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三角形面積教學簡案篇一

昨天，布置學生預習“三角形的面積”一課，并讓他們完成書上試一試兩道求三角形面積的題目。

今天，嘗試了預習后的數學課的上法。

“你們都預習了三角形的面積，誰來說一說三角形面積怎么算？”一上課，我就開門見山地問了。

我抽了上等生來進行回答，目的是想在課始就給學生一個正遷移。

孩子們愣了一下，馬上有幾個學生舉手。

我沒有馬上抽學生回答，而是引導學生同桌之間先互相說一說。如果直接抽學生回答，那些已經忘得差不多或根本沒預習過的同學可能會更聽不明白，或者他們的學習準備還沒到位。經過同桌互說，他們已經有的經驗能產生“共鳴”。

“用兩個一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一個三角形面積就是平行四邊形的面積除以2”。

“誰聽明白了？”我又追問。

一．拼成的平行四邊形與原來的三角形面積有什么關系？

二．平行四邊形的底與高與三角形的底與高有何關系？（這兩個問題好像有點亂，怎樣組織一個問題來引領？就提“拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關系”嗎？學生能一點一點的說出來嗎？我覺得這里需要明白這幾層意思，拼成的平行四邊形面積是原來三角形面積的兩倍，拼成的平行四邊形的底就是原來三角形的底，拼成的平行四邊形的高是原來三角形的高，一個三角形的面積就用拼成的平行四邊形面積除以2。自己說說都感覺有些糊涂，學生能清楚嗎？）

有兩位學生糾結于是不是所有三角形都可以，我用一個大三角尺與學具一比較，好在對比強烈，學生能看明白。

“老師，不拼可以嗎？”

“可以，把三角形割補成平行四邊形”。前者應該是沒預習或沒有把書上的推導圖看明白的學生。后者一定是看明白了。

我利用畫在黑板上的三角形，先介紹找出高，邊的中點，連接這兩個中點把三角形分成兩部分。再拿出課前折的上半個三角形，一旋轉，就成一個平行四邊形了。很直觀形象，比課件好用多了。這里的問題是如何讓學生明白其中的一些“潛規則”，比如，怎么把那兩個中點一連，高也就是一半了？旋轉之后，怎樣讓學生感覺到這就是一個平行四邊形。（雖然不用證明，但數學應該是嚴格的吧。）

練習的設計，大致按照書上的一二三進行。第一題是給出底和高，求面積的表格練習。做的時候再次強調了怎么填表格，什么時候要寫單位，什么時候不寫。第二題是計算發現題。引導學生得出“等底等高的三角形面積相等”。對于高標在外面的方式有些學生不理解。在學習高的那一課應該強化一下鈍角三角形的高。這一題還進行了改編，讓學生再畫一個面積相等的三角形。第三題是量底和高，算面積。

明天學習“梯形的面積”了，如果還是按照這個方式引導學生學習，我可以在哪些方面深入一點？（今天上課的感覺很好，為什么寫出來這么沒意思？）

三角形面積教學簡案篇二

三角形的面積第84—85頁

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積、

在轉化中發現內在聯系及推導說理。

每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）和一個平行四邊形。紅領巾等。

復習導入：

指名說一說，師可再現推導過程。

2、導入：出示紅領巾，它是什么圖形？它的面積該怎么計算？揭示課題。

2、用兩個完全一樣的直角三角形拼、

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

3、用兩個完全一樣的銳角三角形拼、

（1）組織學生利用手里的學具試拼、（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼、

（1）由學生獨立完成、

（2）演示課件：拼擺圖形

5、討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？

6、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）

（3）三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

7、教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1、由學生獨立解答、

2、訂正答案（教師板書）

三、總結：

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題、

四、反饋練習

1、底是4.2米，高是2米；

2、底是3分米，高是1.3分米；

（三）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

三角形面積教學簡案篇三

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。

教學難點：理解三角形面積的推導過程。

教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

教學準備：三角形卡片、多媒體課件

教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復習平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：說的真好，剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯系，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

師：誰來說說你是怎樣推導的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這里有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）

師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

（2）我們經常見到類似的標志的標志牌（課件出示），你知道這個標志牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用2.5分米？

如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標志嗎？

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，為了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

