作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。寫教案的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是小編為大家帶來的優秀教案范文，希望大家可以喜歡。

倍數與因數的教案設計意圖篇一

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法。

2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。

倍數與因數的教案設計意圖篇二

知識與技能、過程與方法：

從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

1、因數與倍數意義以及它們的相互依存關系。

2、尋找一個數的因數或倍數的方法。

教學準備：課件

教學流程：

流程1：導入新課

流程2：認識倍數和因數

流程3：探索求一個數的因數的方法

流程4：完成“試一試”，總結一個數因數的特點

流程5：探索求一個數的倍數的方法

流程6：完成“試一試”，總結一個數倍數的特點

流程7：完成智慧樂園

流程8：完成質疑樂園

流程9：數學游戲

流程11：課堂小結

流程10：組織學生退場

第一段：導入新課

流程1：導入新課

師：課前我們先來做個腦筋急轉彎，看看誰最聰明?

(學生發表自己的看法)

今天，我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來介紹一下小老和老李。(學生說一說)

師：我們能不能單獨地來說，大李是爸爸?(不能)為什么?

引出相互依存(板書)

第二段：認識倍數和因數

流程2：認識倍數和因數

(一)學習因數和倍數的概念

1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組

要求：

(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。

(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。

(3)、為了便于展示，請在你的課本反面來擺。

(學生動手操作、匯報)

師：請你用乘法算式表示你的擺法?

生：1×12=12 2×6=12 3×4=12

師：為了避免重復，我們可經只選擇其中一個算式。我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么?(因數)等號后面的數叫什么?(積)這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱。其實，因數和積之間就存在我們課前提到的相互依存關系。以3×4=12為例，數學上說12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。這里因數和倍數就具有相互依存的關系。不能孤立地說3是因數，也不能孤立地說12的倍數，這就是今天這節課我們研究：倍數和因數。

師：那根據另外兩個乘法算式，同學們會說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?請同桌相互說一說(學生活動)。

老師這是里有兩道算式，你會說嗎?

8×9=72 18÷3=6

(請學生來說一說)

師：同學們，倍數、因數指的是兩個自然數之間的一種關系，所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數，老師還要補充說一點，為了方便，我們在研究時，所說的數一般指不是0的自然數。

第三段：探索求倍數和因數的方法

流程3：探索求一個數的因數的方法

師：同學們怎樣找一個數的因數呢?同學們愿意獨立思考，嘗試解決嗎?面對新問題，看看誰能挑戰成功。

師：你能找出36所有的因數嗎?請同學們試著在練習本上寫一寫。

(學生活動)學生匯報

師：從1開始，想哪兩個數相乘得36，我們就可以成對地寫出36的因數，一直找到兩個乘數最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數是36的因數。如果有兩個數相乘的積是36，那么這兩個數都是36的因數。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因數。

師：看看老師的填法和你一樣嗎?

師：求一個數的因數，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復、不遺漏。

流程4：完成“試一試”，總結一個數的因數的特點

師：下面請同學們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數字的因數。(學生活動)相機尋找學生板書。

師：通過觀察上面同學所寫的數的因數，你發現了什么?學生說一說(完成表格)

師小結：一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個數因數的個數是有限的。

寫出你的學號的所有因數。

流程5：探索求一個數的倍數的方法

師：同學們先想一想，什么樣的數是3的倍數?怎樣才能準確地寫出3的倍數?把你的想法和小組里的同學交流一下。(學生活動)

師：同學們一定能想到，3的倍數就是3和除0以外的一個自然數相乘的積。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括號里的數都是3的倍數。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說出3的倍數了，它們是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍數全部說完嗎? 說不完，那應該怎樣表示問題的答案呢? 因為3 的倍數的個數是無限的，所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結果。

流程6：完成“試一試”，總結一個數的倍數的特點

師：下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數和5的倍數。注意要有順序地思考，并且規范地表示出結果。(學生活動)

師：老師和同學們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。(核對答案)

