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淺談數學概念教學論文篇一

數學概念的教學研究是數學教育的重要組成部分，數學概念是數學知識中最基本的內容，是數學認識結構的重要組成部分，一切數學思維都以數學概念為基礎，憑借數學概念來進行。作為數學教師，應如何開展概念教學呢？

一、掌握由具體到抽象轉變的教學節奏

數學概念有抽象性和具體性雙重特點，由于反映了數學對象的本質屬性，所以是抽象的，數學概念往往用特定的數學符號表示，這在簡明的同時又增大了抽象程度，同時數學概念又有具體性的一面。比如，點、線、面的教學應先讓學生從具體事物中對概念有所體會，筆尖在紙上點一下得到的痕跡是點的形象、拉緊的繩子得到直線的形象、平靜的湖面得到平面的形象，這屬于基礎，必須掌握，然后再把數學概念與日常生活中的概念加以區別。再比如，在方程的教學中可以先給出實際問題，讓學生找出其中的等量關系，得出方程，再明確該類方程的.定義，在探索知識的過程中達到理解的目的，使學生更容易接受概念。

二、牢記數學符號并正確使用數學符號

充分揭示一個概念的內涵，就是指揭示基本內涵的重要的、常用的等價形式，這是學生內化知識的一種方法。比如，對于平行四邊形的概念，除了定義以外，“兩組對邊分別相等的四邊形”“兩組對角分別相等的四邊形”“一組對邊平行且相等的四邊形”“兩條對角線互相平分的四邊形”這些等價形式，都揭示了平行四邊形的本質屬性。再比如，對于一次函數的概念，在教學過程中應強調y=kx+b只是定義的一種表現形式，當采用不同字母時，也是一次函數，若不能理解這一點，就不能算真正理解了一次函數的概念。

三、滲透邏輯知識，促進概念的內化

中學數學教師應該將邏輯知識滲透到概念教學之中。例如，各種特殊四邊形概念的建立就需要滲透邏輯知識，在四邊形概念的基礎上定義平行四邊形時，應該讓學生懂得平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質，此外還具有特有的性質———兩組對邊分別平行，再用韋恩圖表示出這兩個概念之間的關系，那么不僅能使學生理解平行四邊形的概念，防止僅形式地記住定義，而且容易用同樣的方法建立起各種特殊四邊形的概念，這就促進了新概念在學生頭腦中的內化。當各種特殊四邊形的概念都建立起來以后，還可以把它們綜合在一起，用韋恩圖表示出四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念間的邏輯關系，從而使學生對這些概念的理解更深入更系統。

四、重視概念的形成，注意設計多種教學方案

概念形成的過程是從大量具體例子出發，根據實際經驗，分化出各種屬性，類化出共同屬性，以歸納的方法抽象出本質屬性，再概括到一類事物中，從而形成概念。概念形成的學習形式接近于人類自發形成概念，在教學過程中，學生掌握概念不必經歷概念形成的較長過程，可以在教師指導下進行。例如，在學習直線與直線的位置關系時，可以讓學生觀察實例，回顧把幾根桿子立直的生活經驗，觀察鐵軌等，讓學生嘗試描述其本質屬性。如果學生回答不正確，教師不能簡單地加以否定，應在討論中引導學生逐步向本質屬性靠攏，最后得出準確定義；如果學生較早地回答出正確結果，教師也可暫時不加以肯定，而是讓學生來判斷，并可有意提出錯誤答案讓大家辨別，當學生能說出其錯誤所在之后，教師才給出結論，由于這種教學容易受到突發狀況的影響，所以教師在課前需要進行多種考慮，設計出多種可能的教學方案。這種概念教學的形式雖然比較費時，但可以使教學過程生動活潑，加深學生對知識的理解和掌握。

五、揭示定義的合理性，加強對概念的理解

在教學中，教師應充分揭示定義的合理性。例如三角函數概念的引入，這相對于學生以往接觸的函數，有其特別之處，除了自變量是角以外，學生常容易困惑的是，如何在角的終邊上任取一點p？解決這個教學難點的關鍵就在于揭示定義的合理性，即這四個比值都不隨角的終邊上p點選取的不同而變化，達到這個理解層面，就可以攻破難點了。對于由概念的推廣引入的新概念，都存在揭示定義合理性的問題。一個數學概念在數學發展的一定階段，其內涵與外延都是確定的，但是在不同的階段它的內涵與外延又是發展的。例如指數概念的教學，從正整數指數，擴充到零指數和負整數指數，整數指數進一步發展，擴充到分數指數，發展到有理數指數，每一步推廣都存在合理性問題，即新概念完全包含了舊概念作為它的特殊情況并使冪的運算法則仍適用，所以隨著概念教學的深化，層次的明確有利于學生掌握并熟練使用。以上只是我在教學過程中總結積累的幾點經驗，中學數學概念教學還在嘗試探索階段，需要進一步提高，很多方面還有待于尋找更好的方法，作為數學教師，我會繼續探索如何更好地進行概念教學。

淺談數學概念教學論文篇二

關于數學概念教學

中科院蘭州分院中學王瑞芳

概念是數學知識的基礎，是數學思想與方法的載體，所以概念教學尤為重要?在概念教學中，教師既要啟發學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。

一、講清概念的來源數學概念都是從現實生活中抽象出來的?如：正負數、數軸、直角坐標系、函數等概念，都是由于科學與實踐的需要而產生的．講清它們的來源，學生既不會感到抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍?就數軸而言，它是規定了方向、原點和長度單位的直線?單純地這樣講，學生不易接受?其實，人們早就懂得怎樣用直線上的點表示數?如秤桿上用點表示物體的重量，溫度計上用點表示溫度的高低．秤桿、溫度計都具有三個要素：1?度量的起點；2?度量的單位；3?明確的增減方向?這些實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念

?二、講清概念的意義課本中經常出現一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質等，講清它們的意義，有利于學生掌握一般規律，更好地理解概念?對于方程、函數等概念，先總結出一般形式，再進行討論?為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論，就能得到一般結論，用它可以解決各種各樣的具體問題?例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數的關系?對于多項式、分式、根式等，為什么要規定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質屬性，總要在外形上盡量簡化?例如，合并同類項后的多項式叫做最簡多項式，沒有最簡多項式這個概念，關于多項式的許多問題就難以研究?如定理“如果兩個最簡多項式恒等，則它們的對應系數相等”是待定系數法的理論根據?這里“最簡”的條件是必不可少的，沒有“最簡”的條件，本質上完全相同的多項式在外形上千差萬別，討論起來很不方便?對于橢圓、雙曲線、拋物線等，為什么要規定一個標準方程呢？因為在不同的坐標里，同一個曲線會有多種形式不同的方程，所以把某種坐標系下的方程規定為標準方程?在標準方程中，我們就會得到曲線的某種性質和作法?另外通過坐標變換可以把其它坐標系下的方程化為標準方程，這樣對曲線的研究大為簡化?

