總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認知上升到全面的、系統的、本質的理性認識上來，讓我們一起認真地寫一份總結吧。優秀的總結都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的總結范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

高等數學內容總結篇1

高等數學內容總結

送走13，走進14，迎來學期尾聲，暮然回首，暑假里、開學初的景象歷歷在目。忙忙碌碌一學期，我做了些什么？想了些什么？

一、工作內容與任務

本學期我擔任?？茖哟嗡幹?3-1、藥分13-1、藥營13-1、生制13-1、中藥13-1五個班的《高等數學》教學工作，周課時20，按15個教學周，計300課時，另外還開設《太極拳》選修課30課時，共計330課時。

二、工作態度與方法

工作態度方面，我每每中午去食堂是最后，甚至教工食堂收工，我得去學生食堂，只因我從不提前下課。我按時下課，但有時同學問問題，會弄遲些。在備課的時候，我會為一個問題的表述反復思考，看怎么能讓同學們更容易接受，總之，為了提高同學們的學習效率，自己是不計成本的。

鑒于高校老師不坐班，上完課就走人，師生交流僅限于課堂，我感覺這不利于學生發展。為此，我在課堂教學之余，采取多種方式--或當面引導，高屋建瓴，一語中的；或充分利用現代網絡媒體，與同學們在線交流。有時是解答他們在學習上的某一具體問題，有時是就人生成長過程中的困惑進行分析探討，為其答疑解惑，做其良師益友。

當然，更多的交流還是課堂教學，這里我稍微總結一下《高等數學》課程教學中的三個細節：

一是極限部分，涉及函數概念的回顧與引申、數列的極限、函數的極限、無窮大與無窮小、兩個重要極限、極限的四則運算、無窮小的比較、連續與間斷等諸多知識點，我打破常規重新組合--第一講函數，這是中學內容，一堂課講解不可能深入，我就要求大家課下自學，并強調自主學習的重要性，而課堂上則采用習題課形式，讓同學們從高考后松懈了的狀態再度緊張起來；第二講極限的描述性定義，主題突出且易于接受；第三講極限的精確定義，告訴大家新版教材已經改革掉了，但我還是鼓勵同學們理解，因為這是后面一系列理論的基礎；第四講求極限，我考慮到國慶長假，節前就將各種典型的極限求法教給學生，于是同學們在家就可以做題求極限了；第五講證明，新版教材已不作要求，但我還是講了，因為我不希望學生個個都是做題的“殺手”，我希望他（她）們了解知識的來龍去脈……

二是導數部分，我也重新組合--第一講導入概念，第二講我將所有公式全部推導，后面所有的知識點實際都變成了習題課……

三是積分部分，不定積分我強調練習，求積分（1）（2）（3）（4），練習得比較充分，定積分我強調理論，微積分基本公式的詳細推導雖不是考點，但我還是耐心引導、仔細講解……我這樣做一方面對想繼續深造的同學有利，另一方面，我是想讓自己嚴謹求實的工作作風給學生一些正面影響。

在評價考核方面，我十分注重過程性、形成性。我發現，某個階段，如果學生草稿本“銷量”大增，其數學功力就有所提升，草稿本打得多與少，很大程度反映出一個人的數學學習狀態。因此第一堂課我就強調，草稿本不要扔棄，寫完了送給我，我“記工分”（畫正字）。為防止有人為了工分而工分，12月底我就將這項活動截止。從效果上看，一方面督促大家你追我趕，多做多練；另一方面，也較真實地反映出大家平時的數學學習狀況，為學期末平時成績的評定提供了重要參考依據。一學期下來，草稿紙作為廢品賣掉，收入頗豐，相當于同學們請我吃了早茶，謝謝謝謝！

最后階段，我為了同學們更好地復習鞏固，考前給出《考試說明》，提示哪些知識點務必掌握，并鼓勵同學們根據考點提示成立“猜題委員會”，當然，您也可以美其名曰“高等數學互助學習志愿者協會”，說是猜題押題，實則是在引導更多的同學成為學霸，并請熱心的超級學霸將自己精美的《好題本》與大家分享，驅散學困生備考陰霾。

三、工作體會與感悟

對于工作量，我想教師任課班級過多、班級人數過多、周課時過密，對教師、對學生都是不利的。說實在的，盡管同學們看見我都很有禮貌地叫：“老師好！”，但大部分同學的名字我是叫不出的。教書育人，兩者不可偏頗，很大程度上后者可能更重要些。

對于多媒體教學，我是積極參與并可謂“先行者”之一，但我愈來愈發現對于數學等課程，教師的板演是不可替代的，你可以制作多媒體動畫模擬板演，但還是不能替代教師站在黑板前一步步分析展開。當然，如果投影屏幕掛在黑板兩側再靠邊一點，提綱性的要領或大信息量的展示用一下，而黑板的粉塵能杜絕，彈指間就能局部擦除或全部清空，那就更方便了?？傊瑫r尚科技與經典傳統要有機融合、揚長補短。

對于教學內容，我本著能多講就盡量多講些的原則，但在有限的課時內你只能解析有限的內容，所以我十分注重對學生進行學習習慣的養成、學習方法的指導和學習能力的訓練，讓學生樹立終身學習的理念。而課堂教學，我殫精竭力讓同學們感到數

學包括高等數學是可以聽懂的，無論原來基礎好壞，只要認真聽，而要讓學生認真聽，得有趣、得活潑、得幽默。

對于教育事業，我認為老師除了教書，更重要的是育人。因此，自己首先得是位真正的道德高尚之君，以自身灼熱的人格正氣讓每位接觸過的學生于無形中獲得一種人格的滋養與人性的清明。崇高的人格是一股強大的教育力量，崇高的人格是一座珍貴的教育寶藏。

我時常反思，自己有無教育教學誤區？比如師生關系，把握住“尊重”，這是教師工作的出發點，在學生之間不能主觀地圈定優等生，去偏愛這些優等生，教師偏愛少數“好學生”就是不尊重大多數學生。教師應該一視同仁，善待每一個學生，及時發現他們身上的優點，幫助他們克服缺點，努力挖掘學生的潛在能力，給所有的學生創造表現才能的機會，尊重每一個學生。這里，對于我這門課平時成績較低的同學，我真誠地說聲：“對不起！”。我相信，您的`成績（自我評價， 他人評價）會在后續的課程、未來的人生中節節攀升、漸入佳境。

高等職業教育的職業性、技術性、就業導向性以及巨大的就業壓力，迫使高職院校公共基礎課教學必須把高職學生普遍關注的就業能力問題作為基礎課教學改革的立足點與出發點，在提高學生就業創業能力，引導學生更快更好地提升職業能力、職業素養方面發揮重要作用。這對公共基礎課教師的教學觀念與教學能力是一大挑戰。我有一個想法，就是系統地學習臨床、藥學、護理等所任專業的所有課程，看看學生到底需要哪些數學知識？需要什么數學技能？思維品質培養的關鍵在何處？做到心中有數，以便打破公共基礎課和專業課之間的壁壘，將原先的公共基礎課融合穿插到各個學習領域的學習情境中去教學。

當然，公共基礎課不僅僅具有為專業課程服務的工具性功能，更具有“潤物細無聲”的人文教化功能。在今后的教學上，我爭取突破教學常規，更高效更機智地處理問題，彰顯出更多的的課堂教學機智，妥帖恰當地處理教學突發事件，順勢而為地引導學生積極探索與思考，巧妙有效地幫助學生對重點、難點進行深入理解，自然流暢地啟發學生展開思維的翅膀，生動愉悅地引導學生步入人生智慧的魅力境界，同時，形成自己較高水平的教學智慧。

夏 宜 凡

1月7日

高等數學內容總結篇2

高等數學教學淺談論文

摘要：

在高等數學教學中，教師要將數學家的故事引入數學教學，要根據不同專業介紹相關的數學應用，運用通俗易懂的類比介紹相關的數學結論，使學生在愉悅的氛圍中學習高等數學，從而達到良好的教學效果。

關鍵詞：高等數學；數學應用；教學

數學是人們一致公認的一切科學中最具權威力的一門學科。當前，我國的高等教育已從“精英教育”過渡到了“大眾教育”階段，現在的大學教育也已從原來的“職業性教育”變成了“素質性教育”。同時，隨著社會的進步、文明的演進、學科之間的互相交叉滲透，數學與數學應用在當代社會中的作用日益突出，培養學生掌握數學知識與應用數學技能已成為當代大學素質教育的重要部分?！陡叩葦祵W》無論在理工科專業還是社會人文專業都是非常重要的必修科目，高等數學教學開始實現由服務于專業向關注學生基本素質的培養轉變。

然而，在現實的高等數學教學過程中仍然存在一些問題。例如，許多教師仍然完全根據現行的教材進行教學，脫離了實際應用，忽略了高等數學理論知識發展的過程，學生看不到數學知識與現實生活，特別是與自己的專業知識之間的潛在聯系，也不了解數學發展過程中的學術爭論、趣聞軼事，導致學生無法理解現行數學理論的嚴密性，更難以欣賞到數學之美，更不用談提高學生學習高等數學的興趣和積極性。

針對這些問題，本文試圖探討高等數學課堂教學趣味化、提高高等數學教學質量的一些粗淺看法。

一、將數學家的故事引入數學教學。

著名數學家M·克萊因（Morris Kline）指出，在教科書和學校的課程中，都將“數學”看作是一系列毫無意義的、充滿技巧性的程序。如同一個單詞，如果脫離了上下文，不是失去了原來的意義，就是有了新的含義。在人類文明中，數學如果脫離了其豐富的文化基礎，就會被簡化成一系列的技巧，她的形象也就被完全歪曲了〔1〕。

因此，筆者認為，在高等數學教學中，教師不僅要向學生傳遞數學文化知識，而且也應介紹一些數學思想的背景知識。如數學史料、一些數學概念產生的背景材料、數學家的介紹、數學在現代社會中的廣泛應用等，以使學生對數學的繁盛與發展過程有所了解，在激發學生學習興趣的同時也能讓學生體會到數學在人類發展歷史中的作用和價值。例如，在講微積分基本公式時，教師可以利用剛開始上課的5到10分鐘時間介紹牛頓（Newton）、萊布尼茨（Leibniz）等科學家的故事。牛頓于1643年1月4日誕生在英格蘭林肯郡小鎮沃爾索浦的一個自耕農家庭里。接生婆和家人都擔心這個出生時只有三磅重的早產兒能否存活。

但是，他竟成為了曠古爍今的科學偉人，并活到了84歲的高齡?？赡茉从诔砷L環境的影響，牛頓自幼沉默寡言，但性格倔強，他大約五歲時，被送到公立學校讀書。少年時代的牛頓并不是神童，在老師眼里他資質平常，成績一般。但是，牛頓非常喜歡閱讀，特別是一些介紹各種機械模型制作方法的讀物。受到啟發的牛頓會自己動手制作一些奇怪的小玩意，比如木鐘、折疊式提燈、風車等。牛頓剛結束了他的大學課程，學校（劍橋大學）就因為倫敦地區鼠疫流行而關閉，他離開了劍橋，在安靜的伍爾斯素普度過了1665年和1666年，在那里開始了他在機械、數學和光學上的偉大工作。恩格斯在《英國狀況》中評價牛頓：由于發現了力的本質而創立了科學的力學；由于發現了萬有引力而創立了科學的天文學；由于發現了流數（微積分）和二項式定理而創立了科學的數學；由于發現了光的分析而創立了科學的光學。

二、根據專業的不同介紹相關的數學應用。

教師要根據不同專業學生的實際情況，盡可能地將高等數學知識和理論運用于其專業的實踐問題中，以幫助學生完成從抽象理論到實踐運用的知識遷移。例如，在給力學系的學生講高等數學時，可以用數學知識解釋為什么油罐車的罐體不是圓形的，而是橢圓的；對于社會學的.學生則可以利用微分方程去模擬人口或者種群的數量變化以及預測；對于經濟專業的學生，可以舉例說明拉格朗日乘數法在經濟學中的應用。

在現實生活中，經常會遇到用量最省的問題，即在特定的條件下怎樣才能使效用最大化？這個問題用拉格朗日乘數法解決起來就十分簡單。假設，購買物品數量和物品價格的特定關系是（fx，y）=0，效用函數為u（x，y），我們只要求效用函數達到最大或者最小，就可以構造函數h（x，y，λ）=u（x，y）+λ（fx，y），對h（x，y，λ）分別關于x，y，λ求導數，而后令導函數為零，即得到最優化的必要條件ux（x，y）+λfx（x，y）=0uy（x，y）+λfy（x，y）=0（fx，y）=！0，解得臨界值x0，y0，λ0，帶入就得到在特定條件（fx，y）=0下，效用函數u（x，y）取到的最值。

三、運用通俗易懂的類比介紹相關的數學結論。

在語言表達上，教師要適當地變專業術語為通俗直觀的語言。馬卡連柯說：“教育技巧也表現在教師運用音調和控制自己的面部表情上?！泵绹睦韺W家艾帕爾·梅拉別恩在做了許多實驗之后得出這樣一個公式：信息的總效果=7%的文字+38%的語言+55%的面部、肢體表達〔2〕。這個公式告訴我們，語言和面部、肢體表達在教學中的作用是不可低估的。例如，在講復合函數求導法則的時候，首先說明，求導就是一個對應法則，不妨把求一次導數類比為剝一層皮、脫一件外套。如求函數y=ex2的導數dydx，課前就準備一個帶綠皮的核桃，把y看作是綠皮核桃，x2看作是硬殼核桃，x看作是核桃仁，根據連鎖法則，可以分兩步進行，首先求dydx2，可以比作把綠皮核桃剝去綠皮得到硬殼核桃，而后求dx2dx，比作把硬殼核桃剝去硬殼得到核桃仁。

完成這個任務是分步進行的，根據概率論中的乘法法則，要想從一個綠皮核桃得到核桃仁，就需要有dydx=dydx2dx2dx=ex22x。再如多元函數的復合函數求導函數，也可以聯想成完成一項任務的分步和分類問題，即加法法則和乘法法則的結合。這樣解釋就比較生動、淺顯、易懂，避免了教科書中晦澀難懂的公式，進而拉近了學生生活與教科書內容的距離，達到了較好的教學效果。

數學家張奠宙先生曾經說過：“教科書里的數學知識，是形式地擺在那兒的，準確的定義、邏輯的演繹、嚴密的推理，一個字一個字地印在紙上。這是知識的學術形態，學生比較難懂，有的學生看懂了字面上的意思，甚至題目也會做了，卻不知道這些知識是做什么的？這是學生還沒有接觸數學的教育形態。”〔3〕因此，好的數學教師就要針對學生的具體認知情況，采取積極有效的方式、方法，將教科書中公式化的、深澀的學術語言轉化為學生更容易理解和接受的教學形態，從而把學習的歡樂、愉悅帶給學生，讓學生在成功的喜悅中形成樂學的情緒，與學生一起分享數學之樂趣，與此同時，高等數學的教學也必將達到一個良好的效果。

高等數學內容總結篇3

高等數學教學的探討

根據高等數學課程的特點,就如何提高理工科高等數學課程的教學效果,提出了一些建議及方法:從培養學生的學習興趣入手,擴大知識面; 借助實際應用背景引進知識點,加大知識的深度; 采用類比方法,注重方法思想; 傳統教學手段和現代教學手段相結合.

