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簡易方程教學設計篇一

1.能根據具體問題中的數量關系列出一元二次方程并利用它解決具體問題．

2.學會運用數學知識分析解決實際問題，體會數學的價值。

列一元二次方程解應用題

學會分析問題中的等量關系

列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

1、自學教材45頁，學習分析“探究一”中的數量關系

設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人。開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：

2、解這個方程，得

3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？

1.(xxxx年畢節地區)有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個人傳染的人數為（ ）

a．8人b．9人c．10人d．11人

2.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件.如果全組有x名學生,則根據題意列出的方程是（ ）

a. b. c. d.

某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？（xxxx廣東中考9分）

解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦，1分

4分

解之得6分

8分

答：每輪平均每一臺電腦會感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過700臺。

1．一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數是（ ）.

a．6 b.7 c．8 d.9

2．元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人

a.11 b.12 c.13 d.14

3．九年級（3）班文學小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，如果設全組共有x名同學，依題意，可列出的方程是（ ）

a．x（x+1）=240b．x（x-1）=240

c．2x（x+1）=240 d．x（x+1）=240

4．參加中秋晚會的每兩個人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會。

5．學校組織了一次籃球單循環比賽，共進行了15場比賽，那么有個球隊參加了這次比賽。

6．甲型h1n1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型h1n1流感沒有及時隔離治療，經過兩天傳染后共有9人患了甲型h1n1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經過5天的傳染后，這個地區一共將會有多少人患甲型h1n1流感？

反思：2題和4題列方程時為何不一樣呢？

1.本節課我們學習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。

2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關鍵是尋找等量關系，可以采用列式法，線段圖示法，列表法等來幫助尋找，并注重檢驗。

1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1

2.兩個相鄰的偶數的積是240，求這兩個偶數。

3.參加一次足球聯賽的每兩個隊之間都進行兩場比賽，共要比賽90場，共有多少個隊參加比賽？

簡易方程教學設計篇二

知識與技能：1.使學生了解含有兩個未知數的實際問題的特點，理解并掌握它的數量關系，會列方程進行解決。2.培養學生發現問題，分析問題，解決問題的能力。

過程與方法：讓學生在獨立思考，交流互動當中經歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。

情感，態度與價值觀：通過學習，使學生了解地球的知識，感受數學與生活的聯系，激發學生的學習興趣。

：學會解決含有兩個未知數的問題。

分析數量關系。

多媒體課件。

多媒體教學。

一.準備題。

1.想一想，填一填。

（1）.學校科技組有女同學人，男同學人數是女同學的3倍。

男同學有（）人；

男女同學共有（）人；

男同學比女同學多（）人。

（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。

松樹栽了（）棵；

柳樹比松樹少栽（）棵。

2.解下面的方程。

二.引入新課。

多媒體出示圖片：破壞生態環境的后果，引發學生感想。

出示植樹造林圖片，感受大自然的美。

三.探究新知。

1.觀察主題圖。

你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）

想一想：可以提出什么數學問題？（師補充板書）

2.引導學生分析問題，解決問題。

（1）.學生自由讀題，理解題意。

（2）.引導學生畫線段圖，分析數量關系。

種樹面積：

種草面積：共12.5畝

提問：題中有兩個未知數，怎么辦？怎樣設未知數？

啟發學生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標出畝和

1.5畝。

教師：借助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。

（3）.學生獨立解決問題，完成后組織交流，匯報解法。師板書解題過程，進行檢驗。

3.回顧解題過程，加深對題目的進一步理解，并評價學生的做法，激發學習的積極性。

四.鞏固練習。

同學們知道地球的形狀嗎？

1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。

2.自學教材例題，在深入分析題意的基礎上，讓學生畫出線段圖，進一步理解數量關系，掌握解法。

五.深化練習。

1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。

讓學生編題，鼓勵學生積極思考，分析數量關系。同伴之間進行討論和交流，畫出線段圖進行解決，然后組織全班交流，學習解題方法和步驟。

2.比較兩題的異同，引導學生在理解的基礎上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。

2.數學小博士。

一個長方形的長是寬的1.8倍，它的周長是56厘米。這個長方形的面積是多少平方厘米？

六.全課總結。

引導學生回顧全課，總結本節課解決問題的特點，解決問題的方法和步驟，強調怎樣設未知數，要求先分析數量關系再進行解答。

七.布置作業。

一、教材的處理

數學來源于生活，生活中處處有數學。課前設計中，我緊密聯系學生的生活實際，創設了“種草種樹”的教學情境，讓學生在這一情境中不但學習了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學內容。緊接著，通過對教材例題的自學和練習，進一步鞏固上面學到的方法。然后，改變情境圖中的一個條件，啟發學生繼續學習，學生在前面學習的基礎上，學會運用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經過比較，使學生清楚地認識到兩道題的聯系與區別，提高辨別能力和解決問題的能力。

二、本節課目標完成情況。

在教學過程中，我緊緊圍繞課前預設的三維目標實施教與學的雙邊活動，從教學實施的過程來看，基本上達到了預期的目標。大多數學生掌握了稍復雜問題的解決方法，盡管有些學生會做還不會說，大部分學生能夠有根據、有步驟地解決問題。在學生學習的過程中，我能不斷評價鼓勵學生，使學生既掌握了知識，發展了能力，又使學生體驗到了數學在生活中的應用，嘗到了成功的快樂。

三、課件的應用。

解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節課上我用多媒體課件出示情境，把學生帶入了一個個活生生的場面，使學生產生主動探究的愿望，培養了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發揮了多媒體課件在解決問題教學中的輔助作用。

四、教學中的不足。

1.課前復習時說的過細，學生弄清楚了這樣做的道理，但費時較多，占用了后面的教學時間，致使教學過程前松后緊，練習部分處理得較為倉促，學生學會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學不多。

2．解方程練的較少，中、下學生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學生進一步的學習，也影響了教學進度。

3．因為多媒體的原因，使學生上課后不能立刻進行學習，耽誤了幾分鐘的學習時間，同時影響了教學的順利進行。

總之，教學是一項長期的工作，培養學生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運用所學到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學任務。

簡易方程教學設計篇三

1、經歷從生活情境到方程模型的建構過程。

2、理解方程概念，感受方程思想。

3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應用的學習活動過程達到學習水平的提高。

一、情境創設，初建相等關系模型。

1、師出示天平圖，

認識嗎？

師：天平可以稱出物體的質量是多少。

2、（媒體出示三幅圖）下面的三幅圖中，哪一幅能稱出兩只蘋果的質量？

（左右傾斜各一幅，平衡的一幅。圖略）

學生會選擇圖3，老師順著學生的思路出示圖3天平平衡圖

圖3為什么能稱出兩只蘋果的質量？

你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系么？

100＋100＝200

圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質量呢？

你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質量關系嗎？

100＋100＞100、100＋100＜500

3、三個式子都是表示物體之間質量的關系，數學上把這樣表示兩邊相等的關系的式子叫做等式。

你的小腦袋里有等式嗎？說一個試試。

除了用加法表示的還有不一樣的嗎？（師板書學生說的其它的一些式子）

師：沒想到，同學們對等式是這么的熟悉。

二、借助基礎，拓展等式外延。

1、下面的幾幅圖中，天平兩邊物體的質量關系，哪些可以用等式表示？能表示的試著把它寫下來，不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢？

