總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現加以總結和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結了吧。寫總結的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？下面是我給大家整理的總結范文，歡迎大家閱讀分享借鑒，希望對大家能夠有所幫助。

01、余子式與代數余子式 a11a12a13（1）設三階行列式D＝a21a22a23，則

a31a32a33①元素a11，a12，a13的余子式分別為：M11＝

a22a23a32a33，M12＝

a21a23a31a33，M13＝

a22a23a32a33a21a22a31a32

對M11的解釋：劃掉第1行、第1列，剩下的就是一個二階行列式行列式即元素a11的余子式M11。其他元素的余子式以此類推。

②元素a11，a12，a13的代數余子式分別為：A11＝(－1)1＋1M11 ，A12＝(－1)1＋2M12 ， A13＝(－1)1＋3M13 . 對Aij的解釋（i表示第i行，j表示第j列）：Aij＝(－1)i＋j M ij . （N階行列式以此類推）

（2）填空題求余子式和代數余子式時，最好寫原式。比如說，作業P1第1題：

M31＝

0403，A31＝(-1)3+1

0403

（3）例題：課本P8、課本P21-27、作業P1第1題、作業P1第3題

02、主對角線 一個n階方陣的主對角線，是所有第k行第k列元素的全體，k=1, 2, 3? n，即從左上到右下 的一條斜線。與之相對應的稱為副對角線或次對角線，即從右上到左下的一條斜線。

03、轉置行列式

即元素aij與元素aji的位置對調（i表示第i行，j表示第j列），比如說，a12與a21的位置對調、a35與a53的位置對調。

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04、行列式的性質 詳見課本P5-8（性質1.1.1~ 1.1.7） 其中，性質1.1.7可以歸納為這個：

? A ，i＝k，ai1Ak1＋ai2Ak2＋ ? ＋ainAkn＝ ? （i表示第i行，k表示第k列）

? 0 ，i?k熟練掌握行列式的性質，可以迅速的簡化行列式，方便計算。 例題：作業P1第2題

05、計算行列式 （1）計算二階行列式

a11a12a21a22a11a12a21a22：

①方法（首選）：

a11a12a21a22＝a11a22－a12a21（即，左上角×右下角－右上角×左下角）

②方法：＝a11A11＋a12A12＝a11a22－a12a21

例題：課本P14

a11a12a13（2）計算三階行列式a21a22a23：

a31a32a33a11a12a13a21a22a23＝a11A11＋a12A12＋a13A13＝a11(－1)1＋1M11 ＋a12(－1)1＋2M12 ＋a13(－1)1＋3M13 a31a32a33N階行列式的計算以此類推。通常先利用行列式的性質對行列式進行轉化，0元素較多時方便計算.（r是row，即行。c是column，即列）

例題：課本P5、課本P9、課本P14、作業P1第4題、作業P2第3小題

（3）n階上三角行列式（0元素全在左下角）與n階下三角行列式（0元素全在右上角）：

D＝a11a22?ann（主對角線上元素的乘積） 例題：課本P10、作業P3第4小題

有的題可以通過“從第二行起，將各行的元素對應加到第一行”轉化成上三角行列式 例題：課本P11

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（4）范德蒙行列式：詳見課本P12-13

（5）有的題可以通過“從第二行起，將各行的元素對應加到第一行”提取出“公因式”，得到

元素全為1的一行，方便化簡行列式。 例題：作業P2第1小題、作業P2第2小題

06、矩陣中未寫出的元素 課本P48下面有注明，矩陣中未寫出的元素都為0

07、幾類特殊的方陣 詳見課本P30-32

（1）上（下）三角矩陣：類似上（下）三角行列式 （2）對角矩陣：除了主對角線上的元素外，其他元素都為0 （3）數量矩陣：主對角線上的元素都相同 （4）零矩陣：所有元素都為0，記作O

（5）單位矩陣：主對角線上的元素都為1，其他元素全為0，記作E或En （其行列式的值為1）

08、矩陣的運算規則 （1）矩陣的加法（同型的矩陣才能相加減，同型，即矩陣A的行數與矩陣B的行數相同；

矩陣A的列數與矩陣B的列數也相同）： ①課本P32“A＋B”、“A－B” ②加法交換律：A＋B＝B＋A

③加法結合律：A＋（B＋C）＝（A＋B）＋C （2）矩陣的乘法（基本規則詳見課本P34陰影）：

①數與矩陣的乘法： I.課本P33“kA”

II.kA＝knA（因為kA只等于用數k乘以矩陣A的一行或一列后得到的矩陣的行列式） ②同階矩陣相乘（高中理科數學選修矩陣基礎）：

?a11a12??b11b12??a11b11?a12b21a11b12?a12b22???a21a22??×??b21b22??＝??a21b11?a22b21a21b12?a22b22?? ???????AB?描述：令左邊的矩陣為①，令右邊的矩陣為②，令計算得到的矩陣為??CD??，則

??

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A的值為：①中第1行的每個元素分別乘以②中第1列的每個元素，并將它們相加。

即A＝a11×b11＋a12×b21

B的值為：①中第1行的每個元素分別乘以②中第2列的每個元素，并將它們相加。

即B＝a11×b12＋a12×b22

C的值為：①中第2行的每個元素分別乘以②中第1列的每個元素，并將它們相加。

即C＝a21×b11＋a22×b21

D的值為：①中第2行的每個元素分別乘以②中第2列的每個元素，并將它們相加。

即D＝a21×b12＋a22×b22.

?a11a12a13??b11b12b13??a11b11?a12b21?a13b31a11b12?a12b22?a13b32a11b13?a12b23?a13b33???????a21a22a23b21b22b23a21b11?a22b21?a23b31a21b12?a22b22?a23b32a21b13?a22b23?a23b33×＝?????? ?a31a32a33??b31b32b33??a31b11?a32b21?a33b31a31b12?a32b22?a33b32a31b13?a32b23?a33b33????????A?描述：令左邊的矩陣為①，令右邊的矩陣為②，令計算得到的矩陣為?D?G?BEHC??F?，則 I??A的值為：①中第1行的每個元素分別乘以②中第1列的每個元素，并將它們相加。

即A＝a11×b11＋a12×b21＋a13×b31

B、C、D、E、F、G、H、I的值的求法與A類似。

③數乘結合律：k（lA）＝（kl）A ，（kA）B＝A（kB）＝k（AB） ④數乘分配律：（k＋l）A＝kA＋lA ，k（A＋B）＝kA＋kB ⑤乘法結合律：（AB）C＝A（BC）

⑥乘法分配律：A（B＋C）＝AB＋AC ，（A＋B）C＝AC＋BC ⑦需注意的：

I.課本P34例題兩個不等于零的矩陣的乘積可以是零矩陣 II.課本P34例題數乘的消去律、交換律不成立

III.一般來講，（AB）k ≠ A k B k，因為矩陣乘法不滿足交換律

IV.課本P40習題第2題：（A＋B）2不一定等于A2＋2AB＋B2 ，（A＋B）2不一定等于A2＋2AB＋B2，（A＋B）（A－B）不一定等于A2－B2 . 當AB＝BA時，以上三個等式均成立 （3）矩陣的轉置運算規律：

① (AT )T＝A ② (A±B)T＝A T±B T ③ (kA)T＝kAT ④ (AB)T＝B TAT

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