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比賽場次教學設計開頭篇一

教學內容

北師大版小學數學六年級上冊第 85-86頁。教學目標：

1、結合體育中的實例，探索比賽中的搭配問題，會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單的規律，體會圖表的簡潔性和有效性

2、在解決問題的過程中，了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力，培養探究能力，發展數學思維。

3、感受數學與現實生活的密切聯系，培養綜合應用意識。

教學重、難點

教學重點：會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

教學難點：了解“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。? 教學過程

一、創設情境，談話導入。

同學們，知道中國的國球是什么球嗎？（乒乓球）同學們喜歡打乒乓球嗎？ 其實體育運動不僅與健康幸福有關，還與數學有關，今天，我們就來學習體育中的數學---比賽場地。（板書：比賽場地）

二、聯系生活，自主探究。

1、乒乓球比賽。

課件出示： 六（1）班10名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間進行一場比賽。

（1）一共要比賽多少場？

師：這類問題我們以前就學習過，那時我們是用什么方法解決的？（畫圖、列表。）

師:請同學們把書打到85頁，自學85頁上邊的內容，然后完成表格，指名學生到大屏幕上完成表格。

學生畫圖，教師巡視了解情況 匯報并展示

（2）從簡單的情形開始，找找有什么規律? 師：同學們找到答案了嗎？你有什么感受？

生：參賽的人比較多，不管是畫圖還是列表都很麻煩 師：你有什么好辦法嗎？ 生1：我們從簡單的情形開始，找找規律 生2:1+2+3+4+5+6+7+8+9 師: 你是怎么發現的？讓我們從簡單的情形開始，找找規律。師：如果是xxx和xxx兩位同學比賽，要進行幾場比賽？（板書：比賽人數、比賽場次）

生：一場

師：如果再加上xxx同學呢？說說你的想法？

生回答，師板書：1+2=3 師: 如果是4人呢？說說你的想法？

生：增加的1人，和前三個人都比賽，所以又增加了3場比賽，即：板書1+2+3=6 師：五人呢？請同學們再次打開課本，自學85頁中間的內容并完善表格，不會的可以跟同桌討論交流。

學生嘗試完成，教師巡視了解情況。師：說說你發現了什么？ 生：匯報，師：請看大屏幕，咱們一起來看看這其中有什么規律？(出示課件)。

讓學生明白：每增加一名隊員，該隊員都要分別跟之前的隊員進行一場比賽，所以增加的場數應是（人數-1），減一是自己不和自己比。

師生共同

總結

師： 如果我們班70個同學,每兩個同學之間進行一場比賽，那么一共要比賽多少場? 生獨立計算

2、聯絡方式。

師：還有比較復雜的問題，敢挑戰嗎？

出示題目：星星體操表演隊為聯絡方便，設計了一種聯絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩位隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。如果每同時通知兩人共需1分。

(1)你能畫圖表示出聯絡方式嗎？

師：組織學生讀題，教師邊講解，邊引導學生畫出

1、2、3分鐘的示意圖，（課件出示）師:請根據我們上面講解的方法，畫圖表示出

4、5分鐘通知的同學數。

學生討論，指名學生匯報。(2)師：你發現了什么規律？如果有126名同學，需要多長時間通知完？

學生討論交流。

師小結規律：每分鐘通知的人數是前一分鐘的兩倍。126=2+4+8+16+32+64，所以是6分鐘。

三、

通過今天的學習，你認為自己學到了些什么？

這節課我們主要研究了在有些問題比較復雜的情況下，我們就采取“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的策略。

板書設計：

比賽場次

比賽人數 比賽場次 2 1 3 1+2=3 4 1+2+3=6 5 1+2+3+4=10 … …

n 1+2+3+4+…+(n-1)= n×（n－1）÷2 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 10 ×（10－1）÷2=45

比賽場次教學設計開頭篇二

自主探尋 發現規律

——《比賽場次》教學設計

【教材分析】

《比賽場次》是小學義務教育教科書北師大版六年級上冊“數學好玩”這一單元的內容。本課的教學重點是借助“比賽場次”的實際問題，學會從簡單的情形開始，通過列表或畫圖的方式尋找解決問題的規律，并運用規律，培養綜合應用意識。三年級下冊學生已經學過了搭配問題，學生已經會用列表或畫圖的策略來解決問題。本節課是在此基礎上的進一步發展，讓學生體會到當數量比較多時，從簡單的情形開始，經歷嘗試驗證、歸納運用的過程。學生在豐富的活動過程中掌握尋找規律的方法，并能運用此策略解決實際問題中類似的問題。