師：現在我們已經找到了求一個數的倍數的方法，并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數，請同學們觀察上面的例子，你們能發現一個數的倍數有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學生活動)

師小結：仔細觀察，同學們會發現：一個數最小的.倍數是它本身，沒有最大的倍數;一個數倍數的個數是無限的。

第四段：深化認識，鞏固方法

流程7：完成智慧樂園

師：請看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問題： 表中每欄的“每排人數”各是怎樣算出來的?“排數”和“每排人數”都是24的什么數?在填表的過程中你還受到了什么啟發?(學生活動)

師： 24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排數”和“每排人數”都是24的因數。在填表的過程中我們會發現一對一對地找一個數的因數比較方便。

流程8：完成質疑樂園

先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。

第五段：數學游戲

流程9：數學游戲

師：請同學們拿出寫有自己學號的卡片，我們一起來做個游戲。看一看，想一想，你卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數;(學生活動)我是24，我找我的因數;(學生活動)我是1，我找我的倍數;(學生活動)我是30，我找我的因數。(學生活動)

第六段：全課總結

流程 10：課堂總結

師：同學們，這節課我們認識了倍數和因數，探索了找一個數的倍數和因數的方法，根據乘法算式，用這一個數分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數。一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。找一個數的因數可以想乘法算式，把一個數寫成兩個數相乘的積，乘數就是這個數的因數;也可以想除法算式，用一個數依次去除以1、2、3……能得到整數商的，除數和商就是它的因數。寫因數時根據算式有順序的一對一對地寫比較方便，不容易遺漏或重復。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

流程11：組織下課

組織學生分批退場。

(1)請學號數不少于三個因數的同學先退場;

(2)請學號數只有兩個因數的同學退場;

(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。

倍數與因數的教案設計意圖篇三

下面是關于五年級下冊的說課稿《因數與倍數》，僅供參考!

《倍數和因數》是小學人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單元的內容，也是小學階段“數與代數”部分最重要的知識之一。《因數和倍數》的學習，是在初步認識自然數的基礎上，探究其性質，其中涉及到的內容屬于初等數論的基本內容，相當抽象。在這一內容的編排上與以往的教材有所不同，沒有數學化的語言給“整除”下定義，而是在本課時通過乘法算式借助整除的模型na=b直接給出因數與倍數的概念。在地位上，這節課是因數、倍數的概念引入，為本單元后面的內容、以及第四單元的最大公因數、最小公倍數提供了必需且重要鋪墊。(注：教學目標、教學重、難點略)。

本節課內容是五年級下冊的內容，但采取借班上課的形式，選取了四年級的學生。在此之前，學生已經已經分段認識了億以內的整數，基本完成了整數四則運算的學習(本學期剛學完)。但學生由于年齡的關系和個人思維發展的不同，在抽象能力和語言表達和思考的全面性方面需要老師的進一步引導。但由于本課是由乘法引入，且減少了以前老教材關于“整除”等繁雜概念，大大簡化了敘述和記憶的過程，預期學生是可以理解并掌握的。

本節課的在設計理念上，本人總結四點特點，而這四個特點也。

剛好在我教學的四個環節中生成：

第一，從生活切入，實現數形結合，完成概念的有意義建構。

數論的內容，如果從數字本身出發進行研究，對小學生來說就抽象了些。本節課，教師以解決問題“12個小正方形拼成一個長方形，有哪幾種拼法?”為引子，讓學生在解決這個問題的過程中，學習數學概念，避開了抽象，有利于幫助學生完成有意義的建構。同時，在解決問題時，學生思考“哪幾種拼法”時，教師給出了不同的建議，可以想象，也可以在本子上畫一畫，這樣既符合不同的學生思維發展有不同，老師有針對的引導，其次，使數與形有機地結合，這樣，學生對概念的理解不僅是數字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯系起來。學生經歷了“先形后數”的過程，也就是知識抽象的過程。