三、講清定義的合理性一個概念的正確定義，除了反映事物的本質屬性外，還要遵循一些原則?教師雖不必向學生提出原則，但也要深入淺出地講清各種定義的合理性?讓學生感到這樣規定是很必然的、合理的．如，當m是正整數時，am是表示m個a相乘；當m是零、負數、分數、無理數時，am就不能看作m個a相乘了．但客觀實際中所遇到的冪的指數，并不都是正整數?又如，考察運算法則：am÷an＝am－n（a≠0，m＞n），當m＝n，m＜n時，就沒有意義了?可見客觀實際的需要和指數本身的矛盾都要求人們把指數的概念加以推廣?那么怎樣推廣指數的概念呢？以a0為例，為了使am÷an在m＝n時仍成立，就必須規定a0＝1．這就是說，推廣指數概念必須遵守一條原則：新的指數必須適合于原有的冪的性質，只有這樣才是合理的?再如，二面角的平面角的定義，需從斜面的傾斜程度、旋轉門面與墻面的各種位置關系的描述和測量，闡明定義的必然及合理，學生才能體驗拓廣概念的意義．

數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現出思路閉塞，邏輯紊亂，在學生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學是實現知識傳授和能力培養的重要環節，是提高教學質量的一個重要方面。

淺談數學概念教學論文篇三

關于數學概念教學

中科院蘭州分院中學王瑞芳

概念是數學知識的基礎，是數學思想與方法的載體，所以概念教學尤為重要?在概念教學中，教師既要啟發學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，還要講清概念的形成過程，闡明其必要性和合理性。

一、講清概念的來源數學概念都是從現實生活中抽象出來的?如：正負數、數軸、直角坐標系、函數等概念，都是由于科學與實踐的需要而產生的．講清它們的來源，學生既不會感到抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍?就數軸而言，它是規定了方向、原點和長度單位的直線?單純地這樣講，學生不易接受?其實，人們早就懂得怎樣用直線上的點表示數?如秤桿上用點表示物體的重量，溫度計上用點表示溫度的高低．秤桿、溫度計都具有三個要素：1?度量的起點；2?度量的單位；3?明確的增減方向?這些實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念

?二、講清概念的意義課本中經常出現一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質等，講清它們的意義，有利于學生掌握一般規律，更好地理解概念?對于方程、函數等概念，先總結出一般形式，再進行討論?為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論，就能得到一般結論，用它可以解決各種各樣的具體問題?例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數的關系?對于多項式、分式、根式等，為什么要規定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質屬性，總要在外形上盡量簡化?例如，合并同類項后的多項式叫做最簡多項式，沒有最簡多項式這個概念，關于多項式的許多問題就難以研究?如定理“如果兩個最簡多項式恒等，則它們的對應系數相等”是待定系數法的理論根據?這里“最簡”的條件是必不可少的，沒有“最簡”的條件，本質上完全相同的多項式在外形上千差萬別，討論起來很不方便?對于橢圓、雙曲線、拋物線等，為什么要規定一個標準方程呢？因為在不同的坐標里，同一個曲線會有多種形式不同的方程，所以把某種坐標系下的方程規定為標準方程?在標準方程中，我們就會得到曲線的某種性質和作法?另外通過坐標變換可以把其它坐標系下的方程化為標準方程，這樣對曲線的研究大為簡化?

三、講清定義的合理性一個概念的正確定義，除了反映事物的本質屬性外，還要遵循一些原則?教師雖不必向學生提出原則，但也要深入淺出地講清各種定義的合理性?讓學生感到這樣規定是很必然的、合理的．如，當m是正整數時，am是表示m個a相乘；當m是零、負數、分數、無理數時，am就不能看作m個a相乘了．但客觀實際中所遇到的冪的指數，并不都是正整數?又如，考察運算法則：am÷an＝am－n（a≠0，m＞n），當m＝n，m＜n時，就沒有意義了?可見客觀實際的需要和指數本身的矛盾都要求人們把指數的概念加以推廣?那么怎樣推廣指數的概念呢？以a0為例，為了使am÷an在m＝n時仍成立，就必須規定a0＝1．這就是說，推廣指數概念必須遵守一條原則：新的指數必須適合于原有的冪的性質，只有這樣才是合理的?再如，二面角的平面角的定義，需從斜面的傾斜程度、旋轉門面與墻面的各種位置關系的描述和測量，闡明定義的必然及合理，學生才能體驗拓廣概念的意義．

數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件?由于概念不清，表現出思路閉塞，邏輯紊亂，在學生中屢見不鮮?因此，搞好概念教學是實現知識傳授和能力培養的重要環節，是提高教學質量的一個重要方面。

淺談數學概念教學論文篇四

關于初中數學概念教學技巧探討論文

數學概念教學，是課堂教學的重要組成部分，也是數學教學的核心。在課堂教學中探討概念教學，其實就是在探討數學教學的本質，也就是在研究如何抓住數學教學的牛鼻子。在初中數學教材中，概念多而分散，死記硬背顯然是不可取的。那么，在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢？下面結合自己的教學實踐談點體會。

一、聯系生活，探究概念的形成過程

數學來源于生活，生活為數學教學提供了豐富的素材。在數學概念教學中，教師應從學生的認知發展水平和已有經驗出發，創設問題情境，使學生經歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念，激發學生的學習興趣和探究欲望。概念是對生活現象的提煉，讓學生在生活情境中體驗概念形成與發展的過程，能夠幫助學生理解和掌握概念，也能夠使學生的思維能力得到提高。例如，在講“圓”時，對于圓的概念，教師可以讓學生從生活中找出圓的實例，如車輪、奧運五環等，并提出問題：為什么車輪要制作成圓形？這樣的問題，激發了學生的探究熱情。在探究中，學生可以發現：圓，“一中同長”，把車輪制作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等，從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡。在此基礎上，學生使用圓規畫出一個圓，可以得出：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫作圓。同時，引導學生對于定義的形成過程進行別樣的表述。如，從集合的角度考慮：到定點距離等于定長的點的集合叫作圓；也可以用軌跡來定義：平面上一動點以一定點為中心、一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓。這樣，使圓的定義深入到學生心中。生活是認識概念、探究概念發生和發展的重要場所。利用生活中的實例，幫助學生建構數學概念，能夠起到形象直觀的作用，也讓學生從情感上更加樂于探究，從而加深學生對概念的理解和掌握。

