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6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇一

新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程、教學重難點等幾個方面展開我的說課。

本節課選自湘教版初中數學八年級上冊第三章第1節《平方根》，在學習本節課之前，學生已經學習了有理數的平方，為本節課的教學打下了知識基礎，另外，學習本節課也為之后引出無理數的概念做好了鋪墊。在以后的計算中會時常涉及到開平方的運算，這節課可以幫助學生進一步提升計算能力。

本著以學生為主體的原則，了解學生的實際情況是一名教師需的必修課，接下來談談學生的實際情況。這個階段的學生已經掌握了一定的基礎知識，思維也較為敏捷，動手能力強，但理解能力、自主學習能力比較缺乏，因此在教學中要注重啟發性和趣味性，鼓勵學生多多發言，對學生進行正確的引導。

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

理解平方根與算術平方根，會計算一個正數的平方根和算術平方根。

(二)過程與方法

經歷觀察、計算、小組討論的過程，培養計算能力。

(三)情感態度價值觀

感受數學的魅力，激發學習數學的興趣，提升分析問題解決問題的能力。

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：平方根和算術平方根。教學難點是：理解一個正數有且只有兩個平方根。

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。教學應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。所以在這節課中采用的是講解法、小組討論法、練習法來展開我的教學。

略

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇二

1、說教材

《算術平方根》是九年制義務教育人教版七年級下冊第十章《實數》的第一節內容，與舊教材相比，它在這里先講算術平方根再去學習平方根。為后學習平方根奠定一定基礎，同時也把數從有理數拓展到無理數。這一節的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養學生的邏輯推理能力。

2、教學目標和要求

根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我制定本節課的教學目標如下：

知識技能 ： 了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根。

數學思考 ： 通過探索 的大小，培養估算意識。

解決問題 ： 通過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展 形象思維。

情感態度 ： 通過學習算術平方根，認識數學與生活的密切關系。通過探究活動，鍛煉意志，建立自信心，提高學習熱情。

3、教學的重點與難點

重點：算術平方根的概念，感受無理數。

難點：探究 大小的過程

培養學生的合作探究精神，自主學習、創新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數學的轉化思想，數型結合思想，體現新課程標準中的知識與能力、情感與態度，過程與方法的三統一。

本節課結合七年級學生的理解能力、思維特征和依賴直觀圖形學習數學的年齡特征，采用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中采用啟發式、師生互動式等方法，充分發揮學生的主動性、積極性，特別是通過拼圖法得出 。再通過漸進法得出 的大小。教師采用點撥的方法，啟發學生主動思考，嘗試用多種取值來得出 的大小，進而引出無理數。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養了學生觀察問題、發現問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創新能力，使課本知識成為學生自己的知識。

課堂中逐步設置疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研的研討式學習方法，培養學生學習數學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。

（一） 創設情境、激發情趣

通過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老板為了趕產品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術平方根。使學生能認識到學好本節的作用，又能激發他們的學習興趣。

（二） 動手操作、初步感知

通過一個正數的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的邊長，學生很輕松地就可以答出。進而巧妙的介紹算術平方根的概念，進入新知。

（三） 實踐說明、深入新知

在進入算術平方根的概念之后，我們去試作加深對算術平方根的知識，學生在老師的引導之下的做一相關的例題。

（四） 鞏固練習、

通過習題 鞏固算術平方根的知識。

（五） 啟發誘導、實際運用、拓展新知

讓學生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，并求出大正方形的邊長。由所學知識大正方形的邊長應為 。自然地過渡到探究 大小，讓同學們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值通過小組討論，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養學生的一題多思，團結合作的創新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出 是無理數。

（六） 反饋矯正、作業

通過課堂練習，強化學生對這節課的掌握，為此我設計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助于幫助學生解決生活中的實際問題，可以激發學生學習數學的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念并能簡單運用，可以提高學生的說理能力，可挑選中等成績的學生起立回答。便于了解學生掌握的總體情況。

采用用先讓學生歸納補充，然后教師再補充的方式進行：這節課我們學了什么知識？你有什么收獲？充分發揮學生的主體意識，培養學生的語言概括能力。

總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主探究，合作學習來主動發現，實現師生互動。通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好 的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，學會生活才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇三

《算術平方根》是人教20xx版七年級數學第六章實數的第一節內容。本節課學習第一個課時----算術平方根，是學習實數的準備知識，為學習二次根式作鋪墊，提供知識積累。

結合著七年級學生的認知結構及其心理特征，我制定了以下的教學目標：

1.讓學生理解算術平方根的概念，正確的讀寫有關算術平方根的式子，會用平方運算求完全平方數的算術平方根。

2.讓學生經歷從實際例子歸納出算術平方根概念的過程，理解概念的本質。

教學重點：算術平方根的概念

教學難點：掌握算術平方根的概念和性質、能正確求出完全平方數的算術平方根及利用雙重非負性解決問題

1、學生現有基礎：學生在上學期時已學過了乘方的運算，有助于本節的學習活動。

2、學習的現狀：此階段的學生對新鮮事物或新內容特別感興趣，但缺乏學習的方法。

教法：以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間過長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課特點，我采取以下教學方法：（1）情境教學法：（2）對比教學法：把二次方與算術平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學，降低了學生的學習難度。

