人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？下面我給大家整理了一些優秀范文，希望能夠幫助到大家，我們一起來看一看吧。
高中數學必修二平面向量知識點 高二數學平面向量思維導圖篇一
平面向量數量積的定義
已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，把數量|a||b|cos叫做a和b的數量積(或內積)，記作ab。即ab=|a||b|cos，規定0a=0.
(1)ab=ba
(2)(a)b=(ab)=a(b)
(3)(a+b)c=ac+bc
[探究]根據數量積的運算律，判斷下列結論是否成立。
(1)ab=ac，則b=c嗎?
(2)(ab)c=a(bc)嗎?
提示：(1)不一定，a=0時不成立，
另外a0時，ab=ac.由數量積概念可知b與c不能確定;
(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.
(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，當a與c不共線時它們必不相等.
高中數學必修二平面向量知識點 高二數學平面向量思維導圖篇二
向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。
（1）若a=（x1，y1），b=（x2，y2）則ab=（x1+x2，y1+y2）。
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
向量加法有如下規律：+=+（交換律）；+（+c）=（+）+c（結合律）；
實數與向量的積是一個向量。
（1）||=||
（2）當a0時，與a的方向相同；當a0時，與a的方向相反；當a=0時，a=0。
兩個向量共線的充要條件：
（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b=。
（2）若=（），b=（）則‖b。
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得=e1+e2。
設p1、p2是直線上兩個點，點p是上不同于p1、p2的任意一點，則存在一個實數使=，叫做點p分有向線段所成的比。
當點p在線段上時，當點p在線段或的延長線上時，
分點坐標公式：若=；的坐標分別為（），（），（）；則（—1），中點坐標公式：。
（1）向量的夾角：
已知兩個非零向量與b，作=，=b，則aob=（）叫做向量與b的夾角。
（2）兩個向量的數量積：
已知兩個非零向量與b，它們的夾角為，則b=|||b|cos。
其中|b|cos稱為向量b在方向上的投影。
（3）向量的數量積的性質：
若=（），b=（）則e=e=||cos（e為單位向量）；
bb=0（，b為非零向量）；||=；
cos==。
（4）向量的數量積的運算律：
b=b（）b=（b）=（b）；（+b）c=c+bc。
本章主要樹立數形轉化和結合的觀點，以數代形，以形觀數，用代數的運算處理幾何問題，特別是處理向量的相關位置關系，正確運用共線向量和平面向量的基本定理，計算向量的模、兩點的距離、向量的夾角，判斷兩向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往會與三角函數、數列、不等式、解幾等結合起來進行綜合考查，是知識的交匯點。
高中數學必修二平面向量知識點 高二數學平面向量思維導圖篇三
線段的端點a為始點，端點b為終點，這時線段ab具有射線ab的方向.像這樣，具有方向的線段叫做有向線段.記作：.
2.有向線段的三要素：有向線段包含三個要素：始點、方向和長度.
3.向量的定義：(1)具有大小和方向的量叫做向量.向量有兩個要素：大小和方向.
(2)向量的表示方法：①用兩個大寫的英文字母及前頭表示，有向線段來表示向量時，也稱其為向量.書寫時，則用帶箭頭的小寫字母，，，來表示.
4.向量的長度（模）：如果向量=，那么有向線段的長度表示向量的大小，叫做向量的長度(或模)，記作||.
5．相等向量：如果兩個向量和的方向相同且長度相等，則稱和相等，記作：=.
6．相反向量：與向量等長且方向相反的向量叫做的.相反向量，記作：-.
7．向量平行（共線）：如果兩個向量方向相同或相反，則稱這兩個向量平行，向量平行也稱向量共線.向量平行于向量，記作//.規定：//.
8．零向量：長度等于零的向量叫做零向量，記作：.零向量的方向是不確定的，是任意的.由于零向量方向的特殊性，解答問題時，一定要看清題目中是零向量還是非零向量.
9．單位向量：長度等于1的向量叫做單位向量.
10．向量的加法運算：
(1)向量加法的三角形法則
1１．向量的減法運算
12、兩向量的和差的模與兩向量模的和差之間的關系
對于任意兩個向量，，都有|||-|||||+||.
13．數乘向量的定義：
實數和向量的乘積是一個向量，這種運算叫做數乘向量，記作.
向量的長度與方向規定為：(1)||=|
(2)當0時，與方向相同;當0時，與方向相反.
(3)當=0時，當=時，=.
14．數乘向量的運算律：(1))=(結合律)
(2)(+)=+(第一分配律)(3)(+)=+.(第二分配律)
15．平行向量基本定理
如果向量，則//的充分必要條件是，存在唯一的實數，使得=.
如果與不共線，若m=n，則m=n=0.
16．非零向量的單位向量：非零向量的單位向量是指與同向的單位向量，通常記作.
=||，即==(，)
17．線段中點的向量表達式
點m是線段ab的中點，o是平面內任意一點，則=(+).
18．平面向量的直角坐標運算：如果=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
+=(a1+b1，a2+b2);-=(a1-b1，a2-b2);=(a1，a2).
19．利用兩點表示向量：如果a(x1，y1)，b(x2，y2)，則=(x2-x1，y2-y1).
20.兩向量相等和平行的條件：若=(a1，a2)，=(b1，b2)，則
=a1=b1且a2=b2.
//a1b2-a2b1=0.特別地，如果b10，b20，則//=.
21．向量的長度公式：若=(a1，a2)，則||=.
22．平面上兩點間的距離公式：若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則||=.
23．中點公式
若點a(x1，y1)，點b(x2，y2)，點m(x，y)是線段ab的中點，則x=，y=.
24．重心公式
在△abc中，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，a(x3，y3)，，△abc的重心為g(x，y)，則
x=，y=
2５．（1)兩個向量夾角的取值范圍是[0，p]，即0，p.
當=0時，與同向;當=p時，與反向
當=時，與垂直，記作.
(3)向量的內積定義：=||||cos.
其中，||cos叫做向量在向量方向上的正射影的數量.規定=0.
(4)內積的幾何意義
與的內積的幾何意義是的模與在方向上的正射影的數量，或的模與在方向上的正射影數量的乘積
當0，90時，0;=90時，
90時，0.
26．向量內積的運算律：
(1)交換率
(2)數乘結合律
(3)分配律
(4)不滿足組合律
27．向量內積滿足乘法公式
29．向量內積的應用：