（書上四幅圖略）

選一個等式說一說它表示什么意思？

天平兩邊物體的質量關系，一種是用語言表達，一種是用數學式子表示，你愿意選擇哪一種？說說你的理由。（突出簡潔、清楚）

2、師：的確，這樣的一些數學式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質量之間的關系。

3、比較：現在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎？

突出含有未知數的等式

這些含有未知數的等式你見過嗎？

生：沒見過；也可能見過，如：用字母表示數中、求未知數x等。

三、進一步拓寬對等式的理解。

1、順著學生的思路組織教學：李老師就為同學們準備了一些生活中同學們常見的一些現象，仔細看一看，這些生活中的現象之間的關系是不是也能用含有未知數的等式來表示呢？

（師出示四幅生活情境圖）

（1）鉛筆盒與筆記本共20元。

（2）借出的書與剩下的書共150本。

（3）3瓶相同的色拉油，每瓶x元，共8元。

三、明確特征，歸納概念。

其實呀，數學上給這樣一些含有未知數的等式起了個很特別的名字叫方程，這就是我們今天要研究的方程的意義。（板書）

揭示數學上我們把含有未知數的等式叫做方程。

四、深刻領悟，挖掘內涵。

1、黑板上的其它式子為什么不是方程？

2、師：現在同學們知道什么是方程了嗎？下面哪些是等式，哪些是方程？（是等式的男生舉手，是方程的女生舉手）

36－7＝29、60＋x＞70、8＋x

6＋x＝14、7＋15＝22、5y＝40

活動結束了，但思考卻剛剛開始，就等式和方程的關系你現在有什么話想說的嗎？

（在活動中理解等式與方程的關系）

五、實踐應用，拓展外延。

1、你能看圖列出方程嗎？

圖1：天平（2x＝500）

圖2：四個物體16.8元

圖3： 兩杯水共有450毫升

2、從文字表述中找出方程

（1）小明從家到學校有500米，他每分鐘走50米，走了x分鐘。

（2）張師傅每天做x個零件，用了6天做了780個零件。

（3）王濤放學回家后，去商店買了3本精裝筆記本，每本y元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。

3、李老師頭腦中有一幅圖，我把它用方程表示了出來，猜一猜，老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖？

出示：5x＝200（可提示：如天平圖等）

個別交流的基礎上同桌互說。

六、全課總結：學習到現在你有哪些收獲？

從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數量關系的一種演變。

圖1：買4個小熊貓玩具，每個x元，120元不夠

圖2：買3個，每個x元，120元還不夠

圖3：買2個，每個x元，120元正好

延伸：使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法？用方程表示，你能嗎？

簡易方程教學設計篇四

教學內容：p64-65的練習十二第4-8題。

教學目的：

1、使學生進一步掌握列方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”的簡單實際問題。

2、使學生在解決問題方法的的過程中，進一步培養學生的數學思維能力。

教學重點：能正確地列方程解答簡單的實際問題。

教學難點：能正確找出等量關系。

教學準備：教學光盤

課前研究：復習“列方程解答簡單的實際問題”，注意在解分數方程題過程中應該注意些什么？

教學過程：

1、交流課前研究

2、補充：

分析數量關系：

（1）一桶油，用去了。

（2）十月份比九月份節約用水。

（3）男生人數的正好是女生的人數。

學生在小組里說說數量之間的關系。

集體交流，教師板書數量關系式。

看著第（3）個數量關系式討論：如果知道男生的人數，怎么求女生的人數？如果知道女生的人數，怎么求男生的人數？

1、練習十二第4題

學生獨立完成后集體訂正，訂正時重點交流錯例的原因。

2、練習十二第5題

讀題后理解題意，并找出等量關系：原來水稻每公頃產量×=新雜交水稻每公頃產量

學生獨立列式計算后再集體訂正。

3、練習十二第6題

理解“10小時行了全程的”是指10小時行駛的路程相當于全程的。也可以理解為已經行駛的時間相當于行駛全程所需時間的。

學生獨立完成后全班交流。

4、練習十二第7題

弄清“”是把這袋面粉重25千克看作單位“1”的。

第（1）題要求“吃了多少千克”，就是求25千克的是多少；

第（2）題中的數量關系是“這袋面粉的千克數×=15”

比較上下兩題有什么區別？

5、練習十二第8題

學生獨立完成后集體交流。

比較兩個問題的聯系和區別。

明確：第1小題是求“一個數的幾分之幾是多少”，可以用乘法計算；第2小題是“已知一個數的幾分之幾是多少求這個數”可以列方程解答。

通過今天的練習，你還有哪些地方掌握的不夠的嗎？有什么經驗要向大家介紹嗎？

課內：補充習題p46第3題；p47第3、4題。

課外：天天練p40

彈性作業：

1、直接寫出得數。

2÷ = 3 3 × = ÷ = 3 ÷ =

2、 解方程。

ⅹ = 18 ⅹ= ⅹ = ⅹ= ⅹ÷ = ⅹ=

3、 （1）一只書包65元，一枝鋼筆的價錢是書包的 。一枝鋼筆多少元錢？

65× =26（元） 答：一枝鋼筆26元錢。

（2）一枝鋼筆26元，是一只書包價錢的 。一只書包多少元錢？

ⅹ=26 ⅹ=65 答：一只書包65元錢。

簡易方程教學設計篇五

數學書p58-p59及“做一做”，練習十一第5-7題。

1、 結合具體圖例，根據等式不變的規律會解方程。

2、 掌握解方程的格式和寫法。

3、 進一步提高學生分析、遷移的能力。

掌握解方程的方法。

一、導入新課

二、新知學習

（一） 教學例1

出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式

方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3

化簡，即得： x=6

這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？

左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？

追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。

要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學生回答。

板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊

所以， x=6是方程的解。

小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。

（二） 教學例2

利用等式不變的規律，我們再來解一個方程。

出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。

抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。

展示、訂正。

通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？

（三） 反饋練習

1、 完成“做一做”的第1題。

2、 試著解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調驗算）

三、課堂小結。

這節課學習了什么？討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？

四、作業：練習十一5—7題。

解方程教學反思

在本節課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時借助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經歷代數的過程，發展學生的數感及數學素養。

1、在具體情境中理解算理，經歷代數的過程。

本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時減去相同的數是本節課的重點。我通過創設情境，讓學生來領悟算理，突顯出本節課的重點。

2、在直觀操作中掌握方法，發展數學素養。

在本節課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發展學生的數學素養。

3、困惑：縱觀學生的起點，他們已經具有豐富的生活經驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對于采用天平的原理來解方程造成了相當的沖突，部分學生雖然對于運用天平原理來解方程已經十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優越性，所以如何在本節課中讓學生體驗到天平原理的優越性，從而自愿的采用這種方法，沒有好的策略？

