作為一名教職工，總歸要編寫教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。優秀的教案都具備一些什么特點呢？下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

高一數學必修一教案反思篇一

1.2.1投影與三視圖

課型

新課

教學目標

1.了解中心投影和平行投影的概念；

2.能夠判斷簡單的空間幾何體（柱、錐、臺、球及其簡單組合體）的三視圖，能夠根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；

3.簡單組合體與其三視圖之間的相互轉化.

教學過程

教學內容

備注

一、

自主學習

1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對線條畫法的基本原理是一個幾何問題，我們需要學習這方面的知識.

2.在建筑、機械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術上這也是一個幾何問題，你想知道這方面的基礎知識嗎？

二、

質疑提問

下圖中的手影游戲，你玩過嗎？

光是直線傳播的，一個不透明物體在光的照射下，在物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現象叫做投影.其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面.

思考1:不同的光源發出的光線是有差異的，其中燈泡發出的光線與手電筒發出的光線有什么不同？

一、中心投影與平行投影

思考2:用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影？

思考3:用燈泡照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與燈泡的距離發生變化時，影子的大小會有什么不同？

思考4:用手電筒照射一個與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關系？當物體與手電筒的距離發生變化時，影子的大小會有變化嗎？

思考5:在平行投影中，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.一個與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？

思考6:一個與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發生變化？

投影的分類：

把一個空間幾何體投影到一個平面上，可以獲得一個平面圖形.從多個角度進行投影就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側面和上面，并給出下列概念：

正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖.

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的.投影圖.

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖.

幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖，統稱為幾何體的三視圖.

思考1:正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個角度觀察得到的幾何體的正投影圖？它們都是平面圖形還是空間圖形？

三、

問題探究

思考2:如圖，設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那么其三視圖分別是什么？

思考3:圓柱、圓錐、圓臺的三視圖分別是什么？

思考5:球的三視圖是什么？下列三視圖表示一個什么幾何體？

例1：如圖是一個倒置的四棱柱的兩種擺放，試分別畫出其三視圖，并比較它們的異同.

四、

課堂檢測

五、

小結評價

1.空間幾何體的三視圖：正視圖、側視圖、俯視圖；

2.三視圖的特點：一個幾何體的側視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖長度一樣，側視圖和俯視圖寬度一樣；

3.三視圖的應用及與原實物圖的相互轉化.

高一數學必修一教案反思篇二

蘇教版九年級數學下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關習題

1、教材的地位和作用

這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學目標和要求：

(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的愿望與信心.

3、教學重點：對二次函數概念的理解。

4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。

1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程

2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程

3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

(一次函數，正比例函數，反比例函數)

2.它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數性質有什么影響?

【設計意圖】復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關系是什么?

解：s=πr(r>0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?

解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

解： y=100(1+x)

=100(x+2x+1)

= 100x+200x+100(0

教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

【設計意圖】通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯系： (1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。

以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。

鞏固對二次函數概念的理解：

1、強調“形如”，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)

4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零.

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2.

注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

【設計意圖】這里強調對二次函數概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

(1)y=3(x-1)+1 (2)

(3)s=3-2t (4)y=(x+3)- x

(5) s=10πr (6) y=2+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關于x2的二次函數)

【設計意圖】理論學習完二次函數的概念后，讓學生在實踐中感悟什么樣的函數是二次函數，將理論知識應用到實踐操作中。

1.已知一個直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當它的一條直角邊的長為4.5cm時，求這個直角三角形的面積;

(2)設這個直角三角形的面積為scm2,其中一條直角邊為xcm，求s關

于x的函數關系式。

【設計意圖】此題由具體數據逐步過渡到用字母表示關系式，讓學生經歷由具體到抽象的過程，從而降低學生學習的難度。

2.已知正方體的棱長為xcm,它的`表面積為scm2,體積為vcm3。

(1)分別寫出s與x，v與x之間的函數關系式子;

(2)這兩個函數中，那個是x的二次函數?

【設計意圖】簡單的實際問題，學生會很容易列出函數關系式，也很容易分辨出哪個是二次函數。通過簡單題目的練習，讓學生體驗到成功的歡愉，激發他們學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

3.設圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為ccm，圓柱的體積為vcm3

(1)分別寫出c關于r;v關于r的函數關系式;

(2)兩個函數中，都是二次函數嗎?

【設計意圖】此題要求學生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當于做了一次復習，并與今天所學知識聯系起來。

4. 籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍.

