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一元一次方程的應(yīng)用 數(shù)學(xué)篇一
學(xué) 習(xí)目標(biāo):
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn):
1.如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程,解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性。
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤(rùn)、成本價(jià)、賣價(jià)之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
難點(diǎn):
如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程。
學(xué)習(xí)指導(dǎo):
一、知識(shí)準(zhǔn)備
1.通過(guò)社會(huì)調(diào)查,親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境,了解打折銷售中的成本價(jià)、賣價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.談一談:
請(qǐng)舉例說(shuō)明打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、提價(jià)及削價(jià)的含義分別是什么?
3.算一算:
(1)原價(jià)100元的商品,打8折后價(jià)格為???????????? 元;
(2)原價(jià)100元的商品,提價(jià)40%后的價(jià)格為????????? 元;
(3)進(jìn)價(jià)100元的商品,以150元賣出,利潤(rùn)是??????????? 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考:
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。九折??? 八八折?? 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的?
二、問(wèn)題:1、 說(shuō)說(shuō)“打折銷售”中自己有過(guò)的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個(gè)商店老板,你的追求是什么?
3、你是怎樣理解商品的利潤(rùn)?
三、 新知探討
1? 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價(jià)、折數(shù)與商品的賣價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?
2、結(jié)合實(shí)際,說(shuō)說(shuō)你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(1)某商店出售一種錄音機(jī),原價(jià)430元,現(xiàn)在打九折出售,比原價(jià)便宜多少錢?
(2)一種畫(huà)冊(cè)原價(jià)每本16元,現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫(huà)冊(cè)按原價(jià)打了幾折?
(3)、為慶祝“六一兒童節(jié)”,某書(shū)店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠,小明花了24元買了一套讀物,請(qǐng)問(wèn)這套讀物原價(jià)是多少?
(4)一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后賣出,已知每件服裝的成本價(jià)是125元,每件服裝獲利多少?
2、例題:一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?
如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,
(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(?????? )
(2)每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(??? )
(3)每件服裝的利潤(rùn)為:(??????? )
(4)列出方程,并解答:
四、回顧與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的收獲是什么?在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問(wèn)題,看看大家是不是可以給你解答?
作業(yè)?:作業(yè)?紙。
一元一次方程的應(yīng)用 數(shù)學(xué)篇二
在過(guò)去的幾年中,開(kāi)展素質(zhì)教育已取得了一定的成績(jī),眾多教育工作者對(duì)教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)評(píng)價(jià)等問(wèn)題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開(kāi)的第三次全國(guó)教育工作會(huì)議,中共中央、國(guó)務(wù)院頒發(fā)了《關(guān)于深化教育改革,全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》,進(jìn)一步明確了教育改革的實(shí)質(zhì),并賦予了素質(zhì)教育時(shí)代的特征和新的內(nèi)涵。素質(zhì)教育的核心是創(chuàng)新教育和學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
新的九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確指出,“能夠解決實(shí)際問(wèn)題”是指:能夠解決有實(shí)際意義的和相關(guān)學(xué)科中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以及解決生產(chǎn)和日常生活中的實(shí)際問(wèn)題;能夠使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、展示交流,形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
