范文為教學中作為模范的文章，也常常用來指寫作的模板。常常用于文秘寫作的參考，也可以作為演講材料編寫前的參考。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫，我們一起來看一看吧。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇一

92 11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110

2的倍數：（ ）

5的倍數：（ ）

即是2的倍數，又是5的倍數的數有：（ ）

這些數的特征是：（）

再寫出這樣的三個數：（ ）

2 . 填一填。

（1）29---39之間所有的偶數是（ ）

（2）自然數1----100內，偶數有（ ）個，奇數有（ ）個。

（3）100后面的5個連續偶數是（），（ ），（ ），

（ ），（ ）。

（4）自然數375（ ），當（ ）里填（ ）時，它就是5的倍數。

3.一個兩位數，分別除以2，5都余1，這個數最小是（）。

4.把下列數字恰當的填入（ ）里。

（1）是2的倍數：5（ ），9（ ），2（ ）

（2）是5的倍數：8（ ），7（ ），6（ ）

（3）既是2的倍數，又是5的倍數：4（ ），（ ）0

5.猜猜我是誰。

（1）我是一個三位數，百位上的數字是最小的奇數，個位上的數字是最小的自然數，十位上的數字是比4大的偶數，我可能是多少？

（2）我是一個兩位數，同時是2和5的倍數，十位與個位上的數字之和是6，我是多少？

6.解決問題。

五（1）班35名同學到野外采集植物標本。如果每2人分一組，每

組人數相等嗎？如果每5人分一組，每組人數相等嗎？

7.動腦筋。

有1包糖果，無論是平均分給2個人，還是5個人，都正好剩1塊；

如果平均分給3個人，那么正好分完。這包糖果至少有多少塊？

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇二

2、5的倍數特征有共同之處，既都要關注個位上的數字。我在教學2的倍數特征時下功夫較多，由找倍數——觀察特征——驗證發現——得出結論，每一環節都使學生明確活動目的，找到學習方法。再到5的倍數特征時，何不由扶到放，充分發揮學生的自主能力性呢？因此，我完全放手，給學生以充分的時間和空間，讓他們在觀察、探索中體驗成功的喜悅。

在教學既是2又是5的倍數的特征時，我沒有讓學生通過做課本上的習題總結結論，而是通過讓學生說自己的學號，誰是2的倍數，誰是5的倍數，然后自然的追問一句：“為什么有的同學舉了兩次手？”全體學生幡然醒悟，原來這幾個同學的學號既是2，又是5的倍數，很自然的找到了既是2又是5的倍數的特征，我感覺這一個環節的設計非常自然，貼近學生實際。這是我認為比較成功的地方。

不足之處：

1. 營造民主、寬松的學習氛圍不夠。

課堂氣氛在很大程度上影響著學生學習過程中創造性的發揮。這節課一開始教師營造氣氛不很到位。后來氣氛有所緩和。

2 .總怕學生在這節課里不能很好的接受知識，所以在個別應放手的地方卻還在牽著學生走。總結性的語言也顯得有些羅嗦。

3 .本節課在教學評價方式上略顯單一。對學生的評價少，激勵性的語言不夠。?

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇三

1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。

2.通過教學活動培養學生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

重點：1.讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍

數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。

難點：學會3的倍數的數的特征的歸納過程。

教學流程

教學思考

一、激趣定標

1. 師:同學們,我們已經知道了2、5的倍數的特征.那么3的倍數會有什么特征呢?

師： 2的倍數（偶數）：個位上是0、2、4、6、8

5的倍數：個位上是0、5???????????

那么3的倍數會有什么特征呢? 誰能猜測一下?（板書課題：3的倍數的特征）

3.出示教學目標

1、讓學生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，認識3的倍數的特征，會判斷一個數是不不是3的倍數。

2.通過教學活動培養學生動手實踐和觀察、分析、抽象、概括的能力。

1、【互動一】

（1）要求：在百數表中找出3的倍數。學生用自己喜歡的方法圈一圈（課本18頁）

（2）提問：請同學們觀察一下，3的倍數個位上是哪些數字？剛才那位同學的猜想正確嗎？（小組代表）要判斷一個數是不是3的倍數，能不能只看個位？?

（3）究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。

2、提問： 觀察百數表中圈出的3的倍數，你們發現什么？?（課本18頁）

學生：（1）引導學生先橫著看，豎著看，仍然找不到3的倍數特征。?

（2）引導學生斜著看：第一斜行3,12,21。?

【設計意圖：先讓學生從第一斜行開始思考3的倍數特征，能使教學難點逐個突破】?

（3）.匯報交流：①第一斜行3的倍數交換兩個數字的位置后，得到的還是3的倍數。②第一斜行3的倍數各位上數字相加，和是3，沒有變還是3的倍數。??

（4）第二斜行是否也有這一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？? （學生：小組操作—交流---驗證—歸納）

（5）學生分組討論得出結論。教師板書：3的倍數，它各位上的和一定是3的倍數

【設計意圖：讓學生明確判斷的方法，鞏固3的倍數的特征】

1、下面的數，那些是3的倍數？

29 ????45???? 51???? 67? ???284???? 196??? 3456??? 7600

學生獨立完成判斷。組織交流：哪些數是3的倍數？你是怎樣判斷的？?

【設計意圖：加強學生對3的倍數判斷，明確判斷的方法，鞏固3的倍數的特征】?

2、在每個數的口里填上一個數字，使這個數是3的倍數。

7口????? 20口?????? 口12???????? 3口5

學生獨立完成。提問： 為什么填這個數？你是怎么想的？還可以填哪些數？

3、從下面選出三張數字卡片，組成一個是3的倍數的三位數。你一共可以組成多少個這樣的三位數？

0?? 5??? 6??? 7

4.課本19頁做一做，練習三第4題7題

5、游戲：

游戲規則：從1開始報數，凡是3的倍數和帶3的數都不能說，要跳過。

6.學生閱讀課本19頁

全課總結：?讓學生觀察的板書自己說一說后，小組代表說。

???????

的倍數（偶數）：個位上是0、2、4、6、8

的倍數：個位上是0、5

的倍數：如果一個數它各位上數的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。如：等，這個數的判斷思路：,所以是3的倍數。

五.教學反思：

鞏固2與5的倍數的特征，激發

學生學習3的

數特征的欲望

讓學生明確本課學習任務，培養

學生有自信心里

培養學生的操作，觀察，合作，交流，分析，歸納

的良好學習習慣。

培養學生整理，歸納與數學邏輯思維的能力

加強學生對3的倍數的特征的理解，判斷，應用的

能力。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇四

2，3，5的倍數特征(一)

第1課時2，3，5的倍數特征(一)

【教學內容】

教科書第129～130頁例1、例2及課堂活動第1～2題，練習二十七的第1～3題。

【教學目標】

1認識奇數和偶數，知道2，5的倍數特征，會判斷一個數是不是2，5的倍數。

2經歷探索2，5的倍數特征的過程和圈數、涂色、走迷宮等數學活動，培養觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數學思想。

【教學重點】

探索2，5的倍數特征，認識奇數和偶數。

【教學難點】

理解為什么2，5的倍數的特征與它們的個位有關。

【教學準備】

學生搜集生活中的自然數：全校學生人數、班級人數、郵政編碼、工資等。

【教學過程】

一、設疑引入1談話引入

教師：我們知道生活中的很多信息與數有關，例如全校學生人數是1876人，全年級有265人，本地區的郵政編碼是400700……請同學們匯報一下課前所搜集到的生活中的自然數。

