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菱形的判定教學設計篇一

1.把握菱形的判定。

2.通過運用菱形知識解決具體問題,提高分析能力和觀察能力。

3.通過教具的演示培養學生的學習愛好。

4.根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系,通過畫圖向學生滲透集合思想。

觀察分析討論相結合的方法

1.教學重點:菱形的判定方法。

2.教學難點:菱形判定方法的綜合應用。

1課時

教具(做一個短邊可以運動的平行四邊形)、投影儀和膠片,常用畫圖工具

教師演示教具、創設情境,引入新課,學生觀察討論;學生分析論證方法,教師適時點撥

復習提問

1.敘述菱形的定義與性質.

2.菱形兩鄰角的比為1:2,較長對角線為 ,則對角線交點到一邊距離為________.

引入新課

師問:要判定一個四邊形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?

生答:定義法.

此外還有別的兩種判定方法,下面就來學習這兩種方法.

講解新課

菱形判定定理1:四邊都相等的四邊形是菱形.

菱形判定定理2:對角錢互相垂直的平行四邊形是菱形.圖1

分析判定1:首先證它是平行四邊形,再證一組鄰邊相等,依定義即知為菱形.

分析判定2:

師問:本定理有幾個條件?

生答:兩個.

師問:哪兩個?

生答:(1)是平行四邊形(2)兩條對角線互相垂直.

師問:再需要什么條件可證該平行四邊形是菱形?

生答:再證兩鄰邊相等.

(由學生口述證實)

證實時讓學生注重線段垂直平分線在這里的應用,

師問:對角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?為什么?

可畫出圖,顯然對角線 ,但都不是菱形.

菱形常用的判定方法歸納為(學生討論歸納后,由教師板書):

注重:(2)與(4)的題設也是從四邊形出發,和矩形一樣它們的題沒條件都包含有平行四邊形的判定條件.

例4 已知: 的對角錢 的垂直平分線與邊 、 分別交于 、 ,如圖.

求證:四邊形 是菱形(按教材講解).

菱形的判定教學設計篇二

1．理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關的論證和計算；

2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．

1．教學重點：菱形的兩個判定方法．

2．教學難點：判定方法的證明方法及運用．

本節課安排了兩個例題，其中例1是教材p109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學生掌握菱形的判定方法，并會用這些判定方法進行有關的論證和計算．這些題目的推理都比較簡單，學生掌握起來不會有什么困難，可以讓學生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．

1．復習

（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；

（2）菱形的性質1 菱形的四條邊都相等；

性質2 菱形的對角線互相平分，并且每條對角線平分一組對角；

（3）運用菱形的定義進行菱形的判定，應具備幾個條件？（判定：2個條件）

2．【問題】要判定一個四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？

3．【探究】（教材p109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？

通過演示，容易得到：

菱形判定方法1 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．

通過教材p109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形．

例1 （教材p109的例3）略

例2（補充）已知：如圖 abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f．

求證：四邊形afce是菱形．

證明：∵ 四邊形abcd是平行四邊形，

∴ ae∥fc．

∴ ∠1=∠2．

又 ∠aoe=∠cof，ao=co，

∴ △aoe≌△cof．

∴ eo=fo．

∴ 四邊形afce是平行四邊形．

又 ef⊥ac，

∴ afce是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)．

※例3（選講） 已知：如圖，△abc中， ∠acb=90°，be平分∠abc，cd⊥ab與d，eh⊥ab于h，cd交be于f．

求證：四邊形cehf為菱形．

略證：易證cf∥eh，ce=eh，在rt△bce中，∠cbe+∠ceb=90°，在rt△bdf中，∠dbf+∠dfb=90°，因為∠cbe=∠dbf，∠cfe=∠dfb，所以∠ceb=∠cfe，所以ce=cf．

所以，cf=ce=eh，cf∥eh，所以四邊形cehf為菱形．

1．填空：

（1）對角線互相平分的四邊形是 ；

（2）對角線互相垂直平分的四邊形是________；

（3）對角線相等且互相平分的四邊形是________；

（4）兩組對邊分別平行，且對角線 的四邊形是菱形．

2．畫一個菱形，使它的兩條對角線長分別為6cm、8cm．

3．如圖，o是矩形abcd的對角線的`交點，de∥ac，ce∥bd，de和ce相交于e，求證：四邊形oced是菱形。

1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （ ）．

（a）兩條對角線相等 （b）兩條對角線互相垂直

（c）兩條對角線相等且互相垂直 （d）兩條對角線互相垂直平分

2．已知：如圖，m是等腰三角形abc底邊bc上的中點，dm⊥ab，ef⊥ab，me⊥ac，dg⊥ac．求證：四邊形mend是菱形．

3．做一做：

設計一個由菱形組成的花邊圖案．花邊的長為15 cm，寬為4 cm，由有一條對角線在同一條直線上的四個菱形組成，前一個菱形對角線的交點，是后一個菱形的一個頂點．畫出花邊圖形．

菱形的判定教學設計篇三

1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關系；

2、理解并掌握菱形的定義及性質1、2;會用這些性質進行有關的論證和計算，會計算菱形的面積；

3、通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；

4、根據平行四邊形與矩形、菱形的從屬關系，通過畫圖向學生滲透集合思想；

1、教學重點：菱形的性質1、2；

2、教學難點：菱形的性質及菱形知識的綜合應用；

本節課安排了兩個例題，例1是一道補充題，是為了鞏固菱形的性質;例2是教材p108中的例2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應用問題、此題目，除用以鞏固菱形性質外，還可以引導學生用不同的方法來計算菱形的面積，以促進學生熟練、靈活地運用知識；

1、(復習)什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關系是什么?

2、(引入)我們已經學習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：(可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示)如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念；

《18、2、2菱形》課時練習含答案；

5、在同一平面內，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是( )

a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、梯形

答案：b

知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定

解析：

解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形、根據題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形、故選b、

分析：此題主要考查了等邊三角形的性質，菱形的定義、

6、用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是( )

a、等腰梯形 b、正方形 c、矩形 d、菱形

答案：d

知識點：等邊三角形的性質;菱形的判定

解析：

解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形、由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形、故選d、

分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、

一 選擇題：

1、下列四邊形中不一定為菱形的是( )

a、對角線相等的平行四邊形 b、每條對角線平分一組對角的四邊形

c、對角線互相垂直的平行四邊形 d、用兩個全等的 等邊三角形拼成的四邊形

2、下列說法中正確的是( )

a、四邊相等的四邊形是菱形

b、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形

c、對角線互相垂直的四邊形是菱形

d、對角線互相平分的四邊形是菱形

3、若順次連接四邊形abcd各邊的中點所得四邊形是菱形,則四邊形abcd一定是( )

a、菱形 b、對角線互相垂直的四邊形 c、矩形 d、對角線相等的四邊形