作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是我給大家整理的教案范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇一
1.使學(xué)生理解并能證明勾股定理的逆定理.
2.能應(yīng)用逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形.
3.使學(xué)生進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識.
4.使學(xué)生初步了解，用代數(shù)計算方法證明幾何問題這一數(shù)學(xué)思想方法對開闊思路，提高能力有很大意義.
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇二
5.在同一平面內(nèi)，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()
a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、梯形
答案：b
知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：用兩個邊長為a的等邊三角形拼成的四邊形，它的四條邊長都為a，根據(jù)菱形的定義四邊相等的四邊形是菱形.根據(jù)題意得，拼成的四邊形四邊相等，則是菱形.故選b.
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義.
6.用兩個邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()
a、等腰梯形 b、正方形 c、矩形 d、菱形
答案：d
知識點：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定
解析：
解答：由于兩個等邊三角形的邊長都相等，則得到的四邊形的四條邊也相等，即是菱形.由題意可得：得到的四邊形的四條邊相等，即是菱形.故選d.
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形.
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇三
一、指導(dǎo)思想：
以《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
二、教材目標(biāo)及要求：
1、分式的重點是分式的四則運算，難點是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。
2、反比例函數(shù)掌握反比例函數(shù)的概念，性質(zhì)，并利用其性質(zhì)解決一些實際問題。進(jìn)一步理解變量與常量的辯證關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思維方法。
3、勾股定理：會用勾股定理和逆定理解決實際問題。
4、四邊形的重點是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定，難點是平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系和區(qū)別以及中心對稱。
5、數(shù)據(jù)描述
三、教學(xué)措施：
1、加強(qiáng)教學(xué)“六認(rèn)真”，面向全體學(xué)生。由于學(xué)生在知識、技能方面的發(fā)展和興趣、特長等不盡相同，所以要因材施教。在組織教學(xué)時，應(yīng)從大多數(shù)學(xué)生的實際出發(fā)，并兼顧學(xué)習(xí)有困難的和學(xué)有余力的學(xué)生。對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，要特別予以關(guān)心，及時采取有效措施，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。幫助他們解決學(xué)習(xí)中的`困難，使他們經(jīng)過努力，能夠達(dá)到大綱中規(guī)定的基本要求，對學(xué)有余力的學(xué)生，要通過講授選學(xué)內(nèi)容和組織課外活動等多種形式，滿足他們的學(xué)習(xí)愿望，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
2、重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅持啟發(fā)式，反對注入式。教師在課前先布置學(xué)生預(yù)習(xí)，同時要指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，提出預(yù)習(xí)要求，并布置與課本內(nèi)容相關(guān)、難度適中的嘗試題材由學(xué)生課前完成，教學(xué)中教師應(yīng)幫助學(xué)生梳理新課知識，指出重點和易錯點，解答學(xué)生預(yù)習(xí)時遇到的問題，再設(shè)計提高題由學(xué)生進(jìn)行嘗試，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會成功，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，同時也可激勵學(xué)生自我編題。努力培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出、分析、解決問題的能力，包括將實際問題上升為數(shù)學(xué)模型的能力，注意激勵學(xué)生的創(chuàng)新意識。
3、改革作業(yè)結(jié)構(gòu)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力分成不同層次，分別布置難、中、淺三個層次作業(yè)，使每類學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。
4、課后輔導(dǎo)實行流動分層。
四、教學(xué)進(jìn)度
第十六章分式13課時
16、1分式2課時
16、2分式的運算6課時
16、3分式方程3課時
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測2課時
第十七章反比例函數(shù)8課時
17、1反比例函數(shù)3課時
17、2實際問題與反比例函數(shù)4課時
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測2課時
第十八章勾股定理8課時
18、1勾股定理3課時
18、2勾股定理的逆定理3課時
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測3課時
第十九章四邊形17課時
19、1平行四邊形5課時
19、2特殊的平行四邊形6課時
19、3梯形2課時
19、4重心2課時
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測2課時
第二十章數(shù)據(jù)描述15課時
20、1數(shù)據(jù)的代表6課時
20、2數(shù)據(jù)的波動5課時
20、3數(shù)據(jù)分析2課時
復(fù)習(xí)小節(jié)與檢測2課時
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇四
1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)？相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；
(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正；
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理；
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇五
原式變形后，利用完全平方公式變形，計算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22. 已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23. 原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24. 本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知 變形為 代入原式即可求解.
