總結是指對某一階段的工作、學習或思想中的經驗或情況加以總結和概括的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結吧。優秀的總結都具備一些什么特點呢？又該怎么寫呢？下面是小編帶來的優秀總結范文，希望大家能夠喜歡!

初中數學培訓總結分析篇一

5月7日上午，開班典禮在河西鄉九年一貫制學校小學部會議室舉行。儀式上，縣教師進修學校校長楊春雁介紹了蘭坪縣“國培計劃”送教下鄉培訓的目的、意義和日程安排，并對全體學員作了培訓紀律要求，一是在培訓期間，不忘初心，牢記使命，認真學習，掌握先進的教育教學理論，提高自己的實踐能力，成為教育改革的奮進者、教育扶貧的先行者；二是積極主動參與到教學活動，讓國培觀念真正深入人心；三是要相互關心，相互幫助，加強交流合作，強化實踐教學能力，營造良好的培訓氛圍，為基礎教育事業的發展做出應有的貢獻。

隨后，楊福賢老師以圖文并茂的方式，從認識壓力、壓力的來源、壓力管理的根本等方面給全體學員講授了題為《身心如一當老師——談新時代教師的壓力與情緒管理》的講座。全體學員認真聽講并做好學習筆記，并在課間與培訓老師積極交流教育教學。

下午，來自云南民族大學附屬中學的王啟兵老師給七年級（1）班上示范課《不等式及其解集》。王老師在授課中面向全體學生，激發學生的深層思考和情感投入，鼓勵學生大膽質疑，獨立思考，并組織學生進行當堂練習，學以致用。學生認真做練習，老師耐心指導。王啟兵老師結合自己多年的教學經驗給國培學員們分享了《怎么來備課》。

蘭坪縣民族中學數學老師和文勇、河西九年一貫制學校李尚寶老師、中排中學張艷梅三位老師分別給八年級的學生上同課異構《中位數和眾數》，課堂上，各位老師創設情境、引出新知，有效地組織和引導學生從邏輯推理中理解和區分中位數和眾數定義，課堂氛圍十活躍。通甸中學和春紅、營盤中學和興倡兩位老師分別給七年級的學生上同課異構《加減消元法解二元一次方程組》。

老師們都能專心致志，全神貫注，認真的聆聽和記錄。通過磨課、研課、示范課對課堂教學問題進行診斷與聚焦。體現人人參與，人人反思，人人總結，聽課教師直言不諱，暢所欲言。磨課后授課教師虛心聽取了大家的意見，及時改進不足，使整個教研組形成了良好的教研氛圍。

為期三天的培訓圓滿結束，此次培訓幾個方面都給予肯定，一是培訓目的任務明確，緊緊圍繞“研課磨課”、“同課異構”，最終圓滿完成培訓任務，達到預期效果。二是此次培訓組織嚴密，各項工作扎實有序進行。三是上課教師準備充分，高質量完成上課任務，得到大多參培學員的高度認可。四是所有參培學員全勤，認真參與各項活動。聽課專心，評課用心，發言踴躍積極。他們表示：返崗后將此次培訓的知識帶到工作中，用到實踐中，不辱使命，繼續前行，用自己的行動和成績證明我們是學到做到的數學人；我們是愛崗敬業，銳意進取的數學人。他們表示：對數學專業知識和上課技能的提高只有起點，沒有終點，始終在路上……

初中數學培訓總結分析篇二

我們來自農村的教師得以與眾多專家、學者面對面地座談、交流，傾聽他們對數學教學的理解，感悟他們的教育教學思想方法。這次培訓內容豐富，安排合理，使學員們受益匪淺。

我們這次培訓班名稱是：“國培計劃”——初中數學骨干教師培訓班，班主任是易才鳳老師，副班主任是劉詠梅和虞秀云老師，班主任助理是周玲芳和陳艷鳳。本次培訓，聽了專家胡惠閔教授《基于學生經驗的學習活動設計研究》等講座14個，從師德、當前教育教學改革動向、教科研、課堂教學專題、教材解讀、現代教育技術應用等多方面進行，各位知名專家、學者、特級教師從自己切身的經驗體會出發，暢談了他們對師德以及教學等教育教學各個領域的獨特見解。讓我們更清晰地意識到作為一個農村教師該如何看待自己所處的位置，該如何去提升自己的專業水平。在知識方面，我們深感知識學問浩如煙海，也深深地體會到教學相長的深刻內涵。教師要有精深的學科專業知識，廣博的科學文化知識，豐富的教育和心理科學知識。知識結構要合理，當今的自然科學，社會科學和人文科學互相滲透，相互融合，只懂自己專業的知識是遠遠不夠的，這一點我們在學習中體會很深。精深的專業知識是教師擔任教學工作的基礎。這就要求教師要扎實的掌握本學科的基礎理論，基礎知識以及相應的技能，并運用自如。熟悉本學科的學習方法和研究方法，同時還要具備一定的與本學科相關的知識。學員們在這次培訓中發現自己專業知識還很欠缺。只有掌握全面的學科知識才能在教學過程中高屋建瓴的處理好教材，把握住教材的難點，才能有對教材內容深入淺出的講解。從而保證教學流暢地進行，使學生既學到知識，又掌握學習方法和發展能力。

在理論培訓階段，為了提升每位學員自身的理論水平，安排了三次小組交流。在小組討論中，學員們暢所欲言，許多提出的觀點和問題，都是農村數學教學中的實際問題，引起全體學員的一致共鳴的同時，也得到專家們的重視，他們的回答也給了我們很好的啟示，對于我們今后的教學有著積極的促進作用。對每一個專題進行總結，有了自己的看法，有了自己的思想，有些觀點非常精髓，有獨到的見解，我們有些學員開玩笑的說：“我們自己也有一些專家的天份!”。

這次培訓要求每個學員每天都要做筆記，寫反思學習日志，寫心得體會，提出困惑。也為我們學習和交流提供了一平臺。認識到繼續教育的重要性，樹立終身學習的目標，這次培訓，就自身更新優化而言，使學員們樹立了終身學習的思想。通過培訓，感覺以前所學的知識太有限了，看問題的眼光也太膚淺了。教師只有樹立“活到老，學到老”的終身教育思想，才能跟上時代前進和知識發展的步伐，才能勝任復雜而又富有創造性的教育工作。“問渠那得清如許，唯有源頭活水來。”只有不斷學習，不斷充實自己的知識，不斷更新自己的教育觀念，不斷否定自己，才能不斷進步，擁有的知識才能像‘泉水”般沽沽涌出，而不只是可憐的“一桶水”了。

本次培訓，匯聚了全省各地的骨干教師，每位培訓教師都有豐富的教學經驗，教學的外部條件也非常相似，但也存在著許多的差異，為我們之間的相互交流提供了很好的一個交流平臺。因此，成員之間的互動交流成為每位培訓人員提高自己教學業務水平的一條捷徑。在培訓過程中，學員們在交流過程中，了解到各區縣的新課程開展情況，并且注意到他們是如何處理新課程中遇到的種種困惑，以及他們對新課程教材的把握與處理。在培訓中，我們不斷地交流，真正做到彼此之間的相互促進，共同提高。

在職研修自主學習安排三個月，12月18日開始，我們回到學校進行教學實踐分散學習。通過教學策略的修正，對比教學，使我感觸到自身課堂教學中最本源的東西，在教學中反思，在反思中成長。同時，在教學實踐的過程中，積極參與學校的校本教研活動，經常聽一些優秀教師講課，學習他們規范的組織方式，感受他們濃厚的教研氛圍，積極尋找差距所在，當然，也積極報名參加上公開課，接受自我反思和導師與同伴的診斷，使我對于校本教研有了更好的認識與把握。

在集體備課的前提下，采用“示范—診斷—提升”的實踐模式：指定教師上示范課，其余教師觀摩——我和同伴聽課診斷——我指導教師進行診斷性說課、評課——我指導教師修改教案—指定教師上第二次課(提高課)、我和同伴聽課——我指導教師進行教學反思和總結。通過實實在在的行為，加深教師對教學的理解，加深對課堂的掌控，加深對細節的把握，從而提高課堂教學藝術。

四個月的培訓是短暫的，但是留給我的記憶與思考是永恒的，通過這次培訓，使我提高了認識，理清了思路，找到了自身的不足之處以及與一名優秀教師的差距所在，對于今后如何更好的提高自己必將起到巨大的推動作用，我將以此為起點，讓“差距”成為自身發展的原動力，不斷梳理與反思自我，促使自己不斷成長。

初中數學培訓總結分析篇三

20xx年9月7日至25日，我有幸參加了由保定學院承擔的河北省省初中數學骨干教師培訓。這次培訓對于自己收益很大，培訓時間安排合理緊湊，老師們講課精彩，教學內容豐富多彩。這次培訓給我們提供了一個再學習、再提高的機會，讓我們能聚集在一起相互交流，共同學習，取長補短，共同提高。通過這次培訓，收獲很多，眼界開闊了，思考問題能站在更高的境界，許多疑問得到了解決或者啟發。我們不僅學到了豐富的知識，進一步提高了業務素質。現總結如下：

時代在不斷進步，社會在不停前行。同樣，教育教學理念也應與時俱進。特別是隨著新課程改革的縱深發展，很多教育教學中的深層次問題不斷地暴露，這時候更需要理論的指示與專家的引領。對于我個人而言，這次培訓無疑是一場“及時雨”，不僅對理清新課改中的種種關系有幫助，而且對突破新時代教育教學中一些“瓶頸”問題提供新的解決思路與方法。

