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循環小數 循環小數化分數怎么化篇一

教學目標?：

1.????理解掌握的概念及寫法。

2.????培養自主探究、觀察、概括、綜合能力。

重點難點

的概念及寫法。

教學過程

1.????教學例7、例8。

（1）????看黑板上兩位同學計算的結果。

（2）????觀察黑板上兩道題的豎式，你發現了什么？如果接著往下除，商會怎樣，為什么？

2.????總結的概念。

像這兩道題里商的小數就叫。（板書課題）

3.????的特點是什么？

4.????的寫法。

5.????說說兩種的記法，哪種簡便些？寫時注意什么？

課堂作業?設計

(1).????判斷哪個是。

0.3636……?????2.4545……???????7.88???????1.066……?????2.37925

(2).????用簡便方法表示下列。

3.2525……????0.45858……????0.99……????0.3042042……

(3).????填一填。

3.27373……是（????????）小數，循環節是（??????），用簡便記法寫作（????）。

(4).????在ο填上“>”?“<”或“=”。

教后記：

成功之處???使大部分同學掌握什么叫及寫法。熟練的判斷是不是。

失敗???????沒能調動學生積極主動參與學習，整節課都是老師講，體現不出以學生主體的現代教學觀。

循環小數 循環小數化分數怎么化篇二

1、使學生進一步理解并循環小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區別，并能正確區分。

2、培養學生總結規律的能力，使學生既長知識，又長智慧。

3、培養學生學習數學的積極情感。

教學重點：進一步掌握相關概念并建立聯系。

教學難點：對循環小數的實際應用。

教學過程：

上節課我們學習了什么知識？

1、進一步理解循環小數的概念。

下面哪些數是循環小數，如何判斷的？

0.666…3.27676…301415926…40.03666…100.7878

0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641

2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？

有限小數

小數循環小數

無限小數

無限不循環小數

1、求循環小數的近似值：p30第3題

先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

2、p30第6題

先觀察這些小數的特點，再試一試。

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

方法：把這些簡便記法的循環小數還原。

師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。

課后小記：

在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。

其次，我還向學生介紹了無限不循環小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。

第八課時用計算器探索規律

教學內容：p29例10、做一做，p31練習五第7—9題。

1、能借助計算器探求簡單的數學規律。

2、培養學生觀察、歸納、概括、推理的數學能力，培養學生學習數學的興趣和探索意識。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數學知識的有力工具。

教學重點：運用規律進行計算。

教學難點：發現規律。

教學過程：

同學們，你們知道計算器有什么好處嗎？

計算器有這么多好處，它還有一個特別的功能，就是幫助我們發現規律。（板書課題）

1、出示例10：

請大家先獨立操作，思考你發現了什么規律，再在小組內說一說。

①商是循環小數

②下一題結果是上一題的2倍

（3）循環節都是9的倍數……

不計算，用發現的規律直接寫出后幾題的商。

問：你是根據什么來寫的商？

2、用計算器驗證。

小結：一旦發現規律，就可以運用規律解決問題。

3、獨立完成“做一做”：

請學生先用計算器計算前4題，找出積的規律。

思考：你發現了什么規律？小組交流。

根據規律很快寫出后兩題的結果，全班交流校對。

教師激勵：肯定學生去探索規律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續努力；希望學生在生活中，學習研究中去發現探索更多的規律。

激發學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數字，組成最大數和最小數，并用最大數減最小數，對所得結果的四個數字重復上述過程，你會發現什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發現。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數學黑洞，永遠出不來，非常的神奇。

課后小記：

1、練習五第7題計算1234.5679*9，部分學生的計算器只能顯示八個數字，所以結果為11111.111，其實這題的積應該是四位小數，正確結果為11111.1111。遇到這種情況，可先作指導。請學生看題判斷積是幾位小數，然后再解釋說明。

2、數學黑洞學生們很感興趣，如果有機會可再為學生們提供一些這種有規律的小知識，激發他們的學習興趣。

3、作業第9題第1小題的的每后一個數都是前一個數乘2的積，再加0。1所得，這個規律難度比第2小題要大，許多學生較難發現，所以要適當引導。

第九課時解決問題（一）

——歸一問題

循環小數 循環小數化分數怎么化篇三

課題五：循環小數（a）

教學內容

教科書第27～28頁的例7～9和“做一做”中的題目，練習七的第1～3題。

教學目的

1.使學生初步理解循環小數的概念，會用近似值表示除法中是循環小數的商。

2.使學生知道有限小數和無限小數的區別。

教學過程

一、新課

1.教學例7.

教師出示例7，讓學生獨立計算，提出下列問題讓學生思考：

（1）這道題能不能除盡？

（2）商的小數部分和余數有什么規律和特點？

（3）這樣的商如何表示？

當學生發現商的小數部分總是不斷地出現3，而且總也除不盡，教師引導學生思考第2個問題，使學生發現：因為余數總是重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。教師指出：這樣的除法算出的商應該表示為（板書）：

10÷3＝3.33……

2.教學例8.

