范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面我給大家整理了一些優秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。

數學的小論文篇一

隨著教育的改革和新課程的深入，對數學學科知識教學的要求也越來越高。很多學生在小學低年級學段就出現了成績差距，甚至是兩級分化，而且隨著年級的升高，成績相差更加懸殊。學困生形成的原因有很多，教師必須要根據學生的情況進行具體分析，采取適當的教學策略，引導學困生走出數學學習的困境。

（一）家庭因素的影響。

家庭是孩子成長的搖籃，同時也是孩子性格塑造、能力培養的主要場所，是孩子的第一所學校。父母的性格、文化水平、教育方式、營造的家庭氛圍都能夠對孩子產生很大的影響，而數學學科的學習也在一定程度上受到家庭的影響。比如，家長對孩子學習的關心程度直接關系著孩子的成績，關心孩子學習的家長會幫助孩子對薄弱科目進行輔導，使孩子的知識得到有效的補充；而不關心孩子學習的家長則對孩子的學習聽之任之，即使發現孩子有不懂的知識也不聞不問，那么孩子的學習能力就很難得到提升[1]。所以，家庭的因素是導致孩子成為學困生的原因之一。

（二）學校因素的影響。

受應試教育的影響，學校過于注重升學率，這就導致教師在教學的過程中注重對優等生的培養，而對于學困生采取近乎放棄的態度，從而使學困生的學習日趨下降，對數學學科的興趣也逐漸減退，這種惡性循環使學困生很難再轉變為中等生或優等生。

（三）個人因素的影響。

雖然小學數學相對于其他科目來說比較難以理解，但是從其結構和難度上來說并沒有超出小學生的'理解范圍，所以小學生自身的因素也是形成學困生的原因之一。首先，小學四年級數學加入了四則運算、統計等難度較大的知識，在邏輯思維上要求也更高，所以學生在學的過程中會感到吃力，而部分學生由于怕吃苦、缺乏恒心，遇到困難就臨陣退縮，導致了學困生的形成。同時，由于三年級開始加入了英語科目教學，隨著英語知識難度的提高，學生容易顧此失彼，無法平衡好各學科的學習時間，從而導致數學成績逐漸下降。此外，部分學生性格內向，當出現不懂的知識時，羞于向教師和同學請教，日積月累導致成績下滑。

（一）注重對學困生的關愛和尊重。

小學生在學習或者生活中受到挫折后極容易產生自卑感，而學困生因為成績不好容易受到教師和同學的冷落，所以更難走出自卑的陰影而主動尋求幫助。這就需要教師給予學困生更多的關愛。

比如，在講課的過程中，教師要加強對學困生的觀察，可以通過提問或者隨堂練習的方式來了解學困生對知識的掌握程度，在不影響授課進度的情況下可以適當地放慢講課速度，然后在課下單獨為學困生詳細解決出現困惑的知識點，在講解的過程中要耐心，注意語言不輕視、不刻薄，使學生感受到教師發自內心的關愛和尊重，從而逐漸化解他們的自卑心理，使其敞開心扉接受教師和同學的幫助。

（二）激發學困生學習數學的興趣。

興趣是最好的老師，要想使學困生重新投入到數學的學習中，必須要從興趣入手。教師在教學過程中可以適當采用具有趣味性的教學方法來活躍課堂氣氛，培養學生的學習興趣[2]。比如，在學習“角的度量”（小學數學四年級人教版）時，教師可以采用“親自動手量一量”的方式來增加課堂的趣味性，先將學生分為幾個小組，然后教師在黑板上隨意畫出一個角，每個小組派出一名學生進行測量，最后教師公布結果，使學生在游戲中逐漸培養出對數學的學習興趣。

（三）采取家校聯合的教育方式。

學生的學習不僅是教師的責任，同時也是家長的責任，所以采取家校聯合的方式能夠對學生的學習情況進行全面了解，并通過多方面的引導，使學生逐漸走出學習的困境。比如，教師要及時與學困生的家長溝通，希望家長能夠輔助教師幫助學生走出數學學習的困境。家庭自由、輕松的環境是學校無法比擬的，所以教師和家長聯合針對學生的薄弱點進行強化鞏固對學困生的轉化具有很好的效果。以“平行四邊形和梯形”的認知為例，教師在講解完這兩個圖形的特征后，可以聯合家長在家里與孩子玩“尋找圖形”的游戲，進而鞏固學生對圖形的認知。

小學四年級數學的難度雖然相對于低年段有所提升，但是整體難度并不大，所以學生成為學困生并不是由于學科的難度問題，而是由于學生的畏難心理，以及教師和家長的失職和錯誤的引導。因此，教師要對學困生的教學更具耐心，聯合家長一起幫助學生提高學習效率。

[2]姜明珠.淺析小學數學學困生的形成原因與教學策略[j].科學大眾(科學教育),20xx(8):62.

數學的小論文篇二

1.教學形式較為單調。雖然小學數學教材的知識內容較為豐富，但是受限于篇幅，肯定會有部分知識需要數學老師脫離課本進行額外補充。但是，如今很多小學數學老師認為教材中所講的知識已經足夠，只是單調地對課本知識向學生進行解讀與傳授，認為只要將教材所含有的知識講解完成就算是完成了教學設計的全過程，這種缺乏補充課外知識的觀念顯然是不利于學生全面發展的。

2.對新課程教學設計的認識不足。一個優秀的老師應該始終關注學生發展的全過程，不斷更新固有知識，在教學設計中發揮主觀能動性，積極探索創新科學的與時俱進的教學設計方法。但是，現在很多老師經過幾年的數學教學積累后，就失去了對數學教學的激情與創新力，日復一日、年復一年地按部就班地進行教學，同時，對新課程的知識缺乏深入的了解，很多老師將傳統的備課與新課程教學設計等同看待，認為教學設計只是一個形式，真正的教學在于隨機應變能力，諸如此類的觀念使得小學數學老師對教學設計存在各方面的誤解。另外，在小學數學教學中，教學理論與教學方法存在失衡的問題，很多小學老師對教學設計的理論理解較為透徹，但是將教學理論應用于教學實踐的能力不強；還有一些小學老師教學設計的方法較為合理，但是缺乏必要的教學理論做指導，使得教學設計的方式方法較為單一，數學教學設計沒有達到理想的效果。

3.教學設計前的分析不夠，致使教學目標定位失準。學生學習的需求分析、教學內容分析、系統學習的體系分析是教學設計前需要教師考量的幾個方面。教學設計前的分析到位、針對性強才能與教學的目標保持一致，才能使教學設計滿足教學目標的發展需要。但是，實際教學中有些老師缺乏對學生的思維能力的認識，對學生的學習能力、認知能力、汲取知識的能力把握不足，忽略了對學生的差異性分析，影響了教學設計的成效。

1.小學數學教師師資力量欠缺。目前，小學數學教學的師資力量明顯欠缺，在很多鄉鎮小學，一位數學老師往往負責幾個班的數學教學，有的還需要跨年級教學，有的數學教師在教學的同時兼任班級的班主任，這樣的情況使得小學數學教師沒有足夠的精力與時間去精心設計教學課程。另外，在一些師資力量較為匱乏的地區，一位老師兼任其他科目的教學任務，如數學老師兼顧地理教學，此類現象也在一定程度上分散了老師的教學精力與教學注意力，加之有些高年級的知識對專業化的要求更高，由于師資力量的欠缺，老師在教學中會有意無意地有所偏差。

2.對教學設計的管理流于表面化。小學對教學設計的管理對于數學老師來說也有很大的影響，很多學校對教學設計的管理主要是對教師備課的情況進行檢查，且檢查的標準沒有明確，往往是以老師備課的數量多少作為評判其教學設計質量高低的標準，這種以數量作為參考的管理方式會使老師傾向于抄厚厚的教學備課內容敷衍了事，而不是真真切切地將教學設計融于教學的過程中，這種表象化的管理方式會使教學設計流于形式化而無法真正貫徹到教學中。

3.小學數學教師的水平有所欠缺。除了小學數學老師的師資力量不足外，一些地區小學數學教師的水平不高也是導致小學教學設計存在問題的原因之一。據對某一地區的調查顯示，大專文憑的小學數學老師占總調查人數的58%,高職畢業的占15%,大學本科畢業的小學教師占25%,而具有研究生學歷的只有2人。雖然學歷與能力不可等同，但是，學歷也是能力的一個重要參照，特別是在教育領域，對專業知識的要求較高。由上面的數據可以看出，小學數學教師的整體學歷較低。另外，學校缺乏對數學老師的在職培訓。

教師是一個專業性比較高的職業，在教學的過程中也要與時俱進，不斷汲取知識，更新知識。但是，目前學校對老師的在職培訓不夠系統，缺乏成效，致使教師教學的水平始終停留在一個階層，教師不能將新的技能運用到教學設計中，上述問題也就產生了。小學數學教學應該將教學設計納入到教學過程中，針對教學設計中存在的問題，要加強對小學教師師資力量的培養，同時，老師要積極轉變觀念，不斷學習，認真看待教學設計，不斷提高自身的教學水平。