【學習內容】 北師大版小學數學六年級上冊85—86頁的教學內容。【學生分析】

知識儲備：學生都很喜歡體育活動，對學習素材和學習內容都比較感興趣。此前，學生已經研究過類似“服裝搭配”的問題，初步積累了一些解決問題的經驗。

學習能力：這部分對少部分學生理解起來還有一定的難度。設計必須切合學生實際的問題，讓不同層次的學生都有提高。【教學設想】

數學必須要貼近小學生的生活，注重培養學生對周圍世界的洞察力和對生活中的數學問題的解決能力。要選擇符合學生年齡特點的方式學習數學，讓學生自己去探究、去體驗。因此，利用握手和我班乒乓球隊員的圖片創設情境，引入課題，能夠激發學生的學習興趣，激活學生的已有知識和經驗。為解決比賽場次的問題提供探索的平臺，在設計中要給學生創造充分探索解決問題策略的空間，并幫助學生理解解決問題的策略，使學生經歷尋找規律的過程，提高解決問題的能力。使數學知識的形成,水到渠成,順理成章。聯系生活實際將書本知識轉化為能力,將課堂知識拓展到生活之中,既加深了學生對數學價值的認識,也感受到學習數學的意義,又有利于培養學生合理安排比賽活動的意識。【學習目標】

1.會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單的規律。

2.經歷“從簡單的情形開始尋找規律”的解題過程，感悟化歸的基本思想。

3.感受數學與現實生活的密切聯系，培養綜合應用意識。

【學習重難點】 教學重點：會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

教學難點：了解“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。【學習過程】

一、創設情境，談話導入

同學們，在每天的小組合作學習中，大家互相探討，共同提高，建立了友誼，為了表示感謝，現在就請你和你小組的同伴握握手。要求：每兩個同學握一次手，并說：“合作愉快！”從這個活動中，你能提出什么數學問題？

預設：

①每一位同學握了幾次手？（說了幾次“合作愉快！”）②如果每兩名同學都握一次手，一個小組4名同學一共要握幾次手？（一個小組4名同學一共說了幾次“合作愉快！”）

其實，數學就在我們身邊，我們生活中有很多類似的數學問題，今天我們就來研究體育中的數學《比賽場次》問題（揭示課題）。

【設計意圖：握手活動在緩解緊張的課堂氛圍的同時，也喚醒學生的已有的知識經驗，同時感受到數學與生活的密切聯系，使得學生對新知的探究充滿興致。】

二、自主探究，尋找規律

（一）乒乓球比賽

1.制造沖突，尋找策略

課件出示乒乓球比賽情境：咱們六一班有許多乒乓球愛好者：謝崇濤、吳玉祺、郭浩、杲睿、王超、劉翔、杜兆華、王鏹、劉尚、趙玉鑫同學。如果這10名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間要進行一場比賽。一共要比賽多少場？

（1）學生嘗試獨立解決，感受到在有限的時間里，比賽人數較多時，用列表格或畫圖的方法較麻煩。

（2）觀察完整的表格和連線圖，進一步體會人數多時，不容易數清楚。

有關列表格方法學生需明白：

?表格是如何建立的?(根據參加比賽的人數列出表格。)

?表格中的“√”表示什么意思?(打“√”表示進行的一場比賽)

?為什么要把表格的一半去掉?(去掉部分與打“√”部分重復)

④表格中間的一條斜線表示什么意思?(自己不能跟自己比)

（3）課件出示數學家華羅庚的解決策略，引導學生體會到遇到復雜問題要“從簡單的情形開始尋找規律”。（讓學生感知有據可依）

【設計意圖：從學生的已有知識經驗出發，讓學生自由選擇喜歡的方法從中感受到人數多時，通過有序列舉、列表排一排、畫圖數一數，不容易數得清，從而引發思考。進而出現數學家華羅庚的解決策略，初步體會遇到復雜問題時可以從簡單的情形開始尋找規律。】