【設計意圖】此題較前面幾題稍微復雜些，旨在讓學生能夠開動腦筋，積極思考，讓學生能夠“跳一跳，夠得到”。

1. 已知二次函數y=ax2+bx+c，當 x=0時，y=0;x=1時，y=2;x= -1時，y=1.求a、b、c，并寫出函數解析式.

【設計意圖】在此稍微滲透簡單的用待定系數法求二次函數解析式的問題，為下節課的教學做個鋪墊。

2.確定下列函數中k的值

(1)如果函數y= xk^2-3k+2 +kx+1是二次函數,則k的值一定是______

(2)如果函數y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數,則k的值一定是______

【設計意圖】此題著重復習二次函數的特征：自變量的最高次數為2次，且二次項系數不為0.

本節課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?

【設計意圖】讓學生來談本節課的收獲，培養學生自我檢查、自我小結的良好習慣，將知識進行整理并系統化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方，以便在今后的教學中補充。

必做題：

1. 正方形的邊長為4，如果邊長增加x，則面積增加y，求y關于x 的函數關系式。這個函數是二次函數嗎?

2. 在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數關系，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1.已知函數 是二次函數，求m的值。

2.試在平面直角坐標系畫出二次函數y=x2和y=-x2圖象

【設計意圖】作業中分為必做題與選做題，實施分層教學，體現新課標人人學有價值的數學，不同的人得到不同的發展。另外補充第4題，旨在激發學生繼續學習二次函數圖象的興趣。

以實現教學目標為前提

以現代教育理論為依據

以現代信息技術為手段

貫穿一個原則――以學生為主體的原則

突出一個特色――充分鼓勵表揚的特色

滲透一個意識――應用數學的意識

高一數學必修一教案反思篇三

（1）通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性及其幾何意義；

（2）學會運用函數圖象理解和研究函數的性質；

（3）能夠熟練應用定義判斷數在某區間上的的單調性．

函數的單調性及其幾何意義．

利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性．

1、引入課題

1．觀察下列各個函數的圖象，并說說它們分別反映了相應函數的哪些變化規律：

隨x的增大，y的值有什么變化？

能否看出函數的'最大、最小值？

函數圖象是否具有某種對稱性？

2．畫出下列函數的圖象，觀察其變化規律：

1．f(x)=x

從左至右圖象上升還是下降______?

在區間____________上，隨著x的增

大，f(x)的值隨著________．

2．f(x)=-2x+1

從左至右圖象上升還是下降______?

在區間____________上，隨著x的增

大，f(x)的值隨著________．

3．f(x)=x2

在區間____________上，f(x)的值隨

著x的增大而________．

在區間____________上，f(x)的值隨

著x的增大而________．

2、新課教學

（一）函數單調性定義

1．增函數

一般地，設函數y=f(x)的定義域為i，

如果對于定義域i內的某個區間d內的任意兩個自變量x1，x2，當x1

思考：仿照增函數的定義說出減函數的定義．（學生活動）

注意：

函數的單調性是在定義域內的某個區間上的性質，是函數的局部性質；

必須是對于區間d內的任意兩個自變量x1，x2；當x1

2．函數的單調性定義

如果函數y=f(x)在某個區間上是增函數或是減函數，那么就說函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間d叫做y=f(x)的單調區間：

3．判斷函數單調性的方法步驟

利用定義證明函數f(x)在給定的區間d上的單調性的一般步驟：

任取x1，x2∈d，且x1

作差f(x1)－f(x2)；

變形（通常是因式分解和配方）；

定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；

下結論（即指出函數f(x)在給定的區間d上的單調性）．

（二）典型例題

例1．（教材p34例1）根據函數圖象說明函數的單調性．

解：（略）

鞏固練習：課本p38練習第1、2題

例2．（教材p34例2）根據函數單調性定義證明函數的單調性．

解：（略）

鞏固練習：

課本p38練習第3題；

證明函數在（1，+∞）上為增函數．

例3．借助計算機作出函數y=－x2+2|x|+3的圖象并指出它的的單調區間．

解：（略）

思考：畫出反比例函數的圖象．

這個函數的定義域是什么？

它在定義域i上的單調性怎樣？證明你的結論．

說明：本例可利用幾何畫板、函數圖象生成軟件等作出函數圖象．

3、歸納小結，強化思想

函數的單調性一般是先根據圖象判斷，再利用定義證明．畫函數圖象通常借助計算機，求函數的單調區間時必須要注意函數的定義域，單調性的證明一般分五步：

取值→作差→變形→定號→下結論

4、作業布置

1．書面作業：課本p45習題1．3（a組）第1-5題．

2．提高作業：設f(x)是定義在r上的增函數，f(xy)=f(x)+f(y)，

求f(0)、f(1)的值；

若f(3)=1，求不等式f(x)+f(x-2)>1的解集．

高一數學必修一教案反思篇四

(1)理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集;