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇六
因式分解是第九章的難點。學(xué)生初學(xué)因式分解時往往要與乘法運算混淆。原因主要是概念不清。
在教學(xué)時，因式分解與乘法的區(qū)別是通過把等號兩邊的式子互相轉(zhuǎn)換位置而直觀得出。對于因式分解的方法，學(xué)生可通過自己的一系列練習(xí)實踐去體會。故不需要在開頭引入的地方多加鋪墊，浪費了一定的時間。
在因式分解的幾種方法中，提取公因式法師最基本的的方法，學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中，學(xué)生總會易忘記先觀察是否有公因式，而直接想著運用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯誤，有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實公式法分解因式。學(xué)生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹，彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。
在復(fù)習(xí)課上以上存在的一些問題還要重點突出講解。幫助學(xué)生跟深刻的去認(rèn)識因式分解。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇七
1.內(nèi)容
正比例函數(shù)的概念.
2.內(nèi)容解析
一次函數(shù)是最基本的初等函數(shù)，是初中函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，也是初中學(xué)生接觸到的第一種函數(shù)，要通過對正比例函數(shù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為后續(xù)類比學(xué)習(xí)一般一次函數(shù)打好基礎(chǔ)，了解研究函數(shù)的基本套路和方法，積累研究一般一次函數(shù)乃至其他各種函數(shù)的基本經(jīng)驗.
對正比例函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，既要借助具體的函數(shù)進(jìn)一步加深對函數(shù)概念的理解，即實際問題的兩個變量中，當(dāng)一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng)，這是理解正比例函數(shù)的核心;也要加強(qiáng)對正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識，即根據(jù)實際問題構(gòu)建的函數(shù)模型中，函數(shù)和自變量每一對對應(yīng)值的比值是一定的，等于比例系數(shù)，反映在函數(shù)解析式上，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，這是正比例函數(shù)的基本特征.
本節(jié)課主要是通過對生活中大量實際問題的分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較概括出這些函數(shù)關(guān)系式具有的共同特征，根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念，再用正比例函數(shù)的概念對具體函數(shù)進(jìn)行辨析，對實際事例進(jìn)行分析，根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式.
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點：正比例函數(shù)的概念.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1.目標(biāo)
(1)經(jīng)歷正比例函數(shù)概念的形成過程，理解正比例函數(shù)的概念;
(2)能根據(jù)已知條件確定正比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)建模思想.
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：通過對實際問題的分析，知道自變量和對應(yīng)函數(shù)成正比例的特征，能概括抽象出正比例函數(shù)的概念.
達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：能根據(jù)實際問題中的已知條件確定變量間的正比例函數(shù)關(guān)系式，將實際問題抽象為函數(shù)模型，體會函數(shù)建模思想.
三、教學(xué)問題診斷分析
正比例函數(shù)是是初中學(xué)生接觸到的第一種初等函數(shù)，由于函數(shù)概念比較抽象，學(xué)生對函數(shù)基本概念理解未必深刻，在對實際問題進(jìn)行分析過程中，需進(jìn)一步強(qiáng)化對函數(shù)概念的理解：即實際問題的兩個變量中，當(dāng)一個變量變化時，另一個變量隨著它的變化而變化，而且對于這個變量的每一個確定的值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng);對正比例函數(shù)概念的理解關(guān)鍵是對正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識，要通過大量實例分析，寫出變量間的函數(shù)關(guān)系式，觀察比較發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)具有的共同特征，即函數(shù)與自變量的每一對對應(yīng)值的比值一定，都等于自變量前的常數(shù)，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的積的形式，再根據(jù)共同特征抽象出正比例函數(shù)的基本模型，歸納得出正比例函數(shù)的概念.對正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程學(xué)生有一定難度.
因此本節(jié)課的教學(xué)難點是：對正比例函數(shù)基本特征的認(rèn)識和正比例函數(shù)概念的抽象歸納過程.