高等數學內容總結篇4

淺談高等數學的教學

高等數學是工科學生最基礎最重要的.課程,隨著高新科枝的不斷發展,數學在各領域得到廣范應用,教學的地位與作用日益提高,因此,數學教學已經不是普通的教學,教學模式也有待提高,做為數學工作者,讓學生使用數學思想看待問題和教學工具解決問題成為主要目標.

高等數學內容總結篇5

一、指導思想及工作目標

數學教研室緊緊圍繞以提高教學質量，抓好內涵建設為中心，以優化教師業務素質，不斷提高教師的教學、教研水平和提高學生運用數學解決實際問題的能力為基本點;始終以應用為目的，以為專業服務為教學重點，充分發揮數學課程在高職教育特色中的基礎作用。

二 、本學期開展的工作

1.組織好數學補考以及試卷的批改和成績上報工作;

2. 配合基礎部作好正常的教學及管理工作;

3.按學院和教務處教學要求完成正常的教學，如聽課、公開課聽課評課任務，集體備課等活動.

4.繼續做好《高等數學》課程教學改革工作：

(1)深入開展各專業對高等數學知識點需求的研討會，真正做到數學為專業課服務;

(2)本學期繼續實行《高等數學》課程教學改革，教學內容一定要與各系專業課程相結合;

(3)為充分調動學生學習《高等數學》課程的積極性，組織一次全院數學調研。

5.定期召開教研室會議，堅持高職高專教育理論的學習與研究，吸收先進的教學理念與教學經驗，改進自己的教學方法、教學思想。要求撰寫一篇教學或教研論文。

6.搞好院級研究課題;

7.進一步完善《高等數學》校本教材、教學課件等工作;

8.做好教研室本學期的總結、下學期計劃等工作;

9.配合基礎部做好一些臨時性工作。

三、工作具體時間安排見下表：

第一學期數學教研室具體工作安排

周次

時 間

教 學 活 動 內 容

1-5

8月28至9月30日

做好教學前準備工作(如教學計劃、教案的撰寫)，要求教師上好每一堂課，確保教育教學質量，并要求沒課的教師隨機聽取有課老師的課。做好學生的補考工作。

6

10月1日至10月7日

國慶放假,假期間認真備課,撰寫論文

7

10月8日至10月14日

確定教師舉行公開課、組織安排數學教研室教師參加聽課、評課活動。檢查教案、教學計劃的撰寫情況。

8

10月17日至10月21日

組織數學教師召開專題會議：針對學生數學基礎差，如何上好高等數學課，如何體現為專業課服務。

9

10月24 日至10月28日

高等數學院級精品課程以及校本教材的進一步完善，公開課按計劃開展。教師集體備課

10

10月31日至11月4日

要求每位教師撰寫一篇教學或教研論文。作業抽查、公開課、觀摩課等活動的監督與實施。

11

11月7日至11月11日

期中教學檢查,教案檢查、作業批改情況抽查,做好數學教研室期中工作小結。

12

11月14 日至11月18日

組織安排數學調研。

13

11月 21日至

11月25日

組織教師集體備課。

14

11月28日

至12月2日

繼續開展公開課、觀摩課等活動，并召開專題會議：如何提高學生學習高等數學的興趣;如何提高教學教研質量。

15

12月5日至

12月9日

教案、作業隨機抽查，教學進度、教學效果的反饋，做好總結工作.

16

12月 12日至

12月16日

根據高數為專業課服務的原則，進一步做好高等數學課程教學改革，上好數學實驗課。

17

12月19日

至12月23日

討論、交流教學心得，總結成功與不足。

18

12月 26日至

12月30日

開展教學、教研交流活動;檢查實踐教學的落實。

19

元月2日至

元月6日

公開課、觀摩課等教研活動總結。院級課題落實情況的檢查與反饋。有關實驗、實踐教學落實情況的總結。安排期末考試試卷的編制、保密、閱卷注意事項等事宜;本學期教學工作總結。

20

元月 9日至元月13日

做好數學考試試卷分析與總結;做好本學期教研室工作總結以及下學期教研室工作計劃。試卷裝訂情況檢查，并做好有關資料的收集與整理并歸檔。

高等數學內容總結篇6

一、重視緒論課，激發學生對高等數學的學習熱情：

開篇第一課要首先簡單介紹微積分的發展歷史，從歐多克斯、阿基米德、牛頓、萊布尼茲等數學家對發現微積分的貢獻，談到認知世界的一般規律，即感性到理性、從定性到定量、從常量到變量，結合我國莊子的《天下篇》、劉徽的“割圓求周”到趙州橋的建造，都深刻地揭示了微積分中的“以直代曲”“不變代變”的辯證思想。同時介紹本課程的研究對象、研究內容和研究工具，將主要內容用一條線穿起來給學生一個整體印象。明確告訴學生微積分對自然科學的發展起了決定性的作用。

二、通過教學使學生逐步樹立學好高等數學的信心

近幾年來我主要從事自考院高等數學的教學工作，針對學生的數學基礎比較薄弱，過關率不高，有很多學生一開始就對學好高等數學沒有信心等情況。我決定，必須因材施教，在課堂上應盡可能的用通俗易懂的語言來描述數學概念，讓學生逐步明白學習高等數學不是簡單地從“高三”到“高四”，更主要是思維方式的轉變。使學生明白基礎不好未必就學不好高等數學，只要方法得當是可以學好高等數學的。

三、注重教學效果

加強對學生的了解與交流，建立良好的師生關系，有助于將單純的教育教學過程變成師生平等對話、合力互動、教學相長的友好合作的過程。心理學認為：滿足人們對理解、尊重和追求的需要，就能激發人的潛能，使人有一股內在的動力，朝所期望的目標前進。因此教師要樹立以學生為主體的生本教育觀念，要尊重學生、賞識學生、鼓勵學生、相信學生，達到激發學生學習興趣的目的。另外，教師要注意調控好個人的情緒，不能隨意把自己的喜怒哀樂帶進教室。良好的教學情緒，積極的教學情感，能喚醒學生愉快的情緒體驗，使之精力充沛，興趣盎然。

好的提問方式常常能激起學生的求知欲和探索欲，引發辯論，引導學生全身心地投入到深層次的思維活動中，從而增強學生的學習興趣。為此，可以通過以下兩個途徑：

1、重視預習。預習是學習過程中很重要的一個環節，一方面讓學生帶著問題來聽課，以提高聽課的效率。更重要的是逐步培養學生的自學能力。在我看來，大學教育的主要的目的之一就是培養學生的自學能力。教師在每次授課結束時明確提出下次授課的具體內容和預習要求，讓學生對將要學習的內容有問可提，才真正達到預習的目的。

2、引導學生分析歸納所提的問題，并學會做出恰當的評價。以鼓勵為主，學生提的問題越是多樣就表明他們預習效果越好，然后鼓勵他們把這些問題分類，教師因勢利導地再提出新的問題，并在講解過程中逐步使學生理解所提問題的價值，分析問題之間的關系，了解其中的含義。

四、重視數學概念和定理的講述

在講敘數學概念和定理時，不僅要向學生傳授這些知識，還要向他們傳授這種抽象、概括問題的思維方法，讓學生學會從具體內容中抽象概括，找出事物的本質。例如，在建立定積分概念時，通過對兩個具體問題一一曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程的計算，可以看到:前者是幾何量，后者是物理量，實際意義并不相同，但它們的數學思想和計算方法是相同的。排除其具體內容，抽出其本質特征，即單從數量關系看，都具有一種相同結構的特定形式，從而抽象概括出定積分的普遍性定義。

分析與綜合是數學學習中最常用的方法。分析是從未知“看”需知，“逐步靠攏到”已知的過程;而綜合則是從已知“看”可知，“逐步推到”未知的過程。兩者對立統一，它們相互依存、相互轉化。所以在講解一些證明或者比較復雜的問題時，兩者一定要結合著用，先用分析法來探求解題的途徑，再用綜合法加以敘述。比如在證明一些中值定理的命題時，我們常用的“構造輔助函數法”，就是利用這種思路去找輔助函數證明結論的。

其次要注重培養學生的發散性思維。發散性思維是一種不依常規、尋求變易、從多方面思索答案的思維方式。在這種思維方式的驅動下，學生思想活躍、勇于探索、善于發現.對學生發散性思維的培養應體現在:(1)在問題求解前要盡可能提出許多設想，多種解法，充分調動學生的積極性，啟發他們從多方面去探求原因，抓住問題的關鍵，找出其最好的解答方法。(2)在求解問題的過程中重點要放在對題目的分析過程上，把教師精講和學生的多練結合起來，選擇有代表性的范例，從多方面分析題目的解題思路和解答方法，盡量做到一題多解、一題多變、一題多問，以加深學生對所學知識的理解，激發學生的發散性思維。?

五、 要重視習題課

習題課是高等數學教學的一個重要環節，是對所學知識的復習、鞏固、運用和深化。通過上習題課可逐步培養學生的運算能力、抽象概括能力和綜合運用所學知識分析問題、解決問題的`能力。如何才能上好習題課呢，我以為應注重下面幾點。

1、首先應注重培養學生的邏輯思維能力。邏輯思維能力包括抽象與概括的能力、分析與綜合的能力和歸納與演繹的能力。習題課上教師通過具體的例題對高等數學中的概念、定理和法則進行梳理，使學生加深對各個知識點的聯系。

2、此外，在習題課上，對所學的基本定理、基本概念要重點強調它們的條件、應用范圍及其相互關系，使其在學生思維中形成一個完整有機的知識體系，為培養學生的創造性思維創造有利條件。新舊知識要聯系著講，不僅僅要講這一單元的知識，也要注重對以前單元知識的復習。隨著時間的推移，有些知識可能會遺忘，若在講題的過程中，把以前單元的知識也捎帶著復習一下，不僅可以增加學生的記憶效果，還會加深學生對本單元知識的理解，起到溫故而知新的作用。? 總之，數學學科自身的特點決定了要學好它就必須對它產生興趣。為此，需要教師在教學過程的各個環節中，根據學生的具體情況和心理特點，因材施教，采用多樣化的教學方法和技巧，有計劃、有目的地培養和激發學生的學習興趣，最終達到較好的教學效果。

高等數學內容總結篇7

重慶理工大學數學與統計學院高等數學教研室 陳 忠 金世剛 田 堅

【摘 要】在高等數學教學中，數學問題情境要根據具體的教學內容和學生的身心發展需要來設置，教師在以原有的知識為基礎之上，以新知識為目標，充分利用數學問題情境活躍課堂氣氛，激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性和創造性，進而促進學生智力和非智力因素的發展。本文探討了數學的美學意義，在教學中如何創設合適的數學問題情境，培養學生提出問的能力。

高等數學內容總結篇8

筆者從事數學教學工作已20余載，在教學過程中，深刻體會到學生和教學目標的差距。細思之下，總覺得應該把它們說出來，以達到能讓學生更好掌握，讓同行能間相互借鑒，對教學能有效促進的目的。

一、數學的美學意義是教學中必不可少的優質內容

數學之美古已有之。早在古希臘時代，畢達哥拉斯學派已經論及數學與美學的關系，畢達哥拉斯本人既是哲學家、數學家，又是音樂理論的始祖，他第一次提出“美是和諧與比例”的觀點。我國當代著名數學家徐利治指出：“數學美的含義十分豐富，如數學概念的簡單性、統性、結構系統的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性與普適性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容”。在教學中，通過創設情境，將抽象的概念具體化、形象化，這樣易于學生理解。

