作為一位不辭辛勞的人民教師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。教案書(shū)寫(xiě)有哪些要求呢？我們?cè)鯓硬拍軐?xiě)好一篇教案呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇一

1、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。

2、通過(guò)練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

投影儀。

一、新課講授

教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。

教師出示表格（見(jiàn)書(shū)），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。

看圖回答問(wèn)題

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4、0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？

組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說(shuō)出

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。

②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

二、練習(xí)講授

1、基本練習(xí)。

（1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說(shuō)明為什么成正比例。

a、電是隨著用電量的增加而增加；

b、電費(fèi)與用電量的比值總是相等的。

師生共同訂正。

（2）投影出示：一列火車(chē)1小時(shí)行駛90km，2小時(shí)行駛180km，3小時(shí)行駛270km，4小時(shí)行駛360km，5小時(shí)行駛450km，6小時(shí)行駛540km，7小時(shí)行駛630km，8小時(shí)行駛720km……

①出示下表，填表。

一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？

③教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說(shuō)時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：路程÷時(shí)間=速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2、指導(dǎo)練習(xí)。

（1）完成教材第49頁(yè)第2題。

（2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說(shuō)出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)在投影儀上展示估計(jì)的思維過(guò)程。

（3）解決教材49頁(yè)第4題：

①投影出示書(shū)中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究。

a、動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。

b、組織學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

三、課堂作業(yè)

1、根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫(xiě)表中的空格。

2、看圖回答問(wèn)題。

（1）在這一過(guò)程中，哪個(gè)量沒(méi)變？

（2）路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

（3）不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？

（4）7小時(shí)行駛多少千米？

課堂小結(jié)：

教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

課后作業(yè)：

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

正比例圖像

圖像：一條過(guò)原點(diǎn)的直線。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇二

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。

2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。

實(shí)物投影

一、概念復(fù)習(xí)：

1、提問(wèn)：怎樣的兩個(gè)量成正、反比例？

根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)字母關(guān)系式。

二、書(shū)本練習(xí)：

1、第9題。

（1）觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論前三個(gè)問(wèn)題。

要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。

（2）組織學(xué)生討論第四個(gè)問(wèn)題。

啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫(xiě)出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。

2、第10題。

（1）看圖填寫(xiě)表格。

（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。

要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。

（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。

3、第11題。

填寫(xiě)表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。

4、第12題。

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。

5、第13題。

讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。

三、補(bǔ)充練習(xí)

1、對(duì)比練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確。

（1）圓的周長(zhǎng)和圓的半徑成正比例。（ ）

（2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）

（3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）

（4）圓的面積和圓的周長(zhǎng)的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面積和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）

（6）正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)成正比例。（ ）

（7）長(zhǎng)方形的面積一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）

（8）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定時(shí)，長(zhǎng)和寬成反比例。（ ）

（9）三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ）

（10）梯形的面積一定時(shí)，上底和下底的和與高成反比例。（ ）

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇三

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

1．說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度時(shí)間路程

（2）單價(jià)數(shù)量總價(jià)

（3）工作效率工作時(shí)間工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一 個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。（板書(shū)課題）

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）長(zhǎng)方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點(diǎn)嗎？

（3）分別找出面積與款項(xiàng)對(duì)應(yīng)的數(shù)，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

（1）表里的兩種量是長(zhǎng)方形的寬與面積（長(zhǎng)與面積）。寬與面積（長(zhǎng)與面積）是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）面積隨著寬（長(zhǎng)）的變化而變化。

（2）寬（長(zhǎng)）擴(kuò)大，面積也擴(kuò)大；寬（長(zhǎng)）縮小，面積也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：面積與寬（面積與長(zhǎng)）比的比值總是一定的。（板書(shū)：面積和寬比的比值一定）因?yàn)槊娣e和寬（面積與長(zhǎng)）對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是5（2）。提問(wèn)：這里比值5（2）是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？板書(shū)：面積/寬=長(zhǎng)（一定）面積/長(zhǎng)=寬（一定）想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（把上面板書(shū)補(bǔ)充成：長(zhǎng)一定時(shí)，面積和寬比的比值一定寬一定時(shí)，面積和長(zhǎng)比的比值一定）

2．教學(xué)例2。

出示例2。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？（把板書(shū)補(bǔ)充成單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量比的比值一定）

