作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優質的教案嗎？下面我幫大家找尋并整理了一些優秀的教案范文，我們一起來了解一下吧。

最小公倍數的優秀教案篇一

教學準備：

長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。

教學過程：

一、經歷操作活動，認識公倍數

1、操作活動。

提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。

學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。

提問：通過剛才的活動，你們發現了什么？

引導：

⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？

⑵鋪邊長8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？

2、想像延伸。

提問：根據剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。

3、揭示概念。

講述：6、12、18、24既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。

說明：因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，同樣可以用省略號表示。

引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？

二、自主探索，用列舉的方法求公倍數和最小公倍數

1、自主探索。

提問：6和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？你能試著找一找嗎？

學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：

①依次分別寫出6和9的公倍數，再找一找。

提問：你是怎樣找到6和9的公倍數的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數的？

②先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數。

③ 先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數。

引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？

2、明確6和9的公倍數中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數。

3、用集合圖表示。

指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數嗎？為什么？27呢？哪幾個數是6和9的公倍數？

4、完成練一練

完成后交流：2和5的公倍數有什么特點？

三、鞏固練習，加深對公倍數和最小公倍數的認識

1、練習四第1題。

提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有50以內這個前提呢？

2、練習四第2題。

引導：4與一個數的乘積都是4的什么數？5、6與一個數的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數？填空時為什么要寫省略號？

3、練習四第3題。

集體交流時說說是怎樣找的。

四、全課小結

提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？怎樣找兩個數的最小公倍數？

引導：你還有什么疑問？

五、游戲活動

練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。

提問：涂色的方格里寫的數與3和4有什么關系？

最小公倍數的優秀教案篇二

教學內容：五年級第二學期第三單元“公倍數與最小公倍數”

教學目標：

1、理解公倍數與最小公倍數的意義。

2、會用不同的方法求兩個數的最小公倍數。（例舉法、分解質因數、短除法）

3、會求存在互質和倍數關系的兩個數的最小公倍數。

4、培養學生觀察、遷移、概括的能力和主動探求新知的能力。

5、經歷探求新知的過程，體驗發現問題、解決問題的快樂。

教學重點:

理解公倍數與最小公倍數的意義，并會用短除法求兩個數的最小公倍數。

教學難點:

理解兩個數的公倍數與最小公倍數必須包含它們的公有質因數以及它們各自獨有的質因數。

教學過程:

一.揭示課題：

1、說出下面每組數的最大公約數：

4和9 18和24 13和39 10和12

2、我們學習了公約數和最大公約數的那些知識？

我們主要是從它們的含義、方法、特殊關系來進行探討的。（板書）

求兩個數的最大公約數都有哪些方法？（板書：例舉法、分解質因數、短除法）

3、今天我們一起來研究兩個數倍數之間的關系。

出示課題：公倍數與最小公倍數

二、探求新知

通過大家的自學，你認為這節課我們應該從哪些方面進行研究比較合理？

我們試著從這三方面來進行研究。

1、 研究含義。根據你的理解，說說什么是公倍數？什么是最小公倍數？還有其他理解嗎？下面我們通過具體的例子來進一步理解。

練習：3的倍數有：

5的倍數有：

3和5公有的倍數有：

其中最小的一個公有的倍數是

練習： 6的倍數 9的倍數

6和9公有的倍數

6和9最小的公倍數是（ ），6和9有沒有最大的公倍數？為什么？

小結：什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？

2、 我們已經了解了什么是最小公倍數，那么怎樣求最小公倍數呢？

以30和40這兩數為例。說說你準備用什么方法求他們的最小公倍數？

（集體練習，指名板演。）

（1）交流反饋例舉法。

（2）交流反饋分解質因數法。

練習：

30=2×3×5m =2×2×3×5

42=2×3×7n=2×3×3×5

30和40的最小公倍數是（ ） m和n的最小公倍數是（ ）

用分解質因數法怎樣來求幾個數的最小公倍數？

（3）為了簡便，通常求最小公倍數用短除法。你是怎樣理解這個短除算式的？

分別提問：各個數表示什么意思？怎樣用短除法求幾個數的最小公倍數？

練習：用短除法求24和36的最小公倍數。

對于求最小公倍數的方法你還有不理解或者還有什么建議？

小結：我們根據題目的難易，有時需要靈活的方法。

練習：求下列各組數的最小公倍數。

20和30 7和9 5和8 6和12 3和24

交流反饋：

3、 互質關系 倍數關系（板書）

具有互質關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

具有倍數關系的兩個數，怎樣求它們的最小公倍數？

看書，我們的結論和書上的一樣嗎？

三、練習反饋

1、任意選擇兩個數組成一組，并說出它們的最小公倍數。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判斷：