讓學生感受數學是思維的體操。數學思想是我們認識世界的基礎和有效工具。例如，在講數列極限與函數極限的分析定義是用“ε-N”、“ε-δ”語言給出的，定義中具有任意性與確定性，ε的任意性通過無限多個相對確定性來實現，ε的確定性決定了N 和ε的存在性。這種定義精細地刻劃了極限過程中變量之間的動態關系，表達了極限概念的本質，并且為極限運算奠定了基礎，學過微積分的人無不贊賞它的.完美，評價它是最嚴密、最精煉、最優美的語言。這些，可以在課堂上很激情地講出來，直接撞擊學生的內心，堅定學生對數學的認識，摒棄對數學的誤解。又比如，數學中許多理論與人們的直覺相背離，有時讓人覺得不可思議，給人以無盡的遐想，有時又帶給人一種“山窮水復疑無路，柳岸花明又一春”的絕妙境界，它印證了我國數學家徐利治所說的：“奇異是一種美，奇異到了極限更是一種絕佳的美”。例如，有無限個連續點（無理點）和無限個間斷點（有理點）的黎曼函數f（x）=x（為既約真分數）0x=0，1及（0，1）內的無理數；在任一點都不連續狄利克雷函數f（x）=0，x∈Q，x=1，x∈Q；處處連續但處處不可微的魏爾斯特拉斯函數f（x）=bcos（απx）（其中α為奇數，0＜b＜1，ab＞1+π），這些函數我們都無法準確地描繪出它的圖像。但是黎曼函數、狄利克雷函數和魏爾斯特拉斯函數的美就恰似一幅幅神奇的抽象畫，雖奇異古怪，卻是數學家們依靠想象而產生的藝術精品。這些內容對于大一新生來說，無疑是很新鮮很有吸引力的，能起到激發強烈的求知欲的效果的。

二、創設合適的數學問題情境，培養學生提出問題的能力

在高等數學教學活動中，只有使學生意識到問題的存在，才能激發他們學習中思維的火花。學生的問題意識越強烈，他們的思維就越活躍、越深刻、越富有創造性。而能讓學生提出問題，則需要一定的情景創設。比如，在講授過程中，舉例時可以賣點關子，甚至故意做錯，將問題擺在學生面前，促使學生思考。這樣，往往有事半功倍的效果。比如，講中值定理中證明柯西中值定理時，故意用拉格朗日中值定理的結論作比來證明。然后，指出其錯誤，再進行證明，使學生既加深了對輔助函數引入的重要，又對定理本身有著深刻的理解和記憶。在高等數學的教學中，我們知道很多同學反映數學單調、枯燥、不好學。實際上，情境創設能吸引學生積極參與和主動學習，讓他們從數學中找到無窮的樂趣。所以，教師只要能為學生創設一個良好的數學問題情境，激發起學生對數學問題探究的熱情，調動起參與學習的興趣，我們的教學也能更顯輕松，學生也會變被動為主動。

在高等數學教學過程中，教師要善于創設具有啟發誘導性的數學問題情境，激發學生的學習興趣和好奇心，使學生在教師所創設的數學問題情境中自主的學習，積極主動的探索數學知識的形成過程，進而把書本知識轉化為自己的知識，真正做到寓學于樂。設懸念不失為一種有效辦法。懸念作為一種學習心理機制，是由學生對所接觸的對象感到疑惑不解，而又想急于解決它從而產生的一種積極心理狀態。它對大腦皮質有強烈而持續的刺激作用，使你一時對問題既猜不透、想不通，又甩不開、放不下。因此，懸念的設置，能激發學生的學習動機和興趣，使思維活躍，豐富想象，追溯記憶，有利于培養學生克服困難的毅力。教師在課堂教學中，善于捕捉時機，恰當利用問題，創設懸念，可以觸動學生探索新知識的心理，提高課堂教學效率。例如，在學習變上限函數的定積分時，可以提出這樣的問題讓同學思考：①中自變量是什么？②對其導數如何求？對于前一個問題比較好回答，后一個題在講授中，我們可以先回憶一元復合函數的求導。同學們自然得出了結論。從而，我們可以看出在課堂教學中設置學生已經了解的原理作為提問的情境，可以啟發大多數學生進行積極思維，調動同學們學習的積極性。創設類比情境，數學概念在很大程度上可以說都是通過類比來引出的。所以，類比推理是非常重要的。即根據兩個研究對象具有某些相同或相似的屬性，推出當一個對象尚有另外一種屬性時，另一個對象也可能具有這一屬性或類似的思想方法，也就是從對某事物的認識推到對相類似事物的認識。高等數學中有許多概念具有相似的屬性，對于這些概念的教學，教師可以先讓學生研究已學過的概念的屬性，然后創設類比發現的情境，引導學生去發現，嘗試給新概念下定義。這時，教師可以舉身邊常見的例子加以講解。比如，我們知道冬天氣溫常常零攝氏度以下，到了春天氣溫漸漸升到零攝氏度以上，那么氣溫由零攝氏度下升到零攝氏度上，中間肯定要經過一點零攝氏度，這個零攝氏度就是我們所說的零點。再輔以教材習題中第4題，結合實際問題，更顯零點定理的功能強大。這樣，學生的感受肯定是很深的。實際上，還可以在授課過程中通過變式達到目的。所謂變式情境就是利用變換命題，變換圖形等方式激起學生學習的興趣和欲望，以觸動學生探索新知識的心理，提高課堂教學效率。如在講授中值定理時，在學習完羅爾定理后，教師可以進一步指出羅爾定理的三個條件是比較苛刻的，它使羅爾定理的應用受到了限制，如果取消“區間端點函數值相等”這個條件，那么在曲線上是否依然存在一點，使得經過這點曲線的切線仍然平行與兩個端點的連線。變化一下圖形，可以很容易得到結論，那么這個結論就是拉格朗日中值定理。這樣經過問題的變換一步步地引出要講授的內容，學生就可以很容易地接受新知識。當然，創設教學情境的方法不是孤立的，而是相互交融的。教師應根據具體情況和條件，緊緊圍繞住教學中心創設適合于學生思想實際內容健康有益的問題，而又富有感染力的教學情境。同時，要使學生在心靈與情境交融之中愉快地探索，深刻地理解，牢固地掌握所學的數學知識。當然，在高等數學教學中創設情境的方法還有很多，但無論設計什么樣的情境，都應從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，以激發學生好奇心，引起學生學習興趣為目標，要自然、合情合理。這樣，才能使學生學習數學的興趣和自信心大增，學生的數學思維能力和分析問題、解決問題的能力得到提高。

總之，高等數學中包含的數學美的內容是非常豐富的，只要我們善于去觀察，善于去總結，我們還會有所發現，有所創新。

【參考文獻】

[1]馬忠林。數學教育史[M].南寧：廣西教育出版社。

[2]張奠宙，李士琦。數學教育導論[M].北京：高等教育出版社。

[3]（美國）莫里斯?？巳R茵著，張里京，張錦炎，江澤涵譯。上海：科技教育出版社。

高等數學內容總結篇9

高等數學教學計策淺析論文

一、現代教育技術應用

在《高等數學》教學中存在的問題

（1）許多高等數學教師,在課件制作方面缺少自己的元素，甚至直接利用別人的課件，重復而缺乏創新，不能因材施教。在高等院校，尤其是財經類院校，各個專業的學生，數學基礎差別很大，因此必須針對學生,設計出適合自己學生的課件。

（2）許多教師的課件多數用PPT，以展示為主，由原來的“書本灌輸”轉為“電子灌輸”。對于《高等數學》的教學，在整個課堂上，都用PPT展示的話，講課速度會很快，短時間內向學生傳達較多的知識，對于基礎薄弱的學生，在高容量、高效率的課堂上往往顯得手忙腳亂，學習非常吃力。有些學生計算過程還不太清楚，課件已經轉入下一頁，想看上一頁的內容，卻無法看到，出現了銜接的問題。這樣學生對下面的內容更是稀里糊涂，導致教學效果不好。這一點不像板書，整個黑板能展示很多內容，學生想看哪塊知識點，都能看到。這樣就要求板書與課件能很好地結合。

（3）現代化的教學手段也引起教師沒有教案，有些教師離開課件，就無法授課的局面，往往對授課的難點和重點把握不好，條理不清楚，影響教學效果。而寫教案是上好每節課的保障，這樣可以讓教師在上課的時候有總體思路，而且還能標注主題、重點、難點等。教師有了PPT,就忽視課前備課，講課時經常出現頁頁間的銜接問題。同時，現代教學手段也使得許多學生不記筆記，而記筆記是參與教學的一種方式，通過記筆記去記憶、思索、提取重點、匯聚注意力等。

二、如何提高現代教育技術

在《高等數學》教學中的應用針對上面存在的問題，結合筆者的教學經驗，認為應該從以下幾個方面進行改進：

（1）制作合理的課件高等數學教師應適當參考別人課件，吸取他們的優點，去掉缺點。重要的是要根據教學內容和學生的實際情況，對課件進行合理的調整和修改，制作出適合自己學生的課件。例如對金融專業的學生，針對教學內容，可以講些關于金融方面的例題，這樣既增加了實用性，也能激起學生的學習興趣。同時，高等數學教師之間應該加強課件制作的交流與協作，討論哪些內容應該寫在課件里，爭取把最優秀的課件展現在課堂上。

（2）多媒體和板書合理結合根據《高等數學》學科特點，不是所有內容都適合用計算機技術來表現的。在新概念的引入或一些比較抽象的缺乏直觀性的內容上，例如：極限和導數的概念、定積分的概念、旋轉體的體積、多元函數的圖像等內容都適合用多媒體課件進行教學。這樣可以使學生更能直觀地理解抽象的概念。然而對于一些計算的內容，例如求極限、求導數、求不定積分等內容，用傳統的板書更適合學生掌握解題思路，方便教師和學生的交流。如果解題步驟也通過多媒體展示，學生思考的時間比較少，會影響問題的理解。因此，這就要求教師在備課的過程中，一定要處理好哪些用課件展示，哪些用板書來教授，做到課件和板書的合理結合，從而達到最優的教學效果。

（3）充分利用網絡平臺可以通過學校的網站平臺，上傳整理的電子教案、典型習題解答、單元自測練習、知識難點解析，以及往年試卷、教學大綱,供教師和學生下載。建立教師輔導、答疑版塊,使教師能和學生更好地交流，使得學生能及時解決問題。在我們系里，就建立了QQ群，每天安排一個教師在線答疑，這樣學生當天的問題可以及時地解決，可以很好地進行下面的學習。

三、結語

總之，現代教育技術是教師專業發展的核心動力，是滲透教師專業發展各個層面的核心內容。因此在《高等數學》教學中，必須很好地結合現代教育技術，克服缺點，發揚優點，把《高等數學》和現代教育技術很好地結合在一起，從而促進《高等數學》的教學質量的提高。

高等數學內容總結篇10

大專高等數學教學論文

大專高等數學教學論文【1】

【摘要】高等數學是學習現代科學文化知識及其他專業課必不可少的一門重要的基礎課。

本文結合筆者自身，并針對問題提出相應的對策。

【關鍵詞】高等數學問題對策 研究

高等數學是學習現代科學文化知識和其他專業課必不可少的基礎知識。

但在大專高等數學的日常教學中還存在著諸多問題，本文將從以下五個方面分析大專高等數學的教學存在的問題，并結合實際提出一些解決的對策。

問題一： 學員對高等數學的學習興趣不高

大專學員的文化課普遍掌握的不是很好。

因此，在日常教學中，盡可能地在教學過程中多加些實際生活中應用的例子，增強學習的興趣。

其次，教員在講授高等數學的某些知識點時，應盡量的與學員將來要學習的專業課的一些內容聯系起來，學員必定會更加注意聽講。

最后，教員課前一定要認真備課，不能“照本宣科”，如果教員只顧自己講，而不考慮學員的反應如何，經常這樣的話，學員自然對學習高等數學失去興趣。

問題二： 學員數學基礎參差不齊

大專學員的數學基礎參差不齊，如果將所有學員安排在同一個班級上課的話，教員往往顧此失彼，教學效果難以達到預期目的。

這就要求教員在日常高等數學教學過程中要體現“以人為本，以學員為中心” 、“因材施教”的教育原則，在日常高等數學教學中可把學員分成基礎班、中級班、提高班三個層次，按照事先制訂的不同層次的教學目標和要求，進行分班教學，也可嘗試分層次的期末考試。

這樣的分層次教學與考核，讓基本處于同一層次的學員在一起學習，避免了傳統教學中學員成績懸殊太大而產生的自卑和厭學情緒。

問題三： 部分教員多媒體輔助教學運用不恰當

在高等數學日常教學中恰當地使用多媒體課件，不僅能提高課堂效率，有利于調動學員的學習興趣，但也存在一些問題比如有些教員只顧播放PPT，與學員沒有互動，導致教學效果大大不理想。

為了避免上述情況發生，在日常教學中還是應該以板書為主，對于一些題目可以將主要解題過程在黑板上演算出來，最后一些繁瑣的計算可以借助多媒體展示。

問題四： 教學內容與教學時間方面存在問題

由于院校改革，大專高等數學課時被嚴重壓縮。

如果還按照以往教學方式，教員往往為了完成教學任務而趕進度，一些重、難點內容難以展開，影響了教學效果。

所以在大專高數的教學中不必追求大而全而是以應用為目的，以必需、夠用為度，將一些重點內容，其他專業課必須用到的相關知識點要詳細、高質量的講給學員，而那些可要可不要的知識點可以簡單的給學員作一些介紹，讓學員了解即可。

問題五： 部分教員教學能力不強，與學員的要求存在差距

目前大多數教員都具有研究生學歷，但是有些教員對于具體的教學過程卻知之甚少。

要改變這樣的情況，一方面學校要多給教員創造一些學習的機會。

另一方面也需要學校多為教員組織一些相關能力方面的培訓，進而提升教員的教學水平與經驗。

學?？梢远ㄆ谕ㄟ^教學比賽來選拔教學標兵樹立榜樣，進而促進教員自身提高自己教學能力的要求，同時也可以讓教學能力強，教學效果好的老師上示范課，讓全體教員進行現場觀摩，這對提高教員的`教學能力也是大有幫助。

