作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么教案應該怎么制定才合適呢？那么下面我就給大家講一講教案怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇一

1、創設情境，提出問題。

談話：同學們，滬寧高速公路經過整修已經全線通車了，我們跟著小記者起去看看。

播放課件：聚集某一高速公路收費站，播放各種車輛來來往往進出場面的錄像。

引出問題：為了維持秩序，收費站口設置了轉桿。看，轉軒打開，旋轉了多少度？轉桿關閉呢？

2、模擬操作，認識含義。（請學生在白板上示范轉桿的打開和關閉）

（1）同桌合作，作出活動角模擬轉桿的打開和關閉，討論轉桿打開和關閉時向什么方向旋轉了多少度。

（2）結合白板演示交流，明確轉桿打開和關閉都旋轉了90度。

（3）深入探討：轉桿打開和旋轉的'方向相同？

學生觀察交流。

（4）小結：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，方向相反的是逆時針旋轉。轉桿打開是逆時針旋轉90度，轉桿關閉是順時針旋轉90度。

3、全體活動，深化理解。

聽口令做動作。

讓學生先平伸右臂，用動作表示順時針旋轉和逆時針旋轉，再平伸左臂做一次，親身體驗順時針、逆時針方向的旋轉。

談話：生活中旋轉的現象可多了解，今天我們就來把下面一些圖形旋轉90度。出示例題。

1、 理解題意。

提問：繞a點旋轉是什么意思？

指a點固定不動。

2、 轉一轉。請幾位學生在白板上親自旋轉，由于幾個同學旋轉的方向可能

不同，這里可以用到相機，把每位同學旋轉的圖形拍下來，然后開始對比，并交流方法。

學生可能出現：順時針旋轉90度、逆時針旋轉90度。

3、全班交流方法。

1、先讓學生獨立完成，再集體交流，重點說說每幅圖中的指針分別向什么方向旋轉了多少度。（在講解的過程中可以借助白板，讓學生直接在白板上演示整個旋轉過程，）

2、先讓學生獨立完成，再集體交流，之后由學生親自在白板上演示整個旋轉過程。

3、先觀察每組圖形的特點，再想象使每組圖形變成長方形的旋轉方法，最后通過多白板演示，讓學生在課本上畫出旋轉后的圖形。

4、比眼力。

比較一下這些圖形按要求旋轉之后會成為哪一個圖形。

提問：這節課你學到了了什么本領？有什么收獲？還有不明白的問題嗎？

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇二

這節課是在學生已經學習了萬以內的數的讀寫，并掌握了萬以內數的讀寫方法的基礎上學習的。為以后學生在學習中接觸大數，并計算大數奠定了知識基礎。

學生在三年級時已經會讀寫萬以內的數，他們已經有了一定的自主探究、合作交流、總結概括的能力，喜歡在自主探究、合作交流的過程中學習新知識，渴望獲得成功的體驗。

根據教材對教材的理解和學生的實際情況，我將本節課的教學目標確定為：

1. 結合具體事例，經歷認識數位表以及讀、寫億以內數的過程。

2、認識億以內的數為順序，知道各個數位上的數字所表示的意義，能讀、寫億以內的數。

3.對現實生活中與大數有關的事物感興趣，體會大數在表達和交流信息中的作用，培養學生的合作交流能力以及總結概括的能力，樹立學習數學的自信心。

本節課教學重點：億以內數的讀寫法。

難點：億以內數讀寫的方法。

在教學中我準備了如下的教具：多媒體課件（ppt）

這節課我運用的教法有：情境導入法、操作發現法、歸納總結法、

學法有：自主探究法、觀察比較法、合作交流法

? 教學中借助電子白板展示例題、練習，大大提高了課堂效率，體現數學與信息技術的有效整合。

（一）創設情景，導入新課

首先從趣味讀數導入，借助學生會讀的典型數據，復習萬以內數的讀法。再聯系生活，引入生活中的億以內的.數，讓學生選擇喜歡的信息讀給大家聽。 目的是讓學生深切地感知數學來源于生活，激發學生的學習興趣。

（二）自主探究、合作交流

在自主探索、合作交流，我安排了兩個活動：

活動一：探究億以內數的讀法

我首先出示數位表，引導學生觀察并交流數位表的分級特點以及個級和萬級數位排列的特點。這一環節我的設計意圖是：通過觀察交流數位表，為讀寫億以內的數做好準備。

課堂上先引導學生利用數位表讀數，初步體會億以內數的讀法；再讓學生在沒有數位表的情況下讀數，使學生感受到分級的必要性；最后師生共同總結出億以內數的讀法。這樣設計使每一位學生既深刻體會到了億以內數的讀法，同時又培養了學生的知識遷移能力和歸納總結的能力。為了鞏固億以內的讀法，我又設計了讀數大比拼的游戲。這個環節的設計意圖是：繼續鞏固億以內數的讀法，并體會到數學學習的樂趣。

此時，孩子們正處在成功的喜悅中，我繼續激發學生的學習興趣，進一步提出：這樣的數怎樣寫呢？激起學生想繼續探究的興致，這樣就自然的進入活動二的教學環節。

活動二：探究億以內數的寫法

首先提出活動要求：你能試著寫出這些數嗎？

在學生試寫、小組討論、全班交流的過程中，使學生掌握億以內數的寫法。這一環節的設計意圖是：使學生親身經歷知識的產生、形成的過程，突出了學生的主體地位。

為了讓學生更好的掌握億以內數的寫法，我又設計了寫數比賽。

這個活動的設計意圖是：既能讓好學生吃得飽，又能讓差學生夠得著。給了學生發揮自己潛能的機會，又在快樂中加強了對知識的理解，使學生輕松愉快的學習本節課的新知。

（三）發散思維，拓展延伸

以上教學環節使學生掌握了億以內數的讀寫法，但學生僅僅會直接的讀數和寫數。為了讓學生在掌握億以內數讀寫法的基礎上，又有所提高，我進一步設計了寫數的游戲。

這一環節的設計，既讓學生充分感受到數學學習的趣味性，又達到了培養學生逆向思維能力的目的。

（四）課堂小結，反思提升

這一環節讓學生談談自己的收獲和體會，引導學生從知識、過程、情感三方面進行總結。

整節課的教學設計充分發揮多媒體教學手段的優勢，在直觀教學中，有效地激發學生的學習興趣，培養了學生觀察、推理、總結的能力，發散了學生的思維。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇三

教學內容：教科書第8687頁的重量單位和時間單位以及相應的做一做，練習十八的第614題。

教學目的：使學生比較系統地掌握常用的重量單位和時間單位，以及相鄰兩個單位間的進率。

教具準備：1千克的物品，投影儀，重量單位表、時間單位表的投影片；將練習十八的第6題制成卡片。

教學過程：

1．導入課題。

從上節課中我們知道，要想知道物體或距離的長短，需要用長度單位來計量；要想知道物體表面的大小就需要用面積單位來計量。那么要想知道物體的輕重需要用什么單位來計量呢?

學生回答出需要用重量單位來計量后，教師導入課題。

我們今天就來歸納一下以前學過的重量單位。

板書課題：重量單位

2．復習重量單位。

以前我們學過哪些重量單位?

引導學生答出噸、千克(公斤)、克。

現在我給你們一些東西(包括兩分硬幣)，大家相互傳著掂量一下，自己手里拿的東西大約有多重?

教師將課前準備好的物品分發給學生，讓學生先感受其重量再說出大約有多重，以加深對1克和l千克的感知。

掂量物品，可讓前后兩排的四名學生為一組，相互根據自己的感受說出物品的重量。 掂量后，教師指名一些學生說說物品的重量。

然后問：你們以前稱過體重嗎?誰能說說自己的體重是多少7此時若發現有的學生用多少斤回答，應及時予以糾正，以強化學生要使用法定計量單位。

指名兩、三個學生回答后，可繼續問：那么比千克重的單位有哪個呢？學生會答出噸。

你們看，我們教室里有1噸重的東西嗎?由此向學生說明：1噸是比較大的重量單位，我們人體是無法直接感受其重量的，只能憑經驗估量或用衡器測量。

不過，我想問問大家1噸等于多少千克?(1000千克。)

請大家想想，假若你們每人的體重平均是40千克，那么多少人的體重加起來才能達 到1噸呢？(25人。)

現在請大家將進率填寫在教科書第86頁上。

同時讓一學生填寫在投影片上。訂正時，教師可多指名幾個學生回答填寫的結果，并用投影映出正確的進率表。

3．做一做。

做教科書第86頁重量單位的做一做第2題。

讓學生獨立做，教師注意巡視，然后集體訂正。可以指名一學生念自己的答案，由教師在投影片上寫，全體同學判斷正確與否。

l．導入課題。

下面我想問問大家，你剛才完成做一做的第2題大約用了多長時間?

(一分，兩分。)注意分不要表述為分鐘。

你用到了什么計量單位? (時間單位。)

那么，我們要想知道時間的長短，是不是要用到時間單位來計量呢?

板書課題：時間單位

2、教學日、年的來歷和世紀。

同學們以前聽爸爸媽媽講過日和年的'來歷嗎?