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數學的小論文篇三

迂回眩惑干擾。這是指在分數應用題中，很多題干給出的已知條件是采用倒敘，或者是順敘的方式，甚至是更加迂回的方式來給出條件，通過這樣的方式來敘述數量關系，就會使學生在解題時造成思路上的困惑和不解，從而造成解題上的錯誤。如果題目中給出的已知條件數量之間的關系太過于復雜，那么學生在理解起來就會出現一定的問題，也就無法很好的理清各個數量之間的關系，最終導致解題思路上的錯誤出現。

1.認真審題，找準標準量和對比量。

審題認真是做好相關應用題的基礎，如果小學生在審題的時候對一些基本的概念模糊不清，那么即便是有了解題思路，在計算的過程中也會出現失誤，因此，認真審題是關鍵。在審題的過程中，要找好標準量和對比量，了解清楚題意，進而掌握解題要領。比如說這樣一道例題，“小明一共買了60顆軟糖，其中有1/4是水果味軟糖，其余的都是牛奶味道的軟糖，請問牛奶軟糖共有多少顆？”在這道題中，標準量是60顆的軟糖總量，1/4的水果硬糖是對比量，掌握好這兩個基本的概念，就可以很簡單的得出解題思路和結論，最終的結果是“60×（1-1/4）=45（顆）”。

2.加強指導，重視線段圖的訓練。

小學分數應用題中有很多都涉及到了數量之間的關系，而小學生很多都會對這些關系感到混亂，無法很好的理清各個關系之間的具體聯系。在這個時候，教師就可以教導學生運用一些具體、形象、直觀的線段圖來予以輔導，幫助學生了解清楚各個數量之間的關系，從而盡快的找出解題的關鍵點，為快速正確的解決相關問題做出基礎性的幫助。比如說有一道例題是這樣的，“已知有甲乙兩數的和是64，甲的3/7與乙的3/9相當，請問甲乙兩數分別是多少？”在解答這一問題時，教師就可以運用線段圖的教學模式來解題。分別畫出甲乙兩段線段，把甲的平均分為7份，乙的平均分為9份，而且甲的3/7與乙的3/9相當，就可以得出甲：乙=7:9，從而可以得出，甲=64×7/16=28，乙=64×9/16=36。

3.發散思維，培養學生思維的靈活性。

小學生正是想象力和思維活動高度發散的時期，因此，要重視學生思維發散的訓練活動，讓學生全方位、多層次、多角度的發散思維來解決問題，培養學生思維的廣闊性和靈活性，讓學生能夠盡可能的提高自己解決問題的能力。

4.進行課堂互動。

受傳統教學方式的影響，教師一直是課堂上的主體，隨著教育部的改革，一些教師開始增加學生在課堂上的主體性，但是在小學數學的課堂教學中，學生人數很多，無法體現所有學生在課堂教學中的主體性。學生人數的增多，許多教學活動都無法順利實現，學生和教師之間的互動比較少，從而降低了學生的主體性。很多教師在教學中只是單純的講解數學知識，許多學生認為數學枯燥乏味，沒有學習數學的積極性，更不愿意參與到教師組織的教學活動中，從而降低了課堂主體性。教師應當在課堂上和學生進行互動，使課堂充滿生趣。

總之，小學數學是小學教學中的重要組成部分，教師要善于引導學生積極的進行運用習題的解題思路進行分析，讓學生做好分數運用題。小學分數應用題是非常普遍的，掌握好相關知識，可以很好的提高學生的解題能力。小學數學分數運用題的解題思路是非常重要的，教師要善于引導，指引著學生更好的破除解題障礙，掌握解題要領。

數學的小論文篇四

計算機輔助教學是利用計算機來幫助教學人員進行教學的功能，簡稱多媒體教學。當今，隨著課程改革的不斷深入，提高課堂教學效率已經成為現代課堂教學的趨勢，而多媒體技術的發展，正迎合了這一發展趨勢。本文就如何發揮科學技術的威力，讓多媒體技術在小學數學教學中的輔助作用發揮得更加出色，實現數學課堂教學最佳效果，談談筆者一些認識和想法。

學習興趣是學生獲得知識，拓寬視野，豐富心理活動的最主要的動力。在數學教學中，常常出現這樣的現象，老師在講臺上講得津津有味，學生在講臺下流露出消極厭煩的情緒或自己做別的事。這種現象出現的重要原因之一就是教師的講解很難對未親身經歷過的學生的興趣。而多媒體教學圖文并茂，生動逼真，它能及時喚起學生探求知識的興趣。例如：我在教學“求一個數比另一個數少幾”的應用題中，我開始教學時首先利用課件演示一個故事：“蜜蜂和蝴蝶比較東西的多少？”把著兩種動物的爭吵過程演示出來，頓時學生就融于情境中，都顯得很著急，這樣就激發起學生的求知欲望，使學生理解到如何去進行比較兩數的關系。中、高年級的學生抽象思維和有意記憶的能力有所增強，不再滿足于僅提供形象直觀的動態材料，要增加誘導的圖像，促進學生積極主動性。如教學平行四邊形的面積公式，先讓學生猜一猜，屏幕上出一個長方形、一個正方形、一個平行四邊形（三個面積相等），問學生哪個面積最大？讓學生先討論，然后用“等積變形”的分析推理方法，在電腦屏幕展現出割、移、拼等過程把平行四邊形轉化為長方形。激發學生思考、拓寬思維空間，思維得到啟發，學生在感受、體驗、搜索中學習知識，促進學生興趣的培養，營造創新的氛圍。

教師利用多媒體輔助教學時，在備課、課件的設計和制作上確實需要投入大量的時間和精力。然而，課前的精心設計和準備，卻能極大地提高課堂的教學效率。課堂上，只要點按鼠標，就能在短時間里直觀、形象地演示知識的發生過程，提示概念。如幾何圖形是小學數學的重要組成部分，雖然學生在生活中積累了一些感性經驗，但空間觀念是十分抽象的，對那些容易混淆的概念和比較復雜的圖形，為了使學生能很快地抓住問題的實質，我們可以通過多媒體圖形的設計，讓圖形的某些部分出現閃爍，強化視覺效果，這樣做形象直觀，生動可感，使學生很容易全能理解所學的知識。

例如教學角的大小與兩條邊的長短之間的關系時，便可以通過多媒體的動態演示，直觀形象地讓學生認識到角的大小與兩條邊的長短之間是沒有關系的。

重點是指數學教學中一節課著重講的內容，是課堂教學的中心內容，難點是一節課中學生學習掌握比較困難的內容，是需要重點突破的內容。數學教學中的重難點，如果只通過簡單、枯燥的講述，很難在學生頭腦中形成表象，輕易地掌握。數學教學中，運用電教手段，通過形象化的畫面，有助于學生對重點內容的掌握和難點內容的突破。如教學小學數學第二冊《兩位數減一位數退位減法》時，我運用覆蓋抽拉片，先出示33根小棒，很明顯看出了不夠減7，接著移動下上面的活動片，將1捆小棒覆蓋，同時用手牽動一張拉片，將這捆小棒拆開為10根小棒，這樣將其與原數中間3根和并為13根，再拉動活動的抽拉片，從13根中去掉7根，剩下2捆6根，即33-7=26，通過使用電教覆蓋抽拉片，使用中的小棒變靜為動，學生在動態表象中想象，在有限的空間形成聯想，加深記憶，配有鮮明的'色彩，吸引了學生的注意。通過投影，展現了兩位數減一位數（退位）減法的過程，既調動了積極性，又突破了難點。

培養學生創造性思維能力是教師的重要教學任務，思源于疑，沒有問題，就無從思維。因此，教師要通過課件上的實物操作，提出啟發性問題，充分調動學生的積極性。如：在教學“求比一個數多幾的應用題：有黃花6朵，紅花9朵，紅花比黃花多幾朵？”時，我采取復合片，先出示6朵黃花，9朵紅花，再覆蓋活動片，將紅花與黃花同樣多的部分覆蓋住，引導學生認真觀察圖，使學生清晰可辨紅花由兩部分組成：一部分“和黃花同樣多”的朵數，另一部分是“紅花比黃花多的朵數”，啟發學生積極思考，進而概括出計算方法：要求“紅花比黃花多幾朵？”就要從9朵紅花中去掉與黃花同樣的紅花朵數，也就是“紅花比黃花多的”，用減法計算，即9-6=3（朵）。這樣通過演示，把抽象的數學知識形象、生動、逼真地展現出來，既豐富了學生的感性認識，又強化了形象思維。揭示了數學的本質特征，從而培養學生的思維能力。

總之，運用電教媒體既不是為了好看，也不是為湊熱鬧，而是為了更好地優化教學過程，提高教學效果。恰當運用現代教育技術的手段，優化小學數學課堂教學，可以產生事半功倍的效果。

數學的小論文篇五

不久前，筆者在北碚區小學數學優質課競賽中，聽了朝陽小學唐青杰老師執教的《探索規律》(四年級)，課中同學們積極發言的場面給我留下了深刻的印象。課堂上同學們積極參與，踴躍發言，與教師的精心準備緊密相連，也與教師適時、恰當的積極評價密不可分。

