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比的化簡第二課時教學設計篇一

教學內容：新世紀小學數學六年級上冊51－53頁

一、教學內容分析

本節課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。

二、學生分析

學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。

三、學習目標（以學生為主語）

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。

四、教學活動（此環節可以是課堂實錄）

1.導入

問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入 “最簡單整數比”的概念。

最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了！

③出示問題嘗試并討論：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

④交流

1.化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

⑤介紹比的基本性質

3.練習

1、p51頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

2、練習：做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。

六、點評：

比的化簡第二課時教學設計篇二

要求：以下為東山縣樟塘中心小學 林敏卿老師的教學設計《比的化簡》，歡迎大家就目標確定、教法選擇、環節設計、作業設置等方面，提出建議或評點 。

教學內容：北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習鋪墊，激趣引新。

（一）復習鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

（二）激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

二、探索新知。

活動一：學一學。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

學生帶著思考題，看書學習。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區別？

［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9

2：18=2/18= 1/9 =1：9

③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：a、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。c、引導學生小結化簡比的方法。

［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］

活動三：化簡比。

14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論

：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］

活動四：練一練。

1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/21：2/3

2、連一連，完成p53的第1題。

3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。

［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］

活動五：課堂總結。

今天你學會了什么知識？

比的化簡第二課時教學設計篇三

教學目標：

1、通過學生的自主探討，掌握比的化簡方法，并會化簡比。

2、通過探討，使學生理解算法的多樣化和最優化。

3、初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

教學重點：推導化簡比的方法，正確地化簡比。

教學難點：正確地化簡比。

教師準備:多媒體課件

課時安排：1課時

教學過程：

一、復習準備。

1、我會填。

15/（ ）=3 （ )/5=2 120/60= 180/( )=3

0.125*1000= （ ）*100=75 0.3*（ ）=3 0.25*4=

1/6* （ ） =1 2/9*9= 3/5/1/2= 5/3 /3=

2、復習比的基本性質，引入課題。

運用商不變性質可以把除法進行簡算，根據分數的基本性質可以對分數進行約分。應用比的基本性質，我們也可以把一個比化成最簡單的整數比。這就是我們本節課要學習的內容——比的化簡（板書）。

什么是最簡單的整數比？（前項和后項都是整數，并且互質。）

二、創設情境，探究新知。

1、老師這兒有一張珍藏的照片，想和大家一起來分享（出示主題圖），認識這位叔叔嗎？（楊利偉）2003年10月15日，我國自主研發的“神舟五號”飛船，把楊利偉送入了浩瀚的太空，全國人民都感到非常驕傲與自豪。這張照片是什么？（聯合國旗幟）在“神舟五號”上搭載了兩面聯合國旗幟，一面長15厘米，寬10厘米，一面長180厘米，寬120厘米。這兩面旗幟的長和寬的比是多少？是最簡整數比嗎？怎樣運用比的基本性質把它們化成最簡比哪？請同學們討論解決。