首都師大博導、新課標研制組組長王尚志教授的《整體把握新課程下的初中數學》的專題報告。他細致的分析了新課改的一些重大變化，如有原來常提的雙基改為了四基，兩種能力也增為四種能力，這些都對一線教師產生了深深的觸動，并對一線教師提出了新的要求。如何在教學中落實成為新時期一線數學教師所面臨的問題，同時也提出了初中數學教學不要僅僅局限于數學課堂，要提高各方面知識和能力。

教師要知識的更新與教學藝術的更新。作為數學老師，他應是始終站在科學知識岸邊的擺渡人，傳承知識與文化；他應是學生靈魂的塑造師與精神垃圾的清道夫。所以，作為數學教師必須時時保持充電的狀態，此次培訓無疑是一次良好的機會。經過培訓，就我個人而言，不僅在學科知識方面得到一次全面的補充，而且在教學藝術方面得一次新的補充。

人民教育出版社中學數學室主任、課程教材研究所研究員章建躍博士《有效改進課堂教學》的專題報告，對初中數學的教學目標，課堂設計進行了深入的闡釋，提出這是聚焦課堂的教學研究的最直接的方式方法。保定市數學教研員徐建樂老師《進一步理解新課程下的教與學》，保定市新市區數學教研員王衛國老師《數學復習課設計的實踐與思考》等專題報告都從具體教學設計、教師教學、學生學習的方面對初中學學教學從不同方面進行了細致分析和講解。同時強調現在的教師需要有反思精神，需要掌握教育學知識，才能成長為學生喜歡的教師。

總之，教育是一門藝術，需要老師不斷的自己更新，才能更上一層樓。

此次培訓活動的一大特色就是理論聯系實際。不僅聆聽了專家的解讀，而且近距離地學習了名師的教育教學藝術和班級管理藝術。

保定三中章魏老師的《把握數學本質，打造有效數學課堂》，他通過多達42個實際課例講授了提高數學素質是實現有效課堂的前提及教師應具備的數學學科專業知識等內容，通過多達幾十個實例具體講解課堂的各環節設計。讓學生發現提出問題能力的培養，作為教師首先就要對教材細琢磨，換個角度多想想，發現提出問題，才符合新形勢下對我們一線教師的要求！

觀摩了徐水二中許春英教師、北京九中三名教師、保定七中教師的教學，大家積極開展研討，研討中沒有虛假的恭維，只有真知灼見、真實流露；沒有形式上的大話、套話，只有深入思考后的針鋒相對。現場研討，成為思維交鋒、不同地域多元教研文化交融的平臺，感覺收獲頗豐。

教育的發展，關鍵在教師的成長。教師是學校發展的基石，學校的軟實力來自己于擁有一只業務能力強，團結敬業的教師隊伍。對于個人而言，教師的成長不僅是時代的要求，更是適當現代教育的需要。此次培訓，很多專家與同仁重點談了教師如何規劃自己的成長之路，成為名師，成為教育家。

如保定學院韓素蘭教授的《求解中學教師科研難題》的報告中關于中學教師研究解疑的講解條理清晰，研究及書寫論文步驟詳細，并且每點都聯系了大量實際案例，實際操作性強，聽起來很清楚明白，頓時覺得課題寫論文也并不是一件難事。保定學院常務副院長朱紅素教授《適者生存，強者精彩———骨干教師成長為名師的歷程》從名師的界定、特征解讀、條件闡述、成長路徑等四個方面進行了講解。提出作為名師要具備或盡快培養較強的個人能力：精于教學、長于教研、善于寫作。保定學院數學系主任周和月教授《幾何畫板與中學數學教學》學到了利用幾何畫板達到更好的教學要求實現教學目標。

此次培訓是一個很好的平臺，參加培訓的都是全省教學一線的精英、名師，對教育教學都是自己獨到的見解。所以此次培訓是一個非常好的相互學習的機會，平時大家一起學習共同交流。認識，在交流中提升；情感，在交流中深化。同時，通過此次機會，建立友誼的紐帶亦為樂事。創辦的qq群，成為了大家各在一方時交流的平臺。

集中培訓后，我主動將這次培訓的成果帶回單位，充分發揮骨干教師的作用，積極示范，大膽引領，帶領全校的數學教師投入到學校教育教學改革中。在教研組活動中，我積極解答教師教學中遇到的各種難題，引導互動和交流，促進了大家的專業素質的成長。

參加省級骨干教師培訓是自己成長路上的一次重要經歷，我格外珍惜。培訓時積極認真，回到學校，我對自己嚴格要求，事事仔細，目的就是要將學校的年輕教師都培養出來。我相信，通過這次培訓，我在初中數學教學的大路上一定會走得更穩更遠！

初中數學培訓總結分析篇四

校本研修是提高效果，實施輕負高效，培養學生能力，體現課改精神的有效途徑。為此，為此我們確立了“幾何畫板在數學教學中的有效應用”這一校本研修主題，經過理論學習，課堂模式教學，教學效果分析等系列研修，使教師的教學水平有了較好的改觀，學生的學習能力有了相應的提高。主要工作如下：

自己作為數學組的教研組長，職務不高，但責任重大，自己對待工作的態度直接影響到我校的數學成績和學生的命運，對于自己組的備課研修活動，自己從不請假、曠會，堅持以身作則，潛移默化去影響本組的成員，自己的態度總是積極向上的，成員的心態才可能是陽光的，每一次校本研修活動，我都會提前安排一位教師作中心發言人，談談自己對一些重點章節的整體安排設計，然后再給大家留一點思考時間，讓每位教師都來談在教授這節課時是如何處理的，根據自己的課堂情況學生反饋情況，說說自己成功的地方和不足之處，有待改進的地方，老師們都很坦誠，開誠布公，仁者見仁，智者見智，各抒己見，闡述著以往自己做的好的和不足的地方，在敘述和聆聽的過程中，每個人都對本部分的知識有了進一步的認識，再引領大家去研讀課程標準，認真領會課程標準的內涵，在新課程標準的引領下，自己再思考本節課的導入、重難點的突破，理論與實際如何巧妙的結合，如何在課堂中用更好的方法去調動學生的主觀能動性，讓學生由被迫的學習變為主動的參與課堂活動，積極的獲取知識，提高能力。短暫的思考后，每位教師就可以自由的發言，自由的爭論，和中心發言人探討某個環節如何設計可能會收到什么樣的效果，怎樣設計效果可能會更好，我們往往會為一個問題爭得面紅耳赤，但表面上的爭吵卻讓我們的內心走的更近了，每個人都是心里坦蕩蕩，毫無保留的奉獻著自己的智慧，收獲著高尚的品德，我們的工作也得到了領導和同志們的高度評價。

興趣是學生喜歡學習的一個支柱。使用情景引入法，喚醒學生對認知的欲望。充分調動一切手段，既使學生對數學產生興趣，又在興趣中學到知識。

數學學習的目標之一就是落實雙基，也是新教材中要體現的目標之一，我們采用了小組競賽的方法，比正確、比速度，也采用個人搶答，同學判斷正誤，也有個人的書面速度比賽，也有傳統的練習方式。使雙基落實到每一位同學身上，大面積提高教學質量，而計算器的使用使同學有更多的時間、精力去落實雙基，改變學習方法，啟迪思維，開闊視野。

大量的新名詞、新概念、新形式的出現。如圖表、形數結合、信息技術等等。使同學造成一定困惑，因此，我們采用發動學生上網查詢，動手收集材料，向家長詢問。同學間相互討論交流、老師介紹等方法。分小組在課外研究、在課內交流結論。并在老師指導下得出一定的規律，使學生對這些知識能更深一步掌握。

。備課是上好課的前提，課后反思則能使今后的課上得更好更完美。我們要求每一節課的教案都必須寫上反思。包括得、失改進。以期在實踐中不斷改進，提高效率，為新教材的鋪開作一些準備。

我們教研組在校磨課比賽中認真對待，磨課手、上課手、觀課手、評課手都積極工作，認真研討，

老師在試教的過程中，常常發現相同的提問，不同的班級學生給出的回答會有不一樣的深度和廣度，由此意識到：能力通常不是單一靠教師講出來的，而是學生練出來的。

新課標十分注重關注學生的學習方式、學習愿望和學習能力的培養。因此在磨課中，我們能夠從試教者提供的多種教法中認真思考并選擇適合學生的有效學習方式。在有了可比性、選擇性的情況下，更能充分尊重學生學習的自主性，最大限度地把課堂還給學生，營造出民主、平等、和諧的學習氛圍，讓學生在自主、合作、探究中學會學習。

磨課的過程是一位教師圍繞一篇課文進行試教、反思，再試教、再反思、再上課的過程。它的優點在于教師經過反復的實踐、思考、改進，可以在最大限度上讓教學過程貼近學生的實際，幫助學生找到最佳的學習方法，可以深入地思考教學中出現的某個問題，找到相應的最佳解決辦法，也就是我們常說的“精品課”。這種磨課，對一篇教材的鉆研和駕馭應該是最深入、最通透的。它在很大程度上提高了教師的自信心，培養了教師的成熟度，進而煥發了積極性。

磨課能指導教師深刻理解教材。磨課的過程首先就是對教材理解的辯論，教師在與同組老師討論教材時，大家就有不同的理解，由此可能產生不同的教學效果，通過相互研討，最終就能作出合理判斷。