第二，抓住學生思維的“最近發展區”，促使學生學會有序思考，從而形成基本的技能與方法。

能列舉一個數的因數，是本節課技能目標中很重要的一部分。教學活動中，教師牢牢的抓住了學生思維的“最近發展區”，讓學生在已有經驗的基礎上，獨立的列舉一個數的因數，在集體交流的過程中，教師適時的追問“用什么方法找的?”，讓學生充分暴露個性化的思考方法，教師點撥出學生思維中各自的優勢：一對一對的找;從“1”開始有序的找，再通過有效分析，取得學生整體的認同。這樣的設計，讓學生在獨立思考——集體交流——互相討論過程中，學習有序思考，從而形成基本技能與方法，做到即關注了過程，又關注了結果。

第三，充分借助生成的素材，實現有效的合作探索，引導學生在比較中歸納尋找共性。

一個數的因數的特征，單憑記憶也不難接受，為防止學生進行“機械學習”，教師提出問題“任意一個自然數的因數有什么特點?”，讓學生觀察6、11、16和24的因數，思考：一個數的因數的個數是有限的還是無限的?其中最小的是幾?最大的是幾?教師在研究方法方面給學生提供了引導，學生的思維有了明確的指向，便于通過探索發現規律。

第四，重視數學意義的滲透與拓展，力求用數學的本質吸引學生，促進學生學習數學的持續發展。

數學教學，要樹立為學生的繼續學習、終身發展服務的意識，不能關注短效、急功近利。本節課的設計，教師就注意到了學生的學習后勁。如在備課之初，在是否需要完美數的介紹這一抉擇上，教師反復考慮：由于一節課的時間有限，為表達因數與倍數的整體關系，很多老師在設計內容時，都在一個課時就將求因數和求倍數的方法全部包含。但最終本人選擇舍去求倍數，把它放在了后面的課時學習，將完美數的介紹以及小故事納入本節課的教學，雖然此內容和現行學習任務之間的關系都不大，但卻是學生繼續學習數學所需要的，因為只有有了文化的氣息，數學才變得有了靈魂，讓學生感覺數學的厚重、數學的魅力，才能讓學生透過枯燥，產生對數學的積極情感，增強學習數學的持久動力。

上完課后，一些老師認為有部分學生并掌握到教學目標里的知識技能目標，未掌握到有效的方法，學生思維水平與表達方式有限，把這個內容拿來在四年級上并不合適。首先，本人認為，教師這節課的引導是有不足的，教學目標并未很好的實施。本人也曾經看過有大量名師找了四年級甚至三年級的學生上過這節課。從理論上說，只要基本能完成整數乘除法的學習的學生都可以進行這部分的學習。當然，放在每個年級來上出現的效果理應都會有不同。同樣，這節課四年級的學生有著他們自己的思維水平，由于學生的思維發展水平有限，出現一些思維的無序是非常合理的，作為老師不能太關注短效，不能太急功近利。然而，究竟是否該放在四年級來上，如果可以上，究竟怎樣把握教法與學法的度，各家之談，本人僅是做了一次不成熟的嘗試，只希望拋磚引玉，老師們可以給出更多的意見，作為一次有意義的談論。

倍數與因數的教案設計意圖篇四

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。

2、培養同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

3、培養同學敢于探索科學之謎的精神，充沛展示數學自身的魅力。

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

區分奇數、質數、偶數、合數。

一、探究發現，總結概念：

同學獨立考慮，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形?

同學各自獨立考慮，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)

同學幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎?(引導同學展開討論。)

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。

先讓同學小組討論，然后全班交流，師根據同學的回答板書。

同學獨立考慮后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導同學總結質數和合數的概念，結合同學回答，教師板書：(略)

6、讓同學舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數?

讓同學獨立考慮，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓同學考慮著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。假如有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)

師：這表從哪來呢?

(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想方法找出100以內的質數，制成質數表?誰來說說自身的想法?(讓同學充沛發表自身的想法。)

2、讓同學動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲?

