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小學數學幾何圖形教學策略研究篇一

四川省遂寧市西眉中學校：張勇軍

【摘要】：概念是思維的基本形式之一，是對一切事物進行判斷和推理的基礎．數學概念是構成數學知識的基礎,是基礎知識和基本技能教學的核心,正確地理解數學概念是掌握數學知識的前提。

【關鍵詞】：情境教學；必然性；創新意識

數學概念是數學基礎知識的核心，它明確揭示了事物的本質屬性和相互間的內在聯系。所以正確地理解數學概念，既是掌握好數學基礎知識的前提，也是培養學生進行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調動學生的積極性、讓學生充分發揮自已的知識儲備而進行有效的概念學習？是值得我們數學老師認真思考并根據自己的實踐經驗進行總結的。筆者試談一些初淺的想法：

一、創設情境激發學習動機

數學概念往往是由一些實際實例和具體的數學材料抽象概括而成的，學生總感到枯燥無味，因此,在數學概念教學的起始階段，教師宜根據教材和學生實情選擇素材設疑置景，數學概念課的教學導入恰當，就能將學生的注意力牢牢地吸引住，就能激發學生的求知欲望：如利用數學史、數學家的故事和數學趣聞創設愉快的樂學情境。例如：在學習長方形之前,學生已初步接觸了長方體,給學習長方形打下了基礎。教學時利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察,啟發學生抽象出幾何圖形。從中總結出這些圖形的共同特點:(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。使學生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。

二、依托教材，抓住本質，落實雙基。

1．重視教材，注重概念引入的必然性

一個重要概念的產生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學中，要使學生明確：為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有當學生明確了學習目的，才能充分調動其學習的積極性。

例如7上1.1正數和負數一課中，負數的引入就是在實際生活中需要而產生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲蓄中的支出、體重的變化等等實例，用以往學過的數已經不夠用了。通過這些實際例子就更進一步說明了引入新的數——負數的必要性。

2．抓住概念中的關鍵詞，講授時注重細化

概念中的一些關鍵詞語非常重要，教學時，教師應盡量采用平實的語言分析、細化關鍵詞語，以學生較易接受的方式呈現出來。這樣就能使學生準確地、深刻地領會那些至關重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。

例如，17章反比例函數圖象和性質:k> 0時，在每個象限內，y隨x值的增大而減小;k< 0時，在每個象限內，y隨x值的增大而增大.講這條性質時必須嚴格強調“在每個象限內。”

3.注重結合實踐理解概念

數學中的一部分概念比較抽象。初中學生由于年齡特征、生活經驗、智力發展等方面的限制，對于某些數學概念不能達到真正的理解。但如果能讓學生在實踐中學習概念，特別是在實踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動。讓抽象的概念變得容易被學生接受。例如4.3講角的概念時，教師可以拿出一塊鐘表，讓學生撥動時針和分針，親自感受時針和分針圍成的這部分圖形。

三、創新教學手段，優化課堂結構

1、改善課堂結構，優化思維過程，培養創新意識。

概念教學要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學模式，就要在概念教學方法上創新。在教學方法上創新，應突出體現在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質疑的思維方法。概念教學的首要環節不是向學生展示概念，而是結合概念自身的特征為學生創設一系列巧妙問題情景，極大限度地調動學生的參與意識，訓練其思維能力。

2、“投”“機”取巧，常見常新，營造創新環境。

利用多媒體設備，進行直觀演示和過程模擬，培養學生抽象思維能力。傳統的課堂教學中，絕大多數教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計算機具有很高的運算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發音。利用計算機繪圖，人可以通過計算機輸入設備向機器輸入各種圖形參數，賦予圖形千變萬化，這一點是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學中，利用微機的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數學知識的理解。

3、客觀評價、快速反饋，激勵士氣。

教師對學生學習的評價，應突出標新立異，重在激勵，鼓舞學生學的士氣，數學課堂有兩種評價做法：一是只管批評否定的做法，二是一味表揚，如：不管對錯與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學生的評價應建立在事實的基礎上，恰當分析其思維獨創之處，有待完善的方面，明確教學導向，引導學生勇于發散思維，求新、求異，對學生的評價中，明確學生的肯定之處與不足的方面同等重要。

