方案是從目的、要求、方式、方法、進度等都部署具體、周密，并有很強可操作性的計劃。那么我們該如何寫一篇較為完美的方案呢？以下是小編精心整理的方案策劃范文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓的周長教學設計方案篇一

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡單計算；

2、培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力；

3、領會事物之間是聯系和發展的辨證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法；

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。

推導并總結出圓周長的計算公式。

深入理解圓周率的意義。

電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實物，

以及直尺、綢帶，測量結果記錄表，計算器，投影資料等

一、創設情境，引起猜想：

（一）激發興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？

（二）認識圓的周長

1、回憶正方形周長：

小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長？

2、認識圓的周長：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

[評析]播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，并通過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為后繼學習奠定了基穿

（三）討論正方形周長與其邊長的關系

1、我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什么？

2、怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎么想的？

3、那也就是說，正方形的周長和它的哪部分有關系？正方形的周長總是邊長的幾倍？

[評析]正方形周長的復習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關系，為學生發揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。

（四）討論圓周長的測量方法

1、討論方法：剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？

如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：（板書）轉化

曲直

4、創設沖突，體會測量的局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎么辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。（板書課題）

[評析]教師引導學生結合具體實物想到采用不同的方法進行測量，，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“折疊”的方法測量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間又不斷設置認知沖突，在遵循學生的認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。

（五）合理猜想，強化主體：

1、請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關系，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論并反擴

2、正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什么有關？

向大家說一說你是怎么想的。

3、正方形的周長總是邊長的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的四倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的兩倍）

4、小結并繼續設疑：

通過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎

[評析]在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對后續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程當中的主體地位。

二、實際動手，發現規律：

（一）分組合作測算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量對象，實際測量出圓的周長、直徑，并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關系，填入表格里。

提一個小小的建議，為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。

測量對象圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的關系。

（二）發現規律，初步認識圓周率

1、看了幾組同學的測算結果，你有什么發現？

2、雖然倍數不大一樣，但周長大多是直徑的幾倍？

3、剛才同學們已經對大小不同的圓進行了比較準確的測算，如果我們任選一個圓再進行測算，結果還會怎樣？（課件進行驗證）

板書：圓的周長總是直徑的三倍多一些。

（三）介紹祖沖之，認識圓周率

1、這個倍數通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國古代就有一位偉大的數學家，曾對這個倍數進行過精密的測算，他最早發現這個倍數確實是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3、這個倍數究竟是多少呢？我們來看一段資料。

（投影出示：祖沖之是我國南北朝時期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的基礎上，用圓內接正多邊形的方法，把圓的周長分成若干份。分的份數越多，正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數點后第七位．不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……）

4、理解誤差

看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位偉大的數學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們的測算結果都不夠精確呢？

5、解答開始的問題

現在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎

（四）總結圓周長的計算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？

板書：圓的周長=直徑×圓周率

c=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢

板書：c=2πr

追問：那也就是說，圓的周長總是半徑的多少倍

[評析]本環節選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程；在理解圓周率意義的過程當中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的`意義準確解答開始的問題，前后呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。

三、引導質疑，深入領會（略）

四、鞏固練習，形成能力

1、判斷并說明理由：π=3。14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確是：（）

a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3、實際問題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，老師至少需要準備多長的花邊？

五、課內小結，扎實掌握

通過今天的學習，你有什么收獲？

[評析]練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內容的重、難點，有利于學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯系學生的生活經驗，體現了“學數學，用數學”的教學觀念。通過引導學生從知識和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓

繞8字跑，誰跑的路程近

[總評]

縱觀本課，教師緊密聯系學生的已有知識和經驗，準確把握知識間的內在聯系，不斷設置合理的認知沖突，促使學生進行有效的猜想、驗證，初步體現了“創設情境——大膽猜想——合作探索——反思歸納”的探索性教學模式，從而充分的體現了在課堂教學中學生的主體作用和教師的主導作用。

圓的周長教學設計方案篇二

1、經歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、運用圓的周長的知識解決現實生活中的問題，體驗數學的價值。

3、培養學生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學生掌握一些數學方法。

4、通過介紹我國古代數學家對圓周率研究的貢獻，對學生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。

推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

理解圓周率的意義。

圓片、鐵圈、繩子、直尺。

觀察、演示、小組合作交流

1、問題從情境中引入：花花和亮亮進行賽跑比賽，花花繞著長方形地跑，亮亮繞著圓形跑。花花跑的路程是長方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學具中圓片的周長，說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導揭示課題：圓的周長)

2、化曲為直，測量周長。

(1)(出示鐵環)直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測量圓的周長?討論：把鐵環拉直后測量——“剪開拉直”。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長;

方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“先繞后量”和“滾動測量”)

(3)教師拿一根繩子拴著一個物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎?(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。

一圓的周長與直徑有關系。

1、猜想：正方形的周長與它的.邊長有關，猜一猜圓的周長與什么有關?

2、驗證：結合學生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?

3、總結：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。

二圓的周長與直徑的倍數關系。

1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。)小結:通過觀察和想象,大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎?

2、驗證：(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長c(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數)討論從表中你們小組發現了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些)

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經過不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結論在當時的世界上獨一無二，比歐洲人發現這一結果至少要早一千多年。)

2、介紹計算機計算圓周率的情況。

3、教學圓周率：π≈3.14。

學生討論：(1)求圓的周長必須知道哪些條件?

(2)如果用c表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?

生回答，教師板書：c=πd或c=2πr

圓的周長教學設計方案篇三

1.通過復習整理圓的性質、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。

2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發展學生的空間觀念。

3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。

教學難點：從探究活動過程中去發現圓與正方形之間的關系。

教學準備：課件，學具。

直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)

教師：我們已經學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?

小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。

匯報交流，課件出示相關內容。

(1)圓的認識：

圓心o：決定圓的位置;

直徑d：決定圓的大小;

半徑r：在同一圓內，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸。

(2)圓的周長：

圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。

圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環小數。

圓周長的.計算：。

(3)圓的面積：

由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。

圓面積計算：。

圓環的面積：。

【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。

教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?

1.說說下面各題的最簡整數比：

(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)

(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

周長的比是多少?(2：3)

面積的比是多少?(4：9)

【設計意圖】將圓的知識和比的知識結合起來，體現了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。

2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)

(1)這個公園的圍墻有多長?