倍數與因數的教案設計意圖篇五

教科書第25頁，練習四第5～8題。

1、通過練習與對比，使學生發現和掌握求兩個數最小公倍數的一些簡捷方法，進行有條理的思考。

2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。

3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數學與生活的聯系。

一、基本訓練。

1、我們已經掌握了找兩個數的.公倍數和最小公倍數的方法，這節課我們繼續鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。

（板書課題：公倍數和最小公倍數練習）。

2、填空。

5的倍數有：（）。

7的倍數有：（）。

5和7的公倍數有：（）。

5和7的最小公倍數是：（）。

3、完成練習四第5題。

（1）理解題意，獨立找出每組數的最小公倍數。

（2）匯報結果，集體評講。

（3）觀察第一組中兩個數的最小公倍數，看看有什么發現？

每題中的兩個數有什么特征呢？（倍數關系）可以得出什么結論？

（4）第二組中兩個數的最小公倍數有什么特征？（是這兩個數的乘積）。

在有些情況下，兩個數的最小公倍數是這兩個數的乘積。

4、完成練習四第6題。

你能運用上一題的規律直接寫出每題中兩個數的最小公倍數嗎？

交流，匯報。

說說你是怎么想的？

二、提高訓練。

1、完成練習四第7題。

（1）理解題意，獨立完成填表。

（2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發車的時間的？

你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數是56）。

2、完成練習四第8題。

（1）理解題意。

你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）。

你是怎樣知道的？

要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數）

三、課堂小結。

通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數最小公倍數的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。

在小組中互相說說自己本節課的收獲。

倍數與因數的教案設計意圖篇六

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。

師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，（板書：3×4=12，3和4在乘法算式叫（因數），那12呢?（積）因為:3×4=12,我們可以說3是12的因數，那4（也是12的因數，），3和4都是12的因數，反過來呢？12是3的倍數，12（也是4的倍數）。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念：因數與倍數。(板書課題)（齊說3、4、12）。

師：剛才這位同學的發言就象繞口令，你們聽明白了嗎？誰再來說說？

（4）質疑：如果我說12是倍數，1是因數，行嗎？引導學生說出12是誰的倍數，1是誰的因數。

小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，所以不能單獨說誰是倍數，誰是因數。一定要說“誰是誰的倍數，誰是誰的因數。”

（5）舉例內化。

1、同桌出題互說。

師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說（?)是（?)的倍數，（??)是（??)的因數嗎？生匯報。

2、老師根據學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說：（??)是（??)的倍數，（?)是（??)的因數。

小結：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數和因數關系。

師指明：，為了研究方便，我們在說倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。因此以后小數與分數就不討論因數倍數關系。

（3）、小結：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，下面我們進一步來研究因數和倍數。

二、創設情境,自主探究找因數和倍數的方法.

（一）探索找因數的方法。

生說略。還有補充的嗎？能不能說3是20的因數？

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎？（1、2、……）。

師：看來要找出36的一個因數并不難,難就難在你能不能把36的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來呢？因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數，想一想怎么找不會遺漏？如果你全部找到了，填在作業紙的橫線上。同時將你找因數的方法寫在橫線的下方框內。

生寫后小組內交流。學生填寫時師巡視搜集作業。

2、交流作業。(略)。

出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示36的因數有:1、36;2、18;3、12；4，9;6。

你知道這個同學是怎樣找出36的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得36,就寫上。

師：找到什么時候為止?那為什么算到6，你們就不往后找了呢？相同的只寫一個6。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎???。

