作為一名教師，通常需要準備好一份教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？以下我給大家整理了一些優質的教案范文，希望對大家能夠有所幫助。

倍數與因數的教案設計篇一

課本第15頁，練習二第一題前半題15的因數有哪些？，第二題，第4題前半題填在書上。

設計意圖：本節課主要的學習目標一是使生明白因數和倍數的意義，二是讓生掌握求一個數因數的方法，作業中鞏固了學生今天的數學技能。

倍數與因數的教案設計篇二

7--16頁的學習內容。

1.進一步學習求一個數的所有因數和倍數;掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。

2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的，其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全，也就是說倍數的個數是無限的，其中最小的倍數也是自己。

掌握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式。

完整地求出一個數的因數和倍數。

實物投影。

口答：

根據下面算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？

4×9=3625×40=100032×7=224。

解答題：

18的因數有哪些？10是哪些數的倍數？

典型例題：

1.教學：

（1）你還能找出18的因數碼？并說出你的找法（要板書）。

（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數找出來（基礎練習）？

（3）分享冠軍經驗（介紹方法）。

（4）我們再來一次尋找32和48的所有因數的比賽（基礎練習）？

（5）請你試著把18所有找出的因數表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）。

第一種習慣書面表達形式。18的'因數有（有可能是亂的）：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數。

（6）通過眼看，自我感覺調整這些因數最好按序排列。

第一種習慣書面表達形式。18的因數有（按大小順序）：

第二種集合圖的書面表達形式。18的因數。

（7）做基礎練習第2題。

小結：

1.尋找的方法。

2.能否找全？

3.教學。

（1）讓學生自己嘗試找。

（2）有沒有發什么問題？如何解決？

（3）如何表達？

（4）找出3和5的倍數。

小結：

1.尋找的方法。

2.能否找全？

基礎練習：

1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數？

2.填空。30的因數有：36的因數有：

3.5的倍數有：3的倍數。

提高練習：

1.分別寫出17的因數和倍數，再寫出28。

拓展練習：數學小知識：了解完全數。

有的學生認為某個數的最小倍數是0倍，因此最小倍數是0。要向學生強調，小學階段學倍數不涉及到0，因此，某個數的最小倍數應該是它的1倍。

倍數與因數的教案設計篇三

由于學生對辨析、理清除盡和整除的關系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學生明確一個數是否是另一個數的倍數或因數時，必須是以整除為前提，因數和倍數是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節課的教學我把重點定位于理解因數和倍數的含義。

倍數與因數的教案設計篇四

一個數因數的求法和一個數倍數的求法（教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題）。

1.通過學習使學生掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2.學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

3.能熟練地找一個數的因數和倍數；

4.在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。

掌握找一個數的因數和倍數的方法，能熟練地找一個數的因數和倍數。

說出下列各式中誰是誰的因數？誰是誰的倍數？20÷4＝56×3＝18。

在上面的算式中，6和3都是18的因數，你知道還有哪些數是18的因數嗎?18是3的倍數，你知道還有哪些數是3的倍數嗎?這節課我們就來學習如何找一個數的因數和倍數。

（一）找因數：

1.出示例1：18的因數有哪幾個？

一個數的因數還不止一個，我們一起找找18的因數有哪些？

學生嘗試完成后匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

教師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數有哪些？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數的最小因數是1，最大因數是它本身。

3.你還想找哪個數的因數？（18、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

教師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數，3的`倍數，5的倍數。

教師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。

1.完成課本第7頁練習二第2～5題。

2.完成教材第8頁練習二第6～8題。

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

本節課是在學生認識因數和倍數的基礎上進行教學的，在找一個數的因數時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數和倍數有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發揮小組學習的優勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現了自主探索和合作交流的教學理念。