教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)

(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)

(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環的面積來計算這個公園的面積。)

(4)請你再提出一些數學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數學問題并進行解決。)

【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。

1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規格的圓片。(課件出示問題情境)

(1)每種規格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)

(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數據說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)

(3)根據以上的計算，你發現了什么?

【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發現和提出問題、分析問題和解決問題的能力。

教師：說說這節課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?

【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己對知識的掌握情況。

圓的周長教學設計方案篇四

一、教學目標：

1. 讓學生知道什么是圓的周長，《圓的周長》教學設計及反思。

2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。

3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，并能進行正確計算。

4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。

5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育

二、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。

三、教學難點：理解圓周率的意義。

四、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等

學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學具。

五、教學過程：

（一）、認識圓的周長

1．情境導入。

師：同學們，看過《米老鼠和唐老鴨》嗎？

師：今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好？（生齊鼓掌！）

師：米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著正方形路線跑，米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢？

2．遷移類推

師：（讓學生自由發言后說明）究竟它們誰跑得路程長？如果給你有關數據你能裁定誰跑得路程長嗎？

（1）師：誰來說說要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長。）

（2）師：誰再來說說什么叫正方形的周長？你會求正方形的周長嗎?（圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。）

師：知道邊長×4的含義嗎？（正方形的周長與它的邊長有關系，周長是邊長的4倍。）指名說。

（3）師：要求米老鼠所跑的路程，實際上就是求圓的什么呢？（圓的周長）

師：很好！那什么叫圓的周長，又怎樣計算圓的周長呢？這節課我們就來研究這個問題，愿意嗎？（板書課題：圓的周長）

每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

師：誰能概括一下，什么叫做圓的周長呢？小組討論后指名答。

（完成板書：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長）

師：（出示一教具圓片）誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長？指名學生邊演示邊說。誰再來說說。

3．實際感知

師：請同學們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。

（二）．測量圓的周長

1．師：正方形、長方形的周長很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎？（不方便）

師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長，并把數據填寫在實驗報告單相應的表格中。聽明白了嗎，開始。（小組活動）

2.小組匯報：（預設）

（1）師：哪個小組愿意來匯報？

【方法一：用線繞

師：誰來與老師配合繞給同學們看看？

（師生合作用繞線的方法去測量圓周長）

師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長呢？（生說明）

師：（課件補充說明）用線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間線的長就是什么？（圓的周長）（2）師：除此以外，還有別的方法嗎？

【方法二：把圓放在直尺上滾動一周，教學反思《《圓的周長》教學設計及反思》。

師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么？（圓的周長）

（3）師：現在老師給你一個圓，你會測量它的周長呢？（會。）

師：真的嗎？誰敢來試試。

指名一生上臺測量黑板上的圓。可能用線繞。

師：有什么感覺？（不方便！）

師：那你可以把它搬下來滾動呀！（生齊笑）

這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長，有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。

（三）、引導學生發現圓的周長和直徑之間的關系

1．猜測

師：正方形的周長與它的邊長有關，周長是邊長的4倍，那么圓的周長跟它的什么有關呢？

2．驗證

師：誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎？(半徑或直徑)

師：圓的周長是不是和直徑有關呢，請同學們來觀察幾個圓。（媒體演示）

師：哪個圓的直徑最長？哪個圓的周長最長？哪個圓的直徑最短？哪個圓的周長最短？

師：你感覺到了嗎？

（圓的直徑越長，周長越長；圓的直徑越短，周長越短。）

師：這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關系？（圓的周長與直徑有關系。）師：圓的周長與直徑到底有什么關系呢？

師：剛才，大家都對圓的周長與直徑成什么關系進行猜測，下面，我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。

①測量計算。

讓學生拿出課前準備的4個大小不同的圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。

②匯報、展示。

讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。

③觀察、發現。

讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什么？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）

（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。

①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。

③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈3.14。

（四）總結圓周長的計算方法。

1、根據圓周長與直徑的關系，

你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，

引導學生歸納：圓的周長=直徑×圓周率（板書：圓的周長=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：c=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：c=2πr）2、回應新課引入的情境，即時練習。

師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？

（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.

1. 教學例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）

2.練習題

板書設計

圓的周長測量：滾動法 繩測法

規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率c=πdc=2πr

教學反思：

圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。

圓的周長教學設計方案篇五

新課程標準：有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。數學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。

根據這個概念，在本課設計中，我強調兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數學結論;第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。

教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。

1，知識和技能：

學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。

2，工藝和方法：

（1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。

（2）體驗圓周圓周的發現，探索過程，培養學生分析，抽象，概括和發現法律的能力。

3，情緒和態度：

（1）通過學生的動手操作，找到，激發學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣;

（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。

（3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。

教學重點：

學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。

理解pi。

教學準備：

⒈圓形對象實物，課件。

⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。

1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養學生動手操作的能力，激活學生思維。

2，合作交流法。合作溝通是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學生團結合作精神，激發學生對學習興趣。

通過以下鏈接教授本課：

一，創造形勢，初步認識

二，合作交流，探索新知識

三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣

第一個鏈接：創建情境，初步感覺的分裂：

哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。

老師：了解如何計算今天的圓周長。

這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周，刺激學生學習新的.興趣。

第二環節：合作交流，探究新知識

（a）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。

1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。

2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？

3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。

設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。

（b）探討計算方法的周長

圓周計算公式中扣除這個內容，我安排了三個鏈接：

1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？

預設幾種情況：

（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直;

（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算;

總結：以上幾方法律是改變歌曲是直的。

課件展示地球圖片。

如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。

設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結結論要做。

（1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。

老師：圓的圓周是否與它相關？

圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大;直徑短，周長長。

（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。

老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？

請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。

面板報告：

健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米，圓周是直徑的3.1倍。第二圓直徑為2cm，圓周為6.5cm，圓周為直徑的3.25倍。第三圓直徑為5.5cm，圓周為16.5cm，圓周為直徑的3倍。