師：老師發現不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊？為什么？（板書：有序）。

師:36的因數還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)。

4、啟迪思考。

師：現在你找一個數的因數有辦法了嗎?怎樣才能有序地、既不重復、又不遺漏地找出一個數的所有因數呢？在小組里說一說。

學生想到的方法可能是：從小到大找；一對一對找；找到兩個數接近為止。

3、學生小結。好，我們已經說了那么多，誰能完整地說一說？

4、嘗試練習：

5、發現一個數因數的特征。

師：剛才我們找了36、20、18和5的因數，請大家仔細觀察這4個數的所有因數。你發現這些數的因數有什么共同的特點？把你的發現告訴小組里的同學。

（先思考，再交流）還有嗎？36的因數除了這些還有嗎？說明一個數因數的個數是（有限的）（板書）。

四、鞏固練習。

1、判一判。（小黑板出示）。

2、填一填。

倍數與因數的教案設計意圖篇七

【知識點】：

1、認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數是自然數。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數是整數。

2、我們只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。

3、倍數與因數是相互依存的關系，要說清誰是誰的倍數，誰是誰的因數。

補充【知識點】：

一個數的倍數的個數是無限的。

探索活動（一）2，5的倍數的特征。

【知識點】：

1、2的倍數的特征。

個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數。

2、5的倍數的特征。

個位上是0或5的數是5的倍數。

3、偶數和奇數的定義。

是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

4、能判斷一個數是不是2或5的倍數。能判斷一個非零自然數是奇數或偶數。

補充【知識點】：

既是2的倍數，又是5的倍數的特征。個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。

探索活動（二）3的倍數的特征。

【知識點】：

1、3的倍數的特征。

一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2、能判斷一個數是不是3的倍數。

補充【知識點】：

1、同時是2和3的倍數的特征。

個位上的數是0，2，4，6，8，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2的倍數，又是3的倍數。

2、同時是3和5的倍數的特征。

個位上的數是0或5，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是3的倍數，又是5的倍數。

3、同時是2，3和5的倍數的特征。

個位上的數是0，并且各個數位上的數字的和是3的倍數的數，既是2和5的倍數，又是3的倍數。

找因數。

【知識點】：

在1～100的自然數中，找出某個自然數的所有因數。方法：運用乘法算式，思考：哪兩個數相乘等于這個自然數。

補充【知識點】：

一個數的因數的個數是有限的。其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

找質數。

【知識點】：

1、理解質數與合數的意義。

一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫作質數。

一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫作合數。

2、1既不是質數也不是合數。

3、判斷一個數是質數還是合數的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數的特征”判斷這個數是否有因數2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11等比較小的質數去試除，看有沒有因數7，11等。只要找到一個1和它本身以外的因數，就能肯定這個數是合數。如果除了1和它本身找不到其他因數，這個數就是質數。

數的奇偶性。

【知識點】：

1、運用“列表”“畫示意圖”等方法發現規律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發現“奇數次在北岸，偶數次在南岸”的規律。

2、能夠運用上面發現的數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

3、通過計算發現奇數、偶數相加奇偶性變化的規律：

偶數+偶數=偶數奇數+奇數=偶數。

偶數+奇數=奇數。

倍數與因數的教案設計意圖篇八

教學目標：

1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。2、培養同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。

3、培養同學敢于探索科學之謎的精神，充沛展示數學自身的魅力。

教學重點：

1、理解掌握質數、合數的概念。

2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。

教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。

教學過程：

一、探究發現，總結概念：

同學獨立考慮，然后全班交流。

2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形？

同學各自獨立考慮，想像后舉手回答。

3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形？

師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)。

同學幾乎是異口同聲地說：會越多。

師：確定嗎？(引導同學展開討論。)。

5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什么數的時候，只能拼一種？什么情況下拼得的長方形不止一種？并舉例說明。

先讓同學小組討論，然后全班交流，師根據同學的回答板書。

同學獨立考慮后，在小組內進行交流，然后再全班交流。

引導同學總結質數和合數的概念，結合同學回答，教師板書：(略)。

6、讓同學舉例說說哪些數是質數，哪些數是合數，并說出理由。

7、師：那你們認為“1”是什么數？

讓同學獨立考慮，后展開討論。

二、動手操作，制質數表。

1、師出示：73。讓同學考慮著它是不是質數。

師：要想馬上知道73是什么數還真不容易。假如有質數表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)。