（1）、學生匯報：15:10=（15/5）:（10/5）=3:2

180:120=（180/60）:（120/60）=3:2

提問：5是15和10的什么數？為什么要除以5？

60是180和120的什么數？為什么要除以60？

（2）小結：整數比化簡時用前項和后項同時除以它們的最大公因數就可以了。

（3）練習：選擇正確答案

6:8=（ ) a,3:4b,2:3 c,12:18

10:20=( ) a,2:5b,2:3 c,1:2

2、整數比的化簡我們學會了，老師這兒還有一種比——分數比，（出示課件1/6：2/9）它怎么來化簡呢？小組討論然后匯報。

（1）學生匯報：1/6:2/9=（1/6*18）:（2/9*18）=3:4

提問：18是這兩個分數的分母的什么數？為什么要乘18？

（2）小結：化簡分數比時，分別給前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比，再化簡。

（3）練習:化簡下列比

3/4:1/5 5/2:6/7

3、分數比的化簡我們也學會了，那小數比怎么化簡呢？小組討論，然后匯報。

（1）學生匯報：0.75:2=（0.75*100）:（2*100）=75:200=3:8

提問：0.75是幾位小數？為什么要乘100？75:100是最簡整數比嗎？

（2）小結：化簡小數比時，要先把小數擴大變成整數，再化簡。擴大時要注意同時擴大相同的倍數。

（3）練習：我是化簡小能手

2.1:0.2 0.45:0.3

4、總結：整數比——比的前項和后項同時除以它們的最大公因數，就能化成最簡整數比。

分數比——比的前項和后項同時乘它們的最小公分母，化成整數比再化簡。

小數比——先把小數擴大變成整數，再化簡。

三、鞏固練習。

1、獨立完成做一做，集體訂正。訂正時注意0.125:5/8有兩種方法：

（1)0.125:5/8=1/8:5/8=(1/8*8):(5/8*8)=1:5

(2)0.125:5/8=0.125:0.625=125:625=(125/125):(625/125)=1:5

2、出示課件：把下面的比化成最簡單的整數比

32:24 3/5:9/10 3.8:4.2 3:3/4

四、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什么收獲？

五、布置作業。

37頁練習十一4、6題。

比的化簡第二課時教學設計篇四

設計思路

在上比的化簡這個內容前，我帶著學生復習了分數的基本性質、商不變性質， 以及比、除法和分數的關系。因為這些是學習化簡比的基礎，也能讓學生感受數學知識的內在聯系。情景導入環節讓學生體會到化簡比的必要性。在探究環節中，學生已經有了這些知識作為基礎，獲取新知時就可以放手讓學生自己去發現化簡比的方法。學生在討論交流中得出了結論，組織學生比較幾種化簡比的方法，然后進行優化。

在處理化簡比的結果時，老師強調化簡比的結果應該寫成比的形式，當然寫成分數的形式也是可以的，但我覺得讀法還是應該讀成幾比幾而不幾分之幾，因為這樣不容易與求比值混為一談。

一、教學內容：

北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

二、教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

三、教學重點：比的化簡的方法。

四、教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

五、教學過程：

（一）復習鋪墊，揭示課題。

1、昨天我們學習了《生活中的比》，誰能說說什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：58：9）

2、比與除法、分數有什么關系？（用字母表示）

3、你能用商不變性質把0.4÷0.5的被除數和除數變成整數嗎？

4、把4/6約分。（根據分數的基本性質）

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的基本性質、商不變的性質以及比、分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。感受數學知識的內在聯系］

（二）探究新知

1、出示情景圖：

淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分，比也可以化簡。這就是我們今天要研究的——比的化簡。

出示課題：比的化簡

2、引入“最簡單整數比”的概念。

在遇到分數時要將分數約成最簡分數，比化簡的最終的結果我們稱為最簡比。

還記得什么叫做最簡分數嗎？

那你能根據最簡分數和分數與除法的關系說出什么叫最簡比嗎？

（1）老師這里有一組比，請你判斷哪些是最簡整數比？

6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

下面老師出幾道題，看看同學們能不能把它化簡。

（2）化簡比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

讓學生先思考一下三道題是不同類的比，如何化簡，怎樣化簡？與同桌講一講你的方法，最后前后4人組交流你們的方法。

師：你有什么發現？與全班同學交流好嗎？（如果學生有困難就由老師帶領學生一起完成）

引導學生觀察上面三小題的區別并進行小結得出：根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的基本性質或分數的基本性質，可以將各種比化簡。方法是：整數比可以利用商不變的基本性質或分數的基本性質把它化成最簡整數比；小數比就先把小數化成整數，再約分；分數比的話就變除為乘，再約分。并強調：只要你的化簡過程正確,方法不限,最后結果要用比的形式表示,而不是一個數,這就是與比值的區別.

（三） 試一試（我能行）

1、化簡下面各比。

0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25:15/14 39:13

讓學生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。

2、質疑。

（四）小結。通過這節課的學習,你覺得應怎樣化簡比?

（五）鞏固練習

課本第53頁第1、2、3題。

板書：

比的化簡

a:b=a÷b=a/b

0.4÷0.5=4÷5(根據商不變的性質)

4/6=2/3（根據分數的基本性質）

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1;9

比的化簡第二課時教學設計篇五

一、教學內容分析

《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

二、學生分析

在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

三、教學目標：

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

教學關鍵：理解“化簡比”。

五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

教學過程：

（一）情境引入

老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據學生回答出示數據信息：

蜂蜜 水

（1）號杯：2小杯 18小杯

（2）號杯：30毫升 270毫升

你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

隨學生回答板書：

（1）號杯 2：18

蜂蜜與水的比

（2）號杯 30：270

（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

出示小黑板：

化簡比：24：42 120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據）

2）小組活動：

出示小黑板：

化簡比：

0.7：0.8 2/5：1/4

這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質疑。

（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

（四）總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

（五）作業:

課本第52頁試一試.