教師根據學生的匯報板書：5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220……

教師：如果現在我們把黑板上的人數、郵政編碼、工資都看成一個數,你們能不能馬上判斷出哪些數是2的倍數?哪些數是5的倍數？

2揭示課題

教師：今天我們就來研究2，5的倍數究竟有什么特征。

二、探究新知

1認識奇數和偶數(教學例1)

教師：要研究2的倍數特征，就先找一些2的倍數來觀察。請說說，2的倍數有哪些？(2,4，6,8，10……)2的倍數說不完，說明2的倍數有無數個。

教師：觀察2,4，6,8，10……它們是2的倍數，也就是能被2整除的數。知道這樣的數叫什么嗎？(偶數)偶數也就是平常所說的雙數。偶數是幾的倍數？偶數能被幾整除？0是不是偶數呢？你是怎么想的呢？(0能被2整除,0是偶數。)

教師：偶數有一個好朋友，知道是什么數嗎？(奇數)怎樣的數是奇數？(不能被2整除的數是奇數，也就是平常所說的單數。)

試一試：哪些數是偶數？哪些數是奇數？

79299

教師：判斷一個數是奇數還是偶數，關鍵是看什么？(看這個數能不能被2整除，能被2整除就是偶數，否則就是奇數。)

2探索2的倍數特征

教師：“試一試”中的2的倍數有什么特點？(個位上是0,2，4,6，8)個位上是1,3,5，7,9不行嗎？請任意寫一個個位上是單數的數,驗證一下你們的結論。

教師：看來2的倍數個位上一定是0，2，4，6或8。(板書:2的倍數特征是:個位上是0，2，4，6或8)

3探索5的倍數特征(教學例2)

教師：5的最小倍數是多少？

學生：是5。

教師：你還能說出5的倍數有哪些嗎？把5的倍數按從小到大的順序排列，仔細觀察，你有什么發現？

學生：我發現這些數的個位上的數是0或5。

教師：是不是任何自然數,只要是5的倍數,個位上一定是0或5?請同學們任意寫一個5的倍數驗證一下。

小結：不管是幾位數,5的倍數的個位上一定是0或5。(板書:5的倍數特征是:個位上是0或5)

試一試(第130頁)：下面哪些數含有因數5？它們是5的倍數嗎？

512203539

三、課堂活動

(1)(第130頁)第1題：涂色找規律。

按要求完成后，觀察到同時涂上紅色和藍色的格子里的數是10的倍數，也就是同時能被2和5整除的數。那么2和5共同的倍數有什么特點呢？(個位上是0)

(2)(第130頁)第2題：怎樣才能走出迷宮？

(3)猜一猜：一個自然數不是奇數就一定是偶數。對不對？為什么？

得出：

四、課堂總結

今天這節課我們學了什么?你怎樣學會的?

五、作業

練習二十七第1，2，3題。

第2課時2，3，5的倍數特征(二)

【教學內容】

教科書第131～132頁例3及課堂活動，練習二十七的第4～8題。

【教學目標】

1經歷探索3的倍數特征的過程，知道3的倍數特征，會判斷一個數是不是3的倍數。

2培養觀察、歸納、概括的能力，體驗不完全歸納的數學思想。

【教學重點】

探索3的倍數特征。

【教學難點】

理解為什么3的倍數特征與它各位上的數字和有關。

【教學準備】

每人準備10個小圓片(可用紐扣、棋子代替)，第130頁課堂活動中的6張數字卡片。

【教學過程】

一、引入(1)游戲：聽數打手勢。(判斷能被2，5整除的數)

投影出示：這個數若能被2整除，則出示左手2個手指；若能被5整除，則出示右手5個手指；若能同時被2，5整除，則出示兩只手。

8209646000

問：你是根據什么來判斷的？

看一個數是不是2,5的倍數，可以根據這個數個位上的數字來判斷。

(2)請同學們大膽猜想一下，如何判斷一個數是不是3的倍數？(學生可能認為是看個位)誰能舉例找一個數來說明自己的觀點？

(3)3的倍數有沒有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天這節課我們就來研究3的倍數特征。(板書課題：3的倍數特征)

二、探究新知

1擺一擺，找規律(教學例3)

將一些小圓片放在圖中(第131頁)表示成一個一位數或兩位數。再填表，判斷所組成的數是不是3的倍數。

教師示范：用3個小圓片擺成數12，并示范完成表格中的第1列。

讓學生拿出小圓片，同桌合作將它們擺在書上的數位圖中，(圓片可重疊擺放)并填表。

比一比：在規定的時間內擺一擺、填一填，看哪組完成得，合作得。

教師：用3個圓片還能擺成哪些數？這些數都是3的倍數嗎？

想一想：觀察上表，你發現了什么？3的倍數與圓片個數有什么聯系？

(1)圓片個數是3的倍數，所組成的數就是3的倍數；

(2)圓片的個數等于所組成的數的各數位上數字之和；

(3)3的倍數中各數位上數字之和能被3整除。 ……

小結：組成的數各數位上數字之和等于圓片個數，圓片個數是3的倍數時，所組成的數就是3的倍數。一個數各數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

2試一試

學生翻開書第132頁，在方格中把3的倍數做上記號。

算一算：在表中任取一個3的倍數，把它的個位上數字與十位上數字相加，和是3的倍數嗎？

教師：請同學們任意寫一個能被3整除的數，驗證一下,是不是所有3的倍數各數位上的數字之和一定能被3整除。

3概括3的倍數特征

教師：請同學們根據剛才擺一擺的實驗和試一試的驗證，用自己的話說說：3的倍數有什么特征？

概括：一個數，如果各數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

教師：如何判斷一個數是不是3的倍數呢？

4練習

出示開課時的游戲中的數：

8209646000

哪些是3的倍數？

四、課堂活動

(1)第133頁課堂活動。

(2)在下面每個數中的□里填上1個數字，使這個數有因數3。各有幾種填法？

□74□2□4456□

(3)快速說出下面哪些數有因數2，哪些數有因數3，哪些數有因數5。

1867324335

五、課堂總結

教師：今天這節課我們學了什么?你怎樣學會的?