師：這表從哪來呢？

(教師出示百以內數表)這上面是1到100這100個數，它不是質數表，你們能不能想方法找出100以內的質數，制成質數表？誰來說說自身的想法？(讓同學充沛發表自身的想法。)。

2、讓同學動手制作質數表。

3、集體交流方法。

三、練習鞏固：

完成練習四第1、2題。

四、課題小結：

這節課你在激烈的討論中有什么收獲？

倍數與因數的教案設計意圖篇九

教學目標：

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數和倍數的好處，會決定一個數是不是另一個數的因數或倍數。

情感態度與價值觀：

2、培養學生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

教學重、難點：

2、學會求一個數的因數或倍數的方法。

教學準備：課件。

教學過程設計：

一、創設情境，引入新課。

師：人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是……？

生：父子（父母、母子、母女）關系。

師：我和你們的關系是……？

生：師生關系。

師：對，我是你們的老師，你們是我的學生，我們的關系是師生關系。在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這一節課，我們一齊探討兩數之間的因數與倍數關系。（板書課題：因數與倍數）。

二、探究新知。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

4、師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

（二）、學習求一個的因數或倍數的方法。

a、找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

學生嘗試完成：匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎樣找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復的因數只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的必須是，而最大的必須是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

b、找倍數：

1、我們一齊找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完。

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12。

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數的倍數狀況，除了用這種文字敘述的方法外，還能夠用集合來表示。

2的倍數3的倍數5的倍數。

師：我們明白一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎樣樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。

三、課堂小結。

我們一齊來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計：

因數與倍數指的是數與數之間的關系。

一個數因數的個數是有限的，最小的因數是1最大的因數是它本身。

一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

教學反思：

教材上，探究因數這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數。根據學生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學生根據乘法算式“一對對”地找出15的因數，在此基礎上再讓學生探究18的因數。透過“質疑”：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學生思考并發現：按照必須的順序一對對的找因數，能既找全又不遺漏。進而又借助體態語言——打手勢，讓學生說出30和36的因數，到達了鞏固練習的目的。又明確了像36當兩個因數相等時，只寫其中的一個6。這樣設計由易到難，由淺入深，貼合了學生的認知規律。

倍數與因數的教案設計意圖篇十

1、使學生結合乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索求一個數的倍數和因數的方法。

2、使學生在探索的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

3、增強學生學習數學的興趣，感受到成功的快樂。

理解倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法。

理解倍數和因數的含義及倍數和因數的相互依存關系。

學生：每人準備12個同樣大小的正方形。教師：課件。

一、認識倍數和因數。

1、提出活動要求：每一桌的同學合作，用12個同樣大小的正方形拼成一個長方形，想想有幾種不同的擺法，并用乘法算式把不同的擺法表示出來。看看哪桌的同學最快完成。

2分組操作活動，師巡視指導。

3、指名匯報，出示課件，全班交流。匯報時是引導學生根據“每排擺幾個”“擺了幾排”這兩個問題說出三種不同的乘法算式。師提示:每排擺5個，能擺幾排，明確只有這三種擺法。

4、教學“倍數”和“因數”的概念。

（1）結合4×3=12，說明12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。并板書。

（2）齊讀這三句話，板書課題：倍數和因數。

（3）指名看式子說。

（4）請學生根據6×2=12和12×1=12兩道算式，照樣子說。

一說哪個數是哪個數的倍數？哪個數是哪個數的因數？

追問：如果說12是倍數，3是因數，可以嗎？為什么？

明確：倍數和因數都是指兩個數之間的關系，是相互依存的。

教師指出閱讀底注明確：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。不是0的自然數，0要考慮嗎？那從什么數開始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小數和分數等其他數中就也沒有倍數和因數的說法了。（可根據具體的算式說明，如0×3=0，1.5×2=3。）。

