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數學建模論文選題推薦篇一

關鍵詞：貨物周轉量；物流需求預測；回歸模型

引言

21世紀以來，隨著經濟全球化的發展和網絡經濟的興起，現代物流業不斷加速發展，其也被譽為“黃金產業”。在我國經濟現代化建設中，現代物流業已幾乎擴展到國民經濟的各個領域，并愈發顯示出其廣闊的發展前景和巨大的發展潛力，很多占據重要地理位置的地區或省份甚至已將物流產業作為支柱產業或新興產業列入其地區發展計劃。

武漢，位于中國腹地中心，物流資源豐富，全國重要的交通樞紐，素有“九省通衢”之稱。其在發展現代物流業方面具有得天獨厚的優勢，因而武漢提出了以發展物流來實現本地經濟的“跨越式發展”，并已通過把現代物流業作為新的經濟增長點列入全市發展計劃之中。

然而，作為新型的經濟產業，現代物流業具有很強的綜合性。無論是在物流產業的宏觀決策上，還是物流企業規劃和經營的微觀層面，都需要以正確的預測為先導。我國經濟已由改革開放后的經濟快速增長階段進入到中速發展過程中，在經濟調整和轉型之中，已充分認識到現代物流業的重要性，高效的現代物流業對于地區經濟發展或者國家經濟進步的支撐作用越來越明顯，。因此，在這樣的背景之下，以合理的物流需求預測為基礎所作出科學的決策，是保證物流產業健康發展的必要措施。

一、物流需求預測

物流需求預測，就是利用所能涉及到的歷史資料和市場信息，利用一定的經驗判斷、技術方法和預測模型，對未來的物流需求狀況進行科學的分析、估算和推斷。物流需求預測的目的主要是確定物流服務供應系統所需的能力，同時為其建設規模提供數據方面的依據。

物流需求預測的意義在于指導和調節人們的物流管理活動，從而能夠采取適當的策略和措施，以謀求最大的利益。其作用主要體現在：

（一）物流需求預測是是物流管理的必要環節

對物流發展中的各個因素實施控制是物流企業進行規劃和經營的前提，而這種控制需要依靠預測來未完成。因此，物流需求預測是物流管理的必要環節，一切的管理活動必須從對信息的分析和預測開始。

（二）物流需求預測能夠改善物流管理

物流管理活動中，若能預測了解和把握市場需求的未來變化，那么相關企業就能夠采取有效的戰略。可以說，物流需求預測是物流管理的重要手段。

（三）物流需求預測能夠為物流發展規劃和管理經營決策提供重要的科學依據

物流需求預測可以描繪出市場需求的變動趨勢，從而推測出物流發展需求的趨勢，并進行比較系統的全面的分析和預見，以避免決策的片面性的局限性。

二、武漢物流需求的雙變量線性回歸模型預測

（一）回歸模型的一般形式

回歸分析預測法是一種重要的市場預測方法，其是在分析市場現象自變量和因變量之間相關關系的基礎上，來建立變量之間的回歸方程，并將其作為預測模型。

回歸模型的一般形式為：

； ①

式①中，x為自變量，y為因變量， 和 為未知系數， 為誤差分量。當然，模型具有實用價值的前提是擬合度良好且回歸系數顯著。

（二）回歸模型的預測

1、指標的確定

貨物周轉量，是指各種運輸工具在報告期內實際運送的每批貨物重量分別乘其運送距離的累計數。其不僅包括了運輸對象的數量，還包括了運輸距離因素，因而能比較全面地反映運輸生產結果。其是反映物流業需求的重要指標。

貨物周轉量的影響因素很多，通過參考大量文獻可知，貨物周轉量與生產總值存在顯著的相關性，綜合考慮數據的可查詢性，本文選取武漢市近年來的貨物周轉量和生產總值作為變量，進行雙變量線性回歸模型分析并進行相應預測。

以貨物周轉量為因變量，武漢生產總值為自變量。下表是武漢市2000年到2012年的相關原始數據：

2、回歸模型設定

一般來說，excel和spss在預測應用方面均存在各自的優缺點，鑒于此，本文將二者結合起來應用，充分利用spss能夠準確容易獲取預測值，且模型多樣化，快速方便的優勢以及excel在繪制圖形方面簡便的特點，，將首先用spss進行相關預測模型的選擇和預測值確定，再用excel進行預測值繪圖，從而簡單快速的完成相關預測。則可以設定雙變量線性回歸模型為： ；其中，生產總值為 ，貨物周轉量為 。