簡易方程教學設計篇六

教學目標

1、知識目標：在自主探究的過程中，理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關系。

2、能力目標：培養學生認真觀察、思考分析問題的能力。滲透數學來源于實際生活的辯證唯物主義思想。

3、情感目標：通過自主探究，合作交流等教學活動，激發學生興趣，培養合作意識。

教學重點

理解和掌握方程的意義。

教學難點

弄清方程和等式的異同

教具準備

多媒體課件、作業紙

教學設計

師生談話：同學們，你們玩過蹺蹺板嗎？

（課件出示：在美麗的大森林中，山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲）

讓學生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板，會出現什么結果。

（課件演示驗證學生的回答，出現蹺蹺板不平衡的畫面）

提問：怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢？

學生：讓小狗、小兔加入到小猴那邊。

（課件演示：蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。）

教師小結：當兩邊重量差不多時，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好地玩游戲了。

[評析]：動物是學生們喜歡的形象，以故事情境導入，創設生動有趣的情景，借助多媒體課件演示的優勢，使學生初步感受平衡與不平衡的現象。從而緊緊抓住學生的“心”。

師：在我們的數學學習中，還有一種更為科學的平衡工具，猜猜是什么？

1、直觀演示，激發興趣

課件出示一架天平，教師向學生介紹它的工作原理。

讓學生仔細觀察，現在天平處于什么狀態。

提問：能用一個式子表示這種平衡狀態嗎？

根據學生的回答，教師板書：50+50=100

2、繼續實驗，自主發現

1）分小組實驗，讓學生自己動手做一做（每個小組發一些有重量的砝碼和學生自己手中的書本等）

要求：三組設計平衡狀態，三組設計不平衡狀態。并據此列式。

2）學生實驗，教師巡回作指導。

3）學生交流匯報，教師板書：

平衡狀態的：

50+10=60

50=20+書……

不平衡狀態的：

50+30>兩本書

50<三本書……

4）學生動手把不平衡狀態的天平調平衡并列式

50+30=四本書

50+10=三本書

5）師生一起把書用字母代替：

50+10=60，

50=20+x，

50+30>2x，

50<3x

50+30=4x

50+10=3x

3、整理分類，認識方程。

1）學生把上沒面的式子進行分類

2）讓學生明確：像這些含有等號的式子都是等式。（板書：等式，標出大集合圈）

觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區別？

學生很快明確：右邊的等式里都含有未知數。（在等式前面板書：含有未知數）

教師總結：我們把右邊這三個含有未知數的等式稱為方程。

3）學生齊讀方程的意義，同桌互相說出一個方程。

[評析]：這部分教學設計為學生提供了充分的從事數學活動的機會，讓學生動手去操作，去合作。讓學生通過觀察、思考、嘗試分類、交流，積極主動的參與到數學活動中來，并初步滲透了數學中的集合思想。

課件出示兩個小動物爭吵的畫面

小狗：我知道了，所有的方程一定是等式。

小兔：不對不對，應該說所有的等式一定都是方程。

判斷誰說的對，并敘述理由。

學生閱讀數學小知識“你知道嗎？”

練習十一的1題

教學反思

1、利用興趣調動學生的積極性，讓學生主動參與。

生活是興趣的源泉，體驗是主動參與的動力。通過直觀演示、學生實驗，調動了學生的積極性和參與的熱情，每一個學生都積極的加入了學習的熱流中來。教學當中始終注意激發學生的學習興趣，增強學生學習的信心。給學生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。

2、關注情景教學

在本節課中，將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導入利用小動物創設了生動有趣的教學背景，整個教學過程中，學生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實驗，讓學生嘗試用數學知識來描述實驗現象，使學生獲得了等式和不等式的知識。

簡易方程教學設計篇七

教材第79頁例5、“做一做”和練習十七第11~15題。

1.使學生掌握利用線段圖來分析題中的數量關系，列方程解決實際問題。

2.學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。

3.培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。

1.根據數量關系正確地列出方程并解答。

2.利用線段圖來分析題中的數量關系。

多媒體課件。

1.果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵？

學生先討論后嘗試找出題中的數量關系，列出等量關系式,學生獨立完成后相互交流。

2.解方程。

2（x+5.7x）=24 2x+2.5x=15

兩名學生板演，并交流解答過程。

3.提問：路程、時間與速度之間有怎樣的關系？

學生討論、回答。

4.導入新課：這節課我們繼續來學習用方程解決實際問題。（出示課題并板書。）

教學例5。

1.出示例5情景圖。小林和小云家相距4.5千米，小林每分鐘騎250米，小云每分鐘騎200米，周日早晨9：00他們相向而行，他們什么時候能相遇？

2.學生讀題，找出有用的信息。

3.閱讀與理解：找等量關系，列方程。

師：請同學們先思考下面的問題：

（1）題中有幾個未知量？

（2）設什么為x比較合適，為什么？

（3）問題中包含有怎樣的等量關系？怎樣用線段圖來表示這些等量關系呢？

（4）應該怎樣列方程？

匯報交流，總結：

（1）題中有兩個未知量，小林行駛的路程和小云行駛的路程。

（2）根據兩人相遇的時間相同，設他們相遇的時間為x分鐘，那么小林行駛的路程是250x、小云行駛的路程200x。

（3）根據小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程

用線段圖表示為：（出示線段圖）

先由學生講述怎樣根據題意畫線段圖，然后教師講解。

（4）列方程：250x+200x=4500

講解：用方程解決問題，一定要先分析題意，找出等量關系再列方程求解。一般的情況下，我們用畫線段圖的方法來分析理解題意。

4.解方程。

師：你會解這個方程嗎？

學生獨立完成后交流。

課件出示：

解：設兩人相遇的時間為x分鐘。

小林行駛的路程+小云行駛的路程=總路程

4.5km=4500m

250x+200x=4500

450x=4500依據是什么？

450x÷450=4500÷450

x=10

提問：還有沒有其他的做法呢？

學生小組討論后嘗試其他解法，并匯報交流。

5.檢驗。

師：我們做得對嗎？如何檢驗呢？

學生討論、匯報交流。

教師強調學生牢記檢驗和答句。

6.回顧與反思。

師：如何用線段圖來分析題意，找出數量關系呢？

學生討論、小組代表回答。

引導學生小結：畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關系，確定線段所表示的意義，列方程解答。

完成課本第82頁練習十七第11題。

讓學生先說出題目的等量關系，用線段圖來進行分析，再列方程解答。

分析：數量關系式是：甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程

答案：解：設兩車經過x小時相遇。

甲車行駛路程+乙車行駛路程=總路程

110x+80x=570

190x=570

x=3

檢驗：將x=3代入方程，方程左邊=110×3+80×3=330+240=570=方程右邊

所以x=3是原方程的解。

答：兩車經過3小時相遇。

提問：同學們，通過這節課的學習，你知道怎樣用畫線段圖的方法來解決實際問題了嗎？

小結：用方程解決實際問題的步驟：

畫線段圖的步驟：弄清題意，找出已知與未知，寫出等量關系，確定線段所表示的意義，列方程解答。

強調注意單位要統一，解完方程后要檢驗，并寫出答句。

完成課本第82頁練習十七的12～15題。

簡易方程教學設計篇八

人教版小學數學教材五年級上冊第62～63頁及練習十四第1～3題。

1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關系。

2.能根據簡單的線段圖、情境圖列出方程，并能在教師引導下找到等量關系，經歷利用等量關系進行方程模型建構的過程。

3.在對式子的分類、整理的教學活動中培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括及應用等能力。

抓住“等式”“含有未知數”兩個關鍵詞初步建立方程的概念。

方程與等式的關系;方程中等量關系的建立。

課件、寫式子的卡片、磁釘。

一、認識天平，談話鋪墊

教師(出示天平圖)：這是什么?同學們知道天平的用途嗎?

一般在稱東西時，我們在天平的左邊放上要稱的東西，右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達到平衡，左邊東西的質量就等于右邊砝碼的質量。這種平衡的狀態如果用一個數學符號來表達，就是──等號。

二、探究新知

(一)天平演示，初步感知等與不等。

1.出示天平圖1。

現在這種狀態，你能用一個式子來表示嗎?(板書：50+50=100)

2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質量用

g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )

3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼，可能會出現什么樣的情況?用式子來表示。

這三個式子體現在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。

4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4，后出示天平圖5)用式子來表示一下。

5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關系嗎?

