作為一位杰出的老師，編寫教案是必不可少的，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么我們該如何寫一篇較為完美的教案呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇一

1、掌握二次根式的運算方法，明確數(shù)的運算順序、運算律及乘法公式在根式的運算中仍然適用。

2、正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。

正確運用二次根式的性質(zhì)及運算法則進行二次根式的混合運算。

學習難點：二次根式計算的結(jié)果要是最簡二次根式。

知識準備

1、滿足下列條的二次根式是最簡二次根式。

2、回憶有理數(shù)，整式混合運算的順序。

3、回憶并整理整式的乘法公式。

方法探究1

⑴(512＋23)x15

⑵(3＋10)(2－5)

歸納：

嘗試練習：

⑴(3＋22)x6

⑵(827－53)6

⑶(6－3＋1)x23

⑷(3－22)(33－2)

⑸(22－3)(3＋2)

⑹(5－6)(3＋2)

方法探究2

⑴(3＋2)(3－2)

⑵(3＋25)2

歸納：

嘗試練習：

⑴(5＋1)(5－1)

⑵(7＋5)(5－7)

⑶(25－32)(25＋32)

⑷(a＋b)(a－b)

⑸(3－2)2

⑹(32－45)2

⑺(3－22)(22－3)

⑻(a－b)2

⑼(1－23)(1＋23)－(1＋3)2

⑽(3＋2－5)(3＋2＋5)

例題解析

1、計算：(22－3)2011(22＋3)2012。

2、若x＝10－3，求代數(shù)式x2＋6x＋11的值。

3、若x＝11＋72，y＝11—72，求代數(shù)式x2－xy＋y2的值。

內(nèi)反饋

1、計算12(2－3)＝

2、計算⑴(2＋3)(2－3)＝

⑵(5－2)2010(5＋2)2011＝

3、計算：

⑴12(75＋313－48)

⑵(1327－24－323)12

⑶(23－5)(2＋3)

⑷(5－3＋2)(5＋3－2)

⑸(312－213＋48)÷23

4、已知a＝3＋2，b＝3－2，求下列各式的值。

⑴a2－b2

⑵1a－1b

⑶a2－ab＋b2

5、若x＝3＋1，求代數(shù)式x2－2x－3的值。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇二

1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質(zhì)證明問題。

2、掌握運用切線的性質(zhì)和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規(guī)律。

使學生準確、熟煉、靈活地運用切線的判定方法及其性質(zhì)。教學難點：學生對題目不能準確地進行論證。證題中常會出現(xiàn)不知如何入手，不知往哪個方向證的情形。

一、新課引入：

我們已經(jīng)系統(tǒng)地學習了切線的判定方法和切線的性質(zhì)，現(xiàn)在我們來利用這些知識證明有關幾何問題。

二、新課講解：

實際上在幾何證明題中，我們更多地將切線的判定定理和性質(zhì)定理應用在具體的問題中，而一道幾何題的分析過程，是證題中的最關鍵步驟。p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線。

分析：欲證cd是⊙o的切線，d是⊙o的弦ad的一個端點當然在⊙o上，屬于公共點已給定，而證直線是圓的切線的情形。所以輔助線應該是連結(jié)oc.只要證od⊥cd即可。亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀察圖形，兩個角分別位于△odc和△obc中，如果兩個三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對應角相等的結(jié)果。而圖形中已存在明顯的條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個三角形全等。

∠3如何等于∠4呢？題中還有一個已知條件ad∥oc，平行的位置關系，可以造成角的相等關系，從而導致∠3=∠4.命題得證。證明：連結(jié)od.教師向?qū)W生解釋書上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯(lián)用，以后證題中同學可以借鑒。p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點e求證：cd與小圓相切。

分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現(xiàn)直線cd與小⊙o并未已知公共點。這個時候我們必須從圓心o向cd作垂線，設垂足為f.此時f點在直線cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說明點f必在小⊙o上，即可根據(jù)切線的判定定理認定cd與小⊙o相切。題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結(jié)oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據(jù)大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結(jié)oe，過o作of⊥cd，重足為f.