老師：通過計算你發現什么？

健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。

問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關系嗎？

最后，老師和學生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。

老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學家的結果。誰知道我們稱之為這個3倍多？

健康：

老師：你對pi有什么認識？

這是數學家數量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數，我們稱之為pi的倍數。讀為π。發現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 pi是一個無限小的數字，在當今科學技術的飛速發展，計算機已經計算到十億后的小數點。小學階段約為3.14。黑板：π≈3.14（課件生成相關信息）

設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發現，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發展學生的情感態度價值觀目標。

（3）得出結論：你知道計算方法的周長嗎？

健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr

設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。

第三環節：實際應用，解決問題

這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。

1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結束了回聲。

2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？

②r= 5cm c = ③c = 6.28 m d = 3，區分對錯，下面的語句對吧？

①π= 3.14（）

②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）

③圓的圓周是其半徑的2π。 （）

意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。

第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：

赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？

設計意圖：在課程結束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

你有什么？（引導學生學習內容，學習方法，情感體驗等）。

圓周

圓是圓的圓周÷直徑= pi c÷d =π3.14×20 = 62.8（英寸）

c =πda：車輪向前滾動一周，行駛62.8英寸。

圓的周長教學設計方案篇六

1、使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關的簡單實際問題。

2、培養學生初步地觀察和動手操作的能力。

3、培養學生的探究意識，感受數學與現實生活的聯系，增強民族自豪感。

推導圓的周長計算公式、

理解圓周率的意義

1、學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、

2、電腦課件，投影儀。

一、激趣導入。

師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？

出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）

師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）

預設生：第一只。

預設生：第二只。

學生可能產生疑惑。

師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？

生：比周長。

你能解決嗎？

生：不能。

師：為什么？

生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。

師：什么是正方形的周長？

生：邊長乘以4、

師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節課就來研究這個問題。

板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）

二、認識圓的周長。

師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學生指一指。（再點擊幻燈片3）

老師再指圓的周長。

師：下面拿出你準備的圓形實物用手摸一摸它的周長。

學生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學生演示）

師：你能說說圓的周長是什么？

生說：師板書圓的周長定義。

師：剛才我們也已經知道圓的周長定義也摸周長了。那怎樣求出它的.周長？

下面學生小組動手操作。并上臺展示。

（師點擊幻燈片4、5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。

點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？

生：繞線法、滾動法。

不能測，學生有疑問。

師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？

師：圓的大小與什么有關？

生：半徑。

生：直徑。

師：那么圓的周長到底與什么有關系呢？

下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。

小組討論，動手操作。教師巡視。

三、理解圓周率。

師：圓的周長到底與什么有關系呢？

生：直徑

師：什么關系？哪個小組愿意上臺展示？

最后學生得出結論：周長是直徑的三倍多一些。

師演示三倍多一些。（點擊幻燈片7、8）、

師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？

點擊幻燈片9師說我們數學規定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。

π＝3、141592653…

我們來看用這個數來乘以直徑是很麻煩的。為了計算方便我們把它保留兩位小數約等于3.14、

師：第一個發現這規律的是誰？

生：祖沖之。

（點擊幻燈片10）、

四、歸納圓周長公式。

師：現在你能說出圓的周長公式嗎？

生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11

師：用字母怎么表示？

生：c=πd

師：知道半徑呢？

生：c=2πr

五、圓周長公式的運用。

師：會求圓的周長了嗎？

生：會。

師：那我來考一考。點擊幻燈片12、

學生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。

學生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。

點擊幻燈片14學生站起來回答。

點擊幻燈片15、16學生說。

師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長。現在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？

點擊幻燈片17、18做完上臺展示。

點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？

六、思維拓展。

七、教師寄語

八、小結：這節課你有什么收獲？

為了調動學生的積極性先創設情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進飛行比賽，同學們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識了解之間的區別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的準備。這節課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創設現實生活情景導入新課，解決現實生活問題，滲透生活的理念。

動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫實驗報告單，觀察數據發現倍數關系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。”較強的數學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。”這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱

學生從猜測、分組測量計算到根據新獲取的數據尋找共性的東西，體驗到知識的形成過程，發現了知識新成的道。在小組活動前，老師鼓勵小組成員間分工合作，活動中教師參與其間，關注學生合作的情況。實驗后的廣泛交流達到了資源共享的目的，使接下來得到的結合更具可信度，也使學生感受到合作交流的必要性。這種以學生為主體，以教師為主導，在學生“興趣點”上激疑、質疑，無疑能鼓舞學生的探知、求知精神，使學生真正理解、消化、吸收本課重點內容，不僅學到知識，而且學會學習。

在總結新課時再回到課的開始讓學生判斷誰飛行的路程長，為什么？在設計一題課后思考題，這樣前有孕伏，后有照應，使整節課渾然一體，思維拓展既滿足了學有余力學生的需求，又使教學意猶未盡。

不足之處：

1、學生說時，教師的耐心還不夠，學生許多想法很好，但老師為了完成本課內容沒有讓學生都說一說。

圓的周長教學設計方案篇七

圓的周長

通過幫助學生回憶周長的概念，引出圓周長的概念；接著引出本課研究的問題：圓的周長和直徑的關系，通過學生的動手實踐活動，得出圓的周長是直徑的3.14倍，給出圓周長的計算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最后運用周長公式，加深對公式的理解。

對圓和周長的概念已有初步的認識

1、理解圓周長的概念，理解圓周率的意義。

2、使學生掌握圓周長的計算公式及公式的推導過程。

3、以自主探究、小組討論、合作的形式，培養學生觀察、分析和解決問題的能力。

4.結合圓周率的由來，了解祖沖之的故事，對學生進行愛國主義教育。

圓周長公式的推導。

直尺； 兩個有厚度、標明直徑、不同規格的圓片；棉線。

1、學生說圓的認識；

(你對圓的知識有哪些了解)

2、揭示課題：

今天我們要一起來學習圓的周長。（板書：圓的周長）

1.認識圓的周長；

（1）師拿出圓片讓學生指出圓的周長；

（哪一部分是圓的周長）

（2）描出兩個規格不同的圓的周長；感受圓的周長；

（請你描出練習紙上兩個圓的周長。）

(哪一個周長長？)