六、作業

(1)練習二十七第4，5，6題。

(2)思考題：

先求出下面每個數各位上的數的和，看能不能被9整除，再算一算下面各數能不能被9整除，最后總結出9的倍數特征是什么。

22988

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇五

教學過程：

一、課前準備

1.上節課我們認識了倍數，那么什么是倍數？請舉例說明。

2.你對倍數還有什么認識？

一個數的最小倍數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數。

二、創設情境

師生進行猜數游戲，學生說出一個自然數，教師馬上判斷是否是2、5的倍數。由此引入學習的需求。

師：同學們，今天老師和你們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。

你們想知道老師是怎么判斷得這么快嗎？這節課我們就一起來探討 2、 5倍數的特征。（板書課題）

二、教學實施。

1、探索2的倍數的特征

（1）師：我要請學號是 2的倍數的部分同學起立，并報出自己的學號是多少。（教師有意識地指名，教師板書。）

2?? 4??? 6??? 8??? 10??? 12??? 24???? 28??? 30??? 36???? 40

讓學生觀察這些數，說說有什么發現？（雙數 ）雙數都是2的倍數，你發現2的倍數有什么特征？請同學們獨立思考后同桌討論，老師巡視。

（2）指明匯報。（2～3名 ）

師根據生的匯報概括并板書：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

（3）舉例驗證。

師：那是不是所有個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數呢？這個規律是不是適用于所有的數呢？請同學們寫些較大的數來驗證一下吧。

生舉例驗證并交流。指名匯報，并說說是怎么驗證的？

（4）小結：師：由于2的倍數的個數是無限的，無法一一驗證，我們通過舉例驗證一些數，結果是符合上面的規律的。今后我們在判斷一個數是不是2的倍數，只要這個數的個位上是0、2、4、6、8，就是2的倍數。

2、學習奇數、偶數的概念。

關于一個數是不是2的倍數，還有很多知識，你們想知道嗎？

（1）自學教材第17頁的奇數、偶數的含義。

（2）師：通過自學，你學道了什么？

生匯報交流。

師： 像 2、 4、 6、 8、 10……這些 2的倍數都是偶數，也叫雙數。（教師可作說明： 0也是偶數，但是在這一節里我們研究的自然數一般不包括零。）像 1， 3， 5， 7， 9……這些不是 2的倍數的數都是奇數，也叫單數。?????????????????

那么自然數可以分成哪兩類？（偶數和奇數）

3、練習：

第17頁做一做

4、探索5的倍數的特征。

（1）分組探索。

師：2的倍數的特征同學們都很清楚了，那么5的倍數又有什么特征呢？請你們小組合作，共同探討，然后大家交流。

看書第18頁，自學。

（2）匯報交流，你發現了什么？

根據學生的回答板書：個位上是 0或 5的數是 5倍數。

（3）舉例驗證。

師：同樣，那是不是所有個位上是0或5的數都是5的倍數呢？這個規律是不是適用于所有的數呢？請同學們寫些較大的數來驗證一下吧。

生舉例驗證并交流。指名匯報，并說說是怎么驗證的？

5、練習：第18頁做一做。

學生匯報后問：既是2的倍數也是5的倍數有什么特征？

板書：個位上是0的數既是2的倍數也是5的倍數。

6、小結：我們已經知道了2的倍數和5的倍數的特征，以及既是2的倍數也是5的倍數的特征，下面我們就來練習幾道題檢驗同學們掌握的情況。

三、鞏固練習。

1、判斷。

（1）自然數中不是奇數就是偶數。

（2）個位上是0、 2、 4、 6、 8的數是偶數。

（3）是5的倍數的數的個位上不是0就是5。

（4）最小的兩位偶數是12。（ ）

（5）同時是2、5的倍數的數的個位上一定是0。

2、根據要求，在 □里填上合適的數：

要使 34□是 2的倍數， □里可以填（???????????????????? ）。

要使 34□是 5的倍數， □里可以填（?????????????????? ）。

要使 34□既是 2的倍數，又是 5的倍數， □里可以填 （?????????? ）。

3、用2、4、0組成符合下列要求的三位數。

（1）是2的倍數。

（2）是5的倍數。

（3）同時是2、5的倍數。

4、猜電話號碼：

第一位：最小的 5的倍數。

第二位：最小的奇數。

第三位：最大的一位奇數。

第四位：最小的偶數。

第五位：是 2的倍數的最大的一位數。

第六位：比最小的奇數大 1。

第七位：不知道，但我的電話號碼既是 2的倍數，又是 5的倍數。?

四、課堂小結。

通過今天的學習，你有什么收獲？

教學目標：

1.經歷探索2、5倍數特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。

2.知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或偶數。

3.在觀察、猜測、討論過程中，提高探究問題的能力。

教學重點：讓學生經歷探索知識的過程，找出2和5的倍數的特征。奇數、偶數的含義。

教學難點：經歷探索2、5倍數特征的過程，歸納2和5的倍數的特征。

教學策略：1、在觀察、猜測、討論過程中，認識2和5的倍數的特征。

2、在活動中交流，探索找2和5的倍數方法。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇六

下面是人教版數學五年級下冊 《3的倍數特征》說課稿，歡迎閱讀！

《3的倍數的特征》是人教版實驗教材小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。

教材的安排是先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學目標，我從知識、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學目標如下：

1、使學生通過理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數，以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。

2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。

3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。

根據以上的目標，我確定了本課的

教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。

教學難點： 3的倍數的數的特征的歸納過程。

根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：

1、創設情景，激趣導入。

2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。

3、采用讓學生自主發現的學習方法。

蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。

下面重點說說本課的教學過程設計，我分以下的六個環節進行教學。

一、 復習導入。

為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。

下面的數，哪些是2的倍數?哪些是5的倍數。

364、420、515、736、1028、905

讓學生回答并說出判斷依據，從而進行小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。(板書：3的倍數的特征)

為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。

二、 猜想驗證。

由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作猜想“3的倍數可能有什么特征?”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法(也就是從數的個位上的情況)來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。

三、 體驗新知。

由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。這時我出示了一組這樣的數據。

3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21 ……

并引導學生進行觀察發現：3、6、9是3的倍數，但12、15、18個位上的數不是3的倍數，再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數位上的數是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數的和，你發現了什么?此時有的學生可能會說：“12個位上的數不是3的倍數，但1+2=3，3是3的倍數”。同時，學生也發現15、18、21各位上的數相加的和也是3的倍數。于是形成新的猜想：一個數如果是3的倍數，那么它各位上數的和也是3的倍數。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數你會了，那么大一點的數是否也有這樣的規律呢?”，接著我便又出示一組這樣的數據：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數的和，可以使用計算器，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報結果給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現的”。

在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發現是否正確，最后達成共識：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就 3的倍數(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。

當學生學會了老師猜數所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。

練習1：課本p19做一做1。

(這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。)

練習2：①p21頁(5、6題)，在基本練習的基礎上我增設了3道發展題。

②把數娃娃送回家。題目如下：

這樣設計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學生在判斷中明事理，提高找規律的能力，進一步發展數感。)

練習3：p21(7題)

7、在 口 里填一個數字，使每個數都是3的倍數。

口7 4口2 口44 65口 12口1

(這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。)

(六)拓展延伸

為增添課的趣昧性和挑戰性，我讓學生暢談整節課的收獲，并讓學生式寫出一些能同時是2、5的倍數，又是3的倍數，和同伴交流，觀察它們有什么特點?

縱觀整節課的教學流程，體現了數學的教學目標是促進學生全面發展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發展。 我說課完畢謝謝大家!

附：設板書設計：

3的倍數的特征

一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇七

課題

課時安排

第四課時

：1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。

2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力

： 1、經歷探索3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數。

2、在觀察、猜測和小組合作學習討論的過程中，提高探究問題的能力

：

：圖片

：

師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜測一下？

師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題）

師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，學生人手一張。在學生的活動后，教師組織學生進行交流，并呈現學生已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）

師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢，把你的發現與同桌交流一下。

學生同桌交流后，再組織全班交流。

生1：我發現10以內的數只有3、6、9能被3整除。

生2：我發現不管橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。

生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜想是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。

師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎？

生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。

師：其他同學還有什么發現嗎？

生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。

師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎？

生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。

師：十位數加1、個位數減1組成的數與原來的數有什么相同的地方?