【設計意圖】通過直觀演示，感受等與不等。同時通過反饋和追問，幫助學生感受等式的意義。為下一環節中式子的分類及理解等式和不等式做好準備。從天平到式，再從式到天平圖，在學生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型，為突破建立方程中的等量關系這一難點做好鋪墊。

(二)分類整理，建構概念

1.觀察黑板上出現的式子，嘗試根據式子的特點進行分類(先請學生獨立思考，再同桌進行交流。)

2.學生反饋，教師根據反饋在黑板上移動式子。

預設1：按左右相等和不等分類(補充等式和不等式);

預設2：按是否含有未知數分類。

注：教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示：

等式

不等式

3.(指表格)像這樣，含有未知數的等式稱為方程(揭題)。

4.寫方程：根據你的理解寫2～3個方程，寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學生到黑板上寫一寫。)

5.說說黑板上同學寫的是否為方程，并說說判斷理由(主要使學生明確，判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。)

(三)概念辨析，理清等式與方程之間的關系

1.“做一做”第1題：請學生說說哪些式子是方程，并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子，請學生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)

2.這兩個式子是否是方程呢?

反饋分析：

(1)式1：一定是。為什么?

(2)式2：一定是等式，可能是方程。

(3)思考：等式和方程有什么聯系呢?

(4)引導畫集合圖，并引導得出：方程一定是等式，等式不一定是方程。

【設計意圖】方程與等式的關系是本節課的教學難點，教學時，先通過分類整理讓學生對等式與方程的關系產生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別，進一步體會兩者的關系;最后，通過韋恩圖幫助學生加以明確。不僅突破了教學的難點，而且滲透了初步的集合思想。

三、實踐反思，鞏固提高

1.“做一做”第2題及練習十四第2題：看圖列出方程。

學生練習并進行反饋。

反饋側重：使學生明確，可以根據量相等來列出方程。

2.練習十四第3題：看情境圖，思考數量關系再列方程。

(1)從圖上你知道了什么?

(2)你能根據你知道的數量關系列出方程嗎?

(3)學生自行根據數量關系列出方程，并進行反饋。

【設計意圖】能用方程表達簡單情境中的數量關系，也是《義務教育數學課程標準(20xx年版)》對本內容的要求，為從數量關系到等量關系的轉變做好準備，這對于學生理解和掌握方程的知識至關重要。

四、總結回顧，介紹歷史

1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學說一點，后面的同學要和前面同學不一樣。)

2.教師介紹方程的相關知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的`內容)

【設計意圖】把數學史融入課堂教學當中，一方面可以拓展學生的視野，讓學生對方程的產生過程產生比較清晰的認識，知道數學是一個動態成長的科學，體會到數學的每一個理論和發展是一個漫長的過程。讓學生在體會數學文化的價值的同時，產生探索的欲望。

簡易方程教學設計篇九

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》五年級（下冊）第1、2頁，練習一第1～3題。

1.使學生在具體的情境中，理解方程的含義，初步認識等式與方程的關系。

2.使學生在觀察、描述、分類、抽象、概括的過程中，經歷將現實問題抽象成式與方程的過程，體會方程是刻畫現實世界的數學模型，發展抽象思維。

3.使學生在積極參與數學活動的過程中，感受探索的樂趣，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。

1.出示例1天平圖（兩邊沒有砝碼）。

提問：認識天平嗎？天平是用來做什么的？

2.在天平的兩邊加上砝碼。

提問：你看懂了什么？

學生可能想到：一邊托盤內放了兩個重50克砝碼，一邊放了一個重100克的砝碼，兩邊一樣重。

追問：不看兩邊托盤內放的東西，你知道兩邊一樣重嗎？能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？

學生回答后，提問：怎樣用數學式子表示兩邊物體的質量關系？（板書：50+50＝100）

追問：為什么用等號連接？

指出：像這樣用等號連接的式子，就是等式，表示相等的關系。

1.出示例2天平圖中的指針部分局部圖（第一幅圖）。

提問：看到這時的指針位置，你有什么想法？如果用式子來表示，還會選用等號寫等式嗎？為什么？

2.出示完整的天平圖。

提問：你能用語言描述兩邊物體的質量關系嗎？怎樣用式子表示？（板書：x+50＞100）

追問：x表示什么？

3.依次出示例2第二、三幅天平圖。

要求：先用語言描述天平兩邊物體的質量關系，然后用式子表示。

學生口述，教師板書：x+50＝150，x+50＜200。

4.出示：2x＝200。

提問：根據這個式子，想一想天平兩邊的物體是怎樣的？你能描述出來嗎？

在學生描述的基礎上，出示教材第1頁例2的第四幅天平圖。

5.將式子分類，認識方程。

引導：我們來看剛才根據天平圖所寫的幾個式子。在黑板上集中呈現5個式子的卡片：

50+50＝100x+50＞100x+50＝150

x+50＜20xxx＝200

談話：你能把這些式子按照一定的標準進行分類嗎？請大家獨立思考，再在小組里先說一說。

學生的分類可能出現下面兩種情況：

①將式子按照不同的連接方式（大于號、小于號或等號）分成三類。

引導：按照你的理解，你能找出哪些是等式嗎？

學生口答，教師請學生根據他們的發言在黑板上移動式子卡片，將式子分類。

指出：根據大家的意見，我們可以把這些式子分成三類，也可以把這些式子分成兩類，一類是用等號連接的式子，都是等式；還有一類是用大于號、小于號連接的，都不是等式。

教師對黑板上的卡片位置作如下調整：

50+50＝100x+50＞100

x+50＝150x+50＜200

2x＝200

②將式子按照是否含有字母x分成兩類。

指出：這里用字母x表示未知數。

讓學生在黑板上把另一套式子卡片分類排列，并指導學生按下面的方式排列：

50+50＝100是否含有未知數

x+50＝150

x+50＞100

x+50＜200

2x＝200

在學生交流了兩種分類方法之后，教師引導學生對照黑板上所分類的式子卡片思考：你能把兩種分類方法綜合起來對這些式子進行分類嗎？

學生對黑板上的式子進行調整。教師在學生分類的基礎上，標注類別序號。

談話：同學們通過思考、交流，把這些式子分成了四類。請觀察這幾類式子，說一說每組式子有什么特征？

學生描述后，教師指出：正如你們所描述的，像第③類式子這樣，含有未知數的等式是方程。

6.完成“練一練”第1題。

依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，學生逐一做出是否是方程的判斷，并說明理由。（在學生對“60+23＞70”做出判斷后，教師將這道式子板書在算式卡片的第②類中）

出示第1題的其他式子，學生判斷哪些是方程。接著，讓學生判斷哪些是等式。結合學生的判斷，教師指出：方程中的未知數，既可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示。

反思：根據剛才的練習，你發現等式與方程有什么關系？學生在小組里交流。

在學生交流的基礎上，用課件結合“練一練”第1題進行動態演示：先是將所有的等式畫上集合圈，再閃爍顯示其中的方程式，將方程式畫上集合圈，集合圈中的等式漸漸淡化直至消失，出現文字“等式”與“方程”，如右圖：