參考文獻

[1]馬麗霞.高職院校高等數學教學改革探析[J].北京城市學院學報，.6

[2]郭迎春，茅國華.高等數學教學現存問題分析與對策研究[J].河北大學成人教育學院學報，.9(4)

大專高等數學教學【2】

摘要：高等數學作為大專教育中的基礎課程，需要我們給予重視和思考。

高等數學是大專院校一門重要的基礎課程，它不但為學生學習后繼課程和解決實際問題提供了必不可少的數學基礎知識及常用的數學方法，而且在培養學生的創新思維能力方面也起著重要的作用。

關鍵詞：大專;高等數學;教學探討

高等數學是大專院校一門重要的基礎課程，教師要勤于思考，善于總結，引導學生發現生活中很多有趣、生動、形象而又蘊含了數學理論基礎和創新性思維的現象，喚起學生學習數學的熱情，增強學生主動學習的動力，最終提高學生未來的適應社會、勝任工作的能力。

1.過程教學的理論依據

1.1 學生的學習是在自己原有認知結構的基礎上的一個主動建構過程，能夠使學生的思維始終處于積極狀態的教學才是有效的教學，而過程教學正是在教學中通過展現數學家的思維過程(創造過程)、教師自己的思維過程，使學生在重新經歷數學知識的發現、形成、改造、發展中和數學家同思考、共發現，從而使學生能真正體會到數學家是如何選擇問題的突破口，如何合理選擇發明創造的方法，如何調整研究問題的方向，面對錯誤是如何修正的等等。

這樣的教學不但有利于發揮學生的主動性，而且更有利于培養學生的創造性，使學生學到活生生的創造整理方法，同時學生的心靈也可以受到潛移默化的影響。

1.2 過程教學中全體學生的不同思維展現，使不同的思考方法異彩紛呈，更易在同學之間產生影響。

好的方法更易被采納，失敗的教訓更易接受，從而更有利于解決他們將來遇到的新問題，因此在教學中暴露思維活動的過程應是高數教學貫穿的生命主線。

2.過程教學的實施

2.1 概念、定理、公式的教學中，引導學生經歷概念、定理、公式的發現、形成及證明思路的形成過程，讓學生掌握不同定理、公式之間的聯系和區別。

教材中一般只給出了數學概念的定義、定理的內容，省略了概念、定理提出、證明方法的形成過程，從而給學生的學習造成了一定的困難，筆者認為教師應向學生提供數學概念、定理形成的有效情景，引導學生利用自己已有的知識和經驗，通過主動探索和積極思考，親身經歷概念是如何發現、形成的，最終由學生自己發現相應的概念與定理，這樣，學生才能真正領悟概念的本質，弄清概念的外延，從而避免在后繼的學習中出現概念性錯誤。

2.2 在解決問題時向學生展現問題的提出、思路的形成、發展，調控以及修正過程。

“問題是數學的心臟”，筆者認為教師應采用適當的方法來暴露、揭示教師和數學家真實的解決問題的思維過程，如當教師遇到問題時是如何尋找突破口，在問題的解決過程中如何調控自己的思維，如何發現和提出新的問題等等。

我們知道證明“∈(a，b)，使f(ξ)=0或f′(ξ)=0”是微分中值定理應用中的兩類重要問題，常常利用Rolle定理來解決，對于第一類問題往往通過找出f(x)的原函數F(x)，對F(x)在[a，b]利用Rolle定理證明F′(x)在(a，b)內存在零點即可，對于第二類問題也可類似解決，可見兩個問題都轉化為求f(x)的原函數F(x)。

而學生面對此類問題往往卻束手無策，不知如何下手，歷來是教學的重點更是難點，可見如何使學生通過例題的學習掌握規律、找出通法，掌握解決問題的實質和關鍵應是提高解題教學質量的有效途徑。

3.“過程教學”與“結果教學”的協調統一

3.1 選擇恰當的教學內容。

高等數學內容總結篇11

高等數學教學反思論文

摘要：高等數學作為一門基礎性學科，在高校教學中具有舉足輕重的地位。從基本概念講解和知識的綜合應用兩個方面介紹了在本科生高等數學教學中的體會與思考。

關鍵詞：高等數學;基本概念;綜合應用能力

高等數學是高校教學中的一門重要課程，也是大多數剛踏入大學校園的本科生必修的一門課程。隨著高校規模的進一步擴大，學生的素質和水平參差不齊，而高等數學又是一門理論性強、具有嚴密邏輯思維性的基礎學科，因此要求每位高等數學教師要切實重視這門課的教學。要想學生真正喜歡上這門課，并且很好地掌握這門課，就需要不斷提高教師的教學質量。

高等數學基礎性強、理論性強、邏輯性強，它的推理、證明、數據演算等必須經得起推敲，容不得半點虛假。為了避免出現“一聽就會，一做就錯”、生搬硬套、遇到實際問題不會分析的狀況，在高等數學的課堂教學中要從基本概念、基礎知識出發，逐步培養學生的分析、推理能力和綜合應用能力。

本文就談一下筆者在高等數學教學中的體會與思考。

一、注重基本概念的講解

數學概念是人類對現實世界的空間形式和數學關系的簡明概括，它是推導定理、公式、法則的出發點，是建立理論體系的著眼點，是數學教學的核心內容。但是許多學生在學習高等數學的過程中不注重課堂教師概念的講解，只偏重于解題。一看到題目，如果題目曾經見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過就發呆愣神，根本不會分析推理。因此，在課堂教學中，一定要注重概念的理解，而不是將一個個抽象的概念“冰冷冷”地放在那兒，教師應該將知識體系很好地連貫起來，同時將所學內容與實際生活結合起來，能夠生動形象地組織教學。

基本概念的引入和數學史結合

在講解基本概念的時候，穿插一些數學史的內容，一方面可以加深學生對數學的興趣，另一方面也可以加深對概念的理解。例如，在講解“導數”概念的時候，首先引入一些數學史的內容。

到了17世紀，有許多問題需要解決，這些問題也就是促使微積分產生的因素。歸結起來，大約有四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數的最大值與最小值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題在當時得到廣泛的關注，許多著名的數學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論，為微積分的創立作出了貢獻。

17世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究和完成了微積分的創立工作，雖然這只是十分初步的工作，他們最大的功績是把兩個貌似毫不相關的問題聯系在一起，一個是切線問題(微分學的中心問題)，一個是求積問題(積分學的中心問題)。

牛頓和萊布尼茨建立微積分的出發點是直觀的無窮小量，因此這門學科早期也稱為無窮小分析，這正是現在數學中分析學這一大分支名稱的來源。牛頓研究微積分著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側重于幾何學來考慮。

這一段數學史的講解，首先為緊接著引入“導數”概念時給出兩個引例(直線運動的速度和曲線的切線)做好了鋪墊，也引入導數概念的出發點——直觀的無窮小量，與上一章的極限概念結合起來。其次，17世紀要解決的前三個問題，也就是導數這一部分重點要解決的問題，開篇就把該章的主要框架給出。第四個問題為后面積分學的引入埋下了伏筆。介紹牛頓和萊布尼茲的主要貢獻，為定積分求解公式稱為牛頓-萊布尼茨公式給出了合理的解釋。

一段數學史的引入既讓學生了解了微積分的發展，調動了學生學習興趣，也可以更好地銜接課堂內容，何樂而不為呢?2.基本概念和實際相結合在講解級數這一部分內容時，學生總覺得枯燥、抽象，感覺就是一些運算，并沒有什么實際的應用。

講解時，首先給出一個有名的悖論“Achilles(傳說中的希臘英雄)追趕烏龜”：設烏龜在Achilles前面A米處向前爬行，Achilles在后面追趕，當Achilles花了a秒時間跑完A米時，烏龜已向前爬了B米;

當Achilles再花b秒時間跑完B米時，烏龜又向前爬了C米，……這樣的過程可以一直繼續下去，因此Achilles永遠也追不上烏龜。

顯然這一結論有悖于常理，是絕對荒謬的，可是如何用數學語言解釋清楚呢?這樣一個悖論可以調動學生積極思考。在思考的過程中，引入級數的概念。接著講解級數的一些基本性質，從而再給出一些級數在實際中的應用，例如：一慢性病人需每天服用某種藥物，按醫囑每天服用0.05mg，設體內的藥物每天有20%通過各種渠道排泄，問長期服藥后體內藥量維持在怎么樣的水平?通過對于級數的計算可以得到長期服藥后體內藥量近似為：0.05 10.25m g5454542 3#8 ++`j +`j+gB=而在實際病例中，醫生往往根據病人的病情，考慮體內藥量水平的需求，確定病人每天的服藥量。如一慢性病人需長期服藥，按照病情，體內藥量需維持在0.2mg，設體內藥物每天有15%通過各種渠道排泄掉，問該病人每天的服藥劑量應該為多少?[2]這樣聲情并茂、理論聯系實際的一節課就可以讓學生既思考了問題，又可以掌握基本知識，同時還激發了學生對抽象數學的興趣，收到事半功倍的效果。

二、注重知識的綜合應用

高等數學現行教材中的很多例題，由于篇幅原因一般只有題目的解答過程卻沒有思考過程，因此愛問問題的學生往往會問，如果是自己解題的話，怎么會這樣想呢?這個疑問就是授課教師在講解題目時重點要解決的。也就是說，授課教師不但要把解題的過程講解清楚，還要從解題思路方面進行引導，指導學生怎樣運用所學知識獨立尋找解題思路，也就是邏輯思維能力的培養。

例如在講中值定理這一節時，有例題：設在區間I上恒有：f( x )f( x )2x x ,x ,x I1 2 1 221 2-G-!證明此函數在I上為常數函數。

學生本來對證明題就有一種畏難情緒，一見到是抽象函數的證明題，更是無從下手，一頭霧水了。這時教師不能直接講解題過程，而是要逐步分析、理解，讓學生給出解題過程。

首先幫助他們分析題意，引導學生逐步思考。要想證明一個函數為常數函數，由拉格朗日中值定理可知，“如果函數在區間I上的導數恒為零，那么函數在區間I上是一個常數”，因此只要證明“在區間I上，函數的導數均為零”。

講到此處，給學生一個思考的余地，讓他們試著去選擇方法，看看如何證明函數的導數為零。于是學生在思路的引導下會進一步考慮。很多學生會選擇拉格朗日中值定理，將左邊函數值的差轉化為和導數相關的量。此時教師就可以趁勢鼓勵他們想著要去轉化左邊的式子，非常正確。但是轉化的過程要利用拉格朗日中值定理，那么條件滿足嗎?在拉格朗日中值定理中要求所考慮的函數在閉區間內連續，對應的開區間上可導，定理中的兩個條件缺一不可，而這個題目中并沒有給出函數的連續性和可導性。那要怎么處理呢?如果想出現導數形式，就可以從導數的基本定義出發進行分析。導數是差商的極限，反映的是變化率。

左端只給出了函數值的差，那么自然想著要和自變量的差結合，出現差商形式，將所給等式變形為：()x xf x f x2x x1 21 21 2G---而導數是一種極限形式，進而不等式兩邊取極限，利用夾逼準則結合極限的性質，所證結論成立。

通過逐步分析，問題就迎刃而解了。這個分析題的過程既有學生的參與，也有教師的講解，利用條件和基本概念逐步分析就是對學生推理思維訓練的過程。對學生來說收獲更大。由這個題目的分析求解過程可以發現這是一道綜合性較強的題目，需要學生對每個知識點——拉格朗日中值定理、導數定義、夾逼準則以及極限的性質必須要熟練掌握，然后才會融會貫通。

數學的題目千變萬化，永遠做不完。這就要求學生對基本概念掌握扎實，每個知識點要理解清楚。在題目的分析過程中，對基本概念和知識點融會貫通，逐步培養自己的邏輯分析、綜合思維的能力。那么無論碰到什么樣的題目類型都可以獨立思考，逐步分析，尋找合適的解題方法。

總而言之，高等數學的教學是需要一個過程的，在這個過程中，教師只有不斷提高自己的數學素養和教學能力，才能把高等數學這門課講好，才能逐步激發學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。

參考文獻：

[1]卡茨.數學史通論[M].李文琳,等,譯.北京:高等教育出版社,.

[2]陳紀修,於崇華,金路.數學分析(下冊)[M].北京:高等教育出版社,.

[3]同濟大學數學教研室.高等數學(上冊)[M].北京:高等教育出版社,2007.

