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在△ABC和△A′B′C′中,若從條件
題目

在△ABC和△A′B′C′中,若從條件:①AB=A′B′;②BC=B′C′;③AC=A′C′;④∠A=∠A′;⑤∠B=∠B′;⑥∠C=∠C′中選取三個為條件,不能保證△ABC≌△A′B′C′的是(  )

A.①②③B.①③④C.①④⑤D.④⑤⑥

可圈可點用戶
2021-03-24 13:35
優質解答

答案

D

解析

A、選取①②③,可用SSS證明△ABC≌△A′B′C′,故本選項錯誤;

B、選取①③④,可用SAS證明△ABC≌△A′B′C′,故本選項錯誤;

C、選取①④⑤,可用AAS證明△ABC≌△A′B′C′,故本選項錯誤;

D、選取④⑤⑥,只能滿足AAA,但是AAA不能證明兩三角形全等,故本選項正確.

故選D.

三角形全等判定定理:

1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”),這一條也說明了

三角形具有穩定性的原因。

2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。

4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)

5、直角三角形全等條件有:斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊,直角邊”) 所以:SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

注意:在全等的判定中,沒有AAA和SSA,這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

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可圈可點用戶
2021-03-24 18:35
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