（3）揭示圓周長的概念；

（用自己的話說說什么是圓的周長）

師小結：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長；

圍成圓的一周的長叫做圓的周長。（幻燈出示）

２、理解、運用圓周長的測量方法。

師問：圓的周長長短不一，該怎么測量？

生邊演示測量圓片周長，邊介紹繩測法。

要求學生測量出兩個圓片的周長，并把周長和相應的直徑填入記錄單中。

學生匯報測量結果，師記錄。

圓片測量記錄單：

３.探究圓的周長與直徑的關系。

（1）猜測跟圓周長相關的量；

（猜測一下，圓的周長長短跟什么量有關？）

計算記錄單中周長與直徑的比值，得數保留兩位小數；

學生反饋比值；

周長（厘米）

直徑（厘米）

周長與直徑的比值（得數保留兩位）

（2）認識圓周率

①揭示圓周率：周長與直徑的比值都是3倍多一些，其實這個比值是個固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

（板書：圓周率 π ）

②幻燈片展示圓周率的由來，學生自主閱讀；

總結圓周長的計算公式。

①是不是所有圓的周長都需要經過測量而得到呢？有沒有較好的計算方法？

提示：從測量記錄單中找取。

②如果周長用c表示，字母式是怎樣的？

③周長跟半徑又是怎樣的關系呢？字母式呢？

（板書：圓周長=圓周率×直徑 c=πd 或

圓周長=2×圓周率×半徑 c=2πr

基本練習

一個圓的直徑是10米，它的周長是多少? 一個圓的半徑是10米，它的周長是多少？ 判斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計算圓的周長。（ ） 大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （ ） 圓周率的值就是3.14. （ ） 4圓的周長是直徑的 倍。 （ ） 能力拼比：

兩個小朋友同時同速從a點到b點，誰先到達？

b

a

圓的周長教學設計方案篇八

《義務教育課程標準實驗教材 數學》六年級上冊第62～64頁。

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2．通過對比分析掌握圓周長的計算公式。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡單的數學問題。

4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

重點：推導圓的周長的計算公式，準確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

出示一塊鐘表

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

學生猜想。

教師演示小秒針的運動過程，證實學生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應該怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：非常好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今天我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習積極性，把學生的注意力集中到課堂中來。）

學生活動：請同學們拿出你準備好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

教師評價學生小組合作的情況。

（設計目的：強調學生的.小組合作意識）

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

學生展示小組的成果。

（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增強學生的自信）

師：觀察一下我們得到的幾組數據，你發現什么規律了嗎？

學生自由談。

學生發現：1. 一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2. 周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設計目的：通過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關系的熱情）

課件展示：圓的周長隨直徑的變化而在變化，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順利得到圓周率的值）

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成績的，你能講給同學們聽嗎?

學生自由談。

我們有這么偉大的祖先，相信我們這些站在偉大巨人肩膀上的現代中國人一定能取得更加輝煌的成績。

(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很容易的回答這個問題。）

圓的周長（用字母c表示）計算公式：c=πd或c=2πr

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

1．計算圓的周長

實物投影展示學生的解題過程

（設計目的：通過簡單的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）

2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

3．小組交流錯誤原因。（可讓其他學生避免同樣的錯誤）

（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最后的實踐題打下很好的伏筆）

4．現在你能告訴大家不知疲倦的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。

（設計目的：讓學生自己尋找解決問題的條件，培養學生的獨立思考能力。此題和前面的引入題互相呼應，做到解決問題有始有終）

可讓學生從知識點，從測量方法——能力點，數學史知識——情感態度價值觀等方面總結自己的收獲。

小組合作完成，應用你的知識，想辦法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培養學生的小組合作意識和學生的動手能力）

圓的周長教學設計方案篇九

本課選自義務教育課程標準實驗教科書五年級（下冊）第十單元《圓》。

這部分資料是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經驗出發，以小組合作的方式，透過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的潛力，體會數學與現實生活的密切聯系。

1．讓學生經歷圓周率的探索過程，理解圓周率的好處，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。

2．培養學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱情。

透過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

圓的周長與直徑關系的探討。

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1.談話：同學們，明白大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，這天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行猜測）

2.要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎樣做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長×4=周長）這天這節課，我們一齊來研究圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

（設計意圖：《喜羊羊與灰太狼》是當前孩子們最喜聞樂見的動畫片。設計兩者進行賽跑時生活問題，轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題。創設生動的教學情境，激發學生參與的興趣，為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。利用動畫的演示過程，很好地展示并便于學生理解圓周長的概念。）

二、經歷探究全程，驗證猜想發現。

（一）認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）“英寸”是什么意思？（學生看書回答）

3.將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長？從中你們有什么發現？（生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長；直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短）

（設計意圖：本環節淡化了對圓周長概念的講述，以生活中常見的三個車輪為研究的對象，在滾動的過程中具體理解圓周長的含義。并借助觀察、比較、合作交流，初步感知到圓的周長與它的直徑有關。）

（二）交流測量圓周長的方法：

1.學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。

2.用什么辦法測量它們的周長？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示測量周長的方法：

①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向那里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。

②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把剩余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。

③用軟尺測量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。

4.小結：這些方法有一個共同的特點：（生：將一條彎曲的線變成一條直的線）這就是數學上所講的“化曲為直”的方法。

5.（課件出示摩天輪圖片）問：它的周長能用剛才的方法測量嗎？（生：不能，很不方便）問：那怎樣辦？引發學生探究圓的周長與直徑之間的關系。

（設計意圖：精心做好實驗準備。為了發散學生的思維，課前讓學生準備了軟尺，因為軟尺既具備了線的特點又兼有尺子的功能，不僅僅能提高實驗的速度，而且也能減少實驗誤差。對學生實驗的方法進行深入細致的指導，促使學生有效地進行探究。最后拋出的一個問題也激發了學生進一步探究新方法的欲望。）

（三）認識圓周率。

1.談話：接下來同學們分4人小組，選取自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。（學生分組活動，完成書上表格）（課件出示表格）

2.各小組組長匯報測量結果。（學生說結果，教師在課件上完善）

3.讓學生觀察表格中的數據，說說又發現了什么？（學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些）

（設計意圖：本環節的設計中，教師為學生帶給了從事數學活動的時間和空間。在操作前明確操作要求、操作方法以及操作的注意點，然后以小組合作的方式動手實踐，探索圓周長和直徑之間比值的規律，提示出圓周率的概念，讓學生體驗到學習數學的樂趣，獲得學習體驗。）