學法：小組交流合作法和自主學習法.把過程還給學生，讓過程與結果并重。

本節課的主要流程為：

預習新知、激趣引入→新知探究、合作交流→鞏固練習、強化認識

（一）、預習新知、激趣引入

由畫布問題引出算術平方根的概念：如果一個正數的平方等于a，即2＝a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。這樣的設計，其目的是通過表格填空，與正數的平方比較引出算術平方根的概念，溝通二者之間的關系，培養學生的逆向思維能力。

（二）、新知探究合作交流

這一環節是整節課的重點環節，引導學生對算術平方根的概念和性質進行了探究，在此基礎上掌握a的算術平方根的表示方法及被開方數a的限制。

（三）、鞏固練習、強化認識

由于學生還不熟算術平方根的表示方法，所以在書寫時盡量規范。對算術平方根的讀記練習，讓學生通過具體的事例明白各式所（）表示意義，親自操作，進而總結歸納，共享經驗，提高學生的語言表達能力。

在對本節課進行歸納總結時重點圍繞以下問題：1、什么是一個非負數的算術平方根？2、正數、0的算術平方根有什么規律？3、怎么樣求一個數的算術平方根？正數a的算術平方根怎么表示？

（四）、板書設計

6.1算術平方根

投影課文畫布問題及表格

1、算術平方根的概念例1學生

2、算術平方根的表示方法例2演板

3、算術平方根的性質例3

11、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成。

2、關于教法和學法采用啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，激發學生興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方和算術平方根的性質法則的比較中發現問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，采用媒體輔助教學，增大教學密度，提高教學效率。

3、關于教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師為主導，學生為主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①面向全體學生，啟發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心。

③讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇四

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的x號考生，今天我說課的題目是《平方根》的第一課時內容：算術平方根。新課標指出：數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上都能得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。

本節課選自人教版初中數學七年級下冊第六章第一節內容《平方根》。算術平方根的概念和性質的教學是對無理數的認識，數域從有理數到實數范圍擴充的一個前提，也是之后學習二次根式及其運算的一個基礎，在整個代數學習中有舉足輕重的作用。

接下來談談學生的實際情況。七年級的學生已經有著良好的學習習慣，上課時能積極的思考，主動、創造性的學習，而且各個方面都已經發展的比較完善，具備了一定的分析問題能力和解決問題的經驗，對于教學相對比較順暢。所以教學中，盡量將課堂交給學生。

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

了解算術平方根的概念，會用根號表示正數的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

(二)過程與方法

經歷算術平方根概念的形成過程和求完全平方數的算術平方根的過程，發展數感。

(三)情感、態度與價值觀

鍛煉克服困難的意志，建立學習數學的信心，提高學習熱情。

我認為一節好的數學課，從教學內容上一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：算術平方根的概念和求法。教學難點是：算術平方根的概念和求法。

數學教學要讓學生親身經歷數學知識的形成過程，學生通過教學活動，掌握基本的數學知識和技能，激發學生對數學學習的興趣。因此，在教學中我始終以學生為本，以學生為立足點，借助多媒體，引導學生觀察、探究，充分調動學生學習的積極性，并創設情境，給學生機會去自主探究，把課堂還給學生。

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)導入新課

首先是導入環節，我將采用創設情境的導入方法。講述教材中給到的問題：美術比賽需要剪裁畫布的情境，并請學生幫助小鷗同學解決畫布邊長的問題。由于學生之前已經掌握了乘法口訣表以內的完全平方數，根據正方形的面積和邊長之間的關系，學生可以解決這個問題。由此我會繼續提問：為什么是這樣呢?引發學生思考從而導入課題。

設計意圖：通過創設情境的導入方式，將生活中的問題放到數學課堂上來，激發學生的學習興趣，請學生幫助解決問題可以有效建立學生學習的信心，最后通過提問引發學生思考，有效引入課題。

(二)講解新知

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組討論法等。

首先我會提問：請說一說，你是怎樣算出畫布的邊長等于5dm的呢?學生已經掌握了乘法口訣表內的完全平方數，而且也知道正方形面積和邊長的關系，所以對于這個問題，學生可以解決，我預設學生會根據這兩個知識點解釋為何畫布的邊長等于5。

接著為了多一些觀察的數字，我會組織學生完成已知正方形面積求正方形邊長的表格的填寫。完成表格填寫之后，我會引導學生觀察表格中的數字特點，并提問：填寫這個表格的過程是一個已知什么求什么的過程?并組織學生小組討論，然后請小組派代表回答。通過討論學生能夠發現：邊長和面積的關系實際上就是已知一個正數的平方，求這個正數的問題。然后基于此，我會進行總結，總結內容包括算術平方根的概念，被開方數的概念，以及算術平方根的寫法和讀法。

