
設函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),當時,
.若
,則
( )
設函數(shù)f(x)的定義域為R,f(x+1)為奇函數(shù),f(x+2)為偶函數(shù),當時,
.若
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答案
D
擴展知識
偶函數(shù):若對于定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)稱為偶函數(shù)。
奇函數(shù):若對于定義域內(nèi)的任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)稱為奇函數(shù)。
定理奇函數(shù)的圖像關于原點成中心對稱圖表,偶函數(shù)的圖象關于y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函數(shù)《==》f(x)的圖像關于原點對稱
點(x,y)→(-x,-y)
奇函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對稱區(qū)間上也是單調(diào)遞增。
偶函數(shù)在某一區(qū)間上單調(diào)遞增,則在它的對稱區(qū)間上單調(diào)遞減。
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