4.（課件出示）介紹《周髀算經》這本書及“周三徑一”的意思。（圓的周長大約是直徑的3倍）

5.介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發現的艱辛、不易。（課件播放資料，學生自學）

6.學生說說從資料的介紹中明白了什么？（學生交流自己的學習所得）

7.師小結：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。期望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。

（設計意圖：那里向學生介紹了人類探索圓周率的過程，拓寬了他們的數學視野，讓學生感受到數學禮貌的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。透過介紹祖沖之，使學生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個中國人的驕傲和自豪。同時對學生的后續學習也起到了必須的激勵作用。）

（四）推導公式

1.當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎樣計算？（生：圓的周長=圓周率×直徑）

2.談話：如果圓的周長用大寫字母c表示，那么這個公式用字母怎樣表示？

3.談話：還可已知什么條件求周長？（生：半徑）為什么？（生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍）那這個公式還可怎樣變換？

4.齊讀公式，加深印象。

（設計意圖：當學生發現了已知直徑求圓周長的方法后，讓學生思考還能夠已知什么條件來求圓周長，這樣透過學生自己總結得出的結論印象更深刻。）

三、刷新應用潛力，總結鞏固新知。

1.（課件出示第1題）學生口答兩個圓的周長。

2.計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸？（課件出示3個車輪）透過計算，比一比誰的周長最長？這再一次說明了什么？（生：圓的周長與它的直徑有關）

3.（課件出示一個噴水池）一個圓形噴水池的周長是12米，它的周長是多少米？（學生獨立完成在作業本上，投影儀展示答案）

4.（課件出示摩天輪圖）它的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？（學生獨立完成在作業本上，后在全班交流）

（設計意圖：設計有層次的鞏固練習，從計算直觀的圖形的周長到解決實際問題，讓學生學以致用，體會到數學知識在生活中的運用價值，進一步激發數學學習的興趣和愛好。）

四、交流學習收獲，課后拓展延伸

1.透過這節課研究圓的周長，你有什么收獲？（學生全班交流）

（設計意圖：讓學生對本節課所學習的知識進行一個系統的回顧和總結，讓學生掌握學習方法，感受數學價值，增強學習和發展的自信心。）

2.談話：此刻如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些？同學們可怎樣做？（學生獨立完成，后全班交流）有沒有其它方法？（學生可透過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較）

3.師：種種方法都能夠幫忙我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的賽跑路線：

問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢？（學生課后思考，下節課交流。）

【設計意圖：讓學生利用所學新知去解決課前矛盾，一方面讓學生體驗到了學習數學知識的價值，另一方面拓展題的創設使得本節課的知識有了一個很好的延續。】

教學反思

一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。

結合本節課的教學資料和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們明白，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此十分感興趣，也有必須的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節課的“知識主線”有機的融合在一齊，構成一個完整的統一體，激發了學生的學習興趣，時學生用心主動地投入到學習活動中。

二、動手操作讓學生親身經歷知識的構成過程。

動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節課從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為他們帶給了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選取、有創造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐潛力，獲得用心的情感體驗。

三、數學閱讀讓學生感受數學的厚實的文化

在數學學習過程中，適當介紹一些有關數學發現與數學史的認識，能夠豐富學生對數學發展的整體認識，對后續學習起到必須的激勵作用。結合本節課的教學資料，教師向學生介紹了圓周率的有關認識。那里的介紹從《周髀算經》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數學知識與人類生活經驗和實際需要的密切關系。

圓的周長教學設計方案篇十

本節課的教學內容是六年級“圓的周長”，教學確立基礎與發展并重的教學目標，著眼點不僅僅關注學生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長，而是如何來激疑，把學生身邊的問題數學化，并以“問題”為主線，通過“猜想——驗證”“探索——發現”來展開學生探索知識的發生發展過程，促使學生主動探索，從而發現知識的一些規律和方法，并努力為學生提供解決實際問題的機會，在實際運用中培養學生的創新意識。

1、創設情景學生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓周長公式，并能正確運用計算圓的周長和解答有關簡單的實際問題。

2、結合教學內容進行愛國主義教育，激發學生民族自豪感。

3、培養學生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優良品質。

教學重點：掌握理解圓的周長公式推導過程

a、創設情境·激疑——提出問題

（出示摩托車里程表）（1）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

（學生思考后師出示有計數器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動的圈數有關。

（3）師：你們知道滾動一圈的長度是什么嗎？生答：圓的周長。

（4）師：用硬紙板表示車輪，請你摸摸它的周長（揭示課題）。

（5）用直尺測量圓的周長，你感到方便嗎？能不能找到比較簡便的方法？

設計意圖：數學知識來源于生活，從學生熟悉的、感興趣的事物入手，有利于學生主動探索知識，以往在教學圓周長的過程往往比較注重公式的運用，比如計算圓形水池的周長等等，看似和學生比較貼近，但實際有幾個同學看見過圓形的水池，而且計算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實際問題是為了應用而應用，無法激起學生學習的欲望，因此，我設計這樣一個情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導學生從跳繩的計數器上去思考，把學生身邊的問題數學化，為學生提供解決實際問題的機會，使他們感受到所學的知識能運用于生活。

b、師生共同提出假設

（1）請學生回憶正方形周長和邊長的關系（邊長×4）。

（2）師：能不能求圓周長時也找到這樣的倍數關系呢？

（3）師：測量的圓的什么比較方便呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請學生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓

（5）師：觀察自己畫的圓你發現了什么？

學生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數關系

（6）師：你估計周長是直徑的幾倍？

學生猜想：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有辦法驗證嗎？學生討論

演示：用繩繞的方法驗證（3倍多一點）

設計意圖：學生對于關聯知識的遷移是很有經驗的，比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉化成已學過的圖形來推導面積計算公式的，求正方形的周長可以用邊長乘以4，圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的.關系呢？通過學生畫大小不同的圓，讓學生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數關系，在學生的猜想后，通過繩繞的方法加以證明，使學生確信周長和直徑存在著一定的倍數關系，到底是3倍多多少呢？是不是一個固定的數？需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學生通過“猜想——驗證”促使學生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發了學生學習的興趣，而且我認為運用這種數學思想去思考問題正是培養學生創新思想和創新能力的有效途徑。

c、探索問題解決的方法·發現——構建新知

（1）師：你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關系嗎？

（可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長）

（2）學生在小小組內動手操作、測量進行驗證

直徑（厘米）周長（厘米）周長是直徑的幾倍

26.23倍多一點

39.13倍多一點

412.93倍多一點

（3）小結

a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經過科學家精密的測量，計算發現這個3倍多一點是一個固定數叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環小數，我們在計算時通常取3.14，用字母л表示，（請學生寫一寫л）

b、結合圓周率進行愛國主義教育

師生共同推導計算圓的周長公式：（c=лd或c=2лr）

d、運用新知識解決數學問題

（1）學生嘗試例題求圓的周長

（2）基本練習（略）

設計意圖：通過實踐、計算，確認圓的周長是直徑的三倍多一些，在實踐過程培養學生的合作、交流能力，使學生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導出求圓周長的計算公式，并通過一些基本題的練習使學生形成基本的技能。

e、評價體驗

（1）師：這節課研究了什么？

生1：周長和直徑的關系

生2：圓的周長=直徑×圓周率，即c=лd或c=2лd

（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測量它的直徑嗎？

生答：砍下來量一量

師問：這個方法簡單，你們同意嗎？學生思考后回答：

生1：用繩子繞一圈，這就是周長然后用周長除以л就得到直徑

生2：在古樹中間鉆個小孔，量一量

生3：用四個木頭搭成一個正方形，邊長就是直徑

（3）師：你能根據今天所學的知識計算你家到學校大約有多遠嗎？（用計數器的跳繩作提示）學生討論后回答：

生1：量一量車輪的直徑算出周長,再數數車輪轉動了幾圈，算一算就行了。（師提醒：那不是最安全）

生2：用根長繩讓它跟著輪子轉

生3：裝一個象跳繩一樣的計數器，再算一算。

師：對！摩托車的里程表就是根據這個原理，它就像一個乘法運算機器，車輪的周長是固定的，轉數是變動的，從你家到學校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長乘以轉動的圈數得到的。

設計意圖：通過學生動手、動腦、動口，自主地探究知識，發現已知直徑（半徑）求圓周長的方法，并通過一定的基本訓練后學生已經形成了一定技能，如何再讓這些數學知識回到生活，讓學生感到所學的數學知識有用呢？我設計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學校大約有多遠這樣兩個問題，為學生提供廣闊的討論空間，因為這些問題就在學生的身邊，會讓學生感到“有想頭”、“有意思”，學生也愿意反復討論這些問題。這樣可以點燃學生的創新意識、創造性思維的火花。

1、聯系學生生活實際，有利于激發學生學習的興趣。

華羅庚指出，對數學產生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節課一開始出示摩托車的里程表，有計數的跳繩，是學生非常熟悉的，貼近學生生活的實際，體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關，大大調動了學生學習的積極性，并為后面學生解決一些實際問題，培養學生的創新意識埋下伏筆。

2、讓學生帶著問題去學習，有利于學生主動探索知識

美國數學家哈爾莫斯（s）有句名言：問題是數學的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學生不是好學生”，“學問就是要學會問”。但是怎樣才能讓學生感到有問題呢？教師必須啟發學生主動想象，去挖掘去追溯問題的源泉，去建立各種聯系和關系，使學生意識到問題的存在。我在本節課先創設一個問題情境，使學生感悟到：必須先要知道圓的周長，而直接測量圓的周長很麻煩，有沒有更簡單的辦法？促使學生去尋找解決問題的辦法，通過“猜想——驗證”“探索——發現”圓周長的計算方法后，又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意？如果測量你家到學校的距離你有什么辦法？這是兩個和學生生活緊密結合的問題，學生有感而發的方法有很多，學生的回答應該說是非常精彩的，這既讓學生靈活運用了圓周長公式（可以測量周長再計算直徑）并呼應了課堂的導入，又激發了學生的學習興趣，激活了學生的思維，培養了學生的創新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

3、提高應用意識，努力體現課堂教學的開放性。

生活問題數學化，數學知識生活化，把所學的知識應用于生活實際，不但可以使學生感到我們所學的知識是有用的，而且有利于提高學生靈活應用知識的本領，我在本節課的最后部分安排了兩個生活問題，并都是“以你……”的語氣陳述，努力使學生能身臨其境，當解決問題的主人，提高學生的應用意識，由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的，如計算你家到學校大約有多遠？許多同學都想到先數自行車車輪轉了多少圈，用周長乘以圈數，對于怎樣數車輪有的同學提出直接數，還的同學甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉，看看它轉了多少圈（這些都是學生直接的生活經驗），也有一些同學提出了在自行車上裝一個計數器的辦法，不但培養了學生開放型的思維方式，還激發了學生去動動手的愿望。

4、要討論和研究的問題

（1）在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點，有沒有必要再讓學生去實踐，通過計算再驗證周長和直徑的關系？

（2）如果在發現知識過程中人有一小部分同學得出了方法，教師是想設法再讓其他學生繼續探究、發現，還是讓這些同學代替老師把答案告訴大家呢？

圓的周長教學設計方案篇十一

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第11——12頁“圓的周長”。

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。

2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義用圓周長的計算方法。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。

1、探索發現圓的周長與直徑的關系；

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器。

2、課件1：阿凡提與國王比賽a、b。

課件2：圓的周長與直徑的商的關系。

課件3：祖沖之有關資料。

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑）

50米

師：同學們看，比賽開始了——緊張的比賽結束了。今天的比賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？

生：量一量就知道了，

師：誰能說說正方形的周長和什么有關系，有怎樣的關系？

生：正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么呢？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這節課要研究的內容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

（1）發現測量圓的周長的不同方法

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）

師：把你的好方法在小組內交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的`周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以

2、就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直化曲為直

（2）探究發現圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題嗎？

師：我們知道正方形的周長和邊長有關系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，

師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關系呢？怎么才能知道？

生：動手量一量，算一算，

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數據記錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現在我們來交流一下你們的實驗結果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細觀察分析，看能發現什么？