倍數與因數的教案設計篇五

1、精簡概念，減輕學生記憶負擔。

三方面的調整：

a。不再出現“整除”概念，直接從乘法算式引出因數和倍數的概念。

b。不再正式教學“分解質因數”，只作為閱讀性材料進行介紹。

c。公因數、公因數、公倍數、最小公倍數移至“分數的意義和性質”單元，作為約分和通分的知識基礎，更突出其應用性。

2、注意體現數學的抽象性。

數論知識本身具有抽象性。學生到了高年級也應注意培養其抽象思維。

倍數與因數的教案設計篇六

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數的因數和倍數的方法。

2.在探究的過程中體會數學知識之間的內在聯系，在解決問題的過程中培養學生思維的有序性和條理性。

3.培養學生的探索意識以及熱愛數學學習的情感。

1.理解因數和倍數的意義以及兩者之間相互依存的關系。

2.掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學課件。

（一）創設情境，引入新課。

人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？

（父子、母子、母女關系）我和你們的關系是？（師生關系）。

在數學中，數與數之間也存在著多種關系，這節課，我們一起研究兩數之間的因數與倍數關系。

（二）探究新知-理解因數和倍數的意義。

教學例1：

1．觀察算式的特點，進行分類。

（1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？

（2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據算式的計算結果分成兩類）。

第一類是被除數、除數、商都是整數；第二類是被除數、除數都是整數，而商不是整數。

2．明確因數和倍數的意義。

（1）同學們，在整數除法中，如果商是整數而沒有余數，我們就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數，2是12的因數。12÷6=2，我們就說12是6的倍數，6是12的因數。

（2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數？誰是誰的倍數？

（3）強調一點：為了方便，在研究倍數與因數的時候，我們所說的數指的是自然數（一般不包括0）。

3．理解因數和倍數的依存關系。

（1）獨立完成教材第5頁“做一做”。

（2）我們能不能說“4是因數”“24是倍數”呢？表述時應該注意什么？

4．理解一個數的“因數”和乘法算式中的“因數”的區別以及一個數的“倍數”與“倍”的區別。

（1）今天學的一個數的“因數”與以前乘法算式中的“因數”有什么區別呢？

課件出示：

乘法算式中的“因數”是相對于“積”而言的，可以是整數，也可以是小數、分數；而一個數的“因數”是相對于“倍數”而言的，它只能是整數。

（2）今天學的“倍數”與以前的“倍”又有什么不同呢？

“倍數”是相對于“因數”而言的，只適用于整數；而“倍”適用于小數、分數、整數。

（3）交流匯報。

（三）探究新知-找一個數的因數。

教學例2：

1．探究找18的因數的方法。

（1）18的因數有哪些？你是怎么找的？

（2）交流方法。

預設：方法一：根據因數和倍數的意義，通過除法算式找18的因數。

因為18÷1=18，所以1和18是18的因數。

因為18÷2=9，所以2和9是18的因數。

因為18÷3=6，所以3和6是18的因數。

方法二：根據尋找哪兩個整數相乘的積是18，尋找18的因數。

因為1×18=18，所以1和18是18的因數。

因為2×9=18，所以2和9是18的因數。

因為3×6=18，所以3和6是18的因數。

2．明確18的因數的表示方法。

（1）我們怎樣來表示18的因數有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？

（2）交流方法。

預設：列舉法，18的因數有：1，2，3，6，9，18。

集合圖的方法（如下圖所示）。

3．練習找一個數的因數。

（1）你能找出30的因數有哪些嗎？36的因數呢？

（2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數的所有因數？

（四）探究新知-找一個數的倍數。

教學例3：

1．探究找2的倍數的方法。

（1）2的倍數有哪些？你是怎么找的？

（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數。

因為2×1=2，所以2是2的倍數。

因為2×2=4，所以4是2的倍數。

因為2×3=6，所以6是2的倍數。……。

（3）2的倍數能寫完嗎？你能繼續找嗎？寫不完怎么辦？

（4）根據前面的經驗，試著表示出2的倍數有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）。

2．練習找一個數的倍數。

你能找出3的倍數有哪些嗎？5的倍數呢？

（五）我的發現-因數與倍數的特征。

舉例子，找規律，勾畫知識點，讀一讀。

預設：一個數的因數的個數是有限的`，最小的因數是1，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。1是所有非零自然數的因數。

（六）智慧樂園。

1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）。

一個數的最大因數是17,這個數是(),它的最小的因數是()。

一個數的最小倍數是17,這個數是(),它()最大的倍數,17的倍數的個數是().

