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雞兔同籠教學設計一等獎篇一

一、我開門見山的引出本節課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個數據比較小的雞兔同籠問題，來引導學生，經歷列表法，探討假設法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節課的重點。

二、由于＂雞兔同籠＂問題在人教版中是第一次出現，只有小部分學生可能在數奧書上見過，會做。大部分學生都是第一次遇到，因此在備課時我充分考慮到這個情況，所以在教學本課的重難點用假設法解答＂雞兔同籠＂問題的第一部分假設全是雞時以老師引導進學生行分析，加以課件演示，幫助學生理解這種方法。然后學習假設全是兔時，以學生根據剛才的學習和理解自己獨立完成并說明對每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學習，大部分學生應該基本能利用假設法來解答＂雞兔同籠＂問題。

三、在本課的設計上我靈活的安排了教材，把書上“26只腳”改為了“26條腿”意思差不多，但便于學生在后面分析敘述，好與“幾只兔”“幾只雞”區分。不然都是“只”，讓學生聽不明白。在這節課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據學生的接受能力和時間上的考慮，本來這節課講的方法就很多，特別是假設法學生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節課來講，別外就是時間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學生練習的時間就少了，沒辦法有效的進行課堂鞏固。因此，這節課我沒有講古人用的“抬腳法”。

四、我認為本節課的重難點都應該是在用假設法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設計上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設后的腿與實際比學生較容易理解，當說到這個問題時可以直接說“比實際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當成雞算了，”這里是把兔假設成了雞，肯定應該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當成一只雞算就少2條腿聯系起來。

1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。

2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。

3、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

用假設法解決“雞兔同籠”問題。

課件。

一、歷史激趣，導入新課

導語：老師聽說我們班的同學非常喜歡讀書，今天老師給同學們帶來一部1500年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），里面記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（師讀，課件中標注出題目中的“雉”（讀成“zhì”），就是野雞。）誰知道，這是一個什么問題？（雞兔同籠問題）這節課我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題“雞兔同籠”。（板書課題）

【設計意圖】這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。

1、分析題意：這道題目是什么意思？（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？）

2、出示例題：貼出例題及插圖：雞兔同籠，上面看有35個頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請一名同學讀題）

你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？同學們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？（找一兩個同學猜測）

過渡：看來這么大的數據，同學們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規律，再來嘗試猜測解決這個問題。

二、化難為易，尋找規律

1、如果雞兔共5只，共有18條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？

2、雞兔共5只不變，腿數變為16條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？

3、雞兔共5只不變，雞、兔的只數還有其他情況嗎？腿數是多少？

請同學們借助表格1，整理一下我們的解題過程；

頭數雞（只）兔（只）腿數

51418

52316

53214

54112

4、（拿其中一名同學的表格在展示臺展示）請同學們觀察分析這些數據，看看有什么規律？（滿足雞兔共五只的條件；雞的只數在逐一增多；兔的只數在逐一減少；腿的條數也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數減少兩條）追問：腿的條數是怎樣減少的？誰的只數變化使腿數減少？反過來觀察你有什么發現嗎？

過渡：剛才我們運用列表的方法解決了這道簡單的雞兔同籠問題，并且在表格中發現了規律，那么你們能不能運用列表的方法以及剛才發現的規律來解決《孫子算經》中的雞兔同籠問題？（板書：列表法）

【設計意圖】簡單入手、化難為易發現規律，運用知識遷移，拓寬學生思路，留給學生思考的空間，在解決問題的過程中發現表格的用處，及其在表格中發現規律，為構建新知奠定基礎。

三、交流強趣構建新知

1、學生獨立完成，教師巡視

2、在小組里交流一下你嘗試猜測的過程

（選出：逐一列表法；腿數少小幅度跳躍；腿數多大幅度跳躍；跳躍逐一相結合；取中列表）

3、學生匯報：

（1）請一個采用逐一列表法解決的同學匯報（假如有采用逐一列表法的）

匯報講出理由（你是依據什么確定第一組數據的，計算驗證后發現了什么問題，腿數多或少說明什么？怎樣進行調整的也就是調整的方法），并且說一說調整過程中有什么發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數就增加2條。）

還有哪些同學與他的方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。你們認為這種方法有什么特點？（板書：逐一）