我們生活的地球，一方面它要繞著自己的軸心轉動，這就是自轉；另一方面它還要繞著太陽旋轉，這被稱為公轉。地球自轉一周所用的時間叫做一日；地球繞太陽公轉一周所用的時間叫做一年。不過，由于公轉一周的時間不是整天數，而是365天5小時48分46秒，因此就規定1平年有365天，這樣每4年大約少算l天，從而又規定每4年加1天，這年叫做閏年，有366天。但是公歷年份是整百年時只有是400的倍數才是閏年。有興趣的同學課后可以想想這是為什么?

在時間單位中，比年大的單位是世紀。通常是100年為一個世紀，比如，從公元1801年到1900年是十九世紀，20xx年到2100年是二十一世紀。

3．復習時間單位表。

1年有多少個月?(12個月。)

1個月有多少天?引導學生按月敘述，二月應分平年閏年敘述。

l天有多少小時?(24小時。)再次強調小時在作為單位名稱時應按規定記作 時。

1小時等于多少分?(60分9)

1分等于多少秒?(60秒。)

讓學生將進率填寫在書上。

填寫快的同學可繼續完成教科書第87頁做一做的兩道題。

1．做練習十八的第6題。

教師出示課前準備好的卡片，讓學生搶答，看誰算得又對又快。

2．做練習十八的第12題。

教師讀題目要求，再說出各個年份，讓學生分別說出是平年還是閏年。

3. 做練習十八的第14題。

教師讀題后，指名學生回答，并說說是怎樣算的。

4．做練習十八的第13、19、11題。

先做第13題，讓學生自己填寫在教科書上。

學生獨立做，教師注意巡視。然后再集體訂正，可以讓學生說說自己的做法。

練習十八的第7、8、10題。

第10題，要告訴學生本月的1號是星期幾。

讓學有余力的學生做練習十八的第15*題和思考題。

第15*題，因為無論是平年還是閏年，，只是二月份的天數不一樣，而其它月份的天數都是一樣的。所以第二、三、四季度都不變，分別是91天、92天和92天，而第一季度平年為90天，閏年為9l天。

思考題的解法是：要盛出5千克水，關鍵是如何盛出1千克水、可以這樣做：分3次把小水桶倒滿，再倒進大水桶中，3小桶水是12千克，倒滿大水桶后正好剩1千克水。然后把大水桶的水例掉，把l千克水倒入大水捅，再用小水桶盛滿水倒進大水桶就得到5千克水。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇四

1、在具體情境中，通過數學活動，使學生在數位增加的情況下會讀，寫小數。

2、理解和掌握小數的數位、計數單位，培養學生利用已有的知識和經驗促進知識遷移的能力。

3、在自主探究的過程中，培養學生應用所學知識解決問題的能力，提高學習興趣。

教學重點：使學生在小數數位增加的情況下會讀、寫小數。

教學難點：讓學生學會利用已有的知識和經驗進行知識的遷移。

教學用具：多媒體課件，卡片。

小數在我們的生活中有著非常重要的意義，我們必須見數會讀，聽數會寫，今天我們一起學習小數的讀法和寫法（板書：小數的讀法和寫法）

1、教學小數數位順序表

師：今天老師給大家帶來了幾個小朋友，（課件出示2459，60709，100000，200043）這些是什么數？

生：整數

師：你是怎樣讀出這些數的？誰還記得整數的數位順序？每個數位的計數單位是什么？相鄰的計數單位間的進率是多少？

生1：從高位到低位，一級一級地讀，每級末尾的0都不讀出來，其他數位有一個0或連續幾個0，只讀一個零。

生2：個位，十位，百位……一（個），十，百，千……

師：這就是整數數位順序表，同學們還記得小數由幾部分組成嗎？

生：3部分，整數部分，小數點，小數部分

師：說的很好，那你認為小數的小數部分數位應在什么位置上？

生：在整數部分的右側

師：中間怎樣區分呢？

生：用小數點隔開

師：我們已經知道小數的計數單位有十分之一，百分之一，千分之一……十分之一分母是十的分數可以寫成一位小數，所以十分之一就在小數點右側第一位，它所占的位置叫十分位，計數單位為十分之一。

師：小數部分的第二位是什么數位呢？計數單位是什么？大家猜一猜？

生：百分位，百分之一（百分之一分母是一百的分數可以寫成兩位小數，所以百分之一就在小數點右側第二，所占的位置叫百分位，計數單位為百分之一）

師：誰能依次說出小數部分右側幾位的數位順序以及相應的計數單位？

生：千分位，千分之一……

師：為什么后面用省略號？

生：表示后面還有很多數位。

師：這就是小數數位順序表。（板書：小叔數位順序表）

鞏固練習

1、下面各數中的“5”表示的意思

50.06 5.11 0.25 0.475

2、小數的讀法

師：同學們想知道世界上最大的古錢幣什么樣嗎？

生：想

師：請看這里，這就是這枚古錢幣的有關數據，高，厚，重量你會讀嗎？（小組合作交流）

生1：0.58讀作：零點五八

生2：3.5讀作：三點五

生3：41.47讀作：四十一點四七

總結讀法

師：這幾位同學都讀對了。請同學們想一想，怎樣讀小數？讀小數時應注意什么？（小組交流討論）

師：哪個小組愿意說一說？

生1：整數部分按整數的讀法讀，小數部分要依次讀出每個數字。

生2：小數點讀作“點”

生3：整數部分為0的讀“零”

師：回答的真好，以上3名同學說的加起來就是讀小數的.方法。誰能完整的說一下。

生：讀小數時，先讀整數部分，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是的0讀作“零”）。再讀小數點，小數點讀作“點”。最后讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字。

師：回答的很好，但是大家要注意讀小數時數字要大寫。這就是今天我們學的第二個內容，小數的讀法（師板書：小數的讀法）

鞏固練習

1、讀出下面各數

6.5 0.04 6.72 0.058 340.09

師：同學們完成的非常好，為了獎勵大家咱們一起玩一個游戲。（開火車）

2、小數的寫法

師：我們已經會讀小數，接下來我們學習小數的寫法，同學們今天早上老師聽了一則有關環境的新聞其內容為：據國內外專家實驗研究預測：到2100年，與1900年相比，全球平均氣溫將上升一點四至五點八攝氏度，平均海平面將上升零點零九至零點八八米。

師：同學們，聽完這則新聞你有什么感想？

生：隨著時間的增長，全球平均氣溫上升，說明環境受到了污染，我們要保護環境。

師：你說的真好，我們要愛護環境，愛護環境從我們每個人做起。

師：大家能試著把這段話中的小數寫出來嗎？（同桌為小組交流）

師：誰愿意說一說，

生1：一點四寫作：1.4

生2：五點八寫作：5.8

生3：零點零九寫作：0.09

生4：零點八八寫作：0.88

師：寫的非常好，誰來總結一下怎樣寫小數？

生1：先寫整數部分，整數部分按整數的寫法寫，小數點寫在個位的右下角，寫成實心小圓點，

生2：寫小數部分，小數部分依次寫出每個數字。

生3：寫小數時應寫阿拉伯數字

師：說的不錯，我們一起總結一下寫小數的方法，先寫整數部分，整數部分按整數的寫法寫，（整數部分是0的就寫“0”）小數點寫在個位的右下角，寫成實心小圓點，再寫小數部分，小數部分依次寫出每個數字。(注意：寫小數時應寫阿拉伯數字)。這就是今天學的第三個內容，小數的寫法（并板書：小數的寫法）。

鞏固練習

1、寫出下面各數

三百點七一五點零六零點零八九

師：同學們表現的非常好，我們在一起做一個“找朋友”的游戲。

通過今天的學習你有哪些收獲？

練習九

小數的讀法和寫法

小數的數位順序表

小數的讀法

小數的寫法

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇五

三位數除以整十數的口算

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第100頁例1，課堂活動以及練習十九第1～4題。

【教學目標】

1．掌握整百數及幾百幾十的數除以整十數的口算方法，并能正確進行口算。

2．聯系已有知識經驗理解三位數除以整十數的口算方法。

3．體驗整百數及幾百幾十的數除以整十數的口算在現實生活中的應用，感受數學的價值。

【教具學具準備】

主題圖片、視頻展示臺等。

【教學過程】

一、創設情景、認知鋪墊

出示主題圖：學校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？

1．口答列式：40÷2＝

2．說一說你是怎樣計算的。

抓兩個要點：（1）因為20×2=40，所以40÷2=20。

（2）因為40里面有20個2，所以40÷2=20。

3．小結：這是我們已經學習過的除數是一位數的除法的口算，今天我們繼續探討口算除法。

（板書：口算）

[點評：切實抓住學生已有知識經驗，找出知識的生長點和最近發展區。為本課的學生的自主學習做好充分的認知準備。]

二、獨立嘗試、合作研究

1．呈現主題圖。教師：如果將題目改為“有200名師生。”