生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。

師：這是一個重大發現，其他斜線呢？

生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。

生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。

生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。

師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢？

生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。

師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢？

生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。

師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，如果是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。

學生先自己寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。

練習：第7頁的1、2題。

個性化教學思路

：學生的判斷方法就很多樣了，學生對后面的這種方法接受很快，也很樂意運用。但在實際作業中，我感到學生對3的特征的運用不是很主動，不象2和5的特征來得快，似乎有些想不到。因此，要加強練習。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇八

一、課前準備

1.上節課我們認識了倍數，那么什么是倍數？請舉例說明。

2.你對倍數還有什么認識？

一個數的最小倍數是它本身，一個數的倍數的個數是無限的，沒有最大的倍數。

二、創設情境

師生進行猜數游戲，學生說出一個自然數，教師馬上判斷是否是2、5的倍數。由此引入學習的需求。

師：同學們，今天老師和你們一起玩個猜數游戲，好嗎？你們任意說出一個自然數，不管是幾位數，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數。不信可以試試看。

學生報數，老師答，同時請大家驗證。

三、學生嘗試

教師說數，學生判斷。

師：你們想知道老師為什么不計算就能馬上判斷出來嗎？老師告訴你們，學了今天的知識，你們就知道老師猜數的奧秘了。

四、自主探索

1.出示1～100的自然數表，提出找2、5倍數的要求，讓學生用自己的方法找出5的倍數、2的倍數。

師：請同學們打開書86頁，看一看在1～100的自然數中，找出5的所有倍數，用紅筆圈出來；再找出2的所有倍數，用藍筆圈出來。

學生在1～100自然數表中用自己的方法找2、5的倍數，教師巡視指導。

2.全班交流，先說一說是怎樣找的，再說2的倍數有哪些數，5的倍數有哪些數。要給學生充分表達的機會。

師：誰來說一說你是怎樣找的？2和5的倍數分別有哪些？

生1：我先利用乘法口訣找，一二得二，……，我發現偶數都是2的倍數。

生2：利用除法找，分別除以2或5，若沒有余數就是它們的倍數。

生3：上節課找出了2、5的倍數，直接圈出來。

生4：5的倍數好找，除了5，幾十5就是整十數。

3.提出“議一議”的問題，引導學生觀察、討論5的倍數、2的倍數分別有什么特征。要給學生充分的討論、交流時間。

師：請同學們仔細觀察，5的倍數，有什么特征？

生：5的倍數個位上不是5就是0。

生：5的倍數，個位上的數是0或5。

師：2的倍數又有什么特征？

生：2的倍數，個位上的數是0、2、4、6、8。

生：2的倍數都是偶數……

教師予以肯定并隨機指出2的倍數都是偶數，不是2的倍數的就是奇數。

4.在充分交流的基礎上，總結出5的倍數的特征，2的倍數的特征。

師：根據剛才大家的發現，誰能總結一下，5的倍數有什么特征？2的倍數有什么特征？

學生可能會說：

●個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數；

●個位上是0或5的數都是5的倍數。

5.師生再次進行猜數游戲，教師說數，讓學生判斷是2的倍數還是5的倍數。

師：現在，你們知道老師猜數的奧秘了嗎？

師：現在老師說數，請同學們判斷出它是不是5或2的倍數？

教師隨機說數，學生判斷。關注學習有困難的同學。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇九

從削足適履到量體裁衣“3的倍數的特征”教學片段及反思

案例：人教版課程標準實驗教科書五年級下冊19面

片段回放：

（學生發現一個數是不是3的倍數，不能只看它的個位后）

師：究竟什么樣的數才是3的倍數呢？這節課我們就來研究3的倍數的特征。

（板書課題：3的倍數的特征）

師：我們先來做個 “火柴梗擺數”的游戲（小黑板出示實驗表，如后略）。老師報一個數，同學們拿出相應根數的火柴梗，邊擺邊在表上記錄你所擺的數。

（老師報數，學生在數位表上擺數、判斷、師生交流，完成下表）

“火柴梗擺數”實驗表

火柴根數擺出的數是不是3的倍數 22、11、20、101、110、× 33、21、30、120、300、√ 44、13、22、211、310、× 55、23、41、104、500、× 66、15、24、222、303、√ 77、25、34、106、340、× 88、17、62、170、530、× 99、36、72、324、513、√ ………………

師：看著這份實驗表，你有什么想說的嗎？

生：我發現凡是用3根、6根、9根火柴梗擺出來的數字都是3的倍數。凡是用2根、4根、7根、8根火柴梗擺出來的數字都不是3的倍數。

師：真的嗎？（學生再補充兩個數用計算器驗證）還有沒有不同的發現？

生：我發現如果3根3根地增加火柴梗，那么原來火柴梗擺出來的數和現在火柴梗擺出來的數，要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數。

師：有沒有同學聽懂他的意思？（全班只有幾人舉起了手）看來，大多數同學還沒有聽懂你的意思。你能結合一個例子具體說說嗎？

生：比方說，2根火柴擺出的數都不是3的倍數，那么增加3根火柴，5根火柴擺出來的數也都不是3的倍數。

師：如果原來擺出來的數是3的倍數，那么增加3根火柴后……？

生：擺出來的數應該也是3的倍數。

師：照同學們這樣說，接下來用多少根火柴梗擺出來的數應該是3的倍數？

生；12根火柴梗。

生：15根火柴梗。

……? ……

生：只要火柴梗的根數是3的倍數，那么它擺出來的數都是3的倍數。

師：真是這樣嗎？怎么來驗證呢？

生：隨便挑一個數做實驗試試。

（師生商議后，決定用21根火柴梗在頭腦中模擬實驗。結果發現21根火柴梗擺出來的數全部是3的倍數。）

師：看來，只要火柴梗的根數是3的倍數，那么它擺出來的數就一定是3的倍數。可是，對于任意一個數，比如說4785，它是不是3的倍數？怎樣判斷？

（生面有難色，師指著表中3根火柴梗這一行。）

師：大家觀察一下，火柴梗的根數和它擺出來的數有什么關系？或者說，在用火柴梗擺數的過程中，什么變了，什么沒變？

生：數字排列的順序變了；組成數的大小變了，但組數用的火柴梗根數沒變，始終是3根。

師：組數用的火柴梗根數沒變就是組成的數的什么沒有變？

生：火柴梗根數沒變，就是組成數的數字之和也沒變。

師：其它每行呢？是不是也有這樣的規律？

生：是的。

師：那么，怎樣判斷一個數是不是3的倍數？同學們現在有沒有新想法？

生：我覺得一個數是不是3的倍數，應該把這個數各個數位上的數字相加，如果相加的和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數。否則，就不是。