（5）練習：“想想做做”第1題。每位同學都各選一個乘法算式同桌之間互相說一說，

三、探索找倍數和因數的方法。

1、探索找一個數的倍數的方法。

（1）提出問題：什么樣的數會是3的倍數呢？明確：3的倍數是3與一個數相乘的積。你能找到多少個3的倍數？先讓學生獨立思考，再組織交流。

（2）啟發：誰能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數？根據什么樣的乘法算式？明確：可以按從小到大的順序，依次用1、2、3、4……與3相乘，每次乘得的積都是3的倍數。同時板書：

3×1=(3)3×2=（6）……。

追問：能把3的倍數全部說完嗎？應該怎樣表示3的倍數有哪些呢？

根據學生的回答課件演示：3的倍數有3、6、9、12、15……。

（3）完成后面的試一試。提醒學生注意有序的思考，并規范的表示出結果。

（4）一個數的倍數的特點。

提問：觀察上面的幾個例子，你發現一個數的倍數有什么特點？根據學生的交流歸納：一個數的倍數中，最小的是它的本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。

提問：現在你能很快說出6的最小倍數是多少嗎？10呢？

2、探索找一個數的因數的方法。

（1）提出問題：什么樣的數是36的因數？

學生舉例說明。明確：如果有兩個數相乘的積是36，那么這兩個數都是36的因數。

板書（）×（）=36。

學生試著在練習本上列式找出。

（3）學生匯報交流，根據學生的回答課件演示。

請同學們看書71頁，完成書上的填空。

（5）完成“試一試”。提醒學生有序的思考，做到不重復，不遺漏。

學生匯報，說說你是怎樣找的。

（6）觀察發現。

提問：觀察上面的例子，你發現一個數的因數有什么特點？

小結：一個數因數的個數是有限的，一個數的因數中，最小的是1，最大的是它本身。

提問：現在你能很快說出18的最小因數和最大因數是多少嗎？25呢？

四、鞏固練習。

1、“想想做做”第2題。

2、“想想做做”第3題。

五、全課總結。

這節課你學會了什么？

倍數與因數的教案設計意圖篇十一

認識因數和倍數(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

1．從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2．培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。

3．培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

倍數與因數的教案設計意圖篇十二

1、從操作活動中理解因數與倍數的意義，會判斷一個數不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

倍數與因數的教案設計意圖篇十三

認識自然數和整數，倍數和因數。

1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。初步探索找一個數的倍數的方法，能在1——100的自然數中，找出10以內某數的所有倍數。

2、學生經歷探索認識倍數和因數的含義，能對生活中有關的數字作出合理的解釋。在教師幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡單地歸納與類比，發展合情推理能力。

3、在老師、同學的幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，參與數學活動，體驗數學與日常生活密切聯系。

探究倍數和因數。

倍數和因數的關系的理解。

一、結合“水果店”情境圖，認識自然數和整數。

1、談話引入。

2、出示水果店情境圖。

（1）學生活動：找一找。仔細觀察圖中有哪些數？我能找到幾個？全班進行交流。

（2）教師提示：還有要補充的嗎？（目的是讓學生找出圖中隱含的數字，比如0,1／2等。

（3）學生活動：分一分。你能把它們分分類嗎？學生單獨活動，教師幫助有困難的學生。全班再進行交流。交流時讓學生說出分類的標準和分類的結果。教師要適當地進行引導，為下面教學自然數和整數做準備。

（4）根據學生的分類情況，加上教師的適當引導，揭示什么樣的數是自然數，什么樣的數是整數？并讓學生舉出例子來進一步說明和鞏固。

二、利用整數乘法認識倍數和因數。

1、解決：買5千克梨需要多少錢？

5×4=20（元）。

2、利用算式說明倍數和因數的含義。

（1）說明含義。20是4和5的倍數；4和5是20的因數（需進一步使學生明確，20是4的倍數也是5的倍數；4是20的因數，5也是20的因數）關于倍數和因數這種相互依存的關系，學生第一次接觸，教師要讓學生多說一說，并通過一定的例證進一步說明。