（出示主題圖）你可以提出什么問題？

學生自主提出問題： （1）一共要坐多少輛車？ （2）平均每人花車費多少元？

2． 學生自主探索算法。

（1）探索200÷40＝教師：一共需要租多少輛車？該怎樣列式？學生獨立嘗試解決

（板書：一共需要租多少輛車）。

（2）交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。

（3）匯報：集體交流――分兩個層面。

第一，為什么要這樣列式？（這是求200里有多少個40）

第二，你是怎樣得出這個答案的？

（借助學生已有知識基礎，抓兩個要點：①因為40×5=200，所以200÷40=5。②因為20÷5＝4所以200÷40=5。）

2．如果再增加一個條件“每輛車的租車費為840元”并將問題改為“平均每人需要車費多少元”你們能列式嗎？

(1)解釋：為什么“÷40”？（這是將840元平均分成40份求每份是多少）

(2)交流：同桌交流說一說你是怎樣想的。

(3)匯報：集體交流――你是怎樣得出這個答案的？（借助學生已有基礎知識，抓兩個要點：①因為21×40=840，所以840÷40=21。②840÷4=210，840÷40=21。）

方法二可利用生活實例進行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他們一共需要交納840元，則每組為840÷10=84元，每人為84÷4=21元，練一練。先口算，再說一說你是怎樣想的`？600÷30＝450÷90=640÷40= 都可以利用想乘法算除法來解釋，也都可以利用先“÷10”再除以一位數來進行計算。

[點評：建構主義認為“在實際有意義的情境下進行學習，可以使學生利用自己已有的認知結構中的有關經驗，去同化和順應當前學習到的新知識。”本環節的教學問題與情境緊密結合，注重讓學生利用已有知識經驗去自主探索口算方法，凸現了學生的主體作用。]

三、練習鞏固、熟練口算

1．教科書第100頁課堂活動，完成計算后說一說你發現了什么？

2．第102頁練習十九1～4題。

（本案例由黃世魚提供）

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇六

《三角形邊的關系》這節課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書小學數學四年級下冊第二單元的重要內容之一。教材通過動手操作活動導出所要研究的問題，接著介紹以實驗的方法進行探究，目的是讓學生知道“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，進而找到解決實際問題的數學原理。教材篇幅簡短，但思路清晰，要點突出，教法學法寓于其中，方便教師教學。

分析教材可以看出，教材編寫者力圖讓學生通過動手實驗，收集、整理和分析數據的探索過程，自己發現和得出結論。為了讓學生獲得更深的感受和體會，我遵循編寫意圖，對教材還做了適當的擴充處理，增加了一些環節，讓教學過程更顯層次性和動態性。這一內容的教學，能使學生在已經建立三角形概念和知道三角形穩定性特性的基礎上，進一步認識三角形的另一個重要特性，豐富三角形的知識。同時，也為以后繼續學習三角形與四邊形及其它多邊形的關系打下基礎。

《義務教育數學課程標準》指出，教學要貫徹直觀性、實踐性、趣味性的原則。根據本課的內容特點，我將實踐性原則擺在重要位置，將教學過程設置為學生自主活動的過程。主要采用的教學方法是談話法、實驗法、演示法、發現法等。教學中我將把這些方法有機結合在一起，靈活運用，期望實現最佳效果。

《義務教育數學課程標準》指出：“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性化的過程。”遵循這一理念，考慮與上述教法相適應，突出主體性和實踐性，本節課我引領學生立足“三自”，主動學習，即：自由探究，自我總結，自主運用。安排學生足夠的`時間和空間，把課堂還給學生。

1.通過擺一擺登封操作活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊的規律。

2.讓學生通過動手實踐，分析數據，體驗探索和發現三角形邊的關系的過程，培養學生發現問題的意識及提出問題的能力，積累探索問題的方法和經驗。引導學生樹立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。

重點：掌握三角形三條邊的之間的關系

難點：在探索中發現三角形三條邊之間的關系

這節課以“讓學生主動學習”為教學指導思想，為突出重,突破難點，達成預設的教學目標，我設計了以下幾個個環節：

（一）談話導入

1.出示一個三角形。（同學們，這是什么圖形？）

2.什么樣的圖形叫三角形？（強調首尾相連的封閉圖形。）

3.那你們想不想知道三角形的三條邊有什么關系呢？今天這節課，我們就

來研究三角形三邊的關系（板書課題）

（二）自主探索，合作交流，學習新知

1.合作用小棒擺三角形

請同學們將我們課前準備好的四組不同長度的小棒拿出來，同桌兩個相互合作，看看哪組小棒能擺成三角形，哪組小棒擺不成三角形？

2.小組匯報

3.小組討論：

同樣是用三根小棒來擺三角形，為什么有的能擺成，有的卻擺不成呢？觀察、比較一下這兩組實驗結論，你能發現三角形三邊之間有什么關系嗎？

小組討論交流，教師參與學生的討論。

4.全班交流

（1）怎樣的三根小棒能擺成三角形呢？各小組派代表匯報一下你們組的發現。

組1：三根長度不相同的小棒能擺成三角形

組2：兩邊長度加起來大于第三條邊的長度的小棒能擺成三角形。

組3：…………

根據學生回答，舉出反例：引導學生辨析，逐步完善學生認識，達成共識：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（板書）

（2）這邊的各組小棒為什么不能擺成三角形呢？（強調“任意兩邊的和”）

5.教師小結

同學們，祝賀你們探索和發現了三角形邊的關系，讓我們自豪地再說一遍這個結論。

（三）看書鞏固自己看教材第27頁的內容

（四）拓展應用

1.教科書第28頁練一練第1題

學生獨立完成，指名匯報

2.出示小明上學的路線圖，請同學們仔細觀察，小明上學可以怎樣走？有哪幾條路線？在這兩條路線中，走哪條路線最近？請你從數學的角度來解釋這種現象。

集中分析，總結匯報

3.課本第28頁練一練第2小題

學生獨立完成，匯報結果

（五）課堂小結今天你學到了什么？

（六）布置作業課本28頁練一練第3,4小題

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇七

：

p5：例3 “做一做”

：

知識與技能：知道關于0的運算應該注意的問題。

過程與方法：體會0在四則運算中的地位和作用。

情感態度價值觀：培養學生整理知識的能力。

：

0不能做除數及原因。

：

多媒體課件

一、導入新課

口算引入( 快速口算)出示：

100+0= 0+568= 0×78= 0÷23= 128-128=

0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

二、探究新知

1、將上面的口算分類.根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。

2、一個數與0相加；一個數減0；一個數與0相乘的結果分別是多少。

3、0除以一個數的結果是多少？

三、0為什么不能做除數（討論）

0不能作除數。例如，5÷ 0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5。0÷ 0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。

小結：歸納所有0的運算

一個數加上0，還得原數。被減數等于減數，差是0。

0除以一個非0的數，還得0。一個數和0相乘，仍得0。

四、課堂測評

1.計算

（1）36+0= （2）0+68= （3）0×68= （4）54-0=

（5）0÷28= （6）128-0= （7）0÷36= （8）25+0=

（9）99-0= （10）49-49= （11）0+39= （12）0×9=

五、歸納反思

這節課我們有什么收獲。還有什么疑問。關于0的`運算應該注意的

板書設計：

0的運算

一個數加0或減0得原數；

一個數乘0得0,

0除以一個非0的數還得0。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇八

●通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

●培養學生動手動腦及分析推理能力。

會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類。

會按角的特征及邊的特征給三角形進行分類，。

量角器、直尺。

一、引入：

我們認識了三角形，三角形有什么特征?今天這節課我們就按照三角形的特征對三角形進行分類.怎樣分?

二、新課：

1小組活動：

(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據你發現的特點將三角形分類。

2按角分的情況

引導學生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

我們可以根據它們的不同進行分類

(1)分類.

根據上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)

引導學生根據另一個角來區分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

請同學再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

教師板書：

三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

(2)三角形的關系.

我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

(邊說邊把集合圖補充完整.)

每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的三角形.

(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應看它的內角.……

問：還有沒有其他的.分法?

3按邊分的情況：

我發現有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發現?

從紅領巾、三角板、慢行標志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

三鞏固練習：

1.判斷題.

(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

(2)銳角三角形中的角一定小于90°.

(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?