（1）兩個數的最小公倍數一定大于這兩個數。 （ ）

（2）兩個數的公倍數是無限的，而最小公倍數只有一個。 （ ）

3、應用

有一袋果糖，無論分6人，還是分5人，都正好分完，這袋果糖至少有多少粒？

四、總結評價

通過自學和交流反饋，你有什么收獲？

最小公倍數的優秀教案篇三

一、片段一：故事引入

師：從前，在美麗的太湖邊上有一個小漁村，村里住著一老一少兩個漁夫。有一年，他們從4月1日起開始打魚 ，并且每個人都給自己訂了一條規矩。老漁夫說：“我連續打3天要休息一天。”年輕漁夫說：“我連續打5天要休息一天。”有一位遠路的朋友想趁他們一起休息的日子去看看他們，拉拉家常，敘敘舊，同時想享受一次新鮮美味的“太湖魚宴”。可他不知道選哪個日子去才能同時碰到他倆，你會幫他選一選嗎？

學生嘗試著尋找日子，有的一邊想一邊在紙上寫，有的直接在課前發的日歷紙上圈圈畫畫，有的在交頭接耳……過了會兒，有幾個學生露出了高興的神情，但大多數學生顯然還沒有選出日子。

師：看來選準日子，還得講究一些方法。老師給你們提個建議，同桌兩個同學能否先分一下工，一個同學找老漁夫的休息日，另一個同學找年輕漁夫的休息日，然后再把兩人找的日子合起來對照一下，這樣試試？

先讓學生獨立思考，嘗試解決，初步感受問題的挑戰性，產生與他人合作的心理需求，教師再啟發學生進行有序思考和分工合作，引導學生選出日子，并進行了交流。教師根據學生的回答逐步板書：

老漁夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年輕漁夫的休息日：6、12、18、24、30

他們共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

師：我們進一步來探究上面這些數中的學問。先看老漁夫的休息日，把這些數讀一讀，你會有一些發現嗎？（學生讀后相繼交流）

生1：我發現這些數都是雙數。

生2：我發現每兩個數之間相差4。

生3：我發現后一個數比前一個數多4。

生4：我發現這些數都是4的倍數。

師：對了，這些數都是4的倍數，把他們從小到大排在一起，就有了你們剛才找到的規律。（教師把板書中的“老漁夫的休息日”擦去，改寫成了“4的倍數”。）

師：我們剛才在30以內的數中，找到了這些4的倍數，現在老師要求繼續找下去，30以外的數中，4的倍數還有嗎？有多少個？

生5：32，36，40，44，48，…

（學生舉例，教師在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添上“32、36、…”。）

（學生用同樣的方法探究了“6的倍數”。）

師：（手指著“12、24”）下面我們來研究兩位漁夫共同的休息日，這些數和4與6有什么關系嗎？

生6：這些數既是4的倍數，又是6的倍數。

生7：這些數是4和6共同的倍數。

生8：這些數是4和6公有的倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數。

生9：這些數是4和6的公倍數。

師：對了，4和6公有的倍數我們就把它叫做4和6的公倍數。（教師把板書中的“他們共同的休息日”擦去，改寫成了“4和6的公倍數”。）

師：剛才我們從30以內的數中找出了4和6的公倍數12、24，如果繼續找下去，還能找出一些來嗎？

生10：36、48、60、72…

（學生舉例，教師在“12、24”的后面添上“36、48，…”。）

師：（手指著“12”）請同學們想，這“其中最早的一天”是不是4和6的公倍數中最小的一個數呢，而在4和6的公倍數中能否找到最大的一個呢？

（通過交流，學生肯定“12”是4和6的公倍數中最小的一個，找不出最大的一個。）

師：公倍數中最小的一個，你們給它起個名字，該叫什么呢？

生：最小公倍數（好多學生幾乎是脫口而出）。

（教師把“其中最早的一天”改為“4和6的最小公倍數”）

三、片段三：反思歸納

師：通過找“共同的休息日”這個活動，同學們分別求出了幾組數的公倍數和最小公倍數。那么現在誰能用自己的話說一說，什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？

生1：兩個數公有的倍數就叫做這兩個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這兩個數的最小公倍數。

生2：三個數公有的倍數就叫做這三個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這三個數的最小公倍數。