請同學們注意本題中證一條直線是圓的切線時，這種證明途徑是由直線與圓的公共點來給定所決定的。

練習一

p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點，⊙d與oa相切于點e.求證：ob與⊙d相切。分析：審題后發(fā)現(xiàn)欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無公共點的情況。這時應從圓心d向⊙b作垂線，垂足為f，然后證垂線段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點e，只要連結(jié)de.再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，問題便得到解決。證明：連結(jié)de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點，⊙o與腰ab相切于點d.求證：ac與⊙o相切。

分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線與圓的公共點未給定情況。輔助線的方法同第1題，證法類同。只不過要針對本題特點還要連結(jié)oa.從等腰三角形的”三線合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據(jù)角平分線的性質(zhì)，使問題得到證明。證明：連結(jié)od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學們想一想，在證明oe=od時，還可以怎樣證？

(答案)可通過“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.

三、新課講解

：為培養(yǎng)學生閱讀教材的習慣讓學生閱讀109頁到110頁。從中總結(jié)出本課的主要內(nèi)容：

1.在證題中熟練應用切線的判定方法和切線的性質(zhì)。

2.在證明一條直線是圓的切線時，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當?shù)淖C明途徑，務必使同學們真正掌握。

(1)公共點已給定。做法是“連結(jié)”半徑，讓半徑“垂直”于直線。

(2)公共點未給定。做法是從圓心向直線“作垂線”，證“垂線段等于半徑”。

四、布置作業(yè)

1.教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇三

1、知識與技能

①相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關系。

②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。

2、情感與態(tài)度

①相似三角形中對應線段的比和相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。

②通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識。

重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。

難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。

通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應用。

在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應用能力

引導啟發(fā)式、課前準備、幻燈片

教師活動學生活動

一、創(chuàng)設問題情境，引入新課

帶領學生復習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

認真聽課、思考、回答老師提出的問題。

二、新課講解

1、做一做

以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關系。

鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△abc表示該零件的橫斷面△abc，cd和cd分別是它們的高。

（1）各等于多少？

（2）△abc與△abc相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比、

（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形、

（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流、

閱讀課本材料，弄清題意，根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖，在練習本上作答。

依次回答課本提出的4個問題并加以思考

2、議一議

根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

已知△abc∽△abc，△abc與△abc的相似比為k、

（1）如果cd和cd是它們的對應高，那么等于多少？

（2）如果cd和cd是它們的對應角平分線，那么等于多少？如果cd和cd是它們的對應中線呢？

學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。

3、教師歸納

總結(jié)相似三角形的性質(zhì)：

相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

學生理解、熟記。

歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

三、課堂練習：

例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。

如圖所示，在等腰三角形abc中，底邊bc=60cm，高ad=40cm，四邊形pqrs是正方形。

（1）△asr與△abc相似嗎？為什么？

（2）求正方形pqrs的邊長。

閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程。

四、探索活動：

如圖，ad，ad分別是△abc和△abc的角平分線，且ab：ab=bd:bd=ad:ad，你認為△abc∽△abc嗎？

針對此題，學生先獨立思考，然后展開小組討論，充分交流后作答。

五、課時小結(jié)

指導學生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行總結(jié)。

本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

六、布置課后作業(yè)：

課后習題節(jié)選。

獨立完成作業(yè)。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇四

課程編碼：______________________________________

總學時/周學時：/

開課時間：年　月　日　第　周至第　周

授課年級、專業(yè)、班級：___________________________

使用教材：_______________________________________

授課教師：_______________________________________

1、章節(jié)名稱

2、教學目的

3、課時安排

4、教學重點、難點

5、教學過程（包括教學內(nèi)容、教師活動、學生活動、教學方法等）

6、復習鞏固與作業(yè)要求

7、教學環(huán)境及教具準備

8、教學參考資料

9、教學后記

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇五

教學目標

1筆寡生掌握代數(shù)式的值的概念，能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2迸嘌學生準確地運算能力，并適當?shù)貪B透特殊與一般的辨證關系的思想。

教學重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認識結(jié)構(gòu)提出問題

1庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢？(在學生回答的基礎上，教師打投影)

某學校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學校另外留10個，如果這個學校共有n個班，總共需多少個排球？

若學校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個？若有20個班呢？

最后，教師根據(jù)學生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，顯然，當n=15時，代數(shù)式的值是40;當n=20時，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學習研究的內(nèi)容

二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必須給出什么條件？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

當教師引導學生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學生加深印象

然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應注意什么呢？

下面教師結(jié)合例題來引導學生歸納，概括出上述問題的答案(教師板書例題時，應注意格式規(guī)范化)