(2)能用venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

課型：

新授課

集合的交集與并集的概念;

集合的交集與并集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”;

一、引入課題

我們兩個實數除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢?

思考(p9思考題)，引入并集概念。

二、新課教學

1、并集

一般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的`集合，稱為集合a與b的并集(union)

記作：a∪b讀作：“a并b”

即：a∪b={x|x∈a，或x∈b}

venn圖表示：

說明：兩個集合求并集，結果還是一個集合，是由集合a與b的所有元素組成的集合(重復元素只看成一個元素)。

例題1求集合a與b的并集

① a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}

② a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}

(過度)問題：在上圖中我們除了研究集合a與b的并集外，它們的公共部分(即問號部分)還應是我們所關心的，我們稱其為集合a與b的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合，叫做集合a與b的交集(intersection)。

記作：a∩b讀作：“a交b”

即：a∩b={x|∈a，且x∈b}

交集的venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合a與b的公共元素組成的集合。

例題2求集合a與b的交集

③ a={6，8，10，12} b={3，6，9，12}

④ a={x|-1≤x≤2} b={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合a與b的并集與交集(用彩筆圖出)

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集

3、例題講解

例3(p12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 p12例2)：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。

4、集合基本運算的一些結論：

a∩b a，a∩b b，a∩a=a，a∩ =，a∩b=b∩a

a a∪b，b a∪b，a∪a=a，a∪ =a，a∪b=b∪a

若a∩b=a，則a b，反之也成立

若a∪b=b，則a b，反之也成立

若x∈(a∩b)，則x∈a且x∈b

若x∈(a∪b)，則x∈a，或x∈b

高一數學必修一教案反思篇五

（1）通過實物操作，增強學生的直觀感知。

（2）能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

（4）會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

（1）讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

（2）讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

（1）使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

（2）培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。 難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

（1）學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

（2）實物模型、投影儀 四、教學思路

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結構特征如何？引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體），你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學習的內容。

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。

2、觀察棱柱的幾何物件以及投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。

（1）有兩個面互相平行；

（2）其余各面都是平行四邊形；

（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

4、教師與學生結合圖形共同得出棱柱相關概念以及棱柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不可以根據不同對棱柱分類？

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的`結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結構特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結構特征？它們由哪些基本幾何體組成的？

1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）

2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？

3、課本p8，習題1.1 a組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

5、棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

練習：課本p7 練習1、2（1）（2） 課本p8 習題1.1 第2、3、4題 五、歸納整理

由學生整理學習了哪些內容 六、布置作業

課本p8 練習題1.1 b組第1題

課外練習 課本p8 習題1.1 b組第2題

高一數學必修一教案反思篇六

一、自主學習

1. 閱讀課本 練習止.

2. 回答問題

(1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什么?

(2)層次間的聯系是什么?

(3)對數函數的定義是什么?

(4)對數函數與指數函數有什么關系?

3. 完成 練習

4. 小結.

二、方法指導

1. 在學習對數函數時，同學們應從熟悉的指數問題出發，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質.

2. 本節課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開.同學們在學習時應該把兩個函數進行類比，通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質

一、提問題

1. 對數函數的自變量和函數分別在指數函數中是什么?

2.兩個函數如果互為反函數，則他們的值域，定義域有什么關系?

3.是否所有的函數都有反函數?試舉例說明.

二、變題目

1. 試求下列函數的反函數：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函數的定義域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 則 = ; 的定義域為 .

1.對數函數的'有關概念

(1)把函數 叫做對數函數， 叫做對數函數的底數;

(2)以10為底數的對數函數 為常用對數函數;

(3)以無理數 為底數的對數函數 為自然對數函數.

2. 反函數的概念

在指數函數 中， 是自變量， 是 的函數，其定義域是 ，值域是 ;在對數函數 中， 是自變量， 是 的函數，其定義域是 ，值域是 ，像這樣的兩個函數叫做互為反函數.