一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。

2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）。

（1）在算式6×4=24中，6是因數，24是倍數。（）。

（2）15的倍數一定大于15。（）。

（3）1是除0以外所有自然數的因數。（）。

（4）40以內6的倍數有12、18、24、30、36這5個。（）。

（5）34的最小倍數是34；34的最小因數是17。（）。

（6）1.2是3的倍數。（）。

（七）全課總結，交流收獲。

這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？

（八）布置作業。

完成課時練第3、4頁，提交家校本。

倍數與因數的教案設計篇七

1．使學生初步掌握2、5的倍數的特征。

2．使學生知道奇數、偶數的概念。

能力目標。

1．會判斷一個數是否能被2、5整除。

2．會判斷奇數、偶數。

3．培養類推能力及主動獲取知識的能力。

情感目標。

激發學生的學習興趣。

倍數與因數的教案設計篇八

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）。

齊讀p12的注意。

二、新授：

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

學生嘗試完成：匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…；用乘法一對一對找，如1×18=18，2×9=18…）。

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。

18的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

（二）找倍數：

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完？

你是怎么找到這些倍數的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）。

那么2的倍數最小是幾？最大的你能找到嗎？

2、讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12。

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。

2的倍數3的倍數5的倍數。

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數）。

三、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

四、獨立作業：

完成練習二1～4題。

倍數與因數的教案設計篇九

1.我能理解什么是質數和合數，掌握了判斷質數、合數的方法。

2.我知道100以內的質數，記住了20以內的質數。

3.我能在自主探究中獨立思考，合作探究時暢所欲言。

能理解質數、合數的意義，正確判斷一個數是質數還是合數。

用恰當的方法找出100以內的質數；會給自然數分類。

一、導入新課。

二、檢查獨學。

1.互動分享收獲。

2.質疑探討。

3.試試身手：第23頁做一做。

三、合作探究。

1.小組合作，利用課本24頁的表格，用恰當的方法找出100以內的質數，做一個質數表。

2.展示、交流：你們是怎樣找出100以內質數的？

3.小組討論：

（1）有沒有最大的質數或合數？

（2）根據因數的個數，可把非零自然數分成哪幾類？

4.我能很快熟記20以內的質數。

5.獨立思考：

（1）是不是所有的`質數都是奇數？

（2）是不是所有的奇數都是質數？

（3）是不是所有的合數都是偶數？

（4）是不是所有的偶數都是合數？

6.組內交流。

倍數與因數的教案設計篇十

第6課時。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

活動2：探索奇數、偶數相加的規律。

[板書設計]。

數的奇偶性。

12+34=48偶數+偶數=偶數。

11+37=48奇數+奇數=偶數。

12+11=23奇數+偶數=奇數。

倍數與因數的教案設計篇十一

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的.方法，提高推理能力。

1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶性解決生活中的一些簡單問題。

2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在活動中體驗研究的方法，提高推理能力。

活動1：利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。

讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行“列表”“畫示意圖”等解決問題策略的指導。

本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出問題、解決問題，還可以開展游戲活動。

活動2：探索奇數、偶數相加的規律。

[板書設計]。

數的奇偶性。

12+34=48偶數+偶數=偶數。

11+37=48奇數+奇數=偶數。

12+11=23奇數+偶數=奇數。

倍數與因數的教案設計篇十二

知識與技能、過程與方法：

1、從操作活動中理解因數和倍數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數或倍數。

2、培養學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯系、相互依存的觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數學學習的情感。

1、因數與倍數意義以及它們的相互依存關系。

2、尋找一個數的因數或倍數的方法。

教學準備：課件。

教學流程：

流程1：導入新課。

流程2：認識倍數和因數。

流程3：探索求一個數的因數的方法。

流程4：完成試一試，總結一個數因數的特點。

流程5：探索求一個數的倍數的方法。

流程6：完成試一試，總結一個數倍數的特點。

流程7：完成智慧樂園。

流程8：完成質疑樂園。

流程9：數學游戲。

流程11：課堂小結。

流程10：組織學生退場。

第一段：導入新課。

流程1：導入新課。

師：課前我們先來做個腦筋急轉彎，看看誰最聰明?

(學生發表自己的看法)。

今天，我們就把這三個人請到我教室里來好嗎?(課件出示圖片)你能不能以大李為中心，來介紹一下小老和老李。(學生說一說)。

師：我們能不能單獨地來說，大李是爸爸?(不能)為什么?

引出相互依存(板書)。

第二段：認識倍數和因數。

流程2：認識倍數和因數。

1、用課前準備的12張同樣大的正方形紙片拼成一個長方形。前后四人一組。

要求：

(1)、看一共能擺出幾種完全不同的長方形。

(2)、想一想怎樣用乘法算式表示你的擺法。

(3)、為了便于展示，請在你的課本反面來擺。

(學生動手操作、匯報)。

師：請你用乘法算式表示你的擺法?