總之，概念教學的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學時，要根據課標對概念教學的具體要求創造性的使用教材。優化教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造。同時讓學生透徹地牢固地掌握數學概念是提高數學教學質量的關鍵所在。注重數學概念教學，會收到意想不到的效果。

【參考文獻】： [1]李明照，“問題探究式”教學在高中數學課堂的實踐與思考，數學教學研究 [2]李彥娟.淺談數學概念教學.中學數學，2005，3 [3]周松青.淺談數學概念教學.數學研究。[4]《教育心理學》：邵瑞枕主編

小學數學幾何圖形教學策略研究篇二

數學概念教學策略

長春市九十中學西校 郭天景

數學概念的教學是數學教學中的一個重要環節，它關系到進一步學習的成敗，因為數學概念是數學知識系統中的重要組成部分，正確理解數學概念，是正確歸納、推理和判斷的充要條件、學生正確理解概念，掌握概念，才能在推理、判斷中得出正確結論。所以，加強數學概念教學是提高數學教學質量的有效手段。我在數學概念的教學采用以下策略：

一、設置情境，引入概念

數學教學中，概念很多，如數的概念、形的概念、運算的概念等等。這些概念的形成實質上可以概括為兩個階段：從完整的表象概括為抽象的規定；使抽象的規定在思維過程中導致具體的再現。教師在教學中既要使學生觸感完整的表象，還要從中抽象出概念的內涵，從而進一步發展學生的思維能力，培養學生從具體到抽象的思維方法。所以引入概念的教法大致有兩種途徑：

1.利用學生在日常生活中熟悉的具體事例，設置情景，形象的引入概念。如直線、射線、線段、三角形、圓等概念。

2.在舊概念的基礎上引入新概念。如在等式的基礎上引入方程，在一元一次方程基礎上引入一元一次不等式，在平行四邊形的基礎上引入矩形、菱形、正方形等。

二、分析概念，了解本質 數學概念大多數是通過描述定義給出它的確切含義，它屬于理性認識，來源于感性認識。對于這類概念要抓住它的本質屬性，必須運用比較、分析、綜合、抽象、概括等思維方式，對定義的基本點“再加工”，重新提煉，排除其非本質屬性，使學生對概念有全面、深刻的理解，上升到理性認識，從而正確運用概念。例如互補角概念教學，應啟發學生歸納其本質屬性：

1.必須具備兩個角之和為180€埃桓黿俏?80€盎蛉黿侵臀?80€岸疾皇腔ゲ?角，互補角只就兩個角而言。

2.互補的兩個角只是數量上的關系，這與兩個角的位置無關。

三、鞏固概念，應用提高

正確的概念形成之后，往往記憶不牢，理解不透。這就要求采取措施，有計劃、有目的地復習鞏固，在應用中加深理解和提高認識。

1.利用新概念復習舊概念。如在初中幾何第二冊四邊形這一章中平行四邊形具有四邊形共有特性，矩形具有平行邊形共有特性，菱形、正方形具有平行四邊形的共有特性，正方形具有矩形、菱形的共有特性。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對舊概念的理解。

2.加強預習。在課堂教學中優先考慮概念題的安排，精講精練，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結合練，易混概念對比練，重要概念反復練。

3.對學生在練習中，課外作業中出現的錯誤，要緊抓不放，及時糾正。既使其它方面的錯誤也要找出有關概念方面的錯誤，予以分析糾正。

4.每一單元結束后，要進行概念總結。總結后，要特注意把同類概念區別分析清楚，把不同類概念的聯系分析透徹。

四、概念的發展

運用概念進行歸納、推理、判斷，必須加深概念的理解，要抓住概念間的聯系與區別，弄清楚概念的內涵與外延。通過舉例，促進抽象的定義和具體的實例有機結合，消除歧義，加深理解，啟發學生進行系統歸納、推理、判斷，從而培養學生的綜合能力，訓練學生的發散思維，有效地提高教學效率，全面完成教學工作任務。