小結：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復不遺漏；

（2）請小幅度跳躍列表的同學匯報

說出是如何確定第一組數據的？計算驗證后發現了什么問題？如何調整的？誰還有不同的調整策略？

問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷）

（3）請大幅度跳躍列表同學匯報

你是怎樣想到把雞或兔的只數調整的？

（4）請大或小幅度調整與逐一相結合的匯報

重點追問：計算驗證后發現什麼，怎樣想到用這種方法進行調整的？

小結：列表過程中根據需要我們可以有規律的小幅度跳躍，也可以根據自己的發現大幅度的跳躍；（板書跳躍）

（5）請選用取中列舉法的同學匯報？

追問：你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學與他的方法相同或類似，你們認為這種方法有什么優勢？

小結：取中列舉法在逐一和跳躍的基礎上直取中間數，驗證后調整幅度縮小更為簡便快捷（板書取中）

3、回顧與交流

回顧一下我們的解題思路和方法，首先根據已知信息進行嘗試猜測，然后進行計算驗證，分析后進行合理調整。（相機板書：猜測、驗證、調整）

你最喜歡那種列表方法？理由呢？

同學們還有其他的方法解決這道題嗎？

直觀畫圖法：大家明白了嗎？你覺得這種解法怎么樣？

小結：畫圖的方法非常直觀便于觀察、非常容易理解。

同學們還有具有獨特個性的解法嗎？可以用自己的名字命名匯報。

【設計意圖】在問題情境中探究解決問題的方法，給學生足夠的空間經歷數學知識的形成過程，體驗猜測—驗證—調整—再驗證—再調整的過程，從而得到解決雞兔同籠問題的一般方法策略：列表法。

過渡：你們在這么短的時間內就想出了這么多解決雞兔同籠問題的方法，你們很了不起。

四、方法應用，鞏固新知

過渡語：抓住數學的本質，這里的雞不僅僅代表雞，這里的兔也不僅僅代表兔，運用我們所學的方法來解決一些生活中的雞兔同籠問題，請看題：迎奧運學校開展乒乓球比賽，有12個球案在進行單打和雙打比賽，共有30人正在比賽，單打、雙打球案各有幾張？

獨立完成后學生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？就這道題而言你認為用哪種方法解決最好？

【設計意圖】學數學用數學，引領學生抓住數學的本質，學習雞兔同籠問題并非單純解決雞兔同籠問題而是借助雞兔同籠問題學習列表法。

五、實踐應用解決問題

地震后要用大小卡車往災區運29噸食品，大卡車每輛每次運5噸，小卡車每輛每次運3噸，大小卡車各用幾輛能一次運完？嘗試運用你喜歡的方法獨立完成此題。

學生匯報：你采用的是那種列表方法？為什么要選用這種列表方法？誰有不同的列表方法？

1、（如分別出現兩種不同的正確答案）兩種答案都正確嗎？那么用什么方法能使所有的正確答案都不遺漏呢？師生集體嘗試逐一列表的方法。

就這道題而言，你認為它與雞兔同籠問題有什么聯系？不同之處呢？（沒有限定大小卡車的總輛數）哪種方法解決最好？

2、（如出現一名同學有兩個正確答案和分別一個正確答案）你認為誰的方法更好？

過渡語：老師相信同學們一定會耐心細致的做每一件事請。

【設計意圖】此練習題的出示目的是使學生在發現問題，解決問題的學習過程中明確因題而異選擇方法，認識到對于本題來講選用逐一列表法最為合適，進一步明確逐一列舉法的優勢好處。

六、生活拓展、談談收獲

愿意告訴老師這節課你的學習收獲嗎？

結束語：數學自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實踐驗證、調整創新，任何問題都能迎刃而解。

雞兔同籠教學設計一等獎篇二

本活動的目的是通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。在“雞兔同籠”的活動中，通過列表枚舉方法，解決雞與兔的數量問題。

嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，對嘗試法有所了解和體驗，并使學生體會假設方法解決此類問題的優越性。

在解決問題的過程中培養學生的邏輯推理能力。

：

電腦課件

一、創設問題情景

師：同學們今天老師帶來2幅動物的圖片請你們欣賞一下，看這是什么？（出示公雞圖片）這幅呢？（出示兔子圖片）

師；這是兩種同學們很熟悉的小動物。

師：一只雞有幾個頭，幾只腳？一只兔子有幾個頭？幾只腳？一只兔子比一只雞多幾只腳，一只雞比一只兔子多幾只腳？

師：看來這幾個問題對于你們來說太簡單了。老師這兒還有一個有關于雞兔的有趣問題我們一起來看看。

課件出示：

“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”

師：這個有趣的問題出自于我國大約在1500年前唐代的一部算書《孫子算經》。誰來讀一讀？

師：你們明白這句話的`意思嗎？

（如果學生說不出師可說，師：這句話的意思是，有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。問籠中雞和兔各有幾只？這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