例1當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

注意：如果代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13;

(2)當a=1，b=1時，

a2-=-=

注意(1)如果字母取值是分數(shù)，作乘方運算時要加括號；

(2)注意書寫格式，“當……時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應當使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分數(shù)最后，請學生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

三、課堂練習

1(1)當x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

(2)當x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2;(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請學生回答下面問題：

1北窘誑窩習了哪些內(nèi)容？

2鼻蟠數(shù)式的值應分哪幾步？

3痹“代入”這一步應注意什么”

其次，結(jié)合學生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母按照代數(shù)式的運算順序，直接計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的。

五、作業(yè)

當a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b);

今天的內(nèi)容就介紹到這里了。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇六

一、指導思想：

按照九年義務教育數(shù)學課程標準來實施的，其目的是教書育人，使每個學都能夠在此數(shù)學學習過程中獲得最適合自已發(fā)展的廣泛空間。通過九年級數(shù)學的教學，提供進一步學習所必需的數(shù)學基礎知識與基本技能，進一步培養(yǎng)學生的運算能力、思維級力和空間想象能力，能夠運用所學知識解決簡樸的實際問題，培養(yǎng)學生手數(shù)學創(chuàng)新意識，良好個性品質(zhì)以及初步的唯物主義觀。

二、教學內(nèi)容

本學期所教九年級數(shù)學包括第一章《一元二次方程》，第二章《定義命題公理與證實》，第三章《相似形》，第四章《解直角三角形》。第五章《概率的計算》。

三、教學目標

知識技能目標：會解一元二次方程：理解定義命題公理并學會運用：掌握相似形的相關知識及運用；會解直解三角形，掌握概率的初步計算方法。

過程方法目標：培養(yǎng)學生的觀察、探究、推理、歸納的能力，發(fā)展學生合情推理能力、邏輯推理能力和推理認證表達能力，提高知識綜合應用能力。態(tài)度情感目標：進一步感受數(shù)學與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時對學生進行辯證唯物主義世界觀教育。

四、教學措拖

1、教學過程中盡量采取多鼓勵、多引導、少批秤的教育方法。

2、教學速度以適應大多學生為主，盡量兼顧后進生，注意整體推進。

3、新課教學中涉及到舊知識時，對其作相應的復習回顧。

4、復習階段多讓學生動腦、動手、通過各種習題、綜合試題和模仿試題的訓練，使學生逐步認識各知識點，并能純熟運用。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇七

1、初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形；

2、能識別簡單物體的三視圖，體會物體三視圖的合理性；

3、會畫立方體及其簡單組合的三視圖；

1、在“觀察”的活動過程中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念；

2、能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程；

3、滲透多側(cè)面觀察分析的思維方法；

通過系列學生感興趣的活動，形成學習數(shù)學的積極情感，激發(fā)對空間與圖形學習的好奇心，逐漸形成與他人合作交流的意識。

重點：體會從不同方向看同一物體可能看到不同的結(jié)果。

難點：能畫立方體及簡單組合的三視圖。

①發(fā)現(xiàn)式教學法

②動手實踐與思考相結(jié)合法

一、創(chuàng)設情境，引入新課

1、看錄像；

2、從學生熟悉的古詩入手，觀察廬山；

3、房屋的房型圖。

二、觀察體驗、探索結(jié)論

活動1：觀察一組圖片，找出結(jié)論。

活動2：觀察圖片，注意這些圖片的拍攝角度，你能挑出一組三視圖的圖片嗎？

活動3：猜猜看：通過從不同角度拍攝的圖片來猜測實物是什么？

活動4：觀察下圖

如果分別從正面、左面、上面看著三個幾何體，分別得到什么平面圖形？

三、學畫簡單幾何體的三視圖

給出由4個小正方體形成的組合圖形，從正面、左面、上面觀察并畫出相應的平面圖形、

如：從上面看

從左面看

從正面看從左面看從上面看

從正面看

做一做：以小組為單位，用6個小立方體塊搭出不同的幾何體，然后根據(jù)搭建的幾何體畫出從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形，并在小組內(nèi)交流驗證，看誰畫的圖最標準、而后，全班同學根據(jù)某小組畫的三視圖來組合立體圖形。