接著告訴學生0的算術平方根是0，并提出問題：負數有算數平方根嗎?為什么?由此引發學生思考，這個問題比較簡單，學生能夠知道一個數的平方不可能是負數，所以負數沒有算術平方根。

至此學生已經知道了算術平方根的概念。接著我會出一道例題，檢驗學習成果，也加強學生對算術平方根的理解與記憶。請學生求下列個數的算術平方根，分別是100、1、49/64、0.0001，并請學生說一說過程。通過求解完全平方數的算術平方根，我會引導學生觀察上述計算過程和結果，并通過問題“被開方數的大小與對應的算術平方根的大小之間有什么關系呢?”引導學生去思考，然后師生共同總結：對所有正數，被開方數越大，對應的算術平方根也越大。

至此，本節課要講的新知內容已經在師生共同配合下學習完畢。

在新知過程中，我通過讓學生觀察多組完全平方數及其算術平方根，引導學生共同得出算術平方根的概念及其相關知識，讓學生經歷了知識的形成過程，而且在觀察的過程中組織學生小組討論，說一說他們觀察到的特點，鍛煉了學生的觀察能力、合作交流能力以及語言表達能力，體現了以學生為主體的教學理念。

(三)課堂練習

接下來是鞏固提高環節。我設置了幾道判斷題，請學生判斷對錯。包括：5是25的算術平方根;-6是36的算術平方根;0的算術平方根是0;0.01是0.1的算術平方根;-3是-9的算術平方根等。通過這樣的問題的設置，讓學生對算術平方根的知識進一步鞏固，為后面開平方奠定基礎。

(四)小結作業

最后是小結作業環節，我會提問學生今天有什么收獲?

課后作業是教科書6.1習題第1、2題。

這樣的總結方式不僅能夠提高學生的總結概括能力，還能夠便于我進一步掌握學生本節課的學習情況。

我的板書設計遵循簡潔明了的原則，突出了本節課的重點部分。

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇五

（一）知識目標：

1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個正數的算術平方根。

2.了解一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆關系求某些非負數的算術平方根。

3.了解算術平方根的性質。

（二）能力目標：

1.加強概念形成的教學，提高學生的思維水平。

2.鼓勵學生進行探索和交流，培養他們的創新意識和合作精神。

（三）情感態度價值觀：

1.讓學生積極參與教學活動，培養他們對數學的好奇心和求知欲。

2.訓練學生動腦，動口和動手的能力。

了解算術平方根的概念，會用根號表示一個正數的算術平方根;了解一個正數的算術平方根與平方是互逆的運算，會利用這個互逆關系求某些非負數的算術平方根。加強概念形成的教學，提高學生的思維水平;.鼓勵學生進行探索和交流，培養他們的創新意識和合作精神。讓學生積極參與教學活動，培養他們對數學的好奇心和求知欲。

1.重點：算術平方根的概念.性質，會用根號表示一個正數的算術平方根。

2.難點：算術平方根的概念.性質。

4.1第一學時 教學活動 活動1

【導入】

一． 情境導入

情境導入

1.從身邊小事兒說起，請同學們欣賞本課導圖，并回答問題。學校為了趣味接力比賽,要在運動場上圈出一個面積為100平方米的正方形場地,這個正方形場地的邊長應為多少?

2.學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興，她想裁出一塊面積為25分米 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少？（誰來說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算出來的？）

活動2

【講授】

合作探究

1.完成下表：

正方形的面積

1

9

16

36

邊長

這個實例中的問題、填表中的問題實際上是一個問題，什么問題？它們都是已知正方形面積求邊長的問題.（通過解決這個問題，我們就引出了算術平方根的概念.）

正數3的平方等于9，我們把正數3叫做9的算術平方根.

正數4的平方等于16，我們把正數4叫做16的算術平方根.

說說6和36這兩個數？

……（多讓幾位同學說，學生說得不正確的地方教師隨即糾正）

說說1和1這兩個數？說了這么多，同學們大概已經知道了算術平方根的意思.那么什么是算術平方根呢？揭示課題

2.什么是算術平方根呢？（出示算術平方根的定義）請大家把算術平方根概念理解著讀兩遍.（生讀）

3.學習68頁的例1

（1）其中第1題示范寫法，第2.3題在示范的基礎上學生說出答案，并且從這3道題中總結出規律。

(2)出示測1，測試2，學生獨立完成，集體核對。

（3）試試看，出示一些填空題幫助理解算術平方根的求法及意義。

4.講解算術平方根的雙重非負性

探究 ：（1）a可以取任何數嗎？

（2） 是什么數？

目的：進一步明確a在什么情況下有意義，什么情況下無意義，理解算術平方根的雙重非負性。

5.練一練

下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

6.小結

以上我們學習了算術平方根，會用跟號表示出算術平方根，并且能求出一個非負數的算術平方根。接下來我們做一些習題。

活動3【練習】鞏固提高

鞏固提高

1.小游戲，記憶1—20的平方。

2.能力提升

（1）判斷題

① 的算術平方根是 （ ）

②5是 的算術平方根 （ ）

③一個正數的算術平方根總小于它本身 （ ）

④.-64的算術平方根是8. ( )

（2）填空題

① 正數的算術平方根是（ ）數，0的算術平方根是( )，算術平方根等于它本身的數是( ).