2.小組合作，自主探究，尋找規律

（1）先讓學生想辦法，尋找規律。（提醒學生，如果發現規律就不用往下畫。）

（2）小組匯報，通過師生交流、生生交流，鼓勵學生大膽提出質疑，結合圖表進行分析，從中發現規律。

3.知識梳理 ，總結規律

（1）結合學生交流的方法，對探究過程進行梳理，引導學生得出比賽人數與比賽場次之間的關系：參賽人數每增加1人，比賽場次所增加的數目等于原來參賽的人數。

（2）概括規律

師：能舉例說明你們發現的規律嗎？ 預設：

如果有8個人參賽，需要打的次數是

1+2+3+4+5+6+7=28（場）

如果有9個人參賽，需要打的次數是

1+2+3+4+5+6+7+8=36（場）

如果有n個人參賽，需要打的次數是

1+2+3+……(n-1)（場）

【設計意圖：讓學生自由選擇尋找規律的方法，學生在列表或畫圖的方式中尋找實際問題蘊含的簡單規律，體會圖表的簡潔性和有效性。并且感受到雖然方法呈現的方式不同，但本質是一致的。交流匯報是本節課的重點，學生在質疑、嘗試、驗證、評價的過程中發現規律，并運用規律。進一步感受到解決復雜問題的方法,從中滲透化歸思想。】 4.想一想：在我們的生活中還有什么問題和這個問題的道理是一樣的？

預設：

生：握手、擁抱、一條長線段上有好幾個點數線段個數、數有多少個角……

【設計意圖：聯系生活實際將書本知識轉化為能力,將課堂知識拓展到生活之中,既加深了學生對數學價值的認識,也感受到學習數學的意義。】

三、聯系實際，拓展運用

1.策略牽移，解決問題

（1）出示“聯絡方式”的問題，引導學生讀懂規則。

（2）自主探究，尋找規律。

（3）交流匯報，進一步強化“從簡單的情形開始”探索解決問題的方法。

【設計意圖：設計聯絡方式的問題解決，培養了學生的綜合應用意識。學生尋找到的規律可能是多種的，教師引導學生回到問題的最初情形去嘗試運用規律，進一步強化“從簡單情形開始尋找規律”的解決問題的策略。發展學生的數學思維能力。】

2.總結提升

尋找共性：這節課，咱們一起研究“比賽場次”和“聯絡方式”這兩個問題，這兩個問題有什么共同之處？

3.拓展應用：為我們班設計一種聯絡方式，并用圖表示出來。

【設計意圖：本環節，通過比較兩個例題的異同，再次強化解決問題的策略——化復雜為簡單。感受數學與現實生活的密切聯系，培養綜合應用意識。】

四、總結提升

這節課，你有什么收獲？

師小結：我們剛才解決的問題，主要采取了什么策略？以后碰到復雜的問題，你會怎么做？

致名言：老子云“天下難事，必做于易；天下大事，必做于細。”

【設計意圖：以老子的名言進行總結提升，在滲透數學文化的同時，起到畫龍點睛的作用。】

【板書設計】

比賽場次

增加一名學生，增加的比賽場次等于上一場比賽的人數。

n個人比賽場次：1+2+3+……+(n-1)

比賽場次教學設計開頭篇三

《比賽場次》教學設計

l、了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

2、會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

3、讓學生經歷列表或作圖尋找規律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中提高解決問題的能力。

4、在學習活動中體會數學問題的探索性，感受發現規律的樂趣。 教學重點：用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律。教學難點：從列表、畫圖的方式中尋找規律。教學準備：課件、學生用的電腦軟件 教學過程：

一、課前準備，談話引入

1、師：同學們，學校舉行拔河比賽，要我們一---六年級參加，請你幫助體育老師算一算要比賽多少場？（同時課件出示題目：

學校舉行拔河比賽，六年級四個班如果采取淘汰制的方式進行，要決出冠軍，一共要進行幾場比賽？）

2、生：采用淘汰制進行的，總共進行了3場比賽。學生匯報，不全面的互相補充。

3、對淘汰制這種形式的比賽你是怎么理解的？（可以畫圖說明）

4、師問：如果現在有2個隊伍采取淘汰制比賽，決出冠軍，需要幾場比賽？3個，5個，n個隊伍呢？你是怎么想的。

5、生：根據前面的回答可以看出，淘汰賽比賽場次，就是比賽的數量減去一。

6、小結：怎么得出計算規律的。

二、研究規律

1、出示題目引入課題。

(1)出示試一試：如果在運動會上，不采用淘汰賽的方式，而是每兩個班級間都進行一場賽。（出示題：學校運動會，六年級四個班進行拔河比賽如果每兩個班之間都要進行一場比賽，一共要進行幾場比賽？）這是采用什么形式比賽的？（單循環制）你是怎么想的？你能用我們學過的方法試一試嗎？

