個換座游戲，用數學眼光從我們身上你能發現什么數學信息?

師：老師坐在同學的座位上，你有什么感覺呢？

生:地方小、擠

師：為什么感覺擠呢？

生：老師占的空間大，同學占的空間小（板書空間）

(2)師：這是什么

生：石頭

師：一大一小兩塊石頭和液面相等大小一樣的兩個水杯，現在老師要把石頭分別放入水杯中，猜想液面會怎樣？注意觀察。

師：怎樣

生：液面都上升了

師：為什么會上升

生：因為石頭都占有一定的空間

師：上升的高度一樣嗎

生：大石頭占得空間大，液面上升的高度就大，小石頭占得空間小，液面上升的高度就小

（3）師：認真觀察比較火柴盒、文具盒、鞋盒哪個占得空間大

生:鞋盒

師：在我們身邊，還有比鞋盒所占空間更大的物體嗎？

生:書包、音響、凳子、課桌、講臺桌、教室、一排教室、教學樓、地球、宇宙…….

(4)通過比較，我們發現物體不僅占有一定的空間，而且它們所占的空間有大小之分，我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

師：物體所占的空間大，那它的體積就大，物體所占的空間小，那它的體積就小。

師：選擇一個你喜歡的物體，用上“體積”這個詞描述一下它的大小。（同桌pk）

生：鞋盒的體積大，文具盒的體積小

講臺桌的體積大，課桌的體積小

教學樓的體積大，教室的體積小

師：說的真好

老師這也有兩個物體組合，想讓你們比比它們的體積大小，請同學閉上眼睛聽老師描述兩個物體的樣子，聽完后迅速作出判斷。

師：第一個物體是由4個小正方體搭成的，第二個物體是由6個小正方體搭成的

生1：6個的大，因為用的個數多

生2：不確定，因為它們所用的小正方體的大小不確定。

師：到底哪個大呢？看大屏幕（課件展示）

師：6個的一定大嗎？為什么用的個數多，體積卻不大呢?