板書：比的化簡

化簡

比 最簡單的整數比

（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

蜂蜜與水的比 一樣甜

（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

反思：

這節課我注重：

1、給學生提供展示自我的空間，發揮學生的主體性。

讓學生自己說一說對化簡比的理解，自己在練習中歸納化簡比的方法……每個環節的問題設計幾乎都從學生出發，注重發揮學生的主體作用。大概正是因為如此，學生學的也比較主動。我清楚地記得，當學生化簡比（演板）時，一個學生這樣寫：

0.7：0.8=0.7×10：0.8×10=7：8

很顯然，學生漏寫了括號，不過，這個細節錯誤也是常有的事。以前，都是老師指出問題所在，讓學生知道該加括號。而這次課堂上，我指著學生的演板讓學生評價，他們竟真的發現問題了，于是“比的前項、后項乘上或除以一個不為零的數要添括號”就根植在學生意識之中，這才有后面總結化簡比的方法時，在前幾個學生總結的基礎上，有學生補充化簡比的方法：遇到小數比，可先根據比與分數的關系寫成分數的形式，再把分子、分母擴大變成分數，再化簡比，這樣就可以避免漏掉括號的失誤。學生的問題意識在此顯示無疑。如果我們的課堂上的學生都是如此，我們的課堂將充滿靈動力。

2、練習層次鮮明，層層遞進。遵從學生的認知規律，我安排了模仿練習（化簡整數比）、提高練習（化簡小數比、分數比）、綜合練習，循序漸進，使學生練而不厭，讓學生一步步體驗化簡比的方法，為后面概括做了準備。

另外，我注意照顧個性差異，分層練習。

化簡比有幾種類型，我并不強調學生必須用哪一種方法，根據他們的知識經驗，允許他們選擇自己喜歡，又拿手的方法。在最后的綜合練習中，我讓不同程度的學生有選擇地做不同數量、不完全同類的題，既照顧了其個性差異，又利于調動學生的積極性。

我感受到，只要我們把握好教材，理解好課改的理念，多注意教學策略，同樣能使我們的計算教學教出“甜”來。

比的化簡第二課時教學設計篇六

教學內容：北師大版數學實驗教材第十一冊第51、52、53頁——比的化簡

教學目標：1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些實際問題。

教材分析：教材提供了一個“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪杯水更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義理解，進一步感受比、除法與數之間的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

教學過程：

一、創設情境，引入新課。

1、出示第51頁上圖。

師：淘氣和笑笑各調制一杯蜂蜜水，淘氣調制的秘方是40毫升蜂蜜，360毫升水，笑笑調制的秘方是10克蜂蜜、90克水，請大家想想哪杯水更甜？

二、指導探索

活動一

師：要知道哪杯水更甜，你有什么好的辦法，同桌討論。（要先求出淘氣和笑笑各自杯中糖和水的質量比）

怎樣列式：40：360

10：90

師：能直接比較嗎？那你有什么好的辦法（化簡）

40：360===1：9

10：90===1：9

引導學生發現比的基本性質，運用自己的語言加以描述。

教師說明：分數可以約分，比也可以化簡，化簡比就是把比化成最簡單的整數比。

2、出示0.7=0.8

師：獨立完成。把你的化簡比方法和同桌交流。然后指名回答，教師可以用簡潔的語句補充完整。

（先移動小數點的位置，把它化成整數比，再化成最簡單的整數比）

師：強調比的前項和后項同時移動相同的位數。

2、出示：

獨立完成，交流各自的方法，歸納總結出分數與分數的比的化簡方法。

（盡量多讓學生總結）

小結不同類型的化簡方法（學生歸納，用自己的語言總結出方法）

三、嘗試練習，鞏固新知

1、第51頁試一試

學生獨立完成，指名回答，進一步鞏固化簡的方法。

2、第52頁練一練。

（1）可以在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成，鞏固化簡比。

（2）讓學生獨立出寫四個杯中糖和水的質量比，并求出比值。

就可以確定出：（1）和（2）兩杯水一樣甜，（3）和（4）兩杯水一樣甜。

（3）師提示：投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。

小組內討論完成此題，全班交流每組情況，讓學生明白判斷命中率的高低要看比值的大小

（4）獨立完成，集體訂正。

（5）獨立完成，并進行比較和分析，找出規律，但不要求學生記得結論。

（6）實踐活動

課后完成，引導學生發現：在同一時刻不同的人的身高與影長的比可以看成是一模一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。、