二、揭示本質，理解概念的內涵與外延

數學概念教學的重點是，讓學生把握概念的內涵與外延。只有這樣，才能揭示概念的本質和關鍵，促使學生掌握概念。概念的內涵其實就是概念的“質”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有對象的和。明確了概念的內涵與外延，就等于把握住了概念的全部。內涵和外延是概念教學不可分割的兩部分。只要揭示概念的內涵，就會涉及概念的外延。將兩者相統一，才能使概念教學更加完美。例如，在講“一次函數”時，學生對于函數是陌生的，而函數又是整個中學階段的重要內容，函數思想貫穿于中學數學的始終。函數概念對于學生來說比較抽象，它是由學生已經熟悉的研究靜止現象到研究運動變化現象的提升，實現了由常量到變量的轉變，讓學生的認知觀念實現了質的飛躍。教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關系，也就是對于自變量（x）的每一個確定的值，y都有唯一確定值與其對應。在這里，學生就會從中找到關鍵詞，即“每一個”、“唯一確定”，也就把握了函數的本質“對應”。在把握了內涵的`基礎上，教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數，讓學生了解概念的外延，從而使概念教學顯得豐滿和有條理。在概念教學中，抓住概念的本質是教學的關鍵。只有讓學生把握概念的內涵與外延，才能使學生理解和掌握概念，從而提高學生的思維水平和數學素養。

三、實際應用，培養學生的應用意識

實際應用是概念教學的根本目的。只有讓學生感受到學習的價值和意義，才能激發學生的學習欲望，才能讓學生樂于參與學習活動。在概念教學中培養學生的應用意識，其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題。這樣教學，既是對概念的鞏固，也是培養學生的能力與素質的重要環節。實際應用，促進了課堂教學的情境設置，也使學生理解了數學概念。例如，在講“銳角三角函數”時，對于三角函數的概念，教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究，提高學生的應用意識和實踐能力。如，測量旗桿的高度，學生除了想到用學過的三角形相似之外，還可以用剛學的銳角三角函數來解決。如仰角60°時，量得自己離旗桿底端12m，則可以得出旗桿大約高多少米？再次移動位置，量出與旗桿的距離和仰角的度數，用計算器計算后檢查求得的結果是否相同，從而加深學生對正切概念的掌握。實際應用，使概念教學的實用性得到體現，學生在“學會”的基礎上“會用”，激發了學生進一步學習的動力，使學生由“學會”到“會學”。總之，概念教學，不僅是為了讓學生獲得更多的知識與技能，更重要的是讓學生積累經驗和掌握方法。教師要讓數學概念深入學生學習的全過程，使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數學的本質。概念教學，既要突出量的積累，又要注重質的提升，在為學生創設豐富生活情境的前提下，讓學生探究發現概念的本質，并將知識應用于生活中。

淺談數學概念教學論文篇五

一 數學概念的確定

在小學如何確定或選擇應教的數學概念，是一個復雜的問題。根據我們的經驗，在選定數學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。

（一）選擇數學概念時應適應各方面的需要。

1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產和工作中有廣泛應用的數學概念。絕大部分的數、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數學概念也應隨著社會的發展適當有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學了。

2.進一步學習的需要：有些數學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。例如質數、合數、分解質因數、最大公約數和最小公倍數等，不僅是學習分數的必要基礎，而且是學習代數的重要基礎，必須使學生掌握，并把它們作為小學數學的基礎知識。

3.發展的需要：這里主要是指有利于發展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發展學生抽象思維的能力。在我國的小學數學中，教學方程產生了很好的效果。小學生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據問題的具體情況選擇適當的解答方法。這里舉一個例子。

要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：

學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。

一個中等生的解法：

一個下等生的解法：

多少米？

這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。

下面是兩個學生的解法。

一個優等生用算術方法解：

一個中等生用方程解：

解：設買來藍布x米

（二）選擇數學概念時還應考慮學生的接受能力。小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：

1.學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現。例如，在四五年級教學四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關系。而且使學生能區分在分數范圍內運算的意義是否比在整數范圍內有了擴展，以便他們能在實際計算中正確地加以應用。此外，通過概念的定義的教學還可以使學生的邏輯思維得到發展，并為中學的進一步學習打下較好的基礎。

2.當有些概念以定義的方式出現時，學生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現。例如，在高年級講圓的認識時，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學進一步提高概念的抽象水平做較好的準備。

3.當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。

二 數學概念的編排

數學概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數學概念的選擇和出現順序。數學概念的合理編排不僅有助于學生很好地掌握，而且便于學生掌握運算、解答應用題以及其他內容。根據教學論和我們的實踐經驗，數學概念的編排應當符合下述原則：既適當考慮數學概念的邏輯系統性又適當考慮學生認知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。

（一）采取圓周排列：這一點不僅反映人類的認知過程，而且

符合兒童的認知特點。如眾所周知的，自然數的認識范圍要逐漸地擴大，“分數”概念的意義也要逐步的予以完善。

（二）注意概念之間的關系：例如，小數的初步認識宜于放在分數的初步認識之后，以便于學生理解小數可以看作分母是10、100、1000……的分數的特殊形式。把比的認識放在分數除法之后教學，會有助于學生理解比和分數的聯系。

（三）概念的抽象水平要符合學生的接受能力：例如，在低年級教學減法的含義，是通過操作和觀察使學生理解從一個數里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學時，宜于通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學平行四邊形時，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認識。但在高年級就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。

（四）注意數學概念與其他學科的配合：數學作為一個工具與其他學科有較多的聯系。有些數學概念，如計量單位、比例尺等在學習語文和常識中常用到，在學生能夠接受的情況下可以提早教學。

三 小學生數學概念的形成

小學生的數學概念的形成是一個復雜的過程。特別是一些較難的數學概念，教學時需要一個深入細致的工作的長過程。根據數學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。

（一）遵循兒童的認知規律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質特征。例如，在低年級教學“乘法”這個概念時，可以引導學生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學生先用加法再用乘法計算圓形的總數。通過比較引導學生總結出乘法是求幾個相同加數和的簡便算法。教學長方形時，先引導學生測量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學有助于學生形成所學的概念并發展他們的邏輯思維。

（二）注意正確地理解所學的概念。教學經驗表明，學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質特征。這就需要檢查所有的學生是否理解所學的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學生擺出圓形來說明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學概念的幾個變式，讓學生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學生把長方形挑選出來。

此外，還可以讓學生舉實例說明某一概念的意義，如舉例說明分數、正比例的意義。

（三）掌握概念間的聯系和區別。比較所學的概念并弄清它們的區別，可以使學生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應使學生能夠區分質數與互質數，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯系的概念之后，可以讓學生把它們系統地加以整理，以說明它們之間的關系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統整理，以說明它們的關系。

通過概念的系統整理使學生在頭腦中對這些概念形成良好的認知結構。

（四）重視概念的應用。學習概念的應用有助于學生進一步加

深理解所學的概念，把數學知識同實際聯系起來，并且發展學生的邏輯思維。例如，學過長方體以后，可以讓學生找出周圍環境中哪些物體的形狀是長方體。學過質數概念以后可以讓學生找出能整除60的質數。

我們的實驗表明，由于采取了上述的措施，學生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進行的一次測驗中有關學生掌握數學概念的測試結果。

注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11―12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。

2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結果。

上面的測試結果表明，實驗班學生學習數學概念的成績，在認數、幾何圖形，特別是在學習倒數、比例和扇形方面都優于對照班的學生。最后一項測試結果還表明，實驗班學生在發展空間觀念和作圖能力方面優于對照班學生。