生1：因為它用的小正方體小，而它用的小正方體大

生2：因為它們所用的小正方體不一樣大

師：如果用數個數的方法比較它們的體積，需要有什么前提條件？

生1：所用每個小正方體的體積一樣大

生2：選同樣大小的小正方體去搭

師：每個小正方體的體積一樣大，也就是要建立一個統一的標準

計量長度的標準是長度單位

計量面積的標準是面積單位

計量體積的標準就是體積單位

看課件演示，像這樣選同樣大小的小正方體作為統一的體積單位，就可以更準確的計量出物體體積的大小

師：常見的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米（板書）

每種體積單位是怎樣規定的?我們先一起回顧面積單位的由來。

課件演示

師：面積單位是用什么圖形來表示的？（正方形），體積單位會用什么來得到呢？（正方體）

一、師:拿出最小的那個小正方體，量一量它的棱長（1厘米）

a、我們規定，棱長是1厘米的小正方體的體積是1立方厘米（課件）

b、用手捏一捏，感覺它的大小，生活中見過這么小的物體嗎？哪些物體的體積接近1立方厘米？

生：骰子、電視按鈕、電腦鍵盤、花生米、一節小手指……

c、師：橡皮的體積大約是幾立方厘米？估計一下，你是怎么估計的（找一學生到前面展示方法）

師：生活中還有哪些物體的體積可以用1立方厘米的小正方體去測量

生：粉筆、鋼筆、火柴盒、文具盒……

d、用你手中的教具創作一個以立方厘米作單位的物體組合，并說出它的體積，小組內互相比一比，看誰的體積大

e、請同學用12個小正方體任擺一個物體，你知道它的體積是多大呢？（舉起來）

師：為什么同學拼的形狀不同，體積卻一樣大呢？

生：因為它們都用了體積是1立方厘米的小正方體12個

二、現在老師想用這個1立方厘米的小正方體測量鞋盒的體積，合適嗎？

生：不合適，太小了

師：拿出那個較大的正方體，量一量它的棱長

a、我們規定棱長是1分米的正方體體積是1立方分米（課件）

b、用手捧住它，感受它的大小生活中哪些物體的體積大約是1立方分米

生：粉筆盒、小音箱、茶葉筒、雙拳握在一起……

c、鞋盒的體積大約有幾立方分米？

師：你是怎么測量的？生活中還有哪些物體的體積可以用立方分米作單位來測量？

生：電視機、微波爐、投影儀、電閘盒、我家的整理箱

d:小組合作，創作一個以立方分米作單位的物體組合

生：我用了幾個小正方體，體積是多少

d、師：我想擺一個大正方體，至少用幾個這樣的小正方體，體積是多少？試試看

三、用剛才認識的兩個體積單位去測量教室的體積，行嗎？

師：比立方分米更大的體積單位是立方米，誰能仿照前面的規定說出1立方米有多大

生：棱長是1米的正方體的體積是1立方分米（課件）

師：雙臂微微打開長約1米

a、4人合作，圍一圍，創作一個1立方米的空間

b、好，剛才同學們親身體驗了1立方米

師:老師這還有3根一米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間，看看1立方米的空間可以容納多少人，誰想來試試

師：1立方米的空間可以容納9個人

c、1立方米的空間可真大，生活中見過這么大體積的物體嗎?教室中有沒有?除了講臺桌，還有哪些物體的體積約是1立方米（生答完展示課件）

d、不要小看這1立方米

1立方米的水可以倒滿500個暖水瓶

1立方米的木材可以做50張課桌的桌面或300個桌腿

師：生活中哪些物體的體積可以用立方米作單位來測量

總結：同學們，剛才我們認識了3種體積單位，為了方便，每種體積單位可以用字母這樣表示（板書）

誰能用一句話概括對每種體積單位的理解呢？

生：邊演示邊敘述，立方厘米很小（只能用手指捏住）、立方分米較大（要用手捧住捧）、立方米最大（要用手臂抱住）

師：同學們，學到這，你能告訴老師對體的大小你是怎么認識的

生:體的大小就是物體所占空間的大小，也就是物體的體積

師：而且計量體積的大小要有統一的標準，即體積單位,這就是我們今天所學的課題（板書：體積和體積單位）

師：以后再去計量一個物體的體積時，首先根據這個物體所占空間的大小選擇合適的體積單位，再看這個物體包含有多少個這樣的體積單位，從而得到它體積的大小。

小學體積的教學設計篇十三

數學

最新人教版六年級數學下冊第三章《圓柱的體積》

〈〈圓柱的體積〉〉是數學課程標準中“空間與圖形”領域內容的一部分。〈〈圓柱的體積〉〉一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，而這節課的順利學習將為以后圓錐體積的學習鋪平道路。學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，但是學生還是喜歡用自己的方法解決問題，所以我給學生創設盡情展示自我的空間，通過自主的學習、合作探究、動手操作，讓學生感知立體圖形間的一些關系，從而解決生活當中常見的問題。由此、我制定以下三維教學目標：

（1）通過學生體驗圓柱體體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。

（2）通過操作讓學生知道知識間的相互轉化。

倡導自主學習、小組合作、動手操作的學習方式，培養學生動手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀念培養學生的邏輯推理能力。

讓學生感受數學與生活的聯系，體驗探索數學奧秘的樂趣，培養學生學習數學的積極情感。

掌握和運用圓柱體積計算公式。

推導圓柱體積計算公式的過程。

采用的教具為ppt課件和學具。（圓柱體切割組合學具，各小組自備所需演示的用具）。 教學過程:

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？

（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數據后再計算。

（4）說一說長方體體積的計算公式。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

出示問題：大家想一想用什么辦法來求出這個圓柱體橡皮泥的體積呢？

（有的學生會想到：老師將它捏成長方體就可以了；還有的學生會想到捏成正方體也可以的！）

3、創設問題情景。

（課件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？

剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）

（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認知沖突，形成任務驅動的探究氛圍。）

設疑揭題：我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。板書課題:圓柱的體積。

（一）學生動手操作探究

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？ 啟發學生回憶得出：圓柱的上下兩個底面是圓形；側面展開是長方形：所以……