生：各位上的數字和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

（師板書：各位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。并在“各位”下用紅筆寫下“個位”）

師：“各位”什么意思？能不能換成“個位”？

生：各位是每一位，而個位僅指最后一位，兩者的意思完全不同。

師：同學們理解的很好。這實質上就是3的倍數的特征。同學們讀讀這個特征，和2、5的倍數特征有什么不同？

（生答略。）

師：不知同學們注意到了沒有，劉老師覺得3的倍數特征和2、5的倍數特征有相似的地方，同學們發現了嗎？

生：它們的特征都可以看作是它們的倍數？

師：有沒有同學理解他的話？（全班同學搖頭）你能具體說說嗎？

生：0、2、4、6、8是2的倍數，0、5是5的倍數，那么2、5倍數的特征就與3的倍數的特征一樣，可以寫作：一個數的個位是2或5的倍數，這個數就是2或5的倍數。

師：講得很好！同學們聽懂了沒有？（生點了點頭）有了這個特征，同學們就可以便捷、快速地判斷一個數是不是3的倍數。請同桌同學互相出題，考考你的同桌！

（同學自主出題，同桌相互挑戰。教師巡視，組織幾個學生匯報后，順手在黑板上寫下63992這個數。）

師：63992是3的倍數嗎？說說你的理由！

生：不是，因為6＋3＋9＋9＋2=29，29不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。

生： 2不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。

（其它學生紛紛表示反對。）

師（面對后一位同學）：你能向大家解釋你的想法嗎？

生：我是這樣想的，但不知道對不對？我先用火柴梗在數位表上擺出63992，然后依次在在萬位上拿下6根火柴梗，在千位上拿下3根火柴梗，在百位上拿下9根火柴梗，在十位上拿下9根火柴梗，這樣就只剩下2根火柴梗。由于3根3根地拿，原來火柴擺出來的數和現在火柴擺出來的數，要么都是3的倍數，要么都不是3的倍數。而2不是3的倍數，所以63992不是3的倍數。

師：有沒有同學聽清楚他的意思？誰來給同學們再講一講？

（同學復述略。）

師：實質上，這個同學講的是3的倍數判斷的一種簡便方法，“棄9法”，也就是當一個數數位比較多時，不必把所有數位的數相加，可以先把能湊成3、6、9的數舍去，再看剩下的數是不是3的倍數，如果是，說明原數是3的倍數。反之，就不是3的倍數……

……? ……

評析：眾所周知，一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位。個位是0、2、4、6、8的數是2的倍數，個位是0、5的數是5的倍數。而3的倍數特征則不然，一個數是不是3的倍數，不能只看個位，只有所有數位上的數的和是3的倍數，那么這個數才是3的倍數。以往教學，教師更多的是看到前后兩種特征思維著眼點的不同，因此，教學中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。

上述案例中的教師顯然有意規正這一點，教師在引導學生發現3的倍數的獨特特征的同時，也注意引導學生歸納2、3、5倍數特征的共同點。別小看這寥寥數言的引導，實質它蘊藏著深意。因為從數論角度講一個數能否被2、3、5乃至被其它數整除，其研究的理論基礎是一樣的：即如果各個數位上的數被某數除，所得的余數的和能夠被某數整除，那么這個數也一定能被某數整除。如abc能不能被2、3、5整除，可以先按照位值制原則，將abc分解成a個“百”、b個“十”和c個“一”的和……由于100、10都是2、5的倍數，所以a個“百”、b個“十”當然也是2、5的倍數。這樣，如果個位上的數也是2、5的倍數，那么這個數的每一位除以2、5的余數都是0，當然，這個數能夠被2、5整除。同樣的道理，10、100、1000……除以3的余數都是1，因此某計數單位上的數是幾，則該計數單位上的數除以3的余數就可以看作是幾個1，如abc百位上的數字a代表的數a×100除以3的余數是a個1（也就是a）；十位上的數字b代表的數b×10<

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇十

站在跳板上學習數學——3的倍數的特征教學反思

《3的倍數的特征》看似一節知識簡單的課，但從教學實際來看，是我想得過于簡單了，教師注重的不應該僅僅是對知識的掌握，更應該使學生站在跳板上學習數學，關注數學思維的發展。

“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，有一定的難度。而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。所以，在教學“3的倍數的特征”時，我首先以學生原有認知為基礎，激發學生的探究欲望，利用學生剛學完“2、5的倍數的特征”產生的負遷移，直接拋出問題，激活了學生的原有認知，學生自然而然地會將“2、5的倍數的特征”遷移到“3的倍數的特征”的問題中，由此產生認知沖突，萌發疑問，激發強烈的探究欲望，因此學生很快進入問題情境，猜測、否定、反思、觀察、討論，使得大部分學生漸漸進入了探究者的角色。但針對這樣的環節，也有老師提出反對意見，他們認為教師在教學中不僅要注重知識的正遷移，還要防止負遷移的產生，要能正確地預見學生學習中可能出現的錯誤，采取適當措施，防患于未然，達到所謂“防微杜漸”的目的；他們滿足于學生的一路凱歌，陶醉于學生的盡善盡美，視學生的差錯為洪水猛獸。但是課堂就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利，學生的錯誤是勞動的成果，關鍵是要看我們教師如何看待學生的錯誤，有個教育專家說得好：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富”。正式因為如此，我們的新課堂也呼喚“自主、合作、探究”，而真探究必然伴隨大量差錯的生成，學生總會出現各種各樣的錯誤，我們的課堂教學不應該有意識地去避免學生犯錯誤。因此，我們教師在課堂中要有沉著冷靜的心理、海納百川的境界和從容應變的機智，給學生一個出錯的機會和權利。

其次，看一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位。個位是0、2、4、6、8的數就是2的倍數，個位是0、5的數就是5的倍數。而3的倍數特征則不然，一個數是不是3的倍數，不能只看個位，而要看它所有所有數位上的數的和是不是3的倍數。在教學中，我和大多數的教師一樣，更多的是關注兩者的不同，注重讓學生對兩種特征進行區分，因此，教學中往往刻意對比強化，凸顯這種差異。但這樣的處理很明顯在數論的角度上割裂了兩者的共同點。實際上教師在引導學生發現3的倍數的獨特特征的同時，也應該注意引導學生歸納2、3、5倍數特征的共同點。別小看這寥寥數言的引導，實質它蘊藏著深意。因為從數論角度講一個數能否被2、3、5乃至被其它數整除，其研究的理論基礎是一樣的：即如果各個數位上的數被某數除，所得的余數的和能夠被某數整除，那么這個數也一定能被某數整除。當然，小學生由于知識和思維特點的限制，還不可能從數論的高度去建構與理解。但是，這并不意味著教師不可以作相應的滲透。事實上，正是由于有了教師看似無心實則有意的點撥：“其實3的倍數特征與2、5的倍數特征其實有一點還是很像的，不知同學們注意到沒有？”學生才可能從2、3、5倍數特征孤立、割裂、甚至是相互對立的表象中跳離出來，朦朧地感受到這三者之間的聯系：2、3、5倍數特征可以看作是一樣的，都是看它是不是誰的倍數，只不過判斷一個數是不是2、5的倍數，只需看這個數的個位是不是2、5的倍數，而判斷一個數是不是3的倍數就要看它所有數位的和是不是3的倍數。

“給孩子一個跳板，讓他跳一下就能摘到最鮮美的果子”，在下次的教學中，我應該給學生更多探索的空間和出錯的機會，這樣才能讓他們的數學思維更出彩，這也是新課程的目標。

《3的倍數特征》教學反思

3的倍數的特征比較隱蔽，學生一般想不到從“各位上數的和”去研究，本課注重引導學生經歷探索的過程。上課開始先讓學生回顧舊知，2的倍數和5的倍數有什么特征，學生們發現都只要看一個數個位上的數就行了，于是很順地設下了陷阱：同學們，那猜猜看3的倍數有什么特征呢？猜測是一種常用的數學思考方法，讓學生猜測3的倍數有什么特征，能較好地調動學生的學習積極性。由于受2的倍數和5的倍數的特征的影響，有學生很自然猜測到：“個位上是0，3，6，9的數一定是3的倍數”，還有學生猜測：“各位上的數字加起來是3，6，9一定是3的倍數”，能想到這點應該說是了不起的。本課到這里都很順利，因為完全在我的預設之中。