學生嘗試后，師小結：看來，以前用過的畫圖法、列表法還是非常直觀簡潔的，能讓我們一下子就看清楚比賽的場次了。（2）再出示：

79附小六年級有8個班也要進行拔河比賽，如果每兩個班之間都進行一場比賽,一共要比賽多少場? 師：如果比賽的班級換成了8個，那么應該怎么計算呢？

讓學生發表自己的意見。

2、學生分組討論，尋找規律，師個別輔導有困難的小組。

導入，這個問題比剛才的復雜了，如果再按照以前的方法，合適嗎？那怎么辦？。計算單循環制比賽場次，是不是和淘汰制一樣呢，也存在什么規律呢？規律是什么？

請同學們自己開動腦筋，聯系以前學習的知識，可以2個人或4個人一個小組進行研究

3、請小組同學來匯報找到的規律及解決問題的方法。（根據學生的匯報，師作適當的提問或點撥，幫助理解其中的關鍵。）老師

（學生匯報自己小組怎么做的，到前面匯報過程和結果：用什么找的規律就用什么匯報。）

4、師生小結，學生談收獲，體會解決問題的策略：從簡單的情形開始尋找規律的策略；列表、作圖的策略。不僅僅是解決類似比賽場次的問題。師點撥重點。

三、運用規律解決實際問題。

1、談收獲，并完成試一試的練習： ⑴有7個小朋友，每兩個人之間都要通一次電話，請你算一算，他們一共打了多少次電話？ ⑵一場體育比賽中，一共有10名運動員。如果每兩人握一次手，一共握了幾次手？

⑶學校的12支球隊進行籃球比賽，平均分成2個小組。每一個小組中，每2支球隊要進行一場比賽。12支球隊在小組賽中一共進行了多少場比賽？

⑷某鐵路局從甲站到乙站臺票共有 5個火車站（包括甲、乙站），鐵路局要為這條路線準備多少種不同的車票？（往返車票是不相同的。）⑸8名乒乓球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽多少場？

2、想一想：

⑴寒假中班級為聯絡方便，設計了一種聯系方式。一旦有事，先由老師同時通知兩位中隊長，這兩位中隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。如果每同時通知兩個人共需1分，6分可以通知到多少名同學？

⑵小龍師傅辦武館教學中國武術，收了10個徒弟。他們練成本領后，又各收了10個徒弟。徒弟練成后，仍又各收了10個徒弟 ……照這樣下去，到第5代傳人時，一共有多少人學習了中國武術？到第10代傳人時，一共有多少人？

四、拓展練習。

學校有16個班參加乒乓球團體賽，如果采用淘汰制，一共要安排多少場比賽？如果前兩輪采用淘汰制，然后采用單循環制進行比賽，這樣安排比賽共需要賽多少場？

比賽場次教學設計開頭篇四

《比賽場次》教學設計

教學內容

北師大版小學數學教材六年級上冊第43~44頁 教材分析

“比賽場次”是北師大版六年級上冊的內容。這一題材在生活中比較常見。組合問題的解決方法與前面其他問題的解決方法不同，教材中尚未出現計算公式，而采用列表或畫圖這樣的直觀方式，讓學生去經歷思維過程，有利于培養學生思維的邏輯性和條理性。通過對比賽場次的學習，不僅使學生了解體育比賽中常見的數學問題，加深了對周圍事物的理解，而且提高了學生解決實際問題的能力，培養了學生應用數學的意識。學情分析

學生在“組對方案”教學中已經學會用列表或畫圖的方法解決有關組合問題。六年級學生的年齡特點是樂于探索、善于合作，經過幾年的學習，他們初步具備了探究性學習的能力。

教學目標

1.會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規律，體會圖表的簡潔性和有效性。

2.了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，體會解決問題的能力。

3.在學習活動中體會數學問題的探索性，感受發現規律的樂趣。 重點難點 重點：會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊含的簡單規律。難點：從列表、畫圖的方式中尋找規律。教具學具

教具：多媒體課件一套 學具：直尺、鉛筆 教學過程

一、創設情境，引入課題

1．欣賞足球比賽，感受足球魅力。

詢問學生喜歡足球比賽嗎？然后播放世界杯男子足球比賽的精彩視頻。

在精彩的體育比賽中蘊涵著許多我們感興趣的數學問題，本節課我們一起來研究比賽場次。揭示課題—“比賽場次”

2.了解單循環和淘汰賽的概念

我們學校今年夏季舉辦了首屆七彩杯足球邀請賽，分別邀請東城一小、白鹿原小學、電力小學參加，4支隊伍進行單循環比賽，最終我校獲得了第二名的好成績。那么我想問問同學們，單循環是指什么意思？