每次研討，老師們都高度集中注意力，仔細傾聽其他老師的每一條意見，深怕漏掉一條對自己有用的，非常謙虛的接受大家的不同見解，然后加以分析、修改、提高。而每個參與的老師也都抱著高度的責任感和難能可貴的參與意識，大家從不同角度、不同內容、不同層面，談自己的個人意見，并提出了很獨到的見解，拋棄了以前評課過程中只講好話，少講壞話的不良習慣，大家講出自己的真心話，目的只有一個：為了共同提高。教學還能相長，更何況我們老師之間的真誠互助？

在這一學期中，備課組所有成員付出很多心血，但也收獲很多。以上是我們教研組作的一些工作和一些膚淺的體會，相信其他學校會有更多、更好的經驗值得我們學習。在資源共享的旗幟下，希望有更多這樣大家交流的機會，讓我們的工作更上一個臺階。

初中數學培訓總結分析篇五

尊敬的各位領導、同仁：

大家好！

根據學校安排，上學期末，我在陜西師大參加了為期20天的“美麗園丁”教師業務培訓學習，下面結合我的教學及專家們的教導向各位領導和老師做一匯報：

1、備課。教師要上好一節課，必須要備好課。備課過程中要考慮“教什么？怎么教？學生學什么？怎么學？”這是上好一節課的關鍵。下面結合專家的報告和自己的教學談談如何備課？

首先要進行教材分析。分析本節課知識與本章知識的聯系，與學過知識的聯系，與將要學習知識的聯系，明確本節課的重要性，也就是要揣摩編者的編寫意圖，其次就是目標的確定。確定了學生“教師教什么？學生么？”這一定要慎重確定，若教師把握不準，一定要結合參考書或教學大綱，因為它關系到本節課的成敗。到底怎樣確定目標呢？我們知道，新課標要求“三維目標”即：知識與技能、過程與方法、情感態度價值觀。我們在平時備課時只注重知識與技能目標，卻忽視了過程與方法、情感態度價值觀這兩個目標，這樣會導致以下問題：平時會做測試卻不會，學生看起來好想會了，但做題過程卻含糊不清，過程推理邏輯性很差等諸多問題。這其實并不是學生的問題，而是教師在教學中沒有很好的落實三維目標所致。再次確定重難點。重難點的確定要根據學生實際出發，不能在教學參考書上抄，要結合我們的學生確定重難點。最后明確教法學法。其實這也是明確“教師怎樣教？學生怎樣學？的問題”，利用那些教具，采用什么樣的方法，采用什么樣的措施，才能使學生學得輕松，學得愉快，這才是非常重要的。要落實好這個環節，了解學生學習生活經驗是非常重要的，了解學生是否有此累知識的經驗,在已有經驗的基礎上學習新知肯定會容易一些這就要我們教師分析本節課知識與前面學過的那些知識有聯系，或學習方法相同，或學生生活中已經接觸到相關知識，這時，我們就可以通過溫故知新，或方法類比，或情景創設。讓學生通過自學、或結合已有經驗得出結論。這就要求我們教師在備課過程中設計好每個環節，怎樣提出問題，通過什么方式方法解決問題。同時還要考慮設計哪些環節，準備那些教具來實現教學目標，突破重難點，來對知識鞏固拓展檢測。

2、課前互動。課備好了，課前互動也是同樣重要。在和學生的活動交流過程中，可以了解學生對某些知識的理解程度，對前面學習過知識的遺忘程度，進而調整自己的教學，也可以通過互動交流拉近師生距離。人常說：“親其師，信其道”這樣有助于課堂教學，也可以通過課前互動讓學生放松。由于學生學習壓力大，部分學生下一節課都快上了，他卻仍然沉靜在上一節課的某些情境中。“我明明沒睡覺，老師就是冤枉我，這老師就是看不起我給我找茬”、“這個單詞我真的記不下，煩死了”、“這個老師真討厭，今天又罵我了”等等，這樣的狀態對本節課學習肯定有影響。這就要我們教師組織學生進行課前活動：如讓教室里的學生走出教室看看遠處，做一些小游戲，或者和學生交流交流，也可以在教室講講笑話，讓學生笑一笑、放松放松，盡可能讓學生以最佳的狀態走進自己的課。

3、課堂教學的導入。合理的導入，可以啟發學生的思維，激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，集中學生的注意力。從而引導學生樂于思考，積極主動的參與討論，始終參與到教學活動中，進而提高課堂教學效益，取得較好的教學效果。下面就談談數學教學中的幾種導入方法：

（1）溫故知新復習導入。通過對舊知識的復習，引入對新課的學習，使學生會感覺到今天學習的知識并不陌生，有利于對新知識的掌握，這種方法注重只是銜接，一舉多得，不僅有利于対舊知識的鞏固，而且能為新知識的學習做好鋪墊。

（2）激發興趣故事導入。針對學生愛聽有趣故事的特點，根據學生年齡特征編制故事，營造情景導入新課。這樣既能提高學生的學習興趣，又能豐富學生的數學知識。

（3）.聯系生活情景導入。數學源于生活用于生活，用貼近生活實際的學習素材，導入課題，不僅使學生感到親切、自然，激發學生的興趣而且能喚起學生的認知行為，促使學生主動思考，為探究新知打下基礎。

（4）.問題前置質疑導入。利用本節課需要解決的問題來導入新課，調動學生探求知識的心理，激發學生的求知欲，從而形成學習動力，這種導入方式使學生有“要我學”為“我要學”，變被動為主動，會取得很好的效果。

導入的方法很多，如還有類比導入法、演示導入法、討論導入法等等。導入法的目的是通過激發學生興趣、學習動力解決問題，在選取導入方法是一定要結合教材知識和學生實際，力求效果最大化。

4、小組合作。關于小組合作，在我的教學中迷茫了好幾年，怎樣的合作最有效？什么時候組織小組合作？等問題一直困擾著我的課堂教學。這次培訓聽了劉旭亮老師的講座，使我感受很深。首先我先說說如何分組。小組合作可分為“同質合作”和“異質合作”。學生的作為可以不固定，在合作教學中，他們可以找志同道合的同學進行討論，也可以找成績接近的同學進行討論，這樣同質合作便于教師分層教學，但課堂教學很難調控，這就要求教師在布置問題是盡可能分層布置，既能使學困生“吃得消”，又能使優等生“吃得飽”。“異質合作”便于教學同步進行，教師如果分工、管理不當就會出現：優等生唱獨角戲等現象，不利于學困生發展，他們只是知識的被動接受者，長期下去會加劇兩極分化。用“同質合作”還是“異質合作”要靠教師有效、合理的調控。小組合作要做到“五有”即：有問題、有時間、有過程、有展示、有評價。有問題就是要讓學生知道我們要在合作中解決什么問題，帶著問題去合作；有時間就是當問題出示后要給學生留有思考的時間，讓他們找到討論點。有過程就是要求每一位學生都要參與討論，積極發表自己的觀點，親身體驗知識的生成過程；有展示就是要求學生通小組合作，將自己小組的討論結果向大家展示，這樣達到檢測督促作用，同時也給學生展示自己的機會；有評價就是要對學生的活動參與率、匯報結論的正確率進行評價，對知識點進行強調，對表現突出的學生進行表揚。

5、做個“懶”教師。課堂上盡可能把時間還給學生，在學生明確目標的基礎上，讓學生通過動手、動腦自己得出結論，讓學生通過親自參與將知識內化。我們平時經常會說，這道題或這個知識點我講了好多遍學生還是做錯了，這是為什么呢？也許我們將解釋學生根本沒有聽或者是聽了，由于無法理解沒過多久就忘了，這樣我們教師可以說是出力不討好，何苦呢？在課堂教學中，盡可能做一名“懶”教師學生自己能解決的或講了也無法接受的堅決不講，講了也只有少數學生能聽懂，盡可能讓部分學生通過討論自己解決，或者進行個別輔導，知識點、易錯點教師要通過典型題精講。

6、課堂上允許學生犯錯誤。這里的犯錯誤并不是上課允許學生睡覺、玩手機等，而是知識方面可以犯錯誤。把這作為教學案例，讓學生參與糾錯活動，讓學生發現問題，改正問題，達到知識的強化。其實這個過程可以培養學生發現問題的能力，改正問題的能力，其實也培養了學生應試能力。通過這個糾錯活動，讓學生在關鍵時刻（測試）不出錯。

學困生板演→中等生糾錯→優等生講解

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允許出錯→發現問題→解決問題

7、數形結合教幾何。很多學生討厭幾何學習，有很多性質、定理、判定記不下，遇到證明題就頭痛。其實，這也是個事實問題，學生每天需要記憶的知識太多了：語文老師要求背誦文言文，英語老師要求記單詞、短語等等，數學性質、定理、判定又很難記憶，有時候記下也用不上或不會用。如果我們數學老師再讓背誦性質、定理、判定的話，學生能喜歡我們的數學嗎？說句實話，我在教學中，幾乎不背這些，通過圖形來回顧性質、定理、判定。如學習垂徑定理時，我畫了一個圓畫了一條直徑和一條與直徑垂直的弦（不是直徑）。我把其中的五個條件成為五要素，這五要素中存在“知其二得其三”。這樣數型結合讓學生理解記憶。那特殊銳角三角函數值怎樣辦呢？可以畫圖證明。