四、教學(xué)過程設(shè)計
1.情境引入，初步感知
引言
上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于函數(shù)的最基礎(chǔ)的知識，知道了變量與函數(shù)、函數(shù)的圖象及函數(shù)的三種表示方法，從這節(jié)課開始，我們將重點研究一種最基本的具體函數(shù)——一次函數(shù)，本節(jié)課先研究特殊的一次函數(shù)——正比例函數(shù).
問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1 318km.設(shè)列車的平均速度為300km/h.考慮以下問題：
師生活動:教師引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)量關(guān)系，這是典型的行程問題，數(shù)量關(guān)系是學(xué)生熟悉的“路程=速度×?xí)r間”.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)理論來源于實際又服務(wù)于實際.幫助學(xué)生逐步提高將實際問題抽象為函數(shù)模型的能力，初步體會函數(shù)建模思想.
設(shè)計意圖：由于自變量t是列車運行時間，作為實際問題，自變量的取值是受限制的，應(yīng)對其取值范圍作出說明.
對問題(2)的分析解答過程讓學(xué)生回答下列問題：
追問1這個問題中兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是，試說明理由.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受量與量之間的函數(shù)關(guān)系，體會函數(shù)關(guān)系蘊涵在實際問題中，激發(fā)學(xué)生探究興趣.對理由的說明學(xué)生可能有障礙，此時教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧函數(shù)概念的學(xué)習(xí)過程，用函數(shù)的概念來回答：問題中的兩個變量，當(dāng)其中的變量t變化時，另一個變量y隨著t的變化而變化，并且對于變量t的每一個?定的值，另一個變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng).
追問2 請你寫出y與t之間的函數(shù)解析式，并分析解析式在結(jié)構(gòu)上是什么形式?
追問3 對于自變量t和函數(shù)y的每一對對應(yīng)值，y與t的比值，
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇八
1、知識與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識.
2)能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀：
1)通過利用相似形知識解決生活實際問題，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵
重點：利用相似三角形的知識解決實際問題。
難點：運用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實際問題。
關(guān)鍵：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識來進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】
(一)教法分析
為了突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識的現(xiàn)實問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動的全過程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會進(jìn)行獨立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。
(二)學(xué)法分析
按照學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識、掌握方法，運用所學(xué)知識解決實際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識到社會實踐，學(xué)以致用，力求促使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過程】
一、知識梳理
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):
3)判定定理一(邊邊邊):
4)判定定理二(邊角邊):
5)判定定理三(角角):
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等
(通過對知識的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲備理論依據(jù)。)
二、情境導(dǎo)入
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了時間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗和客觀存在的事實或現(xiàn)實課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時，問題是知識、能力的生長點，通過富有實際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動地進(jìn)行探索和思考。)
三、例題講解
例1(教材p49例3——測量金字塔高度問題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見教材p49)
問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)
解法二：用鏡面反射(如圖，點a是個小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)
例2(教材p50練習(xí)?——測量河寬問題)
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計分析：設(shè)河寬ab長為xm，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計.再解x的方程可求出河寬.
解：略(見教材p50)
問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)
五、回顧小結(jié)
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個方面
1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)
2測距(不能直接測量的兩點間的距離)
二)測高的方法
測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長的比例”的原理解決
三)測距的方法
測量不能到達(dá)兩點間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解
(落實教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識條理化、系統(tǒng)化。)
六、拓展提高
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識測量旗桿的高度?