3. 與對數函數有關的定義域的求法：

4. 舉例說明如何求反函數.

一、課外作業： 習題3-5 a組 1，2，3， b組1，

二、課外思考：

1. 求定義域： .

2. 求使函數 的函數值恒為負值的 的取值范圍.

高一數學必修一教案反思篇七

兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.

(3)掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二 倍角的.正弦、余弦、正切公式.

(4)能正確運用三角公式，進行簡單三角函數式的化簡、求值和恒等式證明.

(一)選擇題(共5題)

1.(海南寧夏卷理7) =( )

a. b. c. 2 d.

解： ，選c。

2.(山東卷 理5文10)已知cos(α- )+sinα=

(a)- (b) (c)- (d)

解： ， ，

3.(四川卷理3文4) ( )

(a) (b) (c) (d)

【解】：∵

故選d;

【點評】：此題重點考察各三角函數的關系;

4.(浙江卷理8)若 則 =( )

(a) (b)2 (c) (d)

解析：本小題主要考查三角 函數的求值問題。由 可知， 兩邊同時除以 得 平方得 ,解得 或用觀察法.

5.(四川延考理5)已知 ，則 ( )

(a) (b) (c) (d)

解： ，選c

(二)填空題(共2題)

1.(浙江卷文12)若 ，則 _________。

解析：本 小題主要考查誘導公式及二倍角公式的應用。由 可知， ;而 。答案 ：

2.(上海春卷6)化簡： .

(三)解答題(共1題)

1.(上海春卷17)已知 ，求 的 值.

[解] 原式 …… 2分

. …… 5分

又 ， ， …… 9分

. …… 12分 文章

高一數學必修一教案反思篇八

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教a版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對于直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，并且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨于成熟，管理與教學難度較大，那么為了能夠成為一個合格的`高中教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關系。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導。

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那么我采用復習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率并順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關系呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要采用講解法、小組合作、啟發法等。

高一數學必修一教案反思篇九

1.通過教與學的互動，使學生加深對等差數列通項公式的熟悉，能參與編擬一些簡單的問題，并解決這些問題;

2.利用通項公式求等差數列的項、項數、公差、首項，使學生進一步體會方程思想;

3.通過參與編題解題，激發學生學習的愛好.

教學重點是通項公式的熟悉;教學難點是對公式的靈活運用.

實物投影儀，多媒體軟件，電腦.

研探式.

一.復習提問

前一節課我們學習了等差數列的概念、表示法，請同學們回憶等差數列的定義，其表示法都有哪些?

等差數列的概念是從相鄰兩項的關系加以定義的，這個關系用遞推公式來表示比較簡單，但我們要圍繞通項公式作進一步的理解與應用.

二.主體設計

通項公式反映了項與項數之間的函數關系，當等差數列的首項與公差確定后，數列的每一項便確定了，可以求指定的項(即已知求).找學生試舉一例如:“已知等差數列中，首項，公差，求.”這是通項公式的簡單應用，由學生解答后，要求每個學生出一些運用等差數列通項公式的題目，包括正用、反用與變用，簡單、復雜，定量、定性的均可，教師巡視將好題搜集起來，分類投影在屏幕上.

1.方程思想的運用

(1)已知等差數列中，首項，公差，則-397是該數列的第x項.

(2)已知等差數列中，首項，則公差

(3)已知等差數列中，公差，則首項

這一類問題先由學生解決，之后教師點評，四個量，在一個等式中，運用方程的思想方法，已知其中三個量的值，可以求得第四個量.

2.基本量方法的使用

(1)已知等差數列中，求的值.

(2)已知等差數列中，求.

若學生的題目只有這兩種類型，教師可以小結(請出題者、解題者概括):因為已知條件可以化為關于和的二元方程組，所以這些等差數列是確定的，由和寫出通項公式，便可歸結為前一類問題.解決這類問題只需把兩個條件(等式)化為關于和的二元方程組，以求得和，和稱作基本量.

教師提出新的問題，已知等差數列的一個條件(等式)，能否確定一個等差數列?學生回答后，教師再啟發，由這一個條件可得到關于和的二元方程，這是一個和的`制約關系，從這個關系可以得到什么結論?舉例說明(例題可由學生或教師給出，視具體情況而定).