總之，通過本次教師的培訓，自己收獲頗多，感受頗深，是我對初中數學教學有了更深層次的認識，我會在今后教學中堅持學習，力求是自己的課堂教學效率更上一層樓。

初中數學培訓總結分析篇六

11月4號，在房縣實驗中學很榮幸觀摩學習了省特級教師帶來的示范課及講座！本次數學班培訓，內容豐富，形式多樣，有黃石市八中特級教師教師郭茂榮、黃石市第十四中學的特級教師查婉蘭及武漢一中骨干教師湯曉丹等教學專家的示范課。這一天，培訓既有理論提升又有實踐聽課，既有專家講座，又有互動交流，面對不同風格的名師感覺是幸福而又充實的。在這里，使我更進一步了解和掌握了新課改的發展方向和目標，從數學文化和素質教育的角度進一步認識了數學的價值、數學的美。反思了以往工作中的不足，使自己收獲不小，使我的教育觀念進一步得到更新，真是受益匪淺。下面是我通過培訓獲得的點滴體會：

本次培訓活動，即安排了貼近我們實際教學的課堂教學活動，又安排了生動的知名的專家講座，做到了理論聯系實際，活動內容豐富多彩。我們坐下來和知名專家進行交流，有針對性地聽課，解決了自己在課堂教學中解決不了的問題，了解和接受最新的教育理論，課堂動態，專家們理論與聯系實際的精彩講解，使我們聽課者備受鼓舞。王國君老師的講座，讓我感到自己還停留在經驗型教師的層面上，讓我看到自己雖然有執著的工作信念，但教學的反思是及其不夠的，美國心理學家波斯納提出了教師成長的公式：成長=經驗+反思。如果一個教師僅僅滿足于獲得經驗而不對經驗進行深入的思考，那么、即使是有“20年的教學經驗，也許只是一年工作的20次重復；這樣他永遠只能停留在一個新手型教師的水準上”。充分說明了總結自己的教育，思考自己的教育行為之重要。使我的思想上受到了震撼，我要不斷地反思自己的教學，尋找自己的差距。

通過理論與實踐的培訓，對我來說，受益頗多。從現場課中，我們感受到了濃濃課改的氣息，教師積極創新的意識；從專家的講座報告中，我們領略了數學最前沿的理論，怎樣才能成為研究型的教師。通過本次學習活動給我很大的啟示。

一數學教師應有的教學方式：

新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。在教學過程中要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的獨立性和自主性，引導學生質疑、調查、探究，在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。教師應尊重學生的人格，關注個體差異，滿足不同需要，創設能引導學生主動參與的教育環境，激發學生的學習積極性，培養學生掌握和運用知識的態度和能力，使每一個學生都能得到充分的發展，為每一個學生終身發展打下良好的基礎。教師不再是權威，只是教學過程的組織者、引導者，課堂上會較多地出現師生互動、平等參與的生動局面，教師盡可能地組織學生運用合作、小組學習等方式，在培養學生合作與交流能力的同時，調動每一個學生的參與意識和學習積極性，課堂教學形式多樣，經常開展講座交流和合作學習，讓大家共同提高，老師們多是鼓勵性的話語，對待學生和藹可親，盡量發現學生的閃光點。

二學生應有的學習方式：

在基礎教育改革下，學生學習方式開始逐步多樣化，學生在學習中能樂于探究、主動參與，勤于動手，學生的學習，不再是整天處于被動地應付、機械訓練、死記硬背、簡單重復之中，不再是對于所學內容總是生吞活剝、一知半解、似懂半懂，學習內容比以前寬泛多了，經常能夠聯系實際，接觸社會實際，從生活中來學習、思考，作業形式也豐富多了，有手工制作、寫小論文、社會調查、查找資料等等。活動性作業比書面作業有增多，讓學生學習更輕松、更喜歡上學，對學習更有興趣和積極性。

三新課改下的評價方式：

新課程的評價強調：評價功能從注重甄別與選拔轉向激勵、反饋與調整；評價內容從過分注重學業成績轉向注重多方面發展的潛能；評價技術從過分強調量化轉向更加重視質的分析；評價主體從單一轉向多元；評價的角度從終結性轉向過程性、發展性，更加關注學生的個別差異；評價方式更多地采取諸如觀察、面談、調查、作品展示、項目活動報告等開放的及多樣化的方式，而不僅僅依靠筆試的結果；更多地關注學生的現狀、潛力和發展趨勢。我們可通過在汲取學生時代的經驗的同時，通過在職培訓、自身的教學經驗與反思、和同事的日常交流、參與有組織的專業活動來促進我們自身的專業成長。

通過本次的學習，我知道了如何更好地反思教學，如何進行同伴互助，怎樣從一個單純的教書匠轉變成一個“經驗型”的教師等等。這些理論對我來說很是及時，有了這些先進的理論，才能得出有效的實踐。正如專家所說：高標準要求自己，高水平引領學生，高境界體現價值，真正落實“根”的教育。

在以后的教學中，我要做的是：

第一，自我反思。從以往的實踐中總結經驗得失。

第二，學習。讀萬卷書，行萬里路，讀書是提高自我素養的良好基奠，知識是財富，人生旅程是財富，教學經驗、過程與感悟更是財富。

第三，交流。他人直言不諱的意見與建議可能是發現不足、認識“廬山真面目”的有效途徑。要聽真言，要想聽真言，更要會聽真言，久而久之對我大有裨益。

問渠哪得清如許，為有源頭活水來。培訓還將繼續，我會抓住這次難得的機會，不斷提高理論知識，填充自己。因為自己以前實在是知識面較窄、積累也很少。于是我暗暗下定決心，一定要抓緊一切有利時機來完善和提升自己，爭取再上一個臺階。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”。通過本次培訓使我深有感觸：新課程下的課堂教學，應是通過師生互動、學生之間的互動，共同發展的課堂。它既注重了知識的生成過程，又注重了學生的情感體驗和能力的培養。因此，在今后的教學中，要用自己學來的知識豐富自己的數學課堂教學，優化自己的課堂教學，創出自己的教學特點。我們在教學中對教材的處理、教學過程的設計以及評價的方式都要以學生的發展為中心，以提高學生的全面發展為宗旨，這才是我的最終目標。

初中數學培訓總結分析篇七

參加初中數學遠程培訓二個多月時間了，通過這段培訓，我受益匪淺，感受很多。下面就是我的點滴體會：

學習了義務教育新課標的理念和課例解讀后，我對于未曾變動的舊的知識點，考綱上有所變化的做到了心中有數。對于新增內容，哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，對于不同的內容應該分別講解到什么程度，也更明確了。這樣才能做到面對新教材中的新內容不急不躁、從容不迫，不至于面對新問題產生陌生感和緊張感。通過學習，使我清楚地認識到初中數學新課程的內容是由哪些模塊組成的，各模塊又是由哪些知識點組成的，以及各知識點之間又有怎樣的聯系與區別。專家們所提供的專業分析對我們理解教材，把握教材有著非常重要而又深遠的意義。對于必修課程必須講深講透，對于部分選學內容，應視學校和學生的具體情況而定。

培訓活動中，自己通過視頻觀看學習了“案例導入”、“專家講座”、“互動討論”、“課例作業”等內容，使自己在教學設計、教學案例以及課堂教學等方面有了進一步的提升和加強，特別是在課堂教學設計，令人豁然開朗。通過視頻觀看學習了《有序數對》和《圖形的旋轉》，感覺很有收獲。如以往聽課從未記錄過講課者教學過程各個環節的時間分配，聽課時只注意了講課者的知識傳授情況，而沒注意欣賞、品析講課者的教學追求、洞察其教學的理論依據等。特別是聽了

專家講座后，自己才知道還有很多不足。自己今后將認真按專家的指點開展教學活動。

本次培訓活動中，培訓的內容極具代表性，涵蓋了初中階段的“數與代數”、“ 空間與幾何”、“統計與概率”以及“應用性問題教學”等內容，因為自己在以往的教學中對初學幾何的學生開展教學時十分頭疼，特別是在幾何推理的教學中，學生往往不入門，通過專家的培訓講解，使自己在這一方面的教學中有了一定的方法。還有，對于自己在教學中遇到的一些困惑，自己將按專家的要求認真嚴格要求自己，提高自己。

本次培訓充分關注培訓教師的實際需要，不僅傳授了現代教學技術和手段，在大的緯度上幫助教師構建理論體系，同時更關注新課程背景下課堂教學深層問題。專家向我們講授了“計算機教學手段應用”“中學教師標準解讀”“教學技術及應用”“新課標解讀”等，先進的教學理念及其別具一格的教學風格使本人在觀摩、思考、碰撞中得到提高。整個培訓活動從實際到理論，再由理論到實際，循序漸進，降低了學習的難度，提高了學習的實效。

整體把握初中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到初中數

學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上面對初中數學新課程。整體把握初中數學新課程不僅可以提高教師自身的素質，也有助于培養學生的數學素養。只有讓學生具備良好的數學素養才能使他們更好地適應社會的發展與進步。與學生的總結、交流能促進我們產生更多更好的授課方式、方法，產生更多更新的科學思維模式。這對于我們提高課堂教學質量具有非常現實而深遠的意義。

總之，此次培訓活動，使自己的教育教學觀念、教學行為方法、專業化水平，教育教學理論均有了很大的提升。今后，自己充分將所學、所悟、所感的內容應用到教學實踐中去，做新時期的合格的初中數學教師。

初中數學培訓總結分析篇八

在學校領導的正確領導下，本人按照學年初制定的輔導計劃加以實施，并不斷加以充實和完善，積極進行輔導改革，悉心研討和實踐，旨在如何最大限度的調動學生的主動性，充分發揮學生的主體作用。經過師生的共同努力，最終獲得了國家級數學三等獎，

