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長春市中考數學試卷篇一

1.定義：在rt△abc中，∠c=rt∠，則sina= ;cosa= ;tga= ;ctga= .

2. 特殊角的三角函數值：

0° 30° 45° 60° 90°

sinα

cosα

tgα /

ctgα /

3. 互余兩角的三角函數關系：sin(90°-α)=cosα;…

4. 三角函數值隨角度變化的關系

5.查三角函數表

二、解直角三角形

1. 定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

2. 依據：①邊的關系：

②角的關系：a+b=90°

③邊角關系：三角函數的定義。

注意：盡量避免使用中間數據和除法。

三、對實際問題的處理

1. 俯、仰角： 2.方位角、象限角： 3.坡度：

4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。

長春市中考數學試卷篇二

一、圓及圓的相關量的定義

1.平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.直線與圓有3種位置關系：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—c 面積—s三、有關圓的基本性質與定理

1.點p與圓o的位置關系(設p是一點，則po是點到圓心的距離)：

p在⊙o外，po>r;p在⊙o上，po=r;p在⊙o內，po

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線ab與圓o的位置關系(設op⊥ab于p，則po是ab到圓心的距離)：

ab與⊙o相離，po>r;ab與⊙o相切，po=r;ab與⊙o相交，po

10.圓的切線垂直于過切點的直徑;經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關系(設兩圓的半徑分別為r和r，且r≥r，圓心距為p)：

外離p>r+r;外切p=r+r;相交r-r

長春市中考數學試卷篇三

圓與直線的位置關系判斷

鏈接：圓與直線的位置關系(一。5)

平面內，直線ax+by+c=o與圓x^2+y^2+dx+ey+f=0的位置關系判斷一般方法是

討論如下2種情況：

(1)由ax+by+c=o可得y=(-c-ax)/b,[其中b不等于0],

代入x^2+y^2+dx+ey+f=0,即成為一個關于x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關系如下：

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

(2)如果b=0即直線為ax+c=0,即x=-c/a.它平行于y軸(或垂直于x軸)

將x^2+y^2+dx+ey+f=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,并且我們規定x1

當x=-c/ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-c/a=x1或x=-c/a=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1.不在同一直線上的三點確定一個圓。

2.垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論1.①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4.圓是定點的距離等于定長的點的集合

5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合

6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合

7.同圓或等圓的半徑相等

8.到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它 的內對角

12.①直線l和⊙o相交 d

②直線l和⊙o相切 d=r

③直線l和⊙o相離 d>r

13.切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

14.切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

15.推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

16.推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等于內對角

19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

20.①兩圓外離 d>r+r ②兩圓外切 d=r+r

③兩圓相交 r-rr)

④兩圓內切 d=r-r(r>r) ⑤兩圓內含dr)

21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22.定理 把圓分成n(n≥3)：

(1)依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

(2)經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24.正n邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形