又增設(shè)“初中數(shù)學(xué)中要培養(yǎng)的創(chuàng)新意識(shí)”主要在是指:對(duì)自然界和社會(huì)中的現(xiàn)象具有好奇心,不斷追求新知、獨(dú)立思考,會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題,并用數(shù)學(xué)方法加以〔〕探索、研究和解決。
要在學(xué)校教育過(guò)程中,貫徹這一精神。課堂教育就必須有創(chuàng)新的情景和學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的積極誘因。也就是說(shuō),課堂教育必須創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的、適合教育規(guī)律的和生動(dòng)活潑,讓學(xué)生積極主動(dòng)發(fā)展的情境。
因此,近期我們不斷探索新形勢(shì)下的課堂教學(xué),下面就讓我通過(guò)“一元一次方程的應(yīng)用——追及問(wèn)題”的教學(xué)設(shè)計(jì),展示我們對(duì)問(wèn)題的思考和實(shí)踐,向在座的領(lǐng)導(dǎo)、專家請(qǐng)教,并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見(jiàn),改進(jìn)我們的教學(xué),進(jìn)一步提高教學(xué)效益。
我們這堂課主要有五個(gè)特色:
1、學(xué)而時(shí)習(xí)之。
2、新課當(dāng)舊課上。
3、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造,再發(fā)現(xiàn)。
4、突出學(xué)習(xí)和強(qiáng)度,角度和反思。
5、創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生主動(dòng)積極參與。
一、學(xué)而時(shí)習(xí)之。
“學(xué)而時(shí)習(xí)之”就是說(shuō),通過(guò)反復(fù)地、多次地進(jìn)行對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)、鞏固,提高學(xué)習(xí)能力,使知識(shí)學(xué)習(xí)呈螺旋式結(jié)構(gòu)。這是符合人的認(rèn)知規(guī)律的。這里我們具體設(shè)置了三種類型的題目。
(1)、對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)。例如課前訓(xùn)練一中的1-6題與13-15題,作業(yè)部分的1-5題,通過(guò)對(duì)以往學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí),使基本技能再形成。
(2)、過(guò)去學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò),疑難的重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行析疑、再次理解。例如:課前訓(xùn)練一,第7-10題和作業(yè)第6-10題,我們有意設(shè)計(jì)一些隱藏錯(cuò)誤或缺漏的題目讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣和能力,對(duì)自己學(xué)習(xí)嚴(yán)格要求,并時(shí)常進(jìn)行反思,這也是創(chuàng)造性思維的發(fā)展的基礎(chǔ)。
(3)、練題例如課前訓(xùn)練11-12題,作業(yè)11-15題,都是以大題小做的形式出現(xiàn),讓學(xué)生了解哪一些是關(guān)鍵之處,通過(guò)局部訓(xùn)練提高學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)度。
有些老師認(rèn)為訓(xùn)練題的題量不少,學(xué)生在課堂上完成嗎?但我們?cè)谇髮W(xué)生定時(shí)不定量目的是為不同層次學(xué)生提供了更多的空間。在教學(xué)實(shí)踐,不少教師都埋怨學(xué)習(xí)學(xué)生的知識(shí)遺忘率大,學(xué)習(xí)的內(nèi)容有章節(jié)性和階段性,針對(duì)這些問(wèn)題,我們采用學(xué)而時(shí)習(xí)之的思想。但不是說(shuō)要在3分鐘過(guò)后,我們不論學(xué)生完成實(shí)踐了多少都讓學(xué)生必須進(jìn)入課堂訓(xùn)練二的部分。
二、新課當(dāng)舊課上。
這里具體體現(xiàn)在課前訓(xùn)練二上,這里遵循了從人的學(xué)習(xí)規(guī)律而設(shè)計(jì)的。古人云:“溫故而知新。”因此,把新課當(dāng)舊課上,讓學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下,完成一組遞[進(jìn)的變式的訓(xùn)練課。讓學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)了新課。另外,把現(xiàn)代數(shù)學(xué)手段引進(jìn)課室,通過(guò)電腦的聲、色、象等功能,把動(dòng)態(tài)與靜態(tài)的結(jié)合起來(lái),使不能完整看到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,再次呈現(xiàn)眼前。
第1題是相遇問(wèn)題,通過(guò)電腦模擬情境,讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)相遇問(wèn)題的本質(zhì)有深刻的理解,并復(fù)習(xí)解應(yīng)用題的一般思維習(xí)慣與解題步驟,強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)踐路和找相等關(guān)系的能力,為本節(jié)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
問(wèn)題1在第1題中改變條件,產(chǎn)生了不同于相遇問(wèn)題的新情況,重點(diǎn)是讓學(xué)生知道追是及有一定條件下的。