生：1×12=122×6=123×4=12。

師：為了避免重復，我們可經只選擇其中一個算式。我們以前學過，在乘法算式里，乘號前面和后面的數都叫什么?(因數)等號后面的數叫什么?(積)這里的因數和積是乘法算式各部分的名稱。其實，因數和積之間就存在我們課前提到的相互依存關系。以3×4=12為例，數學上說12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。這里因數和倍數就具有相互依存的關系。不能孤立地說3是因數，也不能孤立地說12的倍數，這就是今天這節課我們研究：倍數和因數。

師：那根據另外兩個乘法算式，同學們會說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數嗎?請同桌相互說一說(學生活動)。

老師這是里有兩道算式，你會說嗎?

8×9=7218÷3=6。

(請學生來說一說)。

師：同學們，倍數、因數指的是兩個自然數之間的一種關系，所以我們一定要說清楚誰是誰的倍數，誰是誰的因數，，老師還要補充說一點，為了方便，我們在研究時，所說的數一般指不是0的自然數。

第三段：探索求倍數和因數的方法。

流程3：探索求一個數的因數的方法。

師：同學們怎樣找一個數的因數呢?同學們愿意獨立思考，嘗試解決嗎?面對新問題，看看誰能挑戰成功。

師：你能找出36所有的因數嗎?請同學們試著在練習本上寫一寫。

(學生活動)學生匯報。

師：從1開始，想哪兩個數相乘得36，我們就可以成對地寫出36的因數，一直找到兩個乘數最接近為止。解決這個問題首先要考慮什么樣的數是36的.因數。如果有兩個數相乘的積是36，那么這兩個數都是36的因數。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因數。

師：看看老師的填法和你一樣嗎?

師：求一個數的因數，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重復、不遺漏。

流程4：完成試一試，總結一個數的因數的特點。

師：下面請同學們用你喜歡或熟悉的方法寫出你自己所喜歡的數字的因數。(學生活動)相機尋找學生板書。

師：通過觀察上面同學所寫的數的因數，你發現了什么?學生說一說(完成表格)。

師小結：一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身;一個數因數的個數是有限的。

寫出你的學號的所有因數。

流程5：探索求一個數的倍數的方法。

師：同學們先想一想，什么樣的數是3的倍數?怎樣才能準確地寫出3的倍數?把你的想法和小組里的同學交流一下。(學生活動)。

師：同學們一定能想到，3的倍數就是3和除0以外的一個自然數相乘的積。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括號里的數都是3的倍數。這樣我們按從小到大的順序，用乘法就可以有條理地說出3的倍數了，它們是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍數全部說完嗎?說不完，那應該怎樣表示問題的答案呢?因為3的倍數的個數是無限的，所以寫的時候要借助省略號來完整地表示出結果。

流程6：完成試一試，總結一個數的倍數的特點。

師：下面就請同學們用這種方法分別寫出2的倍數和5的倍數。注意要有順序地思考，并且規范地表示出結果。(學生活動)。

師：老師和同學們核對一下答案，如果出錯了，一定要分析原因，再訂正。(核對答案)。

師：現在我們已經找到了求一個數的倍數的方法，并用這樣的方法分別求出3、2、5的倍數，請同學們觀察上面的例子，你們能發現一個數的倍數有什么特點嗎?大膽地說出你們的想法。(學生活動)。

師小結：仔細觀察，同學們會發現：一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數;一個數倍數的個數是無限的。

第四段：深化認識，鞏固方法。

流程7：完成智慧樂園。

師：請看想想做做第3題。先填表，再討論回答下面的問題：表中每欄的每排人數各是怎樣算出來的?排數和每排人數都是24的什么數?在填表的過程中你還受到了什么啟發?(學生活動)。

師：24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中排數和每排人數都是24的因數。在填表的過程中我們會發現一對一對地找一個數的因數比較方便。

流程8：完成質疑樂園。

先判斷對錯，再說一說自己的判斷理由。

第五段：數學游戲。

流程9：數學游戲。

師：請同學們拿出寫有自己學號的卡片，我們一起來做個游戲。看一看，想一想，你卡片上的數是否符合下面的條件，符合的請舉起卡片，揮一揮。(課件出示)我是5，我找我的倍數;(學生活動)我是24，我找我的因數;(學生活動)我是1，我找我的倍數;(學生活動)我是30，我找我的因數。(學生活動)。