2.87頁7題猜一猜小組同學模仿練習

四作業

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇九

教科書第23～27頁內容。

1、使學生簡單了解計算工具的發展，包括結繩計事等遠古計數方法、算籌的簡單知識、傳統計算工具――算盤，及其計算方法、生活中常用的計算器、和現代計算機的發展史。

2、展示人類偉大的創造過程和聰明才智，體會到人們為了方便在計算工具方面的探索和努力。使學生經歷認識和使用計算工具的過程

3、培養學生學習數學的興趣。通過認識算盤，體會我國古代勞動人民的智慧與努力，激發愛國感情。

利用計算器來進行計算。

正確使用存儲運算鍵。

算盤、多媒體課件、算籌、計算器。

一、直接導入

同學們都知道，數學總是離不開計算。今天我們就來一起認識計算工具。板書課題：計算工具的認識。

二、新授

（一）、出示學習目標

學生齊讀學習目標，明確本節課的學習任務。

（二）、自主探究

你都知道哪些計算的工具？誰愿意給大家介紹介紹？

生可能會答：計算器、算盤……

教師根據學生匯報的情況有重點的請學生介紹如繩結、算籌等使用的方法，從而進一步使學生體會計算工具發展的過程。

1、遠古計數：

看來同學們的知識都非常豐富，但有關計算工具的知識還遠不止這些，計算工具從古到今，隨著人類社會的不斷進步，經過了漫長的發展過程。遠古時代，人類在捕魚、狩獵和采集果實的勞動中，產生了計數的需要。人們就用什么來計數？（板書：遠古計數）

生回憶：手指、石子、結繩或在木棒上刻痕來計數。

2、算籌：

（1）遠古的用實物記數、刻道記數、結繩記數的方法只能計數，而不能清楚的表示出計數級是什么事情，人們開始想一些新的辦法來計數。這就出現了這樣一種計數方法――算籌。（出示課件）

（板書：算籌）

介紹算籌：我國古代人用算籌表示數和計算。算籌是用木棍或竹子制成。在屏幕上展示。算籌是如何用來計數的。與遠古計數方法相比它的優點就是有數位，哪一位表示幾就用小棍來表示。一個豎棍就是１，二個就是２，五個就用一個橫棍來表示……空格表示零。

課件出示：算籌表示多位數。

（2）你知道這些用算籌表示的數分別是多少嗎？

課件出示題目。

3、算盤：

（1）后來我國勞動人民創造了算盤作為計算工具。七八百年前，算盤已經在我國廣泛使用。出示老式算盤實物。

展示算盤：上面有兩顆珠子，每顆代表5，下面每顆珠子表示1。一檔共表示多少？表示15。因為我國古代是15進制。現在是滿十進一。所以算盤后來游船到日本、朝鮮等國。進行了改進。

（2）出示新式算盤。上面是1顆珠子。一檔表示多少？一檔表示10。它的特點是結構簡單，使用方便，特別實用。他計算數目較大和數目較多的加減法，更為簡便。

（3）課件出示由老式算盤衍生出的形態各異的算盤。

4、計算器：

現在，算盤因為笨重、不方便攜帶，逐漸被更輕便的.計算工具所取代。

我們現在最常用的計算工具是哪一個？

你在哪里見過計算器？

同學們可以互相看一看，你們的計算器各部相同？因為根據各種不同的需要，所以有科學專用的計算器，有最簡潔的計算器……但他們的功能都大致相同。

5、電子計算機：

（1）.隨著時間的發展，科技又向前推進，人們又發明了什么？

出示課件：臺式電腦，筆記本電腦，平板電腦。

師：隨著科技的發展，人類計算工具會更加先進。就等著在座的各位，你們這一代人去實現。

（2）現在人們人手一部的手機，也具備了微電腦的功能。

6.簡單認識計算器比較重要的按鍵的名稱和作用。、

（三）、計算器的應用

1、學生自學教材26頁的例題

2、學生在小組內交流方法。

3、小組匯報，全班交流并說說你找到了什么規律？

（四）、鞏固練習

1、早在14世紀，中國就發明了（）。

2、老式算盤上方有（）顆珠子，每顆珠子表示()，下方有（）顆珠子，每顆珠子表示()。

3、新式算盤上方每顆珠子表示()，下方每顆珠子表示()。

4、我見過的計算機工具有（）、（）和（）。

5、教材第26頁的做一做

三、本課小結：

這節課你有什么想說的嗎？今天這節課我們一起認識了計算工具，你還想了解哪些有關的知識？

作業設計：練習冊

板書設計：

計算工具的認識

1.遠古計數：用實物記數、刻道記數、結繩記數

2.籌算

3.算盤

4.計算器：

5.計算機

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇十

1.通過解決姐、弟二人的郵票的張數問題，進一步理解方程的意義。

2.通過解決問題的過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。

3.在列方程的過程中，發展抽象概括能力。

通過解決問題的.過程，學會解形如2x-x=3這樣的方程。

培養學生良好的書寫習慣。

根據情境圖讓學生得到信息，在前面畫線段圖的鋪墊下讓學生根據題意畫線段圖有助于理解ax+bx或(ax-bx)可合為一項(a+b)x或(a-b)x之后能運用知識解決簡單的實際問題。

圖片。

教學環節

主導活動

主體活動

設計意圖

激趣明標

昨天我們已經學習了列方程解答簡單的應用問題，今天這節課我們繼續學習這方面的知識。

進入新課學習狀態。

比較直接的引入新知。

探究新知

下面請同學們看圖上的信息：

教師：誰能說一說圖上告訴我們哪些信息？誰能根據這些信息找出等量關系？

教師強調方程的格式可以這樣寫：引導學生一起板書

x+3x=180

想：一個x與3個x合起來就

4x=180

是4個x

x=45

3x=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

如果利用姐姐比弟弟多90張的條件，可以怎樣列方程呢？

誰能說一說你是根據哪個等量關系列的方程。

教師引導小結：在列方程的過程中，由于有兩個未知數，需要選擇設一個未知數為x，在根據兩個未知數之間的關系，用字母表示另一個未知數。

看圖上的信息

分組討論。

小組匯報。

1．先畫線段圖。

2．根據“姐姐的張數＋弟弟的張數=180”這個等量關系，列方程。

邊聽邊板書

解：設弟弟有x張郵票，則姐姐有3x張郵票。

x+3x=180

4x=180

x=45

3x=45×3=135

答：弟弟有45張郵票，姐姐有135張郵票。

一生板演，其余學生做在練習本上。

全班交流。

舉例：

在解方程的過程中，比如：需要用到“一個x與3個x合起來就是4個x”。

落實雙基

第96頁試一試：

第97頁練一練的第2題。

這一題可以列出兩個不同的方程。

第97頁練一練的第3題，第4題。

可以讓學生先說一說等量關系，再列方程。

學生獨立完成，選兩題進行板演。

學生看懂圖意，說一說等量關系，再列出方程，進行解答。

學生先說一說等量關系，再列方程。

學生獨立完成。

運用新知，用方程解決實際問題：

鞏固新知

四、小結評價

布置預習

今天這節課我們學了什么內容，你學到了什么，還有哪些疑問？

交流學習收獲

并提出疑問

對本節課所學知識的總結。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇十一

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級下冊第xx頁的內容。

1、知識與技能

(1)通過創設問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關系，體驗學數學的樂趣。

(2)運用三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質，解決生活中的實際問題。

2、過程與方法

通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現三角形任意兩邊的和大于第三邊這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗做數學的成功。

3、情感與態度

(1)發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。

(2)學會從全面、周到的角度考慮問題。

理解、掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質。

引導探索三角形的邊的關系，并發現三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質。

課件、學具袋。

（課前談話）今天很高興能認識各位在座的小朋友。我呀，是來自綠影小學的包老師。來之前，我就聽說某某學校的小朋友，聰明伶俐，愛動腦筋，是不是這樣啊？為了表揚同學們在課堂的表現，老師還特地帶來了一些小獎品，瞧，都貼黑板上了。（三張不同顏色的小笑臉）你們喜歡嗎？

如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）

如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）

教師：真不錯，不知不覺中，同學們已經回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現。

一、動手游戲，提出問題

教師:請同學們拿出你的1號學具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)

三根小棒能圍成一個三角形嗎？

學生先猜。

教師：光猜可不行，知識是科學,咱們來動手圍一圍。

學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。

教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。

同時板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形

教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。

提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關系呢?

引導學生明白:跟三角形的邊有關系。

教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這個問題呀？

板書課題：三角形邊的關系（讓學生收拾好一號學具袋）

設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的欲望：能否圍成一個三角形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？

二、實踐操作，探究學習

1、動手操作。

電腦出示：現有兩根小棒，一根長3厘米，一根長6厘米，再配一根多長的小棒，就能圍成一個三角形？

教師說明操作要求：

（1）從2號學具袋中拿出操作材料（兩根小棒、作業紙和實踐操作表格）；

（2）在作業紙上有不同的`線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三角形（至少要和三條不同的線段圍一圍）；

（3）將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用表示，不能圍成的用表示。

學生活動，教師巡視指導。

2、匯報交流。

教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。

請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。如下圖：

設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有關系，所以教師先給出學生兩根6厘米和3厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。

3、集體探究。

第一層次：發現不能圍成的原因。

（1）教師:同學們通過動手實踐,發現１厘米的小棒不能圍,確定嗎？咱們再來驗證一下。

課件演示：當三根小棒分別是1厘米、3厘米和6厘米的時候，圍不成三角形。

教師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生得出：1+36，所以圍不成。

（2）教師：下面我們再來驗證一下2厘米。課件演示。

教師：你發現了什么？會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生得出：2+36，所以圍不成。

（3）教師：3厘米也不能圍成，是什么原因呢？課件演示。

提問：它為什么也圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？

引導學生說出：3+3=6，所以不能圍。

（4）提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都圍不成。大家觀察這三道算式，誰能用一句話說說什么情況下不能圍成三角形阿？

板書（補上小于等于號）：兩邊之和第三邊 不能圍成三角形

設計意圖：學生已經有了操作的初步體驗，但是不能圍成的原因是什么，卻還沒有發現。這里，通過課件直觀、生動的演示和教師及時的啟發、點撥，學生便會很快的發現不能圍成三角形的原因了。

