作為一位兢兢業業的人民教師，常常要寫一份優秀的教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇一

：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

（1）通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ；

（2）通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.

教學用具：直尺、微機

教學方法：探究類比法

：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

應用格式： （略）

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系.

以上幾點可運用類比公理1的模式進行.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.

4、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.

5、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p68＃1、2、3

b上交作業?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，

使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇二

課題：全等三角形的判定（二）

：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

（1）通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ；

（2）通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.

教學用具：直尺、微機

教學方法：探究類比法

：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

應用格式： （略）

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系.

以上幾點可運用類比公理1的模式進行.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.

4、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.

5、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p68＃1、2、3

b上交作業?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，

使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇三

課題：全等三角形的判定（二）

目標：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

（1）通過幾何證明的，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ；

（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.

用具：直尺、微機

方法：探究類比法

過程：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

應用格式： （略）

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系.

以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，巡視，適當參與討論.

4、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，注重完成后的總結.

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生.強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，點評）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

學生思考、分析、討論，巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.

5、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p68＃1、2、3

b上交作業?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，

求證：ac－ab＞oc－ob

設計：

要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，

使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇四

課題：全等三角形的判定（一）

：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用公理證明兩個三角形全等.

：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

教師點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

這里一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什么？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

教師強調證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p56＃6、7

b上交作業?p57b組1

思考題：

：

如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達a和b的點c，連結ac并延長到d，使cd＝ca；連結bc并延長到e，使ce＝cb，最后再連結de，這時量得de長就是a、b的距離，說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇五

目標：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.

重點：sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

用具：直尺，微機

方法：自學輔導

過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。

3、公理的應用

（1）?????? 講解例1。學生分析完成，注重完成后的點評。

例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設問程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么？

(2)要證∠1=只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據是什么？

證明：（略）

第 1 2 頁 ?

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇六

目標：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的學習習慣.

重點：sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

難點：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

用具：直尺，微機

方法：自學輔導

過程：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。

3、公理的應用

（1）?????? 講解例1。學生分析完成，注重完成后的點評。

例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設問程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么？

(2)要證∠1=只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學生思考、分析、討論，巡視，適當參與討論。

（2）找學生代表口述證明思路。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生，強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

如圖，已知ab=ac，db=dc

（1）若e、f、g、h分別是各邊的中點，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點p，問ad、bc有何關系？證明你的結論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△abc中，bc＝2ab，ad、ae分別是△abc、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學生口述證明思路，強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。

5、課堂小結：

（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（sas、asa、aas、sss）

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業?：

a、書面作業?p70＃11、12

b、上交作業?p70＃14 p71b組3

設計：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇七

課題：全等三角形的判定（一）

：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用公理證明兩個三角形全等.

：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

教師點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

這里一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什么？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

教師強調證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p56＃6、7

b上交作業?p57b組1

思考題：

：

如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達a和b的點c，連結ac并延長到d，使cd＝ca；連結bc并延長到e，使ce＝cb，最后再連結de，這時量得de長就是a、b的距離，說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇八

：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的習慣.

：sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。

3、公理的應用

（1）?????? 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設問程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么？

(2)要證∠1= 只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

（2）找學生代表口述證明思路。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

如圖，已知ab=ac，db=dc

（1）若e、f、g、h分別是各邊的中點，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點p，問ad、bc有何關系？證明你的結論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△abc中，bc＝2ab，ad、ae分別是△abc、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。

5、課堂小結：

（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（sas、asa、aas、sss）

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業?：

a、書面作業?p70＃11、12

b、上交作業?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇九

課題：全等三角形的判定（一）

：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用公理證明兩個三角形全等.

：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

教學用具：直尺、微機

教學方法：自學輔導式

：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

教師點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

這里一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什么？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

教師強調證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p56＃6、7

b上交作業?p57b組1

思考題：

：

如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達a和b的點c，連結ac并延長到d，使cd＝ca；連結bc并延長到e，使ce＝cb，最后再連結de，這時量得de長就是a、b的距離，說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十

課題：全等三角形的判定（一）

目標：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

重點：學會運用公理證明兩個三角形全等.