如:已知等差數列中，…

由條件可得即，可知，這是比較顯然的，與之相關的還能有什么結論?若學生答不出可提示，一定得某一項的值么?能否與兩項有關?多項有關?由學生發現規律，完善問題(3)已知等差數列中，求;;;;….

類似的還有

(4)已知等差數列中，求的值.

以上屬于對數列的項進行定量的研究，有無定性的判定?引出

3.研究等差數列的單調性

，考察隨項數的變化規律.著重考慮的情況.此時是的一次函數，其單調性取決于的符號，由學生敘述結果.這個結果與考察相鄰兩項的差所得結果是一致的

4.研究項的符號

這是為研究等差數列前項和的最值所做的預備工作.可配備的題目如

(1)已知數列的通項公式為，問數列從第幾項開始小于0?

(2)等差數列從第x項起以后每項均為負數.

三.小結

1.用方程思想熟悉等差數列通項公式;

2.用函數思想解決等差數列問題.

四.板書設計

等差數列通項公式1.方程思想的運用

2.基本量方法的使用

3.研究等差數列的單調性

4.研究項的符號

高一數學必修一教案反思篇十

1、結合已學過的數學實例，了解歸納推理的含義;2、能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數學發現中的作用、

2、結合已學過的數學實例，了解類比推理的含義;

3、能利用類比進行簡單的推理，體會并認識合情推理在數學發現中的作用、

一、課前準備

問題3：因為三角形的內角和是，四邊形的內角和是，五邊形的內角和是

……所以n邊形的內角和是

新知1：從以上事例可一發現：

叫做合情推理。歸納推理和類比推理是數學中常用的合情推理。

新知2：類比推理就是根據兩類不同事物之間具有

推測其中一類事物具有與另一類事物的性質的推理、

簡言之，類比推理是由的推理、

新知3歸納推理就是根據一些事物的,推出該類事物的

的推理、歸納是的過程

例子:哥德巴赫猜想：

觀察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,14=7+7,

16=13+3,18=11+7,20=13+7,……,

50=13+37,……,100=3+97，

猜想：

歸納推理的一般步驟

1通過觀察個別情況發現某些相同的`性質。

2從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題(猜想)。

※典型例題

例1用推理的形式表示等差數列1,3,5,7……2n-1，……的前n項和sn的歸納過程。

變式1觀察下列等式：1+3=4=，

1+3+5=9=，

1+3+5+7=16=，

1+3+5+7+9=25=，

……

你能猜想到一個怎樣的結論?

變式2觀察下列等式：1=1

1+8=9，

1+8+27=36，

1+8+27+64=100，

……

你能猜想到一個怎樣的結論?

例2設計算的值，同時作出歸納推理，并用n=40驗證猜想是否正確。

變式：(1)已知數列的第一項，且，試歸納出這個數列的通項公式

例3：找出圓與球的相似之處，并用圓的性質類比球的有關性質、

圓的概念和性質球的類似概念和性質

圓的周長

圓的面積

圓心與弦(非直徑)中點的連線垂直于弦

與圓心距離相等的弦長相等，

※動手試試

1、觀察圓周上n個點之間所連的弦，發現兩個點可以連一條弦，3個點可以連3條弦，4個點可以連6條弦，5個點可以連10條弦，由此可以歸納出什么規律?

2如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交。

3如果兩條直線同時垂直于第三條直線，則這兩條直線互相平行。

三、總結提升

※學習小結

1、歸納推理的定義、

2、歸納推理的一般步驟：①通過觀察個別情況發現某些相同的性質;②從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般性命題(猜想)、

3、合情推理僅是“合乎情理”的推理，它得到的結論不一定真，但合情推理常常幫我們猜測和發現新的規律，為我們提供證明的思路和方法

高一數學必修一教案反思篇十一

（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；

（3）能用venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

集合的交集與并集、補集的概念；

集合的交集與并集、補集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

1、并集

一般地，由所有屬于集合a或屬于集合b的元素所組成的`集合，稱為集合a與b的并集（union）

記作：a∪b讀作：“a并b”

即：a∪b={x|x∈a，或x∈b}

venn圖表示：

第4 / 7頁

a與b的所有元素來表示。 a與b的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合a且屬于集合b的元素所組成的集合，叫做集合a與b的交集（intersection）。

記作：a∩b讀作：“a交b”