3．概括正比例的意義。

（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第95頁(yè)最后連個(gè)自然段。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子=k（一定）來(lái)表示。

4、教學(xué)例3學(xué)生看書(shū)自學(xué)，小組討論，集體交流。

（1）數(shù)量與時(shí)間是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量？

（2）數(shù)量與時(shí)間有什么關(guān)系？他們的比值是誰(shuí)？比值是不是不變的？

（3）判斷數(shù)量與時(shí)間是不是成正比例？

5、完成97頁(yè)練一練。

1．(1)提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

2、做練習(xí)十一第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的正比例的意義，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

3．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

練習(xí)十一第2~6題。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇四

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。

：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1．說(shuō)出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。

（1）速度 時(shí)間 路程

（2）單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)

（3）工作效率 工作時(shí)間 工作總量

2．引入新課。

上面是已經(jīng)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開(kāi)始，我們就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的意義。（板書(shū)課題）

二、教學(xué)新課

1．教學(xué)例1。

出示例l。讓學(xué)生計(jì)算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書(shū)填表。讓 學(xué) 生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：

（1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？

（2）路程和時(shí)間相對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：

（1）表里的兩種量是所行時(shí)間和所行路程。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時(shí)間的變化而變化。

（2）時(shí)間擴(kuò)大，路程也擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也縮小。

（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時(shí)間比的比值總是一定的。（板書(shū)：路程和時(shí)間比的比值一定）因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間對(duì)應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問(wèn)：這里比值50是什么數(shù)量？（誰(shuí)能說(shuō)出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？(把上面板書(shū)補(bǔ)充成：速度一定時(shí)，路程和時(shí)間比的比值一定）

2．教學(xué)例2。

出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來(lái)告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問(wèn)：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？枝數(shù)比的比值一定)你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)式子表示的意思？（把板書(shū)補(bǔ)充成c單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和枝數(shù)比的比值一定）

3．概括。

（1）綜合例1、例2的共同點(diǎn)。

提問(wèn)：請(qǐng)大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對(duì)應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）

（2）概括正比例關(guān)系的意義。

像例l、例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢，請(qǐng)同學(xué)們看課本第40頁(yè)最后一節(jié)。說(shuō)明：根據(jù)剛才學(xué)習(xí)例1、例2時(shí)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，這里有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。追問(wèn)；兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）提問(wèn)：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫(xiě)呢？ 指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時(shí)就說(shuō)x和y成正比例關(guān)系。所以，兩個(gè)量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k （一定）來(lái)表示。

4．具體認(rèn)識(shí)。

（1）提問(wèn)：例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成正比例關(guān)系嗎，為什么？例2里的兩種量是不是成正比例的量？為什么？提問(wèn)：看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵要看什么？

（2）做練習(xí)八第1題。

讓學(xué)生讀題思考。指名依次口答題里的問(wèn)題。指出：根據(jù)上面所說(shuō)的，要知道兩個(gè)量是不是成正比例關(guān)系，只要先看兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時(shí)比值是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時(shí)比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關(guān)系。

5．教學(xué)例3。

出示例3，讓學(xué)生思考。提問(wèn)：怎樣判斷是不是成正比例？哪位同學(xué)說(shuō)說(shuō)零件總數(shù)和時(shí)間成不成正比例？為什么？請(qǐng)同學(xué)們看一看例3，書(shū)上怎樣判斷的，我們說(shuō)得對(duì)不對(duì)。追問(wèn)：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想？強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是列出關(guān)系式，看是不是比值一定。

三、鞏固練習(xí)

現(xiàn)在，我們根據(jù)上面的判斷方法來(lái)做一些題。

1．做“練一練”第l題。

指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。可以結(jié)合寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

2．做“練一練”第2題。

指名口答，并要求說(shuō)明理由。

3．做練習(xí)八第2題。

小黑板出示。讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來(lái)。指名口答，選擇幾題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的？（必要時(shí)寫(xiě)出關(guān)系式讓學(xué)生判斷）

4．下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？

一種蘋(píng)果，買(mǎi)5千克要10元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)15千克要30元。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？

五、家庭作業(yè)

練習(xí)八第3題。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇五

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀。

1。復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書(shū)： =速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書(shū)： =單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