用excel作貨物周轉量和生產總值的散點圖，如圖1所示：

3、回歸分析

根據上述數據，通過spss19.0統計軟件進行線性回歸分析：

4、回歸方程有效性檢驗

（1）擬合優度的檢驗

則從表中可知，相關性系數為r=0.992，相關性明顯；同時調整后的擬合系數r2=0.983，說明在貨物周轉量的總變差中，模型所作出的解釋部分達到了98.3%，即模型的擬合效果顯著。

（2）回歸參數的顯著性檢驗

回歸方程的顯著性檢驗結果見上表，統計量f=690.815，相應的置信水平為0.000<0.001，結果表明回歸方程非常顯著；同時常數和自變量系數的回歸方程檢驗的置信水平由表2知為0.000<0.001，即模型的系數顯著。

（3）模型預測效果的檢驗 通過spss19.0統計軟件得出相應回歸模型的同時，將該模型從2000-2012年的預測值保存到數據視圖中，如下表所示 從表中可知，貨物周轉量的絕對誤差最大值為215.9195;相對誤差最20.34%；平均相對誤差為0.89%，可以預見，模型總體預測效果良好。 再從預測值和實際值的曲線圖形來比較，將原始數據和預測值數據復制到excel中，利用excel繪圖簡便的特點，繪制中貨物周轉量的實際值圖形和預測值圖形，如下圖所示 圖2 預測值與實際值的曲線比較 從圖中可知，回歸預測曲線擬合情況良好，從而進一步證明了回歸預測模型的有效性。 四、結論分析 通過對武漢2000-2012年相關數據進行線性回歸預測，能夠得到如下結論： 第一，由回歸預測方程 可知，貨物周轉量與生產總值(gdp)呈正相關關系，具體表現為一單位的gdp增長，能夠引起0.346單位的貨物周轉量；同時由圖2的曲線圖可知，貨物周轉量存在明顯的上升趨勢。

第二，貨物周轉量是一個總體規模性指標，是從總量上反映物流需求。這種方法比較概括，雖存在缺陷，但對物流需求的宏觀把握，制定宏觀物流發展戰略還是頗具價值；同時，本文只研究了生產總值對貨物周轉量的影響，實際上，貨物周圍量的影響因素很多，比如宏觀面上的經濟政策，氣候條件，微觀層面上的運輸距離以及貨運總量等；另外，貨物周轉量只是代表物流需求的一個量，并不能完全代表物流需求，因而需要根據實際情況適實地對其加以修正。 參考文獻[1]王雪瑞，王昭君。基于雙變量線性回歸模型的物流需求預測[j]。物流科技。 2009(09)。 [2]楊帥。武漢市物流需求預測[j]。當代經濟。2007(10)。 汪宇翰。預測物流需求的一元線性回歸分析方法 [j]。商場現代化。2006(13)。 李振，王興秋，吳耀華。貨運量回歸預測工具excel和spss結合應用研究[j]。物流科技。2010(08)。 張文彤，閆潔。spss統計分析基礎教程[m]。 北京：高等教育出版社，2004.

數學建模論文選題推薦篇二

"數學建模"已經越來越被廣大教師所接受和采用，所謂的"數學建模"思想就是通過創建數學模型的方式來解決問題，我們把該過程簡稱為"數學建模"，其實質是對數學思維的運用，方法和知識解決在實際過程中遇到的數學問題，這一模式已經成為數學教育的重要模式和基本內容。葉其孝曾發表《數學建模教學活動與大學數學教育改革》，該書指出，數學建模的本質就是將數學中抽象的內容進行簡化而成為實際問題，然后通過參數和變量之間的規律來解決數學問題，并將解得的結果進行證明和解釋，因此使問題得到深化，循環解決問題的過程。

