如圖所示，傾角為θ的足夠長斜面體A放在水平面上，在斜面上有一個物塊B，當用F1＝3.3 N的力沿斜面向下推物塊B時，恰好能使物塊沿斜面勻速下滑。當用F2＝7.3 N的力沿斜面向下推物塊時，物塊在1.0 s內速度由0增大到2.0 m/s。在物塊勻速下滑和加速下滑的過程中斜面體A一直保持靜止，取g＝10 m/s2，sin θ＝0.31，cos θ＝0.95。
(1)求物塊的質量m和物塊與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)若斜面體的質量為M＝3.0 kg，求在物塊勻速下滑和加速下滑的過程中斜面體A受到地面的摩擦力和地面對A的支持力。
答案
(1)2.0 kg 0.50 (2)勻速下滑時：f＝3.1 N，方向向左 N＝51 N，方向向上 加速下滑時：f＝3.1，方向向左，N＝51 N，方向向上
解析
(1)當物塊勻速下滑時，由平衡條件得：F1＝mgsin θ－μmgcos θ＝0
當物塊加速下滑時，由牛頓第二定律得：F2＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma
由運動學公式得a＝
聯立解得滑塊質量m＝2.0 kg，動摩擦因數μ＝0.50。
(2)當物塊勻速下滑時，系統受力平衡，其受力情況如圖所示，因此地面對斜面體A的靜摩擦力與推力F1在水平方向上的分力平衡，因此有：
f＝F1cos θ
N＝F1sin θ＋(M＋m)g
代入數據解得f＝3.1 N，方向向左
N＝51 N，方向向上
當物塊加速下滑時，物塊對斜面的作用力與勻速下滑時相同，因此地面對斜面體的摩擦力仍然為f＝3.1 N，方向向左，地面對A的支持力仍為N＝51 N，方向向上。
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