（7）介紹古代和記時儀器，它利用了晷針與影子之間的關系。

四、全課總結。

通過這節課的探索，你有什么收獲。

背景材料在教師教學用書第71頁。

比的化簡第二課時教學設計篇七

《比的化簡》教學反思

比的化簡與以前比的化簡有一個本質的區別,它是直接利用比與分數、除法的關系，利用除法中商不變性質和分數的基本性質進行化簡，

對于比的化簡，是僅僅需要學生會化簡就夠了，還是需要對比的化簡意義進一步理解？我是通過創設情境讓學生發現比可以化簡，可以讓學生更清楚地認識到兩個相關比之間的聯系。在學生通過復習商不變性質與分數基本性質，再引導學生進一步理解了分數、除法和比之間的聯系后，讓學生嘗試解決比的化簡，學生自然而然會想到利用比與分數、除法的關系，利用分數的基本性質和除法中商不變性質進行化簡。（在這里，教材并沒有對比的基本性質進行講解）通過學生的反饋情況，發現運用這些性質來化簡比要比用比的基本性質來化簡比，學生更能接受。同時針對學生出現的問題（主要是少數學生對比和比值區分不清）進行針對性的指導與講解，讓學生對比和比值都有一個更清晰的認識。

通過教學我有幾點困惑：

（1）首先是對“=”的困惑，在求比值的時候能把比（表示關系）與比值（數）用等號連起來。這是我產生的第一個困惑。

在化簡比和求比值的過程中也是先利用比與分數、除法的關系，把比化成分數或者除法，再利用分數的基本性質或除法中商不變性質，進行化簡，最后根據要求把結果化成比或比值，整個過程都是用“=”號。

（2）教材中沒有出現分數比的形式，這是我的第二個困惑。

我的理解是這樣的，教材中如果出現了分數比的形式，這在一定程度上會增加學生對比和比值的混淆，但有助于學生更清楚認識比和比值。

通過教學我也有幾點思考：

（1）通過對比的學習，能增加學生解題的能力，可以讓學生靈活運用多種解決問題的策略來解題。

（2）在教學中，以培養學生解決問題的能力，培養多種解題思路為突破口，讓學生對知識有一個系統的理解和掌握。如比和分數、百分數應用題的解決。這些問題其實都是可以互通的，通過對比的學習，讓學生學習到一種新的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

比的化簡第二課時教學設計篇八

教學內容：北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習鋪墊，激趣引新。

（一）復習鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9）

師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

（二）激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

二、探索新知。

活動一：學一學。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

學生帶著思考題，看書學習。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區別？

［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9

2：18=2/18= 1/9 =1：9

③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：a、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。c、引導學生小結化簡比的方法。

［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］

活動三：化簡比。

14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論

：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。

（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］

活動四：練一練。

1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3

2、連一連，完成p53的第1題。

3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。

［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］

活動五：課堂總結。

今天你學會了什么知識？

以下是數學論壇陳春艷的修改：

要求：以下為東山縣樟塘中心小學 林敏卿老師的教學設計《比的化簡》，歡迎大家就目標確定、教法選擇、環節設計、作業設置等方面，提出建議或評點 。

教學內容：北師大版小學數學第十一冊p52的內容及p53的相關練習

教學目標：

1、在實際 情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。 加了一條目標，目的是什么？

教學重點：比的化簡的方法。 會用商不變的性質或分數的基本性質化簡比

教學難點：運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學過程：

一、復習鋪墊，激趣引新。

（一）復習鋪墊。

1、比的意義以及比的各部分的名稱。

師：什么叫比？請你舉個例子。（生說完舉例比如4：5 8：9） 說一個生活中的比比教合適，這么問有點太抽象。

師：師舉一個例子問“：”叫？4呢？5呢？

2、比與除法、分數之間的聯系與區別。

（1）在除法中，我們學過了商不變性質，誰還記得？

在分數中，分數的基本性質又是怎樣？

（2）師：你知道比與除法、分數之間有什么聯系與區別？ 是不是問題出現太早？

［設計意圖：比的化簡是在學生已經學習分數的意義以及分數與除法關系的基礎上進行學習的，通過復習這部分知識有利于新課的認知。］

（二）激趣，揭示課題。

過渡：昨天我們學習了《生活中的比》，今天我們要來學習《比的化簡》。比應怎樣化簡？它與分數的基本性質、除法中的商不變性質有什么關系？請同學們來說一說。（某某同學說的是否正確呢，學完今天的知識你們就知道了。）