下面進入驗證環節，先學生判斷自己的學號是不是3的倍數，再在這些學號中挑出個位上是0，3，6，9的數，通過交流這些數不一定都是3的倍數。學生初步發現了3的倍數的特征與2和5的倍數不同，不表現在數的個位上，那3的倍數究竟與什么有關系呢。于是進入到動手操作環節，在此基礎上，利用計數器轉移探索的方向，讓學生用3顆算珠在計數器上任意擺數，得出結果：擺出的數都是3的倍數，到這里有幾個學生顯得很興奮。隨后用5顆算珠實驗，發現擺出的數都不是3的倍數，到這里學生中已經有一些議論，他們都有了發現。為了讓更多的學生看出其中的神奇，我將自主權交給了學生們，自己選擇算珠的顆數進行了第三次實驗，然后板書出每組的實驗結果，從結果的數據中，學生們都很興奮地發現了所用算珠的顆數是3顆，6顆，9顆，撥出的數都是3的倍數，每個數所用算珠的顆數，也是每個數各位上數的和。把算珠顆數抽象成各位上數的和，是理解3的倍數特征的關鍵。

“試一試”是教學的第三步，如果一個數不是3的倍數，那么這個數各位數的和不是3的倍數。利用反例進一步證實3的倍數的特征，體現了數學的嚴謹性和數學結論的確定性。可惜在這一點上，我很倉促地指著黑板上算珠顆數是4顆，5顆，7顆，8顆時，所擺出的數都不是3的倍數，直接告訴了學生，而沒有讓學生自己舉出反例。隨后設計了一系列習題，使學生得到鞏固提高。

整節課只能說順利地走了下來，對于教者我來說從中發現了自己教學上的不足之處，在今后的教學中，我將不斷學習，及時總結，虛心請教，以進一步提高自己的教學業務水平。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇十一

一、提示課題

這節課，老師要帶領全體同學進行探索活動，探索的知識是“2，5的倍數的特征”。（板書課題）

二、探索活動

1、5的倍數的特征

⑴、你知道哪些數是5的倍數嗎？你能寫幾個5的倍數呢？（生憑借已有的感知認識寫數，師板書）你能猜出5的倍數有什么特征嗎？（個位不是5就是0）

⑵、實踐檢驗

①出示1~100的數字表格

②找出1~100以內所有5的倍數，師做記號。

③尋找5的倍數的特征。通過觀察，很容易找到5的倍數的特征：個位上的數字是0或5的數，都是5的倍數。

⑶嘗試判斷

① 出示數字：70、90、85、105、120

② 學生運用乘法或除法計算，來驗證判斷結果。

⑷歸納總結，并板書。

2、2的倍數

⑴出示1~100數字表格

⑵在表中找出2的倍數，并做上記號，說一說這些數有什么特征。

⑶學生完成后，展示結果。

⑷說一說2的倍數有什么特征。通過觀察，很容易找到2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。

⑸嘗試判斷30、92、88、104、106

⑹歸納總結，并板書。

4、 偶數和奇數

⑴在學生理解2的倍數的特征的基礎上，師說明偶數和奇數的含義，并板書：是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

⑵你說我答

三、鞏固練習

1、 1、找出2、5的倍數。

1 21 30 35 39 2 40 12 15 60 18 72 85 90

（1）找出2的倍數、5的倍數。

（2）哪些數既是2的倍數又是5的倍數？

2、火眼金睛辨對錯：

（1）偶數都是2的倍數。

（2）210既是2的倍數又是5的倍數。

（3）兩個奇數的和不一定是偶數。

3、猜數。

從左邊起：

第一個數字最大的一位偶數

第二個數字 5的倍數

第三個數字最小的奇數

第四個數字不告訴你

不過這個四位數既是2的倍數又是5的倍數

4、任選兩個數字組成符合要求的數：6、0、9、5

（1）奇數

（2）2的倍數

（3）5的倍數

（4）既是2的倍數又是5的倍數

5、□里能填幾？

（1）2的倍數：8□

（2）5的倍數：7□ □□

四、課堂小結：

2和5的倍數的特征是我們已經研究過了，3的倍數會有什么特征呢，我們下節課研究。

五、板書設計：

2，5的倍數的特征

5的倍數的特征：個位上的數字是0或5的數

2的倍數特征：個位上是0、2、4、6、8的數

是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。

教學內容 ：2，5倍數的特征

教學目標 ：

1、使學生經歷探索2，5的倍數特征的過程，理解其特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數還是偶數。

2、 能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。

3、有克服困難和解決問題的體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握和信心。經歷觀察、歸納、類比等學習數學的活動，使學生感受數學思考過程的合理性。

教學重點 ：理解2，5的倍數的特征

教學難點 ：對有關信息如何進行收集、分析、歸納發現數的特征

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇十二

《2和5的倍數特征》說課稿

根據新課程標準，對于本節課我將以教什么，怎么教，為什么這樣教為思路，從教材分析，學情分析，教學方法，教學過程幾個方面加以說明，首先談談我對教材的理解。

一、說教材

本節課選自人教版小學五年級下冊內容。這部分內容是在學生掌握了倍數概念的基礎上進行教學的。它是學好找因數、求公約數和最小公倍數的重要基礎，對以后學習約分、通分知識做了一個很好的鋪墊，同時對學生的觀察能力及自主探究能力的提升有很大作用。因此，掌握2、5的倍數的特征，對于本單元的內容具有十分重要的意義。

二、說學情

教材是上好一節課的前提，但教學活動的主體是學生，因此，除了對教材理解外還要對所教授的學生很了解。我所教授的五年級學生正處于生長發育階段，思維還在發展中，好表現，愛思考，對于新的知識感興趣，但他們自制力差，注意力集中時間段，要在短時間內讓他們對本節課的知識掌握有難度，所以老師應該加以正確的引導。

三、教學目標

基于以上對學情和教材的分析，我確定了本節課的教學重難點

知識與技能目標：學生掌握2、5的倍數的特征并能夠掌握判斷方法。

過程與方法目標：通過自主探究，討論等方法，會判斷一個數是不是2、5的倍數。

情感態度與價值觀目標：通過學習，增強學習數學的興趣，養成勤于思考的學習習慣， 逐步養成類推能力及主動獲取知識的能力。

結合教學目標，我確定本節課的重難點為：

四、教學重難點

重點：掌握2、5的倍數的特征及奇數、偶數的概念。

教學：掌握既是2的倍數，又是5的倍數的特征。

為了突出重點，突破難點，順利達成教學目標，我將采用的教學方法有：

五、教學方法

講授法，自主探究法，小組討論法。

六、教學過程

新課標要求學生是學習的主體，教師是引導者，組織者，下面我將從四個方面談談本節課的教學過程。

1.新課導入

我會在多媒體上呈現一些數字，4,6,8,10,15,16,20,25......,緊接著讓學生回顧之前所學的倍數概念，找出2、5的倍數。在學生找出來后，我會讓他們以小組為單位，觀察這些數字，并看看有什么特點?從而，導入今天的新課。這樣設計不但可以幫助學生鞏固以前的舊知識，還可以幫助他們培養思維能力。