生3：兩個數、三個數都有公倍數和最小公倍數，我想四個數、五個數甚至更多的數也有吧。

（最終，在生生交流和師生的交流中，學生概括出“幾個數公有的倍數就叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個就叫做這幾個數的最小公倍數”。）

師：想一想上面找“共同的休息日”的過程，說一說我們可以怎樣來求幾個數的最小公倍數。

生4：先找出每一個數的倍數，再找出公有的倍數。就可找出這幾個數的最小公倍數了。

（學生交流各自的想法，互作補充和修改，最后在教師的引導下，逐步歸納出了方法：一找倍數：從小到大依次找出各個數的倍數；二找公有：對比各個數的倍數找出公有的倍數；三找最小：從公有的倍數中找出最小的一個。）

最小公倍數的優秀教案篇四

教學目標

1、會利用列舉法和短除法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。

2、理解分倍數和最小公倍數的含義。

3、在探索中發現，在發現中體驗數學的自身規律的魅力，從而激發學生持久的學習興趣。

教學重點

教學難點

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義，能正確地運用和列舉法和短除法確定兩個數的最小公倍數。

教學方法合作學習法、小組探究法、知識遷移法

教學準備復習題

教學過程:

一、溫故知新

1、什么叫公因數？

2、什么叫最大公因數？

3、寫出下列各組的最大公因數

3和7 4和6 9和18 12和30

引出新課

二、師生共研

1、公倍數和最小公倍數的認識。

以4和6這組數為例，就在50以內數表中找一找。你發現了什么？

（1）4的倍數：4、8、12、13、20、24、28、32、36、40、44、48。

（2）6的倍數：6、12、18、24、30、36、42、48。

（3）兩個都有的：12、24、36、48。

引出課題：公倍數和最小公倍數

2、怎樣找出兩個數的最小公倍數――介紹短除法

（1）讓學生以小組的形式探討，看看如何用短除法來求兩個數的最小公倍數。再交流。

（2）反饋時圍饒著以下幾個方面交流：

短除式中除數是2的什么數？

為什么在得出商2和3時不再往下除？

4和6的最小公倍數是怎么計算的？

（3）師生共同探究與交流。

（4）試一試：你能找出12和16的公倍數和最小公倍數嗎？

讓學生用自己喜歡的方式找一找，再用另一種驗證。

重點反饋短除法。

3、探究特殊關系的兩數怎樣確定它們的最小公倍數。

先讓學生獨立完成

思考后交流自己的發現

三、全課總結

1、這節課我們交的新朋友是什么？你現在對它知道多少？

2、怎樣找兩個數的最小公倍數？

（1）先定關系

（2）確定用什么方法找

3、有什么問題或發現？

四、布置作業：

2、3、4、5

最小公倍數的優秀教案篇五

教學內容：

蘇教版義務教育教科書《數學>五年級下冊第43～44頁例1 1、例1 2和“練一練’’，第46練習七第9～10題。

教學目標：

1．使學生理解和認識公倍數和最小公倍數，能用列舉的方法求兩個自然數的公倍數和最小公倍數，能通過直觀圖理解兩個數的倍數及公倍數之間的關系。

2．使學生借助直觀認識公倍數，理解公倍數的特征；通過列舉探索求公倍數和最小公倍數的方法，體會方法的合理和多樣；感受數形結合的思想，能有條理地進行思考，發展分析、推理等能力。

3．使學生主動參加思考和探索活動，感受學習的收獲，獲得成功的體驗，樹立學好數學的信心；培養與同伴合作、交流的意識和良好品質。

教學重點：

求兩個數的公倍數和最小公倍數。

教學難點：

理解求公倍數和最小公倍數的方法。

教學準備：

小黑板

教學過程：

一、揭示課題

揭題：我們已經學習了公因數和最大公因數，今天這節課學習公倍數和最小公倍數。（板書課題）

提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數有哪些想法？對最小公倍數呢？

引導：大家交流的想法，實際上是聯系公因數和最大公因數進行聯想，提出自己的想法。這樣的學習方法可以幫助我們學好數學。那剛才大家的想法是不是正確呢？現在，我們一起來研究公倍數和最小公倍數。（板書課題）

二、學習新知

1．認識公倍數。

（1）出示例11，讓學生說說知道了些什么，提出的什么問題。

引導：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？

交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？

提問：聯系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數有怎樣的關系？

說明：6既是3的倍數，又是2的倍數，是3和2公有的倍數。

（2）引導：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。

交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米的正方形）

你發現正方形的邊長厘米數只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？

（3） 引導：現在你發現，6、12、18、24這些數和2、3都有什么關系？說說你的想法。 指出：同學們的理解還真不錯！大家發現6、12、18、24這樣的數，既是2的倍數，又是3的倍數，也就是2和3公有的倍數，我們稱它們是2和3的公倍數。（板書：公倍數）