教師引導學生再結合黑板上對式子進行的分類，理解：方程是一類特殊的等式；等式中，一部分是方程。

7.完成“練一練”第2題。

學生寫一些方程，再在小組里交流。

1.教學“試一試”。

出示“試一試”（圖略）。

學生先用語言表述圖中告訴了我們什么，數量之間有怎樣的相等關系，再列方程。

2.完成“練一練”第3題。

學生先用語言描述圖中的等量關系，再列方程。

練習一第1～3題。

簡易方程教學設計篇十

1、會根據具體問題中的數量關系列一元二次方程并求解。

2、能根據問題的實際意義，檢驗所得結果是否合理。

3、進一步掌握列方程解應用題的步驟和關鍵。

一、復習回顧：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（學生口答）

2、列一元一次方程解應用題有哪些步驟？（學生口答）

①審題；②設未知數；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答

二、問題探究：

（一）思考課本探究1回答下列問題：

（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感。

（2）在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感。

（3）根據等量關系列方程并求解。為什么要舍去一解？

（4）通過對這個問題的探究，你對類似的傳播問題中的數量關系有新的認識嗎？

（5）完成教材思考：如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？

（學生在交流中解決問題，教師深入小組討論，對疑惑較多的問題要點撥；前兩個問是解題的關鍵，可作適當點撥。最后思考題，可讓學生試試獨立完成。教給學生如何審題，分析題。）

三、例題學習：

例1：青山村種的水稻20xx年平均每公頃產7200kg，20xx年平均每公頃產8450kg，求水稻每公頃產量的年平均增長率。 （學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

例2：（教材探究2）兩年前生產1噸甲種藥品的成本是5000元，生產1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產技術的進步，現在生產1噸甲種藥品的成本是3000元，生產1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？

（給學生分組求解，然后比較哪個小組做的有快又準。最后比較哪種藥品成本平均下降率較大。）

四、課堂練習：（學生獨立思考、練習。一學生板書，教師巡視后講解）

1、某種植物的主干長出若干數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是91，每個支干長出多少小分支？

2、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，毎輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？

五、總結反思：（由學生自己完成，教師作適當補充）

1、列一元二次方程解應用題的步驟：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。

2、探究2是平均增長率或降低率問題。若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數是a，增長（或降低）n次后的量是b，則有： （常見n=2）

教后記：

本節課是一元二次方程的應用第一課時。通過本節課的教學，總體感覺調動了學生的積極性，能夠充分發揮學生的主體作用，以現實生活情境問題入手，激發了學生思維的火花，具體我以為有以下幾個特點：

一、通過學生口答，復習了列方程解應用題的一般步驟及解一元二次方程的方法，為學習本節知識打好了基礎。

二、問題探究通過問題串讓學生解決的問題由淺入深，由易到難，也讓學生解決問題的能力逐級上升，這樣學生感到成功機會增加，從而有一種積極的學習態度，同時學生在學習中相互交流、相互學習，共同提高。

三、本節課第一個例題，是增長率問題中的一個典型例題，我在引導學生解決此題之后，進一步總結了列方程解應用題的步驟。不僅關注結果更關注過程，讓學生養成良好的解題習慣。

四、在課堂中始終貫徹數學源于生活又用于生活的數學觀念，同時用方程來解決問題，使學生樹立一種數學建模的思想。

五、課堂上多給學生展示的機會，讓學生走上講臺，向同學們展示自己的聰明才智。同時在這個過程中，更有利于發現學生分析問題與解決問題獨到見解及思維誤區，以便指導今后教學?？傊?，通過各種啟發、激勵的教學手段，幫助學生形成積極主動求知態度，課堂收效大。

六、需改進的方面：

1、由于怕完不成任務，給學生獨立思考時間安排有些不合理，這樣容易讓思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。例如例2有多種解法，課后一些學生與老師交流，但課上沒有得到充分的展示、

2、只考慮撲捉學生的思維亮點，一學生列錯了方程，我沒有給予及時糾正。導致使一些同學陷入誤區、

3、下課后很多學生和我溝通課上一學生的錯誤問題，但他們上課并不敢提出，有點卻場，所以平時要培養學生敢想敢說敢于發表個人的不同見解的學風。

簡易方程教學設計篇十一

教材第73頁例1、“做一做”和練習十六的第2~4題。

1、使學生掌握列方程解決實際問題的基本方法和步驟。

2、找出題中數量間相等的關系，根據等量關系正確地列出方程并解答。

3、培養學生從問題出發去尋找所需條件的分析能力。

1、根據等量關系正確地列出方程并解答。

2、找出題中數量間相等的關系，根據等量關系正確地列出方程。

多媒體課件。

1、用方程表示下列各題的數量關系，并填在橫線上：

（1）x的2倍與3、5的和是7、3：

（2）從30里減去x的1、5倍，差是18：

（3）一個數的6倍減去35，差是13：

學生先討論后嘗試找出題中的數量關系，列出等量關系式，學生獨立完成后相互交流。

2、解方程。

x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5

三名學生板演，并交流解答過程。

3、導入新課：出示學校運動會跳遠比賽的情景圖片，大家能提出什么有價值的問題呢？

學生自由討論后匯報交流。

那么這節課我們一起來學習利用方程解決實際問題。

出示課題，引入新課并板書。

1、教學例1。

（1）出示例1情景圖。

這是一次學校運動會的情景，小明進行跳遠比賽的場景，大家看：小明的跳遠成績是4、21m，超過學校的原紀錄0、06m，學校原跳遠紀錄是多少米？

（2）找等量關系。

課件演示小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄及其關系。

提問：你能根據演示說明，說出小明的跳遠成績、學校原跳遠紀錄和超出成績的關系嗎？

根據學生回答，板書：

a、小明跳遠的成績-超過的成績=學校原跳遠紀錄

b、學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

c、小明跳遠的成績-學校原跳遠紀錄=超過的成績

（3）探究方法。

提問：你能試著用自己想到的方法解答嗎？

學生匯報算術方法：4、21-0、06=4、15（m）

師：誰還能用其他的方法來解答這道題？如果設學校原跳遠紀錄為x米，那么根據上面分析得出的等量關系，怎樣列方程？

學生嘗試解答，并請學生匯報自己的解答過程。

教師板書：

解：設學校原跳遠紀錄為x米，

由學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

學生解答后，驗證解答方法是否正確。

教師小結：根據不同的等量關系，可以列出不同的方程，一般來說，同一等量關系，用加法比用減法表示更容易思考。

（4）師生共同小結：用方程解決實際問題的步驟。

師：用方程解決實際問題需要注意什么？

小組交流并匯報，教師引導學生總結出用方程解決實際問題的方法、策略、步驟。

①審清題意，找出未知數，用x表示；

②找出等量關系，并列出方程；

③解方程；

④驗算。

2、典例講析。

例：修一條長240km的高速鐵路，還剩42km沒有修，已經修了多少千米？

分析：此題要求修一條長240km的高速鐵路，現在還剩42km沒有修，求已經修了多少千米，它們之間的關系為已修+剩下的=總長。我們可以設已經修的為x千米，再依關系式列方程。

解：設已經修了x千米。

x+42=240

x=198

檢驗：把x=198代入原方程，方程左邊=198+42=240=方程右邊

所以x=198是原方程的解。

答：已經修了198km。

完成課本第73頁“做一做”。

讓學生先說出題目的等量關系，再列方程解答。

分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年長高了200px，它們之間的關系是去年的身高+長高的=今年的身高。