七、作業(yè)
課本習(xí)題27.210題、11題。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇九
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論；
2、弄清三角形按角的分類，會按角的大小對三角形進(jìn)行分類；
3、通過對三角形分類的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想，并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。
4、通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5、通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：互動式，談話法
教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問題作為教學(xué)的出發(fā)點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？
對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識―――“輔助線”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試
（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設(shè)計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問題1觀察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角？
問題2此實驗給我們一個什么啟示？
（把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角）
問題3由圖中ab與cd的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？
其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關(guān)知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問題的目的。
（2）通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
（3）三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢？
問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？
問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？
問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？
其中問題1學(xué)生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過程。
這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的能力。
3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
通過上面四個例題的分析與討論，有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的掌握與提高，同時更有利于學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，在練習(xí)、講評等教學(xué)環(huán)節(jié)中，形成師生之間的、學(xué)生之間的“雙向反饋”是很重要的。
4、變式訓(xùn)練，鞏固提高
根據(jù)例4的度數(shù)的求法，思考如下問題：
（3）如圖5，過d點畫ab的平行線mn，與ac、bc交于點m、n，則的度數(shù)多少？
（4）當(dāng)mn繞著點d旋轉(zhuǎn)過程中，會有怎樣的變化？
提示：變化1當(dāng)直線mn與ac、bc的交點仍在線段ac、bc上時，=
變化2當(dāng)直線mn與ac的交點在線段ac上，與bc的交點在bc的延長線上時，
變化3當(dāng)直線mn與ac的交點在線段ac的延長線上，與bc的交點在線段bc上時，=
變化4當(dāng)直線mn與ac、bc的交點在c點時，=
經(jīng)過這樣的變式、發(fā)展、學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生鞏固了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)的運動變化觀，使學(xué)生的思維得到了培養(yǎng)。
5、小結(jié)
通過設(shè)置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進(jìn)行小結(jié)。強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結(jié)論的關(guān)系。
6、布置作業(yè)
a、書面作業(yè)p43#3
b、上交作業(yè)p42#16、17
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇十
上節(jié)課我們認(rèn)識了什么是二次根式，那么二次根式有什么性質(zhì)呢?本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)。
二、展示目標(biāo)，自主學(xué)習(xí)：
自學(xué)指導(dǎo):認(rèn)真閱讀課本第3頁——4頁內(nèi)容，完成下列任務(wù)：
1、請比較 與0的大小，你得到的結(jié)論是：________________________。
2、完成3頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是____________________。
3、看例2是怎樣利用性質(zhì)進(jìn)行計算的。
4、完成4頁“探究”中的填空，你得到的結(jié)論是：____________________。
5 、看懂例3，有困難可與同伴交流或問老師。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇十一
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)內(nèi)容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理。定理反映了線段垂直平分線的性質(zhì)，是證明兩條線段相等的依據(jù)；逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據(jù)。
本節(jié)內(nèi)容的難點是定理及逆定理的關(guān)系。垂直平分線定理和其逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反。學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，容易混淆，幫助學(xué)生認(rèn)識定理及其逆定理的區(qū)別，這是本節(jié)的難點。
2、 教法建議
本節(jié)課教學(xué)模式主要采用“學(xué)生主體性學(xué)習(xí)”的教學(xué)模式。提出問題讓學(xué)生想，設(shè)計問題讓學(xué)生做，錯誤原因讓學(xué)生說，方法與規(guī)律讓學(xué)生歸納。教師的作用在于組織、點撥、引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生主動探索，積極思考，大膽想象，總結(jié)規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人。具體說明如下：
(1)參與探索發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)略知識形成過程
學(xué)生前面，學(xué)習(xí)過線段垂直平分線的概念，這樣由復(fù)習(xí)概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點p，它到線段兩端的距離有何關(guān)系？學(xué)生會很容易得出“相等”。然后學(xué)生完成證明，找一名學(xué)生的證明過程，進(jìn)行投影總結(jié)。最后，由學(xué)生將上述問題，用文字的形式進(jìn)行歸納，即得線段垂直平分線定理。這樣讓學(xué)生親自動手實踐，積極參與發(fā)現(xiàn)，激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機(jī)會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心領(lǐng)神會。
(2)采用“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲取逆定理
線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學(xué)生學(xué)習(xí)一般沒有什么困難，這一節(jié)的難點仍然的定理及逆定理的關(guān)系，為了很好的突破這一難點，教學(xué)時采用與角的平分線的性質(zhì)定理和逆定理對照，類比的方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識這兩個定理的區(qū)別和聯(lián)系。
(3) 通過問題的解決，讓學(xué)生學(xué)會從不同角度分析問題、解決問題；讓學(xué)生學(xué)會引申、變更問題，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力。
八年級數(shù)學(xué)教案人教版篇十二
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)這類刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢的量后，學(xué)習(xí)刻畫數(shù)據(jù)波動(離散)程度的量，即方差.