追問：8是2和3的公倍數嗎？為什么不是？

那哪些數是2和3的公倍數呢？（板書：6,12 ,18，24是2和3的公倍數）為什么公倍數里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數嗎？

2．求公倍數。

出示例12，明確要找6和9的公倍數和最小的公倍數。

讓學生獨立找出6和9的公倍數和最小的公倍數，與同桌交流自己的 方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數和最小的公倍數的？

結合學生交流，教師板書用不同方法找的過程和結論，使學生領會。

小結：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數有18,36,54其中’最小的是18。 18是6和9的最小公倍數。

追問：有沒有最大的公倍數？為什么？

說明：兩個數的公倍數有無數個，沒有最大的公倍數。兩個數的公倍數里最小的一個，就是這兩個數的最小公倍數。（板書：最小公倍數――公倍數中最小的一個）

3．用集合圖表示公倍數。

引導：你也能用圓圈圖表示6的倍數、9的倍數和公倍數的關系嗎？自己畫一畫。 學生交流，呈現集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標注出“6的倍數”“9的倍數”“6和9的公倍數”，并強調三個部分都有無數個數，都要用省略號表示。

讓學生看直觀圖說說，哪些數是6的倍數，哪些數是9的倍數，哪些數是6和9的公倍數，最小公倍數是幾。

指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數，是它們的公倍數，其中最小的一個，是它們的最小公倍數。

三、鞏固深化

1．做“練一練”第1題。

2．做“練一練”第2題。

3．做練習七第9題。

4．做練習七第10題。

四、總結提升

引導：今今天學習的是什么內容？什么是兩個數的公倍數和最小公倍數？ 可以怎樣找兩個數的公倍數和最小公倍數？寫公倍數時要注意什么？

最小公倍數的優秀教案篇六

教學要求在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的。

教學重點掌握求兩個數的的方法。

教學難點正確、熟練地求出特殊情況下兩個數的`。

教學過程

一、創設情境

1．口算練習：將練習十五的第五題做在書上，做完后集體修訂正。

2．回答問題：什么是公倍數？什么是是？

3．求24和32的。

4．說說下面每組中的兩個數有什么關系？

12和36 4和5

二、揭示課題

我們已經學會求兩個數的，這節課我們將繼續學習求特殊情況下兩個數的。（板書課題：求特殊情況下兩個數的）

三、探索研究

1．教學例3

（1）先讓學生用上節課學的方法分別求出這兩組數的。

（2）觀察結果：通過這兩組數的，你發現了什么？

（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第73頁的結論。

（4）嘗試練習。

做教材第74頁下面的做一做，先讓學生判斷每組中兩個數的關系，再解答出來集體訂正。

四、課堂實踐

1、做練習十五的第6題，先讓學生寫，再讓學生說，最后集體訂正。

2、做練習十五的第7題，先讓學生觀察每組中兩個數的關系，再讓學生正確、熟練地說出它們的，并訂正。

3、做練習十五的第9題。先讓學生獨立判斷，對的打，錯的打，再點幾名學生講打或的理由。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容、方法。

六、課堂作業

做練習十五的第8題。

課題三：求三個數的

教學要求使學生在理解的基礎上學會求三個數的。

教學重點求三個數的與求兩個數的的區別。

教學難點會求三個數的。

教學過程

一、創設情境

求下面各組數的。（學生做完后，集體訂正時，點幾名學生說怎樣求兩個數的）

5和8 7和28 12和16

二、揭示課題

我們已經學會求兩個數的，怎樣求三個數的呢？現在我們一起來學習。（板書課題：求三個數的）

三、探索研究

1．教學例4。

（1）請同學們把8、12、和30分解質因數，并指出公有質因數是哪些？（教師根據學生的回答板書如下）

8=222

12=223

30=2 35

（2）分組討論。

①8、12、30的必須包含哪些質因數？

②如果先取這三個數公有質因數1個2，再取每兩個數公有質因數1個2和1個3，最后取各自獨有的質因數2和5 ，（22235）這些質因數是否包含了8、12和30所有的質因數？

③8、12和30的是多少？

（3）歸納：8、12和30的，必須包含這三個數全部公有的質因數（1個2）和每兩個數公有的質因數（1個2和1個3）以及各自獨有的（2和5），這些質因數積（22235=120）就是8、12和30的。