［設計意圖：通過老師激趣、讓學生猜想，激發學生的好奇心、求知欲，為學生主動探究加點動力。］

二、探索新知。

活動一：學一學。

課件出示主題圖：淘氣和笑笑的對話。

學生帶著思考題，看書學習。（思考題①有什么方法比較哪杯水更甜？②如何化簡比？③比的化簡與分數的約分有什么區別？

［設計意圖：高年級學生自學能力的培養非常重要，讓學生帶著思考題自學看書，學習有目的性、針對性，提高學生自學的質量。］

活動二：說一說。（反饋看書、自學情況）

①學生匯報比較方法，師根據學生的回答板書。

②教學比的化簡。40：360= 40/360 = 1/9 =1：9

2：18=2/18= 1/9 =1：9

③比較：（生說，師重點強調，突出對應思想：a、 比的前項是分子，后項是分母，然后約分。b、約分是寫成最簡分數，化簡比到最后應化成最簡整數比。c、引導學生小結化簡比的方法。

［設計意圖：根據思考題中的3個問題展開，讓學生逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。］

活動三：化簡比。

14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3

（1）請三位同學上去板演，其他做在練習本上。

（2）反饋，集體訂正：請這三位同學說說，你是怎么化簡的？

（3）請同學們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論

：①3道題有什么不同點，它們各用什么方法進行化簡的？②1、2題化簡比的過程中，比的前項和后項如何變化的？請小組討論后回答，師根據學生的回答小結：

整數比：可以根據商不變的性質或像分數約分那樣進行化簡。

小數比：可以先利用商不變的性質將其轉化為整數比，然后在化簡

分數比：可以前項除以后項，再根據比值寫出最簡單的整數比。

相同點：把比的前項和后項同時除以或乘以相同的數，比值不變。 說的不準確。“比的前項和后項同時乘上或除以相同的數（0除外），比值不變。”一定注意強調“0除外”。

（4）回顧：比有什么性質，現在誰知道？（生說師課件出示比的基本性質）

［設計意圖：在學生初步理解了比的化簡的方法基礎上讓學生練習三種不同情況的化簡比，加深學生對比的化簡方法的理解和運用。］

活動四：練一練。

1、化簡比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3

2、連一連，完成p53的第1題。

3、大正方形邊長是4厘米，小正方形邊長是3厘米。

大、小正方形邊長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形周長的比是（ ），比值是（ ）；大、小正方形面積的比是（ ），比值是（ ）。

［設計意圖：通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。］

活動五：課堂總結。

今天你學會了什么知識？

比的化簡第二課時教學設計篇九

一、教學內容分析

《比的化簡》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）六年級上冊第52——53頁的教學內容，主要學習化簡比的方法。教材聯系學生的生活創設問題情境，讓學生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數的關系，體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

二、學生分析

在這之前，學生早已學過“商不變的性質”和“分數的基本性質”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數的關系，大部分學生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學生順利理解掌握新知識。

三、教學目標：

1、在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、促進知識遷移，培養學生的概括能力。

4、體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。

四、教學重難點：正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

教學關鍵：理解“化簡比”。

五、教學準備：兩杯蜂蜜水，小黑板。

教學過程：

（一）情境引入

老師：不少同學已經發現今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調制好的兩杯蜂蜜水。你現在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？

你們需要老師提供什么信息？

根據學生回答出示數據信息：

蜂蜜 水

（1）號杯：2小杯 18小杯

（2）號杯：30毫升 270毫升

你獲得了什么信息？

聯系最近我們所學的知識，你想到了什么？

隨學生回答板書：

（1）號杯 2：18

蜂蜜與水的比

（2）號杯 30：270

（先是直接結合情境提出問題“哪杯蜂蜜水更甜”，意在調動學生已有的生活經驗，使其自己意識到，不知道兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的具體含量，是不容易判斷的。而后又引導學生聯系最近所學，想到用“比”來表示每個杯子中蜂蜜與水的關系。借此體驗數學與生活的聯系，培養學生的問題意識，發揮學生學習主動性。）