如果生能說出這句話的意思。師：看來你了解的知識可真多。“雞兔同籠”問題是我國古代數學名題之一。這節課我們就一起來研究雞兔同籠問題。（板書課題）同學們一起來比一比看誰能把這個古代數學名題解決，有沒有信心！

）

二、解決問題

1、好！請看屏幕。課件出示

出示課件：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有幾只？

師；誰來讀一讀題目中的數學信息和數學問題。

2、師：請同學們先想一想，如何解決這個問題？

師：把你的想法，解決問題的過程寫在本子上。

3、生在做題時，師在注意巡視，選擇有代表性的做法。

4、展示學生的答案。

實驗投影展示

10分鐘后進入小組匯報、集體交流階段。

小組1：我們采用列表法得出的答案。（實物投影展示小組的成果）先假設有1只雞，19只兔子，腳就有78只，太多，然后又假設有2只雞，18只兔子，腳還是太多了。這樣試下去就得到了有13只雞，7只兔子。

（也許學生不知道這是用列表法解決問題，師你能給你這種解決問題的方法起個名字嗎？）

師：還有哪些小組采用不同的列表法？

小組2：我們也采用列表法得出的答案，我們發現雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個一個的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。最后也得到了13只雞，7只兔。

小組3：我們小組也是列表法。我們是先假設雞有10只，兔子也有10只。這樣比較簡便。

師：這三個小組的同學都采用了列表的方法來解決問題，你們為什么要采用列表的方法解決這樣的問題呢？

生1：列表可以幫助我們一一舉例，從中找出需要的答案。

生2：列表也就是運用假設法，通過逐步的假設，最終找到符合條件的答案。

師：同樣采用列表的方法解決這個問題，可這三種列表的方法又有什么不同呢？

生3：我認為第一小組的列表方法的特點是逐一列表，這樣不容易遺漏答案。

生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。我認為第三組的方法比較好，可以根據題目的根據情況，確定假設的范圍，這樣可以很快尋找到需要的答案。

師：在采用列表法解決這個問題的同時，還采用了一種解決問題的方法，你們知道采用了什么方法嗎？

師：對！還采用了假設的方法。

師：同樣采用列表、假設的方法解決這個問題，可是解決問題的過程卻有不同。如果現在讓你選擇其中一種列表的方法解決雞兔同籠問題，你會選擇哪種列表解決問題的方法？為什么？

師：小結：同學說得都很有道理，同樣選擇列表的方法，我們可根據題目的實際條件，選擇適當的方法取中列舉的方法，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著在舉例中根據實際的數據情況確定舉例的方向，這樣可以大大縮小舉例的范圍。快又準確地尋找到我們需要的答案。

4、有其他的解法嗎？（老師讓舉手的其中三名學生上臺板演）

生5：假設20只都是雞，那么兔有：（54-20×2）÷（4-2）=7（只），雞有20-7=13（只）。

生6：假設20只都是兔，那么雞有：（4×20-54）÷（4-2）=13（只），兔有20-13=7（只）。

5、生還可能采用畫圖的方法。

師：同學太聰明了，想出了這么多好辦法，我們可以選擇畫圖、列表、假設等方法解決問題，在這些方法中我們可以選擇取中列表法。在列表時應注意如何設計表頭：

現在大家就根據列表的方法解決一些問題吧！

三、自主練習

同學們可以用列表的方法獨立地嘗試解決。

1、雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。（想一想怎樣設計表頭）

（例題中的表格老師已經設計了表頭，練習題中，放手讓學生根據已有的經驗自己設計，培養學生數據的收集、整理能力。）

2、同學們的材料袋里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

生做題后匯報自己解決問題的方法，師問：你為什么選擇這種解決問題的方法？

師小結：通過以上的練習可以看出同學們能夠根據不同的題目選擇列表假設的方法解決有關于雞兔同籠的問題。

四、小結：

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？

總結：這節課同學們采用了不同解決問題的方法解決了我國古代數學名題之一“雞兔同籠的問題”。希望同學們今后在學習中也能象今天一樣肯于動腦，勤于思考，選擇合適的方法解決實際問題。