② ( -4 ) 的算術平方根是( ) .

③ 的算術平方根的相反數的絕對值是( ).

（3）回答下列各數的算術平方根

0.000 001

（4）計算題：求 的值

3.強化練習（略）

（1）若x=16，則5-x的算術平方根是_______

（2）若4a+1的算術平方根是5，則a的算術平方根是______

（3） 的算術平方根等于______

4.綜合運用

已知（x-2） + + =0，求2x-3y+z的值。

5.能力提高

（1） - 的算術平方根是 。

（2）若 + =0，則a=_____,b=_____.

(3)已知y= + +3=0,求xy的算術平方根。

活動4【活動】課堂小結

課堂小結

同學們，這節課你學會了什么？（學生總結，進一步梳理知識）

活動5【作業】布置作業

布置作業

47頁——1、2

練習冊：20頁、21頁

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇六

1.理解一個數平方根和算術平方根的意義。

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根。

3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力。

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣.

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

講練結合。

多媒體

(一)提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2、已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：填空

1、( )2=9 ( )2 =0.25

2、( )2=0.0081

學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

由練習引出平方根的概念。

(二)平方根概念

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根(二次方根)。

用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根。

±0.5是0.25的平方根。

0的平方根是0。

±0.09是0.0081的平方根。

由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

( )2=-4

學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)。

(三)平方根性質

1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

2、0有一個平方根，它是0本身。

3、負數沒有平方根。

(四)開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

(五)平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.

練習：用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇七

本節課是在前面學習了乘方運算的基礎上安排的，是下節學習算術平方根的前提，是學習實數的準備知識，有助于了解n次方根的概念，為學習二次根式作出了鋪墊，提供了知識積累。

這節課在內容安排上是先用實際例子引入了平方根及其概念，后半部分又在對平方與開平方進行比較的基礎上找出了求一個數的平方根的方法，并通過2個例題鞏固所學的概念，其中所選用的數字都比較簡單，求解過程詳細，可見其設計目的，并不著眼于計算，而在于鞏固概念.因此，本課的重難點都是平方根的概念，而突破難點的關鍵是抓住平方根概念的本質特征，逐層深入，多角度展示。

新課標明確提出，義務教育階段的數學課程，要從數學本身的特點出發，從學生學習數學的心理規律和學生已有的知識經驗出發，讓學生經歷一個實踐、思考、探索、交流、解釋、應用的學習過程，在獲得對數學理解的同時，在思維能力，情感態度與價值觀等多方面都得到進步與發展，因此，這節課教學三維目標就是：

1、知識與能力目標：能讓學生理解平方根和開平方的概念，能正確地讀寫有關平方根的式子.

2、過程與方法目標：讓學生經歷從實際例子歸納出平方根概念的過程，理解概念的本質.

3、情感態度與價值觀目標：就是讓學生體驗數學與生活息息相關，從生活中來，到生活中去體驗數學的作用與價值，使人人學到有用的數學.

以前學生雖然學過乘方運算，但由于間隔時間太長，他們會有不同程度的遺忘，甚至有些概念已沒了印象，同時也為了實現新舊教學方式和學習方式的接軌，結合本課特點，我采取了以下教學方法：

（1）情境教學法：目的就是使學生盡快“走進課堂”，激發學生的興趣，引發學生思考.

（2）對比教學法：即把新舊知識，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學.即使他們掌握了概念的本質，又完善了學生的知識結構，從而降低了學生的學習難度.

（3）經驗交流法：即使學生在獨立練習、思考的基礎上，學會與人交流，與人合作，經驗共享.

說到學法，有一份資料上說：一位美國教師在教學生畫蘋果時，提著一袋子蘋果分給學生，讓他們通過看，摸甚至咬上一口再畫，學生們就畫出了各種各樣的生活中的蘋果，自己的蘋果，而不是老師的蘋果，可見，學生才是學習的主人，我們應該把過程還給學生，讓過程與結果并重。新課程也強調學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個xing地學習.據此學生的學法我定為小組交流合作法和自主學習法.這樣，既能形成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺.

在設計思路上，我設計了四個環節，（一）情境導入，發現問題.（二）合作交流理解的概念.（三）自主學習，完善自我.（四）綜合訓練，突出重點.

（一）情境導入，發現問題

首先，我用多媒體播放問題情境，即三個問題：

（1）一個正方形桌面的邊長是3尺，求這個桌面的面積是多少平方尺？

（2）已知一個正方形的面積是9cm2，求它的邊長.

（3）如果一個正方形展廳的地面面積為50平方米，求它的邊長.