（二）探索新知

1、體會化簡比的必要性。

再次提出問題：

哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？

想想辦法，先和同桌交流。

全班交流：你的想法與依據。隨學生回答板書。

2：18=2÷18=2/18=1/9

30：270=30÷270=30/270=1/9

比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是是1：9。（式子后板書：1：9）

2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9

30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

說一說，這個同學是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？

小結：看！雖然所用的計量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實際上都是1：9，比較的結果是一樣甜。

（在發現、解決實際問題的過程中，加深對比的意義的理解，體會化簡比的必要性。）

2、理解化簡比，揭示課題。

觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯系與區別？

根據學生發言，師板書：最簡單的整數比

你能列舉幾個“最簡整數比”嗎？

通過例子認識到，就像分數約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。

指化簡過程，揭示課題：比的化簡

你是怎么理解化簡比的？（隨學生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）

剛才化簡比時，用到了以前學的什么知識？

小結：分數根據分數的基本性質可以約分，比也可以根據分數的基本性質或商不變的性質化簡。

（通過觀察、比較，以“最簡單的整數比”為突破口，引導學生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數之間的關系，體驗到知識的聯系性。讓學生談談自己對化簡比的理解，一方面照顧到學生的個性發展，一方面促進學生知識的內化。）

3、化簡比的方法。

1）獨立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。

出示小黑板：

化簡比：24：42 120：60

交流：說說你的思路。（方法、根據）

2）小組活動：

出示小黑板：

化簡比：

0.7：0.8 2/5：1/4

這兩組比與前面的最大區別是什么？

小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。

3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學的智慧。（充分展示學生的不同方法。）

4）歸納：怎樣化簡比？

（必要時，小組先討論一下再在全班交流。）

老師小結：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；化簡比的方法可以統一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實際上，化簡比與求比值僅一步之遙。

4、看書質疑。

（從模仿練習，到變化練習，從獨立嘗試到小組討論解決問題，既讓學生感受到化簡比的三種類型：整數與整數的比；小數與小數的比；分數與分數的比，又讓學生在尋求不同題目的解決方法中鞏固化簡比的方法，還發揮小組骨干引領作用，培養學生的合作能力。最后鼓勵學生歸納化簡比的方法，力圖培養學生的概括能力，并使學生體驗到知識的相通性。）

（三）鞏固、提高

1、化簡比：(帶※的為選做)

（要求：學習有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學生至少化簡四組比，程度好的學生要求全做。）

21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6※0.4：1/4

2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣甜的嗎？）

（在練習中鞏固化簡比的方法，在鞏固中得到提高。練習兼顧到班上不同程度學生的差異，練習要求因人而異。并逐步又與生活結合起來，進一步讓學生體驗到數學與生活的聯系，增強數學的應用意識。）

（四）總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學習化簡比十分重要,也很必要.

（五）作業:

課本第52頁試一試.

板書：比的化簡

化簡

比 最簡單的整數比

（1）號杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9

蜂蜜與水的比 一樣甜

（2）號杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9

比的化簡第二課時教學設計篇十

教學目標：

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

教學重難點：

1、運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

2、解決一些簡單的實際問題。

學習目標：

1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系，體會化簡比的必要性。

2、學會化簡比的方法。

教學準備：

ppt課件

教學過程：

一、導入

（一）導情趣（搶答式復習）

1、 60÷10 = 600÷（ ）= ( )÷1 = 0.6÷( )

說一說：解答這兩道題你用的是什么知識？

（除法中商不變的性質和分數的基本性質）

除法中商不變的性質是什么？分數的基本性質又是什么？

2、比與除法、分數有什么關系？

（用字母表示：a:b=a÷b=a/b）

（二）導目標

除法中有商不變的性質，分數中有分數的基本性質，那么比有什么性質呢？今天我們就一起來研究——比的化簡。（板書：比的化簡）

下面請同學們一起來看一看本節課的學習目標。（課件出示目標）

學習目標：

1、理解比的意義，感受比與除法、分數之間的關系。

2、體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。

二、分組自學目標1

（出示情景圖）

淘氣調制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也調制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同學們想一想哪杯水更甜？