四 結 論

在小學加強數學概念的教學對于提高學生的數學概念的認知水平具有重要的意義。

在小學如何確定教學的`數學概念是一個重要的復雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。

合理地安排數學概念對于學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。

教學的策略對于形成學生的數學概念起著重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規律和激發學生思考的原則，并且注意使學生正確理解概念的義，掌握概念間的聯系和區別，并在實際中應用所學的概念。

（本文是1992年向第七屆國際數學教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）

淺談數學概念教學論文篇六

【摘要】小學數學概念呈現形式多樣化，直觀性較強，教學階段性也較強。教師要針對這一年齡階段的學生特點，采用不同呈現形式開展小學數學概念教學，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握；從概念間的區別與聯系入手，讓學生形成數學概念系統，引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯系。

【關鍵詞】小學數學；數學概念；概念系統

數學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數學知識，只有這樣才能讓數學學習的路越走越平整、越走越寬敞。

一、小學數學概念的理論概述

1、從數學概念的涵義與構成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數學概念指的是在客觀現實中數量關系與空間形式二者的本質屬性在人們腦中所形成的反應，其表現為數學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構成方面，一般來說數學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內涵，另一個是外延。概念的內涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內涵所指的就是其本質屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。

2、小數學概念的特點。小學時期數學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現形式上的特點。由于小學數學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數學教學時，就會發現小學數學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數學教學時，所講解的數學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。

二、小學數學概念教學的策略

開展概念教學可以從多種形式與內容入手，既要梳理各種概念之間的聯系與區別，又要形成統一的系統概念體系，可以從以下幾個方面進行：

1、采用不同呈現形式開展小學數學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質特征，并且最終實現將表象圖畫轉換成抽象數學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現形式的概念一般都是“字”與“形”相結合的，比方說是小數的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。

2、從概念間的區別與聯系入手，讓學生形成數學概念系統。首先是同一概念在教學時的聯系與區別。因為小學數學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區別。以分數的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數的真實意義與性質。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯系，因為數學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯系，為他們更好的構建概念系統打下結實的基礎。

三、結束語

總之，教師在開展小學數學概念教學時必須以學生實際情況為根據，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現數學概念教學的目標。

參考文獻

[1]盧增友.小學數學概念教學的策略[j].現代交際.(07)

[2]許中麗.提升小學數學概念教學有效性策略的研究綜述[j].南昌教育學院學報.(03)

淺談數學概念教學論文篇七

初中數學概念教學的論文

一、借助實物呈現，開展概念教學

教師可以借助實物的呈現來開展概念教學，這是一種非常新穎的教學形式．這種方法在很多特定內容的教學中能夠起到輔助功效．對于那些對幾何體開展認知的教學內容，要想讓學生對于各種幾何體概念形成更加深入的認知，教師可以透過實物的呈現來輔助知識教學，這能讓教學過程更加生動直觀．在實物的觀察中，學生能夠對于各種概念獲取一個大體認識，能夠感受到這些物體的特征．要想讓學生對于這些相似的幾何體以及幾何概念有更好的區分，教師可以進一步透過實物的對比來讓學生對于每一個特定的概念進行進一步的感受．這樣，能夠提升概念教學的效率．例如，在講“棱柱的概念”時，教師可以給出具體的長方體、六棱柱、五棱柱、底面是梯形的四棱柱模型，讓學生注意觀察它們形狀上有什么共同的特點．通過觀察歸納，總結出它們的共同特征:有兩個面互相平行;其余每相鄰兩個面的交線平行．這樣能得到棱柱的概念．在這個過程中，既讓學生掌握了概念，又培養了學生的觀察能力、空間想象能力及抽象概括能力．在教學中，教師要善于進行概念教學的突破與創新，要靈活運用各種教學輔助工具，增進學生對于概念的理解與認知．這是新課程背景下概念教學的有效方式．

二、透過新舊概念聯系，深化概念教學

隨著學生積累的知識的不斷增多，學生掌握的概念越來越豐富，這個時候的概念教學，教師可以采取新舊概念聯系的方式．這樣教學，不僅能夠讓學生對于學過的知識進行有效的鞏固與深化，而且能夠幫助學生在已有知識的基礎上開展對于新知的理解與掌握．課本中的很多知識都是對于前面的知識的一種發散與延伸，這一點在概念的學習中有很明顯的體現．教師要善于抓住知識點間的這種關聯，要透過新舊知識的對比，讓學生獲取新知，并且深化學生對于新課內容的理解與體會．例如，可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義;類比分數得到分式的概念;類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數等概念．這樣的類比，有利于學生理解和區別概念．在對比之下，學生既掌握了概念，又可以減少概念的混淆．鑒于課本中的很多知識關聯性很強，不少概念間都有著明顯的相似性，這些都是新舊概念對比教學能夠開展的基礎．同時，在對比的過程中能夠避免學生對于相似概念間的混淆，進而保障學生對于概念有更準確的掌握．

三、通過比較聯想，輔助概念教學

透過有效的聯想進行概念的比較與對照，同樣是概念教學的一種開展模式．這種方法對于一些相似概念的區分，以及形成更加完善的知識結構能夠達到良好的教學效果．很多章節的教學中，概念并不是單一呈現的，往往一節課的教學中，需要學生學習一組概念．這些概念間彼此有著一定的相似形或關聯性，但每一個概念又有著其獨有的特點．對于這樣的知識教學過程，教師可以引導學生進行概念的比較聯系，深化學生對于這些內容的認知．可以讓學生通過有效的對比與探析來區分這些概念間的異同，并且讓學生對于每一個概念的實質都有更好的掌握．這種教學模式有著優越性，不僅能夠幫助學生區分相似概念，也能夠讓學生構建更加牢固的知識框架，進而推動學生自身的.學習能力不斷得到提升．例如，在講“斜平行六面體”、“直平行六面體”;“長方體”、“正方體”這些概念時，由于涉及許多概念，弄不好，學生得到的將是似是而非的概念．在下定義前，教師要展示模型教具，讓學生觀察一般的棱柱和斜平行六面體，比較它們的共同性與特殊性．其共性———側棱平行且相等，側面是平行四邊形，側面與底面斜交;再從底面觀察它們的特殊———斜平行六面體是底面為平行四邊形的棱柱，直平行六面體是側面垂直于底面的平行六面體;長方體是底面為矩形的直平行六面體，正方體是棱長都相等的長方體．通過這種有針對性的對比聯想，學生可以透徹地理解被定義概念的種種特征，并且對于相似概念能夠有良好的理解與區分．

總之，在新課程背景下初中數學概念教學中，教師應當在教學方法上積極革新．教師可以借助實物的呈現來幫助學生對于概念形成認知，這種教學方法能夠培養學生的學習興趣．同時，教師可以透過新舊概念的對比來幫助學生認識新概念，并且領會到概念的實質．對于那些有一定相似性或關聯性的概念，教師可以采取對比聯想的方式進行知識教學，這些都會促進學生對于概念有更好的掌握，從而提升教學效率．