問(wèn)題2在問(wèn)題1的基礎(chǔ)上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問(wèn)題作全面的正確的分析,通過(guò)電腦模擬,直觀地反映兩種情況的數(shù)量關(guān)系和本質(zhì)。第一種,隨著時(shí)間增加,距離越越大,也不能追及。第二種,隨著時(shí)間的增加,距離越來(lái)越短,有可能追及。然后再與問(wèn)題1結(jié)合在一起,通過(guò)對(duì)比向?qū)W生交待一個(gè)追及問(wèn)題必須具備的三個(gè)條件:1、速度不同;2、快者追慢者;3、同方向。讓學(xué)生觀察模擬后,加以想象、分析,先畫(huà)出線略圖再完成局部訓(xùn)練題,弄清追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。
而問(wèn)題3,實(shí)質(zhì)是問(wèn)題2中的追及問(wèn)題,不同的只是甲、乙兩人的距離,不是本身固有的,是通過(guò)先后出發(fā)而產(chǎn)生的。也就是說(shuō);“把兩人相距40千米“用“讓乙早出發(fā)12分鐘“代替,其實(shí),還是將問(wèn)題3回復(fù)到問(wèn)題2上。
在這里我們對(duì)本節(jié)例題作適當(dāng)?shù)奶幚恚言}放入a組練習(xí)中,使學(xué)生在不知不覺(jué)中解決了本幾節(jié)的問(wèn)題。打破了傳統(tǒng)教學(xué)中例題一定在講解的習(xí)慣。整個(gè)訓(xùn)練二,以一題多變化作為新課當(dāng)舊課上的切入點(diǎn),創(chuàng)設(shè)一個(gè)讓人學(xué)得輕松,學(xué)得容易,學(xué)有所得的氛圍。
三、重視引導(dǎo)學(xué)生再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)。
為了發(fā)揮分層教學(xué)的優(yōu)勢(shì),我們?cè)O(shè)計(jì)了兩種層\次的題目,定時(shí)不定量要求各層次的學(xué)生完成。從而使學(xué)生在一節(jié)課內(nèi),不同趣點(diǎn),不同在求地在原有基礎(chǔ)上得到鞏固和發(fā)展,讓學(xué)生有收獲感、滿足感,提高對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。
a組訓(xùn)練題是本節(jié)知識(shí)的直接運(yùn)用,面向全身學(xué)生,要求每個(gè)學(xué)生都掌握本節(jié)基本技能的方法。
第1、2題用填直線型示意圖和填表的形式讓學(xué)生弄清已知與未知之間的關(guān)系,把實(shí)際問(wèn)題建立抽象的,科學(xué)的數(shù)學(xué)模型。
b組訓(xùn)練題較a組靈活,適用于學(xué)有余力的學(xué)生。
(1)-(3)題是通過(guò)對(duì)a組題目進(jìn)行變成訓(xùn)練形成的。因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)題型多樣化,讓學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題而后用局部與全過(guò)程相結(jié)合,多渠道拓展學(xué)生的視野。
第(4)題,學(xué)生要考慮兩種情況;目的是通過(guò)分類討論的思想,培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性。
第(5)題,把常規(guī)的追及問(wèn)題變?yōu)橐粋€(gè)人,自身追及問(wèn)題,這題比較注重思維訓(xùn)練,目的是培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”的能力,并注重聯(lián)系實(shí)際,注重應(yīng)用數(shù)學(xué),保證了數(shù)學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。從而使學(xué)生從定勢(shì)思維過(guò)渡到發(fā)散性思維。從不同角度地讓學(xué)生分析問(wèn)題,充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的強(qiáng)度,讓學(xué)生始終處于一個(gè)主動(dòng)參與的狀態(tài)。
同樣這里也是限時(shí)20分鐘,但并不是說(shuō),在20分鐘學(xué)生必須全部完成,學(xué)生因應(yīng)自己的情況,有選擇的進(jìn)行練習(xí)。
以上不同起點(diǎn)的練習(xí)設(shè)置,不但照顧了差生,解放了優(yōu)生,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了中層學(xué)生的積極性,達(dá)到抓兩頭,促中間的效果。
四、突出學(xué)習(xí)的速度、角度、強(qiáng)度和反思
在當(dāng)今的社會(huì),人必須有時(shí)間觀念、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和社會(huì)責(zé)任感,而學(xué)習(xí)就必須有速度和強(qiáng)度。所以我們?cè)O(shè)置了限時(shí)訓(xùn)練和反饋卡。目的是為了讓學(xué)生對(duì)自己的事負(fù)責(zé),促使他們有一個(gè)時(shí)間觀念。從而提高解題速度,并與其他的同學(xué)產(chǎn)生一種競(jìng)爭(zhēng)意識(shí),形成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)風(fēng)氣。
俗語(yǔ)說(shuō):“授人以魚(yú),不如授之以漁。”所以教師在教學(xué)過(guò)程中,要讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”就必須在教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的角度。也就是說(shuō),必須培養(yǎng)學(xué)生思考和解決問(wèn)題要從多角度進(jìn)行,強(qiáng)化聯(lián)系,強(qiáng)化轉(zhuǎn)換。所以我們?cè)谝胗?xùn)練時(shí)運(yùn)用變式,分類討論的形式。目的是培養(yǎng)學(xué)生分析、思考的角度性。在練習(xí)的設(shè)計(jì)上,通過(guò)局部訓(xùn)練,填圖或填表弄清題目的已知與未知的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生審題的角度。而b組題主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的角度,使優(yōu)生有更多的空間去提高解題能力,學(xué)會(huì)多角度去思考問(wèn)題。通過(guò)更高層次的要求,鍛煉了優(yōu)生思考問(wèn)題的零活性。