（單循環是指所有參賽隊在比賽中均能相遇一次，最后按各隊在比賽中的積分多少、勝負場次來排列名次。）

在比賽的過程中，除了單循環這種賽制外，你還知道什么比賽方式？

引入雙循環和淘汰賽。（淘汰賽制是一種競賽形式，參賽者在輸掉一定場數的比賽后會喪失爭奪冠軍的可能。）

3.如果我們六年級三個班要舉行足球比賽，每個班需要踢幾場比賽？六年級總共需要踢幾場比賽？

如果我們與初一合為一個組，六個班一起踢，并且進行單循環，那么我們班又需要踢多少場比賽？總共又需要踢多上場比賽。

二、游戲引入，激發興趣

在解決我們踢足球場次問題之前呢，我想先讓大家來做一個擊掌游戲。

1．游戲：同桌兩名同學之間單手相互擊掌，不重復，能擊幾次？（1次），再增加一名同學，三名同學兩兩單手相互擊掌，總共又能擊幾次？（3次）。

現在請同學們以學習小組為單位，四名同學單手兩兩相互擊掌，每一位同學都要和小組內的另外三位同學分別擊一次掌。

2．學生游戲后反饋：你擊了幾次掌？你們小組一共擊了幾次掌？（引導學生說出小組一共是擊了6次掌，而不是12次的理由。）

三、深入游戲，探究規律 1.增加人數，深入游戲。

剛才我們四人一組進行了擊掌游戲，現在我們在每一個小組再增加一個人，5名同學用單手和其他同學兩兩擊掌，現在每小組一共擊掌多少次？比四個人擊掌的時候增加了多少次？

板書：5名：1+2+3+4=10（次）如果我們現在繼續增加人數，每組增加到6個人，每名同學分別和其他5名同學兩兩擊掌，每個小組一共可以擊掌多少次？比五個人擊掌的時候又增加了多少次?

板書：6名：1+2+3+4+5=15（次）2.深入研究，探尋規律

如果我們繼續增加，增加到7名、8名同學的時候呢？分別又擊掌多少次？每增加一個人擊掌總數比上一次增加了多少呢？

（小組合作，討論交流）

同學們能不能設計出一種表格或者用畫圖的方法來表示出擊掌次數呢？

課件出示

強調：表格為什么只用了一半？（兩人之間的擊掌只算一次，不能重復計算，還有每人不和自己擊掌）

學生匯報討論結果。板書：

7名：1+2+3+4+5+6=21（次）8名：1+2+3+4+5+6+7=28（次）……

n名：1+2+3+4+5+6+7+……n-1 引導學生總結公式：擊掌次數=n(n-1)÷2，即每個同學都跟其他同學擊掌一次，就要擊(n-1)次，因為每個同學不跟自己擊掌，n個同學就要擊n(n-1)次，但有重復（甲同學和乙同學擊掌與乙同學和甲同學擊掌是同一次擊掌），所以除以2，除去相同的擊掌次數。

四、回歸課堂，解決問題 1.解決比賽場次問題

現在我們回頭看看一開始關于足球比賽的場次問題，六年級三個班總共進行幾場比賽？如何計算？

1+2=3(場)我們與初一合為一個組，,六個班進行單循環比賽,一共需要進行機多少場比賽？是怎樣計算的？

1+2+3+4+5=15（場）2.學以致用，鞏固練習

指導學生完成課本44頁“練一練”第1、第2題。第1題

一場體育比賽中，一共有10名運動員。如果每兩人握一次手，一共握了多少次？

先讓學生獨立列表、畫圖找規律解決問題，接著，組織學生進行全班反饋、交流。

第2題 星星體操表演隊為聯絡方便，設計了一種聯絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩位隊長再分別同時通知兩名同學，以此類推，每人再同時通知兩個人。

如果每同時通知兩人共需1分，6分可以通知到多少名同學？ 先引導學生理解題意，再讓學生獨立嘗試用列表、畫圖的方法尋找規律解決問題，然后組織學生進行全班交流。

如果學生提出問題：在通知兩名同學后，先接到通知的學生會比后接到通知的學生提前通知其他學生，教師可以告訴學生可暫不考慮這種情況下的“時間差”，這也是教材中突出“同時”的原因。

五、全課小結，淺談收獲

師：通過今天的學習，對你以后遇到復雜問題時有什么幫助？ 師：在遇到一些較復雜的含有規律性的問題時，我們可以通過畫圖或列表的方法，從最基本、最簡單的情形入手尋找規律，進而解決比較復雜的問題。