當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時，為了更好的做出選擇經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動程度，可以畫折線圖方法來反映這種波動大小，可是當(dāng)波動大小區(qū)別不大時，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一個量來刻畫，自然引入方差.方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，應(yīng)用它能解決很多實際問題.
教科書根據(jù)農(nóng)科院選擇甜玉米種子的背景提出問題，從統(tǒng)計上看，這個問題是要計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和比較它們的波動情況.為了直觀看出數(shù)據(jù)的波動情況，教科書畫出了兩個散點圖，通過觀察散點圖，可以比較兩組數(shù)據(jù)的波動情況.這兩個散點圖使學(xué)生對數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的情況有一個直觀的認(rèn)識.在此基礎(chǔ)上，教科書引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，既方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大.
因此本節(jié)課的教學(xué)重點是：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實際問題.
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
(一)教學(xué)目標(biāo)
1.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程.
2.會用方差的計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.
(二)教學(xué)目標(biāo)解析
1.學(xué)生能由實際問題中感知，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的“平均水平”相近時，而實際問題中的意義卻不一樣，需出現(xiàn)另一個量來刻畫，分析數(shù)據(jù)的差異，即方差.
2.學(xué)生能根據(jù)已知條件計算方差，比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小.
三、教學(xué)問題診斷分析
由于這節(jié)課是方差的第一節(jié)課，用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動的，這些學(xué)生理解起來有一定的難度，以致應(yīng)用時常常出現(xiàn)計算的錯誤，教師要剖析公式中每一個元素的意義，以便學(xué)生理解和掌握.
本節(jié)課的教學(xué)難點為：理解方差的意義.
四、教學(xué)過程設(shè)計
(一)情景引入
問題1 教科書第124頁根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
師生活動：學(xué)生想到計算它們的平均數(shù).教師把學(xué)生分成兩組分別用計算器計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù).(請兩名同學(xué)到黑板板書)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子?需關(guān)注平均產(chǎn)量.
追問：怎樣估計這個地區(qū)這兩種甜玉米的平均產(chǎn)量?這能說明甲、乙兩種甜玉米一樣好嗎?
設(shè)計意圖：讓學(xué)生明確可以用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但需選擇哪種甜玉米種子?僅僅知道平均數(shù)是不夠的.
(二)探究新知
問題2 如何考察甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢?請設(shè)計統(tǒng)計圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況.
師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生用折線圖或散點圖反映數(shù)據(jù)的分布情況，畫出折線圖或散點圖后，小組討論，得到甲種甜玉米的產(chǎn)量波動較大，乙種甜玉米的產(chǎn)量波動較小.
問題3 從圖中看出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢?
師生活動：教師直接給出方差公式，并作分析和解釋，波動大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個數(shù)據(jù)的波動大小.教師說明，平方是為了在表示各數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度時，防止正偏差與負(fù)偏差的相互抵消.取各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的差的絕對值也是一種衡量數(shù)據(jù)波動情況統(tǒng)計量，但方差應(yīng)用更廣泛.整體的波動大小可以通過對每個數(shù)據(jù)的波動大小求平均值得到.
設(shè)計意圖：讓學(xué)生明白方差是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個統(tǒng)計量，并從方差公式中得到方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小.
問題4 利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動程度.
師生活動：教師示范：
關(guān)注學(xué)生是否會代值到公式中，從結(jié)果中能否知道哪種玉米的波動較大.
設(shè)計意圖：使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐，不僅使學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，而且培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
追問：農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢?
設(shè)計意圖：讓學(xué)生類比用樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)一樣，用樣本的方差來估計總體的方差，但用樣本的方差來估計總體的方差時，先要計算它們的平均數(shù).
(三)運用新知
例1 在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位：cm)分別是：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪個芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊?
師生活動：引導(dǎo)學(xué)生分析：(1)題目中“整齊”的含義是什么?學(xué)生通過思考可以回答出整齊即身高的波動小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)的波動大小，即求方差.