我們經常聽見老師抱怨，說某個班級的學生不愛發言，課堂上氣氛沉悶，其實這與教師對學生的積極性調動不力有關。林肯曾回答過別人關于他的學習問題：“我之所以這樣好學，只是興趣罷了。”可見興趣產生乃學習動力，它在學習中有著重要的作用。教師在課堂上對學生及時評價，調動學生的學習興趣，能激發學生學習積極性，使其學習興趣持續發展。

唐老師為了調動學生發言的積極性，在課前交流環節讓學生介紹自己。當第一個學生發言以后，老師夸他：“你真勇敢，第一個起來介紹自己，唐老師很高興認識你。為了讓全場的老師都聽見你的聲音，拿著話筒再說一遍好嗎？我希望下面的孩子也能象他一樣，用話筒清楚的介紹自己。”接下來不少同學主動介紹自己，老師表揚：“你們介紹得真好！”有了這樣的積極評價，學生在課堂上都能正確使用話筒，大聲表達自己的觀點，學生也愿意積極表達自己的觀點。

教師對學生的評價，不僅評價思維成果，還要評價思維過程、思維方法，既有評判性評價，又有激勵性、鼓動性評價，要評價學生回答問題，更要評價學生提出的問題。在評價時，還要注意對不同的學生給予不同的評價，讓每個學生在自己的跑道上不斷前進。

學生的個體回答很精彩，教師要贊美，全體學生都表現出色，更要積極評價全班。

在教學過程中，學生完成動手操作、小組交流以后，讓同學們匯報發現的規律。一個同學上臺指圖并講解。師：“哇！講得真清楚，掌聲鼓勵！”

全班匯報完成以后，絕大多數同學都表示發現了這樣的規律。唐老師這樣評價學生的表現：“你們真厲害！這么多同學都發現了。”

丘吉爾說過這樣一句話:“你要別人具有怎樣的優點，你就要怎樣地去贊美他。實事求是而不是夸張的贊美，會使對方的行為更增加一種規范。”學生的發言應該給予肯定，但要注意分寸，切不可濫用表揚，使鼓勵貶值。在數學課堂上，經常會聽到“嗨！嗨！你真棒”的表揚聲，經常會見到學生齊刷刷地向被表揚的學生伸出大拇指。“很好！”“真聰明！”當參與夸獎的同學“嗨嗨嗨”過后，當教師表揚學生“真聰明”之后，或許有些學生還不明白為什么要夸他，或許有些學生會想到：我的想法跟他不同，幸虧我剛才沒舉手回答，要不老師一定會批評我了……教師覺得評價得非常清楚了，可學生明辨是非的能力還是相對薄弱.有的老師對學生的錯誤回答也夸他“不錯”“很好！”，讓學生根本不明白好在何處.好的評價給學生以明確的導向，不恰當的評價有時還會讓學生受到不良影響。

教師應善用、妙用評價語言，創造性地去評價學生的各種學習活動，激勵學生自主學習，引導學生快樂探究，讓課堂成為學生流連忘返的圣殿，使教學活動演變成一出出精彩的演出！

數學的小論文篇六

摘要:離散數學是高校計算機類專業的必修課程之一,但由于課程本身的特點使得這門課程的學習有一定的難度,本文主要針對教授這門課程提出了幾點具體的方法。

離散數學是現代數學的一個重要分支,是研究離散的結構和相互間關系的學科,是計算機科學技術的支撐學科之一。離散數學的教學由于知識點較多,課時有限,課容量大,教師注重嚴密性與邏輯性,強調對概念、原理的掌握,導致學生學習的過程中感覺枯燥無味,記不住太多的知識點,會有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺。這些客觀原因對教師提出了嚴格的要求,必須充分準備采用多種教學方法,使抽象的概念形象化,幫助學生的理解和記憶,以便于學生在有限的時間內掌握更多的知識點。

教師要想上好一節課,必須拿出上課時間三倍的時間來備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學任務,熟悉教材不僅包括掌握課本上的內容,而且要深入到更深的`層次上。

比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過程中,教師可以在上課前通過上網查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過哥尼斯堡七橋問題抽象出來的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個島嶼和連接它們的七座橋,該河流經城區的這兩個島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個島。星期天散步已成為當地居民的一種習慣,但試圖走過這樣的七座橋,而且每橋只走過一次卻從來沒有成功過,但直至引起瑞士數學家歐拉注意之前,沒有人能夠解決這個問題。通過這樣一個有意思的小故事引出歐拉圖,學生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復的問題。在講哈密頓圖時,教師可以介紹一下哈密頓周游世界問題,從正十二面體的一個頂點出發,沿著正十二面體的棱前進,要把十二面體頂點無一遺漏地全部通過,而每個頂點恰好只通過一次,最后回到出發點。在這個問題剛提出來時,生產商以為這是一個難題,專為此設計了一個玩具,以為可以吸引消費者,誰知當這玩具推出市場時,這個問題立刻被人解決了,令生產商損失了一大筆錢。學生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點不重復問題,知道這兩個圖的區別。這些都要求教師在備課的過程中要充分準備各種資料。

教師在開始離散數學的教學之前應先簡單介紹一下這門課程的重要意義及作用,點明離散數學對其后續課程的基礎作用,讓學生意識到這門課程在整個專業課程中的地位。學生只有提高了學習的積極性,才會主動地去學習,而不是被動地接受老師填鴨式的教學。教師應先把整個教材的內容分成幾個小部分,把每一部分的結構幫學生梳理清楚,簡單介紹一下每部分的主要內容。以耿素云的《離散數學》為例,教師可以通過列表的方法把整個教材分成五個部分,這樣子可讓學生在學習之前就大體了解離散數學的框架。

在上課的過程中,教師要采用多種教學方法。離散數學定義特別多,不太適用傳統教學手段像黑板板書之類的,這就要求教師采用現代化的教學方法多媒體,而對數學來講單純多媒體教學效果不是特別好,所以應該將這兩種教學方法相結合。在課堂上教師應注意學生對這節課教學內容的反饋,多問幾個“聽明白了嗎”,“有沒有問題”,不能只注重教,要注重教學效果,要重視學生的情緒,及時調整教學進度,把學生的思路引進到教學活動中來,使之興趣盎然。比如在講數理邏輯這一部分內容時,教師可以多舉幾個實際問題的例子,以便引起學生的興趣。在講關鍵路徑時,在定義描述中最早完成時間是沿最長路徑到達目的地所需要的時間,大部分學生對這個最長路徑不理解。我給學生舉了個簡單的例子:在工程的蓋樓過程中,假設蓋好一層樓需要兩個必須步驟,一是買水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過程中,買水泥需要兩周的時間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現在蓋起樓的最早完成時間是五周,取決于時間最長的那個步驟。這樣通過一個簡單的例子,學生就記住最早完成時間的概念。教學方法只是一種手段,而不是教學目的,甚至可以對某些內容設計幾套方案,以防止種種可能出現的結果,做到有備無患。

在離散數學的教學過程中要講求教學的針對性,離散數學是計算機類專業普遍開設的一門專業基礎課,這就決定了其面向特定的學生,這要求教師要注重學生的學科特點和內容的針對性。計算機學科的發展速度很快,課本的內容可能有些已經跟不上時代的發展,教師需要在教學過程中多去查資料,運用互聯網的資源,把最先進最前沿的學科知識介紹給學生,不斷更新引例,使授課內容更具時代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時,教師可以找一個運用到最短路徑的實際例子,把這個問題的程序給學生運行一下,讓學生明白所學到的知識點和實際問題有什么聯系。另外一個問題是在講特殊的圖時,可以結合實際,比如說教務處安排考試的問題,要求教務處七天安排七門考試,同一個老師擔任的幾門課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個老師最多擔任四門課程,問題是教務處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過程中提到這個問題時,本來已經介紹過幾種特殊的圖,但學生感覺內容太多接受不了,可是一聽考試并且和自己密切相關,頓時打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學生并不能聯想到把這個轉化成圖的問題,我就一步一步地引導,告訴他們先把實際問題轉化成圖的問題畫在紙上,然后看看題目要求的這個圖具有什么特性。最后學生才恍然大悟,原來是哈密頓通路問題,這樣子這一節課的教學效果就會比較好。

檢查學生掌握程度的手段是測試,但是不能讓測試成為學生的壓力,讓他們對離散數學的學習產生抵觸程序。考試是衡量學生學習水平的重要手段,應該為教學而考試,而不是為考試而教學,學生掌握這門課程才是教師教的目的。

學習知識的目的是為了培養學生動手能力,同時也加深他們對該課程在專業教學中地位的理解和認識。在離散數學的教學過程中,教師應嘗試在傳統教學內容的基礎上,適當增加上機實驗操作的教學模式。教師在探索的基礎上,應不斷豐富實驗內容,在量的積累的基礎上達到質的飛躍,從而建立一套完備的離散數學的教學方法,進一步提高離散數學在計算專業中的地位。