難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

用具：直尺、微機

方法：自學輔導式

過程：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

這里一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，注重完成后的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什么？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生.強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

第 1 2 頁 ?

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十一

教學目標：

1.三角形全等的“邊角邊”的條件.

2.經歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程.

3.掌握三角形全等的“sas”條件，能運用“sas”證明簡單的三角形全等問題.

能力訓練要求：

1.經歷探索三角形全等條件的過程，培養學生觀察分析圖形能力、動手能力.

2.在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理.

情感與價值觀要求

通過對問題的共同探討，培養學生的協作精神.

教學重點：

三角形全等的條件(sas).

教學難點：

尋求三角形全等的條件.

教學方法：探究式教學

教具準備：直尺，三角板，圓規，紙，剪刀

教學過程：

一、創設情境，復習提問

1.怎樣的兩個三角形是全等三角形？

2.全等三角形的性質？

3.三角形全等的判定ⅰ(sss)的內容是什么？

4.三個角對應相等的2個三角形是否全等？舉例說明。

二、導入新課

1.交流探究

已知任意△abc，畫△a'b'c'，使a'b'＝ab，a'c'＝ac，∠a'＝∠a.

把畫好的△a'b'c'，剪下放在△abc上，觀察這兩個三角形是否全等？

作法：（1）畫∠da'e=∠a

(2)在射線a'd上截取a'b'=ab,在射線a'e上截取a'c'=ac

(3)連接b'c'

用上述方法畫出的△abc與△a'b'c'全等

在紙片上按上述方法作圖，做好后讓學生剪下，觀察這兩個三角形是否重合。

2.交流對話， 獲得新知

從中你得到什么結論？

邊角邊定理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱“邊角邊”或“sas”)

3.應用新知，體驗成功

（1）如圖，ab＝ac，f、e分別是ab、ac的中點

求證：△abe≌△acf.

證明：∵f、e分別是ab、ac的中點

∴af= ab?? ae= ac(中點的定義)

∵ab＝ac

∴af=ae

在△abe和△acf中

af=ae

∠a=∠a（公共角）

ab=ac

∴△abe≌△acf.（sas）

（2）例2如圖有一池塘要測池塘兩端a、b的距離，可先在平地上取一個可以直接到達a和b的點c，連接ac并延長到d，使cd＝ca，連接bc并延長到e，使ce＝cb.連接de，那么量出de的長就是a、b的距離，為什么?

分析：如果能證明△abc≌△dec,就可以得出ab=de

證明：在△abc和△dec中

cd=ca

∠acb=∠dce（對頂角相等）

cb=ce

∴△abc≌△dec(sas)

∴ab=de(全等三角形的對應邊相等)

總結：證明分別屬于兩個三角形的線段或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決。

（3）再次探究，釋解疑惑

我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.由“兩邊及其中一邊的對角對應相等”的條件能判定兩個三角形全等嗎?為什么?

教師用直尺和圓規搭建一個簡易模型，得出結論：兩邊及其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等。

三.鞏固練習

課本p10頁練習第1,2題

四、課 時 小? 結：

1.根據邊角邊公理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相等的三個條件.

2.找使結論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運用學過的定義、公理、定理.

五.布置作業

課本p15習題11.2第3,4題

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十二

：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的習慣.

：sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。

3、公理的應用

（1）?????? 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設問程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么？

(2)要證∠1=只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

（2）找學生代表口述證明思路。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

如圖，已知ab=ac，db=dc

（1）若e、f、g、h分別是各邊的中點，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點p，問ad、bc有何關系？證明你的結論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△abc中，bc＝2ab，ad、ae分別是△abc、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。

5、課堂小結：

（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（sas、asa、aas、sss）

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業?：

a、書面作業?p70＃11、12

b、上交作業?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十三

課題：全等三角形的判定（二）

：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

（1）通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ；

（2）通過自主的發展體驗獲取知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.