第六段：全課總結。

流程10：課堂總結。

師：同學們，這節課我們認識了倍數和因數，探索了找一個數的倍數和因數的方法，根據乘法算式，用這一個數分別乘1、乘2、乘3……可以有順序地找到它的倍數。一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。找一個數的因數可以想乘法算式，把一個數寫成兩個數相乘的積，乘數就是這個數的因數;也可以想除法算式，用一個數依次去除以1、2、3……，能得到整數商的，除數和商就是它的因數。寫因數時根據算式有順序的一對一對地寫比較方便，不容易遺漏或重復。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。

流程11：組織下課。

組織學生分批退場。

倍數與因數的教案設計篇十三

蘇教版義務教育教科書《數學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。

1．使學生認識倍數和因數，能判斷兩個自然數間的因數和倍數關系；學會找一個數的因數和倍數的方法，能按順序找出100以內自然數的所有因數，10以內自然數的所有倍數；了解一個數的因數、倍數的特點。

2．使學生經歷探索求一個數的因數或倍數的方法、一個數的因數和倍數特點的過程，體會數學知識、方法的內在聯系，能有條理地展開思考，培養觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發展數感。

3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數學的信心，養成樂于思考、勇于探究等良好品質。

認識因數和倍數。

求一個數的因數、倍數的方法。

小黑板、準備12個同樣大的正方形學具。

一、操作引入，認識意義

1．操作交流。

引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。

交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。

結合學生交流，呈現不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。

2．認識意義。

（2）啟發：現在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數，哪個是哪個的'倍數嗎？同桌互相說說看。

（3） 小結：從上面可以看出，在整數乘法算式里，兩個乘數都是積的因數，積是兩個乘數的倍數。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數和倍數。（板書課題）在研究因數和倍數時，所說的數一般指不是o的自然數。

倍數與因數的教案設計篇十四

在學習本單元之前，學生已經分階段認識了百以內、千以內、萬以內、億以內以及一些整億的數。較為系統地掌握了十進制計數法，同時也基本完成了整數四則運算的學習。但這只是對數字的淺在認識，為學生進一步學習公倍數和公因數，以及分數的約分、通分和四則運算奠定基礎。

教學目標定為以下幾點：

（一）知識、技能目標：

1、使學生結合整數乘、除法運算初步認識倍數和因數的含義，探索并掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。能在1到100的自然數中找出10以內某個數的所有倍數，能找出100以內某個數的所有因數。

2、使學生在認識倍數和因數以及探索一個數的倍數或者因數的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，提高數學思考的水平。

（二）情感、價值目標：

讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力，體會教學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。

本課的教學重點是理解倍數和因數的含義與方法。

教學難點是掌握找一個數的倍數和因數的方法。

二、學生學習情況分析。

本班多數學生在平時的學習中缺少主動性，目的性。一部分學生怕困難，缺乏獨立思考的習慣，同時，考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調動學生的學習積極性提高學生課堂活動的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和體驗來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時，感受數學中的奧妙，增加學習數學的興趣。

三、教法與學法指導。

當今社會、人類的發展離不開素質教育，而實施素質教育必須“以學生為本”，課堂教學要圍繞培養學生的探索精神、創新精神出發，為全面提高學生的綜合素質打下一定的基礎。本節課根據學生的認知能力與心理特征來進行教學策略和方法的設計。

1、本節課理論性的知識比較多，課前讓學生結合學案進行自學教師適當點撥。

2、遵循學生主體、教師主導（組織），學生操作、探究為主線的理念，首先從學生的操作入手，由淺入深，利用學生對乘法運算的已有認識，在操作中引出倍數和因數的概念。

3、小組合作討論法。以學生討論、交流、相互評價，促成學生對找一個數的倍數、一個數的因數的方法進行優化處理，提升、鞏固學生方法表達的完整性、有效性，避免學生只掌握了方法的理解，而不能全面的正確的表達。

4、在教學過程的設計上,根據學生的興趣,認知規律,自己采取用教材,而不搬教材的教學設計。

四、教學過程：

（一）激發興趣，引入新課：讓學生針對12個正方形的擺法討論，激發學生興趣，引入數學中自然數和自然數之間也有各種關系，初步體會數和數的對應關系，既拉近了數學和生活的聯系，又培養了學生的興趣。