參考文獻:。

聯想方法在高中數學解題思路的應用論文范文。

數學的小論文篇七

摘要：以信息專業的離散數學教學實踐為基礎，分析了大學文科數學教學內容的不足，探討了如何在實踐中進行教學改革，提高教學質量。

引言。

隨著社會信息化的發展，《離散數學》逐漸成為信息學科的一門專業基礎課。《離散數學》是現代數學的一個重要分支，以研究離散量的結構和相互間的關系為主要目標，其研究對象一般地是有限個或可數個元素。離散數學已經在數據結構、算法設計與分析、操作系統、編譯系統、人工智能、軟件工程、網絡與分布式計算、計算機圖形學、人機交互、數據庫等領域都得到了廣泛的應用。除了作為多門課程必須的數學基礎之外，離散數學中所體現的現代數學思想對加強學生的素質教育，培養學生的抽象思維和邏輯表達能力，提高發現問題，分析問題，解決問題，也有著不可替代的作用[1]。

但是通過近幾年的教學實踐，人們對《離散數學》的課程設置和教學效果還不是很滿意[2]。主要存在于教學內容取舍上和教學方法的應用上。如果教學內容的選取不當或是教學方法的使用不當，都會使學生對學習《離散數學》產生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學習的目的。如何提高學生對《離散數學》這一課程的認識，并學會用科學的思維方式思考問題，解決問題，進而提高自身的科學修養，這是我們每一個教育工作者應該關注的問題。本文基于筆者自身的教學經歷和調查研究，對教學與學習《離散數學》的內容和方法中存在的一些問題加以分析，并且提出了一些相應的解決方案。

1不同專業課程內容的設置。

經典的離散數學內容一般包括數理邏輯、集合理論、圖論基礎、代數結構這四部分內容。隨著信息科學的發展《組合數學》這一學科也逐步的被添加到離散數學的課程之內。但是因為不同專業培養學生的目標各異，所以對離散數學的課程要求也不一樣，相應的課時分配亦不盡相同。大多數為36課時，54課時或72課時。對授課內容來說，也因為專業和課時的不同而有所差異，例如對信息與計算科學專業來說，在我校是54課時，又因為代數結構已作為一門單獨的課程開設，所以在授課過程中我們主要教授其它幾部分內容。而對我校的物理專業的信息課程來說，只有36課時，如何在如此少的課時講授完四部分內容，確實是一種挑戰，經過實踐，我們決定講與練結合起來，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習題布置給學生，這樣的好處是鍛煉了學生的讀書與自學能力，另外又因為數理邏輯，圖論等內容與其電路設計等一些實際應用有關，所以我們加強這一方面的實際應用內容。信息管理類的開課則是54課時，在這一方面，因為學生的數學修養沒有理科的好，所以我們則注重與其專業有關的內容，比如實際應用領域比較多的圖論等。通過幾年的授課，我們覺得，對數學基礎比較好的專業，完全可以將《離散數學》分為基本不同的課程進行講授，這樣的好處是可以加深相應部分內容的理論基礎以及擴展其應用的知識量，學生通過理論和應用的相互關聯，加深了對本門課的認識和理解。對數學基礎比較薄弱的專業，我們還是以應用為主，理論為輔。

與其他課程的聯系也體現在不同專業需求上。就圖論這一內容來說，在我校信息與計算數學專業與《離散數學》同時開課的有《數據結構》，而這兩門課程在圖的一章里面有內容的重疊，其不同點在于，《離散數學》注重的是理論的研究，而《數據結構》注重的是程序的設計。對于物理類的信息專業，其后續課程有《電路設計》，所以在課堂上，我們會舉出一些與其相關的內容，使同學加以理解。

2注重課堂授課過程的可視化方法。

3帶有問題啟發式的教與學。

帶有啟發式的教與學主要體現在以下兩個方面，一是對學生邏輯思維的培養，一是對所學知識在實際生活中的應用。邏輯思維主要體現在對同學的各種數學語言的理解和應用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學生很難理解其內在本質，于是在數理邏輯這一部分，我們通過邏輯運算，給出這一方法的數學語言的表述。還有，對1=0.■這一在中學已接觸到的知識，我們在函數這一部分應用極限的概念給予說明。很多學生在學完這些內容后紛紛表示對以前只知道機械運用的數學語言有了一個更加深刻的認識和理解。在教學生《離散數學》之前，我們通常會做一個小型的調查。最終的結果是很多學生都會問離散數學的應用。對于這一問題我們早有準備，授課過程中，盡量做到理論聯系實際，而不是老生常談式的對同學們解釋，大學數學是伴隨實際的應用而發展起來的，學習他可以提高學生的邏輯分析能力和處理問題的能力等等。例如，在講授數理邏輯這一部分，我們會給學生解釋，如果把一個人的所有特點都歸結為前因，那么通過邏輯推理，可以得到這個人的命運結果。思維活躍的學生對這一解釋很感興趣，當場就算了起來。以致后來選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業留校。在講授函數關系的時候，我們會以數據庫access軟件來說明。

4結束語。

通過講授和與學生交流，我們深刻地認識到了《離散數學》開設的必要性和重要性。對如何在教學實踐中進一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。

參考文獻：

[1]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[m].清華大學出版社，.

[4]趙軍云，張璐璐，朱國春.離散數學課程教學中的探索與思考[j].電腦開發與應用，(10).

[5]文海英，廖瑞華，魏大寬.離散數學課程教學改革探索與實踐[j].計算機教育，2010(06).

[6]師雪霖，尤楓，顏可慶.離散數學教學聯系計算機實踐的探索[j].計算機教育，(20).

數學的小論文篇八

在學習過程中，錯誤的出現是不可避免的。因此，對錯誤進行系統的分析是非常重要的：首先可以通過錯誤來發現自己的不足，從而采取相應的補救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了我們掌握知識的過程；最后，錯誤對于一個學生來說也是不可或缺少的，是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結果。

在初中數學教學中，我們害怕出現錯誤，對錯誤采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，只要讓老師教給我們正確的結論，而不注重揭示知識形成的過程。長此以往，我們接受了正確的知識，但對錯誤的出現缺乏心理準備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。總之，這種對待錯誤的態度會對我們帶來一些影響。

事實上，錯誤是正確的先導，成功的開始。我們所犯錯誤及其對錯誤的認識，是我們知識寶庫的重要組成部分。

數學學習實際上是不斷地提出假設，修正假設，讓我們對數學的認知水平不斷復雜化，并逐漸接近成熟的過程。正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使我們的能力不斷提高。因此，揭示錯誤是為了最后消滅錯誤，我們所說的承受與寬容也是相對于這一過程而言的。

我們不能順利正確地完成解題，產生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少解題錯誤的方法是預防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內、課后三個環節。

如果出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，預見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎。

學生的學習過程經歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠讓我們的學習順利進行，能力逐漸提高！

數學的小論文篇九

小學數學由于教學對象的思維水平仍處于直觀形象水平向抽象邏輯水平過渡的狀態，記憶力更偏向于機械記憶，對知識的理解仍有一定難度，所以在教學過程中，教師應特別注意教學形式的多樣性，多將有趣的教學形式加于課堂中，更有利于教學對象的理解和教學課程的進行。本文將針對于教師在教學過程中展開多種教學形式的好處進行論述。

小學教學；多樣化；新穎化。

在我國以往的教學過程中，教師多采用傳統方式來教學，即按照書本內容循規蹈矩的講解，從定義到例題再到課后習題，遵循著不變的流程，并沒有什么新意。依據教學要求和教學過程來講，小學數學的課程學習主要的側重點還是在于記憶以及知識的應用，但從心理學的角度來說，小學數學的學習過程實質上是一種數學思維的活動過程，學生在學習過程中要通過分析、比較、概括、抽象等思維方法以及推理、判斷等形式實現對抽象知識的學習和理解。思維水平還處于從形象思維過渡到抽象思維的階段的小學生，思維發展有限，在學習過程中思維不流暢或者中斷現象很容易發生，自覺性和目的性比較弱，很容易倦怠，再加上小學生活潑又好動，在數學課堂教學中更加難以集中注意力，數學學科本有的強抽象性和強邏輯性，讓學生學習起來常常很容易感覺到枯燥和乏味，這就很難激發他們學習數學的興趣，學生接受起來更是難上加難。如在數學概念有些抽象的情況下或遇到難以記憶的數學公式時，大多數學生理解、記憶起來都有一定的難度，需要在一段時間之后才能接受，若此時教師還是按照傳統、枯燥的教學形式來教學，學生就很難集中精力也更加難以接受新知識，因此以往只是簡單、反復的講解，讓學生采取重復背誦記憶的方式，學生的學習效率低下，壓根無法調動起學生的主動性和積極性，只會讓他們覺得學習乏味枯燥，最終失去學習興趣。這樣一來，教學效果就會很差，這樣既不利于學生的學習，也不利于教師后期教學工作的開展。