總之，我在數學概念的教學中采取以上策略并收到良好成效，為進一步學習打下了堅實的基礎。

小學數學幾何圖形教學策略研究篇三

淺談小學數學幾何圖形教學策略的運用

小學幾何圖形并不是一個嚴格的公理化體系，還屬于經驗幾何或實驗幾何的范疇。其主要的內容包括簡單的幾何圖形的認識、變換（平移、旋轉、對稱）、位置、方向、周長、面積、體積及坐標的初步認識。對此，基于幾何圖形這些性質，如何來發展學生的空間觀念、幾何直覺、圖形的設計與推理的能力是值得我們去探討的，教師組織學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識簡單的幾何圖形知識。學生在多種多樣的學習活動中，發展他們的空間觀念。在學習過程中，教師還要組織引導學生進行表達與交流。同時，也要避免對周長、面積等繁雜的計算。總的說來，我認為，幾何教學要可以從以下幾個方面來展開

一、聯系溝通，承前啟后

在小學的幾何圖形教學中，很多圖形的特點和公式的計算都是相互有聯系的，所以在新授課中，通過復習與新授內容有關聯舊知能夠很好的起到承上啟下的作用，有利于學生接受新知，盡快投入到新課的學習中。但，新舊知識的銜接點應當找準。

例如，我在教學《圓的認識》時先讓學生說出已經學過的五個基本平面圖形，并把它們和圓同時顯示（課件）。請學生分類，通過交流，學生有以下幾個分法：

1、按邊數的特點分：①三角形

②長方形、正方形、梯形、平行四邊形

③圓形。

2、按角的數量分：①圓形

②三角形

③長方形、正方形、梯形、平行四邊形

3、按平行線的組分：①圓形、三角形

②梯形

③長方形、正方形、平行四邊形

4、按線的特點分：①三角形、長方形、正方形、梯形、平行四邊形 ②圓形

通過分類練習，除了可以使學生在“承前”的時候回憶各圖形的特征以外，還找出了圓與其它圖形的根本區別——圓是曲線圖形，沒有角。這一活動起到了回憶舊知的作用，分清已學圖形與圓的區別，為下一課《圓的周長》做了鋪墊，起到了良好的“顧后”的作用。

二、實際運用，練習強化

學生對知識的掌握、技能的形成、智力的發展及學習習慣的培養都有賴于這一環節。因此學生在得出公式和規律后必須在練習中加以強化，練習的設計要突出針對性、層次性和實踐性。練習的形式也應該多樣化：填空、判斷、選擇、看圖計算，組合圖形的計算、畫圖等。在練習的設計中，應當遵循從“簡單的基本練習”出發到“變式訓練”，再到“培養能力實踐應用”這三個層次進行。

基本練習是面向全體學生的模仿性練習，能使學生形成初步的知識技能。例如在《長方形的周長》、《圓的面積》、《圓錐的體積》等新授課中，推導出計算公式后，分別給出相關數據，讓學生直接根據推導的公式來計算圖形的面積、周長與體積。如：知道長方形的長

和寬如何求周長，知道半徑如何求圓的面積，知道底面半徑和圓錐的高如何求圓錐的體積。

變式練習是基本練習的深化，是一系列變換空間、數量關系和思維方式的練習，可使學生加深對知識的理解，促進思維的發展。例如：在關于《長方形周長》一課中，當學生在基本練習中對“已知長方形的長和寬，求長方形的周長”這一計算進行初步感知后，可讓學生嘗試“已知長方形的周長和長，求寬”“已知長方形的周長和寬，求長”的變式練習。在變式練習中，除了利用計算公式進行變式練習外，還可以利用概念定義和圖形進行變式。在概念學習的過程中，讓學生感受概念形成的過程，并通過概念定義的變式讓學生從深層次理解概念的本質特征，提高學生的觀察、分析以及概括的能力。在《平行線》新授課中，通過判斷題幫助學生抓準“平行線”的本質特征。例如：①不相交的兩條直線叫做平行線。②同一平面內，兩條不相交的線叫做平行線。③平行線就是永不相交的兩條線段。

又如：一個半圓的周長是10.28厘米，這個半圓的面積是多少平方厘米？此題的難點并不是如何計算半圓的面積，而是計算半圓的半徑。半圓的周長是10.28厘米，很多學生只知道半圓周長是圓周長的一半加直徑——“c÷2+d”接著就解不下去了。c和d都不知道，怎么算呢？其實只要學生利用平常數值計算的能力結合公式理解，此題還是很簡單的。

由于c=2 r d=2r

所以 c÷2+d

= 2 r÷2+2r

= r+2r

=（+2）r

= 5.14r

如此計算得出半圓的周長就是5.14r，因此5.14r=10.28，半徑就可以計算出來，圓面積的一半也就不在話下了。在小學階段可適當讓學生接觸字母公式的計算，加強運算的能力，這有助于往后在中學的學習。