（4）求三個數的的方法。

求三個數的與求兩個數的的方法大同小異。（板書短除式）

8 12 30

①先用什么數作除數去除？

②再用什么數作除數去除？（重點指導：另一個數要移下來）

③一直除到什么時候為止？

④最后怎樣做就可以求出三個數的？

（5）比較求三個數的與求兩個數的有什么不同？（先可讓學生說，然后老師歸納）

相同點：都是用短除的形式分解質因數，都是把所有的除數和商連乘起來。

不同點：求兩個數的時，除到兩個商是互質數這止；而求三個數的時，要先用三個數公有的質因數去除，再用兩個數的公有的質因數去除，一直除到三個商中每兩個數都是互質數（兩兩互質）為止。

四、課堂實踐

1．做教材第75頁的做一做。

2．做練習十五的第12題，先讓學生看，再指出它的錯誤，使學生明確：錯在三個數公有的質因數還沒有找完。在用6除時把8移下來，就等于在里多取了一個質因數2。

3．做練習十五的第13題，學生口答。

五、課堂小結

學生小結今天學習的內容、方法。

六、課堂作業

1．做練習十五的第10、11、14題。

2．有興趣、有余力的學生可做練習十五的第21*~23*題。

課題四：最大公約數和的比較

教學要求通過比較，使學生進一步分清求最大公約數和的相同點和不同點，并能正確地求出幾個數的最大公約數和。

教學重點比較求兩個數的最大公約數和的不同點。

教學用具在投影片上畫好教材第80頁的表格（留空備用）

教學過程

一、創設情境

1．做練習十六的第1題，先讓學生將能被2整除的數用△圈起來；能被3整除的數用○圈起來；能被5整除的數用□圈起來，做在書上，集體訂正。

2．很快說下面每組數的。

5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

二、探索研究

1．教學例5。

（1）出示例5（點2名學生在黑板上做，其余的學生做在練習本上）：

28 42 28 42

7 14 6 7 14 6

2 3 2 3

28和42的最大公約數是： 42和28的是：

27=14 2723=84

（2）揭示課題：我們現在來比較一下，求兩個數的最大公約數和的方法有什么相同點和不同點。（板書課題：最大公約數和的比較）

（3）出示留空的表格。

先讓同桌的學生互相說說，再點幾名學生談自己的看法，最后歸納填表。

（4）看表上的不同點回答。

為什么它們在計算時不相同？

使學生明確：①因為兩個數最大公約數只包含這兩個數全部公有質因數，所以只把這兩個數全部公有質因數連乘起來，也就是把所有的除數乘起來，就得到它們的最大公約數。②而兩個數的不僅包含這兩個數全部公有的質因數，還包含它們各自獨有的質因數，所以要把這兩個數全部公有的質因數以及各自獨有的質因數連乘起來，也就是把所有的除數和商乘起來，就得到它們的。

（5）嘗試練習。

做教材第80頁的做一做，然后點幾名學生說一說是怎樣做的。

三、課堂實踐

做練習十六的第2題。

四、課堂小結

學生小結求兩個數的最大公約數和的異同點。

五、課堂作業 。做練習十六的3、4、5、6*題。

最小公倍數的優秀教案篇七

文章摘要：如果有一個自然數a能被自然數b整除，則稱a為b的倍數，b為a的約數，對于兩個整數來說，指該兩數共有倍數中最小的一個。

巧用最小公倍數

例1一籃子雞蛋，2個2個地數多1個。3個3個地數多1個，4個4個地數多1個，5個5個地數多1個，6個6個地數多1個，7個7個地數正好不多不少。試問這籃子雞蛋是多少個?

解：雞蛋數量是一個比2、3、4、5、6的公倍數多1，而且恰好是7的倍數的數。

2、3、4、5、6的最小公倍數是60，但60+1=61不是7的倍數。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿足條件。

只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數是：

60×5+1=301(個)

滿足上述條件的數還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。

例2孟老師負責運動會團體操的隊形排列。他在操場上把參加團體操的同學排成10人一行，發現少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學生都來了也不過3000人。

解：孟老師只要把自己算進去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數。這幾個數的最小公倍數2520，減去孟老師，所以是2519人。

例3三人繞圓形花園散步，甲45分鐘繞一周；乙60分鐘繞一周；丙72分鐘繞一周。今三人同地同向同時起行。問經幾小時后在原地相會?相會時各繞幾周?