尤其對于小學低年級的學生來說，他們的注意力更加難以集中，他們無法長時間集中精力和注意力于課堂學習上，唯有提起他們的學習興趣才能使教學有效率。要想解決如何使學生集中注意力這個問題就要對癥下藥，要從學生感興趣的方向入手，在課堂教學中直觀形象且色彩比較鮮明的具體事物和教材比較容易提高他們的高度注意、激發學生的學習動力，將這些學生感興趣的元素加進教學中，就可提高教學效率。因此，教師可把故事、游戲、動畫、圖片、聲音、游戲、視頻等作為教學工具引入到數學教學中去，借此吸引學生的注意力，提高他們的積極性和學習興趣。

無論是在標準的要求下，還是為了更加有效率的開展教學工作，尋找有效的、多樣的、新穎的，能激發小學生學習興趣的教學形式是師生們的共同期望。

首先是利用數字故事進行教學。在授課過程中，教師將授課內容，如定理、公式、數學名詞、數學小故事、數學家簡介，設計成有趣的故事情節，用圖形圖像表示出來，再基于此進行教學。小學生課堂注意力集中時間一般為20至25分鐘，容易分心，但是對于自己有興趣的學習內容，學生的注意力就會容易集中，學習積極性就會高，這樣學生的思維活躍，教學效果就會相應的更好，學生的記憶時間也會更長，也可通過對故事的回想來回想復習教學知識。有趣的教學方式創設出的教學情境，學生的注意力就會較為集中于課堂上，激勵起了學生的數學學習興趣，提高課堂的參與度，且小學生對直觀性內容比對于語言性、邏輯性的內容接受起來更容易。這樣的課堂更加符合小學生的認知水平，使抽象的數學知識變得直白、簡單易懂，可以幫助學生理解、記憶，利于學生接受新知識、復習舊知識，促進了知識遷移。數學故事是一種新穎的教學形式，具有趣味，彌補了數學抽象、枯燥的不宜教學處。

其次是利用教育游戲進行教學。教育游戲是指在教學過程中增加一下適當的、有教學針對性的游戲。教育游戲，一般都是具有互動性、挑戰性、趣味新、奇幻性的特點適應于小學生活潑好動的特征，可以很好的激發學生的學習熱情，雖然學生的出發點是想要玩游戲，但是在玩游戲的過程中，又通過游戲中的知識設定巧妙的學習到了知識，在自己親身經歷的過程中所學到的知識必定更加記憶深刻，且游戲特有的競爭性又起到了良性循環的作用，通過學生與學生之間的競爭，促進了每一個參與學生的學習熱情和競爭意識的養成。一些游戲還可以分組進行，學生自愿組成一個小組，和其他小組進行比賽，小組中成員共同探討問題，就是一個自學的過程，鍛煉了學生的自我探索能力；小組與小組的比賽過程中，小組成員共同合作，克服游戲中困難，最終完成挑戰。教育游戲中包含的合作與競爭的多維學習關系，這又可以激發學生的學習興趣，從而使學生的學習動機在整節課中都處于較高的狀態。

最后，游戲的形式也可以是多種多樣的。可以是動手形的，也可以是基于網絡的。如今處于計算機信息化時代，即使是小學生對于電腦的熟悉程度也不亞于任何一個成人，而且由于當今社會的飛速發展，一般的游戲都無法引起學生的興趣，但電腦游戲對于他們來說，仍然非常具有吸引力，所以在教學過程中一定要合理的運用好電腦這個工具。而且電腦游戲的選擇范圍也非常的廣，減小了教學過程中尋找教學游戲自愿的困難。

就現在我國的教學現狀來看，小學生的數學學習還是以課堂為主要部分，將枯燥、乏味的數學課堂變得活潑、有趣、有吸引力是每位教師的教學目標，借助數字故事的直觀性匯合數學游戲的娛樂性就可以很好的改觀枯燥乏味的教學環境。從學生出發，以學生為中心設計教學形式，將多種多樣新穎的教學形式所結合于課堂上，能夠積極調動起學生的學習興趣，活躍課堂氣氛。這樣就可以讓學生真正的快樂學習，也可有效的提高課堂效率。

[1]李婉如，數字故事在小學數學課堂教學中的庭用硏究[d]，寧夏大學。

[2]王婷，基于教育游戲的小學數學教學設計硏究—z小學四年級數學教學為例[d]，寧夏大學。

[3]劉凈，游戲化教學在小學數學課堂教學中的應用[d]，河北師范大學。

作者簡介：張茁（1970-），女，漢族，寧夏回族自治區西吉縣吉強鎮中心校袁河小學數學教師。

數學的小論文篇十

了解，讓其在數學過程中能夠更深層次地理解數學。數學文化內容表現出來是不受任何限制的。內容的豐富性使得數學文化的形式在數學教材中呈現為兩種：隱性和顯性。

在數學教學中的一種數學思想和數學理念，教師以一定的方式傳遞給學生，這其實就是所謂的隱性的數學文化；而顯性的文化知識能夠展現出明顯的方面，但數學文化知識僅在課堂的課本教學中很難顯現出來，難以達到學生的需求。因此，在數學課堂教學中，無論是隱性的還是顯性的數學文化，都依賴于學生的自身感悟。通過學生的感悟可以進一步了解數學文化中所包含具體應用問題。

初中數學文化知識編排的具體內容，其實可以對學生有促進作用。學生學習數學運算之后，補充相關的數學文化內容，可以對學生個思維起到一個激活的作用。因此，數學教材編研組應當注意對數學文化知識的補充。

1、關于人教版中數學文化內容的編排。

經過相關的統計工作，筆者對人教版中的數學文化知識進行了總結。從總結的結果就可以知道，人教版中對于數學文化內容的編排并不是基于對學生的考慮，容易對老師的授課和學生的學習造成不好的影響，導致學生只注重數學運算，忽略數學思維的形成。雖然數學的本質是計算，但是在其中所呈現的信息，傳遞給學生的知識面過于狹窄。

數學教材中的閱讀材料僅是對歷史性的時間進行簡單介紹，向學生介紹與之相關的數學內容，并沒有對該知識點的教法進行論述，無法提起學生的興趣，而事實上教材中的閱讀材料本應是激發學生閱讀的。

2、對初中數學文化教學活動的思考。

數學主要由數學文化和數學運算技能構成，數學文化有時能夠有效地幫助數學運算。數學文化知識的`提取既可以來源于生活，也可以來源歷史事件。但是，目前數學教學活動關于數學文化的教學卻沒有滿足學生的基本需要。首先，教學活動缺少數學文化教學。數學教學應該包括數學文化的教學，數學文化應該滲透進數學教學中。

但是現實卻并非如此。其次是大部分教師迫于中考壓力，沒有時間進行數學文化教學。中考的壓力，使得教師不會對數學文化進行講解。無論是出于什么原因，在現今數學文化知識編排的過程中，出現較多的漏洞。這些原因的出現使得數學文化的教學活動是那么的不理想。導致初中生缺乏一定的數學文化內涵。

數學在初中教學中占據著重要的地位，因此數學教師應該結合學生的成長規律因人施教。為促進初中生的邏輯思維以及對事物的思考能力，筆者認為初中數學教材編研組有必要對數學文化知識的編排進行相應的思考。以此來激發初中生的學習興趣。

1、呈現異彩紛呈的初中數學文化知識。

數學教材多樣化其中一個重要來源就是進行特定的數學文化知識的選取。編研組在編排時，應首先思考選取怎樣的數學文化內容才能吸引學生的眼球。在帶有歷史性趣味的同時普及數學內容的發展過程。

初中數學每一個階段的發展都有一定的故事。根據數學教材編寫的需要，任意摘取有趣味性的內容來對數學文化知識的內容進行擴充，以此來豐富數學文化的內容。當然在編排的過程中不可避重就輕。其次是尋找不一樣的數學文化知識，充實數學文化的內容。當前，包括人教版的數學教材在內，大部分的數學教材在數學文化方面呈現的內容雷同和集中現象較多。因此，數學教材編研組只有創新數學文化的內容，才能提高學生的興趣，激發學習的激情，取得良好的學習效果。

2、初中數學文化知識表現形式要多樣化。

數學文化知識的內容是非常豐富的，因此，在對其內容進行編排的過程中可以以各種各樣的形式體現在數學教材中。數學文化知識的提取是來源于生活中的各種小故事。

初中數學編研組的成員可以以開放性的思維對其中的文化知識進行編排。對于初中生而言，也許越不靠譜的的形式內容反而更能吸引學生的興趣。數學文化知識的豐富性，能夠有效地提高學生學習數學的興趣。例如，在數學文化知識編寫時，人教版編寫公因式的過程中，穿插一些關于公因式的數學史料。但是，在解多公因式中并沒有穿插與之相應的多公因式的數學史料。因此，筆者認為，在編研初中數學教材時，根據數學教學的內容，穿插與之相應的數學史料有助于學生對該知識的掌握。

可見，數學文化知識對學生的學習具有積極的意義，因此在編排初中數學教材時，應該注重數學文化知識，提高學生學習興趣，促進學習效果的提高。在數學文化知識編排的過程中，編研者可以適當考慮數學文化知識所具有的趣味性，根據學生的實際情況對數學文化內容進行編研。