高等數學內容總結篇12

淺談高等數學教學計策論文

一、高等數學現代教學模式回顧

現在比較提倡的教學模式有:數學歸納探究式教學模式;“自學———輔導”教學模式;“引導———發現”教學模式;“情境———問題”教學模式;“活動———參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，使本人能夠學習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數學文化觀的高等數學模式的建構提供方法論支持。

(一)“自學———輔導”教學模式。是指學生在教師指導下自主學習的教學模式，這一模式的特點不僅體現在自學上，而且體現在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據學生的文化基礎和學習能力，有針對性的啟發、指導每個學生完成學習任務?！白詫W———輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發展，充分發揮了學生各自的潛能。當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。

(二)“引導———發現”教學模式。主要是依靠學生自己去發現問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結構;要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結構性的，符合探究、發現的思維活動方式。運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發揮。

(三)“情境———問題”教學模式。該模式經過多年的研究，形成了設置數學情境;提出數學問題;解決數學問題;注重數學應用的較穩定的四個環節的教學模式，模式的四個環節中，設置數學情境是前提;提出數學問題是重點;解決數學問題是核心;應用數學知識是目的。運用這一模式進行數學教學，要求教師要采取啟發式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養學生創新意識與實踐能力。

(四)“活動———參與”教學模式。也稱為數學實驗教學模式，就是從問題出發，在教師的指導下，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發現問題、解決問題等。而現代數學實驗是以數學軟件的應用為平臺，結合數學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分的發揮學生的主體作用，有利于培養學生的創新精神。

(五)“探究式教學模式”。探究式教學模式可歸納為“問題引入———問題探究———問題解決———知識建構”四個環節的的教學模式。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數學的探究者，使數學思想、數學方法、數學思維在解決問題的過程中給予體現和彰現。

二、基于數學文化觀的高等數學教學模式的思考

(一)基于數學文化觀的高等數學教學目標。數學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達，學習數學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數學教育目的的必要組成部分;數學的發展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應用于其他很多領域，所以，數學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生表達清晰、思考條理。實現科學價值是數學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數學的人文價值也是數學教育不可忽視的重要內容。在數學教育中，我們不僅要關心學生智力的發展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，還要關注培養有情感、有思想的人。同時，作為文化的數學，能夠提升人的精神，增強人的本質力量。通過學習數學文化，能夠培養學生正確的世界觀和價值觀，發展求知、求實、勇于探索的情感和態度。因此，筆者認為基于數學文化觀的高等數學教育，就是將其科學價值與人文價值進行整合。在數學文化教育的理論指導下，“基于數學文化觀的高等數學教學模式”的教學目標為:以學生為基點，以數學知識為基礎，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發展智力能力的基礎上，使學生體驗數學作為文化的本質，樹立數學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現數學素質的養成。

(二)基于數學文化觀的高等數學教學模式的構建。分析上述高等數學教學模式發現，雖然現代教學模式已經打破了傳統教學模式框架，但學生的情感態度、數學素質的培養不是其主要教學目標。學習和研究現代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構建數學文化觀下的高等數學教學模式，并不意味著對傳統的教學模式的徹底否定，而是對傳統的教學模式改造和發展。這是因為數學知識是數學文化的載體，數學知識和數學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數學知識的學習和探究是數學教學活動的重要環節。立足于對數學文化內涵的理解，圍繞基于數學文化觀的高等數學教學目的，通過對高等數學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經驗觸動———師生交流———知識探究———多領域滲透———總結反思”的教學程序的教學模式。這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數學文化教學，教師活動突出表現為呈現———滲透———引導———評述;學生活動突出表現為體驗———感悟———交流———探索。

高等數學內容總結篇13

為適應我國教育多元化發展的趨勢，國家加大了成人教育在高等教育中的比重。在成人教育中，無論是在理工類專業，還是在經管類專業，高等數學都占有非常重要的地位，是非常重要的一門專業基礎課，但同時高等數學也是成人教育中的難點。因此，在成人教育中，做好高等數學教學工作顯得尤為重要。

1成人高等數學教學中存在的問題

1.1成人教育學生的復雜性

在成人教育各個專業的學生中，學生的基礎普遍較差，學習水平參差不齊，很多學生本身還有自己的工作，來自于各行各業，在年齡上也有很大的區別。所以，教學時，必須分析成人學生的特點，認真研究適合成人教育的高等數學教材，根據成人教育的特點，運用適合于成人教學的特有的教學方法進行教學，如果仍然按照傳統的，就像面對全日制學生的教學方法進行教學，則教學效果就會大打折扣。

1.2高等數學教學中理論性教學和應用性教學之間的矛盾

各個成教專業開設高等數學課的目的是為了把數學應用于專業課的學習中，主要目的是應用，尤其是在成教專業中，所以如何平衡嚴密的數學理論體系和數學知識的應用之間的矛盾是成人教育數學教師亟需解決的問題，在講課中如何吸引成教學生，如何把數學知識與專業課知識相結合，提高學生的學習興趣顯得尤為重要[1]?，F在的很多成教學院所開設的高等數學課程所選用的教材，普遍理論性較強，絕大多數是全日制專業所選用的教材，理工科專業絕大多數選用的高等數學教材是同濟大學數學系編寫的教材，經管類專業選用的是中國人民大學出版社出版的趙樹嫄主編的教材，這些教材邏輯理論性非常強，成教學生在學習過程中很難熟練掌握教材中的基本知識、定理，在學習中遇到很大的障礙。對于成教學生來說，全日制專業所選用的教材在難易程度、知識容量方面不太適合成教學生，很多成教學生是從中專或是高職升上來的，數學基礎普遍較差，對于理解高等數學的非常嚴密的邏輯理論體系有很大的困難。雖然任課老師在講授高等數學課程的時候會根據學生的特點做出一些調整，但由于學習時間少，基礎較差，也沒有辦法把所有的時間都運用于學習中，因此大部分學生面對苦澀難懂的高等數學教材只能選擇放任自流了，放棄自學。

2成教學生在學習高等數學過程中的心理障礙

2.1消極心理

很多成教學生之所以選擇成人教育，其首要目的并不是為了工作，很多學生本身就有工作，甚至有一些還是在其他人看來“不錯”的工作，絕大多數成教學生學習的目的并不是為了學習文化知識，更主要的是為了文憑，因而，他們的學習態度也不是很積極，在聽課的時候經常無精打采，即使面對不會的問題，也不會積極主動地向老師請教。再加上高等數學作為基礎課，表面上看來好像和專業課的關系不大，所以很多成教學生在學習高等數學的過程中就更不積極，因此教師在講授高等數學的過程中，一定要把高等數學知識和專業課知識相結合，比如，在講授微分概念的時候，可以把微分概念和經濟學中邊際的概念相結合，舉例說明邊際成本、邊際收益、邊際利潤的經濟學含義，不僅使學生們加深對微分概念的理解，而且對專業課知識中的相關概念有了更深的理解。

2.2成教學生在學習高等數學的過程中信心不足

成教學生在學習高等數學時，普遍信心不足，筆者在多年從事成人高等數學教學的過程中，發現很多學生都反映從小數學基礎較差，對高等數學的學習信心不足，焦慮情緒很重。焦慮不僅影響著學習動機，更影響到學生的學習效果。在很多成教學生的心目中，認為自己是學不好高等數學的，慢慢地形成了一個思維定式，總認為成教學生不可能學好高等數學[2]。在這種思維定式下，一旦遇到較抽象的概念，或者是比較難以理解的定理，就會退縮，這就要求任課教師在講課過程中，多鼓勵學生，當遇到學生們不理解所講解內容時，不要挖苦、諷刺學生，不要打擊成教學生學習的積極性，要循序善誘，引導學生，建立學生學好高等數學的信心。

2.3閉鎖心理

很多研究成人教育的專家認為，成教學生普遍有閉鎖心理，閉鎖心理指的是成教學生在和老師、同學交流的過程中，總是避免“暴露自己”，盡力“揚長避短”，在學習上也是一樣，在學習過程中容易把自己限制在自己的保護層中。這就要求任課教師平時多和成教學生交流，在平時的講課過程中，面帶微笑，善意地、有耐心地解釋學生們提出的各種問題，建立起學生對教師的信任。

2.4學習能力較弱

很多成人教育的學員都有自身的工作，平時工作繁重，只是在周末或假期參加成人教育學習，由于學習時間少，學習能力普遍偏弱。再加上年齡偏大，記憶力一般也比較差，即使在課堂上理解了高等數學的相關知識，課下也沒有太多時間去復習，經常出現學了后面忘了前面的狀況，這就要求高等數學的任課教師在傳授知識時，一定要結合成教學生的特點進行授課，對各個知識點應多解釋，盡量用通俗的語言來解釋抽象的數學知識，弱化定理的證明，重點從幾何意義的角度解釋高等數學的相關概念，高等數學尤其是微積分部分最重要的學習方法就是數形結合，而且微積分的很多知識點都是有幾何意義的，在講解的過程中，可以先解釋幾何意義，再分析數學上的表達，因為幾何意義給學生的感覺非常直觀，在先理解幾何意義的前提下，再去理解抽象的數學概念，相對來說會簡單很多，尤其是對成教學生。

高等數學內容總結篇14

3.1教學內容

3.1.1合理安排教學內容

在成教的高等數學教學中，根據教學大綱的要求，適當對高等數學的教學內容進行修改，尤其是在講課的方式中，對各個知識點的講解要把握住“度”。比如，函數的概念在各個教材中對函數的定義寫得都比較抽象，那么在面對成教學生的教學過程中可以強調學生們抓住函數定義的關鍵詞“唯一”，對于自變量的任意一個取值，因變量必須有唯一的值與之對應，所以在理解函數定義的時候，最關鍵就是理解“唯一”兩個字[3]。在授課過程中，把掌握基本知識、基本概念、基本定理放在首位，提高學生們解決問題、分析問題的能力，不必過分追求高等數學的嚴密性。又比如講解導數定義時，可以引入物理學中速度的相關知識，從路程與速度之間的關系引入導數的定義，使學生們更容易理解導數的概念。教學中注重新舊知識之間的聯系，幫助學生建立起知識體系，降低知識的難度。

3.1.2成教高等數學的教學應于專業課知識相結合

當代的高等數學知識已應用于各個學科領域，比如工科、經濟學、管理學，但是絕大多數高等數學教材重理論輕應用，對于高等數學在應用方面的重視程度不夠。教師在高等數學的講授過程中，應針對不同的專業講授的側重點不同，當然這對教師也提出了更高的要求，要求授課教師不僅僅掌握數學知識，對其他專業課的知識也應該有所涉獵。在講授過程中，應盡量與該專業的專業知識相結合。比如對于經管類學生，當講到函數單調性判別的時候，應把該節內容與價格策略的制定相結合，把經濟學中價格彈性的概念與函數單調性的判別相結合，以此為根據，制定價格策略，并可以把此概念與生活中遇到的實際情況相結合。根據函數的單調性的相關知識可以得到結論，對于富有彈性的商品，如電腦、手機，應該適當地提高商品的價格，可以使總收益增加；對于缺乏彈性的商品，如糧食、商品房，應該適當地降低商品的價格，可以使總收益增加。即增加了課堂的趣味性，又能把抽象的數學知識與專業課知識相結合。

3.1.3把數學建模的相關知識運用于教學

在高等數學的教學中，數學軟件的應用已相當普遍，如MATLAB、LINGO等，對于數學上繁瑣的計算，借助于數學軟件更容易實現。在實際的教學過程中，可以把數學建模的思想運用到成教的課堂上，并借助數學軟件來實現，可以讓學生們見識到數學強大的解決實際問題的力量。在面對成教學生的教學過程中，把數學建模的相關知識運用于教學，可以使學生們在學習數學知識的同時，掌握解決問題、分析問題的方法，培養學生的數學思維能力。

3.2教學方法

3.2.1培養學生的自學能力

在教學方法上，應運用多元化的教學模式，不拘泥于傳統的教學方法，除了課堂講授外，還可以引導學生去思考學習，成立小組討論等方法。根據筆者多年在成教授課的經驗，多種教學方法的搭配，不僅增加了課堂活躍的氣氛，也提高了學生們學習的興趣，把被動學習變為主動學習，對于基礎較差的成教學生，可以啟發他們多思考，促進學生思維的發展。在學習方法上，強調自學的重要性，引導學生聯想溝通各個概念、定理之間的關系，找到解決數學問題的辦法。

3.2.2現代教學技術的應用

在多媒體出現之前，高等數學的教學僅僅是黑板加粉筆的模式，多媒體的出現徹底地改變了這一教學模式，運用多媒體教學不僅豐富了課堂的內容，而且能夠形象生動地講解高等數學概念，比如導數的幾何意義，僅僅借助于黑板加粉筆，并不能很好地表現，尤其是導數的定義本質上是一種極限，而極限是一個動態的變化過程，借助于多媒體手段可以很輕松地實現曲線的割線是如何隨著自變量的改變量而趨向于零，使學生能夠更形象地理解導數的幾何意義。又比如定積分的概念，由于過去傳統教學模式的局限性，完全靠教師的教學經驗去描述定積分的幾何意義，借助于多媒體設備，可以運用數學軟件設計動畫圖像，動態地描述定積分的幾何意義，可以更加深學生們對定積分定義的理解。多媒體教學使得教學更加直觀生動，當然，傳統的教學手段也不可少，在具體的教學實際中，應把多媒體教學與傳統的教學手段相結合，這樣會使教學效果更好。

3.2.3通過互聯網建立答疑系統

由于成教學生普遍基礎較差，對抽象的高等數學知識理解起來會有一定的難度，這就要求授課教師能及時解答學生們提出的問題。在傳統的教學過程中，很多教師往往只注重對題目的解釋，而忽略解題的思維過程。通過互聯網技術，將教師對題目的解答經驗放在互聯網上，建立解答系統，并定期更新，不斷地豐富解答方法和思路，使學生們可以非常方便地獲取相關知識，并建立“解答問題聊天室”或者是通過“YY語音”及時解答學生們提出的問題。在“解答問題聊天室”中有很多題目同學們通過相互間的討論就可以得到答案，教師只需做適當的引導即可，這樣不僅把教師從重復性勞動中解脫出來，而且還可以使得同學們通過討論，加強對知識的理解。

3.2.4分層次教學在成人高等數學教學中的應用

高等數學分層次教學是因材施教原則在高等數學教學中的具體運用，它根據因材施教的原則，對不同成績、不同基礎的學生提出差異化的教學目標，運用不同的教學手段，通過不同的教學過程來實施高等數學的教學工作[4]。這種教學方法更適合于數學基礎不同的學生，更符合學生的實際情況，可以有效地調動學生的學習積極性，盡可能地挖掘學生的潛力。在我國教育教學的很多學科中都有分層次教學的相關理論研究，但是對于如何將分層次教學運用于成人教育的高等數學教學中，相關的理論敘述很少。鑒于全日制學生和成教學生有很大的區別，如果直接把已有的相關理論和經驗運用于成教高等數學教學中，未必會取得很好的效果，所以，必須結合成人教育的特殊情況，針對成教學生設計更適合的分層次教學方法。比如，針對不同數學基礎的成人教育學生制定不同的教學目標，改革分班授課的傳統模式，引入分級分班授課。

4結束語

由于成人教育自身的特點，對于成教學生的高等數學教學是一個非常有必要深入研究的課題。不僅僅要因材施教，更重要的是，應該“因人施教”，成人教育中的高等數學教學需要與時俱進，不斷調整教學方法來提高教學質量，達到教學目的。作為該課程的授課教師,應該始終將數學課程的教學方法與日常的教學科研緊密結合起來,不斷地更新教學觀念,為培養具有較高數學素質的科技人才做出應有的貢獻。

【參考文獻】

［1］張芯蕊.淺談成人高等數學的教學方法[J].高校教育研究,,(4)：177—179.