第二個層次：猜想，初步得出三角形邊的性質。

教師：兩邊之和小于或者等于第三邊，不能圍成三角形。同學們猜想一下，什么情況下能圍成三角形呢？

學生猜出：兩邊之和大于第三邊。

板貼：兩邊之和＞第三邊 能圍成三角形？

同時，教師在旁邊畫上？

初步驗證猜想：

教師：這個猜想對不對呢？這需要進行驗證。看看這些能圍成三角形的邊，是不是具備這樣的關系？

教師指著4厘米，問：當第三根小棒是4厘米的時候，誰能來說一說？

同時課件進行演示，得出：4+36。 課件演示。

教師指著5厘米，問：那5厘米？ 得出：5+36

教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+3 7+3 8+3 9+36

設計意圖：由于有了兩邊之和第三邊，不能圍成三角形這個結論作基礎，學生會自然而然地想到當兩邊之和大于第三邊的時候就能圍成三角形。這時教師及時說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。

第三個層次：引發矛盾，突破難點。

教師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題啊？咱們在動手操作的時候得出9厘米不能圍，可是9+36呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？

先讓學生說一說，然后進行課件演示。

教師：9和3這組的兩邊之和是大于6，可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不能圍成。）

教師：我們再換一組看看，3和6這組的兩邊之和第三邊9比，什么關系？（相等）

教師：那還要看哪一組？（6和9的和與3比）

引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？

引導學生得出任意兩字。

設計意圖：9+36卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷能否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣任意在這里的引出也就水到渠成了。

第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。

教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。

學生交流，集體匯報。

教師：在同學們的猜想前面加上任意兩字，通過再次驗證后，發現它就是一條正確的結論。（教師擦掉？）咱們來一起讀一遍。

設計意圖：加上任意兩字以后，結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊的關系的理解，也讓學生充分經歷了猜想驗證結論這一科學的學習過程。

第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。

教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？（3組）

那我們在判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？

引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。

教師：誰能快速地說出10不能圍成的原因？

設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優化應隨時有效地滲透在教學環節中。

第六個層次：再次驗證任意，將結論從特殊擴大到一般；同時發現判斷能圍成三角形的簡單方法。

（1）教師：剛剛咱們是給3厘米和6厘米尋找能圍成三角形的第三邊，得到這樣的結論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？

教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。

設計意圖：一開始的研究，是從給定的3厘米和6厘米的兩邊著手的。在這里通過課件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都有這樣的性質。

（2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？

讓學生先充分地進行交流。

引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這一組進行判斷，就可以代表三組了。還需要每組都判斷嗎？

設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發現判斷能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時地引導全體學生都掌握簡單方法。

三、深化認知，聯系實際，拓展應用

1、輕松小游戲

教師：同學們的表現真是棒極了，老師為了表揚大家，給你做個小游戲，想不想啊？

出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？

請兩個學生上來跨一步。

先讓學生充分的交流。

教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？

課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。

教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？

出示姚明圖片，身高：226厘米；腿長131厘米。

設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生主動地把本課的知識內容納入到自己的認知結構，同時熏陶學生逐步達到會學數學的境界，并再次向學生滲透看問題要全面的原則。

2、判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖）

（1）3、4、5 （2）3、3、3 （3）3、3、5 （4）2、6、2

設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用簡單方法快速地進行判斷。

3、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現在已經準備了兩根三米長的木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。

設計意圖：從問題中來，到問題中去，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合能力。

四、全課小結，從考慮問題要全面，引出第三邊的取值范圍

設計意圖：對于小學四年級的學生而言，范圍的建立的確是有一定困難的。再次呈現前面的研究表格，這些數據是具體的，教師提出：3．5厘米行嗎？3．2呢？3．1呢？3．01呢？不斷地向3逼近，學生自然會想到3．0001也是可以的，那該怎樣表述呢？比3厘米長已呼之欲出；以此思考，學生不難得出又必須比9厘米短。這樣層層遞進的啟發引導，發散拓寬了學生的思維，有機地滲透了無限逼近的數學思想，培養了學生抽象、概括的能力。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇十二

1、通過復習和整理，我能夠掌握前三個單元所學到的知識，能熟練掌握小數意義，正確、迅速地計算。

2、我要養成認真、仔細的好習慣。

鞏固前三單元所學知識。

我會用所學知識解決實際問題。

歸納總結法

練習法、測試法

小黑板

3課時

復習前三單元的內容，分類整理。（自學）

呈現目標

教師根據學生預習情況進行小結、導入新課，并出示學習目標。揭示課題

（一）交流自學情況。

1、復習、整理小數的認識和加減法。

2、復習、整理認識圖形。

3、復習、整理小學乘法。

（二）可以讓學生翻閱課本中的第一、二、三單元，然后通過表格、網絡圖或列舉的方法對所學的知識進行歸類整理。

（三）分層練習，完善認知。

1、完成課本p50頁第1題。

2、教材p50頁第2題。

當乘數大于1時，積就大于被乘數。

當乘數小于1時，積就小于被乘數。

通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？

先小組內說一說，最后班上交流。

完成學案中的'課內鞏固練習題目。學生獨立做

1、教材p50頁第3題

（1）兩個乘數相乘，一個乘數不變，另一個乘數擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小相同的倍數。

（2）小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。

（3）兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。

2、教材p50頁第4題。

兩個相鄰整數之間有無數個小數。學生獨立思考，完成列式。

教材第50頁的第6題，完成相關配套練習。

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇十三

(一)教學目標

1.使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

2.使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

3.聯系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系，感受數學的轉化思想，感受數學與生活的聯系，學會欣賞數學美。

4.使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。

（二）教材說明和教學建議

教材說明

1.本單元的內容及作用。

學生通過第一學段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學習，對三角形已經有了直觀的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進行的，通過這一內容的教學進一步豐富學生對三角形的認識和理解。

本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：

三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩定性在實踐中有著廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學不僅可以從形的方面加深學生對周圍事物的理解，發展學生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯系生活應用數學方面拓展學生的知識面，發展學生的思維能力和解決實際問題的能力。同時也為以后學習圖形的面積計算打下基礎。

2．本單元教材的編寫特點。

（1）關注學生的已有經驗，強調數學知識與現實生活的密切聯系。

兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態調動原有的知識經驗，認識新問題，建構他們自己新的知識與經驗，教材的編寫注意從學生已有的經驗出發，創設豐富多彩的與現實生活聯系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數學概念，構建數學知識。例如：對“三角形的分類”這一內容，教材根據學生已懂得了角的分類，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀圖，讓學生聯系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學生親自做一個實驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學生切實感受到數學對于解決生活實際問題的價值。

（2）重視創設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。

幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形的特征、性質，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學。“要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學”，讓學生帶著問題，動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，在活動中獲得知識。基于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創設了“我上學走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發現。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

（3）教學內容的呈現不但體現知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。

經過第一學段的學習，學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質打下了基礎。為方便教師領會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發展學生的空間觀念、培養學生各種能力，教材在呈現教學內容時，不但重視體現知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯系等，均是讓學生在操作、探索中發現，形成結論。

（4）加強對圖形之間的關系的認識。

本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯系與區別，從而了解數學知識之間的內在聯系，進一步發展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。

教學建議

1．準確把握本冊關于“三角形的認識”的教學目標。

這一學段的學生已經積累了一些有關“空間與圖形”的知識和經驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。

2.重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。

“數學學習的過程實際上是數學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的。回憶生活經驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發，給予學生充分從事數學活動的時間和空間，讓他們通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經歷從現實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質及其變化規律的過程，從而獲得對圖形的認識，發展空間觀念。

3.促進教學中的數學交流。

數學在信息社會應用廣泛，重要的原因之一就是數學能夠用非常簡明的方式、經濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學生在他們的直覺的觀念與抽象的數學語言、符號之間建立聯系。由于學生的個體差異，不同的學生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學生創設交流的情境，提供“數學對話”的機會，鼓勵學生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過程有助于培養學生的參與意識，學會用不同的方式探索、思考、解釋問題，不斷提高自己的思維水平。

4.注重教具、學具和現代教學手段的運用，加強教學的直觀性。

幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現代教學技術，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰性，也是進一步發展學生空間觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農村學校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發動學生制作。學生在制作過程中不但可以激發學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。

5.本單元可安排6課時進行教學。

（三）具體內容的說明和教學建議

三角形的特性

（第80～82頁）

本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內容。

1．情境圖。

編寫意圖

這是一幅建筑工地場景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形？”激發學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。

教學建議

教學時，可以先出示情境圖，也可以先讓學生說一說生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個人的需要靈活處理。為讓學生進一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。

2.例1。

編寫意圖

（1）例1是有關三角形定義的教學。教材讓學生在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學生借助直接經驗，把抽象的概念和具體的圖形聯系起來。

（2）出示三角形的定義后，教材在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實際上是一組互相垂直的線段，這兩個概念在學習三角形面積的計算時要用到。

（3）最后，為了便于表述，教材說明如何用字母表示三角形。

教學建議

（1）教學時，要充分考慮到學生已有的生活經驗和知識基礎，恰當把握教學要求。三角形是生活中常見的圖形，在第一學段學生已初步認識過。這里重點是引導學生發現三角形的特征，概括出三角形的定義。