前兩個問題很好直接回答，而第三個問題就會使學生產生思維上困惑，引發起學生的思考，導入平方根.

（二）合作交流，理解概念

這一環節是整節課的重點環節，首先，我設計了以下練習：

1、填空：（1）32=（ ），（－3）2=（ ），（2 ）2=（ ），（－2）2=（ ） 02=（ ）

（2）（ ）2=9，（ ）2= 4 ，（ ）2=0

（3）如果x2=9，則x等于多少？x2=呢？x2=0呢？

（4）有沒有一個數的平方等于負數的？

2、想一想

如果說x2=a時，x就做a的平方根，思考1題中的結果并完成以下填空：

（1）正數的平方根有（ ）個，它們互為（ ）.

（2）0 有( )個平方根，它是（ ）

（3）負數______平方根（填“有”或“沒有”）

學生通過對比交流，自主探究，很容易就可完成以上兩題，對平方根本質的以及與平方的關系，也有了更深刻的認識，為突出重點，這個結論也是板書的內容.

（三）自主學習，完善自我

本環節涉及的主要是一些零碎的東西，難度不算太大，所以可以采取學生自學、教師輔導的方式進行，這里分兩步進行：

第一步：讓學生自學課文中間部分的內容，并完成下列問題：

試一試

（1）正數a的正的平方根用符號（ ）表示.

（2）正數a的負的平方根用符號（ ）表示.

（3）x2= a 中，x 叫___,2 叫______;中，2叫______，a 叫_____

（4）讀作___________讀作________±讀作____________.

（5）中的a 應是_________數，能是負數嗎？

第二步：教師板書歸納。

從而即很好地完成了平方根的讀記教學，又使學生初步感受式子中a與的兩個非負特征，利于算術平方根的教學.

（四）綜合訓練，突出重點

1、閱讀122頁最下面一小節的內容，并填空：

⑴在式子x2=a(a≥0)中，已知x求a是________運算.

已知a求x是___________運算.

平方與開平方互為__________.

⑵通過以上的學習，你怎樣求一個數的平方根？又如何來驗證你求得的結果？

讓學生先獨立解決⑴題，再小組交流⑵題的答案，找到解題的方法.

2、例2，例3是對平方根概念的鞏固與拓展，在例2中由于學生還不熟于平方根的表示方法，所以應在平方根的概念和±號上加以明確，而例3則要把握平方根概念的本質，根據該數的正負或0來確定其平方根，這部分內容可用板演或展臺展示結果的方式進行，讓學生獨立完成，應給予恰當的評價.

3、最后，我又設計了一道辨析題：在做一道求4的平方根的題目時，小明說：“4的平方根是2”，小紅說：“4的平方根是－2”，小強說：“2是4的平方根”小芳說：“－2是4的平方根”，請問他們的說法正確嗎？

通過這道題目，使學生在熟悉平方根概念的基礎上更加深理解，同時對以往五種運算中從未出現過的一題兩解的現象作出了解釋，使學生明白了一種整體與局部的關系，再一次突出了重點.

（五）小結中，我用“我要說”的欄目，鼓勵學生參與總結，發現學生的點滴進步，完善了學生的知識體系.

（六）課下練習，照顧到學生之間的差異，又做到前后呼應，分兩類：

1、必做題：即課本練習題.

2、選做題：解決引入中的問題，并說明答案的合理xing.

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇八

1、說課內容：人教版義務教育課程標準實驗教材數學八年級上冊第十三章《實數》第一節《平方根》第一課時：算術平方根。

2、教材的地位與作用

本課教材所處位置是本章的第一節，學生對數的認識要由有理數范圍擴大到實數范圍，而本課是學習無理數的前提，是學習實數的銜接與過渡，并且是以后學習實數運算的基礎，對以后學習物理、化學等知識及實際問題的解決起著舉足輕重的作用。

3、教學重點、難點

教學的重點：算術平方根概念的引入

教學的難點：根據算術平方根的概念正確求出非負數的算術平方根，解決實際問題，

知識與技能：

1、說出正數a的算數平方根的定義，記住零的算術平方根;

2、會表示一個非負數的算術平方根;

3、知道非負數的算術平方根是非負數;

數學思考：通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維;

解決問題：通過學生的活動，體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維;在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

情感態度：通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯系;通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情。

1、學情分析：學生已掌握一些完全平方數，能說出一些完全平方數是哪些有理數的平方，同時對乘方運算也有一定的認識。

2、相應的教法：從一些完全平方數入手，引入概念，設置疑問，動手操作，再根據實踐需要，教師從方法上指導師生合作探究、小組合作學習。

3、具體措施：精講多練，教師擔任設計活動、調節氣氛、整理歸納的導演作用，學生是表現者、活動者、實踐者。運用多媒體提高課堂容量，增加形象感與趣味性。通過聲像并茂、動靜皆宜的表現形式，生動、形象地展示教學內容，擴大學生視野，有效促進課堂教學的大容量、多信息和高效率，有利于學生開發智能、培養能力和提高素質，將教學引入了一個新的境界。