教師出示例8，要求學生計算到商的第三位小數。

當學生算到商的第三位小數時，讓學生停下來，看一看余數是多少？接著再除出兩位小數，并提出下列問題供學生思考：

（1）已經算出的商的最后兩位小數和余數同它前面的兩位小數和余數有什么關系？

（2）如果繼續除下去，商會怎樣？

（3）這樣的商如何表示？

讓學生觀察和比較計算的過程，引導學生發現余數重復出現3和8，繼續除下去商就會重復出現2和7，總也除不盡。教師把商寫出來：

58.6÷11＝5.32727……

并說明2和7分別出現兩次，如果繼續除下去，會不斷地重復出現，就可用省略號表示。

教師：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數。（教師指著黑板上的板書）例7的商從小數部分第一位開始不斷重復出現數3，寫出3.33…….例8的商從小數部分的第二位開始不斷地依次重復出現2和7，寫成5.32727…….使大家看到，一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字（指著例7商中的數字3）或者幾個數字（指著例8商中的數字2和7）依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

教師讓學生默讀教科書第118頁下面循環小數的概念，并讓學生思考循環小數的特點是什么？教師引導學生總結出循環小數的特點：

（1）重復出現的數字是接連依次不斷的；

（2）小數的位數有無限多；

（3）用省略號來表示無限多的小數位數。

教師出示題目：1.332÷4，這道題的商是不是循環小數？為什么？（1.332÷4＝0.333，這個商中雖然小數部分有重復出現的數字3，但是小數位數是有限的，所以它不是循環小數。）

教師：循環小數還有比較簡便的表示法，板書：

3.33……寫成3.

5.32727……寫作5.3

其中是“33……”的簡便表示法，是“2727……”的簡便表示法。

教師：今后做小數除法時，如果遇到除不盡的情況，可以根據要求取商的近似值，也可以用循環小數表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數。商是循環小數的也可以根據需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留兩位小數，也可以保留三位小數。板書：

保留兩位小數，商的近似值為5.33

保留三位小數，商的近似值為5.327

3.做第28頁例9前“做一做”中的題目。

除了題目中的要求以外，還要將每個循環小數分別取保留兩位和三位小數的近似值。做完后，集體訂正。

4.教學例9.

教師出示例9，讓學生審題后獨立計算，集體訂正時，讓學生說一說循環小數取近似值的方法。

5.做第28頁中間“做一做”中的題目。

讓學生獨立做題。集體訂正時，讓學生說一說循環小數取近似值的方法。

6.教學有限小數和無限小數的概念。

教師讓學生做下列題目：

（1）15÷16（2）1.5÷7

對于第（2）題要盡可能地多除幾位小數。

做完后，讓學生說一說兩道題所得的商有什么特點？（第（1）題能除得盡，第（2）題除不盡，商是循環小數。）

教師：從第（1）、（2）題可以看出：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有兩種情況。

第一種情況：除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里的小數部分的位數是有限的，也就是被除數能夠被除數除盡。例如，第（1）題的商就是屬于這種情況。

第二種情況：除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的。例如，第（2）題的商就是屬于這種情況。

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數；小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數。

7.做第29頁最上面的“做一做”中的題目。

教師讓學生計算后，判斷哪道題的商是有限小數或無限小數。

二、鞏固練習

1.做練習七的第1題。

教師讓學生獨立計算后，再進行判斷。集體訂正時，教師要求學生說出怎樣根據循環小數的概念來判斷哪些商是循環小數。

2.做練習七的第2題。

讓學生直接將得數寫在題后。做完后，集體訂正。

3.做練習七的第3題中第一行3道小題。

讓學生獨立做題，做完后，集體訂正。

三、布置作業

教師說明這節課的概念多，復習時先要閱讀第27和第28頁上的內容，然后做練習七第3題中第二行的3道小題。

循環小數 循環小數化分數怎么化篇四

北京版第九冊p23?? 例7、例8

2002、9、26? (領導聽課)

1.? 通過教學使學生理解的意義，了解循環節、純、混。

2.? 培養學生觀察、概括的能力。

3.? 培養學生自學的能力。

理解的意義和怎樣找循環節。

怎樣從豎式中找循環節。

投影。

一、? 鋪墊孕伏：

：觀察后繼續填空，并說一說你為什么這樣填？

（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（?? ）（? ?）（?? ）……

( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? ( 1 )? ( 3 )? ( 5 )? ( 7 )? (? )? (? )? (? )? (? ) ……

：1、你們所說的規律、順序是什么？

2、“1 3 5 7”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）

3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）

導入??：在數學領域中也有這樣的規律，今天我們就一起來研究。

二、? 探究新知：

1.??????： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）

：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題

（2）在計算過程中，你們發現了什么？

：“依次不斷”、“重復出現”、“一個數字”、“幾個數字”

2.?????? 總結概括的意義。

（1）：這些小數的小數部分有什么相同之處，不同之處？

-------- 相同：都是從小數的小數部分起

重復出現的數字

不同：有的從小數部分第一位起

有的不是從小數部分第一位起

（2） 它們的商怎樣表示？有人知道它們的名字嗎？（）

（3）：用概括的語言說說什么是？

-------- 一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做。（投影概念）

3.?????? 了解循環節、純、混。

（1）??????????? 提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。

（2）??????????? 教師小結：

：一個的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個的循環節。例如：1.66?? ……循環節是“6”

o.64545……循環節是“45”

：循環節從小數部分第一位開始的。

：循環節不是從小數部分第一位開始的。（例如：板書）

：寫時，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節。

如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，

如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。（例如：板書）

（3）??????????：剛才，我們了解了的有關知識，下面，我們通過練習來鞏固一下這些知識。

：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環節、判斷純或混、簡寫)

：從豎式中，你怎樣找循環節？

4.?????? 計算中遇到，可以根據需要取它的近似值。

：1.66…… ??（保留一位小數）

1.66…… ??（保留兩位小數）

0.645……?? （保留兩位小數）

0.645……?? （保留三位小數）

5.?????? 自學：有限小數和無限小數

思考：（1）兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

（2）什么叫有限小數和無限小數？

（3）是有限小數，還是無限小數？

三。作業?：

p25?? 2、3、4

：對于今天的學習，你還有什么問題？

：

循環節?????????? 純??? ? （無限小數） ?圖形、數字的規律

混

概念 ?????????????????????????????????????????取近似值