板書(shū)： =工作效率。

2。引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

①鉛筆的。總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度（一定）。

教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1） 比值表示每小時(shí)行駛多少km。

（2）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。

【課堂小結(jié)】

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇六

1、使學(xué)生理解正比例的意義．

2、能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例．

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力．

4、使學(xué)生理解正比例的意義．

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．

出示下面的題目，讓學(xué)生回答．．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書(shū)： ＝速度

2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書(shū)：＝單價(jià)

3．已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書(shū)：＝工作效率

4．已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書(shū)：＝公頃產(chǎn)量

教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系．（板書(shū)課題：正比例的意義．）

1、教學(xué)例1．

用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表；

時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 8

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

提問(wèn)：

表中有哪幾種量？

當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)時(shí)，路程又是多少？

這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？（也變化了．）

教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）．

時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？

讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值．教師板書(shū)出來(lái)：＝90，＝90，＝90，＝90，

讓學(xué)生觀察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律．教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定．

比值90，實(shí)際上是火車(chē)的什么？你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書(shū)：＝速度（一定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析，我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量．）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？〔路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是一定的．〕

2、教學(xué)例2．

出示例2：在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表．

數(shù)量（米） 1 2 3 4 5 6 7

總價(jià)（元） 8。2 16。4 24。6 32。8 41。0 49。2 57。4

讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：

（1）表中有哪兩種量？

（2）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？

（3）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？

然后進(jìn)一步問(wèn)：

這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表示它們的關(guān)系嗎？板書(shū)：＝單價(jià)（一定）

教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小．它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的．

3、抽象概括正比例的意義．

教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題：

（1）都有幾種量？

（2）這兩種量有沒(méi)有關(guān)系？

（3）這兩種量的比值都是怎樣的？

教師小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定．像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系．

最后教師提出：如果我們用字母x，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用字母k表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？教師板書(shū)

4、教學(xué)例3．

出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？

教師引導(dǎo)：

面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？

面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否一定？板書(shū)：＝每袋面粉的重量（一定）

已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例．

5、鞏固練習(xí)．

讓學(xué)生試做第13頁(yè)做一做中的題目．其中（3）要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇七

1、知道與正比例函數(shù)的意義．

2、能寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題中正比例關(guān)系與關(guān)系的解析式．

3、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的抽象性和廣泛的應(yīng)用性．

4、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

對(duì)于與正比例函數(shù)概念的理解．

根據(jù)具體條件求與正比例函數(shù)的解析式．

結(jié)構(gòu)教學(xué)法、以學(xué)生“再創(chuàng)造”為主的教學(xué)方法

過(guò)程：

前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，（教師在黑板上畫(huà)出本章結(jié)構(gòu)并讓學(xué)生說(shuō)出前三節(jié)的內(nèi)容）

就象以前我們學(xué)習(xí)方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的內(nèi)容時(shí)一樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)這個(gè)概念以后，要學(xué)習(xí)一些具體的函數(shù)，今天我們要學(xué)習(xí)的是。

顧名思義，誰(shuí)能根據(jù)這個(gè)名字，類比一元一次方程、一元一次不等式的概念能舉出一些的例子？（學(xué)生完全具備這種類比的能力，所以要快、不要耽誤太多時(shí)間叫幾個(gè)同學(xué)回答就可以了。教師將學(xué)生的正確的例子寫(xiě)在黑板上）

這些函數(shù)有什么共同特點(diǎn)呢？（注意根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)引導(dǎo)，看能否歸納出一般結(jié)果。）不難看出函數(shù)都是用自變量的一次式表示的，可以寫(xiě)成（ ）的形式．

一般地，如果（ 是常數(shù)， ）（括號(hào)內(nèi)用紅字強(qiáng)調(diào)）那么y叫做x的．特別地，當(dāng)b＝０時(shí)， 就成為（ 是常數(shù)， ）

例1、某油管因地震破裂，導(dǎo)致每分鐘漏出原油30公升

如果x 分鐘共漏出y 公升，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

破裂3.5小時(shí)后，共漏出原油多少公升

正比例函數(shù)的教案 正比例函數(shù)教學(xué)篇八

正比例

使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

投影儀。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書(shū)：=速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書(shū)：=單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

板書(shū)：=工作效率。

這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎？路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是=速度（一定）。

教師小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示： （一定）

學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。

答案：

（1）比值表示每小時(shí)行駛多少km。

（2）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；

②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。