淘汰賽：是指體育比賽和其它各種比賽中的一種賽制，在這種賽制中賽員兩兩相對，輸一場即淘汰出局。每一輪淘汰掉一半選手，直至產生最后的冠軍。在單淘汰賽制中賽會組委會事先會將全部選手按預賽名次或種子順序進行編排，也支持部分種子選手直接從中間某輪開始參加比賽的安排（即輪空）。

單循環：一支隊伍要和組內的所有的對手都要打一遍，看誰積分多就出線。

雙循環：一支隊伍要和組內的所有的對手都要打兩遍，看誰積分多就出線。

比賽場次教學設計開頭篇五

萬豐小學五年級教學案

設計者：陳紅敏

學科：數學 課題：比賽場次 課時：1

一、學習目標：

1、在10個對象以內會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

2、了解“從簡單的情形開始尋找規律”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

3、讓學生經歷列表或作圖尋找規律的過程，在獨立思考與合作交流的活動中提高解決問題的能力。

4、在學習活動中體會數學問題的探索性，感受發現規律的樂趣。

二、學習重點、難點：

用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律。

1、師：課前老師讓大家收集有關體育比賽方面的知識，如單循環制、淘汰制等，大家收集得怎么樣了?

2、學生匯報自己收集到的資料，不全面的教師進行補充。

3、探究：4人進行乒乓球比賽，每名同學都賽一場，一共要比賽多少場？

1、改變問題：如果班上有8名同學進行兵乓球比賽，每名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

2、引導學生在小組內利用學過的方法進行推算。

巡查學生的動手情況，給予及時指導。指定小組匯報方法、過程及結論，并在黑板上演示推算過程。

3、針對學生的方法匯報進行解釋與補充，引出新方法。

用以前學的方法推算出比賽場次太麻煩了，下面我們來探究一下其中的規律。

1、小組合作填寫“小組合作學習單”

（1）當參加比賽的人數是2人時，要進行1場比賽。

（2）當參加比賽的人數是３人時，要進行１＋２＝３場比賽。（3）當參加比賽的人數是４人時，要進行1+2+3＝6場比賽。（4）引導學生在此基礎上總結規律。

2、總結規律，出示規律。

1、教學開放日，10位家長相見，每兩人握一次手，一共要握多少次手？

2、星星體操表演隊為聯絡方便，設計了一種聯絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩名隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。如果每同時通知兩人共需1分，6分可以通知到多少名同學？

1、這節課你感受最深的是什么？

從簡單的情形開始，找出規律，算出結果。

2、什么情況下從簡單的情形開始？ 在問題比較復雜的情況下，運用直接畫圖或者列表難以解決，且包含某種規律的情況下，就“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”

3、告訴學生類似比賽場次問題的計算還有更加簡便的方法：n×(n－1)÷2請學生課后思考并查找根據。

2011.10.17 2

比賽場次教學設計開頭篇六

《比賽場次》教學設計

【教學目標】

1、知識與技能目標

了解“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。同時也培養學生分析、推理能力，閱讀能力，合作交流的能力。

2、過程與方法目標

會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

3、情感態度與價值觀目標

在談話中，對學生進行愛國，愛體育鍛煉的教育。【教學重難點】

教學重點：會用列表、畫圖的方式尋找實際問題中蘊涵的簡單的規律，體會圖、表的簡潔性和有效性。

教學難點：了解“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的解決問題的策略，提高解決問題的能力。

【教學過程】

一、創設情境，談話導入體育與數學。

上一周我們學校剛開完田徑運動會，同學們很積極地參加了，看得出你們都喜歡體育運動。在2008年第29屆奧運會上我國乒乓球運動隊的隊員們，經過自己的奮力拼搏，取得了優異的成績，包攬了乒乓球項目的全部金牌，獲得4金、2銀、2銅。非常了不起呀！其實

體育運動不僅與健康幸福有關，還與數學有關。今天這節課我們就要來探索數學與體育中的問題：比賽場次（課件出示課題，隨即板書）

二、聯系生活，自主探究。（25分鐘）

（一）出示問題一，利用學過的列表法和畫圖法解決問題。

1、出示問題一，認識單循環制比賽

師：為了增強體質，提高國球質量，我校六（1）班將選出4名同學進行乒乓球比賽。（課件出示）問題是：如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

認識“單循環制”：對于這個問題，同學們認為應該抓住什么條件？（每兩個同學之間都進行一場比賽）我們把這種比賽方式叫做單循環制。

2、學生獨立解決。

師：要解決這個問題，你會采用什么方法？（列表、畫圖）師：請同學們用學過的方法試一試，計算一共要比賽多少場次。學生獨立嘗試解決。

3、交流解決方法

展示學生的解決方法一：列表法

師：提問（1）表格是如何建立的？（根據參加比賽的人數列出表格。）(等找規律時講)（2）表格中的表示什么意思？（打“√”表示進行的一場比賽）（3）為什么要把表格的一半去掉？（去掉部分與打“√”部分重復）