培養能力實踐應用。通過基本練習和變式練習后，學生對所學知識有了一定的了解，但這只是停留在公式和概念的層面，只是確保了學生有能力運用公式、概念得出數據和結論。學生對所學知識不感興趣或者不重視的其中一個原因是他們不知道所學的知識有什么作用。而實踐運用給予了學生用所學知識解決實際問題的機會。所以在這一步驟應讓學生體會知識用處，使學生感覺到學有所用，以此來提高學生的學習興趣，培養學生運用知識能力。例如：讓學生計算出校內某一棵樹的橫截面積，讓學生以小組為單位合作完成，或者讓學生為一張相片加邊框和鏡面，讓學生量出相關數據并計算出結果等。學生感覺到知識的用處就自然的提高了學習的興趣了。

三、滲透數學思想，培養能力

每個幾何圖形都具有各自的特點，但它們之間也有著密切的內在聯系，在特定的條件下，它們是可以互相轉化的。教學幾何圖形面積計算時應抓準圖形間轉化的條件和內在聯系，引導學生運用知識遷移的規律來探索和掌握幾何圖形的面積計算公式。

例如：教學梯形面積計算方法前，可以引導學生反思：我們是怎么來推導平行四邊形的面積？又是怎么得出三角形的面積？通過反思，學生知道可以用剪、拼（或割補），轉化成已學過的圖形；或者兩個完全相同的圖形經過旋轉、平移，拼成已學過的圖形來推導圖形的面積。有了前面的學習經驗，當學生進行小組合作推導時，他們就會嘗試利用以上兩種方法來推導梯形的面積了！

又如：在上完“圓柱的表面積”一課后，學生都知道“圓柱的表面積是由兩個底面積和一個側面積組成的。”既然圓柱這個立體圖形的表面積可以用“兩個底面積+一個側面積”的公式來計算，那么這條公式還適用與其它圖形嗎？例如：可以引導學生利用圓柱的表面積計算公式來計算長方體的表面積。如果“兩個底面積+一個側面積”對于長方體的表面積的計算是成立的話，那么它一定與原長方體面積計算公式相等。根據要求得出字母公式：底面積×2+側面積 a×b×2+(a+b)×2×h =2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2

經過變式證明，可知“底面積×2+側面積”對于長方體同樣適用。此過程既能鍛煉學生的計算能力又能加強公式間知識的聯系，使學生體會到了“證明”的好處。

小學數學幾何圖形教學策略研究篇四

小學數學“幾何圖形”教學策略

四川省資陽市雁江區中和鎮中心小學 蘇桂英

2011版《數學新課程標準》中指出：“圖形與幾何”應該幫助學生建立空間觀念，注重培養學生的幾何直觀與推理能力。空間觀念是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關系；依據語言描述畫出圖形。那么如何通過有效的教學手段和學生的活動來實現這些目標呢？以2011版《新課標》為標準，結合自身的教學實踐，我從以下幾個方面來談談自己的看法：

一、情境激趣，引發思考

由于小學生具有好動的天性，好奇是小學生獲取知識的內在動力。所以要使小學生積極地投入思考，就要設法引導他們對所學的數學知識產生興趣。興趣是打開成功之門的鑰匙。而情境的創設，對“圖形與幾何”領域的學習，具有十分重要的作用。

大部分的知識可以聯系生活的實際，讓學生感受到數學在生活中的作用。在教學中要善于創設情境，設置懸念，誘發學生學習欲望，促進大腦思考，引發問題。如在教學“平行四邊形的面積”時，導入的時候，利用多媒體課件播放運載“嫦娥一號”探月衛星的火箭成功發射的錄像，然后教師提問：為了紀念這個有意義的時刻，我們學校的小朋友們在數學活動上利用一些圖形拼出了運載“嫦娥一號”的火箭模型呢？再利用課件出示拼成的模型，讓學生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。最后教師引導提問：如果比較這些圖形的大小，要知道它們的什么？哪些圖形的面積是我們已經學過的？怎樣求？ 比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？這樣的一個情境導入，符合學生的年齡特點，感受到了學習新知識的必要性，自然就興趣盎然地投入到探究實踐活動之中。