1、導學法

估一估、想一想、算一算

2、小組互相討論，發表看法。

40 ：360 2：18

3、質疑問難

直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難的，那么你能不能聯系比與除法和分數的關系，來想辦法解決呢？小組討論一下，該如何來計算并比較呢？

4、各組自學，交流匯報。

你們運用了什么好方法？都學會了什么？

學生邊匯報，老師邊板書。

40:360=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

5、小結：比較的結果一樣甜，由此可見，比的化簡對我們解決生活中的實際問題是有很大幫助的，從中我們也體會到了化簡比是有必要的。那么到底什么樣的比才是最簡單的整數比呢？我們來看大屏幕。

6、導入“最簡單整數比”的概念。

比的前項與后項只有公因數1，這樣的整數比就是最簡整數比。也就是說，

最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

你能列舉出幾個最簡整數比嗎？（指名回答）

7、同學們，你們想知道這些最簡單的整數比是用什么方法化簡得到的嗎？下面我們就來學習第二個目標。（出示目標）

三、分組自學目標2

1、出示問題：化簡比

24：42 0.7：0.8 2/5:1/4

2、導學法

學法指導：

每組任選一題、分析比的類型、個人獨立解答、交流解題依據、組內總結方法

3、各小組自學，交流討論。

4、匯報交流

你們組是用什么方法學習的？是怎樣學的？都學會了什么？

（指名板書計算過程）

5、指導總結化簡比的方法

（1）化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

（2）怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

（3）如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

6、智力大比拼：總結比的基本性質

你能根據商不變的性質和分數的基本性質概括出比的基本性質嗎？

比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

利用比的基本性質也可以化簡比：

14：21 ＝ (14÷7) ：(21÷7) ＝2：3

7、老師小結：看來，化簡比的方法不，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比；那么化簡比與求比值有什么區別呢？（課件）

四、練習（課件）

1、化簡比：

15：21 0.12：0.4 2/3：1/2 1：2/3

2、連一連

3、判斷

4、寫出各杯中糖與水的質量比。

5、解決問題

五、回顧學習目標，進行本課總結

回顧這節課,你有什么收獲?利用所學的比,你能解決生活中什么樣的問題?

小結:生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此我們必須學會根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。

板書：

比的化簡

a:b=a÷b=a/b

40:36=40/360=1/9=1:9

2:18=2/18=1/9=1：9

比的化簡第二課時教學設計篇十一

一、教學內容分析

本節課是在學生認識了比，理解了比并能用比的知識解釋一些簡單的生活問題的基礎上進行的，又為學生后面學習比的應用打下基礎。

二、學生分析

學生對商不變的性質以及分數的基本性質已經熟練的掌握，知識的遷移學生應該很好理解。

三、學習目標（以學生為主語）

1、在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2、會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，并使學生認識事物之間都是存在內在聯系的。

教學重難點：掌握化簡比的方法，會把一個比化成最簡單的整數比。

四、教學活動（此環節可以是課堂實錄）

1.導入

問題：淘氣和笑笑各自調制了一杯蜂密水，請問哪杯水更甜？

過程：互相討論，發表看法，如何比較。（學生發言老師板書）

小結：比較的結果一樣甜，分數可以約分比也可以化簡。

2.新授

①引入 “最簡單整數比”的概念。

最簡單的整數比就是比的前項、后項是互質數，像6∶5就是最簡單的整數比。

②你還能舉一些最簡單的整數比的例子嗎？如果我們能把比都化成最簡單的整數比，就容易計算了！

③出示問題嘗試并討論：

12：8 0.7：0.8 2/5:1/4

1.能不能把整數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

2.能不能把分數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

3.能不能把小數比化簡成最簡單的整數比？如何化？

④交流

1.化簡整數比的方法是什么？（先化成分數，再約分成最簡分數，最后把最簡分數轉化成比的形式。）（或利用商不變的性質）

2.怎樣把分數比化成最簡單的整數比？（先轉化成除法，再用最簡分數表示結果，最后把最簡分數轉化成比的形式）

3.如何把小數比化簡成最簡單的整數比？（先化成整數比，再化簡成最簡單的整數比）

⑤介紹比的基本性質

3.練習

1、p51頁化簡下面各比。（獨立完成，集體評講）

2、練習：做書上練一練的第1、2題。

五、教師反思

比與除法、分數之間有如此密切的聯系，利用除法中商不變的性質或分數的基本性質來化簡比，這樣的教學對學生掌握知識來說比較順利，但在教學過程中要注重細節的指導，還要相信學生能根據以前的知識找到適合的化簡方法，充分給予學生更大的空間。