數學競賽是青少年科學素質教育的一種不可忽視的方式，是發現人才、選拔人才、培養人才的一種有效途徑，成為現代數學課外教育的一個重要組成部分。

（一）選苗

1、摸底篩選：首先，了解學生中的奧數選手和思維敏捷、解題速度快的學生，其次，在期初進行一次摸底考試，把成績優異者和了解到的兩類學生結合考慮，從中選出50人組成課外興趣小組。

2、期中觀察篩選：由于初二到初三是一個飛躍階段，學生變化較大，初二基礎好，到初三也有右能不適應，初二不怎么好，升入初三后，隨著環境、年齡的改變，可能會脫穎而出，初三第一學期教師要細心觀察、分析、特色合適的人選。從第二學期開始，對興趣小組進行調整。人選的基本要求：（1）踏實認真肯吃苦；（2）勇于拼搏有競爭意識；（3）思維敏捷、解題速度快，（4）學習成績中等偏上。

（二）、擇材

1、所選輔導教材要求淺顯易懂，技巧性強，方法別具一格，也有一定的權威性，不斷充實一些教材，雜志作參考，以取百家之長

2、競賽輔導例題、習題的選擇應注意針對性、階梯性、典型性、多解性、靈活性。

1）針對性：一是針對學生實際，在學生可接受的基礎上加深加寬，不能盲目拔高。

2）階梯性：從易到難，由基礎知識訓練到技能技巧的培養，層層遞進。

3）典型性：具有代表性，能代表一類題型，有舉一反三的作用，吃透幾個題，就能駕馭一大批題。

4）多解性：這里的“解”，包含兩層意思，一是一題有多種解法，從不同的角度利用不同的知識，獲得相同的結果。

5）靈活性：題型靈活多變，技巧性強，往往用常規的方法不能解或解法很繁，而用某種特殊方法解卻易如反掌。

（三）、輔導

1、時間：一般每星期進行兩次集體輔導。分散時間，分散教材，做到步步扎穩，層層落實。定時布置、檢查，批改數學競賽練習。

2、方法：（1）制定輔導計劃，多詢問，多督促，多鼓勵，多指導。指導他們看一些競賽書籍與雜志，積極參加各家雜志舉辦的數學競賽；給他們指導解題方法與技巧。對這部分學生，鼓勵他們自學，提前完成課堂任務，抽出一定的時間，讓他們越級聽課，越級參賽。

（2）變式。設置變式訓練，使學生舉一反三，一題多變，多題一解，活躍課堂氣氛，提高分類、比較、歸納能力，會收到事半功倍之效果。

（3）專題。根據教材特點和學生的實際情況，定期設置重點課題進行專題教學。如“應用題”、“全等三角形”、“根與系數關系”等等，以期突出重點，攻破難點。

（4）、競賽。定期進行課堂小組競賽，一是檢查學生培訓情況。二是表彰成績好的學生，以提高學生的學習興趣和競爭意識。這也可以作為一種參賽學習。

（5）、參賽前進行心理素質、應試策略、典型的重要解題方法，數學思想、數學原理等輔導。使之有良好的心理準備，臨場時高水平和超水平地發揮。

數學競賽，作為一種智力、能力和美的競賽，豐富了學生的課外活動內容，訓練了學生的心理素質，激發了學生的上進心和創造性思維。

初中數學培訓總結分析篇九

數”的產生成為人類文明發展的一個重要的標志。人類從識別事物多寡的原始的數覺能力，到抽象的“數”概念的形成，經歷了一個緩慢漸進的過程。

第一次擴充：分數的引進；第二次擴充：0的引進；第三次擴充：負數的引進；第四次擴充：無理數的引進；第五次擴充：復數的引進。

從原有數集擴充到新數集所遵循的原則：原數集是擴充后新數集的真子集；原數集定義的元素間的關系和運算在新數集中同樣地被定義；原數集中的元素在新數集中定義的運算結果與在原數集中的運算結果一致，且基本運算律保持；在原數集中不能施行或不能完全施行的某種運算，在新數集中能夠施行；新數集是滿足上述四條的數集中的最小數集。擴充方法：一種是把新引進的數加到已建立的數系中而擴充。另一種是從理論上創造一個集合，即通過定義等價類來建立新數系，然后指出新數系的一個部分集合與以前數，一種新的數，也就實現了數系的一次擴張。引入了負數，就實現了這個數系關于加減運算的自封閉。

有理數有一種簡單的幾何解釋在一條水平的直線上，確定一段線段為單位長度，把它的左、右端點分別標設為0和1。正整數在0的右邊，負整數在0的左邊。對于分母q的有理數，就可以用把單位區間q等分的那些分點表示。每一個有理數都可以找到數軸上的一點與之對應。

無理數的引入正方形的邊長和對角線不可公度。實現了數系的又一次擴張，可以滿足數學上開方運算的需要，實現了實數系關于加減運算的封閉性。戴德金闡述了有理數的有序性、稠密性和戴德金分割。戴德金分割是指,每個有理數都將全部有理數分為兩類，使得第一類中每個數都小于第二類中的任一個數，這個分類的有理數可以算在兩類的任何一類中。利用這個分割法可以得到無理數的定義。

所建立的數系是同構的。

自然數的兩大基本理論：基數理論和序數理論

基數理論當我們把所有表示數量的符號放在一起就得到了一個集合，我們稱之為“數集”，為了度量“數集”當中表示數量的符號個數，我們首先要定義一個概念就是“基數”。19世紀中葉，數學家康托以集合理論為基礎提出了自然數的基數理論。等價集合的共同特征稱為基數。對于有限集合來說，基數就是元素的個數。自然數就有有限集合a的基數叫做自然數。記作“”。當集合是有限集時，該集合的基數就是自然數。空集的基數就是0。而一切自然數組成的集合，我們稱之為自然數集，記為n。

序數理論皮亞諾1889年建立了自然數的序數理論，進而完全確立了數系的理論。是根據一個集合里某些元素之間有“后繼”這一基本關系和五條公理（皮亞諾公理），把自然數集里的元素按1、2、……這樣一種基本關系而完全確定下來。

定義非空集合n中的元素叫做自然數,如果n的元素之間有一個基本關系“后繼”(b后繼于a,記為b=a′)，并滿足下列公理：

（1）0∈n；

（2）0不是n中任何元素的后繼元素；

（3）對n中任何元素a，有唯一的a′∈n；

（4）對n中任何元素a，如果a≠0，那么，a必后繼于n中某一元素b；

（5）（歸納公理）如果mn，而且滿足條件:①0∈m；②若a∈m，則a′∈m.那么，m=n這樣，所構成的系統稱為皮亞諾公理系統，它就是自然數系。

自然數0是作為空集的標記。在空集中，“0”作為記數法中的空位，在位置制記數中是不可缺少的。

自然數系所蘊含的思想

對應思想（可數的集合）自然數建立在對應概念之上，而且對應的思想也成為自然數的一個重要性質。一一對應關系是集合論中建立兩個集合“相等”關系的一個重要概念。（導致了俗稱“理發師悖論”的羅素悖論的發現）德國策梅羅提出七條公理，建立了一種不會產生悖論的集合論，后又經過德國弗芝克爾改進形成了一個無矛盾的集合論公理系統（zf公理系統）。數位思想

位置制記數法，就是運用少量的符號，通過它們不同個數的排列，以表示不同的數。用十個記號來表示一切的數，每個記號不但有絕對的值，而且有位置的值。十進位位置制記數之產生于中國，是與算籌的使用與籌算制度的演進分不開的。

負數的數學含義至少包括如下幾個方面：+a與-a表示一對相反意義的量。引入負

數學符號有兩種重要屬性：抽象性和形象性。數學符號的意義在于：有了數學符號，才使得抽象的數學概念有了具體的表現形式，才使得具有一般意義的推理和運算、抽象的數學思維能以直觀的、簡約的形式表現出來。

字母代表數代數，原意就是指“文字代表數”的學問。使得許多算術問題可以轉換為代數方程問題求解。根本的內涵是“未知數的符號x可以和數一樣進行四則運算。文字代表數的真正價值在于：字母能夠和數字一起進行四則運算和乘方、開方，進行指數、對數、三角等運算，乃至對字母進行微分、積分運算等等。

解析式數字、字母、運算符號按照一定規律有意義地結合而成的符號組合。解析式中的字母可以有不同的含義不同的含義不影響它基本運算規律和變形規則。解析式可以區分為兩大類：一類是只含有代數運算的解析式叫代數式，沒有開方運算的代數式稱為有理式，否則稱為無理式；沒有除法運算的有理式稱為整式，否則稱為分式；沒有加、減運算的整式稱為單項式，否則稱為多項式。另一類是包含初等超越運算的解析式統稱為初等超越式，簡稱超越式。它包括指數式、對數式、三角函數式、反三角函數式。

解析式的恒等變形把一個給定的解析式變換為另一個與它恒等的解析式，叫做解析式的恒等變形。恒等是相對的。式的恒等變形也是可以連寫的，因為它們對一切數，代入式都相等。但是，解方程時的同解變形，不是恒等變形，。代數式數學的符號語言

代數式是在數系基礎上發展起來的。在初等代數中，所涉及的運算可分為兩大類：1代數運算2初等超越運算：指數是無理數的乘方、對數、三角、反三角運算。

定義，在一個解析式中，如果對字母只進行有限次代數運算，那么這個解析式就稱為代數式；如果對字母進行了有限次的初等超越運算，那么這個解析式就稱為初等超越式，簡稱超越式。還可以進一步分類：只含有加、減、乘、除、指數為整數的乘方運算的代數式稱為有理式；其余的代數式稱為無理式；在有理式中，只含有加、減、乘運算稱為整式（或多項式），其余的有理式稱為分式。