淺談數學概念教學論文篇八

概念是對感性材料的綜合，是對事物內在本質的反映?？v觀數學的發展過程，一切數學公式、法則、規律的得出都離不開概念。在小學里，數學概念包括：數的概念、運算的概念、數的整除性概念，量的計量概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、式的概念、應用題的概念、統計。的概念等，共約500多個。這些概念支撐了十二冊教科書中所涉及的數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與應用等四個領域的龐大的數學體系，不僅是數學基礎知識的重要組成部分，也是發展思維、培養數學能力的基礎。但是，當前的概念學習還存在著一些問題，如重計算，輕內涵；重結論，輕過程；重課本，輕實踐等，這些問題是如何產生的？通過聽課、訪談、填寫調查問卷等形式，我找到了答案。我認為產生的本質原因是缺失了對數學作為一門科學的學術關照。因此，讓數學概念學習棲居在學術的土壤里是一個值得重視和研究的課題。筆者結合教學實踐談三點想法：

一、從日常數學與學術數學的連接點切入

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中中的反映，是由實踐的需要而產生的。研究數學歷史可以發現，任何一個新概念的產生都一定有著極其廣

闊的背景，有著不得不產生的理由，并且附著著人類進步和數學發展過程中積淀的最閃亮的思想火花。因此，在概念教學中我們一定要深入地研究概念產生的背景，并且分析學術數學與日常數學的區別，從而從本質上理解概念的內涵。

二、概念解讀能深入也能淺出

研究表明，兒童學習概念一般依據感知——表象——概念——運用的程序，也就是說概念的有意義學習建立在豐富直觀的感知基礎上。為此，不管教師對概念的解讀有多深入，多學術化，在課堂上，我們還是必須通過演示、操作等方式，為學生提供充分的感知體驗。

三、從舊知的錨樁處起航

數學學科是一門邏輯性很強的學科，這就決定了數學概念相互間的聯系非常密切，很多概念的學習就是概念的同化過程，尤其是運算概念。小數、分數的四則運算的意義、法則甚至運算定律都類同于整數四則運算，對這類概念的教學，就要從舊知與新知的連接點入手。

我讀了張奠宙、鄭毓信等數學教育專家的新著，指出了數學教育應防止去數學化，而應努力營建以數學為核心的教育。張奠宙先生說：數學教育，自然是以‘數學’內容為核心。數學課堂教學的優劣，自然應該以學生能否學好‘數學’為依據；數學教育啊，可否更多地關注‘數學’的特性！

受個人專業成長經歷的影響，這些年，我對數學課堂的研究和探索集中于數學文化與數學思維上，總想著我的教育能使孩子們的數學素養得以有效地提高。一路行來一路思，而今先生精辟、深遂的論斷讓我眼前更亮。是呀，數學教育一定是數學與教育學雙重價值視野關照的，如果缺失了對數學本質的關照，那么即便是再漂亮的課也只能略遜風騷。以上，我以概念學習為例，談了我對數學課堂基于數學學術視野的實踐與渴望，其實需要數學學術視野關照的又豈止是概念學習，因此，本文也只當是拋磚引玉，希望引起大家的思考。

淺談數學概念教學論文篇九

小學數學概念教學例談論文

針對小學生的年齡特點和對概念掌握的物點來看，在概念教學中要采用一定的教學策略，以下就略談我在這方面的點滴體會。

一、從學生的生活經驗引入概念。

生活中有許多地方用到了數學，通過實物、教具、學具讓學生觀察、演示或操作來闡明概念，可以收到良好的效果。如讓學生只用一把直尺畫一個圓，這對學生來說是一個考驗。用圓規學生都能畫圓，用一根線固定于一點也能畫一個圓，那么為什么要求學生用一把直尺來畫圓呢？這就是滲透圓的定義，雖然在小學階段很多數學概念是描述性的，但也要盡可能的讓學生的后繼學習更有利于知識建構。通過這樣的操作，會在學生頭腦中留下這樣的表象：圓就是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。哪怕學生無法用語言來表述，但是頭腦中有了這樣的表象對后繼知識的學習是相當有利的。

二、以舊概念的復習引入新概念。

一個概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統中，處在與其它概念的相互聯系中，學生的學習都是通過概念同化習得新概念的。學習復雜概念之前,先學習更一般更簡單的概念(即上位概念)，以這個上位概念作為新概念的的先行組織者，聯系學生已學過的有關概念來闡明新概念的是教學的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數與倍數的概念。在公約數與公倍數的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公約數和最小公倍數的概念。

實踐表明，用先前的一個概念推導出新的概念，這樣的既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成的更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

三、抓住本質，講清概念。

要使學生理解和掌握概念，關鍵在于揭示概念的本質特征，也就是反映事物的根本屬性及其主要表現，是該事物區別于其他事物或該概念區別于其他概念的根本之處。有些老師常埋怨學生知識學得死，不會靈活運用，究其原因就是學生沒有很好地把握概念的本質。如有些學生對平行四邊形的認識必須是端端正正，成水平型的，當變換位置后就和他們理解平行四邊形的`概念相抵觸了，分析造成這種情況的原因和教師提供事例的方式有關，呈現給學生的都是這樣固定不變的平行四邊形，就使學生不易區別平行四邊形的本質屬性與非本質屬性，而把非本質的屬性也納入到概念的內涵中去。

因此教師要在講清概念時要十分準確地講清概念的含義。有些性質、法則和公式中包含著的某些基礎概念，辦中一個詞，但它所表示的含義也是極其明確的，在教學中要特別注意把這些含義準確而清晰地表達出來。抓住關鍵講解概念，就能使學生明確新概念的本質屬性及它的意義。如在教學分數意義時就要強調“平均分”。

教師還要恰當地講清概念的運用范圍。如2是質數但不能說它是一個質因數，只能說它是某個合數的質因數。又如在用字母表示數時，爸爸的年齡用a表示，小明的年齡用a—28表示，這里a并不能表示任意一個數，而是有一定的范圍的。

四、分析比較，區別異同。

有些概念表面看起來有類似之處，實際上似是而非，能過對比本質屬性，使學生弄清它們之間的聯系和區別，可以加深對概念的理解。如質數與質因數、互質數、數位與位數、整除與除盡等概念十分相似和相近，教學時要通過各種情況的反復比較，指明它們之間的聯系與區別，幫助學生掌握概念實質。又如在教學小數的性質——“在小數的末尾添上零或者去掉零，小數的大小不變，”這里“小數的末尾”就不能說成是“小數點后面”，也不能說成是“小數部分”。“末尾”這個概念是“最后”的意思。