數學的小論文篇十一

1.引言。

離散數學是現代數學的重要分支，是計算機科學與技術專業的重要基礎課，主要研究離散結構和離散數量的關系。隨著計算機科學技術的迅猛發展，離散數學越來越重要，其基本理論在計算機理論研究以及計算機軟件、硬件開發的各個領域都有廣泛的應用[1]。

離散數學的授課內容主要分為“數理邏輯”，“集合論”，“代數結構”、“圖論”，“組合分析”以及“形式語言與自動機”等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強[2]。在教學過程中，如果只從數學方面講授定義定理，學生理解起來比較困難，容易對本課程的學習失去興趣。因此，設計精彩的教學內容，改進教學方法，探討教學手段，以提高學生學習的主動性和積極性，具有重要的意義。

2.精選教學內容改變教學觀念。

2.1精選教學內容。

離散數學是計算機科學與技術本科專業的一門基礎課，眾多本科高校均開設此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學校自身辦學方略和培養目標的基礎上，精選教學內容。筆者工作單位上海電機學院是一所具有技術應用型本科內涵實質和行業大學屬性特征的全日制普通本科院校，辦學方略注重“技術立校，應用為本”，因此從學校學生培養方案和學校特色出發，對本課程的教學不能照搬研究型大學的授課方式和教學內容。應該從學生的自身素質以及課程應用性的角度出發精選授課內容，培養學生對課程內容的實際應用能力，讓學生從枯燥的數學概念中走出來，達到學以致用的目的。

2.2改變教學觀念。

在離散數學課程的教學過程中，如果采取傳統的教師講授，學生課堂聽課的方式，學生普遍覺得內容枯燥，提不起學習興趣。因此教師應在傳統課堂教學方法的基礎上，注重學生的發展和參與，應“以教師為主導，以學生為主體”，在授課過程中從教師為主體變為以學生為主體，在教學過程中設置問題情境，啟發學生主動思考，激發學生學習興趣。

如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時，如果只是教師講授算法，學生理解起來比較困難，對算法的具體應用也無法熟練掌握。教師在授課中可結合計算機網絡實例，從實際問題出發，讓學生根據實際案例探索算法，發表自己的觀點，主動的參與到學習過程中。教師在這個過程從講臺走入到學生中間，與學生交流，引導學生對知識從淺到深的分析和理解，并控制學生探討時間，最后帶動學生歸納總結，讓學生作為主體參與在課堂教學過程中，培養學生掌握完整的知識體系。

3.改進教學方法，研究教學手段。

在教學過程中，運用好的教學方法和教學手段，可以激發學生學習離散數學的興趣，提高授課質量，幫助學生系統性的掌握所學知識并加以運用。

3.1注重課程引入。

離散數學的定義比較多，學生在學習過程中經常覺得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時，注重知識引入的過程，啟發學生學習興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號化時，如果直接給出命題符號化的定義，學生不知道這個定義在實際問題如何應用。在講解過程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見的語句，讓學生判斷語句真假，往往會引起學生的興趣，在此之后引導學生思考如何將這些語句用數學方式描述，進而給出命題符號化的概念。通過這樣的引入，學生對定義的理解會比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。

教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問題，讓學生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫一幅圖讓學生思考是否可以一筆畫成，學生會非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節課講授時，學生會非常感興趣，促進了學生對知識的渴求和理解。

3.2課堂討論分析。

在離散數學教學過程中，如果教師在講臺上一味的講解，學生聽課時很容易覺得枯燥和疲勞。在授課過程中，教師可以圍繞授課內容，提出一些問題進行討論，帶動學生思考。同時，鼓勵學生在課堂上提出問題，教師可以安排學生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時，可以舉實際生活中趣味推理的例子，讓學生理解知識如何運用，并讓學生思考自己在平時遇到的推理問題是否可以用課上的知識解決。通過這樣的啟發討論，學生對知識的學習興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識內容。

3.3加強實驗教學。

離散數學的基本理論在計算機領域內有著廣泛應用，因此在授課過程中應避免單一的理論教學，逐步加強實驗教學，將離散數學的理論與計算機實踐及其他課程有機結合[3]。如在講授最優樹的huffman算法時，可以開展實驗課，在講授算法原理的同時，將學生帶入實驗機房，讓學生自己設計算法流程圖，并編寫程序，通過上機的方式掌握算法的本質。通過實驗教學，學生可將所學理論應用于實際案例中，加深對知識的理解，還可以提高學生的學習興趣和編程能力，并掌握所學內容與其他相關計算機知識的聯系，培養了學生綜合運用知識的能力。

3.4注重類比歸納總結。

離散數學的概念較多，內容抽象，學生難以理解，但是很多內容之間則存在一定的聯系，教師可通過類比歸納的方式，幫助學生理解。如數理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯系，因此在講授謂詞邏輯的過程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類比的方法，讓學生直觀理解二者的含義和區別[4]。同時，教師可以在授課過程中適時的歸納總結。比如學完數理邏輯后，可以對數理邏輯的兩章內容進行歸納，提取出知識主線，加強學生對知識由淺入深的掌握。

3.5多媒體輔助教學。

在離散數學的教學過程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學。教師可根據教學內容的不同增加趣味性的背景知識，通過圖像、聲音和動畫，使學生直觀的接受新內容。采用多媒體輔助教學，不是意味著教師用ppt把授課的內容逐行展示，這樣和傳統的板書教學差別不大。教師應該將傳統的教學方式與多媒體教學相結合，如“圖論部分”，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹等內容時，可將重要內容用flash動畫的形式進行動態展示，在做動畫的過程中從學生的角度出發，靈活的加入聲音、圖像，吸引學生興趣，這樣學生可以很容易的理解算法，增加了學習的直觀性。

4.總結。

作為計算機專業重要的基礎課，離散數學廣泛應用于計算機的各個領域。因此，提高教學質量，改進教學手段，探討教學方法，成為教師在授課過程中一直不斷探索的課題。本文根據筆者的教學經驗，從教學內容、教學觀念、教學方法和教學手段幾個方面進行了探討。在今后的課程教學中，我們還需不斷創新教學方法，使離散數學課程的教學質量和效果進一步提高。

參考文獻：

[1]耿素云，屈婉玲，張立昂.離散數學[m].第四版.北京：清華大學出版社，2008.

[2]左孝凌，李為鑑，劉永才.離散數學[m].上海：上海科學技術文獻出版社，1982.

數學的小論文篇十二

高等數學是經濟類本科生一門重要的基礎課程，對掌握好其專業課程知識和從事本專業更高層次的研究起著關鍵作用。為使該專業學生學好這門課程，我校對高等數學的教學試行了分層教學的教學模式。本文從分層的必要性、分層方式以及取得的效果等方面分析闡述了實行分層教學的優勢。

高等數學；分層教學；因材施教。

高等數學是大學本科經濟類專業學生的一門重要的基礎課程，其重要性體現在學好這門課程不僅是學好其專業課的基本保障，更是提高思維素質的方式和進行更高層次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校對經濟類的學生從一年級開學就開始開設高等數學課程。然而，高等學校擴大招生后，我國的高等教育已經從精英教育發展到大眾教育階段，使得高校各專業入學人數在激增的同時，生源質量下降已是不爭的事實。而且學生來自全國各個省市地區，入學的數學成績、水平參差不齊；不同學生的興趣、愛好及發展方向各不相同。而相同專業所使用的教材、教學計劃、教學大綱都是一樣的，學生和教師基本沒有選擇的余地。

這種統一的教學模式嚴重阻礙了高等數學教學質量的進一步提高。目前，這一課程的教學面臨的最大問題是學生的學習興趣和學習成績的下降。而造成這一問題的因素是多方面的，其中一個重要的原因是忽視學生對教學方法、教學內容的不同需求。因此，根據學生的數學成績、興趣愛好、發展志向在適當尊重個人意愿的前提下對學生實施不同要求，不同方式的教學方式，就勢在必行。本文以科學理論為基礎，結合本校的教學實踐，分析論述了分層教學的實施方法和取得的成果。

分層教學的理論基礎是美國心理學、教育學家布魯姆（b。s。bloom）掌握學習理論。布魯姆認為：只要在提供恰當的材料和進行教學的同時，給每個學生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學生都能完成學習任務或達到規定的學習目標。掌握學習理論要求教師的教學應根據學生的實際發展水平、學習方式和個性特點來進行。而一般高校的生源來自全國各個省市地區，近年來的高校擴招也造成了生源質量的下降。這就造成了學生的數學水平參差不齊，差異較大，而分層教學可以較好得體現上述思想。

分層教學法還以多元智力理論為基礎，尊重學生的個性差異，重視個性發展，遵循因材施教的原則，以學生的發展作為教學的出發點和歸宿，真正體現以學生發展為中心，以社會需要為方向，以學科知識為基礎的教育改革要求，也能真正體現素質教育的精神內涵。另外，其實在我國古代，教育家、思想家孔子就已經提出育人要深其深，淺其淺，益其益，尊其尊，即主張因材施教，因人而異。也就是說，教師的教，一定要適合學生的學。