（2）舉例說明。舉出一個乘法算式，說出其中的因數和倍數關系。

（3）練習：說一說。第3頁“說一說”先自己試說，同桌之間交流后，再進行全班交流。

3、說明研究倍數和因數的范圍。教師根據課堂生成，相機給出“只在自然數（零除外）的范圍內研究倍數和因數”這個規定。

三、練習鞏固，加深理解。

1、第3頁：找一找。學生獨立理解題意后，先自己找出7的倍數，小組內交流自己找的方法。全班交流時讓學生在比較后得出用乘法算式的方法來找一個數的倍數比較方便快捷。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。通過試一試：你還能找出7的其它倍數嗎？使學生體會到一個數的倍數是無限的。

2、同桌練習：你寫我說。在學生弄懂題目意思后，再開展活動。活動后讓中后生進行全班交流。

3、比一比：看誰找的快。

（1）自己找，比比誰找的快。要求作出各自的符號。

（2）組織交流，比比誰的方法好，比比誰找的對。

（3）歸納。說說哪幾個數既是4的倍數，又是6的倍數。為學習公倍數作準備。

4、獨立練習。寫出100以內全部6的倍數。交流時，體會怎樣做到不重復，不遺漏，進一步明確方法。

5、討論：根據除法算式如何說倍數和因數。例如：15÷3＝5.

四、全課小結。

倍數與因數的教案設計意圖篇十四

義務教育課程標準小學數學五年級下冊第二章《因數和倍數》第1節例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。

本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數的公因數做準備。

2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。

探究求一個數的因數的方法及規律特點。

用求一個數的因數的方法熟練找全一個數的因數。

投影儀、小黑板、卡片。

教學課時：一課時。

運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。

一、復習舊知。

師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎？

生：(預設)可以！

師：出示小黑板。

1、利用因數和倍數的相互依存關系說一說下面各組數的相互關系。

21和72×7=1430÷6=5。

2、判斷。

(1)12是倍數，2是因數。()。

(2)1是14的因數，14是1的倍數。()。

(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。()。

教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……。

二、新課教學。

過程一：嘗試訓練。

(一)出示問題。

師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎？

生：行！(預設)。

嘗試題：14的因數有哪幾個？

(二)學生解決問題，教師巡視并根據實際適時輔導學困生。

(三)信息反饋。

板書：

1×14。

142×7。

14÷2。

14的因數有：1，2，7，14。

過程二：自學課本(p13例1)。

(一)學生自學例1。

教師提出自學要求(投影)：

1、18有哪些因數？

2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的？他們找完了嗎？如果沒有，請幫助他們完成。

3、你還有別的找法嗎？請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。

(二)信息反饋。

1、反饋自學要求情況；

板書：

1×18。

182×9。

3×6。

18的因數有1，2，3，6，9，18。

還可以這樣表示：18的因數。

2、知識對比，探索發現規律。

(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：

投影出示問題：

思考一：你用什么方法找出？

(2)學生思考，教師適時引導。

(3)同桌交流思考結果。

(4)師生互動。總結方法、點出課題。

求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)。

過程三：嘗試練習。

(一)用小黑板出示練習題。

1、找出30的因數有哪些？36的因數有哪些？

(二)信息反饋：師生互動總結特點。

板書：

一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。

三、課堂作業。

練習二第2題和第4題前半部分。

四、課堂延伸。

猜一猜：(卡片)只有一個因數的數是誰？

五、課堂小結。

師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎？你知道一個數的因數特點嗎？

生：……。

求一個數的因數的方法。

1×14。

142×7方法：用乘法計算或除法計算(整除)。

14÷2。

14的因數有：1，2，7，14。

1×18。

182×9。

3×6。

18的因數有：1，2，3，6，9，18特點：一個數的因數的個數是有限的。

還可以表示為：

它的最小因數是1的因數是它本身。