在運用對比法教學時，采有變式也是一種很好的方法，能過變式教學可以使學生排除概念中非本質特征，學生能抓住本質特征，才能增強運用概念的靈活性。如在出示幾何圖形時位置要變化，不要讓其“經典式出場”。

當然在使用比較的方法進行教學時，必須在這個概念已經建立得比較清楚、牢固的基礎上，再引入其他相關概念進行比較。否則，不僅不會加深學生對概念的理解，反而容易產生混淆現象。

五、啟發思維，歸納概括。

有的學生邏輯思維能力差，習慣于死記硬背，做習題時，只能依樣畫葫蘆，遇到問題的條件或形式稍有變化，就束手無策，因此在概念教學中要注意發展學生的智力，培養學生自己去獲得知識的能力。如在教學梯形的認識時，可以將平行四邊形與梯形放在一起，通過讓學生分類的方法來體會到梯形就是只有一組對邊平行的四邊形。學生經歷了這樣的探索過程，形成了清晰的概念并提高了解決問題的能力。

六、前后聯系，因“時”施教。

教學具有很強的抽象性與系統性。有些概念之間的聯系起來十分緊密，后者以前者為基礎，從已有的概念引出新概念。有些概念隨著知識的逐步積累，認識的逐步深入，而趨向于完善。所以，小學數學系教材按照兒童的認識規律和教學的內在聯系，把教學內容劃分為幾個階段，每個階段有每個階段的不同要求，有每個階段各自的重點，這就決定了概念教學的階段性。

如對圓的認識，一年級學生就接觸過了，只要在幾具圖形中能找到圓就行了；到六年級再認識就更深一步了，了解圓的各部分名稱和它們之間的關系，并進行求圓的周長與面積的計算教學；到中學階段還要學圓的有關知識，這時候對的圓的定義是：圓是所有到定點距離等于定長的點的軌跡。又如商不變性質、分數的基本性質、比的基本性質這三個基本性質，形式不一樣，但本質屬性是相通的。如果不注意前階段的教學內容和要求，講后階段的內容時，就不能把新舊知識有機地銜接起來，融會貫通；如果不了解后階段的教學內容要求，講前面的概念就不可能講到恰在此時當好處，也容易把概念講死。

七、溫故知新，形成系統。

概念形成后，學生要真正地掌握，這不是一朝一夕之功，需要多次反復，通過各種不同形式的練習，不斷地鞏固與深化，逐步形成系統。由于概念化互相聯系著的，當學生掌握了一定數量的概念后，教師應該向學生進一步提示概念之間的聯系，以幫助學生有條理地、系統地掌握這些概念。如學過分數后，可指出小數說是十進分數，把小學數概念納入到分數概念中。一般在講完一章一節的內容后注意及時引導學生對知識內容進行小結和概念歸類，小結歸類時需高度概括，簡明扼要，條理清楚便于對比和記憶，使之牢固掌握，逐步形成概念系統。

以上所說的是教師在進行概念教學時的一般策略，一家之言，必有偏頗，還望大家批評指正。

淺談數學概念教學論文篇十

淺談初中數學中的概念教學論文

中學數學教學大綱要求：“要使學生掌握基礎知識和基本技能，首先要使學生正確理解數學概念”。數學概念是通過對特定數學事物的比較、分析、綜合和概括而形成的固定的對事物本質的一種揭示。數學概念是“雙基”教學的核心內容，是基礎知識的起點，是數學推理的依據，是正確、合理、迅速運算的基本保證，更是數學思想與方法的載體。數學概念的教學是中學教學的一個重要內容。加強數學概念教學，是提高數學教學質量的“治本”方針。在此，結合本人的教學實踐，對初中數學概念教學談幾點粗淺的看法。

用直觀對比引入概念

由于初中學生的年齡特征和思維特點，容易理解和接受具體的、客觀事物。因而在概念教學中，引導學生從觀察和分析具體的、直觀的實物入手，采用從具體到抽象、從特殊到一般，從現象到本質的思維方式，就比較容易揭示概念的本質和特征，從而引導學生逐步理解，形成概念。例如，在講“軸對稱圖形”時，出示各種窗花剪紙、蝴蝶圖案、五角星等，讓學生觀察這些圖形所具有的特征。通過討論得到“這些圖形都是沿一條直線對折后兩側正好能完全重合”，從而引導學生得出“軸對稱圖形”這一概念。再進一步列舉身邊的典型實例，如：人體、建筑物、門窗等。同時畫出軸對稱圖形的標準圖形讓學生進一步的深入理解。用這種方法引入概念，符合學生的認知規律，學生印象深刻，容易理解記憶。

剖析概念的內涵和外延闡明概念

數學概念是數學思維的基礎。要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，弄清概念的內涵與外延。如講矩形概念時，講清三個方面：①了解引進矩形的背景：有一個角是直角的平行四邊形，此時其余三個角也是直角，這反映了矩形概念的內涵；②理解矩形是特殊的平行四邊形，這反映了矩形概念的外延；③會利用矩形定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩重功能。這樣逐步剖析概念，可以提高學生對概念本質的認識，便于掌握和運用概念。

抓住關鍵詞及限制條件講述概念

教學過程是教師用語言向學生傳授知識、培養學生認知理解能力的過程。如何用準確、簡練的語言傳授知識，特別是講述概念直接影響到學生對概念的理解和運用。例如講“二次根式”概念時，“一般地，式子叫做二次根式”。強調“式子”是一個整體概念，其中是必不可少的條件；又如講“點到直線的距離”時，特別強調“垂線段的長度”這一關鍵詞，其中“長度”兩字不能少。讓學生分清“垂線段”是一個圖形，而“垂線段的長度”是一個數量。這種在講述概念時，抓住關鍵詞及限制條件，使學生對概念的記憶更精確、牢固。

挖掘教材的內在聯系歸納、總結概念

概念反映的是客觀事物的本質屬性，而客觀事物是相互聯系的，所以概念之間也反映了這種關系。在初中數學概念教學中應強調概念之間的這種邏輯關系，建立各種概念體系，并了解體系中概念的平等與從屬關系及概念橫向、縱向的聯系，如實數體系，還有三角形體系、四邊形體系等，這樣整理和完善體系，歸納、總結相關概念，使學生在頭腦中對其有清楚的脈絡，有利于概念的掌握。 通過變式、類比，鞏固運用概念

鞏固是概念教學的重要環節。心理學家認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。為了有效的鞏固概念，應進行以下幾個方面的訓練。

（1）通過變式練習，鞏固概念：

恰旦運用變式練習，能使思維不受束縛，便于發展學生的發散思維。如講一元二次方程概念時，可作如下訓練：①在式子：；；；中是一元二次方程的是；

②若關于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是；

③當時，方程是一元二次方程。

（2）通過反例練習區分概念。

通過舉反例，把所學概念同類似的、相關的概念比較，分清他們的異同點，并注意適應范圍，小心隱含的“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識的深刻反思，使所學概念更加精準，易于遷移。如講一元一次方程概念時，可舉下列例子：①；②；③；④；⑤。