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

（通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊）

2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。

（1）啟發猜想：可見，大部分圖形公式的推導都可以把所學的轉化為學過的。那么你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學生會有圓的面積想到把圓柱轉化為長方體）

老師激勵同學們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學性。都說實踐出真知，接下來同學們以小組為單位拿出學具，動手嘗試著進行轉化，并說一說轉化的過程。

（2）學生以小組為單位操作體驗。

老師引導學生探究：

① 說說你們小組是如何轉化的。這是一個標準的長方體嗎？為什么？

② 如果分割得份數越多，你有什么發現？（電腦演示轉化過程）

③ 這是同學們剛才的轉化過程。那書上是怎么說的？下面就請同學們打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵句。全班齊讀。

（３）現在再請一位同學到前面來演示轉化過程。其他同學邊觀察邊思考： ①切割后拼成了一個近似于什么的形體?

②圓柱的體積與拼成后的長方體的體積有什么關系?

③這個長方體的底面積等于圓柱的什么?

④長方體的高與圓柱體的高有什么關系？

（二）教師課件演示

1、課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。依次解決問題。 ①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。

（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。

（配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是v=sh（板書公式）討論并得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?

小學體積的教學設計篇十四

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

長方體和正方體體積的計算方法．

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

一、復習準備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： v＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用v表體積，a表示棱長

v＝a·a·a或者v＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤并說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們了新知識？誰來說一說？

五、課后作業．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、．

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力．

長方體和正方體體積的計算方法．

長方體和正方體體積公式的推導．

教學用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學具：1立方厘米的立方體20塊．

一、復習準備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

來怎樣計算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學生匯報，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

不同點？（數據不同）

為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

12個1立方厘米）

教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層．

3．【演示動畫 “長方體體積2”】

第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長

方體的體積有沒有關系？是什么關系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

教師：用v表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書： v＝abh．

出示投影圖：

4．自學例1．

一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7×4×3＝84（立方厘米）

答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

1．【演示課件“正方體體積”】

教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

用v表體積，a表示棱長

v＝a·a·a或者v＝

4．獨立解答例2．

光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變為a．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高．

三、鞏固反饋．

1．口答填表．

長

方

體

長/分米

寬/分米

高/分米

體積（立方分米）

5

1

2

4

3

5

10

2

4

正

方

體

棱長/米

體積（立方米）

6

30

0.4

2．判斷正誤并說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）

四、課堂總結．

今天這節課我們了新知識？誰來說一說？

五、課后作業．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

六、．

小學體積的教學設計篇十五

知識目標

使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理。

能力目標

能夠采用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位。

情感目標

培養學生的學習遷移能力和探究能力，使學生會應用“猜想－驗證”的方法解決數學問題。

體積單位的進率。

體積單位的進率的化聚。

一、復習引入

1．填空：

①長方體體積=（）；

②正方體體積=（）。

③常用的體積單位有（）、（）、（）；

師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）

合作探究

二、課程內容

1．體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。

圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

提問：

①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？

②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

《體積單位間的進率》教學設計

小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？

（3）學習體積單位名數的改寫。

思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數改寫成低一級的體積單位的名數？

②怎樣把低一級的體積單位的名數改寫成高一級的體積單位的名數？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式：

3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米

⒊出示例4：看見你得到哪些信息？

⑴這個包裝箱的體積是多少？

v＝50×30×40

＝60000cm3

＝60dm3

＝0.06m3

⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？

如果出現這樣答，你必須選擇那個答案？

答：這個牛奶包裝箱的體積是m3。

⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉化單位，再計算。

一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

小結今天學習的內容。

在具體的解決問題中，要根據題目的要求轉化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統一。

體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米