分層教學，就是針對學生不同的學習水平和能力，以及學生自身對數學的興趣愛好程度和要求有區別地制定學習目標，設計課程內容，創設不同的教學情境和教授方式，從而進行有針對性的因材施教，促進學生得到全面的鍛煉和發展，進而實現更高效率，更好效果的教學模式。從20xx學年開始，在我校教務處的大力支持下，我們在經濟類專業的高等數學教學中試行了分層教學模式，和以往的不分層相比，兩年來教學效果取得了顯著的提高。

具體實施方法是，對于經濟類專業的兩個學院，經濟貿易學院和工商管理學院，我們采取不打亂院系，但是分層也分班的方式。層次分為兩層，即a層和b層。a層是基本知識掌握、理論靈活運用、理論聯系實際等方面要求較高的層次，教學計劃和內容以考研和在專業領域進行深入研究為目標；b層相應要求較低，但是以打下扎實基礎，使數學成為后繼專業課學習的有力工具為基本原則。同時，由于a層班級的較高要求不易把握，由具有多年教學經驗的教師擔任授課工作。分層的依據有客觀依據和主觀依據。客觀依據是學生的數學成績水平，一方面參考高考成績，另一方面，在新生入學伊始，進行一次數學摸底考試。摸底考試的試題由教學經驗豐富的教師來出，大部分是一般難度的題目，但有少數較難題，由此可看出學生的數學成績高下。分層的主觀依據即是學生自己對數學課程的興趣深淺程度和要求高低。比如，有的學生雖然成績一般，但是對數學很感興趣，或者有考研等在本專業領域繼續研究的意向，我們可以考慮將該生分a層班級聽課。

反之，有的學生考試成績雖高，但是對數學興趣不大，只是當做一門必修基礎課程來修，那么，就可以征求該生的意見，將其分在b層班級上課。考慮到班級人數和授課效果，我們采取相當三個自然班的人數為一個授課班。分層教學的根本目的是因材施教，因此，第一學期期末考試結束后，一些學生的數學成績、對數學的興趣態度等可能已經不再適合原來的班級教學目標，這就需要對班級進行調整，也就是說，分層教學具有一定的流動性。調整時也遵循上述分層依據，因為調整也是再一次分層。一方面是學生的試卷成績，另外兼顧學生的主觀意愿。但是實踐證明，波動不宜過大，以不超過5%為宜。

分層教學取得了一定的成效，較之08級以前不實施分層教學的學生成績，不及格率有了較大幅度的降低。60—69，70—79分數段的人數有顯著增加，而90分以上的優秀率有小幅增加，平均分明顯提高。成績分布呈正態分布。由此可見，分層教學符合大多數學生的愿望和要求，應當堅持和完善。分層教學有的放矢，因材施教，可以提高學生的學習興趣，降低因學科本身的抽象枯燥造成的負擔。使一些對數學沒有信心，失去學習興趣的學生達到了大綱的要求，較好解決了大學生數學學習兩級分化太大的矛盾。

08級以后的學生對分層次教學的認可度越來越高，適應數學學習的能力和學習數學的信心也大大地增強。實踐證明，分層教學保證了面向全體學生，因材施教，做到了優等生吃得飽，中等生吃得好，差等生吃得了，同時，減輕了學生的課業負擔，是全面提高教學質量和實施素質教育的行之有效的途徑。雖然分層教學的實施使高等數學教學各方面有了大的改進，但是還有一些問題亟待解決。比如不同自然班的學生在同一個授課班上數學課，這就給課堂和作業管理造成了一定的難度，對教師和輔導員提出了新的要求。另外，考試過后需要將學生成績按自然班排名，也造成了一些麻煩。我們的工作還僅僅是一個開始，今后將在實踐中不斷完善分層教學的教學方式，比如，在考核學生成績方面，可以考慮不僅依據筆試的卷面成績，再兼顧其它形式的考核成績；在教學過程中，可適當借助計算機進行多媒體教學，以提高學生的學習興趣。

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[2]鄭兆順。新課程中學數學教學法的理論與實踐[m].北京：國防工業出版社，2006.

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[4]付海峰。在層次教學中培養學生的思維能力[j].中學數學參考，1997,（10）.

數學的小論文篇十三

不少數學學困生都認為，數學知識是枯燥無味的，是沒有什么實際應用價值的，所以無法喜歡數學。為此，在教學過程中，教師應改變傳統的、單調呆板的教學模式，不能只會教教材，還要根據教材內容創造性地開展教學。比如在探究《矩形的判定》這課的時候，教師可創設如下問題情境：教師出示一塊矩形小鐵片，并提出問題——某公司的林老板想招聘一名質檢員，他拿出老師手中的這個四邊形零件，問正在參加應聘面試的陳華：假如現在你只有一把刻度尺作為工具，你能檢測出這個四邊形零件是否為矩形零件嗎？若能，該如何檢測呢？讓學生猜測、討論片刻后，教師告訴學生，陳華利用他初中所學的數學知識很快就回答出了這個問題，面試順利過關。再問學生是否想學習陳華解決這個問題所用到的知識？這樣引入新課，學生馬上會感覺到學習矩形的判定有趣又有用，可以大大激發學困生的求知欲和好奇心。在學習用平方差公式分解因式時，若只講解教材提供的內容，很多學生都會覺得學這些內容沒意思，也沒啥用。教師可先出示一道題：口算1532-1522，問學生能否口算出結果，學生感到疑惑時，教師立刻說出答案并請學生檢驗是否正確。甚至還可以選一些更復雜的題進行快速口算，讓學生感到吃驚和好奇，這時告訴學生本節課所要學習的新知識。這樣讓學生體會數學知識的應用性與趣味性，使學困生對學習數學知識的興趣倍增。

2.體現主體，促進學困生主動獲取新知。

數學教學是學生在教師的指導下能動地建構自己的數學認知結構的過程。如果在課堂上教師條分縷析地“講”、事無巨細地“灌”，學生只能一次一次地聽、一條一條地背，那么學生一定會無比厭煩，當學生面對新知識時，他們依舊很“受傷”。因此，教師應避免“滿堂灌“”一言堂”，要讓學生真正成為學習的主人，讓學困生主動參與到教學活動中去，喚起他們沉睡的學習熱情。比如，讓學生在獨立思考的基礎上開展小組討論交流活動，把自己的想法說給同學聽，互相糾正、互相補充。學困生在這個時候往往會表現得更主動，更能得到鍛煉。在學習小組內開展互幫互助，讓學習好的學生多幫助學困生，檢查學困生做的基礎練習，并幫助他們解決練習中碰到的問題。這樣，學生在學習上獲得了真正的自由，正像某些學困生說的“我在與同學交流時，就覺得更自由、更放松、更容易理解新知識”。有些數學知識可以通過動手操作的方式獲得，學生通過親自動手操作，協同大腦主動思考，對知識的理解更透徹、記憶更深刻，更有利于提高學生的邏輯思維能力。比如在探究三角形的三邊關系定理時，教師先安排學生準備一些長短不一的小木棍（規定木棍的長度），課上讓學生自己動手圍三角形，想想怎樣的三根小木棍才能圍成一個三角形？（對于學困生還可以作適當的提示：圍成一個三角形的三根木棍中，較短的兩根木棍長度之和與最長的木棍長度作比較，你發現了什么？）為什么會出現用三根小木棍無法圍成三角形的情形？在這個過程中，學生自然而然地理解了三角形三邊關系定理的內容。

農村初中數學學困生缺乏數學學習策略，不會對信息進行加工儲備，不會反思調控自己的數學認知過程與方法。教師應在為學困生補缺補漏的過程中，以數學學習中問題的解決為載體，讓學困生逐步認識數學思維活動的特點，掌握較多的基本學習方法和學習技能。比如教師要指導學困生養成課前預習的習慣，簡單的問題課前解決了，課上就集中精力解決重點、難點問題；指導學困生記好課堂筆記，監督他們獨立完成作業，堅持課后復習，及時系統小結；引導學困生通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，可利用圖形、表格、知識樹等形式，使學生將所學知識形成框架結構，便于理解和掌握……這樣，學困生的學習能力會逐漸提高，會感到數學越來越好學，慢慢地喜歡上數學。

總之，初中數學學困生的轉化是一項十分艱巨、長久的工作，需要教師給學困生多一份尊重和關愛，多一些學習方法的指導，也需要教師優化教學模式，改進教學方法，讓數學學困生喜歡數學，進而讓數學學困生學好數學。當然，隨著社會的變革與進步，學困生的成因與轉化策略也會不同，新時代的教師應該及時更新自己的教育理念，關注學困生的成長，最終為社會培養更多優秀人才。

數學的小論文篇十四

中職學生人校時起點相對較低，文化基礎薄弱，兩極分化嚴重。而數學內容的抽象性、邏輯性都比較強，因而使許多學生對數學望而生畏，怯而止步，甚至喪失學習的信心，自暴自棄，但是數學是一門重要的基礎課。教學質量的好壞直接影響到專業課和其他學科的學習進程，也影響到學生今后的發展，作為中職數學教師就有必要認真分析學生的學習現狀、查找原因、采取對策，促進學生數學能力的提高。