（3）通過類比練習，運用概念。

初中數學概念有很多與以前學習過的概念有著千絲萬縷的聯系，我們可以利用學生已有的知識，找出與原來學過的概念相關的新概念，通過比較它們間的異同，鞏固新概念，再進一步運用新概念。例如講同類二次根式時可與同類項比較；講一元一次不等式時與一元一次方程比較等。

總之，數學概念教學的方法多種多樣。在具體實施教學過程中，應根據“概念”本身的特征、教材的要求及學生的認知水平，選擇靈活的教學策略及有效的教學方法，降低學生學習難度。同時，在概念教學中，通過揭示概念的形成、發展、運用，培養學生的辯證唯物主義觀念，不斷完善學生的認知結構，提高數學教學質量。

淺談數學概念教學論文篇十一

【摘要】小學數學概念呈現形式多樣化，直觀性較強，教學階段性也較強。教師要針對這一年齡階段的學生特點，采用不同呈現形式開展小學數學概念教學，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握；從概念間的區別與聯系入手，讓學生形成數學概念系統，引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯系。

【關鍵詞】小學數學；數學概念；概念系統

數學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數學知識，只有這樣才能讓數學學習的路越走越平整、越走越寬敞。

一、小學數學概念的理論概述

1、從數學概念的涵義與構成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數學概念指的是在客觀現實中數量關系與空間形式二者的本質屬性在人們腦中所形成的反應，其表現為數學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構成方面，一般來說數學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內涵，另一個是外延。概念的內涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內涵所指的就是其本質屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。

2、小數學概念的特點。小學時期數學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現形式上的特點。由于小學數學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數學教學時，就會發現小學數學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數學教學時，所講解的數學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的`辦法來解決問題。

二、小學數學概念教學的策略

開展概念教學可以從多種形式與內容入手，既要梳理各種概念之間的聯系與區別，又要形成統一的系統概念體系，可以從以下幾個方面進行：

1、采用不同呈現形式開展小學數學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質特征，并且最終實現將表象圖畫轉換成抽象數學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現形式的概念一般都是“字”與“形”相結合的，比方說是小數的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。

2、從概念間的區別與聯系入手，讓學生形成數學概念系統。首先是同一概念在教學時的聯系與區別。因為小學數學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區別。以分數的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數的真實意義與性質。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯系，因為數學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯系，為他們更好的構建概念系統打下結實的基礎。

三、結束語

總之，教師在開展小學數學概念教學時必須以學生實際情況為根據，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現數學概念教學的目標。

參考文獻

淺談數學概念教學論文篇十二

[摘要]函數是中學數學教學中的一個重要內容，它與生活和學習聯系緊密。

教師在組織高中學生學習函數內容時，一要幫助學生梳理函數概念，二要進行目標解析，三要幫學生診斷學習中遇到的問題。

[關鍵詞]

初中階段，學生已經學習過函數概念，但到了高中，函數概念發生了變化。

此時，數學教師要幫學生理清概念，解析問題。

一、對“函數”概念的理解

在初中，學生已經學習過函數概念，建立的函數概念是：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么，我們就說y是x的函數。

其中x稱為自變量。

這個定義從運動變化的觀點出發，把函數看成是變量之間的依賴關系。

從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，最初的函數概念幾乎等同于解析式。

進入高中，學生需要建立的函數概念是：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函數，記作y=f(x)，x∈a。

其中，x叫做自變量，x的取值范圍a叫做函數的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合 f(x)|x∈a叫做函數的值域。

這個概念與初中概念相比更具有一般性。

其實，高中的函數概念與初中的函數概念本質上是一致的。

不同點是表述方式不同──高中明確了集合、對應的方法;初中雖然沒有明確定義域、值域這些集合，但這是客觀存在的，也已經滲透了集合與對應的觀點。

且高中引入了抽象的符號f(x)，f(x)指集合b中與x對應的那個數，當x確定時，f(x)也唯一確定。

另外，初中并沒有明確函數值域這個概念。

函數概念的核心是“對應”，理解函數概念要注意：1.兩個數集間有一種確定的對應關系f，即對于數集a中每一個x，數集b中都有唯一確定的y和它對應。

2.涉及兩個數集a、b，而且這兩個數集都非空;這里的關鍵詞是“每一個”“唯一確定”。

也就是，對于集合a中的數，不能有的在集合b中有數與之對應，有的沒有。

而且，在集合b中只能有一個與之對應，不存在兩個或者兩個。

3.函數概念中涉及的集合a、b，對應關系f是一個整體，是集合a與集合b之間的一種對應關系，應該從整體的角度來認識函數。

二、目標解析

1.通過豐富實例，建立函數概念的背景，使學生體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。

能用集合與對應的語言來刻畫函數，了解構成函數的三個要素。

2.會判斷兩個函數是否為同一函數，會求一些簡單函數的定義域和值域。

3.通過從實例中抽象概括函數概念的活動，培養學生的抽象概括能力。

教學的重點是，在研究已有函數實例(學生舉出的例子)的過程中，感受在兩個數集a、b之間所存在的對應關系f，進而用集合、對應的語言刻畫這一關系，獲得函數概念。

然后再進一步理解它。

三、教學問題診斷分析

1.學生對函數概念中的“每一個”“唯一確定”等關鍵詞關注不夠，領會不深。

教學中，可以通過反例讓學生加以認識。

如有學生的考試情況是這樣的：集合a={1，2，3，4，5，6}，b={90，93，98，92}，f：每次考試成績。

這里就不能表示一個函數。

因為對于集合a中的元素“4”，在集合b中就沒有元素與它對應。

2.忽視“數集”二字，把一般的映射關系理解為函數。

如：高一(2)班的同學組成集合a，教室里的座椅組成集合b，每個學生都有唯一的一個座椅，班上還有空椅子。

這能否算作一個函數的例子，為什么?

3.對為什么集合b不是函數的值域不理解.讓學生感受到，有時，為了研究方便或者確定一個函數的值域暫時有困難，使得b={f(x)|x∈a} 更加合理。

4.當函數關系具有解析式表示時，f(x)當然可以用x的解析式表示出來。

學生會因此而誤以為對應關系f都可以用解析式表示。

可以通過所舉實例的類型，引導學生，明確表示對應關系f并非解析表達式不可。

但這不是本節課的重點，應該放在下一節課“函數的表示”中解決。

只要注意所列舉的例子不光是有解析式的即可。

5.本課的難點是：對抽象符號y= f(x)的理解。

可以通過具體函數讓學生理解抽象的f(x)。

比如函數f(x)=x2，a=x|-2≤x<2 .f(-1)=1，f(1.5)=2.25，f(-2)=4，

f(2)無定義。

f(x)=x2，x∈a。

最終，讓學生明白，f(x)是集合b中的一個數，是與集合a中的x對應的那個數.當x取具體數字時，f(x)也是一個具體的數。

淺談數學概念教學論文篇十三

【摘要】 學生在學習初中物理概念時，對于一些本質不同，但表面相似的概念很容易混淆，造成這種認識不精確的原因是多種多樣的，有客觀因素，也有主觀因素;有教師教學的原因，也有學生學習的原因。