（2）每分鐘的滴水量、半小時（即30分鐘）及半小時滴水量1、8kg之間的等量關系表示為：每分鐘滴水量×30=半小時滴水量。

答案：（1）解：設小明去年身高xm。

200px=0、08m

x+0、08=1、53

x+0、08-0、08=1、53-0、08

x=1、46

經檢驗x=1、46是原方程的解。

答：小明去年身高是1、46米。

（2）解：設水龍頭每分鐘浪費水x克。

1、8kg=1800g

30x=1800

30x÷30=1800÷30

x=60

提問：應該怎樣驗算？

學生口述驗算過程。

答：水龍頭每分鐘浪費水60克。

提問：同學們，通過這節課的學習，你知道列方程解決實際問題的解題步驟了嗎？還有什么疑惑？

小結：用方程解決實際問題的步驟：

①審清題意，找出已知與未知數，未知數用x表示；

②找出題中的等量關系，并列出方程；

③解方程；

④檢驗并寫出答案。

1、完成教材第75頁練習十六第2~4題。

第7課時實際問題與方程（1）

例1：

等量關系：

a、小明跳遠的成績—超過的成績=學校原跳遠紀錄

b、學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

c、小明跳遠的成績-學校原跳遠紀錄=超過的成績

列方程解答：

解：設學校原跳遠紀錄為x米。

由學校原跳遠紀錄+超過的成績=小明跳遠的成績

x+0、06=4、21

x+0、06-0、06=4、21-0、06

x=4、15

答：學校原跳遠紀錄為4、15米。

用方程解決實際問題的步驟：

①審清題意，找出已知與未知數，未知數用x表示；

②找出題中的等量關系，并列出方程；

③解方程；

④檢驗并寫出答案。

簡易方程教學設計篇十二

（1）使學生理解方程的意義、方程的解和解方程的概念，掌握方程與等式之間的關系。

（2）掌握解方程的一般步驟，會解簡單的方程，培養學生檢驗的習慣，提高計算能力。

（3）結合教學，培養學生事實求是的學習態度，求真務實的科學精神，養成良好的學習習慣。滲透一一對應的數學思想。

教學重點及難點：理解方程的意義，掌握方程與等式之間的關系。

教具準備：天平一只，算式卡片若干張，茶葉筒一只。

一、游戲導入，揭示課題

1、師生共同做個游戲：用手指指尖頂住直尺，使直尺能保持平衡，感知平衡。

說說生活中，你還見過哪些平衡現象？

2、勤勞聰明的人類根據平衡原理制成了天平，今天我們要借助天平來學習新的知識《解簡易方程》。（板書課題）看了課題，同學們想知道些什么？

二、教學新課

1、方程的意義

（1）認識天平：簡單介紹天平的結構和使用方法。

（2）操作天平：

a、一邊放兩個50克的砝碼，另一邊放100克的砝碼，天平平衡。請學生用一個式子來表示這種關系。（板書：50+50=10050×2=100）

b、一邊放一個20克的砝碼和一個茶葉筒，另一邊放100克砝碼，天平平衡。茶葉筒的重量不知道，可以怎么表示？你也能用一個式子來表示這種關系嗎？

（板書：x+20=100）

c、讓學生操作天平，出現不平衡現象，也用式子表示。

（3）出示天平稱東西的示意圖，讓學生用式子表示。（出示卡片）

30+20=502x+50>10080<2x

3x=180100+20<100+50100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3x÷11=5

（4）組織學生觀察以上式子。

請同學們觀察以上式子，想想能不能將這些式子分分類，并說出你分類的標準。（小組討論，寫下來）

按符號的不同分成兩大類（出示實投）：

80<2x2x+50>100100+20<100+50

指出：這些用大于、小于號連成的式子左右兩邊不相等，就叫做不等式。

誰再來說幾個等式？同桌互相說幾個等式。

30+20=503x=180100+2x=50×3

x—18=2460÷20=3

指出：這些用等號連接成的表示兩邊相等的式子都叫等式。（板書：等式）

（5）觀察以上等式，你能不能再分分類，也說一說你分類的標準？（同桌討論）

簡易方程教學設計篇十三

方程是含有未知數的等式，因此我設計教學方程的概念是從等式引入的，教材采用連環畫的形式，首先通過天平演示，說明天平平衡的條件是左右兩邊所放物體質量相等。同時得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并設水重x克，讓學生說出能用一個什么樣的式子表示出來，讓學生知道方程源于生活。通過引導學生觀察一組圖形的變化，逐步引出等式，從而由不等到相等，引出含有未知數的等式稱為方程。

在此基礎上，一方面讓學生列舉像方程這樣的式子，并予以區別，強化方程的意義。另一方面通過三位小朋友寫方程，讓學生初步感知方程的多樣性。

“做一做”讓學生判斷哪些是方程，使學生進一步鞏固方程的意義。在這兒，一般只要求學生初步理解方程的意義，所以只要學生知道什么是方程，能判斷就可，不必在概念上過分糾纏，更不必拓展太多，以免加重學生負擔。

“你知道嗎？”的閱讀資料簡要介紹了有關方程的一些史料。讓學生只需感知，不作記憶的要求。

學情分析：

五年級的學生對方程這塊內容是第一次正式接觸，雖然在這學期開始的作業本中有幾次方程的題出現，但對學生來說還是比較陌生的，在他們頭腦中還沒有過方程這樣的表象，所以授新課就要從學生原有的基礎開始，從他們知道的東西，如蹺蹺板到天平，然后再過渡到方程。在教學過程中還要注意把握學生的接受能力，這節課只要學生能理解和判斷，不能過分糾纏概念上問題和其他課外的知識，如果要學生了解太多會加重學生的負擔，反而使學生因難而失去學習的興趣?；A不太好、理解能力不太強的學生在學習過程中可能會遇到對新的內容不容易接受，特別是概念課，所以讓學生課前預習會對這些學生有一定的幫助。在課堂上多讓學生看形象的事物，從而理解概念，幫助學生更好的學習。

1. 通過天平演示，使學生初步理解方程的意義；

2. 使學生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；

3. 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應用等能力。

重點難點：判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。

課前準備: 課件、天平、帶有磁鐵的卡紙、彩色記號筆。

教學過程： 修改意見

同學們，我們上節課學了用含有字母的式子表示一些數量關系，現在老師要考考你們，已知我們學校有408位同學，再加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：218+ x）。學得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數的式子所隱藏著的數學奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態告訴老師！

1.同學們，你們去過公園了嗎？玩過翹翹板了嗎，如果你和爸爸一起玩，會出現什么樣的結果？（翹翹板搖晃不平衡）

師：怎樣才能保持兩邊平衡呢？（讓媽媽也加入）

小結;當兩邊重量差不多的時候，蹺蹺板基本保持平衡，就能很好的玩游戲了。

1、師：在數學中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）

2、介紹：（出示天平）這就是我們這節課要用到的稱量工具——天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。

2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。

師：請看這幅圖。

思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。

師：對，我們找到了這樣一個等量關系，（卡片出示：1個空杯子＝100g）

3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。

師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中滴幾滴紅墨水。

問：這時發生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）

問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結果嗎？

生回答后，課件、卡片出示：100＋x＞100

4.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了100 g重的砝碼，天平還是左低右高。

師：天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質量。

師：怎么樣？剛才左低右高，現在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加100 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放100 g重的砝碼，天平出現左高右低。）