2.新課教學

待他們討論結束后，我會出示百數表，以提問的方式請不同的同學說出2的倍數有哪些特征，5的倍數有哪些特征，并對他們的回答加以引導完善，從而總結出2、5的倍數特征：

2的倍數特征：個位上是0，2,4,6,8的數。

5的倍數特征：個位上是0和5的數。

緊接著引導同學觀察自然數及其2的倍數，通過觀察，2的倍數全是雙數，從而引出偶數和奇數的概念。

這樣設計不但可以鍛煉學生的觀察能力，同時還可以鍛煉他們的自主探究學習能力，而且突出了本節課的重點。

3.鞏固提升

我會在多媒體上呈現一些數字，讓同學們判斷哪些是2的倍數，那些事5的倍數。之所以這樣設計是因為能夠讓學生對本節課的知識加以理解掌握，同時突破難點。

4.小結作業

我會請一位同學說說本節課的收獲，同時給他們留一個小任務，課后探究3的倍數特征。這樣不但能提升學生的歸納總結能力還能拓展他們的思維。

七、說板書

我的板書注重突出重點，簡單明了，便于學生理解本節課知識。

2、5的倍數的特征

1.2和5的倍數特征：

2.奇數和偶數

八、教學反思

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇十三

3的倍數特征教學反思

《3的倍數的特征》是學生在學習過2.5倍數特征之后的又一內容，因為2.5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。我決定在這節課中突出學生的自主探索，使學生猜想——觀察——再觀察——動手試驗的過程中，概括歸納出了3的倍數特征。

1、找準知識沖突激發探索愿望。

找準備知識中沖紛激發探索，在第一環節中我先讓學生復習2.5的倍數特征并對一些數據做出了判斷而后我們“誰來猜測一下3的倍數特征”激發學生探究的愿望。由于學生剛剛復習了2.5倍數的特征，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上，卻不是這樣，于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發起學生探究的愿望，這樣不反有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養學生深入探究的意識和能力。

2、 激發學習中的困惑，讓探究走向深入。

找準知識之間的沖突并巧妙激發出來，這是一節課的出彩之處，剛開始我們先采用課本上百數表來研究，結果在一個班實踐后認為效果并不是很理想，由于數太多，讓學生觀察3的倍數的這些數時，并從中找出相同的地方，結果，很多同學找了與本節課毫無關系的東西，浪費了很多時間。在評課的時候，我們又討論是不是找一些數代表百數表，于是我設計了一個表格，讓學生用除法計算的方法找到3的倍數的特征，并觀察這些數，這些數的個位分別從0到9都有，讓學生知道3的倍數的特征跟數的個位沒有關系，然后從中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的數單獨展示出來，讓學生觀察從中找出規律。結果我又重新上了這節課，效果比上節課要好。

這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處，最后總結3的倍數特征時，應放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而練習題方面，也應形式面多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法或先聽老師——這樣效率更高，課堂氛圍好，課堂不是同步，學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得最佳的效果

《3的倍數的特征》教學反思

《3的倍數的特征》是學生在學習過2.5倍數特征之后的又一內容，因為2.5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判斷，必須把其他各位上的數相加，看所得的和是否為3的倍數來判斷，學生理解起來有一定的困難。我決定在這節課中突出學生的自主探索，使學生猜想——觀察——再觀察——動手試驗的過程中，概括歸納出了3的倍數特征。

1、找準知識沖突激發探索愿望。

找準備知識中沖紛激發探索，在第一環節中我先讓學生復習2.5的倍數特征并對一些數據做出了判斷而后我們“誰來猜測一下3的倍數特征”激發學生探究的愿望。由于學生剛剛復習了2.5倍數的特征，知道只要看一個數的個位，因此在學習3的倍數特征時，自然會把“看個位”這一方法遷移過來。但實際上，卻不是這樣，于是新舊知識間的矛盾沖突使學生產生了困惑，有了新舊知識的矛盾沖突，就能激發起學生探究的愿望，這樣不反有利于學生對新知識的掌握，有效的將新知識納入到原有的認知結構中去，還有利于培養學生深入探究的意識和能力。

2、激發學習中的困惑，讓探究走向深入。

找準知識之間的沖突并巧妙激發出來，這是一節課的出彩之處，而我從孩子們的學號為入重點，讓孩子們判斷自己的學號是否是3的倍數，并再次探究3的倍數特征，并且發現3的倍數和數字排列順序的有關系。但和這個數的個位上的數字有關。使之所探究的問題是漸漸完整而清晰，而后我又組織孩子們用擺小棒的方法來探究和驗證，這種層層遞進環環相扣的方法，促使探究活動走向深入，讓學生獲得更大的發展。

3、課后反思使之完美。

這節課結束后，我感覺最大的缺憾之處，最后點選了的倍數特征時，應放手讓孩子們多說，說透，這樣更有助于鍛煉孩子的概括歸納能力。而老練習題方面，也應形式面多樣化，如用卡片練習判斷，或通過打手勢的方法或先聽老師——這樣效率更高，課堂氛圍好，課堂不是同步，學生的發展始終是教學的落腳點。我們的教學應著眼于學生對解決問題方法的感悟，這樣才可獲得可持續發展的動力。

3的倍數特征聽課記錄 3的倍數特征評課優缺點篇十四

教學目標：1、通過觀察、探究、交流等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，理解3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。2、培養發展學生分析、觀察、比較、操作、概括、猜測、驗證、歸納的能力。3、學生通過探索與親身參與實踐活動，并能在活動中獲得成功情感的體驗。學習重點：探索3的倍數的特征，會判斷一個數是不是3的倍數。學習難點：理解3的倍數的特征。教學流程：一、設疑引新：師：“我這里有3張卡片，它們是2，3，5，誰能用這3張卡片組成一個是2的倍數的三位數呢?”（學生擺出兩種：352，532）師：你為什么這樣擺？（學生回答后，課件出示2的倍數特征。）師：怎么擺能讓這三位數成為5的倍數呢?（學生擺出235，325。）師：你為什么這樣擺？（學生回答后，課件出示5的倍數特征。）師：你能用2，3，5這3張牌擺出一個3的倍數嗎?你為什么這樣擺?（學生肯定會受2，5的倍數的特征的干擾，猜想個位上是3，6，9的數是3的倍數，擺出253，523這兩個數來。）師追問：這兩個數是3的倍數嗎？請你檢驗一下。學生通過檢驗發現這兩個數不是3的倍數。看來剛才的猜想是錯誤的，只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?想不想知道？好,這節課我們就一起來研究3的倍數的特征。老師相信你們一定能在動手實踐、動腦思考中找出答案。板書課題：3的倍數特征。二、探究新知1、在導學案的百數表中找出3的倍數。師：請在百數表中找出3的倍數，并把它圈起來。匯報交流：出示課件2、操作中發現規律:下面根據表格中標記的3 的倍數，來動手操作，借助計數器來擺一擺，看看能不能有新的發現。請同學們聽清要求：每個桌子上都有一個計數器，同桌倆合作，從百數表中找出3的倍數，一個撥數，一個記錄。看看每次用了幾顆珠子，現在請你在3的倍數中任意選幾個來擺一擺，并把它記下來。聽清了嗎？ 好，開始！實驗一：（1）實驗并填好實驗記錄表

3的倍數?????? 所用算珠的顆數?????? 所用算珠的顆數是不是3的倍數??????