解：相會時必定是三人繞花園一周時間的公倍數，而最少時間為其最小公倍數。

[45,60,72]=360

原處相會需經360÷60=6(小時)

甲繞 360÷45=8(周)

乙繞 360÷60=6(周)

丙繞 360÷72=5(周)

例4某畢業班開茶話會，兩人一盤桔子，三人一盤梨，四人一盤糖，共用盤65個。參加會議的學生多少人?

解：人數是2、3、4的公倍數，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤

12÷2+12÷3+12÷4=13(個)

因為實際用盤是13的65÷13=5(倍)，所以參加會的學生是

12×5=60(人)

例5農機廠生產一批零件，單獨做甲車間10天完成，乙車間8天完成，已知乙車間每天比甲車間多生產200個零件，這批零件一共多少個?

此題解法很多，但都沒有用求最小公倍數的方法來得簡便。

求出10和8的最小公倍數，就是求出了至少要經過多少天，乙車間比甲車間多生產整整“一批零件”。

[10,8]=40 200×40=8000(個)

例6甲、乙兩車同時從a至b，甲車每小時行48千米，乙車每小時行36千米。甲車途中停留4小時，結果比乙車遲到1小時，求a、b兩地的距離。

此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數的解法巧妙。

由題意可知，從a至b，甲車比乙車少用4-1=3(小時)，可用求最小公倍數法求出至少行多少千米，甲車比乙車少用1小時，那么，3個這樣的多少千米就是a、b兩地間的距離。

[48,36]=144

144×(4-1)=432(千米)

例7兩個小學生滾鐵環，當甲環旋轉50周時，乙環在同樣的距離中轉了40周，如果乙環的周長比甲環長0.44米，求這段距離?

解：[50,40]=200

這段距離為0.44×200=88(米)

因為50與40的最小公倍數是200,而200÷50=4,200÷40=5,說明都轉200周時甲環行了4段這樣的(88米)距離，而乙環又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。

例8一群鴨。三個三個地數，剩1只；五個五個地數，剩3只；七個七個地數，剩5只。連頭帶腳一起數，不超過500.這群鴨有多少只?

解：因為鴨頭、鴨腳總數不超過500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數不會超過200只。

鴨數用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數和余數都差2,加上2就一定能被這三個數整除。

[3,5,7]=105

鴨數為 105-2=103(只)

最小公倍數的優秀教案篇八

教學目標

知識與技能：

1、通過看微視頻，能掌握公倍數、最小公倍數兩個概念。

2、能理解求最小公倍數的算理，掌握求最小公倍數的方法。

過程與方法：在觀看微視頻過程中，初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

情感、態度與價值觀：培養學生觀察能力，獨立思考能力和抽象概括的能力。

教學重點：理解公倍數、最小公倍數的概念。

教學難點：初步掌握求兩個數的最小公倍數的方法。

教學準備：微視頻、課件。

教學過程：

一、談話導入。

今天，我們請來一位新老師來給大家上課。

二、新課教學

1、播放微視頻。

（1）2、4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍數有：6、12、18、24、28、32、36……

（2）你發現了什么？

（3）什么是公倍數？什么是最小公倍數？

（4）想一想，兩個數有沒有最大公倍數？

（5）例2：怎樣求6和8的最小公倍數？（學生思考方法）你們都有什么好的辦法嗎？

學生先嘗試獨立思考，用列舉法先獨立完成，完成后，在小組內交流、討論。

微視頻介紹篩選法。

（6）小組合作完成后做一做，發現規律，總結方法。

2、同學們，你們學會了嗎？今天你學會了什么，主要學習了什么內容?(板書課題：最小公倍數)，你學會了有關公倍數的哪些內容？

小組內交流，說一說。

匯報結果：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中，公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，倍數關系，最小公倍數是較大一個數。（板書）

三、課堂練習

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每組數的最小公倍數（口答）

4、教材練習十七第1題。

5、練習十七第7題。

6、練習十七第2題。

四、課堂小結今天你有什么收獲？

五、作業

練習十七第5題。

六、板書設計

最小公倍數

幾個數公有的倍數叫做它們的公倍數;公倍數中最小的一個叫做最小公倍數。

兩個數成互質關系，最小公倍數是兩個數的乘積，兩個數成倍數關系，最小公倍數是較大一個數。

最小公倍數的優秀教案篇九

數學《公倍數和最小公倍數》說課稿

本節課需要完成的教學目標有：

1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數的倍數和它們的公倍數。

2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數的公倍數和最小公倍數，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。