即：a∩b={x|∈a，且x∈b}

交集的venn圖表示

說明：兩個集合求交集，結果還是一個集合，是由集合a與b的公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合a與b的并集與交集

a

說明：當兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，不能說兩個集合沒有交集

3、補集

全集：一般地，如果一個集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個集合為全集（universe），通常記作u。

補集：對于全集u的一個子集a，由全集u中所有不屬于集合a的所有元素組成的集合稱為集合a相對于全集u的補集（complementary set），簡稱為集合a的補集，

記作：cua

即：cua={x|x∈u且x∈a}

第5 / 7頁

補集的venn圖表示

說明：補集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分

交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法。

5、集合基本運算的一些結論：

a∩b？a，a∩b？b，a∩a=a，a∩？=？，a∩b=b∩a

a？a∪b，b？a∪b，a∪a=a，a∪？=a，a∪b=b∪a

（cua）∪a=u，（cua）∩a=？

若a∩b=a，則a？b，反之也成立

若a∪b=b，則a？b，反之也成立

若x∈（a∩b），則x∈a且x∈b

若x∈（a∪b），則x∈a，或x∈b

¤例題精講：

【例1】設集合u？r，a？{x|？1？x？5}，b？{x|3？x？9}，求a？b，？u（a？b）。解：在數軸上表示出集合a、b。

【例2】設a？{x？z||x|？6}，b？？1，2，3？，c？？3，4，5，6？，求：

（1）a？（b？c）；（2）a？？a（b？c）。

【例3】已知集合a？{x|？2？x？4}，b？{x|x？m}，且a？b？a，求實數m的取值范圍。

xx且x？n}【例4】已知全集u？{x|x？10，，a？{2，4，5，8}，b？{1，3，5，8}，求

cu（a？b），cu（a？b），（cua）？（cub），（cua）？（cub），并比較它們的關系。

高一數學必修一教案反思篇十二

1、了解函數的單調性和奇偶性的概念，把握有關證實和判定的基本方法。

（1）了解并區分增函數，減函數，單調性，單調區間，奇函數，偶函數等概念。

（2）能從數和形兩個角度熟悉單調性和奇偶性。

（3）能借助圖象判定一些函數的單調性，能利用定義證實某些函數的單調性；能用定義判定某些函數的奇偶性，并能利用奇偶性簡化一些函數圖象的繪制過程。

2、通過函數單調性的證實，提高學生在代數方面的推理論證能力；通過函數奇偶性概念的形成過程，培養學生的觀察，歸納，抽象的能力，同時滲透數形結合，從非凡到一般的數學思想。

3、通過對函數單調性和奇偶性的理論研究，增學生對數學美的體驗，培養樂于求索的精神，形成科學，嚴謹的研究態度。

一、知識結構

（1）函數單調性的概念。包括增函數。減函數的定義，單調區間的概念函數的單調性的判定方法，函數單調性與函數圖像的關系。

（2）函數奇偶性的概念。包括奇函數。偶函數的定義，函數奇偶性的判定方法，奇函數。偶函數的圖像。

二、重點難點分析

（1）本節教學的重點是函數的單調性，奇偶性概念的形成與熟悉。教學的難點是領悟函數單調性，奇偶性的本質，把握單調性的證實。

（2）函數的單調性這一性質學生在初中所學函數中曾經了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現在要求把它上升到理論的高度，用準確的數學語言去刻畫它。這種由形到數的翻譯，從直觀到抽象的轉變對高一的學生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點下功夫。單調性的證實是學生在函數內容中首次接觸到的代數論證內容，學生在代數論證推理方面的能力是比較弱的，許多學生甚至還搞不清什么是代數證實，也沒有意識到它的重要性，所以單調性的證實自然就是教學中的難點。

三、教法建議

（1）函數單調性概念引入時，可以先從學生熟悉的一次函數，二次函數。反比例函數圖象出發，回憶圖象的增減性，從這點感性熟悉出發，通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設計這樣的問題：圖象怎么就升上去了？可以從點的坐標的角度，也可以從自變量與函數值的關系的角度來解釋，引導學生發現自變量與函數值的'的變化規律，再把這種規律用數學語言表示出來。在這個過程中對一些關鍵的詞語（某個區間，任意，都有）的理解與必要性的熟悉就可以融入其中，將概念的形成與熟悉結合起來。