1、創設情境引入新課

結合通過“神舟七號載人飛船發射成功”引入新課，從而激發興趣，增強學生的學習熱情。

2、師生互動，學習新知

以已知正方形的面積，求邊長。通過分析問題，引導學生歸納算術平方根的概念。在此基礎上師通過“想一想”“試一試”“練一練加深學生對基礎知識的理解，突出本課的重點，從而歸納出：負數沒有算術平方根，算術平方根具有雙重非負性。

3、動手操作學以致用

從生活中提煉數學問題，引導學生在日常生活中，勤于實踐，活學活用，善于用所求的知識解決一些身邊的實際問題，體會數學的應用價值，通過拼大正方形的活動體驗解決問題方法的多樣性，發展形象思維，在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結果。

4、隨堂檢測反思教學

通過小測試，及時檢測學生對本課知識的掌握情況，提高學生的競爭意識，同時反思教學，查漏補缺。

5、提出疑問留下伏筆

培養學生總結歸納知識的能力，反思教學，發現問題及時彌補。師設懸念，激發學習的動力。

說課綜述：本節課的教學設計，力求為學生創造一種寬松、和諧、適合學生發展的學習環境，創設一種有利于思考、討論、探索的學習氛圍。本節教學充分發揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的`突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環節層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性于一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質疑、猜想和驗證的過程，堅持以學生為中心以操作為重要手段，以感悟為學習的目的，以發現為宗旨，重視學生的自主探索、親身實踐、合作交流學生在活動中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇九

1、教材的地位和作用

本節課題是新人教版義務教育課程教科書七年級·下冊·第六章·第二節“平方根”第二課時的內容。是在七年級學習了乘方運算的基礎上安排的，是學習實數的準備知識。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本節課是有助于了解n次方根的概念，為今后學習根式運算、方程、函數等知識作出了鋪墊，提供了知識積累。

2、教學目標

⑴、知識與技能

幫助學生了解平方根的概念，會進行有關平方根的運算；理解算術平方根與平方根的聯系和區別。

⑵、教學思考

在具體問題中抽象出平方根的概念，培養學生的抽象概括能力。

⑶、解決問題

通過舉例使學生明確平方根是靠它的逆運算平方來進行，發展學生學習數學的能力。

⑷、情感態度與價值觀

通過主動參與使學生勇于面對困難并能夠解決困難，發展合作交流意識。

3、教學重點、難點與關鍵：

重點：平方根的概念和性質難點：平方根的概念和表示的理解。

關鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。

根據教學中學生身心發展特點，我從學生現有知識基礎、學習現狀等方面分析。

1、學生的現有基礎

在“平方根”的學習中，學生在七年級時已學過了乘方的運算，上節課又學習了算術平方根的運算，初步理解了根號的表示，有助于本節的學習活動進行。

2、學習的現狀

此階段的學生具有很強的好奇心、強烈的“自我”和自我發展的意識，因此對新鮮事物或新內容特別感興趣，但缺乏學習的方法。

教法：

（1）情境教學法：目的就是使學生盡快“走進課堂”，激發學生的興趣，引發學生思考.

（2）對比教學法：即把新舊知識，把二次方與平方根的概念，計算過程等對比起來進行教學.即使他們掌握了概念的本質，又完善了學生的知識結構，從而降低了學生的學習難度.

（3）經驗交流法：即使學生在獨立練習、思考的基礎上，學會與人交流，與人合作，經驗共享.

學法：學生是學習的主人，我們應該把過程還給學生，讓過程與結果并重。新課程也強調學生的學習應在教師的指導下，主動地、富有個性地學習.據此學生的學法我定為小組交流合作法和自主學習法.這樣，既能形成組內合作，組間競爭的學習氛圍，又能為學生搭建一個展示個人魅力的平臺.

（一）創設情境，激發興趣

首先，我動畫的形式，用多媒體示出問題情境：

（1）()2=9，()2=9；()2=0.64，()2=0.64.

（2）如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的;

（3）如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這個數x就叫做a的。

總結得出平方根的概念：如果一個數的平方等于a，即x2＝a,那么這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。這樣的設計，其目的是通過填空，與算術平方根比較引出平方根的概念，溝通二者之間的關系，與乘方相結合，培養學生的逆向思維能力。

（二）合作交流，理解概念

1、填空：

（1）32=()，(－3)2=()，22=(),(－2)2=(),02=（）

（2）()2=&

nbsp;9，()2=4，()2=0（3）有沒有一個數的平方等于負數的？

2、想一想

（1）正數的平方根有（）個，它們互為（）；（2）0有()個平方根，它是（）；

（3）負數______平方根（填“有”或“沒有”）

（三）綜合訓練，突出重點

1、出示例3求下例各數的平方根：

（1）64；（2）；（3）0.0004；(4)(-25)2；（5）11

2、為了加深對平方根的理解，我出示課本p42頁“想一想”：

（1）()2=()；()2=()；()2=()（2）對于正數a，()2=()