［2］黃翔，李開慧.基于數學新課標的高師數學教育課程改革研究與實踐[J].重慶師范大學學報（自然科學版），，(7):116—118.

［3］邵志強.提高高等數學教學質量的有效途徑[J].福州大學學報（哲學社會科學版），,(9):36—37.

［4］馮保平.成人教育中高等數學分層次教學探索[J].現代企業教育，,(6)：121—122.

高等數學內容總結篇15

高等數學教學困惑與探索

易愛國

高等數學是高職階段中學生所必須掌握的公共基礎課，應以“必需、夠用”為原則。我們選取了“十一五”規劃教材，由唐輪章、覃東君主編的《高等數學》（上、下冊）為主干教材，根據專業的不同選取其中部分章節內容與參考教材。為不同專業所選取的內容是本專業學習必不可少的基礎要求，同時也是部分學生繼續深造的基礎。

一、學生狀況分析

由于高職學生來自于高考中的第四梯隊，其中還有部分為預科生，數學基礎普遍較差，有的學生不會比較√19與3√2的大小，有些學生不會解簡單的一元二次方程，對于什么是函數有些學生無法回答，部分學生談及數學就頭痛。據筆者對每屆新生作的調嗣底統計，喜歡數學的學生只有10%左右，恐懼數學的占40%左右，還有50%左右的學生是知曉數學的作用及在專業學習中的影響的，也想好好學習數學，但是一進課堂聽課就會頭腦發脹，那些恐懼數學的學生更會如此。從學生占座情況就略知一二，主動坐前幾排的學生很少，先到教室的學生一般都是盡量往后坐，以便于玩手機游戲、打瞌睡、看電子小說、上網或QQ聊天。

二、從教學角度分析

由于職業院校強調與注重的是專業技術課程，數學課時被擠壓，那么數學教師既要用較少的課時去達到“必需、夠用”的數學知識目標，還要兼顧少數學生繼續深造的任務，難度非常大。從目前看來，多數教師仍然用傳統的教學方式――“粉筆+板”，從教材到課本，有的教師連例題都不變，對學生不問也不管，只是完成教時就達標了，學生不做作業也不管，期末考試大面積不及格也無所謂。反正學校要求考試成績合格率要在90%左右，于是部分平時不學只是未曠課而考試不及格的學生也就自然“及格”了。這種拔苗助長的方法也是職業學校教師的無能與無奈，無形中造成了“教”“學”“分數”的.脫節與矛盾。

三、教學探索

如果按傳統的教學規律與方法教學，以“一鍋煮”方式上課，勢必會造成不是“消化不了”就是“吃不飽”的現象，即基礎差的學生會因教學目標偏高無法接受而厭學或棄學，而部分基礎較好或能夠跟上的學生又會因目標低而失去學習興趣與動力。為了達到“必需、夠用”的基本目標，同時又要為少數學生提升打基礎的目的，筆者在教學中反復與專業課及專業基礎課老師商討，打破了數學課程的整體性，調整知識的順序，緊密地結合專業及專業基礎課中會涉及到的數學知識點，將所教學的內容分為三個模塊，即基礎模塊、應用模塊與提高模塊。在每個模塊中又設定最基本目標與最高目標，要求所有的學生必須達到基本目標，部分學生應達到提高目標。對于高目標內容不要求全體學生都掌握，可以減少由于基礎差的學生在課堂中的表現而帶來的煩惱。并且在作業中也充分體現出基礎要求與層次，于基礎較好又有探究興趣的學生額外增加適當的提高應用題，讓各層次的學生都有收獲與提高。值得注意的是在應用模塊中，應在教學中盡量使用生活與專業中的實際例子來引導學生的求知欲。例如，用汽車的行駛時間、速度為自變量，行駛的路程為因變量，分析建立函數關系式；以汽車的路程、速度、加速度引入導數概念等。讓學生在“學中生趣”，在“趣中得知”，能有效地避開數學的“抽象”與“枯燥”。讓學生在不自覺地思維中得以提高，也能將數學的“深W”淺顯地表現出來。因此，職業學校的教師必須有“兩把刷子”，即既要有扎實的數學理論，同時還得具有一定的專業基礎知識，特別要有專業動手能力，才會在教學中如魚得水。例如，在講數學中曲線的凹凸性與拐點時，緊密結合車工工藝中的手柄加工所涉凹凸性與切線、拐點等，學生會為其所吸引。這不僅拉近了數學與專業之間距離，而且還能激發學生學習數學的興趣與動力。

另外，走出“書本+粉筆”的框框，利用多媒體軟件去形象地表現出數學的抽象性與直觀性及應用性，也是改善和提高數學的教學效果的有效手段，例如利用MathematicS.Hatad軟件。將數學實驗融于實際教學中，讓學生能在不自覺的情境下自覺地接受相關的數學知識，尤其是一些容易混淆的概念會輕易地跨過由抽象概念到應用的鴻溝。如借助計算機軟件講導數及微分時，多數學生能在電腦中輕巧地掌握知識要點及應用方法。這種教學方式可以讓學生輕松而愉快地接受數學知識及概念，又緊密地聯系了實際應用，會讓學生改變過去對數學的不良看法，從而能有效地完成高等數學既定的教學要求與目標。

總之，高職高等數學的課程教學，既要面對著學生數學知識基礎差的事實，又要讓學生在短期內的數學知識達到“必需、夠用”的目標，并且還要會用、實用。教師應多下工夫去琢磨，思索教學方式與方法，既要當知識傳輸的索道，又當學生攀升的人梯，責任重大而艱辛，需要教師的不斷探索、研究與付出。

（作者單位：湖南化工職業技術學院）

高等數學內容總結篇16

高等數學教學的體會論文

【摘 要】高等數學是高等院校理科系最重要的基礎課程之一,它對培養學生的思維能力、邏輯推演和計算能力及提高學生的綜合素質具有非常重大的意義。本文從教學實際工作出發,淺談關于高等數學教學的幾點體會。

【關鍵詞】高等數學;教學課件;教學方法

高等數學是普通高校理科專業學生重要的基礎課程之一。課程的目的是培養學生準確、簡練的表達能力,能用標準的數學語言清晰地陳述自己的思想,是幫助學生了解高等數學處理問題的基本思想,并能運用這些思想方法處理數學、經濟學和其它學科遇到的問題。高等數學還具有內容多,跨度大,概念抽象,系統性與邏輯性要求高,思想方法重要,應用廣泛等特點。因此,探索出一套面向學生教授高等數學的教學方法,使得他們較快適應高等數學的學習方式,較快進入角色,從而真正提高教與學的質量,具有重要的意義。下面來談一談本人通過五年多高等數學的教學實踐所獲得的幾點心得體會。

一、激發學生學習高等數學思想方法的興趣

關于激發學生探究高等數學思想方法的興趣,我們必下夫,要不然學生面對概念多,抽象性強,學習難度大的高等數學,不容易把握其知識結構和各部分內容之間的聯系,做題沒有思路。怎樣才能將快樂還給高數課堂?在每一項教學能容中,都隱含著大量的數學思想和教學方法,要充分開掘,使學生通過理解和掌握數學思想方法,認識數學本質,同時增強學高數和用高數的興趣意識。同時,我們的授課要引人入勝,時刻注意提高課堂教學效果。

二、注意課后復習以及基本知識的積累

學習和應用新知識固然很重要,但知識的鞏固和消化也十分必要。特別是對高等數學這種前后知識關聯性比較強的學科,學習新知識通常都是建立在已獲取知識的基礎之上的。因此,認真而及時地復習對于后面知識的學習影響至深。高等數學有它自己的一套語言及思維方式,理解掌握并熟練運用這套語言及思想對于學好高等數學非常重要。本人在教學中發現,在高等數學開始的學習階段,大多數感到學習困難的同學總是對那樣的一套語言及思維方式不適應,很大的一部分原因就在于對概念,定理的理解,記憶不夠準確熟練。雖然說學習數學不能死記硬背,但不熟悉數學的基本概念,公式,定理,法則及有關性質,就談不上數學思維,更不要說解決問題。只有經過鞏固和復習,才能加深理解和記憶,從而真正掌握它,將其轉化為自己的東西,得以靈活運用。 知識在于積累,學習高等數學也是一樣。初期的基本知識的積累對于學生進行下一步的學習,對于學生分析問題,解決問題的能力的培養都具有重要的意義。記住一些較為簡單的結論,如課后習題中的某些結果及解題方法,如課本中一些實用的而非定理形式體現的結果等等,對于進一步理解,分析,解決較難的問題都具有化難為易的作用。因此在實際教學過程中,對于有些經常用到的解題方法及習題結論,應作為重點要求學生加以記憶積累,只有經過不斷的復習,鞏固,積累,運用,才能使得學生對高等數學的學習感到輕松自如,才能使得學生對分析問題,解決問題感到駕輕就熟,從而消除或減輕學生在學習高等數學中的畏難情緒。

三、注重學生的主體優勢

課堂教學是在教師的精心組織和指導下學生積極參與配合的過程,以學生為中心是這個過程的出發點。因此,組織課堂教學要充分發揮學生的主體地位,如何才能發揮學生的主體優勢呢?最重要的一條就是教師在課堂組織教學要立足實際,以人為本,力爭最大限度地為學生創造顯示才能,發揮才智的環境,鼓勵學生質疑,鼓勵學生大膽想象,提出問題,思考問題,加強師生互動環節,使學生始終保持學習數學過程中的主動狀態,主動觀察,主動思維,主動回答,使教學過程本身成為學生發展和提高的過程。同時,對一些問題的多種解答給以全班展示,討論,評價,在一定程度上也為學生學習提供了一定的方法指導。

四、計算機在高等數學教學中的應用

計算機在高等數學教學中起著非常重要的作用。網上教學是高等數學計算機輔助教學的一種重要形式,提供網上高等數學課程資源,可以幫助學生不受時間,地點的限制進行學習和查閱,并可以了解課程的重點難點及習題的解答。

教學課件是指一些直接用于教學的計算機軟件,與數學工具性軟件不同,工具性數學軟件通常是不能直接用于教學的,它必須在編程或在開發才能成為數學課件?？筛鶕W習目的,地點的不同,或在課堂上演示數學課件,或在課外使用課件。我比較重視實課件的應用,它能夠很好的提高教學效果。

高等數學的學習要做一定量的練習,這是數學學習的特點之一。精選適量的練習題,按一定的結構,利用計算機的儲存,查詢能力,快速反應能力和互動能力構成題庫,學生可以根據自己的基礎和時間去進行練習。題庫系統的建立,可以實現資源共享,并可以節省大量的重復勞動,減輕教師的負擔,將精力投放于教學的其他方面。

參考文獻:

[1]同濟大學應用數學系.高等數學.高等教育出版社,.3

[2]彭秋發,戴立輝,顏七笙.試談計算機在數學教學中的應用.工科數學,.2

[3]陳光潮.經濟數學基礎.中國財政經濟出版社.

高等數學內容總結篇17

1.文科高等數學教學的現狀

作為高校，結合我校文科生的現狀，現在文科高等數學教學上存在以下一些問題：

1.1文科生個體差異性較大、數學基礎比較薄弱。高等數學具有運算復雜、內容抽象、應用廣泛等特點，因而大部分文科生在潛意識中對數學存在畏難心理，加之近年高校的不斷擴招，生源質量得不到保證，學生整體素質下降已成為一個不容忽視的現實。還有相當一部分文科生之所以選擇文科專業是因數學成績不理想，他們普遍認為數學單調乏味、難于理解，無形中就更增加了文科生學習高等數學的難度。

1.2文科生在學習高等數學過程中缺乏學習興趣、學習動機不明確。數學學習動機直接推動學生進行數學學習，它是學生個人的心理需求、企圖達到目標的一種內在動力。現實中，數學科學與人文科學的聯系越來越密切，數學里面處處顯現哲學等人文科學。教師要向學生講明兩者的辯證關系，在教學中不斷激發學生的學習動機和興趣，逐步培養良好的學習習慣與方法。

1.3教學方法簡單、形式單一。文科高等數學是近些年才開設的基礎學科，教師大多是從理工科教師中挑選的。這些教師雖然具有豐富的經驗，但對文科生的專業不很了解，對文科高等數學的教法還不熟悉，教學難以突出重點，且與學生專業內容聯系少，引不起學生的學習興趣。在教學實踐中，不能遵循“學生為主體、教師為主導”的教育理念，對深奧的定理、抽象的概念講得過多，以致學生學習興趣降低、教學效果較差。

1.4課程設置和教材內容還需進一步完善。教材的質量直接影響到教育質量的高低。當前，文科高等數學課程沒有通用的教學大綱，雖然目前教材的數量很多，但適宜文科生特點的教材很少。大部分是以理科高等數學為模本，通過簡單改編而成。教材中的內容多而雜，語言生硬抽象、難以理解，與許多文科專業聯系少、缺乏實用性。許多教師在教學過程中只專注講解教材內容，而缺少背景介紹和聯系實際應用。