3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。

本課的教學重點是公倍數與最小公倍數的概念建立。教學難點是運用“公倍數與最小公倍數”解決生活實際問題。

在教學公倍數的概念時，讓學生經歷操作、思考的過程，認識公倍數。如例1安排了用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長是6厘米和8厘米的正方形的操作活動，通過學生的操作，引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系，讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么長3厘米，寬2厘米的長方形能鋪滿邊長6厘米的正方形，不能鋪滿邊長8厘米的正方形，接下來讓學生思考這樣的長方形紙片還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形？學生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，從而引出公倍數的概念，再強調因為一個數的倍數的個數是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的，用省略號表示，最后讓學生說明8是2和3的公倍數嗎？為什么？讓學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立公倍數的概念的過程。

學生在已經掌握公倍數的概念的基礎上，讓學生學習怎樣找兩個數的公倍數，學以致用。教學例2時，讓學生獨立思考，自主探索解決問題的方法，然后小組交流。通過具體的運用，鞏固公倍數的概念。讓學生說說怎樣找6和9的公倍數，學生說了三種方法，一是先找9的倍數，從9的倍數中找6的倍數；二是分別找出6和9的倍數，再從中找出公有的倍數；三是先找6的倍數，再從中找出9的倍數，通過比較三種方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上，揭示最小公倍數的含義，并介紹用集合圈的形式來表示6和9的倍數和公倍數，通過學生自主學習，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數的公倍數。幫助學生更加直觀地理解概念，感受數學方法的嚴謹性。

一、說教材

（一）教材分析：

1、教學內容：

最小公倍數第一課時。是引導學生在自主參與、發現、歸納的基礎上認識并建立并理解最小公倍數的概念的過程。

2、結合學情與新課程標準對本環節的要求，分析教材編寫意圖：

五年級學生的生活經驗和知識背景更為豐富，新課程標準要求教材選擇具有現實性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由淺入深地促使學生在探索與交流中建立公倍數與最小公倍數的概念。

在此之前，學生已經了解了整除、倍數、因數以及公因數和最大公因數。通過寫出幾個數的倍數，找出公有的倍數，再從公有的倍數中找出最小的一個，從而引出公倍數與最小公倍數的概念。接著用集合圖形象地表示出4和6的倍數，以及這兩個數公有的`倍數，這一內容的學習也為今后的通分、約分學習打下的基礎，具有科學的、嚴密的邏輯性。

（二）對教材的處理意見

1、教材中鋪磚對于理解公倍數與最小公倍數的意義，比較抽象，不利于建立對概念的理解。所以把“原來鋪墻磚”的題目改為“找兩人的共同休息日”來建立概念。原因有三：首先，學生的學習內容應該是現實的、有意義的、富有挑戰性的；其次，有效的數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；再者，課堂中最有效的時間是前15鐘，做好這段時間的教學，有利于提高學習效率。從而把這一比較難理解的環節放在后面。

2、新授課中補充生活實例，引導學生從意義的理解來，解決實際問題，通過解決問題來理解意義。理由是：數學教學應密切聯系學生的現實生活，使學生感到數學就在自己身邊。

3、課堂習題進行了有明確針對性與目的性的改變。（后述）

（三）教學目標及教學重、難點

1、教學目標

（1）理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

（2）通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的某些應用，體驗解決問題策略的多樣化。

（3）滲透集合思想，培養學生的抽象概括能力。

2、教學重點

公倍數與最小公倍數的概念建立。理由是：《標準》中要求4—6年級的學生能找出10以內任意兩個自然數的公倍數與最小公倍數，因此，本節課的重點應放在學生對數的概念的認識上。

3、教學難點

運用“公倍數與最小公倍數”的知識解決簡單的生活實際問題。理由是：《標準》中指出人人學有價值的數學，讓學生通過觀察、操作、反思等活動獲得基本的數學技能。但小學生的生活實際問題的解決能力普遍較低，所以要達到《標準》中的要求這無疑是重點中的難點。