（四）課后小結

（五）作業p47第3和第4題

平方根概念:……例3：---------------

開平方概念:……解：（板演詳細解題過程）……

法則：……

（一）、指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，遵循現代教學思想和學生的認知規律；在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成；對學生進行愛國主義的思想教育，培養學生良好的個人品質；使學生體驗數學的“實踐第一”和數學來源于實踐，又服務于實踐的思想。

（二）、關于教法和學法

采用啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用實例和生活語言激發學生學習興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方運算及其逆運算及平方根性質法則的比較中主動發現問題；應用數學思想方法分析討論，解決問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，采用媒體輔助教學，增大教學密度，更好地揭示了問題的本質，突破教學難點，提高教學效率。（三）、關于教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師為主導，學生為主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①注重目標控制，面向全體學生，啟發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心，體驗應用數學知識解決問題的樂趣。

③注重師生間、同學間的互動協作，共同提高。

④注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。

6.1算數平方根說課稿 6.1.1算數平方根說課稿篇十

1、 教材的地位和作用

“平方根”是省編教材初中數學第三冊第十章“實數”的第一節內容。由于實際計算中需要引入無理數，使數的范圍從有理數擴充到了實數，完成了初中階段數的擴展。運算方面，在乘方的基礎上以引入了開方運算，使代數運算得以完善。因此，本節課是今后學習根式運算、方程、函數等知識的重要基礎。

2、 教學目標：（依據教材和大綱確定）

⑴、使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系。

⑵、學會平方根的表示法和求非負數的平方根。

⑶、通過上述知識的教學，培養學生的“實踐第一”的觀點；體驗數學來源于實踐，又服務于實踐的思想。

⑷、對學生進行愛國主義的思想教育。

3、 教學重點、難點與關鍵：

重點：平方根的概念。

難點：平方根的概念和表示。

關鍵：求平方根（即開平方）運算要靠它的逆運算平方來進行。

根據教材內容結合初二學生的認知特點，采用邊啟發、邊分析、層層設疑、講練結合的教學方式。同時，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習。幫助學生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學密度，提高教學效率。

學生通過動手、動口、動腦等活動；主動探索，發現問題；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強數學應用意識、協作學習意識，養成及時歸納總結的良好學習習慣，使學生的主體地位得以體現。

教學環節 教學程序 設計意圖

教師活動 學生活動

創設情境

引入新課

1、出示引例1：(投影片顯示)

一艘輪船由a碼頭出發，朝正東方向行駛3千米至c處，然后朝正北方向行駛2千米至b處，問a、b相距多少千米？

2、提出問題：⑴已知一個數要求這個數的平方，該如何求？

⑵已知一個數的平方，要求這個數，又該如何求？

⑶符合這樣條件的數有幾個？該如何表示？ （依據己有的知識經驗估計學生會回答------正方形的面積是邊長的平方。）

思考，探索問題解決的途徑。

復習己學知識

復習乘方運算法則。

培養學生逆向思維能力。

誘發學生尋找解題途徑。

交流對話

探索新知 引例2：（投影片顯示）

已知一個正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。

引導學生觀察分析、思考。

強調指出應根據實際情況確定邊長的值。

總結：

已知某數的平方要求這個數，用式子來表示就應是：已知x2=a，求x的值。這和我們一開始提出的問題，求一個已知數的平方正好相反。要解決這樣一個問題，就須在數學上引進一個新的概念――平方根。

引導學生舉例。

簡要介紹數的產生與發展。 思考、發現：

逆用乘方運算。深入探究，如設一邊長為xcm，依題意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4

∴滿足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負數，∴x＝2即這個正方形的邊長是2cm。

歸納總結得出平方根的概念：如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a的平方根（也叫二次方根）。

理解并會表示平方根

舉例。

了解 培養學生用逆向思維的觀點去分析問題，發現問題中蘊涵著的一些相互聯系的量（面積與邊長），再通過設未知數，從而將實際問題轉化為方程與乘方運算問題，體驗問題解決的思想方法。

使學生養成及時歸納總結的良好學習習慣

鞏固平方根概念

突出教學重點

向學生滲透“實踐第一”的辨證唯物主義觀點。

課堂練習

比較探究

歸納總結 教材第87頁練習，個別口答。

通過練習，引導學生比較探究，尋找規律，得出法則（用投影片顯示）。

強調正數有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。

平方根的表示法。（強調，特別注意的是 ≠± ，其中a是非負數。）

開平方的定義。

求一個數的平方根就是開平方運算，要靠它的逆運算平方運算來進行。 獨立思考完成。

共同校對，矯正。

得出法則：一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

共同校對，矯正，使語言精練準確。

理解，掌握。 使學生及時鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培養學生的類比能力；提高學生的解題能力和歸納總結能力。