1、定位于兒童的生活經驗

兒童是小學數學的主要教學對象，因此數學問題中研究的內容復雜程度要適中，要與兒童的生活和發展情況相結合。"數學建模"要以兒童為出發點，在數學課堂上要多引用發生在日常生活中的案例，使兒童在數學教材上遇到的問題與現實生活中的問題相結合，從而激發學生學習的積極性，使學生通過自身的經驗，積極地感受數學模型的作用。同時，小學數學建模要遵循循序漸進的原則，既要適合學生的年齡特征，賦予適當的挑戰性；又要照顧兒童發展的差異性，尊重兒童的個性，促進每一個學生在原有的基礎上得到發展。

2、定位于兒童的思維方式

小學生的特點是年齡小，思維簡單。因此小學的數學建模必須與小學生的實際情況相結合，循序漸進的進行，使其與小學生的認知能力相適應。

實際情況表明，教師要想使學生能夠積極主動的思考問題，提高他們將數學思維運用到實際生活中的能力，就必須把握好兒童在數學建模過程中的情感、認知和思維起點。我們以《常見的數量關系》中關于速度、時間和路程的教學為例，有的老師啟發學生與二年級所學的乘除法相結合，使乘除法這一知識點與時間、速度和路程建立了關聯，從而使"數量關系"與數學原型"一乘兩除"結合起來，并且使學生利用抽象與類比的思維方法完成了"數量關系"的"意義建模"，從而創建了完善的認知體系。

1、培育建模意識

當前的小學數學教材中，大部分內容編排的思路都是以建模為基礎，其內容的開展模式主要是"生活情景到抽象模型，然后到模型驗證，最后到模型的運用和解釋"。培養建模思維的關鍵是對教材的解讀是否從建模出發，使教材中的建模思想得到充分的開發。然后對教材中比較現實的問題進行充分的挖掘，將數學化后的實際問題創建模型，最后解決問題。教師要提高學生對建模的。意識與興趣就要充分挖掘教材，指導學生去親身體會、思考溝通、動手操作、解決問題。其次，通過引入貼近現實生活、生產的探索性例題，使學生了解數學是怎樣應用于解決這些實際問題的。同時，讓學生在利用數學建模解決實際問題的過程中理解數學的應用價值和社會功能，不斷增強數學建模的意識。

2、體驗建模過程

在數學的建模過程中，要將生活中含有數學知識與規律的實際問題抽象化，從而建成數學模型。然后利用數學規律對問題進行推理，解答出數學的結果后再進行證明和解釋，從而使實際問題得到合理的解決。我們以解決問題的方法為例，使學生能夠解決題目不是教學的唯一目的，使學生通過對數學問題的研究和體驗來提升自己"創建"新模型的能力。使學生在不斷的提出與解決問題的過程中培養成自主尋找數學模型和數學觀念的習慣。如此一來，當學生遇到陌生的問題情境，甚至是與數學無關的實際問題時，都能夠具備"模型"思想，處理問題的過程能具備數學家的"模型化"特點，從而使"模型思想"影響其生活的各個方面。

3、在數學建模中促進自主性建構

要使"知識"與"應用"得到良好的結合就必須提高學生積極構建數學模型的能力。我們要將數學教學的重點放在對學生觀察、整合、提煉"現實問題"的能力培養上來。教學過程中，通過對日常問題的適當修改，使學生的實際生活與數學相結合，從而提升學生發現和提出問題，并通過創建模型解決問題的能力，為學生提供能夠自主創建模型的條件。

我們以《比較》這課程內容為例，我們通過"建模"這一教學方法，培養學生對">""<"和"="的掌握與使用，進而使學生明確了解"比較"的真正含義。首先，利用公園或者學校等地方的蹺蹺板為素材，讓學生了解自己的哪個伙伴被壓上去，哪個伙伴被壓下來；然后讓班級的高矮不同的同學進行身高比較。最后將上面這些情景在課堂上通過多媒體手段展現出來，由于這些情景都是學生曾親身體驗過的，此時再叫他們去做"重量"或者"高度"的比較，他們就可以輕松的掌握">""<"和"="等符號。這種將學生的實際生活與課堂教學相結合的方法，使學生能夠輕松的創建其數學模型，提升他們自主建模的信心。

數學建模是將實際生活與數學相結合的有效途徑和方法。學生在創建數學模型的過程中，其思維方式也得到了鍛煉。小學階段的教學，其數學模型的構建應當以兒童文化觀為基礎，其目的主要是培養兒童的建模思想，這也是提升小學生學習數學積極性，提升課堂文化氣息的有效方法和途徑。