二、說學法

1、學情分析

小學生的動手欲較強，學生認識數的概念時更愿意自主參與，自己發現。再者，學生個人的解題能力有限，而小組合作則能更好地激發他們的數學思維，通過交流獲得數學信息。

2、學法指導

通過動手，讓學生在月歷紙的上動手找一找，圈一圈；通過動口，在概念揭示前，學生動口說一說。給學生機會說動手之后的感悟，還可以在個人表達的同時傾聽他人的說法。

三、說教法

為了實現教學目標，達到《標準》中的要求，也為了更好的解決教學重、難點，我將本節課設計成寓教于樂的形式，將教學內容融入一環環的學生自主探索發現的過程中。

1、利用情境引入新課，通過月歷探索新知。

學生在月歷上找日期，清楚形象的看到兩個數的倍數關系

2、順其自然地滲透概念，初步理解公倍數和最小公倍數。

學生探索后，用自己的語言梳理新知，學生便能在環環相扣的教學進程中順理成章的理解概念，溝通二者之間的聯系。

3、創設問題情境，嘗試應用，方法提煉。

結合教學內容特征，創設富有生活情趣的問題情境，利用學生的生活經驗與知識背景，鼓勵學生解決簡單的實際問題，激活學生的數學思維，提高解題技能。

4、鞏固練習、不斷刺激，不斷鞏固提升。

四、教學具準備：印有月歷紙、多媒體。

五、具體的教學過程：

我設計的總體理念：讓學生在自主參與的基礎上感悟、理解、應用、鞏固。將直觀演示與抽象思維相結合。我的教學流程如下：

（一）、利用學具，導入新課（本環節為解決教學重點）

1、 學生在預先發放的月歷紙上按照老師的要求，在上面找出4和6的倍數的日期。

2、引導學生觀察所找出的日期數，有意識地引導學生發現日歷上的有特征的數，從而引出公倍數與最小公倍數。

3、把生活問題提煉為數學問題，學生用自己的語言概括公倍數與最小公倍數的概念。

（二）、創設情境，應用知識：（本環節為解決教學難點）

1、出示同學排隊的題目。理由是：用富有生活問題的情境，激發學習興趣，再次打通生活與數學的屏障。

2、合作交流解決問題，方法提煉。

（三）、練習鞏固（講清練習的層次）

1、學會用最基本的方法求兩個數的最小公倍數。

2、用這樣的知識解決生活中的問題。

（1）找生日。基本——拓展

（2）鋪墻磚。用數學方法來解釋生活現象，隱含著求公因數與求公倍數的聯系。

（四）、課堂小結

學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環節可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識的理解記憶。

最小公倍數的優秀教案篇十

本節課較好地實現了預期的教學目標，通過“動手操作——想象延伸——揭示概念——自主探索方法——鞏固練習”這樣的教學結構，來認識來了公倍數和最小公倍數的含義，找到了求公倍數和最小公倍數的方法。

教師細致分析教材和學生，精心設計提問和課件，使數學活動真正地建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，激發了學生的學習積極性。課堂中教師語言精練、提問有效，學生在操作、觀察、思考、比較等活動中，逐步體會到了數學知識的產生、形成和發展的過程。

在同學之間的討論、交流、探索中進行了思維訓練，如例1：學生動手操作、課件演示后，得出用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片能正好鋪滿邊長是6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長是8厘米的正方形的結果后，學生又圍繞用這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長多長厘米的正方形這一問題展開了討論，互相交流、積極發言。有的說：找既是2的倍數又是3的倍數的數，有的說：直接找6的倍數就行，同學們七嘴八舌地說出了好多數，12、24、36，有的同學及時補充18、30、42，還有48、54、60、66、72、84、96等，學生體會到這樣的數有無數個，這時教師進一步追問：108可以嗎？促使學生更深一步思考，學生馬上想到說：個位是8、各個數位的和是9，可以，應用以前學的2的倍數、3的倍數的特征來判斷，思維逐步深入。在學生充分感知、思考的基礎上，自己發現剛才說的一串數既是2的倍數、又是3的倍數，自己總結出了公倍數和最小公倍數的含義，點明了課題。這一片段，既進行了思維訓練，又轉變了學生的學習方式。

學生的學習方式不是單純地模仿記憶，而更重要的是動手操作、自主探索、合作交流。又在整理、歸納、交流的活動中，在層次清楚、形式多樣的練習中豐富了數學活動的經驗，提高了能力。總之，體現了學生是學習的主人和數學學習是主動建構的理念。但還需在加強激勵性的評價語言、注意學生的反饋情況、注意更多關注后進生、培養學生的表達能力和合作能力等方面努力。

從本節課的教學設計來看是比較合理的，在課堂上對學生評價方面做的也比較到位，特別是對學困生的關注方面還是比較好的，本篇教案面向大多數學生，但是也存在很多的缺點。

1、在難點突破方面做的不夠到位。

2、教師在講課過程中對數學術語說的不夠準確。

希望聽課的領導教師多提寶貴意見，謝謝！