讓學生明確平方與開平方是互為逆運算關系。

例題分析

反饋調控

形成能力 出示例一：下列各數有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請說明理由。

⑴36 ⑵ 0.16 ⑶ (-4)2 ⑷ -32 ⑸ 0 ⑹ ⑺ -|a|-4 ⑻ 2

引導學生分析比較：⑴、要判斷一個數有沒有平方根，就要看它是不是負數，若是負數就沒有平方根，不是負數就有平方根。⑵求平方根時，要注意利用平方根的定義來求。

板書解題過程：……

指出：在解具體問題時，要靈活運用法則；帶分數開平方時，要先把帶分數化成假分數 結合平方根的概念與法則，探索思路方法，口述解題思路。

掌握解題過程的書寫格式。 培養分析比較能力。

領會解決問題的思路。

滲透比較思想，讓學生體驗數學來源于實踐，又服務于實踐的思想。

梳理概括

形成結構 師生一起討論得出（投影片顯示）：1、一個正數有正、負兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。

2、正數a的平方根的表示方法為± 。

3、帶分數開平方時，要先把帶分數化成假分數。

師生一起討論得出

突破教學難點。

培養學生的歸納總結能力。

應用新知

體驗成功 出示練習（投影片顯示）：

1、判斷正誤，并且改錯：（用投影片顯示題目）

⑴100的平方根是10

⑵非負數一定有平方根

⑶9 的平方根是±3

⑷2的平方根是±

2、教材第89頁練習2、3、4

巡視、小組輔導

選取小組代表回答，給予積極的評價，并強調注意點：正數有兩個平方根，決不能丟掉任何一個。若丟掉了一個，都是錯誤的。②正確表示平方根。

③根據實際情況來確定適用的方法。

小組討論，互相質疑，校對，矯正。共同完成。

書寫練習4的解題過程。

培養學生的合作精神。

使學生及時鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規范解題格式。同時使學生注意解題的關鍵。

變式練習

擴展新知

深入探究

問題遷移 出示練習（投影片顯示）

1、什么數的平方根是它的本身？

2、求下列各式中x的值:

⑴ x2=25 ⑵ 2x2-32=0

⑶ 4(x+2)2-81=0

（這里估計學生會聯想到引例2解決過類問題）巡視、小組輔導。

投影有代表性的學生的解答過程，給予積極的評價。 閱讀題目

先獨立思考后分小組討論，發現，質疑，達成共識。

書寫解題過程。

使學生再深入探索平方根的定義與法則，培養學生的轉化思想、發散思維和合作精神。

規范書寫解題過程。

知識整理

形成系統 提問：

① 這節課學習了用什么知識解決哪類問題？

②解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？

③并學到了哪些思考問題的方法？

④介紹開方最早見于我國的《九章算術》，比國外早一千多年。

出示“想一想”：

（ ）2 = ? （- ）2 =?

（從知識、能力等方面）對所學內容加以概括，相互討論，回答，補充，共同整理。 加深學生對知識的理解，形成知識系統，為今后繼續學習實數性質的應用打下基礎。

愛國主義教育。

加深學生對平方根概念及其表示法的理解。

布置作業

鞏固提高 ⑴完成作業本上的題目。

⑵興趣題：已知某數的平方根是x+2和3x-14，求這個數。 課后結合自身水平獨立完成相應的習題：

⑴基礎一般的學生完成作業本。

⑵基礎稍好的學生完成作業本和興趣題。 讓學生鞏固所學內容并進行自我評價，但考慮學生基礎的差異性，故進行分層次要求。

10.1平方根

投影學生練習

…… 例一：

解：（板演詳細解題過程）…… 平方根概念:……

開平方概念:……

法則：……

㈠、 指導思想：

依據學生已有的基礎及教材所處的地位和作用，遵循現代教學思想和學生的認知規律；在教學中讓學生在學習知識技能的同時，注意數學思想方法和良好學習習慣的養成；對學生進行愛國主義的思想教育，培養學生良好的個人品質；使學生體驗數學的“實踐第一”和數學來源于實踐，又服務于實踐的思想。

㈡、教學目標的確定：

根據《教學大綱》的要求（使學生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關系；理解并學會平方根的概念和表示。），結合教材內容及學生實際，從知識、能力、情感等方面確定了這節課的教學目標。

㈢、關于教法和學法

采用啟發式教學法及情感教學，創設問題情境，引導學生主動思考，用實例和生活語言激發學生學習興趣，調節學習情緒，讓學生在乘方運算及其逆運算及平方根性質法則的比較中主動發現問題；應用數學思想方法分析討論，解決問題；在練習訓練中提高解題能力，培養良好學習習慣。同時，采用媒體輔助教學，增大教學密度，更好地揭示了問題的本質，突破教學難點，提高教學效率。

㈣、關于教學程序的設計

在教學程序設計上，充分體現教師為主導，學生為主體的教學原則，突出以下幾個注重：

①注重目標控制，面向全體學生，啟發式與探究式教學。

②注重學生參與知識的形成過程，增強學習數學的信心，體驗應用數學知識解決問題的樂趣。

③注重師生間、同學間的互動協作，共同提高。

④注重知能統一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。