學生試算

〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

學生打開書87頁，在書中畫一畫

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

四、總結收獲

這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

師：同學們，這節課你最大的收獲是什么？

生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明了，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

三角形面積教學簡案篇四

首先學生通過對多邊形圖片的欣賞，說一說能否計算少先隊大隊旗的面積和計算紅領巾的面積，提出求三角形的面積問題,其次讓學生比較任意兩個三角形的大小。激發學生強烈的求知欲望和好奇心，使學生的注意、記憶、思維、集中在一起，進入一種智力的最佳狀態。

（一）數方格

1、用數方格的方法求出三個三角形的面積。（小組內分工合作）要求學生用數方格的方法求出三角形的面積接著引導學生觀察，這三角形的高和底的長度同它的面積之間有什么聯系，啟發學生猜想。

（二）拼圖形

1、用兩個完全一樣的銳角三角形拼

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）電腦演示拼擺過程

2、把一個三角形分割、拼成一個長方形

（1）學生拼擺

（2）電腦演示拼擺的過程

3、用兩個完全一樣的直角三角形

（1）組織學生利用手里的學具試拼

（2）電腦演示拼擺的過程

提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

4、用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼

（1）由學生獨立完成

（2）電腦演示拼擺的過程來幫助學生理解旋轉、平移的過程

學生觀察討論相互交流，弄清面積關系以及底高之間的關系。

2、推導公式

（1） 平行四邊形與長方形和正方形的關系？

（2） 引導歸納三角形面積計算公式：

三角形面積=平行四邊形面積÷2 =底×高÷2

通過學生動手拼圖，體現了以學生為主，提供給他們發展的時間和空間，引導學生選擇適合自己的方法考察和再創造數學知識。同時,通過信息技術手段,能很好表現出圖形的拼擺過程。學生不僅掌握了新知，更掌握探究問題的方法，培養創新能力。

1、自學例題

（2）學生獨立解答。

例題教學采用分析，并練習校對形式，訓練學生的口語表達能力，及應用已學知識解決實際問題的能力。做題快的學生可以點擊典型例題從中可獲得更多的知識。

2、出示嘗試題

其次，通過所學的知識計算紅領巾的面積，然后編出嘗試題。

新課程標準強調數學應淡化其抽象性，而深化其應用的廣泛性，于是前后呼應，通過測算紅領巾的面積，讓學生在生活中學，在生活中用。

1、競賽題。

計算少先隊中隊旗的面積（只要列式）。看誰想得最快，解法最簡便。通過討論區讓學生充分利用媒體交互功能快速找出解題的多種方法，并評出以第三種解法構思巧妙，把下面一個三角形移到上面，兩個三角形拼成一個長方形。

2 、為了更好的培養學生的發散思維和創新能力，教學時，我給學生準備了各式各樣的學具，讓學生自主選擇，用多種方法進行試驗，對教材進行很好的補充和拓寬。

3、學生通過提供的拓展資料或資源網站了解更多的知識。

我校20xx年要在學校校園中種一塊近似三角形綠化帶，面積是１５平方米，請你當個小設計家，可以有幾種設計方案？這樣開放了學生的思維，培養了學生的創新意識和創新能力。

最后，讓學生利用本節課這種學習方法，學習本單元的其它兩個教學內容。

三角形面積教學簡案篇五

這節課，是在學生學習了平行四邊形面積計算，初步了解了轉化與平移的數學思想的基礎上進行學習的。教學中，我重視讓學生動手操作，鼓勵、引導學生以小組合作的形式，通過操作、討論、交流等方式，探索三角形面積的計算方法，得出計算公式，學生在師生、生生及小組間的互動中解決了問題，獲得了知識，體驗了成功。課堂教學取得了良好的效果。

《三角形面積的計算》，對于十歲左右的兒童來說，空間觀念是從經驗活動的過程中逐步建立起來的。鑒于此，這節課我采用了通過實踐操作組織教學，通過大膽放手，讓學生在猜、剪、拼、想、議中學習數學，在學生動口、動手、動腦中研究數學，在自主、自由中“發展”數學。

創設情景，通過由長方形花壇面積過渡到三角形花壇的面積，讓學生猜想三角形花壇的面積如何計算，喚起了學生的求知欲，引發學生的學習興趣，這不僅符合學生的認知需要，發展了個性，而且讓學生懷著好奇心進入自主的對新知識的探索活動中去。

