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高考數學解題思路篇一
轉化包括等價轉化和非等價轉化，等價轉化要求在轉化的過程中前因和后果是充分的也是必要的;不等價轉化就只有一種情況，因此結論要注意檢驗、調整和補充。轉化的原則是將不熟悉和難解的問題轉為熟知的、易解的和已經解決的問題，將抽象的問題轉為具體的和直觀的問題;將復雜的轉為簡單的問題;將一般的轉為特殊的問題;將實際的問題轉為數學的問題等等使問題易于解決。
常見的轉化方法
①直接轉化法：把原問題直接轉化為基本定理、基本公式或基本圖形問題;
②換元法：運用“換元”把式子轉化為有理式或使整式降冪等，把較復雜的函數、方程、不等式問題轉化為易于解決的基本問題;
③數形結合法：研究原問題中數量關系(解析式)與空間形式(圖形)關系，通過互相變換獲得轉化途徑;
④等價轉化法：把原問題轉化為一個易于解決的等價命題，達到化歸的目的;
⑤特殊化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉化，并證明特殊化后的問題，使結論適合原問題;
⑥構造法：“構造”一個合適的數學模型，把問題變為易于解決的問題;
⑦坐標法：以坐標系為工具，用計算方法解決幾何問題也是轉化方法的一個重要途徑。
高考數學解題思路篇二
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高考數學解題思路篇三
分類討論的思想之所以重要，原因一是因為它的邏輯性較強，原因二是因為它的知識點的涵蓋比較廣，原因三是因為它可培養學生的分析和解決問題的能力。原因四是實際問題中常常需要分類討論各種可能性。
解決分類討論問題的關鍵是化整為零，在局部討論降低難度。
常見的類型
類型1：由數學概念引起的的討論，如實數、有理數、絕對值、點(直線、圓)與圓的位置關系等概念的分類討論;
類型2：由數學運算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個正數還是負數的問題;
類型3 ：由性質、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應用引起的討論;
類型4：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關問題引起的討論。
類型5：由某些字母系數對方程的影響造成的分類討論，如二次函數中字母系數對圖象的影響，二次項系數對圖象開口方向的影響，一次項系數對頂點坐標的影響，常數項對截距的影響等。
分類討論思想是對數學對象進行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問題。分類的原則：分類不重不漏。