“數”發展到“式”的意義導致了運算形式化、程序化及規則的公理化，包含了計算對象擴大化，即數系的擴大化問題。將抽象的符號運算應用到更一般的對象上，開辟了構造數學的新方向，為抽象代數學的發展埋下了伏筆，成為近代數學的顯著特征。

數學符號具有重要的屬性一是它的抽象性。符號代表了事物本質的特征，從而具有代表性和一般性。另一個重要的屬性在于它的形象性。數學符號不但精確地表示數學抽象，而且是抽象內涵的簡約形象。等式和方程

（一）方程的含義“含有未知數的等式叫方程”。這個定義簡單明了，為大家所習用。不過，這個定義有不足。“方程是為了尋求未知數，在未知數和已知數之間建立起來的等式關系。”把方程的核心價值提出來了，即為了尋求未知數。

判斷一個代數式等式是否是方程就是看等式中的字母是否是待求的未知數。方程的概念一般用于兩個領域：“求某個未知數的數”和“曲線與方程”在這兩個領域中“方程”的概念本身并沒有變化，而是研究的問題有所不同。前者的目的在于求方程的解，而后者則希望研究的是這些解的分布情況。方程解的個數（或解集的大小）與方程的存在域的大小有直接關系。

方程的分類依照方程解的個數分，可將方程分為無解方程（矛盾方程）、有唯一解、有多個解、有無窮多個解和全體實數解等。方程按照它所含有的未知數的個數來分類：集。兩個不等式的解集相同，則稱這兩個不等式是同解的。

不等式有三個基本性質：1不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變，2不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變3不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變。不等式的實際應用在運動變化過程中，如果用函數模型刻畫運動變化的兩個變量x、y之間的關系，那么.方程模型刻畫的是x、y變化過程中某一瞬間的情況，而不等式模型刻畫的是變化過程中x、y之間的大小關系，是更普遍存在的狀態。不等式尤其在解決“最值”問題上具有廣泛的應用。不等式蘊含的思想

（一）模型思想與相等現象相比，不等現象是現實世界中更為普遍的現象，不等式是一元方程、二元方程、多元方程等。

方程借助用字母表示數的代數思想，將未知數同已知數一起描述問題的代數表達形式，形成了方程的基本思想。

方程思想具有很豐富的含義，其核心體現在：一是模型思想，二是化歸思想。學習方程內容最主要的事情集中在兩個方面。一方面是建模，另一方面是會解方程。關于方程建模大自然的許多客觀規律都表現為量與量之間的某種關系，將它表示出來往往就是一個方程式。初中方程的教學不能過分地停留在數學層面上必須使學生真正體會到數學與現實生活密不可分的聯系。體會方程是一種用數學符號提煉現實生活中的特定關系的過程。必須學會抽象將關系抽象為數學符號。

方程設計思想的思路先進行生活中的提煉，然后到數學表達，到形式化的方程，再到最終解決方程問題。

初中數學方程的常見解法：換元法、因式分解法、圖像法、求根公式法。

等式與方程的關系建立方程是借助等式作為其上位概念來完成的。方程是一種特殊的等式，是在說明相等是怎么回事，等式可以是數字之間的相等，可以是恒等，而方程刻畫的可以是兩件事情之間的相等，可以是有條件的相等，也可以使一種隨機的相等。不等式

學習的意義不等式可以表示一種界限，本身就是一種規律。其次，研究不等式可以導致等式。最后，不等式在幾何上可以表示一個區域。

不等關系與相等關系既是矛盾獨立的，也是相互統一的。不等關系往往可以等價地轉化為相等關系加以解決。

不等式的含義兩個實數或代數式用符號連接起來的所得到的式子叫做不等式。如果不論用什么實數代替不等式中的字母，它都能夠成立，這樣的不等式叫絕對不等式，如果只用某些范圍內的實數代替不等式中的字母，它才能夠成立，這樣的不等式叫條件不等式。如果不論用什么樣的實數值代替不等式中的字母，不等式都不能成立，這樣的不等式叫矛盾不等式。當不等號兩邊的解析式都是代數式時，稱為代數不等式；兩邊的解析式至少有一個是超越式時，稱為超越不等式。不等式解集表示方法

不等式所有解的集合，叫做解集。求不等式解集的過程叫解不等式。不等式組中每一個不等式解集的交集叫做不等式組的解集。

一個不等式的解集表示方法1數軸表示法即在數軸上把不等式的解集表示出來。2集合表示法即用集合來表示不等式的解集。3區間表示法即用區間來表示不等式的解

刻畫不等現象的有力模型。通過分析實際問題中的數量關系，列出不等式，通過解不等式得到實際問題的答案，這就體現了不等式的模型思想。同時，這種模型經常與函數、方程聯系在一起，三者都是刻畫現實世界中量與量之間變化規律的重要模型，在解決實際問題時，要合理選擇這三種重要的數學模型。（二）辯證思想通過c=a-b的媒介作用，不等式a>b與等式a=b+c建立了一種“等價”關系。這是一種辯證關系。恰當地運用這種思想可以輕松地化解相當多的問題。（三）數形結合思想根據題意可列出不等式組，運用數軸表示不等式組的解集，可以直觀形象地解決問題。這種思想正是數形結合思想。函數

函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。

1755年，歐拉首次給出了函數變量定義：“如果某些變量，以這樣一種方式依賴于另一些變量，即當后面的變量變化時，前者的這些量也隨之變化，則將前面的變量稱之為后一些變量的函數。”由此演變為目前的函數的“變量說”黎曼在1851定義：“我們假定z是一個變量，如果對它的每一個值，都有未知量w的每一個值與之對應，則稱w是z的函數。”。1939年，布爾巴基學派主借用了笛卡兒積建立關系，進而定義函數：

1）對

中每一個元素

，存在

，使

；

（2）若且，則。函數記作：”分別稱以上函數定義為變量說、對應說和關系說。函數概念的核心思想

數學的核心是研究關系，即數量關系、圖形關系和隨機關系。函數研究的是兩個變量之間的數量關系：一個變量的取值發生了變化，另一個變量的取值也發生變化，這就是函數表達的數量之間的對應關系。其中有三點是重要的，一是變量的取值是實數；二是因變量的取值是唯一的；三是必須借助數字以外的符號表示函數。函數的表達方式一般有三種：解析式法，表格法，圖像法。

解析式是最常用的方法，適用于表示連續函數或者分段函數。解析式有利于研究函數性質，構建數學模型，但對初學者來說也是抽象的。列表法適用于表達變量取值是離散的情況。利用圖像法可以直觀地表述函數的形態，有利于分析函數的性質，但作圖是比較困難的，用何種方法表達函數可因題而議。中學數學研究的函數性質

數學中研究函數主要是研究函數的變化特征。中學階段主要研究函數的周期性，也涉及

奇偶性；在高中階段主要研究函數的單調性、周期性，也討論某些函數的奇偶性。（一）函數的周期性周期性反映了函數變化周而復始的規律。是中學階段學習函數的一個基本的性質。周期函數是刻畫周期變化的基本函數模型，使我們集中研究函數在一個周期里的變化，了解函數在整個定義域內的變化情況。

（二）函數的奇偶性函數的奇偶性也是我們在中學階段學習函數時要研究的函數的性質，但它不是最基本的性質。奇偶性反應了函數圖形的對稱性質，可以幫助我們用對稱思想來研究函數的變化規律。

（三）函數的單調性單調性是討論函數“變化”的一個最基本的性質。從幾何的角度看，就是研究函數圖像走勢的變化規律。函數與其它內容的聯系

（一）函數與方程用函數的觀點看待方程可以把方程的根看成函數與x軸交點的橫坐．解析幾何的產生與發展

笛卡爾提出了平面坐標系的概念，實現了點與數對的對應，將圓錐曲線用含有兩面三刀個求知數的方程來表示，并且形成了一系列全新的理論與方法，解析幾何就這樣產生了。現代幾何的產生與發展

人們不斷發現《幾何原本》在邏輯上不夠嚴密之處，在嘗試用其他公理、公設證明第五公設“的失敗，促使人們重新考察幾何學的邏輯基礎，并取得了兩方面的突出研究成果。初中數學課程中的幾何學內容

（一）直觀幾何幾何學是其中研究“形”的分支。幾何圖形可以直觀地表示出來，人們認識圖形的初級階段，主要依靠形象思維。“形象思維”也就是強調幾何直觀。

（二）演繹幾何幾何圖形本身具有抽象性和一般性，一種幾何概念可能包含無限多種不同的情形，因此，研究圖形的形狀、大小和位置關系時，不能僅僅依靠直觀實驗的方法，標，即零點的橫坐標。方程可看作函數的局部性質，求方程的根就變成了求函數圖形與x軸的交點問題。

（二）函數與數列數列是特殊的函數。它的定義域一般是指非負的正整數集，有時也可以為自然數集，或者自然數集的子集。數列通常稱為離散函數。等差數列是線性函數的離散化，而等比數列是指數函數的離散化。

（三）函數與不等式我們首先確定函數圖像與x軸的交點（方程f(x)=0的解），再根據函數的圖像來求解不等式。

（四）函數與線性規劃是最優化問題的一部分，從函數的觀點看，首先，要確定目標函數，用目標函數來刻畫“好、壞”或“大、小”等，接著，需要確定目標函數的可行域。最后，討論目標函數在可行域（由約束條件確定的定義域）內的最值問題。