2.文科高等數學教學的對策探究

2.1文科生的特點和需求

從對滄州師范學院級文科類開設高等數學課程的市場營銷、旅游管理、金融保險等專業調查問卷的統計數據看，文科生中比較喜歡數學的占42%，文科專業學生中認為目前所學的高等數學內容比較難的占57%，學習高等數學比較吃力的占71%。從調查中我們發現“降低難度”“提高趣味”的比例較大，因此我們必須在這些方面下功夫、做文章。文科生的專業特點決定了高等數學在知識層面上不宜對學生有過高的要求，更不能成為他們學習的負擔。文科高等數學的教學要放棄單純的理論灌輸，教材內容必須考慮思維方式的培養、數學知識的結構優化，還要涉及文科生的專業特點，可以將一些應用較廣的內容補充進來。例如：要開設微積分、線性代數、微分方程等課程。微積分是高等數學教學的基本內容，也是許多課程的基礎，應用廣泛而深刻，這點必須向學生重點介紹。對于一些必要的計算，線性代數的應用比較廣泛，特別是對金融經濟學專業學生來說更為重要。還可以利用數學建模做些探索性的嘗試，形成邊學邊用的學習環境。

2.2教學目的

根據當今社會對高素質人才的渴求及文科生未來要從事的工作，結合高等數學學科的歷史特點、發展趨勢和作用來看，設置文科高等數學的目的大致有兩個方面：一是培養與增強文科生的理性思維、能力，提升文科生的整體素質;二是理解與掌握高等數學的基本思想、方法和內容。在這兩方面中對文科生來講應以前者為重，后者是前者的基礎，前者只有通過后者才能實現。一個人若具備良好的數學素質，可以更好地利用科學的方法和思維分析解決實際問題，提高創新意識、能力。隨著計算機的出現和IT產業的飛速發展，各門學科的融合、量化趨勢更促進了數學與其他學科的結合，這就要求文科生也應具備一定的數學素養。

2.3將數學文化融入教學，激發學生興趣

俗話說：興趣是最好的老師。興趣能激活人的思維潛能，讓人主動去學習，并使人更多地接觸該領域的內容。依據文科專業的特性和學生自身特點，將數學文化融入到文科數學教學，不僅豐富教學內容更能激發學生的學習興趣。數學文化主要是指數學的思想、精神和方法。文科生不擅長抽象、邏輯思維，而發散、形象思維較好，分析綜合問題的能力和論證問題的能力較差，但對事物較敏感且具有文學知識的優勢等特點。在教學中盡可能將數學史融入其中，有很多以數學家的名字命名的定理，比如柯西定理、費馬引理等，在講這些內容時，都可以把背景知識介紹給學生，并盡可能將數學語言文學化、藝術化，使學生在學習數學分析、論證方法和理性思維的同時，感受到高數的魅力，不僅能掌握數學的精神、思想和方法，提高思維邏輯能力，同時也可以開闊眼界，激發他們的學習興趣。

2.4采取多種形式和手段豐富教學內容，調動學生積極性

數學家哈根莫斯說過：“最好的學習方法是激勵學生自己去動手、去思考，而不是講清事實?！币虼耍谡n堂教學中應采取精講與勤練相結合的教學方法，讓學生多分析和思考、多提問題，并通過調查問卷等形式及時反饋學生的意見，不斷完善教學手段，以充分調動學生的積極性。可以借助多媒體技術使課堂教學變得更加生動和直觀，內容上也更具感染力和表現力。例如：在講授二重積分時，可先從討論計算曲邊梯形的面積之間的關系引出二重積分與曲頂柱體體積的關系，再利用多媒體使曲頂柱體劃分為小曲頂柱體的過程更直觀化，激發學生的學習興趣。另外，多關心學生的學習和生活，多采用鼓勵的方法促進教學，也會收到意想不到的效果。

2.5摒棄單一評價方式，建立多元化評價體系

當前，高等數學的考試方式一般是以閉卷考試為主，兼顧考查上課出勤及平時作業情況。這種評價方式存在的一大弊病就是以試卷成績決定學生的學習情況。這樣就會導致學生只知考前突擊、死記硬背，而不注重日常學習和積累。這種評價方式與我們的教育目的相悖，既不能反映學生t的真實水平，也不利于提高學生的數學素養，更難以調動學生的學習熱情。為了培養學生創新意識和提高數學應用能力，我們必須摒棄單一評價方式，對其進行合理優化，將考核方法改為閉卷和開卷相結合的方式，例如：用提交論文的形式把考查目標融入相應的實際問題，教師只負責指導，而讓學生利用各種方式親自動手搜集資料、尋找適當的解決方法，以此來考查學生對高等數學知識的認知程度和數學在各知識領域中的應用能力。

作者：楊麗 賈慶蘭 工作單位：滄州師范學院數學系

高等數學內容總結篇18

1目前高等數學教學與初等數學教學脫節的現狀

1.1管理模式

長期以來，許多中學生習慣于在老師的精心呵護下生活和學習，對老師產生了很強的依賴心理。而大學老師更注重學生的自主學習，對學生的關照程度明顯不如中學教師那樣投入，這種教育管理模式的大幅度跨越使很多學生一時很難適應，對學習過程產生了一定的消極影響，以至于有為數不少的學生在大學一年級期間開設的高等數學課程考試中紛紛亮出紅燈。

1.2教材與教法

與初等數學相比，高等數學的理論性更強，內容更抽象。大量抽象的數學符號的出現，邏輯語言的應用，使學生在短期內很難適應。此外，一些本來應該在中學階段講授的內容如：三角函數的積化和差、反三角函數、極坐標等知識點，由于高考時不考這些內容，致使在中學階段沒有講授。而極限、導數等一部分高等數學的內容盡管進入了中學數學教材，但中學階段對這些知識點的處理僅僅局限于簡單的計算。大學數學則更重視用分析定義去探究函數的更深刻的內涵，難度明顯加大，從而導致部分學生陷入了對高等數學既想努力學好又感到阻力重重的兩難境地。教學方法上的差異也是導致部分學生害怕高等數學的一個主要原因。中學數學教學進度較慢，對抽象的概念和一些難以理解的推理論證，老師有足夠的時間進行反復的講解，學生有充足的時間進行不斷的演練。而高等數學的教學更注重對基本概念的理解和抽象理論的論證，由于學時偏緊，許多計算過程都留給學生在課外解決，教學進度明顯加快，學生一旦對教學節奏不能適應，就很容易陷入惡性循環的怪圈。

1.3學習方法

學習方法的不適應也是部分學生學不好高等數學的一個主要因素。為了應付高考，高中的學生在相當多的時間內深陷題海而不能自拔。高等數學的學習則要求學生必須做到課前適當預習，課上勤于思考，課后認真復習，并在復習的基礎上完成相應的作業。大學生以自主的學習為主，如果僅滿足于課堂聽講這一個環節，對知識的理解就難免顯得膚淺，其結果當然是似懂非懂，最終也就必然導致學習成績的滑坡。

1.4思維方式

初等數學教學雖然強調要重視培養學生分析問題和解決問題的能力，但事實表明，還是有相當一部分的大學新生對數學證明的嚴密程度望而生畏，很多學生經常憑感覺或猜測代替推理，在數學學習中明明有疑問卻提不出問題。從歷屆學生反饋的信息表明：學生最怕的就是證明題，他們駕馭數學的能力與學習高等數學的實際需要還存在著較大的差距，這就不可避免地會影響高等數學的學習。

2高等數學與初等數學教學銜接的切入點

2.1接觸了解學生，用真誠感化學生

剛從高中升入大學的學生身心還處在不是很成熟的發展時期，教師應盡可能地與他們多接觸，通過提問、談話等方式了解學生在中學階段對有關數學知識點的掌握情況，以期實施因材施教。教師要幫助學生及時克服數學學習中的畏難情緒，幫助學生排除學習上的心理障礙，樹立戰勝困難的信心。教師要特別重視上好第一堂課，實踐證明，第一堂課的好壞將直接影響到學生對本門課程的學習態度和學習效果。我在多年的教學實踐中，習慣于將本門課程的作用與地位、教學目的與要求以及學習中需要注意的問題和可能遇到的困難第一時間明明白白地告知學生，將初等數學和高等數學的特點以及教學方法與學習方式的區別在第一時間就和學生說清楚，讓他們做好必要的心理準備,而不至于像在黑屋子里被老師牽著鼻子走。

2.2以慢節奏啟動，逐步實現新舊知識的接軌

學生剛開始接觸高等數學，總有一個銜接和適應的過程。教師在高等數學教學的起始階段應該注意適當放慢速度，以慢節奏啟動，幫助學生順利完成由適應初等數學的教學方式到適應高等數學教學方式的平穩過渡。教師在備課時，要了解中學階段有關知識的教學現狀以及與高等數學知識的內在聯系，對教材作恰當的處理。教師在講課時要經常注意運用類比、推陳出新，使學生在溫習舊知識的基礎上比較順利地獲取新知識。

2.3引導學生掌握學習方法，養成良好的學習習慣

由于高等數學的教學進度快，理論抽象難懂，僅靠課堂聽講就想掌握全部知識是不現實的，因此，教師應指導學生做好課前預習、課堂筆記和課后復習。通過預習，可以使學生在學習新知識時，提高聽課的積極性和作筆記的選擇性，努力掌握教師分析問題的思路和方法，提高課堂教學的質量。通過復習，讓學生學會概括和總結，增強對知識的理解，形成真正屬于自己的知識框架體系。應該鼓勵學生充分利用好學校的圖書資源，圖書館無疑是加快學生成才步伐的階梯。

2.4指導學生正確使用數學語言，重視學生的能力培養

高等數學的任課教師在教學時要有意識地對學生進行數學語言及符號運用方面的訓練，讓學生體會到數學語言是解決問題的有效工具。邀請數學成績優秀的高年級學生為新生做學習經驗介紹，指導學生成立學習興趣小組，也是對新生盡快適應高等數學學習大有裨益的舉措，這非常有利于學生相互之間的取長補短，共同進步。高等數學的任課教師要引導學生學會閱讀數學書籍，對于定義、定理及其一些推論，必須逐字逐句地仔細推敲。強調將閱讀和獨立思考緊密結合，這樣不僅能把證明的思路弄得更透徹，閱讀能力和理解能力也會得到較大幅度的提高。高等數學的任課教師還應有意識地對學生加強訓練和指導，培養學生善于發現問題和提出問題的習慣，提高學生辨別是非的能力。結合教學實際給學生講解一些數學家的故事及他們思考問題、探索問題的方法不失為培養創新能力的一個好方法，這不但可以使學生了解高等數學中的一些重要概念和定理的來歷，而且可以活躍課堂氣氛，激發學生強烈的求知熱情，促進創新能力的培養。

3高等數學教學與初等數學教學銜接的注意事項

1)應經常結合具體內容，介紹數學在現實生活及今后發展中的地位和作用，介紹全國大學生數學建模競賽的相關信息，并注意引導學生培養學好高等數學，立志為社會服務的責任感，樹立遠大的理想和正確的人生觀，激發學生的學習積極性和主動性。

2)要引導學生從數學內容和方法中發現辨證因素，通過分析數學中的一系列辨證關系，如常量與變量、有限與無限、離散與連續、近似與精確、微分與積分等，逐步培養學生的唯物辨證觀。

3)給學生介紹我國歷史上一些數學家的重要貢獻，讓學生懂得，我們的國家和民族，在數學領域中曾經有過輝煌的歷史;在新的歷史條件下數學領域中仍有許多東西值得我們去探索，尤其在解決與國計民生密切相關的實際問題中，數學具有十分美好的前景。

4)在教學過程中，教師要根據學生的實際狀況，引導學生營造一種積極向上的學習氛圍。精心編寫教案，在突出重點精講的同時,注意留有讓學生課外繼續探索和提高的空間。教師要真正將學生視為學習的主體，讓學生自己掌握學習的命運，充分發揮其主觀能動性。

5)教學，絕不是簡單的知識傳授，教師要認識到教學過程是一個創造過程。每個教師都要研究教與學的相互作用，將教學過程視為師生共在的探索真理的過程。高等數學的任課教師要注重答疑這個教學環節，除了課前與課后擠一點時間為學生釋疑解惑以外，還可以利用網絡媒體為學生釋疑解惑，此外還必須在每周安排一個固定的時間面向全體學生答疑。這不僅可以及時幫助學生排除學習上的困難，還能通過與學生的交流及時掌握學生的思想動態和學習情況，教書育人，把教學銜接的工作做得更加完美。高等學校是人才培養的重要陣地，我們應當努力實踐“以育人為本，以學生為主體”的理念。堅持以育人為本，全面貫徹黨的教育方針，始終把培養人才作為學校的根本任務。堅持德育為先，促進學生的全面發展，關注學生的心理健康和健全人格的形成。以學生發展為核心，注重學生的個性差異，充分尊重、關心、理解和信任每一個學生。因材施教，促進學生的平等、和諧、自主發展，并為學生的終身發展奠定基礎。隨著高等教育大眾化進程的加快，人才培養的質量必將成為人們普遍關注的問題。使學生順利實現由初等數學向高等數學學習的平穩過渡，教學銜接的任務非常艱巨，努力實踐和探索教學銜接的有效途徑，是擺在每個高等數學教師面前的一項刻不容緩的艱巨任務。

