
三角函數求導公式表
三角函數求導公式表
三角函數的導數公式有
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=sec²x=1+tan²x
(cotx)'=-csc²x
(secx)'=tanx·secx
(cscx)'=-cotx·cscx.
(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x
基本的求導法則
1、求導的線性:對函數的線性組合求導,等于先對其中每個部分求導后再取線性組合。
2、兩個函數的乘積的導函數:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函數的商的導函數也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有復合函數,則用鏈式法則求導。
(1)若導數大于零,則單調遞增;若導數小于零,則單調遞減;導數等于零為函數駐點,不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
(2)若已知函數為遞增函數,則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數,則導數小于等于零。
擴展知識
三角函數的導數有:(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函數是基本初等函數之一,是以角度為自變量,角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。
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