師：現在什么情況？（生答：左高右低）這種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。

學生回答后課件、卡片出示： 100＋x＜300

問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？

這個問題可能稍有難度，教師可以引導：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）

問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？

（學生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）

5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。

師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。

（學生看到都說：平衡了）

問：誰來表示這個式子？

學生回答后課件、卡片出示：100＋x＝250

問：為什么用“＝”呢？（平衡就是相等了）

問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）

問：能再舉幾個這樣的等式嗎？

（生舉例，教師選擇三個寫在貼于黑板的卡片上。）

這時黑板上的卡片有：

300+200=500 100＋x＜300

100＋x＞100 100+x=250

80＋x＞100 100＋50＜300

5×a=40 x+200 x＋x=8

1.分類、建構概念

讓全班觀察黑板上的8個算式，根據它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。

學生討論。

問：誰來說說你們是按照什么標準分的？

（1）如果學生中有“是否含有未知數”（板書：含有未知數）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。

（2）讓按“是否含有未知數”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數）那這幾個呢？（沒有未知數）

問：你能把這一種（指含有未知數）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

（或者讓按“是否是等式”分的學生把式子分成兩堆。

問：按照不同的標準，有不同的結果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）

問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。

根據學生的思路來講。）

問：你們發現了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數的等式）

師：像這樣，含有未知數的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知數的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學生齊讀）這也是我們今天這堂課要學習的內容。（板書課題：方程的意義）

2.理解、鞏固概念

師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數和等式）

師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學生到黑板上板演寫兩個，其他同學在作業紙上寫。

寫好后，請同學們用手勢一起判斷對錯，說說你是怎么判斷的。同桌互改。

小結：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數。

（出示課件）問：老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學生說說為什么）

6+x=14 3+x 50÷2=25 ab=18

6+x>23 51÷a=17 x+y=18

問：通過這幾道題的練習，你對方程有了哪些新的認識？

（1）未知數不一定用x表示。

（2）未知數不一定只有一個。

1.判斷

下邊哪些式子是方程？（課本54頁“做一做”）

35+65=100 x -14＞72

y+24 5x+32=47

28＜16+14 6(a+2)=42

2.你知道嗎？

課件動態顯示關于方程的小知識。

你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數學家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

3.練練思維

孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？

某同學今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？

4.提高智慧

小剛集郵共360張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數一樣多？

5.數學游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設計出手的形狀蓋在方格上）

（1）□ ＋x ＞ 40 （不是）

（2）x÷□＝80 （是）

（3）3×□＝24 （不一定）

讓學生判斷并說明理由。

(第三題：如果方格中填的是未知數這個式子就是方程，如果填的是8就不是方程，填其它的數就是一個錯誤的算式。)

回想一下剛才我們上課開始寫的那個表示我們全校師生總人數的式子，現在老師告訴你一共有432人，你能得到怎樣一個方程并知道老師有多少人嗎？（24人）好聰明！這是我們下節課將要學習的內容，希望同學們也能像今天一樣積極動腦，腳踏實地地走好每一步，去解開更多生活中的未知數，去迎接更多新的挑戰！

作業設計:

1.作業本25頁。

2.口算一頁。

板書設計:

方程的意義

其他式子

含有未知數的等式

3077+ x

等式

不等式

像這樣含有未知數的等式，叫做方程。

簡易方程教學設計篇十四

【學習目標】

1.了解書寫化學方程式應遵守的原則，能正確書寫簡單的化學方程式。

2.通過完整規范地書寫化學方程式的訓練，使學生養成良好的學習習慣。

【重點難點】

1.正確書寫化學方程式。

2.化學方程式的配平。

學習內容一書寫化學方程式要遵守的原則和步驟

【學習指導】

閱讀課本第99-101頁的有關內容，完成下列填空。

1.書寫化學方程式要遵守兩個原則：一是必須以客觀事實為基礎，二是要遵守質量守恒定律。

2.書寫化學方程式的步驟：

一、寫書寫正確的化學式，左邊寫反應物，右邊寫生成物，反應物與生成物之間用短線連接，反應物與反應物之間，生成物與生成物之間用+連接。

二、配配平化學方程式就是在化學式前面配上適當的化學計量數使反應前后原子的總數相等，把短線改為等號。

三、注注明反應條件和生成物的狀態。反應條件中“△”表示加熱;“↑”表示生成物是氣體，當反應物中有氣體時，生成物中的氣體不用標注↑;當反應物中無氣體，而生成物中有氣體時，生成物中氣體的右邊要標注↑。反應物中的氣體不能用↑?！啊北硎旧晌锸枪腆w，當反應物中有固體時，生成物中的固體不用標注↓;當反應物中沒有固體，而生成物中有固體時，生成物中固體的右邊要標注↓。反應物中的固體不能用↓。“===”表示生成。

四、查檢查反應物和生成物，各原子的個數應相等。

【名師歸納】

判斷化學方程式書寫是否正確應從以下幾個方面考慮：

(1)反應能否發生，反應是否符合客觀事實;

(2)反應物、生成物的化學式是否正確;

(3)化學方程式是否配平;

(4)反應條件是否注明，符號“↓”或“↑”使用是否正確。

【反饋練習】

1.下列化學方程式書寫正確的是(d)

a.c+o2===co2

+hcl===zncl2+h2o

c.h2so4+naoh===naso4+h2o

d.2kmno4k2mno4+mno2+o2↑

2.銅與稀硝酸發生如下反應：3cu+8hno3===3cu(no3)2+2x↑+4h2o，其中x的化學式為(a)

b.n2 2 d.n2o

3.根據化學方程式的書寫原則，分析下列化學方程式違背了什么原則。

c+o2co違背了質量守恒定律。

mg+o2mgo2違背了客觀事實。

h2+o2h2o違背了質量守恒定律。

學習內容二配平化學方程式的方法

【學習指導】

閱讀課本第100頁中間的“方法導引”，完成下列填空。

1.奇數配偶法

這種方法適用于化學方程式兩邊某一元素多次出現，并且兩邊的該元素原子總數有一奇一偶，例如：c2h2+o2―→co2+h2o，此方程式配平先從出現次數最多的氧原子配起。o2內有2個氧原子，無論化學式前系數為幾，氧原子總數應為偶數。故右邊h2o的系數應配2(若推出其他的分子系數出現分數則可配4)，由此推知c2h2前配2，式子變為：2c2h2+o2―→co2+2h2o。由此可知co2前系數應為4，最后配單質o2為5，最后寫明條件即可：2c2h2+5o24co2+2h2o。

2.最小公倍數法

通過求最小公倍數以求得相應物質的系數。例如：nh3+o2―→no+h2o，n與h在方程式兩邊各出現一次，但n是平的，h原子個數兩邊不等，故從h開始配，方程式兩邊氫原子個數的最小公倍數為6，故應為：2nh3+o2―→no+3h2o，這時n不平，應配n，最小公倍數為2，故應為：2nh3+o2——2no+3h2o，最后配o，最小公倍數為10，故應為：4nh3+5o2===4no+6h2o。

3.觀察法

例如：co+fe2o3fe+co2，一個co分子變成一個co2分子，需要一個氧原子，而這個氧原子來自fe2o3，fe2o3中有3個氧原子，所以需要3個co分子，生成3個co2分子，故式子變為：3co+fe2o32fe+3co2。

