“方差”屬于數學中的概率統計范疇，他的特點是與生活中的實際問題聯系緊密，對學生統計觀念的形成也有著舉足輕重的作用。以下是小編整理的方差教案設計相關內容，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友，歡迎閱讀與收藏。
方差教案設計
教學目標：
1.使學生理解方差的概念和計算方法。 2.使學生掌握方差在日常生活中的運用。
3.使學生掌握用數學知識對現實生活中的數據進行分析。 教學重點：
1.方差的引入和計算公式。
2.方差概念是對數據波動的評估。 教學難點：
方差計算公式仍然是一個平均數。 教學設計意圖：
1.通過教學使抽象的理論具體實際化,為今后的生活奠定基礎。
2.通過對兩個事物采集到相關數據進行分析對比，相持不下而探索新的處理方法。
3.通過對校園種植的小葉榕的高進行數據采集，分組對比得出結論，培養學 生理論聯系實際的思想意識。
教學設計：
活動1：射擊隊要在兩名優秀的射擊運動員中選擇一名更杰出的參加較高級別的運動會。現有甲、乙兩名運動員的10次練習成績，甲：9，8，10，10，7，9，9，10，8，10;乙：10，10，9，9，6，8，10，10，8，10。請你根據現有知識，對兩名運動員進行比較，應選擇誰參加運動會最合理。 分組討論，代表發言的基礎上教師板書; 甲：7 8 8 9 9 9 10 10 10 10 乙：6 8 8 9 9 10 10 10 10 10 中位數：
甲：9 乙：9.5 眾數：
甲：10 乙：10 平均數：
甲：9 乙：9 極差：
甲：3 乙：4 選擇誰更合理?能說說理由嗎?
a組：選甲，兩人的眾數、平均數相等，但甲的極差比乙的小。 b組：選乙，兩人的眾數、平均數相等，但乙的中位數比甲的高。 兩組都有道理，又不能兩人都去，如何辦?
用新的方法再加以比較，(方差)。什么是方差呢? 活動2：方差就是用來表示數據波動大小又一個新概念，是每一個數據與平均數的差的平方的新數據的平均數。數據：x1，x2，x3，…xn 的平均數 則方差的計算方法：s2 =
[(
-
)2+(
-
)2+…+
，( - )2] 活動3：將活動1的相關數據用方差進行計算：
= [(7—9)2+(8—9)2+(8—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(9—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2+(10—9)2] = =5 = =8 = (4+1+1+0+0+0+1+1+1+1)
[(6-9)2+2(8-9)2+2(9-9)2+5(10-9)2] (9+2×1+2×0+5×1)
〈
說明甲的波動比乙小，比較穩定，應選甲參加比賽。
活動4：學校已栽了兩年的小葉榕樹，教學樓前的五棵為一組，樹高分別為4.1，3.6，3.4，3.5，3.4(單位：m)。乒乓球臺旁的五棵為二組，樹高分別為4.0，3.6，3.3，3.8，3.3(單位：m)。請你運用所學知識這兩排樹的長勢，哪一組比較整齊。
活動要求：從中位數、眾數、平均數、極差、方差進行比較。
由同學各自發表演說，討論確定結論。
活動5：媽媽計劃發展養殖，不知什么品種比較好，于是先從街子買來兩個品種的小雞，飼養兩個月后。稱量得以下重量(單位：斤)。a：2.2、2.4、2.1、2.5、2.1、2.2、2.5、2.0、2.5、2.5;b：2.4、1.4、2.3、2.4、2.4、2.7、2.5、2.5、2.0、2.4，根據你所學知識提出合理的意見，為媽媽的選擇提供科學的依據。 解：中位數 眾數 平均數 極差 方差 a： 2.3 2.5 2.3 0.5 0.035 b： 2.4 2.4 2.3 1.3 0.109 a：2.0、2.1、2.1、2.2、2.2、2.4、2.5、2.5、2.5、2.5 b：1.4、2.0、2.3、2.4、2.4、2.4、2.4、2.5、2.5、2.7
=2.3
=2.3 [(2.0-2.3)2+2(2.1-2.3)2+2(2.2-2.3)2+4(2.5-2.3)2]=0.035[(1.4-2.3)2+2(2.3-2.3)2+4(2.4-2.3)2+2(2.5-2.3)2+(2.7-2.3)2]=0.109
結論：1.從中位數上看應選擇品種b。
2.從眾數、極差、方差上看應選擇品種a。
3.綜合起來看品種a的長勢比較整齊，兩極分化小，波動小，適合養殖品種a。
課堂小結：
1.本課我們學習了對數據處理的又一個知識——方差，它是評估兩組數據的波動大小概念。
2.方差是各個數據與該組數據平均數差的平方重新構成的新數據的平均數， s2= [( - )2+( 3.方差大波動大，不穩定。
課外鞏固練習
還山于民，還林于民的林改政策的落實后，我們每家都有很多山地。為了退耕還林又能產生很大的經濟效益，決定先試種西南樺、紅椿、沙松各15棵。五年后，測得它們的樹高分別為： 西南樺：3.3、3.5、3.8、3.8、3.4、3.6、4.0、3.8、4.2、5.1、3.0、3.6、3.8、4.1、3.8、3.5; 紅椿：3.5、3.2、3.5、3.6、3.4、3.1、3.7、3.5、3.5、3.2、3.5、3.6、3.7、3.4、3.8、2.9; 沙松：3.6、3.7、3.7、3.4、3.9、3.8、3.6、3.2、3.9、3.6、3.2、3.8、3.5、3.7、4.2、4.0 如果各種樹的生長均衡，二十年后，每米高的西南樺80元、紅椿70元、沙松60元，請你算算這三種樹木的經濟效益狀況。