1.1學習目的不明確，學習態度不認真，學習數學缺乏興趣。意志薄弱。對學習成績要求不高。與初中相比中職數學的難度加大，許多學生適應力差。學習情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。

1-3學習方法不當。不少學生上課沒能專心聽課，不積極主動思考，作業馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準確，步驟不完整，不懂的問題不鉆不問，學習被動，課前沒有預習，課后又不能及時鞏固、復習、尋找知識間的聯系。

1.4學習能力差，思維呆板，缺乏聯想。抓不住問題的實質與要害，思維難以展開。更不用說進行聯想，在問題面前往往茫無頭緒，無所適從。只會簡單識記、機械模仿，學習知識生吞活剝，不會靈活運用，往往只注重問題的結論。不重視問題的形成過程。

2.1學習目標不夠明確。不少學生對進入職業學校學習的自信心不足。甚至沒有學習的近期、中期和遠期目標，因而學習態度不夠認真，只求能夠過得去，甚至是得過且過。

2.2學習動機層次不高。不少學生對學習的認知驅動力不足，對學習提不起興趣，學習的實用化傾向十分明顯，過分追求學習上的急功近利。對學習文化基礎課很不情愿，覺得學了將來根本沒有用，等于在浪費時間，還不如不學。

2_3學習方法不當。學習習慣不良。不少學生在初中階段就沒有養成良好的學習習慣，不知道怎樣學更科學、更有效，沒有掌握基本的學習策略，因為不會學從而學不好，由學不好到不愿意學，最后發展到厭學、逃學。

2.4學習的認知能力水平較低。相當一部分學生對學習過程、學習活動和自己的學習習慣缺少必要的反思白省意識，不懂得科學合理地安排學習時間，不懂得如何進行學習成敗上的合理歸因。"。

2.5學習焦慮現象比較普遍。不少學生是讀不進書又不得不讀書，在家中瞞著父母，在學校應付老師，對學習有著一種“剪不斷、理還亂”，擺脫不掉的心理壓力。表現在遇到字母、符號、式子、數學中的公式推導等抽象問題的情境時所產生的情緒上的恐懼，對出現的數量及其關系情境產生緊張、害怕、退卻等情緒。這在課堂提問或是考試的情境中特別突出，高焦慮情緒就影響了學生對數學問題的正確分析與周密思考。

2.6數學教學本身對學生缺乏吸引力。數學是一門抽象性、理論性很強的學科，在教學上往往老師講得較多，學生處于被動接受狀態，缺乏積極參與、主動思考的意識，使原來基礎不太好的學生更加缺乏信心，而放棄對數學的繼續學習的信念。

3.1端正學生的學習態度。對學習持肯定態度的學生，有較強的學習愿望，他總是積極參與各種學習活動，自覺地學習，從而獲得較高的學習效率。要通過各種活動總結出只有積極、主動、獨立、認真的學習態度。才能高效深入地學習，并掌握所學的知識。

可以采用多角度，巧導人的方式，激發學生的學習心向。例如：為了引入“指數”的概念。可設計這樣的導入：“我手中的這張紙厚0.078毫米，對折三次，厚度不足1毫米，如果對折40次，厚度大約是多少？”學生們紛紛動手計算，議論紛紛，這時教師可接著宣布：“經過計算，厚度將超過10座珠穆朗瑪峰的高度！”學生們感到很驚訝，甚至懷疑，迫不及待想知道怎樣計算。這樣，就培養了學生濃厚的數學興趣。

3-3培養學生的學習習慣。好習慣使人一生受益，而壞習慣會貽誤終身。良好的學習習慣，是與人的成長規律和學習規律相適應的最佳行為模式，能使人付出更少，收獲更多。不良的學習習慣，往往與學習規律相違背。嚴重地影響學習效果。因此，培養訓練良好的學習習慣，是實現學習效果最優化的可靠途徑。

3.4重視數學過程而非數學結論。由于中職的培養目標主要是直接從事某一專業、工種需要的應用型人才，特點是直接面向社會，而不是高校，所以在教學中，很多教師對數學的理論部分不以為然，任意刪減。導致學生在學習過程中看不到數學問題產生的背景，探索問題求解的思路已被“好心”的教師砍掉，這樣發展下去的結果就是學生對定義、公式、定理、法則的來龍去脈弄不清楚，知識理解不夠透徹，不能從本質上認識數學問題。無法形成正確的數學概念，難以深刻地領會結論。

3.5營造寬松的課堂與考試氛圍，消除學生數學學習的高焦慮。一方面。不要太強調數學考試的成績，這會使學生數學焦慮更加嚴重，從而進一步影響他的數學學習。所以要保護學生分數的“隱私權”。如果要激勵學生。最好不要通過公布的方式，可以通過個別談話：對于成績好的同學可以個別鼓勵，對于成績差的同學，個別談話分析原因。其次，還要盡量避免考試題目難度太大。大多數學生的分數都偏低就會影響他們學習數學的積極性，當然，反之也是不適合的，應該控制試題難度，保證分數分布合理，更好地發揮激勵作用。另一方面，教師給學生學習數學的壓力要適度，不能僅僅強調學生要學好數學的好處，通過各種壓力來促使學生學習數學。學生因過度想學好數學，焦慮的情緒將超過最佳水平，從而影響數學知識的學習。因此，為促使學生有更大的動機去學習。施加的壓力一定要適度。

總之，為引導中職生克服數學學習的心理障礙，加強數學教育，對教師提出了更高的要求，教師必須轉變教學觀念，潛心研究每一位學生的數學學習心理，從傳統型的教書匠轉變為研究型的教學者。

數學的小論文篇十五

《數學課程標準》提出：“要讓小學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”所謂體驗，就是個體主動親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應的認知和情感的直接經驗的活動。讓小學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是小學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法。教師要以“課標”精神為指導，用活用好教材，進行創造性地教，讓小學生經歷學習過程，充分體驗數學學習，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。

一、自主探究——讓小學生體驗“再創造”。

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是由小學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助小學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給小學生。”實踐證明，學習者不實行“再創造”，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。如學完了“圓的面積”，出示：一個圓，從圓心沿半徑切割后，拼成了近似長方形，已知長方形的周長比圓的周長大6厘米，求圓的面積（下圖）。乍一看，似乎無從下手，但經過自主探究便能想到：長方形的周長不就比圓周長多出兩條寬，也就是兩條半徑，一條半徑的長度是3厘米，問題迎刃而解。

教師作為數學教學內容的加工者，應站在發展小學生思維的高度，相信小學生的認知潛能，對于難度不大的例題，大膽舍棄過多、過細的鋪墊，盡量對小學生少一些暗示、干預，正如“數學教學不需要精雕細刻，小學生不需要精心打造”，要讓小學生像科學家一樣去自己研究、發現，在自主探究中體驗，在體驗中主動建構知識。

二、實踐操作——讓小學生體驗“做數學”。

教與學都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“數學教學做合一”的觀點，在美國也流行“木匠數學教學法”，讓小學生找找、量量、拼拼……因為“你做了你才能學會”。皮亞杰指出：“傳統數學教學的特點，就在于往往是口頭講解，而不是從實際操作開始數學教學。”“做”就是讓小學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使小學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高小學生的學習興趣，激發求知欲。

在學習“時分秒的認識”之前，讓小學生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現成的鐘好，因為小學生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經認真地自學了一次，課堂效果能不好嗎？如：一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙，在它的四個角上各剪去一個邊長5厘米的小正方形后，圍成的長方體的體積、表面積各是多少？小學生直接解答有困難，若讓小學生親自動手做一做，在實踐操作的過程中體驗長方形紙是怎樣圍成長方體紙盒的，相信大部分小學生都能輕松解決問題。

對于動作思維占優勢的小小學生來說，聽過了，可能就忘記；看過了，可能會明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把數學教學內容設計成物質化活動，讓小學生體驗“做數學”的快樂。

三、合作交流——讓小學生體驗“說數學”。

這里的“說數學”指數學交流。課堂上師生互動、生生互動的合作交流，能夠構建平等自由的對話平臺，使小學生處于積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維火花的碰撞，使不同的小學生得到不同的發展。因為“個人創造的數學必須取決于數學共同體的‘裁決’，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。”因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。

四、聯系生活——讓小學生體驗“用數學”。

《數學課程標準》指出：“數學教學要體現生活性。人人學有價值的數學。”教師要創設條件，重視從小學生的生活經驗和已有知識出發，學習和理解數學；要善于引導小學生把課堂中所學的數學知識和方法應用于生活實際，既可加深對知識的理解，又能讓小學生切實體驗到生活中處處有數學，體驗到數學的價值。

體驗學習需要引導小學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造，培養、發展創新思維和實踐能力。當然，創設一個愉悅的學習氛圍相當重要，可以減少小學生對數學的畏懼感和枯燥感。讓小學生親身體驗，課堂上思路暢通，熱情高漲，充滿生機和活力；讓小學生體驗成功，會激起強烈的求知欲望。同時，教師應該深入到小學生的心里去，和他們一起歷經知識獲取的過程，歷經企盼、等待、焦慮、興奮等心理體驗，與小學生共同分享獲得知識的快樂，與孩子們共同“體驗學習”。