師：還有其它的解決方法嗎？

展示學生的解決方法二：畫圖法。

提問：（1）點表示什么思？（用點表示學生）

（2）兩個點之間表示什么意思？（用兩點之間的連線表示兩名學生之間的一場比賽）

師小結：看來，以前嘗過的畫圖法、列表法還是非常直觀簡潔的，能讓我們一下子就看清楚比賽的場次了。

（二）提出問題二，激發學生的探究欲望。

1、提出問題：

課件出示：六（1）班有8名同學進行乒乓球比賽，如果每兩名同學之間都進行一場比賽，一共要比賽多少場？

師：現在有8名同學要進行乒乓球比賽，還能用剛才的方法解決嗎？（學生發表自己的見解）

師：我們發現8名同學進行單循環比賽問題有些復雜，如果按照學過的列表法或畫圖法一一畫出比賽場次比較繁瑣，那該怎么解決呢？（找規律）

2、從簡單的情形開始，研究過程，探索解決比賽場次的策略。 遇到復雜的問題，我們可以從簡單的開始入手，化繁為簡，8名同學的單循環比賽場次有些復雜，我們可以先從數量少的開始研究，可以嗎？

方案一：列表找規律

師：同學們，根據你們剛才列表或畫圖中的計算過程和結果，試著總結出計算比賽場次的策略，并完成課本43-44頁中的3個圖表。

師：我們先來看第一種方案，你是如何找規律的？

師引導學生發現：把8名同學的復雜問題，轉化為從2名開始研究，到3名，到4名，到5名，找出規律。

你發現了什么？指名小組代表發表想法。匯報：比賽的人數增加了，比賽場次也增加了。師：每增加一名同學增加幾場比賽？

匯報：當比賽人數是3名時，比賽場次比2名時增加了2次，當比賽人數是4名時，比賽場次比3名時增加了3次……

師：當比賽人數增加到5人時，比賽場次應該怎么計算？（相機補充圖表中沒有填上的算式：1＋2＋3＋4=10，課件出示結果）

方案二：畫圖找規律

師：還可以采用方案二，通過畫圖找規律，你又有什么發現？ 引導學生發現：2名同學時，只有1條線；3名同學時，增加了2條線；4名同學時，又增加了3條線，5名同學時，又增加了4條線，得出1＋2＋3＋4=10。

說一說：8名同學一共要比賽多少場？

總結規律，找出解題策略：5名同學時，比賽場次從1加到4；6名時，比賽場次從1加到5；以此類推，8名同學時，比賽場次為從1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7=28，所以8名同學一共要比賽28場。

補充等差數列求和方法：同學們觀察這些算式有什么特點？能不能很快算出結果？（你們是怎么算出來的？能不能很快算出結果？）

這些都是等差數列，計算它們的和可以用（首項+末項）×項數÷2。如：（1+7）×7÷2=28 課件出示表和圖，重點分析：為什么＋

2、＋

3、＋4呢？

讓學生充分地看圖理解，并充分讓學生說出從表或圖中所發現的規律：每增加一名隊員，該隊員都要分別跟之前的隊員進行一場比賽，所以增加的場數應該是（人數－1），還要說明－1是因為自己不和自己比。

概括所有的情況：如果有n個人參加比賽，一共有多少場次？ 根據規律得：1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比賽場次。根據等差數列求和方法，得（1＋（n－1））×（n－1）÷2= 比賽場次，也就是n（n－1）÷2

（三）問題延伸

1、全班同學進行單循環比賽，一共要比賽多少場次？ 提問：根據以上規律，同學們能不能算出更大的數字，假如我們班55位同學都要進行單循環比賽，算一算一共要比賽多少場次？

55×（55－1）÷2=1485（場）

2、8名同學進行單循環比賽要28場，如果采用淘汰制進行比賽，一共要比賽多少場次？

介紹淘汰制比賽規則：淘汰賽是每兩名同學之間比賽一場，必須分出勝負，負者被淘汰，勝者進入下一輪，最后決出冠軍。

8名同學進行淘汰賽應分成4組，每組比賽1次各淘汰1名，要4場；勝出的4名再分2組比賽，又淘汰2名，需要2場；最后兩名進行決賽，勝者為冠軍，需要1場；共4+2+1=7（小結：每一場比賽都必須淘汰一名選手，8名選手參加，最終一名選手奪冠，淘汰了7名選手，所以比賽了7場。（淘汰幾人即賽了幾場）