研究學生在學習過程中易混概念形成的原因，尋找解決問題的有效策略，對于提高物理課堂教學效率，將會產生積極的作用。

【關鍵詞】 物理;教學;概念混淆

一、概念混淆的原因

1、概念本質屬性被現象掩蓋

物理概念是對某一類物理事物和物理現象的本質屬性的認識，本質屬性往往隱藏在表面現象之后，生動的表面現象往往給人深刻的印象。

例如，熱傳遞現象中究竟傳遞的是溫度還是熱量?物體間發生熱傳遞時給學生留下的表面認識是：一個物體溫度降低，另一個物體溫度升高，最后達到溫度相同，表面上看是物體間發生了溫度傳遞。

要認識現象的本質，需要經過充分的分析、理解才能認識到，這種強烈的表面印象抑制了學生對熱傳遞本質屬性的認識。

2、學前概念的負遷移

學生在學習新的物理概念之前，往往已經接觸過許多相關的物理現象，并在頭腦中形成一些近似的概念，即學前概念。

這些概念往往是未經充分的科學抽象而獲得的，因此，大多是不準確甚至是錯誤的。

不正確的學前概念妨礙概念理解的全面性、完整性，影響著學生對新概念的同化，造成新舊概念的模糊認識。

例如，對于光和光線，學生在生活中已經有諸如“這里光線太暗”之類的說法，顯然是用光線代替了光，在理解“光線是表示光束及其方向的直線”是產生迷惑，片面認為光線就是光。

3、概念形式相似或意義相近

物理概念中，有相當多概念與其他一些概念形式上相似，更多的是意義上的相近，對這些相似概念區分不清，就會造成理解的混亂。

例如液體壓強計算公式p=，浮力計算公式f=;物體的相互作用力與物體受到的平衡力;功率與機械效率;慣性與慣性定律;汽化與升華;電動機與發電機;音調與音色等等。

4、概念之間既相互聯系又相互區別

有一些概念盡管物理含義不同，但在同一類問題或現象中有著密切的聯系，有的學生由于頭腦中沒有完整的物理情境，對它們的物理意義理解不透，容易將它們之間的關系簡單化，不了解它們在本質上的區別，就會混淆不清。

例如，對于溫度、熱量、內能這三個概念，有些學生常認為：熱的物體熱量多，內能也大;相同溫度的水，質量越大熱量越多等;還有如重力與壓力、壓力與壓強、功與功率、電功與電熱等等，都常常產生混淆。

二、消除易混概念的策略

正確認識、區別容易混淆的物理概念，最有效的方法是對概念進行比較，從概念的物理意義、概念所研究的客觀對象、概念的數學表達式等幾個方面加以對比，從而搞清楚它們之間的區別和聯系。

作為教師，進行易混概念教學的基本原則應該是充分認識客觀因素，組織符合學生認知規律和特點的教學，培養學生科學認識的方法和習慣。

1、概念形成過程的比較

物理學概念是從物理現象和物理過程中抽象出來的事物本質特征，概念形成過程的比較涉及到建立概念的目的、有關的典型物理事物或物理現象、思維過程等。

這些方面的區分度一般較大，容易起到鑒別概念的作用。

例如：壓力和重力。

壓力的形成是由于互相接觸的物體發生相互擠壓，而產生垂直作用在物體表面上的力，其性質屬于彈性力;重力是地表附近的物體由于受到地球的吸引而使物體受到的力，其性質屬于引力。

在有些情況下，壓力是由物體的重力引起的，如放在水平地面上的物體對地面的壓力，此時也僅僅是壓力的大小與物體的重力大小相等。

但在許多情況下，壓力并不是由于重力引起的，如用手握住物體時，手對物體的壓力;用力往墻壁上按圖釘，圖釘對墻壁的壓力等。

從壓力和重力的產生過程看，它們是性質完全不同的兩種力。

2、概念內涵的比較

物理概念內涵的比較是易混概念之間最實質、最重要的比較。

一般說來，易混概念往往描述的是同一類物理事物或物理過程的不同屬性。

因此，區分這樣的易混概念，要特別指明它們分別描述了同一對象的哪些不同屬性，明確理解它們的不同的物理內涵。

例如，功率和機械效率。

功率是描述做功快慢的物理量，定義為單位時間內完成的功，公式p=，單位是瓦特;機械效率是描述機械性能的優劣程度，定義是有用功占總功的比值，公式η=，是無單位的百分數。

又如，平均速度和速度都是用來描述物體運動的快慢，但要分清前者是描述一段時間內的平均快慢，而后者表示物體的運動快慢不變。

一個物理概念的表達式中，包含了它的物理意義、定義方式、單位等內涵，對表達式中的這些內涵進行橫向比較，能促使學生記憶概念、活化概念和深化概念。

3、在運用中比較

把易混概念運用于某些具體情況中，常常能獲得生動的、直觀形象的感受，使概念之間的區別更鮮明。

例如：熱量和溫度，學生往往認為熱量是一種物質、溫度是熱量的強度、熱量和溫度成比例、熱傳遞中是溫度被轉移等等。

教學過程中運用“概念沖突”來促進學生概念的轉化，提供一些實例和需要學生解決的問題，學生用個人的理解和解釋這些實例往往會產生矛盾，只有運用科學的物理概念才能解決“沖突”，解釋這些現象。

再進一步運用“概念發展”深化物理概念的理解，教學中鼓勵學生討論，并充分暴露自己的觀點，使自己的觀點和認識進一步發展，同時在和其他同學的觀點、教師的科學概念之間的討論和交流中使自己不正確觀點得到轉化。

4、在結構中比較

把易混概念分別放在不同或相同的知識網絡結構中，比較它們在結構中的不同位置、不同功能以及與其他知識的不同關系，更能清楚地區分易混概念。

例如，慣性和慣性定律。

①小車上直立一木塊，當突然拉動小車時，怎樣解釋木塊向后倒的現象?②教室里懸掛著的電燈處于靜止狀態，假如它受到所有的力突然全部消失，電燈的運動狀態將會怎樣?上述兩例是用慣性還是慣性定律解釋呢?在實例分析中就能明確。

例①木塊由于慣性保持原來的靜止狀態而向后倒;例②電燈不受外力作用時，總保持靜止狀態不變。

通過比較可以看出：“慣性”是一切物體在任何狀態下都具有的物理屬性;而“慣性定律”是物體不受外力作用時的一種運動規律。

物理概念是物理學最重要的基礎，讓學生清晰、準確地掌握好物理概念是物理教學的關鍵。

幫助學生理解物理概念的內涵，了解物理概念的外延和有關概念之間的聯系與區別，是實現物理教學目的，提高物理教學質量的前提。