圓的周長

（厘米）

圓的直徑

（厘米）

周長與直徑的商

（保留兩位小數）

生：我發現了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發現都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發現了這樣的規律？（課件直觀展示三倍多一點）

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數，！你們的這個發現和許多大數學家的發現不謀而合，

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）

師：關于圓周率，大家都知道什么？你說，

生：我知道我國古代有個數學家較祖沖之好象和圓周率有關系，

師：老師也收集了一些有關的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：c÷d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：c÷d=π→c=πd→c÷π=d

d=2r→c=2πr→c÷2π=r

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關數據正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學生開始計算，知道比賽不公平）

（2）判斷。

（３）鞏固練習：

a、1、判斷并說明理由：π=3.14（）

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）

a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

b、做p12下面t1：填表

t2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽

同學們想不想看看新跑道是什么樣子

師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

圓的周長教學設計方案篇十二

理解圓周長和圓周率的意義，理解并掌握圓周長的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

經歷猜測、驗證、操作等學習活動，探究圓周率的近似值，在這個過程中發展學生的數學思維水平及動手操作能力。

通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻，滲透愛國主義思想。

教學重點：理解和掌握圓的周長的計算方法。

教學難點：圓周率的探究。

多媒體課件。

1．情境導入，揭示課題。

教師：老師家的菜板有點開裂，你有好辦法嗎？（課件出示情境圖。）

學生：給它加一個箍。

教師：在它的邊緣箍上一圈鐵皮是個好辦法，那么需要多長的鐵皮呢？

教師：求鐵皮的長度，就是求圓的什么？

學生：求鐵皮的長度，也就是求圓的周長。

教師：誰能用自己的話說一說，什么是圓的周長？（板書課題。）

學生：圓一周的長度叫圓的周長。

教師：圓的周長與我們之前學習過的圖形的周長有什么區別？

學生：以前我們研究的圖形都是由直線圍成的，而圓是由曲線圍成的。

2．合理猜想，確定方向。

教師：圓的周長與圓的什么有關？

學生：直徑、半徑。

教師：圓的周長是直徑的幾倍？

學生：……

教師：怎么驗證你的猜測呢？

學生：量一量，算一算。

【設計意圖】呈現生活情境，引導學生直觀感悟什么是圓的周長。因勢利導展開猜測，確定研究方向。

1．探討設計方案。

（1）如何化曲為直？

教師：圓是曲線圖形，尺子是直的，怎么辦？

學生：滾一滾，繞一繞……

（2）如何減少誤差？

教師：測量結果可能不準確，有什么辦法盡量準確一點呢？

學生1：多量幾次，選出現次數量多的數據。

學生2：用計算器計算，提高正確率。

教師：除不盡怎么辦？

學生1：用分數表示。

學生2：取近似數。

教師：一般保留兩位小數，比較方便。

【設計意圖】圓與學生以前學習的圖形有本質的區別——它是曲線圖形，如何化曲為直，學生根據生活經驗或預習知道用滾或繞的方法可以解決度量的問題。但如何提高準確性，遇到除不盡怎么辦，這些問題對老師而言可能不是問題，對于學生而言卻是陌生的，教師對此必須有充分的預設。通過討論統一認識，為下面的實驗掃除障礙。

2．操作獲取數據。

小組合作測量數據，計算圓的周長與直徑的比值，結果保留兩位小數。

物品名稱

周長

直徑

周長與直徑的比值

1．交流質疑。

（1）小組匯報，教師直接將結果輸入電腦。

【設計意圖】在授課的多媒體課件中插入了控件，學生測量和計算的結果在播放狀態就可以直接輸入，既增加了數據的真實性，增強了授課的互動與趣味性，又便于開展討論。

（2）質疑不同數據。

教師：為什么測量計算的結果不相同？

學生1：測量有誤差，繩子繞的松緊程度不同。

學生2：尺子不夠精確，不到一毫米只能估計。

教師：是不是尺子再精確一點，測量結果就準確無誤？

教師：有沒有其他的方法？

教師：有沒有唯一的得數？

【設計意圖】討論是必須的`，對于學生的困惑不能以書本、師道尊嚴壓服，教師應讓學生暢所欲言，只有理解測量的局限性，才更能理解圓周率的特殊性。

2．概括小結。

（1）圓周率的意義及讀寫。（課件出示內容。）

任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定不變的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示。它是一個無限不循環小數，≈3.1415926535……但在實際應用中常常只取它的近似值，例如≈3.14。

（2）概括周長計算公式。

如果用c表示圓的周長，就有c=d或c=2r。

1．例題教學。

（1）出示教材第64頁例1。

一輛自行車輪子的半徑大約是33 cm，這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。）小明家離學校1 km，騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？

（2）學生嘗試解答。

（3）規范書寫。

c=2r

2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）

1000÷2=500（圈）

答：這輛自行車輪子轉1圈，大約可以走2 m。小明騎車從家到學校，輪子大約轉了500圈。

2．鞏固練習。

（1）求下面各圓的周長。

①2×3.14×3=18.84（cm）；

②3.14×6=18.84（cm）；

③2×3.14×5=31.4（cm）。

（2）解決問題。

①一個圓形噴水池的半徑是5 m，它的周長是多少米？

2×3.14×5=31.4（米）

答：它的周長是31.4米。

②小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.77 m。這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數。）

3.77÷3.14≈1.2（米）

答：這個圓柱的直徑大約是1.2米。

【設計意圖】在練習中直接加入已知周長求直徑的問題，是為了培養學生的逆向思維能力。在練習時可以追問學生：已知周長怎樣求半徑？防止學生形成思維定勢。

1．這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。

2．介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。

【設計意圖】對圓周率的研究體現了中國古代數學的高度成就，是對學生進行愛國主義教育的絕佳機會，同時也要讓學生感受到現代科技的日新月異，從小樹立勇攀科學高峰的科學精神。

圓的周長教學設計方案篇十三

圓的周長

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。

2、使學生通過操作、計算，發現規律，培養抽象、概括的能力和探索意識。

3、通過介紹圓周率的史料，使學生受到中國古代在數學方面的成就。

我在設計圓的周長這節課時，對

圓周長概念的教學做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經大大弱化了。目標是讓學生知曉，不必死摳字眼。我的設計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關系做了新的嘗試。之后的教學，希望在自主探索中培養學生的動手操作能力。先讓學生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關，再引導學生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學生明確自己的猜想是否正確，再讓學生在動手操作、測量、觀察和討論中經歷探索圓的周長公式的全過程，充分發揮學生學習的主體性，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：圓周長公式的推導。