學生匯報交流實驗結果。（2）觀察實驗記錄表，你發現了什么？ 把你的發現在小組里說一說。（3）交流、歸納：只要是3的倍數的數，用的算珠的顆數正好是3的倍數。實驗二：猜想一下，不是3的倍數的數，所用算珠的顆數又會怎么樣呢？（1）實驗驗證，并填好實驗記錄表：

不是3的倍數?????? 所用算珠的顆數?????? 所用算珠的顆數是不是3的倍數??????

（2）匯報交流實驗結果。如果一個數不是3 的倍數，這個數各位上數的和不會是3的倍數。2、猜想驗證。（1）啟發：根據剛才的操作，你猜想3的倍數有什么特征？引導學生發現，所用算珠的顆數，就是各位上數字之和。猜測：一個數各個數位上數字之和是3的倍數的數，就是3的倍數。 （板書……？）（2）引導驗證：要想知道這個猜測對不對，可以怎么辦？（驗證）。驗證規律：

126?162?573?9992351236 各個數位數字之和?????? 和是不是3的倍數?????? 用除法算一算有沒有余數???????

匯報驗證結果。3、歸納總結。現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?師生共同歸納：3的倍數，它的各位上數的和一定是3的倍數。如果一個數不是3 的倍數，這個數各位上數的和不會是3的倍數。小結：一個數是3的倍數，這個數各位上的數字的和一定是3的倍數。（板書……！）（出示課件）一個數各個數位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數就是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。???全班齊讀3的倍數的特征。四、鞏固應用1、快速判斷出哪些數是3的倍數？2、判斷（正確劃√，錯誤劃×）（1）個位上是3、6、9的是一定是3的倍數。（???????? ）（2） 3的倍數一定是奇數。??? （?????? ）3、在□中填幾，這個數就是3的倍數。□7????? 4□2????? 56□4、師：“上面的這些數都太小了，看不出本事，大數你能一眼看出來嗎？ 老師能，信不信？課件出示：396306933631“想不想知道老師這么快的奧秘在哪兒？我們的依據都是3的倍數的特征，但用的方法不同，你們是把各個數位上的的數加在一起，而我用的是“棄3倍數法。”學生掌握了這種方法之后，趁熱打鐵，“你能不能改一改其中的某個數字使它成為3的倍數。”學生回答完后，我及時提問：“你們為什么不改其中的3、6、9和0呢？”學生通過思考回答：“因為0、6、3、9每一個數都是3的倍數，所以只要改1和7這兩個數就行了。”5、再出一個數：1236946572819816?? 引導“棄和為3的倍數法”五、總結梳理師：通過這節課的學習，你有什么收獲？（3的倍數的特征是各個數位相加的和是3的倍數，用棄3倍數法能更快判斷是不是3的倍數）六、拓展延伸：這節課我們一起研究了3的倍數的特征。想一想我們是怎樣研究的？(引導學生回想學習過程)，通過這樣的學習過程，現在我們怎樣判斷一個數是不是3的倍數？（學生回答）老師給同學們推薦一個作業：用這節課學習的方法研究一下9的倍數有什么特征？七、課堂檢測：1、把3的倍數圈起來45???????? 86???????? 121????????? 456????????????? 3789???????? 2244????? 4196????????? 12557831???????????? 36929667 ?2、在□中填幾，這個數就是3的倍數。1□2???? （????????????????? ）115□??? （????????????????? ）3、將下面這些數進行分類。548、15、2707、820、118、452、507、210、462、4502的倍數：（?????????????????????????????????? ）?? 3的倍數：（???????????????????????????????? ）???? 5的倍數：（?????????????????????????????? ）???? 同時是2、3、5的倍數： （?????????????????????????? ）?? ?《3的倍數的特征》導學案澤庫中心完小?周宣霞學習目標：1、經歷3的倍數的特征的歸納過程，掌握3的倍數的特征。2、能快速、準確地判斷一個數是否是3的倍數。學習重點：掌握 3的倍數的特征，能準確地判斷一個數是否3的倍數。學習重點：掌握 3的倍數的特征，能準確地判斷一個數是否3的倍數。學習難點：通過探究自主發現3的倍數的特征。學習過程一.知識鏈接

下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。

364、420、515、736、1028、905、2的倍數（????????????? ）5的倍數（????????????? ）?? 說說2的倍數特征是什么？5的倍數特征是什么？我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?大膽猜測一下？同桌猜一猜。二.研究學習1.引導學生探究3的倍數的特征。

請在下表中找出3的倍數，并做上記號。

12345678910 11121314151617181920 21222324252627282930 31323334353637383940 41424344454647484950 51525354555657585960 61626364656667686970 71727374757677787980 81828384858687888990 919293949596979899100

2.引導觀察。

（1）請同學們觀察這個表格，你發現3的倍數有什么特征？把你的發現在小組里說一說。教師引領:斜著觀察??? 你發現了??????????????

（2）思考問題：觀察每個數各個數位上的數與3有什么關系？將每個數的各個數字加起來看一看會怎樣？

（3）試一試概括出3的倍數特征一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數，那么，這個數一定是3的倍數。否則，這個數就不是3的倍數。

3.試試身手

（1）圈出3的倍數：75?63?25?? 69?? 54?? 87?14?? 56?65?91

（2）圈出3的倍數 573 753?999?1236?2244?? 7863?123845?45207

（3）自己試著寫幾個3的倍數：然后小組交流檢驗。鞏固應用：

1.從3、0、4、5這4個數字中，選出兩個數字組成1個兩位數，分別滿足以下條件：???? 先在演算紙上寫出所有的兩位數

（1）是3的倍數：????????????????????????

（2）同時是2和3的倍數：??????????????

（3）同時是3和5的倍數：?????????????

（4）同時是2、3和5的倍數：???????????????

2.探討下面各數中，哪些是6的倍數，哪些是9的倍數，根據這些數試著總結6的倍數的特征是什么？9的倍數的特征是什么？

48、54、954、99、945、468、873、999。

（1）6的倍數有：____________ 。

（2）9的倍數有_______________。

（3）試著概括和歸納6、9的倍數特征??????????????? ?a.6的倍數特征是：這個數既是2的倍數，又是3的倍數。

b.9的倍數特征是：各個數位上的數字之和是9的倍數。達標檢測：1.下面的數，哪些是3的倍數？??42、82、111、95、655、2016、2037、5988、 22222.提高練習：（l）在下面口里填上一個數字，使這個數有因數3，各有幾種填法？你是怎樣想的？???□7???? 4□2????□44???65□□?? 12□1（2）你今年10歲，再過幾年，你的年齡是3的倍數？為什么？（3）下面的數，哪些是3的倍數？?? 17?? 45??? 67??? 96?? 122?? 345 3.出示：把下表中9的倍數涂上顏色。

123456789 101112131415161718 192021222324252627 282930313233343536

說說這些數是9的倍數，都是3的倍數嗎？為什么？反過來，3的倍數也一定是9的倍數嗎？為什么？（舉例說明）4.??數學小故事。熊爸爸在狐貍辦的工廠干了3個月的活，月工資856元，這一天，熊爸爸到狐貍家里領工資。狐貍算得2468元，熊爸爸算得2568元。現在只知道有一個人算對了，你能很快判斷出是誰算對了嗎？說出理由。