教學用具：直尺、微機

教學方法：探究類比法

：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

應用格式： （略）

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系.

以上幾點可運用類比公理1的模式進行.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.

4、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

（3）講解例3（投影）

例3已知：如圖4△abc≌△a1b1c1，ad、a1d1分別是△abc和△a1b1c1的高.

求證：ad=a1d1

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，教師點評）

（4）講解例4（投影）

例4 如圖5，已知：ac∥bd，ea、eb分別平分∠cab、∠dba而交cd于e.

求證：ab＝ac+bd

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.

5、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas、asa、aas

(2)三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p68＃1、2、3

b上交作業?p71b組2

思考題：

如圖，已知：ad是a的平分線，ab＜ac，

求證：ac－ab＞oc－ob

：

要測量河兩岸相對的兩點a、b的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，

使cd＝bc，再作bf的垂線de，使a、c、e在一條直線上，這時測得de的長就是ab的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十四

課題：全等三角形的判定（二）

目標：

1、知識目標：

（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內容；

（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；

（2）通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

（1）通過幾何證明的，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ；

（2）通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.

難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用.

用具：直尺、微機

方法：探究類比法

過程：

1、新課引入

投影顯示

這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .

2、公理的獲得

問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？

讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.

公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

應用格式： （略）

強調：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）

所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

（3）、公理與前面公理1的區別與聯系.

以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習.

3、推論的獲得

改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？

學生分析討論，巡視，適當參與討論.

4、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，注重完成后的總結.

注意區別“對應邊和對邊”

解：（略）

（2）講解例2

投影例2 ：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生.強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

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三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十五

：

1、知識目標：

（1）掌握已知三邊畫三角形的方法；

（2）掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個三角形全等；

（3）會添加較明顯的輔助線.

2、能力目標：

（1）通過尺規作圖使學生得到技能的訓練；

（2）通過公理的初步應用，初步培養學生的邏輯推理能力.

3、情感目標：

（1）在公理的形成過程中滲透：實驗、觀察、歸納；

（2）通過變式訓練，培養學生“舉一反三”的習慣.

：sss公理、靈活地應用學過的各種判定方法判定三角形全等。

：如何根據題目條件和求證的結論，靈活地選擇四種判定方法中最適當的方法判定兩個三角形全等。

教學用具：直尺，微機

教學方法：自學輔導

：

1、新課引入

投影顯示

問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個數據？如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎？

這個問題讓學生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導學生，抓住問題的本質：三角形的三個元素――三條邊。

2、公理的獲得

問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個三角形全等？

讓學生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學生一起畫圖做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證。（這里用尺規畫圖法）

公理：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

應用格式： （略）

強調說明：

（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論。

（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊）

（3）、此公理與前面學過的公理區別與聯系

（4）、三角形的穩定性：演示三角形的穩定性與四邊形的不穩定性。在演示中，其實可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結“三角形全等需要有3全獨立的條件”做好了準備，進行了溝通。

（5）說明aaa與ssa不能判定三角形全等。

3、公理的應用

（1）?????? 講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的點評。

例1 如圖△abc是一個鋼架，ab=acad是連接點a與bc中點d的支架

求證：ad⊥bc

分析：（設問程序）

(1)要證ad⊥bc只要證什么？

(2)要證∠1= 只要證什么？

(3)要證∠1=∠2只要證什么？

(4)△abd和△acd全等的條件具備嗎？依據是什么？

證明：（略）

（2）講解例2（投影例2 ）

例2已知：如圖ab=dc，ad=bc

求證：∠a=∠c

（1）學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論。

（2）找學生代表口述證明思路。

：連接bd（如圖）

證△abd≌△cdb（sss）先得∠a=∠c

：連接ac證△abc≌cda（sss）先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠bad=∠bcd

（3）教師共同討論后，說明思路1較優，讓學生用思路1在練習本上寫出證明，一名學生板書，教師強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。

如圖，已知ab=ac，db=dc

（1）若e、f、g、h分別是各邊的中點，求證：eh=fg

（2）若ad、bc連接交于點p，問ad、bc有何關系？證明你的結論。

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上寫出證明，然后選擇投影顯示。

證明：(略)

說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。

例4 如圖，已知：△abc中，bc＝2ab，ad、ae分別是△abc、△abd的中線，

求證：ac＝2ae.

證明：（略）

學生口述證明思路，教師強調說明：“中線”條件下的常規作輔助線法。

5、課堂小結：

（1）判定三角形全等的方法：3個公理1個推論（sas、asa、aas、sss）

在這些方法中，每一個都需要3個條件，3個條件中都至少包含條邊。

（2）三種方法的綜合運用

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構。

6、布置作業?：

a、書面作業?p70＃11、12

b、上交作業?p70＃14 p71b組3

：

三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教學設計篇十六

課題：全等三角形的判定（一）

目標：

1、知識目標：

（1）熟記邊角邊公理的內容；

（2）能應用邊角邊公理證明兩個三角形全等.

2、能力目標：

(1) 通過“邊角邊”公理的運用，提高學生的邏輯思維能力；

(2) 通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.

3、情感目標：

(1) 通過幾何證明的，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣；

(2) 通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.

重點：學會運用公理證明兩個三角形全等.

難點：在較復雜的圖形中，找出證明兩個三角形全等的條件.

用具：直尺、微機

方法：自學輔導式

過程：

1、公理的發現

（1）畫圖：（投影顯示）

點撥，學生邊學邊畫圖.

（2）實驗

讓學生把所畫的 剪下，放在原三角形上，發現什么情況？（兩個三角形重合）

這里一定要讓學生動手操作.

（3）公理

啟發學生發現、總結邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“sas”）

作用：是證明兩個三角形全等的依據之一.

應用格式：

強調：

1、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結論.

2、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.

3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等，其證明常用方法：

證角相等――對頂角相等；同角（或等角）的余角（或補角）相等；兩直線平行，同位角相等，內錯角相等；角平分線定義；等式性質；全等三角形的對應角相等地.

證線段相等的方法――中點定義；全等三角形的對應邊相等；等式性質.

2、公理的應用

（1）講解例1.學生分析完成，注重完成后的總結.

分析：（設問程序）

“sas”的三個條件是什么？

已知條件給出了幾個？

由圖形可以得到幾個條件？

解：（略）

（2）講解例2

投影例2：

例2如圖2，ae＝cf，ad∥bc，ad＝cb，

求證：

學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路

讓學生在練習本上定出證明，一名學生.強調

證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出

結論.

（3）講解例3（投影）

證明：（略）

學生分析思路，寫出證明過程.

（投影展示學生的作業?，點評）

（4）講解例4（投影）

證明：（略）

學生口述過程.投影展示證明過程.

強調證明線段相等的幾種常見方法.

（5）講解例5（投影）

證明：（略）

學生思考、分析、討論，巡視，適當參與討論.

師生共同討論后，讓學生口述證明思路.

強調解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明.

3、課堂小結：

(1)判定三角形全等的方法：sas

(2)公理應用的書寫格式

(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些？

讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.

6、布置作業?

a書面作業?p56＃6、7

b上交作業?p57b組1

思考題：

設計：

如圖，a、b兩地隔山相望，要測它們之間的距離，可先在平地上取一個可直接到達a和b的點c，連結ac并延長到d，使cd＝ca；連結bc并延長到e，使ce＝cb，最后再連結de，這時量得de長就是a、b的距離，說明為什么.

提示: 利用三角形全等的判定(一)來說明.