（2）函數單調性證實的步驟是嚴格規定的，要讓學生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，非凡是在第三步變形時，讓學生明確變換的目標，到什么程度就可以斷號，在例題的選擇上應有不同的變換目標為選題的標準，以便幫助學生總結規律。函數的奇偶性概念引入時，可設計一個課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數，觀察對應的函數值的變化規律，先從具體數值開始，逐漸讓在數軸上動起來，觀察任意性，再讓學生把看到的用數學表達式寫出來。經歷了這樣的過程，再得到等式時，就比較輕易體會它代表的是無數多個等式，是個恒等式。關于定義域關于原點對稱的問題，也可借助課件將函數圖象進行多次改動，幫助學生發現定義域的對稱性，同時還可以借助圖象（如）說明定義域關于原點對稱只是函數具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。

高一數學必修一教案反思篇十三

1)理解對數的概念;

2)能熟練地進行對數式與指數式的轉化.

重點：對數的概念

難點：對對數概念的理解

1.指數函數：

2.運算性質：

閱讀課本，解答下面問題：

1、對數的定義：一般地，如果x的b次冪等于n，即，那么

數叫做以為底的`對數，記作:.

其中叫做對數的，叫做.

2、把下列指數式寫成對數式

①、②、③、

3、把下列對數式寫成指數式

①、;②;③;

閱讀課本，解答下面問題：

4、特殊對數

通常以為底的對數叫常用對數，并把簡記作

在科學技術中常使用以無理數為底的對數，以為底的對數稱為自然對數，并把簡記作.

如：;.

5、根據對數式與指數式的關系，填寫下表中空白處的名稱.

式子名稱

指數式

對數式

6、思考交流

高一數學必修一教案反思篇十四

（1）理解直線與圓的位置關系的幾何性質；

（2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；

（3）會用“數形結合”的數學思想解決問題、

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建 立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；

第二步：通過代數運算，解決代數問題；

第三步：將代數運算結果“翻譯”成幾何結論、

讓學生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的方程的應用，培養學生分 析問題與解決問題的能力、

重點與難點：直線與圓的方程的應用、

問 題設計意圖師生活動

1、你能說出直線與圓的位置關系嗎？啟發并引導學生回顧直線與圓的位置關系，從而引入新課、師： 啟發學生回顧直線與圓的位置關系，導入新課、

生：回顧，說出自己的看法、

2、解決直線與圓的位置關系，你將采用什么方法？

理解并掌握直線與圓的位置關系的解決辦法與數學思想、師：引導學生通過觀察圖形，回顧所學過的知識，說出解決問題的方法、

生：回顧、思考、討論、交流，得到解決問題的方法、

問 題設計意圖師生活動

3、閱讀并思考教科書上的例4，你將選擇什么方 法解決例4的'問題

指導學生從直觀認識過渡到數學思想方法的選擇、師：指導學生觀察教科書上的圖形特征，利用平面直角坐標系求解、

生：自 學例4，并完成練習題1、2、

師：分析例4并展示解題過程，啟發學生利用坐標法求 ，注意給學生留有總結思考的時間、

4、你能分析一下確定一個圓的方程的要點嗎？使學生加深對圓的方程的認識、教師引導學生分析圓的方程中，若橫坐標確定，如何求出縱坐標的值、

5 、你能利用“坐標法”解決例5嗎？鞏 固“坐標法”，培養學生分析問題與解決問 題的能力、師：引導學生建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題、

生：建立適當的直角坐標系， 探求解決問題的方法、

6、完成教科書第140頁的練習題2、3、4、使學生熟悉平面幾何問題與代數問題的轉化，加深“坐標法”的解題步驟、 教師指導學生閱讀教材，并解決課本第140頁的練習題2、3、4、教師要注意引導學生思考平面幾何問題與代數問題相互轉化的依據、

7、你能說出練習題蘊含了什么思想方法嗎？反饋學生掌握“坐標法”解決問題的情況，鞏固所學知識、學生獨立解決第141頁習題4、2a第8題，教師組織學生討論交流、

8、小結：

（1）利用“坐標法”解決問對知識進行歸納概括，體會利 師：指導 學生完成練習題、

生：閱讀教科書的例3，并完成第

問 題設計意圖師生活動

題的需要準備什么工作？

（2）如何建立直角坐標系，才能易于解決平面幾何問題？

（3）你認為學好“坐標法”解決問題的關鍵是什么？

（4）建立不同的平面直角坐標系，對解決問題有什么直接的影響呢？用“坐標法”解決實際問題的作用、 教師引導學生自己歸納總結所學過的知識，組織學生討論、交流、探究、