二、引導學生通過觀察比較，發現幾何特征

觀察是學生獲得空間和圖形知識的主要途徑之一，教學中要組織多種多樣的觀察活動，例如辨認圖形的觀察，對演示實驗或操作的觀察，這樣有關物體的空間觀念就容易得出。

空間觀念的形成，光靠觀察其實還是不夠的，老師還必須引導學生進行動手操作，讓他們在體驗中感受，相互比較。讓學生看一看，摸一摸，折一折，量一量，畫一畫等，動腦思維，掌握了圖形的特征。如：在認識物體時，摸一摸物體有多少個面，多少條棱，多少個頂點，每個面都是什么形狀，折一折，看一看長方體和正方體的表面是什么樣的。量一量每條邊有多長。在實物中摸到了，認識了，就形成了一個清晰的感知，形成了空間觀念。空間觀念的形成，還有賴于適時地比較和分類的數學方法和策略。利用這些方法，讓學生更加理解圖形的基本概念和圖形的特征。如：在教學“四邊形”時，對四邊形進行分類的環節，組織學生以小組為單位先交流，依據四邊形的特點進行分類。之后在全班交流過程中，學生對不同四邊形的特點有了進一步的了解，也更清楚四邊形之間的區別與聯系，并用集合圖進行有效的整理。在頭腦中有了比較清晰的輪廓，在比較中有助于發現各幾何圖形的特征。

三、小組合作，自主探究

小組合作學習是數學課堂中一種很有效的教學方法，有助于學生的智慧和個性的發揮。使學生在寬松、和諧、合作、民主的課堂氛圍中主動學習，相互交流，合作競爭。既培養了學生主動學習的探究意識，又使學生得到了豐富的情感體驗。

在“圖形與幾何”教學中，采用小組合作學習為主的教學組織形式，不僅使學生之間相互交流，完善自我認知，而且可以學會參與，學會傾聽，學會尊重他人。例如：在《圓的周長》的教學中，可以從生活中拿出三個圓形物體，通過發揮小組的集體智慧，設法通過一根繩子繞圓形物體一周，量出其周長，然后再量出它的直徑，教師引導同學們用它們的周長除以它們的直徑，通過三個不同大小的圓的周長與直徑的比值來比較，都發現了一個共同點，它們的比值都是比3多一點。最后教師引出圓周率的概念，任何圓的周長與直徑的比值都是一個固定的數，就是圓周率，它是一個無限不循環的小數3.1415926535??。

四、感悟數學思想方法

數學思想方法蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是基礎知識的靈魂，是數學知識和方法在更高層次的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在空間與圖形領域，要充分利用知識本身的特點，深入挖掘蘊涵在數學形成過程中的數學思想方法，在操作、實踐中感悟數學思想。

例如，在教學《圓的面積》時，探索圓的面積公式，將圓轉化成學過的圖形——長方形，探索出長方形的長是圓長πr，寬就是圓的半徑。通長長方形的面積=長×寬，推導出圓的面積公式為πr2，這就是轉化思想。

圓是第一、二階段學習的平面圖形中唯一的一個曲線圖形，是學生第一次了解π這個無理數，是學生第一次正式接觸并運用極限的數學思想來解決曲線的長度和圓形的面積等問題，因此對圓的周長以及面積的探索體會數學思想。具體說來，在測量圓周長是，化曲為直，這是轉化思想；探究周長與直徑的關系，這是函數思想；在以往的教學中，我們很多老師以為學生學習習近平面圖形無非就是讓學生記住公式，會進行計算，在練習題的設計上也體現出這一點。因此，教學的時候，對于公式的探究常常是蜻蜓點水，一帶而過。有的老師即使在課堂設計時有考慮讓學生探究，一旦上起課來，苦于沒找到更好的與學生交流的辦法，也就半 途而廢了。這種把主要精力放在套用公式進行計算上，以至于將這部分內容簡單地處理為計算問題，是不利于學生靈活運用多種策略和方法解決實際問題，不利于學生感悟數學思想方法的。

小學數學中圖形與幾何的教學內容十分豐富，教學策略也靈活多變。只要我們從學生的實際出發，敢于實踐，勇于創新，隨著課程改革的不斷推進，關于圖形與幾何的教學也將日臻完善。