（二）情境體驗，理解概念：分三個層次進行教學。（1）情境體驗，初步感知倍數和因數的意義。讓學生根據12個正方形的不同擺放方式寫出算式，讓學生充分經歷了“由形到數、再由數到形”的過程，既為倍數和因數概念的提出積累了素材，又初步感知倍數和因數的關系，為正確理解概念提供了幫助。（2）在具體的乘法算式中，理解倍數和因意義。這樣做不僅降低了難度，而且為學生的后續學習拓展了空間。根據算式介紹倍數和因數的意義，然后讓學生根據其余兩道乘法算式模仿的說一說，充分的讀一讀，在通過“能說4是因數，36是倍數嗎？這一反例的教學，充分感受倍數和因數是相互依存的。

明確：倍數和因數表示的是兩個數之間的關系，所以不能單說誰是倍數，誰是因數。

（設計意圖：結合具體的乘法算式介紹倍數和因數時，讓學生充分地讀一讀，使學生初步感受倍數和因數是相互依存的，再通過對反例的辨析，使學生的感受更加深刻。）。

接下來結合板書算式，考考大家誰是誰的倍數，誰是誰的因數？

若學生沒有舉到除法算式，就由老師舉例一道除法算式。“能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？”

學生自由發言，統一認識。

小結：除法可以轉化成乘法，只要滿足兩個自然數的乘積等于另外一個自然數，它們之間就存在倍數和因數的關系。

第三個環節是探索方法，發現特征：分兩個層次進行，首先找一個數的因數，為了考查學生的動手有的可能是用乘法想（乘積是20的兩個數是20的因數）有的可能是用除法想（除數和商都是20的因數）這兩種方法都出現一個問題：無序。從而導致重復、遺漏現象。為了解決問題，我再次放手，小組交流，并在此基礎上讓學生自主探求”怎樣找才會有序，找到什么時候為止”？用自己的語言總結，最后師生達成共識:按一定的順序一對對的找，找到兩個數接近為止。并通過找三個數的所有因數，而找出引述的特征，從而在互相評價、充分比較、集體交流中感悟有序思考的必要性和科學性。

（“從學生的角度看問題是教學取得實效的關鍵”。本環節對學生可能出現的情況做了充分的預設，并通過兩次針對性的比較，使學生學會靈活地、有序地思考，及時引導學生用自己的語言總結找一個數因數的方法。然后通過嘗試做題鞏固方法。）。

接下來找一個數的倍數。我將教學過程設計成了一個個問題鏈，什么樣的數是3的倍數？，怎樣找才能有條理？比一比誰找的倍數多？能把3的倍數全找完嗎,應該怎樣表示問題的答案？你有什么竅門找一個數的倍數？在學生自主探索的基礎上，小組合作，全班交流，并在找因數特征的基礎找到倍數的特征。

五、課后反思。

學生在找一個數的因數時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我應該結合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質疑的。但由于時間緊，我只口頭說了一下這樣學生找出所有的因數可能會慢些。如果能書寫下來，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節，無論于學生、于課堂都是有利無弊的，今后這方面要多注意。

倍數與因數的教案設計篇十五

撰寫公開課教案是每個教師都必需熟悉的一項工作，好的公開課教案能夠激發同學興趣，培養同學多方面的能力，有效提高課堂教學效率。本站提供的這套人教新課標版五年級下冊《因數和倍數》公開課教案符合新課標的規范，思路清晰，結構合理，適合同學的年齡特征，與素質教育的要求相吻合，具有科學性、實用性等優點。

第二單元。

教學目標：

1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；

2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；

4、培養同學的觀察能力。

教學重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。

教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。

1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12。

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）。

那你還能找出12的其他因數嗎？

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。

師：誰來出一個算式考考全班同學？

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）。

齊讀p12的注意。

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

同學嘗試完成：匯報。

（18的因數有：1，2，3，6，9，18）。

師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）。

師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的`。

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）。

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）。

仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如。

18的因數。

小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？

匯報：2、4、6、8、10、16、……。

師：為什么找不完?

你是怎么找到這些倍數的?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)。

那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?