解線性規劃問題，可歸結為以下算法：第一步，確定目標函數；第二步，確定目標函數的可行域；第三步，確定目標函數在可行域內的最值。函數模型

函數是對現實世界數量關系的抽象，是建立思想模型的基礎，具有良好的普適性和代表意義。現實生活中，普遍存在著最優化問題----最佳投資、最小成本等，常常歸結為函數的最值問題，通過建立相應的目標函數，確定變量的限制條件，運用函數建模的思想進行解決。在運用一次函數知識和方法建模解決時，有時要涉及到多種方案，通過比較，從中挑選出最佳的方案。

在實際的教學中，除了使學生了解所學習的函數在現實生活中有豐富的“原型”之外，還應通過實例介紹或讓學生通過運算來體驗函數模型的多樣性。

通過實例，讓學生體會、感受數據擬合在預測、規劃等方面的重要作用，使學生們學會用數學的知識、思想方法、數學模型解決實際問題，提高運用數學的能力．要鼓勵學生收集一些社會生活中普遍使用的函數模型的實例進行探索實踐．第二章圖形與幾何四個基本階段。

實驗幾何的形成和發展

人們在觀察、實踐、實驗的基礎上積累了豐富的幾何經驗，形成了一批粗略的概念，反映了某些經驗事實之間的聯系，形成了實驗幾何。理論幾何的形成和發展

柏拉圖把邏輯學的思想方法引入幾何學，確立縝密的定義和明晰的公理作為幾何學的基礎，歐幾里德按照嚴密的邏輯系統編寫的《幾何原本》奠定了理論幾何的基礎。而需要具有一般性和抽象性的方法，其中包括邏輯推理。

以一些原始概念和公理為出發點，逐步對一些幾何概念做比較邏輯化的描述，進行一些基本推理和論證。雖然也借助直觀和少量代數公理，但是，主要立足邏輯進行幾何概念及其性質的分析研究，這就是演繹幾何。

（三）度量幾何對一些圖形進行度量，包括長度，面積，體積，角度等，適當的延伸。（四）變換幾何也叫運動幾何。這個領域主要討論平移、旋轉、反射等剛體運動，以及相似變換、拓撲變換，并借以研究圖形的全等、對稱等概念，了解變換之下的不變量。（五）坐標幾何即解析幾何。在解析幾何中，首先是建立坐標系。坐標系將幾何對象和數、幾何關系和函數之間建立了密切的聯系，這樣就可以對空間形式的研究歸結成比較成熟也容易駕馭的數量關系的研究了。

經驗幾何所謂經驗幾何，通常是直觀幾何、實驗幾何的通稱，它特別關注學生幾何活動經驗的積累，以及幾何直覺的發展。經驗幾何的作用

幾何學是研究現實世界物體的形狀、大小和位置關系的學科,而后發展成為研究一般空間結構、圖形關系的學科。

（一）經驗幾何則是發現幾何命題和定理的有效工具，在培養人的直覺思維和創造性思維方面起著重大的作用，而論證幾何在培養人的邏輯思維能力方面起著重要作用。（二）經驗幾何是學習推理論證幾何的必要前提。

學習的內容是由非形式化的推理逐漸提升到形式化的推理，透過直觀幾何與實驗幾何的充分學習，對幾何對象的熟悉及非形式化的推理，達到知覺性的了解、操作性的了解，進而形成幾何推理。

另一方面，我們用來作為推理基礎的幾何性質，一部分是利用實驗歸納的方法得來的，另一部分則是利用已知的幾何性質進行“推論”而導出的結果。

（三）實驗幾何是幾何學習的一個階段和一種認知水平，更是一種幾何學習方法。總之，實驗幾何作為幾何學習的一個階段，在學生幾何學習過程中起到承上啟下的銜接作用；同時，實驗幾何是貫穿從直觀幾何到論證幾何學習的一種有益于發現真理、幾何直觀幾何直觀具有發現功能，同時也是理解數學的有效渠道。數學概念經過多級抽象充分形式化后，有必要以相對直觀可信的數學對象為基礎進行理性重建，從而達到思維直觀化的理想目標和可應用性要求,這要求數學的直觀與形式的統一，才使得數學的完美。

幾何直觀及其作用《數學課程標準》（修訂稿）指出，幾何直觀主要是指利用圖形描述

和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。

幾何直觀對于學生的數學發展非常重要：

首先，幾何直觀是一種創造性思維，是一種很重要的科學研究方式，在科學發現過程中起到不可磨滅的作用。對于數學中的很多問題，靈感往往來自于幾何直觀。數學家總是力求把他們研究的問題盡量變成可借用的幾何直觀問題，使他們成為數學發現的向導，隨著現代科技的發展，幾何直觀在計算機圖形學、圖象處理、圖象控制等領域都有誘人的前景。

其次，幾何直觀是認識論問題，是認識的基礎,有助于學生對數學的理解。

借助于幾何直觀、幾何解釋，能啟迪思路,可以幫助我們理解和接受抽象的內容和方法，抽象觀念、形式化語言的直觀背景和幾何形象，都為學生創造了一個自己主動思考一般地，周長指封閉曲線一周的長度。（二）面積

物體的表面是一個二維的圖形，直觀地感覺它所占有的區域具有一定的大小，對一個二維圖形的表面進行度量以后，用一個“數”標志它的大小，稱這個數為該圖形的面積。人們約定，將邊長為1米的正方形的面積規定為1平方米。

于是，對于邊長為整數a米、b米的矩形，總可以將其剖分為若干個邊長為1米的正方形，進而，這個矩形就由ab個單位正方形組成，從而，這個矩形的面積為ab平方米（整數）。如果矩形的邊長a，b是無理數，而且仍用邊長為1的正方形去度量，那么，還要使用極限過程，用一列有理數逼近無理數，an→a,bn→b。依據anbn→ab，以及有理數邊長的矩形面積公式，最后得出，矩形的面積也是ab。

這個過程實際上論證了“邊長相等的兩個矩形的面積的比，等于它們不相等邊的長度的的機會，揭示經驗的`策略，創設不同的數學情景，使學生從洞察和想象的內部源泉入手，通過自主探索、發現和再創造，經歷反思性循環，體驗和感受數學發現的過程；使學生從非形式化的、算法的、直覺相互作用與矛盾中形成數學觀。

最后，幾何直觀是揭示現代數學本質的有力工具，有助于形成科學正確的世界觀和方法論。借助幾何直觀，揭示研究對象的性質和關系，使思維很容易轉向更高級更抽象的空間形式，使學生體驗數學創造性工作歷程，能夠開發學生的創造激情，形成良好的思維品質。

直觀幾何主要包含哪些內容

以大量豐富的實例為背景，通過觀察、操作來探索認識基本圖形的性質。這些基本圖形主要包括點、線、面、角、平行線、相交線、三角形四邊形、圓等，除此之外，還包括尺規作圖、視圖和投影等。這些內容構成直觀幾何的重要組成部分。經驗幾何的具體研究內容

初中幾何的主要課程教學目標在于，“積累幾何活動經驗，發展幾何直觀、空間觀念，進一步感受幾何推理的魅力，體會幾何的美，初步掌握幾何推理的基本形式”，而發展幾何直觀、積累幾何活動經驗、培養空間觀念，則是經驗幾何的核心目標。按照初中階段的經驗幾何認識過程的不同，通常可以將經驗幾何的學習內容，分成認識圖形、進行立體圖形與平面圖形的轉換、在運動與變換中研究幾何圖形的有關性質三部分。度量幾何幾何學起源于圖形大小的度量。根據圖形的維數，把度量一維圖形大小的數稱為長度，而將二維圖形的大小用面積來表示，體積則是標志三維圖形大小的數。線段長度是一切度量的出發點。

長度的含義線段“兩端之間的距離”。所謂距離。羅蘭德（rowland）首先使用光柵測量一公尺長度中的波長數。1960年以后，用激光定義“米”。

目前，國際上采用的長度單位，是在1983年10月確定的，即第十七屆國際權度大會重新把國際標準制（si）中的長度單位──“米（meter）”定義為：光于299,792,458分之1秒內在真空中所走的長度，稱為“米”。

如果可以用一個線段e衡量兩條線段m，n，使得m，n都是e的整數倍，我們稱兩個線段m，n是可公度的。

輾轉相除方法，用后次的an截取前次的an-1，即較長的那個線段減去短的那個線段，如此輾轉截取，直到兩個線段一樣長，這個長度就是公度量。古希臘的畢達哥拉斯學派，發現正方形的邊與其對角線不可公度3.周長“圓、橢圓或其它閉合的曲線的周界長度。”

比”。

海倫-秦九韶公式

劉徽用割圓法求圓面積大膽地將極限思想和無窮小分割引入了數學證明。將圓內接正多邊形的邊數不斷加倍，則它們與圓面積的差越來越小，其極限值就是所要求的圓面積。印度圓取兩個相等的圓，把它們等分成相同的若干個全等扇形，然后把它們沿半徑剖開（但扇形的圓弧仍然連著）、展平成鋸齒條形然后，把兩個鋸齒形互相嵌入即成一個近似的矩形。份數分得愈多，其結果愈接近矩形，這個矩形的高為圓半徑r，底為圓周長c，面積為rc，從而得圓面積為.體積是指物質或物體所占空間的大小。

（1）直接度量法。把一種叫做“單位正方體”的空間圖形盡可能地堆放在要度量的幾何體內，如果被度量的幾何體恰好被a個正方體填滿，那么這個幾何體的體積就等于幾個單位體積。（2）間接度量法。量出被度量的幾何體中某些線段的長度，再利用有關公式計算出這個幾何體的體積。“