比的化簡第二課時教學設計篇十二

比的化簡

北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比” 。

1） 在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。

2） 會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。

能解決一些簡單的實際問題。

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

一. 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

[課件出示]課本p51圖片，同時配上畫外音：

一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。

一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。

師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

我們先分別寫出它們的比。

40：360

10：90

就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

40：360= = =1：9

10：90＝ ＝ ＝1：9

得出結論：兩杯水一樣甜。

二.化簡比。

分數可以約分，比也可以化簡。

0.7：0.8 ：

師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

0.7：0.8 ：

=0.7÷0.8= ÷

=7÷8 = ×4

=7：8 =

=8：5

完成書上“試一試”化簡下面各比。

15：21 0.12：0.4 ： 1：

請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。

三.課堂練習。

[課件出示]課本p52 第1題：連一連

在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

[課件出示]課本p52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。

2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？

3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

[課件出示]課本p52 第3題：

（1）（2）題自己獨立完成；

（3）題投球命中率同學討論完成。

四、總結

師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

閱讀數學課本p51比的化簡。

我們是根據什么來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

一、 獨立完成課本p53 第4題和第5題。

二、 擴展練習

1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？

2、 楊樹的棵數是柳樹棵數的20%，求楊樹的棵數和柳樹棵數的比是多少？

讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

進一步鞏固化簡比的方法。

鞏固化簡比。

“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

這個實踐活動不僅僅能鞏固學生對比的認識，提高學生的測量技能，還可以鼓勵學生從中發現身高與影長的關系，了解一些天文知識。學生通過親自測量實踐，可以發現：在同一時刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時刻，由于太陽照射點的變化，一個人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時由于誤差可能影響發現，教師要向學生解釋說明。這一活動也為以后學習正比例積累了經驗。

在實際情境中，體會了化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡

比，并能解決一些簡單的實際問題。但還有少數同學對“求比值”和“化簡比”混淆不清；

比的化簡第二課時教學設計篇十三

教學內容：

北師大版小學數學第十一冊第四單元p52“比的化簡”及p53的相關練習。

教學目標：

1、在實際情境中體會化簡比的必要性，進一步體會比的含義。

2、會運用比的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

3、感受數學知識的內在聯系。

教學重點：比的化簡的方法。

教學難點： 運用比的化簡，解決一些簡單的實際問題。

教學設計：

一、本節課是在學生已學習了商不變規律、分數的基本性質、比的意義以及各部分名稱的基礎上進行教學比的化簡的。所以課一開始我先進行與本節課內容有關的知識點的復習。在復習這一環節我通過提問：除法中商不變的性質是什么？分數的基本性質是什么?比與除法、分數有什么關系？然后讓學生猜想今天這節課你還想了解比的哪些知識？這樣的處理更能激發學生的好奇心、求知欲，使學生學得更有主動權，積極思維的程度會較高一些。

二、在新課開始前，我也進行了一個小設計，出示3幅大小不同的國旗圖讓學生觀察國旗的長與寬的比有什么關系。在讓學生觀察每兩個比之間有什么樣的變化？設計這個小環節主要是培養學生觀察比較的思維能力，因為學生要回答這個問題事先肯定要思考，如果在課堂中經常提問將大大提高學生主動思考的能力，通過這個環節讓學生總結出比的基本性質，再找出比的基本性質的關鍵詞，來引起學生的注意。

三、出示3種不同類型的例題讓學生試著應用剛才總結的比的基本性質化簡比，并說出自己是怎樣做的。學生根據自己的具體做法逐一說一說，任務明確、思路清晰，學生忙而有序，能充分調動學生的學習主動性、積極性。從而歸納總結出：整數比、小數比、分數比的化簡方法。這實際上是對今天所學知識的鞏固、提升，又是對所學知識的靈活運用。最后在此基礎上板書化簡比的方法，讓學生明確化簡比的方法。

四、課進行到這里，基本上把本節課的重、難點都突破、解決了，這時教師再質疑問難，進行全課的總結，最后通過練一練，提高學生綜合運用知識，解決實際問題的能力，實現三維目標的整合。