三、體驗練習，鞏固知識。

1、課件出示題目：比賽結束后，2名教練和8名選手握手告別，如果每兩人握一次手，一共握了幾次手？請你用列表或畫圖的方法找規律，求出結果。

學生獨立完成，指名生上臺投影答案，講評。9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）×9÷2=45（次）

小結：我們能成功地解決剛才的兩個問題，主要是因為我們采取了什么策略？（生齊答：從簡單的情形開始，找出規律，算出結果。）

2、師：有比較復雜的問題，敢挑戰嗎？（循環賽與淘汰賽結合）學校有16個班參加乒乓球團體賽，如果采用淘汰制，一共要安排多少場比賽？如果前兩輪采用淘汰制，然后采用單循環制進行比賽，這樣安排比賽共需要賽多少場？8+4+（3+2+1）

四、全課總結。（3分鐘）

師：瞧！體育與數學也是息息相關的，其實生活中還有許多問題都可以用數學來解答，只要同學們留心觀察，認真思考，尋找正確的策略，就能解答了。說說通過這節課的學習，你感受最深的是什么？在什么情況下從簡單的情形開始？

總結：在問題比較復雜的情況下，運用直接畫圖或列表難以解決，且包含某中規律時，我們就采取“從簡單的情形開始，找出規律，算出結果”的策略。

3、課件出示探究題（循環賽與淘汰賽結合）：

一次籃球比賽共有20支球隊參加，分成5個小組。每組中的每兩支球隊各賽一場。每組中的第一名進入半決賽，爭奪冠軍。則這次比賽一共要進行多少場？（3+2+1）×5+4=34（場）

半決賽：1.淘汰賽的倒數第二輪比賽,四個人或四個隊分成兩對安排在兩場比賽中,由勝者進入決賽。2.為淘汰到最后參加決賽所需要的人數而進行的一系列比賽(例如田徑項目的比賽)。

20支分成5個小組，每組4支進行單循環比賽要比3+2+1=6場，5組要比6×5=30場。有5支進入半決賽，4、課件出示題目：課本第61頁練一練第2題

“星星體操表演隊為聯絡方便，設計了一種聯絡方式。一旦有事，先由教練同時通知兩位隊長，這兩位隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人。如果每同時通知兩人共需1分，6分可以通知到多少名同學？”

教師設計簡單的問題，幫助學生讀懂題意。你會采取什么策略解決呢？

指名學生回答：從1分鐘開始研究，找出規律，算出結果。學生在書本上獨立完成對該問題的探究。指名學生回答。

規律：后一分鐘通知的人數是前一分鐘的2倍。學生獨立解決該問題，指名回答，根據學生的回答板書： 1分 2分 3分 4分 5分 6分

2 ＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋32 ＋ 64 = 128（名）

用這樣的方式，通知我們班41名同學，需要幾分鐘就夠了？ 板書設計：

比賽場次

單循環 1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比賽場次

教學反思：

《比賽場次》是在學生已有知識基礎上借助“比賽場次”的實際問題，引導學生通過列表、畫圖發現規律，體會解決問題的策略。因此，在課堂中，給學生創造充分探索解決問題的空間，采用對比、小組合作等方式幫助學生理解解決問題的方法。

1、創設問題情境，激發學生學習的興趣。

充分利用教材和結合學生實際談話引出：“學校將要舉行運動會，如果在六年級兩個班各選出4名同學進行乒乓球比賽，每兩名同學之間都要賽一場，一共要賽多少場？”問題一提出，學生迫不及待的利用已有的知識經驗探索開來。

2、鼓勵探索方式多樣化。

在課堂教學中，為了給學生創造充分探索解決策略的空間，我給學生創設了一個寬松、和諧、民主的氛圍。為了解決比賽中一共要進行多少場比賽這個問題，為學生提供了圖例、表格等教學輔助手段，幫助學生發現答案，有點學生還能運用自己獨特的方法去解決問題。在學生探究過程中，我特別走向學困生和他們一起去探究交流。

3、讓學生大膽講出自己的想法和做法，不怕學生錯。

學生的錯誤是一種真實的有價值的教學資源。在課堂中，從一開始給學生猜測比賽場次，再到探索解題方案，最后到總結，學生出現錯誤挺多，這些錯誤都是從他們自己的經驗出發，是有感而發的。

雖然教學效果還不錯，但是我想如果在課堂整體的把控上進行適當調節，教學效果會更好。