初中數學培訓總結分析篇十

我有幸參加了這次數學培訓，在學習過程中，我認真聽取了三位專家的精彩講演，自己無論在思想認識及教育觀念、教育理論和方法、教師業務素質及業務修養、新課程改革等各方面都學到了很多東西，這對于改進我自身的教育教學工作有很大的幫助。總結如下：

（1）認識到教師的任務不僅只是教學，教育科研更不僅是專家們的“專利”。先進的教育理念和教育模式都離不開教師的教學實踐，我們不能總是把別人的或原有的理論和經驗用于自己的教學。

（2）重視問題解決與研究。在教育教學活動中能及時發現問題、分析問題，并努力探求解決問題的途徑與方法，使教育教學過程得到及時的調整，從而有效提高教學的質量和效益。

（3）在推進新課改的過程中，必然會遇到一些前所未有的新問題、新情況，要能在變遷與復雜的教育教學情景中進行獨立思考和判斷，并通過自己的研究尋找出最佳的教育教學行動策略和方案。

（4）善于與同行交流，學習借鑒他人經驗。不斷學習新知識，加深對數學的理解，并把成果應用到教學設計和教學實踐，不斷吸收、篩選符合學生需要的觀念和方法。改變學生學習方式，提高學生靈活的數學應用能力

（5）知道一般概念和推理方法對使用數學工具的重要意義，利用對數學中各種概念之間相互關系的深刻理解和廣知識，幫助學生在掌握基本概念和推理方法的基礎上，建立一套他們自己的數學方法。

總之，通過本次骨干教師的培訓，自己收獲頗多，感受頗深，但我覺得最重要的是在今后的教學工作中如何把本次培訓所學到的理論始終如一的貫徹下去，使自己的教學工作不斷完善、不斷提高。

5月10日在興福中學進行了“全縣數學教師培訓”，主要是針對初三復習講了兩節匯報課：一節是試卷講評課，一節是專題復習課，然后是備課教師談自己的備課過程，然后是部分教師談自己的看法或觀點，最后還有兩處學校介紹了自己學校對畢業班教學的處理。通過這一天的學習，對這個第一年教畢業班的我來說收獲太多太多。

一、在教學過程中要注意數學思想的滲透和學習方法的引導。我們教學不能是機械的教學，應該通過一個題的講解，教師從中提煉出題中蘊含的思想、規律和方法。要讓學生通過我們的講解能融會貫通，舉一反三。

二、學生是學習活動的主體，教師在教學過程中只是起“畫龍點睛”的作用。把課堂教給學生，給學生一個展示自我的機會，這樣不僅可以激發學生的學習興趣，更重要的是提高了學生的能力，而且有時候學生會有更好、更適合學生的解題方法，何樂而不為呢？

三、一節課成功與否不在教師講多少內容，而在學生會多少。如果一個問題學生徹底理解了、吃透了，變式問題只是鞏固與應用。

四、處理問題要找準突破口，基礎知識要抓牢。復習一個知識點要把它放到一個問題中，以問題為載體，讓學生在解決應用的基礎上理解體會，達到復習的目的。

總之，通過這次學習，我學到的很多。我會細細品味，把學到的應用到自己的教學中，不斷提高自己的教學水平。

初中數學培訓總結分析篇十一

經過幾天的初中數學培訓，我受益匪淺，感受很多。近幾年來，伴隨著新的課程改革的實施，教材內容也不斷變化，為了適應這一變化改革的趨勢，我在教學理念和教學方法上也發生了相應的轉變，同時也產生了一些困惑和疑問。而恰在這樣的時候，培訓班開課了，我十分榮幸的成為了其中的一名成員。在培訓期間，我克服了家庭、生活上和工作中的各種困難，每天準時到校，在課堂上我們認真聆聽了一些數學專家、教授和名師的講座和講課，讓我更加深入理解和掌握新課程的理念，提高了對新課程的認識。下面是我這幾天培訓的一些粗淺的體會：

通過培訓學習，我清楚地認識到初中數學新課程內容的增減與知識的分布。使我不僅要從思想上認識到初中數學新課程改革的重要性和必要性，而且也要從自身的知識儲備上為初中數學新課程改革作好充分的準備。一成不變的教材與教法是不能適應于社會的發展與需求的。哪些是中考必考內容，哪些是選講內容，應該分別講解到什么程度，都要做到心中有數。這樣才能做到面對新教材中的新內容不急不躁、從容不迫，不至于面對新問題產生陌生感和緊張感。通過學習，使我清楚地認識到初中數學新課程的組成模塊及知識點，明白了各知識點之間又有的聯系與區別。對于課程必須講深講透，對于部分選學內容，應視學校和學生的具體情況而定。初中數學新課程的改革是為了更好地適應社會發展與人才需求而制定的。為了更好地適應社會發展與需求，作為教師理應先行一步，為社會的發展與變革作出自己的一份貢獻。

整體把握初中數學新課程不僅可以使我們清楚地認識到初中數學的主要脈絡，而且可以使我們站在更高層次上以一覽眾山小的姿態來面對初中數學新課程，提高教師自身的素質，也有助于培養學生的數學素養。只有清晰地認識并把握好數學的主線，才能更好地將知識有機地聯系起來。較好的整體把握初中數學新課程、清晰地認識并把握好數學的主線，對于一個初中數學教師是非常有必要的，也是非常有意義的。

通過專家的經典點評剖析，明白了怎樣才能突破教材的重點難點；怎樣才能深入淺出；怎樣才能順利打通學生的思維通道、掌握一定的學習要領，形成良好的數學素養；怎樣才能將一根根主線貫穿于我們的日常教學過程之中。我們已經認識到新的中考越來越傾向于“重視基礎，能力立意”。“重視基礎”，意思就是從最基本的知識出發。從近幾年的中考試題中不難發現，幾乎所有的試題，追根求源，都能在課本中找到它的“根”；所謂“能力立意”，意思是說試題不是基礎知識的簡單堆砌，而是精心巧妙的組裝，通過這種組裝，題目就給人一種新穎、陌生感。“重視基礎，能力立意”不但是高等學府選拔人才的需要，也是莘莘學子將來從事各種工作研究和解決生活、社會問題的需要。因此，一個優秀的教師應該通過把握課堂教學來達到以下兩個目標：一方面，通過我們的日常教學，能有效地幫助學生提高學習成績，以便升入理想的大學繼續深造；另一方面，從根本上提高學生的綜合素質，為將來的持續發展奠定基礎。

總之，通過此次學習，不僅使自己的眼界得以開闊，而且使自己對初中數學新課程有了更深層次的認識和理解，這無疑將對我今后的教學工作產生積極而深遠的影響。在今后的教學工作中我還會進行不斷的反思與改進，讓自己的教學教育工作日趨成熟。

同時，也希望以后經常有機會參這樣加培訓學習。

初中數學培訓總結分析篇十二

一直以來，在試卷講評課的上法上總存在著一些困惑。例如，試卷上的錯題因人而異，如何上能照顧到全體，將每位學生出錯的問題解決？通過這次培訓我認識到，我們沒有足夠的時間面面俱到的講解，在一定的時間內想面面俱到，那么每個題目也只是蜻蜓點水，一節課下來真正沉淀到頭腦中的知識寥寥無幾。今后的試卷講評課我打算按照下面的思路來上，請劉老師多批評指正。

通過測試分析，首先,弄清學生集中出錯的題目，找出學生的共性問題，并針對這些共性的問題展開備課。備課要備學生出錯的原因，試卷講評時如何對這些問題講解與完善。其次，弄清每位學生的得分，對于成績波動大的同學通過談話等方式及時了解情況并幫助解決困難。

給學生自己糾錯的機會，將能自己改正或通過小組合作改正的題目在試卷講評前改過來。

給學生標準答案，在答案的引導下，學生進一步尋找解題思路，完善解題步驟，查找丟分原因，加深對知識的理解。

經過兩輪的改錯之后學生存留下的問題已經很少，教師試卷講評時就要解決這些遺留問題、重點題、錯題。對于這些問題可以通過分類講解、同類知識串講、變式訓練、一題多解、多個知識點上串下聯等方式講透。經過尋根問底，可使學生對不明確的知識點加深理解，再認識，然后鞏固練習。這個過程下來同時可復習到多個知識點，建立知識體系，拓展學生思維。

圍繞一個知識點講解之后，要讓學生總結解題思想、方法，掌握答題技巧。需要時可讓學生簡記。

通過學生提出疑問，大家共同解答，完善學生對知識的認識。

近幾年教基礎年級，所以感覺上章節復習課較多，專題復習課很少。我們學校的章節復習課與劉老師的“出示問題，引出知識”是一致的。通過問題的解決實現知識點的復習。

通過聽兩位韓老師的課我感覺有幾處大的收獲：

一、要想實現高效課堂，教師首先高效備課。從兩位老師對題目的選取上能看到她們備課的用心。值得學習。

二、充分放手給學生，讓學生思考、解決問題、總結方法。教師適時點撥。

三、重要知識點、思想、方法及時簡記。“好腦子不如爛筆頭”，的確如此。根據艾賓浩斯的遺忘規律，一節課下來學到的知識點總在慢慢遺忘，如果課堂上不把關鍵點記錄下來的話，回過頭來復習時頭腦中的知識漏洞難以得到修繕。

通過這次學習我感覺收獲很大，希望劉老師多組織類似活動幫助年輕教師成長。同時對于這次培訓的膚淺認識希望劉老師多批評指正。謝謝！