在教學(xué)過(guò)程中要體現(xiàn)學(xué)習(xí)的強(qiáng)度,就必須在課內(nèi)利用一切的時(shí)間,對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行多次的、反復(fù)的訓(xùn)練,以達(dá)到熟練和應(yīng)用自如的強(qiáng)度,具體表現(xiàn)在本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)的反復(fù),大容量的局部訓(xùn)練和具有層次安排的題組訓(xùn)練上。
例如:課前訓(xùn)練一和作業(yè)中對(duì)新舊知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí),通過(guò)多次鞏固達(dá)到強(qiáng)化訓(xùn)練的目的。
又如:練習(xí)中的局部訓(xùn)練。在一堂課,只有45分鐘,時(shí)間是有限的,老師不能面面區(qū)到的為學(xué)生講解全部知識(shí),只能有針對(duì)性的集中解決本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn),這就要求通過(guò)局部訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的基本技能的形成。進(jìn)一步體現(xiàn)在教學(xué)過(guò)程中“生為主體,師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想。
另外,我們?cè)O(shè)計(jì)了強(qiáng)化a組題,在學(xué)生完成a組訓(xùn)練題后,可以自由選擇是進(jìn)入強(qiáng)化a組題還是進(jìn)入b組訓(xùn)練題中。這部分的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生養(yǎng)成客觀的自我評(píng)價(jià),和為在a組訓(xùn)練中未能形成基本技能的學(xué)生再次創(chuàng)造一個(gè)條件和空間,務(wù)求使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),再次有機(jī)會(huì)形成基本技能,充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)強(qiáng)度和分層教學(xué)。
“學(xué)問(wèn)”的意義就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中必然有問(wèn)題存在,并且要主動(dòng)的通過(guò)多種渠道解決問(wèn)題,掃除成長(zhǎng)中的障礙。
作業(yè)中反思的設(shè)計(jì),是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)自己嚴(yán)格要求,通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的回顧、反省,并不斷好問(wèn)、好思的解決問(wèn)題,從而培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力。
五、創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生主動(dòng)積極參與
學(xué)生學(xué)習(xí)最好的動(dòng)力是對(duì)素材的興趣。所以,我們?cè)谡麄€(gè)教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了情境,把數(shù)學(xué)問(wèn)題溶入到一個(gè)與他們密切相關(guān)的生活問(wèn)題中,使學(xué)生形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。
以上就是我們根據(jù)當(dāng)前教育的新要求,進(jìn)行的具體的改革和實(shí)踐。謹(jǐn)請(qǐng)各位領(lǐng)導(dǎo)、專家指導(dǎo)。
一元一次方程的應(yīng)用 數(shù)學(xué)篇三
學(xué) 習(xí)目標(biāo):
1、進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。
2、提高學(xué)生找等量關(guān)系列方程的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。
4、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待、分析現(xiàn)實(shí)生活中的情景。
重點(diǎn):
1.如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程,解決問(wèn)題后如何驗(yàn)證它的合理性。
2. 解決打折銷售中的有關(guān)利潤(rùn)、成本價(jià)、賣價(jià)之間的相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。
難點(diǎn):
如何從實(shí)際問(wèn)題中尋找等量關(guān)系建立方程。
學(xué)習(xí)指導(dǎo):
一、知識(shí)準(zhǔn)備
1.通過(guò)社會(huì)調(diào)查,親歷打折銷售這一現(xiàn)實(shí)情境,了解打折銷售中的成本價(jià)、賣價(jià)和利潤(rùn)之間的關(guān)系。進(jìn)而能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.談一談:
請(qǐng)舉例說(shuō)明打折、利潤(rùn)、利潤(rùn)率、提價(jià)及削價(jià)的含義分別是什么?
3.算一算:
(1)原價(jià)100元的商品,打8折后價(jià)格為???????????? 元;
(2)原價(jià)100元的商品,提價(jià)40%后的價(jià)格為????????? 元;
(3)進(jìn)價(jià)100元的商品,以150元賣出,利潤(rùn)是??????????? 元。
二、學(xué)習(xí)新課
一、思考:
1、把下面的“折扣”數(shù)改寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。九折??? 八八折?? 七五折
2、你是怎樣理解某種商品打“八折”出售的?