這節課一系列活動的設計給了學生對新知探討充足的合作交流的時間和空間，讓學生通過實際操作和小組討論盡情地表現、發展自己，充分體現了教師是課堂教學的指導者、合作者的作用。我提供了多次學生交流的機會：把學具三角形轉化成學過的平面圖形、討論轉化成的圖形與原三角形的關系等。學生通過互相幫助、分工合作、互相激勵來促進彼此的學習，形成面對面的促進性互動，學生學會了交流，充分發揚了教學民主。

一位教育家說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，課堂教學必須為學生提供更廣闊的創新舞臺和時空，順著學生的思路，讓學生在親身實踐的過程中感悟知識。動手操作的過程，是學生手、眼、腦等多種感官協同活動的過程，讓學生多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利于發展學生的思維，培養學生的創新精神和實踐能力。如果把推導三角形面積公式這一環節照本宣科，學生也能理解，但只是按部就班，談不上對學生創新精神和實踐能力的培養，因此本節課在教學思路上重視對學生的學法指導，淡化教師教的痕跡，突出學生學的過程。讓學生自己去發現和概括三角形的面積公式，使學生在拼剪的過程中體驗學習的樂趣。為了達到這一目的，先讓學生獨立操作，分組合作探究，從不同的角度進一步驗證得出結論，初步概括出三角形的面積公式，這樣采用了剪剪拼拼、操作討論的方法，找到了三角形如何轉換成長方形、平行四邊形的方法，為圖形之間的關系架設了橋梁，使知識融會貫通。

本課在進入新授時沒有按照傳統的方法灌輸給學生三角形的面積公式，而是學生在實踐操作后，自主得出結論，由學習中的問題，產生了思維火花的碰撞，通過不同的剪拼方法，殊途同歸都能達到推導出三角形面積計算公式的目的，深化了數學知識的理解，這里較好地滲透了歸納、概括等數學思想。學生從自己的“數學現實”出發，在教師的啟發誘導下自己動手、動腦“做數學”，用操作、觀察等，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，逐步達到數學化、嚴格化和形式化。

已知三角形的面積是36平方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？ 在作業時學生答案五花八門：36÷2÷8、36-8÷2、16×2÷8 ，甚至有學生對此題束手無策。這可能與未處理好教學目標與學生探究能力之間的關系有關，部分學生對三角形與轉化后平行四邊形之間的聯系浮于表面，還沒有更深入的理解。要解決好這樣的問題，在今后的課堂教學中還有待于我不斷地思考和探索。

三角形面積教學簡案篇六

《三角形的面積計算》這節課的內容是在學生掌握平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，教學重點是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形面積計算方法，并能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。根據新課程理念的要求，教學重點應該是引導學生學會學習。因此，在教學中我注重引導學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題，解決問題。

在教學中，我讓學生動手操作，分別用三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，小組交流操作中的發現，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在操作和交流的過程中，學生表現了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？學生經過比較、探討發現，得出三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。使學生在討論中發現問題，解決問題。培養了學生的合作精神。

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形面積公式解決實際問題。使學生嘗到應用知識的快樂，學生學得認真，愉快。

我感覺：在探究三角形面積計算時，讓學生用書后面剪下的幾對完全一樣的三角形進行探究，再進行班級交流。學生用兩個完全一樣的三角形拼出了平行四邊形，用平行四邊形的面積公式輕松地推導出三角形的面積公式：s=ah÷2。學生對于“為什么會想用兩個完全一樣的三角形來拼？還有其他推導方法嗎？”沒有思考。這樣提供材料思維含量低，不利于展現知識的生成過程，缺失了學生主動尋找材料的過程，影響學生解決問題策略意識的培養。這樣的操作是膚淺的，沒有起到促進學生建構知識的作用。

基于以上思考，我想下一年再教學這一內容時，我想引導學生自己尋找方法推導三角形的面積計算公式。看看能否有多種新穎的、學生自己發現的方法出現。如果是學生自己想辦法探索發現的三角形的面積計算方法，他們對三角形面積的計算方法的理解將會非常深刻。這種不依靠教師暗示、授意的探究，是真正意義上的探究。在這種真正意義的探究中，學生經歷了主動建構的過程，這才是有價值的探究。