教學難點：圓周率的意義。

一、開門見山，直奔主題

二、滲透“轉化”，激發興趣

三、合作探究，發現規律

四、運用新知，解決問題。

五、知識回首，概括總結

師生談話，生活中的周長概念，教具。

教具、學具，學生已有的生活經驗

學具、計算器、

實驗報告單

習題

實物感知，觸摸圓的周長，既激發學生的學習興趣同時，也形象的讓學生建立圓周長的概念。

讓學生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數學思想

測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。

從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關系。

通過操作，收集數據，計算比對后發現規律。

從周長與直徑的比值引出圓周率的概念

從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式

鞏固運用、深化知識

學生對整節課所學知識進行梳理

(一)談話引入，揭示課題。

上節課，我們一起學習了“圓的認識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)

1、拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準備的圓形物體的周長。

2、提問：圓的周長和我們以前學過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?

（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學生進行比較）

3、用一句話概括一下什么是圓的周長。

4、歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

（二）探索測量圓的周長的方法

(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）

生:拉直了再量一量。

師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）

師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？

你有什么好的方法? （同桌討論）

匯報：（學生演示）

a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。

b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。

教師評價：同學們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？

生：是把彎曲的線段轉化為直的線段來測量。

師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？

師板書:繞線法、滾動法------化曲為直

(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。

生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。

師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發學生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的.周長的普遍方法。

（1） 觀察并猜想：圓的周長會和什么有關?有怎樣的關系呢?

，圓的周長 教學設計

（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯系。）

（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應大于直徑的（ ）倍。

（三）圓周長的推導。

(1)探索圓周長與直徑的關系。

下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關系?

讓4人小組的同學進行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結果記錄在表格中。最后觀察數據，有什么發現?

圓

直徑（厘米或毫米）

周長（厘米或毫米）

周長/直徑(保留兩位小數)

圓1

圓2

圓3

我們的發現

(2)反饋。

請學生上臺來展示，并且說說發現。

小結：同學們都發現了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。

（3）教師用軟尺繞學具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

3、教學圓周率。

師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。

師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?

說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）

上面的介紹，你有什么感受?

圓周率是一個無限不循環小數，在計算時，一般保留兩位小數，π≈3.14。

4、圓周長的計算公式。

師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長÷直徑=圓周率)

師：根據圓周率你能求出圓的周長嗎?

周長＝直徑×圓周率

(c=πd)

師：如果用半徑求呢?

(c=2πr)

5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？

（四）解決問題

1、算一算。

求下面各圓的周長。

(1)d=4厘米 (2)r=1.5米

師：求圓的周長必須知道什么條件?

2、判斷。

(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。( )

(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。( )

(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )

（五）、談學習收獲：

師：哪位同學能談談這節課你的收獲與感想？

圓的周長

圓的周長測量： 滾動法、繩測法---------------化曲為直

規律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長÷直徑=圓周率

公式：圓的周長=直徑×圓周率

c=πd c=2πr

每小組學生準備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。

圓的周長教學設計方案篇十四

《義務教育課程標準試驗教科書. 數學》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長，周長計算公式。

這部分內容是在學生認識圓的基本特征的基礎上，引導學生探索并掌握圓的周長公式。首先引導學生從生活經驗出發，借助觀察、比較進行猜想，再具體描述圓的周長的含義，并讓學生通過進一步的思考，認識到圓的周長與直徑的關系。最后引導學生根據對測量圓周長活動過程的理解，推導出圓的周長公式。然后讓學生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長，解決簡單的實際問題，鞏固對公式的理解。

1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。

2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

3、對學生進行愛國主義教育。

圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

[教學難點]

圓周長公式的推導過程。

多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。

一、情境創設，生成問題

1、出示一個正方形花壇和一個圓

問：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢?

預設一：看哪個跑得步子多。

預設二：計算它們的周長，進行比較更為簡便。

2、什么是長方形的周長?怎樣計算?這個長方形的周長與長和寬有什么關系?

預設一：c=(a+b)×2

預設二：c=2a+2b

3、什么是圓的周長?

讓學生上前比劃，圓的周長在那?那一部分是圓的周長?

得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

二、探索交流，解決問題

(一)圓周長的公式推導。

1、探索學習。

(1)你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少?

(2)學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：

預設一：用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，即可得出圓的周長。

預設二：把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎?

用滾動，繩測的.方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。

設計意圖：引導學生從生活經驗出發，借助觀察、比較進行猜想：到底怎樣測圓的周長。進而激發學生進一步探究圓的周長是如何求出來的興趣。

2、動手實踐。

(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。

(2)引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系?

預設：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎?

(4)閱讀課本p102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535…… 是一個無限不循環小數。

3、得出計算公式。

圓的周長=圓周率×直徑

c = ∏d或 c = 2∏r

設計意圖：教材通過示意圖對這兩種方法做了清楚的說明，這有利于學生學會具體的測量圓周長的方法，又能使學生從中體驗“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問題。

1、解決情境題中的問題。

學生獨立完成，小組內訂正。

2、教學例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉動多少周?

小組內想出解決的辦法，并在全班交流。

預設一： 已知 d = 20米 求：c = ?

根據 c =πd 20×3.14=62.8(m)

預設二： 已知： 小自行車d = 50cm

先求小自行車c = ? c=πd

50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉動多少周?

62.8 ÷1.57=40(周)

答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車約轉動40周。

設計意圖：引導學生根據圓的周長公式列式解答。這樣有利于學生提高綜合應用數學知識和方法解決實際簡單的實際問題，鞏固對公式的理解的能力。

三、鞏固應用，內化提高

1、求下列各題的周長。

書本102頁練習十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長是直徑的3.14倍。 ( )

(2)在同圓，圓的周長是半徑的6.28倍。( )

(3)c =2πr =πd 。 ( )

(4)半圓的周長是圓周長的一半。 ( )

設計意圖：通過這些小題的練習，讓學生進一步加深對相關知識的理解。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?