（2）教學三角形的定義時，可讓學生在紙卡上畫出三角形，思考所畫的三角形有幾條邊？幾個角和幾個頂點？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點。然后在小組內展示，觀察并找出這些三角形的共同點，使學生明確三角形的特征。接著讓學生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學生辨析，建立正確的三角形概念。

（3）教學三角形的底和高時，可讓學生在例1的基礎上，選擇畫好的三角形的一個頂點向它的`對邊做一條垂線。然后指出頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學生在小組內展示自己所畫的底和高。最后請學生思考、操作“你還能在三角形內畫出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學生比較難理解，在小學階段不作要求。

這部分內容的教學也可以由實例入手，讓學生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進行教學。

（4）最后說明為了表達方便，可以用字母來表示三角形，并說明如何表示。

3.例2。

編寫意圖

穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著廣泛的應用。對它進行教學可以讓學生對三角形有更為全面和深入的認識，同時有利于培養學生的實踐精神和實踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問題―實驗、解釋―特性應用”。

教學建議

（1）教學時，可先出示教材中的插圖，引導學生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學生用課前制作的三角形進行實驗，了解三角形的穩定性。最后請學生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。

（2）穩定性的實驗也可以這樣設計：先出示一個長方形畫框，拉動使其變形，請學生思考“為什么會這樣？”“怎樣才能把畫框固定？”然后請學生用課前制作的三角形進行實驗，發現特性。最后列舉生活實例，并進行應用――把畫框固定。

4.例3。

編寫意圖

（1）教學三角形邊的關系――任意兩邊的和大于第三邊。

（2）教材首先呈現了情境圖，通過學生熟悉的生活實例創設問題情境，引發學生對三角形邊的關系的思考。然后讓學生動手實驗，探究規律。

教學建議

（1）教學時，可先出示情境圖，提出問題“從小明家到學校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導學生思考、交流。由于學生還未正式學習三角形邊的關系，因此在交流原因時，要鼓勵學生結合生活經驗談看法，用自己的話來描述，教師不要作過多的評論，以保護學生學習的積極性。

（2）接著組織學生以小組合作學習的方式進行實驗、探究。探究的重點放在引導學生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學生交流自己在探究中的發現，形成結論。最后用自己的發現解釋引入中的問題“為什么小明上學走中間這條路最近”。

（3）引入時，也可以用學生熟悉的人和街道創設類似教材中的情境，如選擇班上某個同學或老師上學（上班）的路線圖，或同學們到電影院看電影的路線圖等，使學生感到數學是在研究自己周圍的人和事，解決生活中的問題。

三角形的分類

（第83～84頁）

1．例4。

編寫意圖

（1）三角形的分類，教材分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。

（2）一般來說，進行分類的基本原則是不重復、不遺漏。對三角形按角進行分類即符合上述原則。教材中用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關系。

（3）三角形按邊分類，可以分為不等邊三角形和等腰三角形。等腰三角形里又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學生的負擔，教材不強調分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。

教材在學生按邊分類的活動中，引出等腰三角形和等邊三角形，分別給出兩種三角形各部分的名稱。并通過讓學生量一量它們的各個角，來認識它們的角的特征。最后讓學生找一找這兩種特殊的三角形。

教學建議

（1）教學時，可以以小組為單位把課前剪好的三角形分類。教師不要給出分類的標準，要讓小組商量按什么分，然后進行操作。

（2）小組匯報時，抓住其中按角分的情況要求其他小組也試一試。交流、匯報時，首先讓各小組談談把哪些三角形分為一類，為什么。再請學生給三類三角形命名。然后引導學生比較這三類三角形的三個角，看有什么相同點和不同點。再指出什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。使學生明確：每個三角形都至少有兩個銳角，另外一個角是銳角、直角、鈍角中的一個。最后用集合圖表示出三種三角形之間的關系。

（3）按邊分類，在學生分出不等邊三角形和等腰三角形兩類后，再引導學生對等腰三角形進一步分類，就此引出等腰三角形和等邊三角形。并告訴學生這兩種三角形各部分的名稱。在認識等腰三角形、等邊三角形后，可讓學生觀察猜測這兩種三角形角的特征，然后測量驗證，再列舉這兩種特殊三角形在生活中的應用。

（4）“做一做”在點子圖上畫三角形，可以根據班級情況提出不同層次的要求：一種是讓學生任意畫，然后說說是什么三角形；另一種是讓學生畫出不同形狀的三角形，這需要學生考慮所圍圖形的特性，是一個探究與構思的過程，難度要大些。

三角形的內角和

（第85～89頁）

三角形的內角和是180°是三角形的一個重要性質。它有助于學生理解三角形的三個內角之間的關系，也是進一步學習的基礎。

1．例5及“做一做”。

編寫意圖

（1）教材先通過讓學生度量不同類型的三角形的內角度數，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內角和是180°。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。

（2）實驗的方法是把一個三角形的三個角剪下來，引導學生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內角和是180°。

（3）“做一做”應用這一結論解決問題，使學生知道，在一個三角形中，已知兩個角的度數，可以用“三角形的內角和是180°”求第三個角的度數。

教學建議

（1）教學時可先安排猜角游戲，以激發學生的興趣，調動學生探索的愿望。如，可以先讓學生猜一猜三角形三個內角的和大概是多少度。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內角的和各是多少度。也可以讓學生先量出三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，請教師猜第三個內角的度數，結果老師總是能猜出來。以此激起學生的疑問，然后請學生算一算每個三角形內角和的度數。使學生初步感知它們的和大約是180°，是不是準確呢？再引導學生用實驗來驗證，進而概括出結論。

（2）最后讓引導學生應用“三角形內角和等于180°”完成“做一做”。

（3）教學時要注意兩點：一是應使學生先理解“內角”“內角和”的含義；二是為了使所得的結論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。

2．關于練習十四中一些習題的說明和教學建議。

第5題，有的螞蟻可以從兩個洞口進入。如，等腰直角三角形既可以進直角三角形的洞，又可以進等腰三角形的洞，這一點要注意引導學生發現。

第7題，猜一猜的游戲可在小組內進行，猜的內容不應局限于教材上的一種，可先準備好多個三角形，由1人報出1個三角形的某個特征，其他同學猜測。

第13題，這類操作有利于培養空間觀念，剪的方法或步驟也不一定相同，可由學生自行探索，再組織交流，只要學生的方法可行，就應給予肯定。

第12、16*題，都是通過把多邊形分割成若干個三角形，根據三角形的內角和是180°求出多邊形的內角和。教學時應指導學生進行分割（轉化），其中長方形、正方形還可以通過90°×4=360°的方法來驗證。對于學有余力的學生，還可以擴展：五邊形、八邊形……的內角和是多少？引導學生探究規律。

第17*題，學生一般會通過有順序地數的辦法得出結果。有的也可能將數出的每個圖的三角形個數的規律轉化為數列的規律。

三角形的個數

引導學生發現每增加一條線就增加2，3，4…個三角形（見上圖第二行數列）。還可以指導學生在有規律地數三角形個數時發現（見上圖第三行數列）：

三角形個數＝單個三角形個數＋兩個單個三角形組成的三角形個數＋三個單個三角形組成的三角形個數＋…

如，第四個圖形，單個三角形的個數是4，其三角形的總個數為4+3+2+1=10（個）。

圖形的拼組

（第90～94頁）

本小節安排了兩個例題，例6讓學生用三角形拼出不同的四邊形，例7讓學生用三角形拼組圖案。使學生進一步體會三角形的特征，體會平面圖形之間的關系，學習用聯系變化的觀點看待事物，并為圖形面積的學習打基礎。

1．例6。

編寫意圖

（1）安排了一個用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學生從中體會三角形與四邊形的關系。

（2）在此基礎上，教材提出想一想：任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形嗎？使學生通過動手拼擺，了解到可以拼成，并且拼成的四邊形可以是平行四邊形、長方形和正方形等。由此為后面學習平行四邊形面積的計算打基礎。

教學建議

（1）具體活動時，不一定按教材提供的思路拼，可以讓學生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。

（2）自主拼擺后，可提出：是不是任何兩個相同的三角形都可以拼成一個四邊形？讓學生通過動手拼擺回答這一問題。在匯報結果時，讓學生說一說用兩個相同的三角形拼成了哪些四邊形，使學生明確拼成的四邊形可能是平行四邊形、長方形或正方形等。還可以讓學生看一看它們都是由什么樣的三角形拼成的，為進一步學習做鋪墊。

2．例7及“做一做”。

編寫意圖

（1）安排了用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關系，同時享受創作的快樂，感受數學美。

（2）作為范例，教材呈現了幾種用三角形拼出的實物圖：美麗的孔雀、健壯的馬、卡通式的船、可愛的房子。

（3）“做一做”要求用七巧板設計自己喜歡的圖案。

教學建議

（1）本例所用的三角形，可以鼓勵學生課前用色紙剪出。各種三角形多準備一些。

（2）本例可以設計成“我是圖案設計大師”等活動。可以讓學生共同設計，設計后展示交流，互相欣賞。展示作品時，可先讓大家猜一猜拼出的是什么，看像不像，并說一說作品中包含哪些圖形。使學生進一步體會三角形和其他圖形之間的關系。書上的圖案可讓學生欣賞一下，如學生有興趣也可以照著拼一拼，并說一說每個圖案中包含哪些圖形。