二、問(wèn)題:1、 說(shuō)說(shuō)“打折銷售”中自己有過(guò)的親身經(jīng)歷。
2、假設(shè)你是一個(gè)商店老板,你的追求是什么?
3、你是怎樣理解商品的利潤(rùn)?
三、 新知探討
1? 、你認(rèn)為商品的標(biāo)價(jià)、折數(shù)與商品的賣價(jià)之間有怎樣的關(guān)系?
2、結(jié)合實(shí)際,說(shuō)說(shuō)你從打折銷售中可以獲得哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題?
(1)某商店出售一種錄音機(jī),原價(jià)430元,現(xiàn)在打九折出售,比原價(jià)便宜多少錢?
(2)一種畫(huà)冊(cè)原價(jià)每本16元,現(xiàn)在按每本11.2元出售。這種畫(huà)冊(cè)按原價(jià)打了幾折?
(3)、為慶祝“六一兒童節(jié)”,某書(shū)店所有兒童讀物一律八折優(yōu)惠,小明花了24元買了一套讀物,請(qǐng)問(wèn)這套讀物原價(jià)是多少?
(4)一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后賣出,已知每件服裝的成本價(jià)是125元,每件服裝獲利多少?
2、例題:一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),又以8 折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,這種服裝每件的成本是多少元?
如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,
(1)每件服裝的標(biāo)價(jià)為:(?????? )
(2)每件服裝的實(shí)際售價(jià)為:(??? )
(3)每件服裝的利潤(rùn)為:(??????? )
(4)列出方程,并解答:
四、回顧與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的收獲是什么?在調(diào)查中你還遇到哪些難解的問(wèn)題,看看大家是不是可以給你解答?
作業(yè)?:作業(yè)?紙
一元一次方程的應(yīng)用 數(shù)學(xué)篇四
第16課 4.4一元一次方程的應(yīng)用之追及問(wèn)題
教學(xué)目的
1、 使學(xué)生會(huì)分析相向而行的同時(shí)與不同時(shí)出發(fā)的相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。
2、使學(xué)生加強(qiáng)了解列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟。
教學(xué)分析
重點(diǎn):利用路程、速度、時(shí)間的關(guān)系,根據(jù)相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系,列出一元一次方程。
難點(diǎn):尋找相遇問(wèn)題中的相等關(guān)系。
突破:同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí),所用時(shí)間相等。注重審題,從而找到相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
2、路程、速度、時(shí)間的關(guān)系是什么?
3、慢車每小時(shí)行駛48千米,x小時(shí)行駛 千米,快車每小時(shí)行駛72千米,如果快車先開(kāi)0.5小時(shí),那么慢車開(kāi)出x小時(shí)后,快車行駛了 千米。
二、新授
1、引入
列方程解應(yīng)用題,關(guān)鍵是尋找相等關(guān)系,今天我們通過(guò)一例來(lái)學(xué)習(xí)如何尋找相等關(guān)系,和把相等關(guān)系表示成方程的方法。
例(課本p216例3)題目見(jiàn)教材。
分析:(1)可以畫(huà)出圖形,明顯有這樣的相等關(guān)系:
慢車行程+快車行程=兩站路程
設(shè)兩車行了x小時(shí)相遇,則兩車的行程的代數(shù)式分別為85x,65x,放入相等關(guān)系中,即可得出方程:85x+65x=450
(2)再分析快車先開(kāi)了30分兩車相向而行的情形。
同樣畫(huà)出圖形,并按課本講解,(見(jiàn)教材p217~218)
由學(xué)生完成求解過(guò)程,并作出答案。
解:略
說(shuō)明:(1)本題是相向而行的相遇問(wèn)題,共同點(diǎn)是有一個(gè)相同的相等關(guān)系,即慢車行程+快車行程=兩站路程。不同點(diǎn)是一個(gè)同時(shí)出發(fā),一個(gè)不是同時(shí)出發(fā),所以所用時(shí)間不一定相等。
(2)不是同時(shí)出發(fā)的,要注意時(shí)間的關(guān)系。
三、練習(xí)
p220練習(xí):1,2。
四、小結(jié)
1、相向而行的相遇問(wèn)題,相等關(guān)系都是慢車行程+快車行程=兩站路程。
2、相向而行的相遇問(wèn)題中,要注意時(shí)間的關(guān)系。
五、作業(yè)
1、p222 4.4a:13,14,15。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練:同步練習(xí)3。