2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。

匯報3的倍數有：3，6，9，12。

師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？

改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……。

你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）。

5的倍數有：5，10，15，20，……。

師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示。

2的倍數3的倍數5的倍數。

師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？

（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）。

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

完成練習二1～4題。

課后反思：

倍數與因數的教案設計篇十六

學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流一一演示。

師：12個同樣大小的正方形能擺出不同的的長方形,可以用乘法算式來表示。千萬別小看這些乘法算式，我們這節課的研究就從這些算式中開始。我們就以最后一道乘法算式為例，(板書：3×4=12， 3和4在乘法算式叫(因數)，那12呢?(積)因為: 3×4=12,我們可以說3是12的因數，那4(也是12的因數，)，3和4都是12的因數，反過來呢?12是3的倍數，12(也是4的倍數)。同學們很有遷移的能力。這就是我們今天所要研究的兩個重要的概念：因數與倍數。(板書課題) (齊說3、4、12)

師：剛才這位同學的發言就象繞口令，你們聽明白了嗎?誰再來說說?

(4)質疑：如果我說12是倍數，1是因數，行嗎?引導學生說出12是誰的倍數，1是誰的因數。

小結：倍數和因數是指兩個數之間的關系，所以不能單獨說誰是倍數，誰是因數。一定要說“誰是誰的倍數，誰是誰的因數。”

(5)舉例內化

1、同桌出題互說。

師：你能寫一道乘法算式，讓同桌說說( )是( )的倍數，( )是( )的因數嗎?生匯報。

2、老師根據學生出的一道乘法算式隨機得到一道除法算式讓學生說一說：( )是( )的倍數，( )是( )的因數。

小結：看來，乘法算式和除法算式中都存在著倍數和因數關系。

師指明：，為了研究方便，我們在說倍數和因數時，所說的數一般指不是0的自然數。因此以后小數與分數就不討論因數倍數關系。

(3)、小結：好了，剛才我們已經初步研究了因數和倍數，下面我們進一步來研究因數和倍數。

(一)探索找因數的方法

生說略。還有補充的嗎?能不能說3是20的因數?

師：3、18、36都是36的因數，只有這3個嗎?(1、2……)

師：看來要找出36的一個因數并不難,難就難在你能不能把36的所有因數既不重復又不遺漏地全部找出來呢?因為這個問題有點難度，你可以獨立完成也可以同桌合作完成，請你選擇你喜歡的方式,找出36的所有因數，想一想怎么找不會遺漏?如果你全部找到了，填在作業紙的橫線上。同時將你找因數的方法寫在橫線的下方框內。

生寫后小組內交流。學生填寫時師巡視搜集作業。

2、交流作業。(略)

出示學生的不同作業。交流找因數的方法。

師:出示36的因數有:1、36;2、18;3、12;4，9; 6

你知道這個同學是怎樣找出36的因數的嗎?看著這個答案你能猜出一點嗎?

生:他是有規律,一對一對找的,哪兩個整數相乘得36,就寫上。

師：找到什么時候為止? 那為什么算到6，你們就不往后找了呢?相同的只寫一個6。

師:他是用乘法找的,其他同學還有補充嗎?

生:可以用除法找。用36除以1得36,36和1就是36的因數。再用36除以2……

師：老師發現不管是用乘法還是用除法，你們都是從幾開始的啊?為什么?(板書：有序)

師：我也是跟你們一樣很有順序，從1開始找的`。我們一起來寫出36的因數，好嗎?根據算式，一對對找，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推，按從小到大的順序排列。(板書:36的因數有:1、2、3、4、6、9、18、36。) 寫的時候可以一頭一尾地寫。這樣也可以做到答案的有序性。

師:36的因數還可以這樣表示。(小黑板：板書集合圈圖)

4、啟迪思考。

師：現在你找一個數的因數有辦法了嗎? 怎樣才能有序地、既不重復、又不遺漏地找出一個數的所有因數呢?在小組里說一說。

學生想到的方法可能是：從小到大找;一對一對找;找到兩個數接近為止。

3、學生小結。好，我們已經說了那么多，誰能完整地說一說?

4、嘗試練習：

5、發現一個數因數的特征

師：剛才我們找了36、20、18和5的因數，請大家仔細觀察這4個數的所有因數。你發現這些數的因數有什么共同的特點?把你的發現告訴小組里的同學。

(先思考，再交流)還有嗎?36的因數除了這些還有嗎?說明一個數因數的個數是(有限的)(板書)

師(小結)：一個非零自然數的最小因數是1，最大因數是它本身，因數的個數是有限的。

1、判一判。(小黑板出示)

2、填一填。