（3）“做一做”中要用到七巧板，如果學生沒有可以讓他們用三角形拼制，從中進一步體會三角形與其他圖形的關系，同時初步感知三角形是最基本的平面圖形。

3．關于練習十五中一些習題的說明和教學建議。

第3題，在點子圖上畫等腰三角形和直角三角形，每種都要求畫出兩個不同的。如果學生畫出的兩個三角形共用一條邊（如下）也是可以的。

第4題，可以讓學生利用“三角形兩邊的和大于第三邊”直接判斷哪三根小棒可以擺出一個三角形。能擺出的三角形一共有四種：2 ，5，6；2，6，6；5，6，6；6，6，6。學生能擺幾種就擺幾種，不必舉全。但要指導學生有序思考。

第7題，問用直角三角形、等邊三角形拼指定的圖形，至少需要幾個。教學時，可以讓學生動手拼一拼。如果有學生直接在所要拼成的圖形中畫線，看其中含有幾個規定的三角形，對于這種逆思考教師要給予表揚。

教科書第93頁思考題，指導用正方形紙剪等邊三角形。其過程見下圖：

折到第③步時，要注意提醒學生將ab邊向上折起，b點要與折痕相交（交點c），這樣沿bc、ca剪就能得到一個等邊三角形，為什么呢？原因是ac是由ab翻折過去得到的，所以ac＝ab。而ac與bc，又可通過將剪好的三角形沿折痕對折完全重合，說明ac＝bc。這一原因可以讓學生通過測量討論探究。

4．生活中的數學。

編寫意圖

（1）本單元之后，教材安排了“生活中的數學”介紹平面圖形密鋪的知識。

（2）密鋪在生活中非常普遍，如家庭、商場、街道用地磚鋪的地板、走廊，廁所里鋪的墻壁等，密鋪成的圖案絢麗、美觀，裝扮了我們的生活，給我們以美的享受。教材因版面所限僅提供了一些用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案，讓學生知道什么是密鋪并感受密鋪創造的美。并在最后展現了自然界中的密鋪現象，即小蜜蜂用六邊形密鋪成的蜂窩，讓學生在感受自然界奧秘的同時驚嘆于小蜜蜂的獨運匠心。

教學建議

（1）教學時，在學生知道密鋪的概念后，教師還可以展示更多的密鋪圖案，讓學生欣賞，談談感受并說說每種圖案是由哪些平面圖形拼成的，使學生初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以用來密鋪。同時也可讓學生舉出生活中的一些密鋪圖案，感受數學在生活中的應用。

（2）要注意這里介紹密鋪，主要是使學生感受平面圖形給生活帶來的美，體會數學的應用價值。對于密鋪的概念只要學生了解就可以了，不要拔高要求，如對于什么樣的平面圖形可以用來密鋪不要讓學生研究。

(四)參考教案

課題一：三角形的特性

教學內容：教科書第80、81頁，練習十四第1、2、3題。

教學目標：

1.通過動手操作和觀察比較，使學生認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.通過實驗，使學生知道三角形的穩定性及其在生活中的應用。

3.培養學生觀察、操作的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

4.體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

教具、學具準備：師生分別準備木條（或硬紙條）釘成的三角形。

教學過程：

一、聯系生活，情境導入

1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。

瞧，這是正在建設中的會展中心，不久的將來就會落成，成為我們城市新的標志性建筑。你在建筑框架上、吊車上發現三角形了嗎？請你描出幾個三角形。

2．讓學生說一說：生活中還有哪些物體上有三角形。

3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

4．導入課題：三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點？這節課我們將對它進行深入的研究。（板書課題）

二、操作感知，理解概念

1.發現三角形的特征。

請你畫出一個三角形。邊畫邊想：三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？

展示學生畫的三角形，組織交流：三角形有什么特點？

讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

反饋，教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

2.概括三角形的定義。

引導：大家對三角形的特征達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學生的回答可能有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？

討論：哪種說法更準確？

閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？你認為三角形的定義中哪些詞最重要？

組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

3．認識三角形的底和高。

出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎？

學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的？

指出：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

出示教材第81頁上的三角形。提問：這是三角形的一組底和高嗎？在這個三角形中，你還能畫出其他的底和高嗎？

學生操作，然后評議交流。

三、實驗解疑，探索特性

1.提出問題。

出示教材第81頁插圖：圖中哪兒有三角形？生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.實驗解疑。

下面，請大家都來做一個實驗。

學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？

實驗結果：三角形具有穩定性。

請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

四、鞏固運用，提高認識

指導學生完成練習十四1、2、3題。

五、總結評價，質疑問難

這節課我們學習了什么？你對三角形有了哪些進一步的認識？還有什么有關三角形的問題？

課題二：三角形任意兩邊的和大于第三邊

教學內容：教科書第82頁。

教學目標：

1.探究三角形三邊的關系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。

2.根據三角形三邊的關系解釋生活中的現象，提高運用數學知識解決實際問題的能力；提高觀察、思考、抽象概括能力和動手操作能力。

3.積極參與探究活動，在活動中獲得成功的體驗，產生學習的興趣。

學具：不同長度的小棒。

教學過程：

一、創設情境

1.出示：課本82頁例3情境圖。

（1）這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走？

（2）在這幾條路線中哪條最近？為什么？

2.大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢？

請大家看，連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形？連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形？那么走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，根據剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢？

我們來做個實驗。

二、實驗探究

1.實驗1：用三根小棒擺一個三角形。

在每個小組的桌上都有5根小棒，請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發現？

學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

2.實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

（1）每個小組用以下四組小棒來擺三角形，并作好記錄。

（2）觀察上表結果，說一說不能擺成三角形的情況有幾種？為什么？

（3）能擺成三角形的三根小棒又有什么規律？

（4）師生歸納總結：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

三、應用深化

1. 通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，你能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因嗎？

2. 請學生獨立完成86頁練習十四的第4題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。（單位：厘米）

問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。）

你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎？有什么辦法？

3.有兩根長度分別為2 cm和5 cm的木棒。

（1）用長度為3 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（2）用長度為1 cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？

（3）要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是。

四、反思回顧

在這節課里，你有什么收獲？學會了什么知識？是怎樣學習的？

四年級數學教材分析 北師大版四年級數學教案篇十四

人教版四年級下冊“小數的意義和性質”這一單元共有“五個板塊”的內容：小數的意義和讀寫法、小數的性質和大小比較、小數點移動引起小數大小的變化、小數與單位換算和小數的近似數，其中小數的意義的理解是本單元的關鍵。這一單元涉及到的內容比較多，而且知識點比較散，所以這一單元的復習有一定的難度。

根據學生平時的作業情況，筆者出了相應的前測卷，了解了學生對本單元知識的掌握情況。通過前測分析，發現：本單元知識學生的錯誤主要集中在小數的意義、小數的近似數和小數與單位換算這三塊內容，其中學生對小數的意義的理解和掌握很不樂觀，情況如下：

圖1第一幅圖的錯誤率居然達到了25、53%，第二幅圖的錯誤率是36、17%，圖2的錯誤率也是25、53%。圖1第一幅圖和圖2的錯誤率是我沒有預想到的，測試前我以為這樣的基本的題、常見的題，學生的掌握情況會比較好，但是前測的結果讓我吃了一驚。圖1第一幅圖錯誤的學生大部分填了1、4，第二幅圖大部分填了0、3。細細分析圖1這么高的錯誤率，我們會發現：學生只是關注到了涂色部分的份數而沒有關注到分成的總份數，實質上學生對小數的意義沒有真正地理解。至于圖2，我發現學生說不出1到2這一大段表示多少，也就是說學生對這樣的題學生沒有真正地理解后去做，有些無從下手。

1、通過對本單元知識系統地整理和復習，讓學生進一步理解和掌握本單元知識，溝通小數和分數、小數和整數之間的聯系，形成新的認知結構。

2、通過介紹0.3、分析錯例、猜數等方式，讓學生感受復習與整理的方法，提高學生的學習能力。

3、在學習中，讓每一位學生享受到表達的樂趣和成功的喜悅，讓學生產生學習數學的信心。

教學重點：通過整理和練習，鞏固本單元知識。

教學難點：通過整理和練習，對知識的進一步領悟。

一、梳理知識

1、回顧知識。

（1）揭題：同學們，今天這節課我們一起對小數的意義和性質這一單元進行整理和復習。（出示課題：小數的意義和性質整理和復習）

（2）引導回顧：回憶一下，這一單元我們學了哪些知識？

根據生說師相機板貼知識點。

2、整理知識。

（1）提出問題：那現在我寫一個小數（板書：0.3），你能用學過的知識來介紹它嗎？

（2）明確要求：在你的介紹中不出現這個數，但讓別人一聽就明白你在介紹它。（出示課件）

（3）回答一生，理解要求

評價：這樣的介紹符合要求嗎？

（4）知識歸類：他用到了這兒的什么知識？

3、獨立思考

（5）思考：他是從意義的`角度來介紹的，那還有不一樣的介紹嗎？

（6）記錄：看來已經有很多同學想到了，別急，把你想到的記錄在學習單第1題的框里。

學生記錄。

師巡視并引導：想到一種的再想想還有沒有不同的介紹方法，比一比誰想到的方法最多。

（7）匯報，根據生說師相機板書內容。

預設:

①意義：3個0.1；畫圖；十分位上是3，個位是0等。

②大小比較：比0.2大比0.4小的一位小數。

③小數點的移動規律:如3的小數點左移一位是幾。

④近似數：如0.29保留一位小數。

⑤單位換算：如300千克等于幾噸。

（8）總結：一個0.3大家居然想到了這么多，這是我們全班同學的智慧，把掌聲送給自己。

【設計意圖：通過“介紹0.3”，讓學生自主地對本單元知識進行梳理。這樣的學習任務，對學生來說是具有挑戰性的，可以很好地激發學生的學習主動性；這樣的學習任務，可以在較短的時間內完成教學目標，提高教學效率。在“思考介紹方法”和“匯報介紹方法”的過程中，讓每一位學生都享受到表達的樂趣和成功的喜悅，感受到“如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想”。】

二、查漏補缺

1、過渡：剛才我們用一個0、3對這單元的知識進行了梳理，這節課除了梳理，我們還需要查漏補缺，我對你們的作業和練習情況進行了整理。猜一猜，我們班哪塊知識錯誤最多？（出示課件）

2、根據生說，課件相機出示相應內容并分析。

預設：

（1）小數與單位換算。

①出示錯例。

②說妙招：的確，這塊內容錯誤比較多。那做這類題目誰有妙招？

學生總結方法，師板書。

③做一做：那讓我們用這個妙招一起來做一做這幾題。在學習單第2題的框里寫一寫過程。

④匯報，師相機書寫過程。

（2）小數的近似數。

①出示錯例。

②分析錯誤：這題錯誤稍微有點多，主要有兩種錯誤，（出示錯例）你能幫忙分析一下錯誤原因嗎？

生分析原因。

③引導總結：對于做這樣的題你有什么要提醒大家的？

（3）小數的性質與大小比較。

①課件：恭喜你們，你們做得很棒！

②溝通聯系：同學們做得這么棒，這個問題肯定難不倒大家，那小數的大小比較跟整數的大小比較有什么相同的地方？

③同桌交流：想好的跟同桌說一說。

④匯報。

（4）小數點的移動規律。

①課件：恭喜你們，你們做得很棒！

②溝通聯系：小數點的移動規律其實我們早就用到過了，一起來看。

出示題，做題，問：仔細觀察，你有什么發現？

（5）小數的意義和讀寫法。

①課件出示：找0、4題

②學生判斷：圖2、

③激疑：圖1為什么不可以？（0.04）圖3呢？（0.8）

④總結：都涂了4格，為什么表示的小數卻不一樣？

圖1得出4/100,圖2得出4/10，圖3：通過再分得到了8/10，所以這個4格其實表示的是0.8。所以我們不僅要看涂的份數，還要看分的總份數。

⑤溝通聯系：那問題又來了，出示問題：小數和分數有著怎樣的聯系？

⑥做錯題：相信現在大家不會犯這樣的錯誤了吧！這題應該是（1.04）這題呢？總份數不是10份的要先平均分成10份，是0.6。

【設計意圖：這個環節根據學生錯誤情況，讓學生對本單元易混淆和出錯的知識進行有針對性的練習，查漏補缺。在練習過程中，讓學生說出自己解題的思考過程，總結解題的方法，分析錯誤的原因，有助于加深學生對本單元知識的理解和掌握，提升思維能力；讓學生溝通小數與整數、小數與分數之間的聯系，有助于學生從整體上理解和掌握知識之間的內在聯系，促進學生認知結構的優化。而且本環節讓學生自主選擇研究內容，可以很好地激發學生學習的積極性。】

三、鞏固提升

1、猜數。

（1）大家學得這么棒，獎勵大家玩一個猜數的游戲，（出示課件：猜猜我心中想著幾）它就裝在這個信封里。

（2）第一猜：給大家第一條信息：它在1與2之間（課件出示直線），會是幾呢？

生猜。

師：有多少種可能？（無數種）

（3）第二猜：那再給你第二條信息：它保留一位小數約是1、7，可能是幾？

生猜，師相機板書。

師：那這個數最小是幾？

最大是幾？（1、74,1、749……）（師板書）

師：這些數都有可能嗎？為什么？（只要看百分位，跟后面的數沒關系。）

師：那找得到這個最大的數嗎？（找不到）

師：那有多少種可能？（無數種）

（4）第三猜：那再給你一個信息：它是一個兩位小數。

生猜，師判斷：大了，小了。

（5）揭曉答案：1.66

2、找位置。

（1）那你能在這條線上找到1、66的位置嗎？

（2）那要準確地找到它，誰有好方法？

3、說關系。

（1）出示1、0、1、0、01。

（2）問：1、0、1、0、01之間有著怎樣的關系？

【設計意圖：通過“猜數”和“找位置”等活動，激發學生的參與熱情，對本單元知識進行綜合練習，加深學生對小數的意義的理解和掌握，提升對小數的近似數、小數的大小比較等的認識，直觀地理解1、0、1、0、01之間的關系，提升學生的思維能力。在“猜數”活動過程中，讓學生初步感知到近似數的取值范圍；在“找位置”活動過程中，培養學生的數感，感知“找小數位置”的步驟：先確定這個小數在哪兩個相鄰的整數之間，再確定它在哪兩個相鄰的一位小數之間……感知“找小數位置”的方法：可以從左往右，也可以從右往左等。】

四、課堂小結

這節課我們是怎么復習的？對你以后的學習有什么啟示？

【設計意圖：通過小結，讓學生回顧這節課復習與整理的方法，提升學生的學習能力。】

374650285750小數的意義和性質整理和復習

小數的意義和性質整理和復習

742950228600意義和讀寫

意義和讀寫

板書（部分）：

63500057150

742950114300性質和大小比較

性質和大小比較

74295025400小數點的移動規律

小數點的移動規律

768350273050單位換算

單位換算

768350203200近似數

近似數

這一單元涉及到的內容比較多，且知識點比較散，對于這一單元的復習，怎樣對知識進行梳理？怎樣可以做到高效？怎樣能讓學生形成新的認知？通過對這一節課的研究，感悟到上好復習課，可以從以下3個方面去展開。

1、制定任務，高效梳理。

學習任務好比承載教學內容的“舟”，復習課學習任務的選擇要符合知識內在的邏輯，又要構建整體的學習框架。“介紹0.3”這一任務無疑是一具有挑戰性的任務，學生需喚醒所有有用的知識，這充分地調動了學生的學習積極性和主動性。這個“0.3”，承載了本單元涉及的五塊內容，學生通過“介紹0.3”，一個單元的知識點以各種方式表達了出來，高效地完成了本單元的知識梳理。

2、基于學情，有效復習。

復習的功能之一是查漏補缺，也就是說，要針對學生學習困難和錯誤進行復習。這一單元知識多又散，一節課中不可能做到面面俱到，通過前測，了解了學生的學情。

小數的讀寫、性質與大小比較、小數點移動引起小數的大小比較，這些內容學生基本上沒有問題，所以這節課中對這些內容的處理相對比較簡單，如大小比較知識只是讓學生溝通了小數大小比較與整數大小比較的聯系；小數點的移動規律也只是讓學生溝通了跟以前知識之間的聯系。

本節課的重點放在小數的意義、小數與單位換算、小數的近似數等內容上。如“找0.4”題，通過讓學生思考“為什么都涂了4格，表示的小數卻不一樣”，通過比較、分析、總結，讓學生感悟到“不僅要看涂的份數，還要看平均分成的總份數，平均分成10份、100份、1000份……的才能直接寫成小數”，從而進一步理解了小數的意義以及小數與分數的聯系。又如“單位換算”這塊內容錯誤比較多，所以讓學生經歷了“說妙招――用妙招――說思路”這樣一個過程，幫助學生掌握這塊內容。

這樣針對學生錯誤的復習過程，極大地節省了時間，提高了課堂效率，并有效地對本單元內容進行了復習。

3、精選練習，合理拓展。

復習課除了查漏補缺，還要使學生進一步地熟練技能、拓展思維，本節課的練習設計關注恰當的拓展性。如：有關“小數與近似數”的題學生常碰到如“一個兩位小數保留一位小數約是3.5，這個小數最大是（），最小是（）”這樣的題，所以學生以為“近似數是3.5的數只有兩位小數這幾個數”。針對這樣的情況，教學中，通過讓學生猜“近似數是1.7的數”，通過找符合要求的最小數和最大數，讓學生從這種固定思維中走了出來，感悟到“近似數是1.7”的數有無數個，并初步感知近似數的取值范圍。又如：找1.66的位置，學生經歷了“說大概的位置――找確切位置”的過程，并在找確切位置的過程中，讓學生用“順著”和“倒著”等不同的方法來找，從而拓展了學生的思維。