【名師歸納】

配平的技巧是：有氫先配氫，無氫先配氧，最后配單質。有原子團的先配原子團。當h2、co、c作還原劑時，用觀察法配平。

在書寫化學方程式時要注意：化學式要寫對，反應物與生成物之間用等號連接，不要忘記注上反應條件和生成物的狀態，寫好后要檢查。

【反饋練習】

1.寫出下列反應的化學方程式。

(1)磷在氧氣中燃燒4p+5o22p2o5。

(2)硫在氧氣中燃燒s+o2so2。

(3)鐵在氧氣中燃燒3fe+2o2fe3o4。

(4)用雙氧水制氧氣2h2o22h2o+o2↑。

(5)用氯酸鉀制氧氣2kclo3mno2△2kcl+3o2↑。

(6)加熱高錳酸鉀制氧氣2kmno4k2mno4+mno2+o2↑。

2.高純硅是制造計算機電路芯片的主要原料。請回答：

(1)地殼中硅元素的含量僅次于氧元素。

(2)工業上用石英(主要成分為sio2)制備粗硅的反應為：sio2+2c===si+2r↑，則r的化學式為co。

(3)硅在氧氣中燃燒生成二氧化硅，并放出大量的熱，可作未來的新能源，其反應方程式為si+o2sio2。

3.納米材料和納米技術越來越廣泛地應用到現代生產和生活的各個方面。例如在納米級的某種氧化物作用下，可使汽車尾氣中co和no反應，并轉化為兩種氣體，其中一種可以參與植物的光合作用，另一種是空氣中含量最多的氣體，則該反應的化學方程式為2co+2non2+2co2。

4.配平下列化學方程式。

(1)+p2o5+

(2)(紅熱)+(氣)fe3o4+

(3)n2+===

(4)+fe2o3+al2o3

簡易方程教學設計篇十五

1.學習任務分析

本節課的學習任務是北師大版小學數學四年級下冊第88~90 頁的《方程》，在數學領域中屬于數與代數的內容。本節課是在學生學習了用字母表示數的基礎上進行教學的，在本節課前，學生已經學習了用字母表示數，表示運算定律和表示公式，能根據情景圖列出含有未知數的式子。本課是學生接下來學習解方程的方法和列方程解應用題的重要基礎，本節課的學習具有非常重要的意義。

2.學習者分析

本節課的學習者為四年級的學生，在學習本節課之前，學生已經基本學會了用字母表示數，能用含有字母的式子表示簡單的數量關系，這些原有的知識和技能為本節課的學習提供了條件和基礎。四年級學生的認知水平已處在形式運算階段，學生已具備初步的抽象邏輯思維，但思維還不夠成熟，根據本階段學生的認知水平特點，學生在適當的引導下能根據情景圖列出式子表示出數量關系。

1、知識與技能目標

理解方程的意義，能判斷一個式子是不是方程，能根據情景圖列出方程表示出數量關系。

2、過程與方法目標

在根據情景圖列式子的過程中體會抽象思維在數學中的應用，感受從具體情境中建立數學型的過程，感受分類的數學思想。

3、情感、態度與價值觀目標

感受方程在現實生活中的應用，體會數學與生活的密切聯系，在用方程表示數量關系的過程中體會解決問題的快樂。

教學重點：理解方程的意義，會判斷方程，能用方程表示簡單情境中的數量關系。

教學難點：能用方程表示數量關系。

（一）復習舊知，鋪墊伏筆 以練習題的形式引導學生復習上節課所學“用字母表示數”的內容，既能幫助學生鞏固舊知，了解學生對舊知的掌握程度，即學生的起點水平，也能為本節課新內容的學習實現自然的過渡連接。

【問題】同學們，上節課你們學習了用字母表示數，老師不知道大家掌握得怎樣，現在老師考考大家，這些題，你會做嗎？

1.每本字典x元，買了5本，需要（）元。付出100元，應找回（）元。

2.商店每天賣出n千克的蘋果，賣了6天后，還有20千克，商店原有蘋果（）千克。當n=6時，商店原有蘋果（）千克。

3.用字母表示乘法分配律：

（二）創設情境，導入新課

1.課件呈現，認識天平

【出示天平】同學們，見過它嗎？知道怎么用嗎？

【情境】【問題】天平保持平衡，說明了什么？

【歸納】天平左右平衡，說明左右物品質量相等。

【追問】能用一個數學符號表示圖中的數量關系嗎？板書：“=”

相等

用等號連接，表示？（表示左邊和右邊的重量是相等的）看來數學的語言就是簡練！（先是所有的量已知，可以列出例如：5+5=10、20+20=50,50+50+50+50=200等）這是我們學過的數學算式，說說算式表示什么意思。左邊的兩個數表示？右邊的10表示，用等號連接表示？

活動一：找找相等的關系

（1）把已知的一個砝碼變成櫻桃，另一個變成5，右邊變成10 這回你還能找到相等的關系嗎？ 櫻桃的質量不知道，用什么表示？

引導學生詳細說說這幅圖的意思是什么，這里有一個相等的關系：10克砝碼與櫻桃的重量之和與右邊的20克砝碼的重量是相等的。

板書：左邊

右邊 10克

櫻桃

20克

請學生用符號連接左右兩邊（教師：左邊和右邊的重量相等，所以可以用等號連接）板書出算式

再結合圖說說這個算式的意思。

看看剛才的這個算式跟前面的算式有什么不同？ 【教師評價】真好，數學語言就是簡練！

（2）4塊月餅的質量一共是380克。

【問題】你從圖中獲得哪些信息？

【追問】直接可以知道的是哪些信息？

板書：4塊，總重量：380千克 你能找到這里的相等關系嗎？ 四個月餅的重量=380

（3）一壺20xx毫升的水，剛好倒滿2個熱水瓶和1個200毫升的杯。

上法同前

以上三幅圖要放慢速度上，不要急于讓學生列出方程，要把重點放在讓學生找相等關系上，關鍵要讓學生把每幅圖的意思先說透！

3.分類

【問題】觀察黑板上的式子，你能將之分分類嗎？

【師生活動】學生觀察思考，和前后桌4人小組討論，教師請學生回答。

【預設】都含有未知數，都是等式。

【歸納定義】像5+5=10,10+10=20,50+50+50+50=200等等都是我們學過的算式，而x＋5=10，4y=380，2z+200=20xx這樣的含有未知數的等式叫方程。

（三）判斷辨別，明確概念

【問題】你能判斷出下列式子是不是方程嗎？

20+a28；4y-2=18；2a+b=10；

【預設】20+a28因為不是等式或不含有未知數，所以不是方程；7x=110；4y-2=18；2a+b=10是方程。學生可能不能很快發現方程要符合“含有未知數”和“是等式”這兩個條件。

【師生活動】學生思考2分鐘，教師點名回答，教師對學生的回答反饋、評價。

【追問】怎么判斷一個式子是不是方程？大家能總結出來嗎？

【師生活動】學生思考后個別回答，教師適當引導。

【歸納總結】判斷一個式子是不是方程，要滿足兩個條件：含有未知數；是等式。

（四）小試牛刀，鞏固訓練

1.看圖列方程：

方程：

方程：

完成課本練習：89頁的練一練。（視當時的時間、情況，讓學生做8

9、90頁的練習）

（五）板書設計

方程

櫻桃的質量+5克=10克，用x表示櫻桃的質量：x+5=10 每個月餅質量x4=380克，用y表示每塊月餅的質量：4y=380 2個熱水瓶的水+200毫升=20xx毫升，用z表示每個熱水瓶的水：2z+200=20xx

含有未知數的等式叫方程。建議：不要急于走環節，也不要急于引出方程的概念，而是要把你呈現的材料好好上細，把圖說透，找到相等關系。前面的這些工作做足，學生列方程就水到渠成。