四、小結(jié)與反思：

1、本節(jié)課研究的主要內(nèi)容是什么？

2、本節(jié)課數(shù)學知識對平時的學習生活有何作用？

五、練習與作業(yè)：

1、能力作業(yè)：畫出我校教學樓的三視圖（以面向南為“從正面看”），或者畫出你家的房屋（或設計）的平面圖。

三角形初中數(shù)學教案 初中數(shù)學教案教學反思篇八

1.使學生認識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學的一大進步；

2.了解代數(shù)式的概念，使學生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系；

3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學生觀察和抽象思維的能力；

4.通過本節(jié)課的教學，使學生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學思想方法。

1.知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學學過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進而引出代數(shù)式的概念。

2.教學重點分析：教科書，介紹了小學用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學從算術(shù)到代數(shù)的一大進步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學學生的思維方法，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù)，是抽象思維的開始，體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關系，用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性。

(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式。如：2，m都是代數(shù)式。

等都不是代數(shù)式。

3.教學難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關系，即用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。

如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。

分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢？還是7(a-3)呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應把a-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。

4.書寫代數(shù)式的注意事項：

(1)代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應寫在字母前面。

如3×a ，應寫作3.a 或?qū)懽?a ，a×b 應寫作3.a 或?qū)懽鱝b .帶分數(shù)與字母相乘，應把帶分數(shù)化成假分數(shù)，

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.數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號。

(2)代數(shù)式中有除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫。

(3)含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，一定要把整個式子括起來。

5.對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡單的數(shù)量關系，這些小學都學過。比較復雜一些的數(shù)量關系的代數(shù)式表示，課文安排在下一節(jié)中專門介紹。

例2是說出一些比較簡單的代數(shù)式的意義。因為代數(shù)式中用字母表示數(shù)，所以把字母也看成數(shù)，一種特殊的數(shù)，就可以像看待原來比較熟悉的數(shù)式一樣，說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系，只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已。

6.教法建議

(1)因為這一章知識大部分在小學學習過，講授新課之前要先復習小學學過的運算律，在學生原有的認知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復習了舊知識，又引出了新知識，能激發(fā)學生的學習興趣。在教學中，一定要注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學數(shù)學與初中代數(shù)的銜接，使學生有一個良好的開端。

(2)在本節(jié)的學習過程中，要使學生理解代數(shù)式的概念，首先要給學生多舉例子(學生比較熟悉、貼近現(xiàn)實生活的例子)，使學生從感性上認識什么是代數(shù)式，理清代數(shù)式中的運算和運算順序，才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系，從而認識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做準備。

(3)條件比較好的學校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生自主學習的能力。

(4)老師在講解第一節(jié)之前，一定要對全章內(nèi)容和課時安排有一個了解，注意前后知識的銜接，只有這樣，我們老師才能教給學生系統(tǒng)的而不是一些零散的知識，久而久之，學生頭腦中自然會形成一個完整的知識體系。

(5)因為是新學期代數(shù)的第一節(jié)課，老師一定要給學生一個好印象，好的開端等于成功了一半。那么，怎么才能給學生留下好印象呢？首先，你要盡量在學生面前展示自己的才華。比，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學生說一段祝福語。第二，上課時盡量使用多種語言與學生交流，其中包括情感語言(眉目語言、手勢語言等)，讓學生感受到老師對他的關心。

7.教學重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關系。

一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題

1、在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如可用字母表示它們？

(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

(1)加法交換律 a+b=b+a；

(2)乘法交換律 a·b=b·a；

(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”；

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)

2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？

3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎？

4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？

(用1厘米表示周長，則i=4a厘米；用s平方厘米表示面積，則s=a2平方厘米)

此時，教師應指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代數(shù)式。那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容。

1、代數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式。學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關系，明確代數(shù)上的意義

2、舉例說明

例1 填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克

(此例題用投影給出，學生口答完成)

解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m

例2 說出下列代數(shù)式的意義：

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應由教師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3 用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關系要注意：

①弄清代數(shù)式中括號的使用；

②字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面

1、填空：(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學生人數(shù)是x，其中女生占48%?則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)

3、用代數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和；

(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；

(4)a除以2的商與b除3的商的和

首先，提出如下問題：

1、本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？

2、用字母表示數(shù)的意義是什么？

3、什么叫代數(shù)式？

教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：

①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；

②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號

1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2、張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？

3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的1/3，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少？

4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？

5、圓的半徑是r厘米，它的面積是多少？

6、用代數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的1/3的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長