作者：江正仙 工作單位：江南大學理學院

高等數學內容總結篇19

一、數學文化與數學文化觀下的教學模式

(一)數學文化

文化視角的數學觀就是視數學為一種文化并且在數學與其他人類文化的交互作用中探討數學的文化本質。在數學文化的觀念下，數學思維不單單是弄懂數量關系、空間形式，而且是一種對待現實事物的獨特的態度，是一種研究事物和現象的方法;在數學文化的觀念下，那種把數學知識與數學創造的情境相分離的傳統課程教學方式將會被摒棄;在數學文化的觀念下，數學教學不再把數學當作是孤立的、個別的、純知識形式，而是將其融入到整個文化體系結構當中。總之，數學作為一種文化，可使數學教育成為造就培養下一代，塑造新人的有力工具。目前，數學作為一種文化現象已經得到廣泛認同，但是，迄今為止，“數學文化”還沒有一個公認的貼切定義，很多專家學者都從自己的認識角度論述數學文化的涵義。從課程論的角度來理解數學文化，數學文化是指人類在數學行為活動的過程中所創造的物質產品和精神產品。物質產品是指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分;而精神產品是指數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分。數學文化對人們的行為、觀念、態度和精神等有著深刻影響，它對于提高人的文化修養和個性品質起著重要作用。[1]

(二)數學文化觀下的教學模式

在數學文化的觀念下，數學教育就是一種數學文化的教育，它不僅僅強調數學文化中知識性成分的學習，而且更注重其觀念性成分的感悟和熏陶。數學文化觀下的數學教育肩負著學生全面發展的重任，它通過數學文化的傳承，特別是數學精神的培育，來塑造學生的心靈，從而最終達到提高學生數學素養的目的。但長期以來，人們總是把數學視為工具性學科，數學教育只重視數學的工具性價值，而忽略了數學的文化教育價值。到目前為止，高等數學教學仍采用以知識技能傳授為主的單一教學模式，即把數學教育看作科學教育，主要強調數學基本知識的學習和基本計算能力的培養，缺少對數學文化內涵的揭示，缺少對學生數學精神、數學意識的培養。數學文化觀下的教學模式是一種主要基于數學文化教育理論，以數學意識、數學思想、數學精神和數學品質為培養目標的教學模式。構建數學文化觀下的教學模式，就是為了使教師教學有章可循，更好地推廣數學文化教育。[2]

二、對高等數學傳統教學模式的反思

(一)高等數學現代教學模式回顧

我國是有著兩千多年文明歷史的國家，在不同的歷史時期，教學形式各有不同。新中國成立以來，高等數學教育教學模式經歷了多次改革的浪潮。新中國成立初期，受前蘇聯教育家凱洛夫教育理論的影響，數學課堂教學廣泛采用的是“組織教學、復習舊課、講授新課、小結、布置作業”五環節的傳統教學模式，很多教學模式都是在它的基礎上建立起來的。上世紀80年代，開始了新一輪高等數學教學方法的改革，這一時期教學模式的改革主要以重視基本知識的學習和基本能力的培養為主流，并帶動了其他有關教學模式的研究與改革。近年來，隨著現代技術的進步和高等數學教學改革的不斷深入，對高等數學教學模式研究和改革呈現出生機勃勃的景象。從問題的解決到開放性教學;從創新教育到研究性學習;從高等數學思想和方法的教學到審美教學等，高等數學教學思想、方法和教學模式呈現出多元化的發展態勢?，F在比較提倡的教學模式有：數學歸納探究式教學模式;“自學—輔導”教學模式;“引導—發現”教學模式;“情境—問題”教學模式;“活動—參與”教學模式;“探究式教學模式”等。研究這些教學模式，能夠學習和借鑒它們的研究思想和方法，為本文基于數學文化觀的高等數學教學模式的建構提供方法論支持。

(1)“自學—輔導”教學模式，是指學生在教師指導下自主學習的教學模式。這一模式的特點不僅體現在自學上，而且體現在輔導上，學生自學不是要取消教師的主導作用，而是需要教師根據學生的文化基礎和學習能力，有針對性的啟發、指導每個學生完成學習任務?！白詫W—輔導”教學模式能夠使不同認知水平的學生得到不同的發展，充分發揮學生各自的潛能。[3]當然，這一教學模式也有其局限性，首先，學生應當具備一定的自學能力，并有良好的自學習慣;其次，受教學內容的限制;此外，還要求教師有較強的加工、處理教材的能力。

(2)“引導—發現”教學模式，主要是依靠學生自己去發現問題、解決問題，而不是依靠教師講解的教學模式。這一教學模式下的教學特點是，學習成為學生在教學過程中的主動構建活動而不是被動接受;教師是學生在學習過程中的促進者而不是知識的授予者。這一教學模式要求學生具有良好的認知結構;要求教師要全面掌握學生的思維和認知水平;要求教材必須是結構性的，符合探究、發現的思維活動方式。[3]運用這一教學模式就能使學生主動參與到高等數學的教學活動中，使教師的主導作用和學生的積極性與主動性都得到充分的發揮。

(3)“情境—問題”教學模式，該模式經過多年的研究，形成了設置數學情境;提出數學問題;解決數學問題;注重數學應用的較穩定的四個環節的教學模式，模式的四個環節中，設置數學情境是前提;提出數學問題是重點;解決數學問題是核心;應用數學知識是目的。[4]運用這一模式進行數學教學，要求教師要采取啟發式為核心的靈活多樣的教學方法;學生應采取以探究式為中心的自主合作的學習方法，其宗旨是培養學生創新意識與實踐能力。

(4)“活動—參與”教學模式，也稱為數學實驗教學模式，就是從問題出發，在教師的指導下，進行探索性實驗，發現規律、提出猜想，進而進行論證的教學模式。事實上，數學實驗早已存在，只是過去主要局限于測量、制作模型、實物或教具的演示等，較少用于探究、發現問題、解決問題等。而現代數學實驗是以數學軟件的應用為平臺，結合數學模型進行教學的新型教學模式。該模式更能充分地發揮學生的主體作用，有利于培養學生的創新精神。[4]

(5)“探究式教學模式”，探究式教學模式可歸納為“問題引入—問題探究—問題解決—知識建構”四個環節。探究式教學模式是把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。目的在于使學生成為數學的探究者，使數學思想、數學方法、數學思維在解決問題的過程中得到體現和彰顯。[5]

(二)對高等數學傳統教學模式的反思

1.教學目標單一

回顧我國高等數學傳統教學模式可以發現，其主要的教學目標是知識與技能的培養，重視高等數學知識的傳授多，與實際聯系的少;關注學生數學知識點的學習，忽視數學素質的培養;強調了老師的主導作用，學生參與的少，使學生完全處于被動狀態，不利于激發學生的學習興趣。這不符合數學教育的本質，更不利于培養學生的創新意識和文化品質。

2.人文關懷失落

我們不能否認，傳統的高等數學教學模式有利于學生基礎知識的傳授和基本技能的培養，在這種課堂教學環境下，由于太過重視高等數學知識的傳授，師生的情感交流就很缺乏，不僅學生的情感長期得不到關照，而且學生發展起來的知識常是惰性的，因而體會不到知識對經驗的支撐。這就可能滋生對高等數學學習的厭惡情緒，導致學生對數學科學日益疏離，也造就了一些學生缺乏人文素養、創新素質的理性人格。[5]在這種數學課堂教學中，教師始終占據主導地位，盡管也在強調教學的啟發性以及學生的參與，但由于注重外在教學目標以及教學過程的預設性，很少給教學目的的生成性留有空間。課堂始終按照教師的思路在進行，這種控制性數學教學是去學生在場化的教學行為，在這樣課堂上，人與人之間完整的人格相遇永遠退居知識的傳遞與接受之后。這無疑在一定程度上造成數學課堂教學中人文關懷的失落。

3.文化教育缺失

高等數學文化知識不僅使學生了解數學的發展和應用，而且是學生理解數學的一個有效途徑，從而提升學生的數學素質。數學素質是指學生學習了高等數學后所掌握的數學思想方法，形成的邏輯推理的思維習慣，養成的認真嚴謹的學習態度及運用數學來解決實際問題的能力等。[6]傳統的高等數學教育過于注重傳授知識的系統性和抽象性，強調單純的方法和能力訓練，忽略了數學的文化價值教育，對于數學發現過程以及背后蘊藏的文化內涵揭示不夠;忽視了給數學教學創造合理的有豐富文化內涵的情境，缺少對學生數學文化修養的培養，致使學生數學文化素質薄弱。

三、基于數學文化觀的高等數學教學模式的思考

(一)基于數學文化觀的高等數學教學目標

數學是推動人類進步最重要的學科之一，是人類智慧的集中表達。學習數學的基本知識、基本技能、基本思想自然是數學教育目的的必要組成部分。數學的發展不同程度地植根于實際的需要，且廣泛應用于其他很多領域，所以，數學的應用價值也是教育目的的一個重要部分。數學教育的目的，還有鍛煉和提高學生的抽象思維能力和邏輯思維能力，使學生思維清晰、表達有條理。實現科學價值是數學教育一直不變的目標，但并不是唯一目標。數學的人文價值也是數學教育不可忽視的重要內容。在數學教育中，我們不僅要關心學生智力的發展，鼓勵學生學會運用科學方法解決問題，而且也要關注培養有情感、有思想的人。同時，作為文化的數學，能夠提升人的精神。[7]通過學習數學文化，能夠培養學生正確的世界觀和價值觀，發展求知、求實、勇于探索的情感和態度。因此，筆者認為基于數學文化觀的高等數學教育，就是要將其科學價值與人文價值進行整合。在數學文化教育的理論指導下，“基于數學文化觀的高等數學教學模式”的教學目標為：以學生為基點，以數學知識為基礎，以育人為宗旨，在傳授知識，培育和發展智力能力的基礎上，使學生體驗數學作為文化的本質，樹立數學作為一種既普遍又獨特的與人類其他文化形式同等價值地位的文化形象，最終使學生達到對數學學習的文化陶醉與心靈提升，最終實現數學素質的養成。

(二)基于數學文化觀的高等數學教學模式的構建

分析上述高等數學教學模式發現，雖然現代教學模式已經打破了傳統教學模式框架，但學生的情感態度、數學素質的培養不是其主要教學目標。學習和研究現代教學模式的研究思想和方法，使筆者認識到構建數學文化觀下的高等數學教學模式，并不意味著對傳統的教學模式的徹底否定，而是對傳統的教學模式改造和發展。這是因為數學知識是數學文化的載體，數學知識和數學文化兩者的教育沒有也不應該有明確的分界線，因此數學知識的學習和探究是數學教學活動的重要環節。立足于對數學文化內涵的理解，圍繞基于數學文化觀的高等數學教學目的，通過對高等數學教學模式的的反思和借鑒，本人逐步從多年的教學實踐中歸納形成了“經驗觸動———師生交流———知識探究———多領域滲透———總結反思”的教學模式。[8]這一教學模式就是在教與學的活動過程中充分滲透數學文化教學，教師活動突出表現為呈現———滲透———引導———評述;學生活動突出表現為體驗———感悟———交流———探索。

(三)對本模式的說明

(1)經驗觸動。學生的經驗不僅是指日常的生活經驗，還包括數學經驗。數學經驗是學習數學知識的經歷、體驗。要觸動學生的日常生活經驗和數學經驗，教學中就要注重運用植根于文化境脈的數學內容設置教學情境，使學生從數學情境中獲取知識、感受文化，促進數學理解，激發學生的學習興趣和探究欲望。

(2)師生交流是指師生共同對數學文化進行探討。數學文化教育的廣泛性、自主探索與合作交流學習方式都要求師生之間保持良好的溝通。嚴格來說，“師生交流”不僅指教師和學生的交流，也包括學生和學生的交流。師生交流是模式實施的重點，當然，師生交流不會停留在這個環節，它會充斥于之后的整個課堂教學中。

(3)知識探究是數學文化教學的必要環節。數學知識是數學文化的載體，兩者是相互促進、相互影響的。在感受數學文化的同時，對相關數學知識進行提煉、學習，就是從另一個角度學習和體悟數學文化，是對數學文化教育的一種促進。

(4)多領域滲透是指教師跨越當前的數學知識和內容，不僅建立和其他數學知識的內部聯系，而且能夠拓展教學內容，將之滲透到其他學科的各個領域，使學生感受數學與數學系統之外領域的緊密聯系，從而使學生深刻地感悟到數學作為人類文化的本質。

(5)總結反思就是對整堂課做回顧總結，加深學生對所學數學知識的理解，加深對所體會的數學文化的印象，也為下次的數學學習積累經驗，開創創新源泉。本教學模式是一種主要基于數學文化教育理論，以數學意識、數學思想、數學精神、數學品質為教學目標的教學模式。數學文化氛圍濃厚的課堂、數學素養豐富的教師、學生學習方式的轉變都是模式實施的必要條件。

四、高等數學教學模式超越和升華

在進行高等數學的教學設計和教學過程中，具有教學模式意識是對現代教師應有的基本要求，而對教學模式的選擇，不是滿足個人喜好的隨意行為，而是根據教學對象和教學內容合理選擇的結果。而根據教學對象和教學內容選擇適當的教學模式，也不是生搬硬套，將某種教學模式簡單地移植到教學中，將教學模式“模式化”，使教學模式變成僵死的條條框框，對教學模式的改造、創新和超越，才是創新教育的本質。[9]高等數學的課堂教學是一個開放的教學系統，課堂活動中學生的任何微小變化或不確定的偶然事件的發生，都可能導致課堂教學系統的巨大變化，這就需要教師實時、恰當的對教學方案做出調整。教學過程中的這種不確定性表明，教師需要運用教學模式組織教學，但更要超越教學模式。在教學過程中能靈活運用教學模式、并超越教學模式便是成熟、優秀的數學教師的重要標志。因此，成功的選擇、組合、靈活運用教學模式，不受固定教學模式的制約，超越教學模式，走向自由教學，最終實現“無模式化”教學，就是優秀的高等數學教師追求的最高境界。

作者：劉慧 工作單位：北方民族大學信息與計算科學學院

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