雞兔同籠教學設計一等獎篇三

1、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表枚舉解決雞兔的數量問題。

2、在解決雞兔同籠的活動中，通過列表嘗試和不斷調整的過程從中體會解決問題的一般策略——列表，讓學生學會從不同角度分析，掌握解題的策略與方法。

3、運用學到的解題策略——列表解決生活中的實際問題。

4、培養學生分析問題的能力，滲透假設的數學思想。

讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，體會解決問題的一般策略—列表。

運用學到的解題策略解決生活中的實際問題。

今天老師給同學們帶來一本書《孫子算經》，其中有這樣一道題目

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

誰來讀一讀，你見過這類題嗎？

今天我們就來研究這類問題（板書雞兔同籠）

1、課件出示：（教材中的情景圖）雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？

從圖中你能知道哪些數學信息：（有雞、有兔、20個頭、54只腿，雞有2條腿、兔有4條腿）

現在同學們就來猜一猜雞、兔各有多少只？

把你猜想的結果跟你的同桌同學交流交流。

學生交流后：請學生匯報猜想的情況

教師隨機板書

看到這么多種猜測，你知道哪種答案是正確的嗎？你又想說什么

生：可以按照一定的順序把他們排列起來看就很清楚

師：對，按照一定的順序把他們排列在表格里那會看得更清楚

那么列表先做什么

生：（1）畫表

（2）填寫第一行

師：請你們把猜測的結果按一定的順序填在表格中，并驗證，哪種猜測正確。

出示學習要求1、先獨立嘗試猜測

2、把嘗試的數據在表格中表達出來

3、在小組內交流自己的想法

生：嘗試列表

展示學生的表格請學生說一說是怎樣做的

師：一共嘗試了幾次

生：13次，嘗試出了這道題的答案

師：我發現剛才同學們在寫腿的只數時特別快，觀察這張表格，你發現了什么

生：在頭數相同的情況下，增加一只雞，減少一只兔，腿就少2只。

師：給這種列表法起個名字

生：起名字

師：在數學上也有一個名字逐一列表

師：觀察這張表格，你有什么發現

生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻煩

師：那還有什么列表方法

展示學生第二種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格，你又發現了什么

生：這種列表，先幾個幾個的數，再逐漸調整

師：先幾個幾個數，再往回調，在數學上也有個名字跳躍式列表

展示學生第三種列表方法出示表格

生：說這種列表的方法

師：觀察這個表格，你又發現了什么

生：這種列表，先假設雞兔各占一半，再調整

師：這種列表有直接特點，我們稱這種列表方法為取中列表

想一想，為什么用列表法解決這個問題

生：簡單，能準確計算結果

師：你更喜歡哪種列表方法，你們在不知不覺中找到解決問題策略，是什么

生：列表

師：首先根據信息嘗試猜測，再計算驗證，最后合理調整。

師：還可以用什么方法計算

生：計算

師：想知道古人是怎樣解決這道題嗎

課件出示資料

師：看了這個資料你想說什么

1、小明的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價值5。1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？

2、賽場上12張乒乓球臺上同時有34人進行比賽，正在進行單打、雙打比賽的球臺各有幾張？

3、小紅參加數學知識競賽，共10道題，每做對一道題得10分，做錯一道題扣2分。小紅每道題都做了，共得64分。她做對了幾道題？

通過這堂課的學習你學會了什么？

雞兔同籠教學設計一等獎篇四

1．了解雞兔同籠問題，感受古代數學問題的趣味性。

2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問題，使學生體會假設和代數方法的一般性。

3．在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。

用假設法解決雞兔同籠問題。

課件。

1．出示原題

師：同學們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中一部，大約產生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數學趣題（課件出示《孫子算經》中的原題）：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

2．理解題意

師：同學們知道這道題的意思嗎？請試著說一說。

生：這道題的意思是現在，雞和兔在一個籠子里，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：這道題的意思正如同學們所想的一樣，也就是：（課件出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，雞和兔各有多少只？

3．揭示課題

師：這就是著名的雞兔同籠問題，也正是這節課要研究的問題。

1．出示例1

師：為便于研究，我們可先從簡單問題入手，把題中的35個頭和94只腳分別換成8個頭和26只腳，就變成了例1：籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

2．理解題意

師：從上面數，有8個頭；從下面數，有26只腳分別是什么意思？

生：從上面數，有8個頭是說雞和兔一共有8只；從下面數，有26只腳是說雞腳和兔腳數共是26只。

3．探索策略

（1）猜想法

師：雞和兔各有幾只呢？我們不妨猜猜看。

生1：3只兔，5只雞。

生2：6只雞，2只兔；7只雞，1只兔；5只兔，3只雞。

師：偉大的科學家牛頓曾說：有了大膽的猜想才會有偉大的發明和發現。同學們猜的對不對，不妨驗證一下。

生1：一只兔4只腳，3只兔就有12只腳；一只雞2只腳，5只雞就有10只腳，一共就是22只腳，看來沒猜對。

生2：6只雞、2只兔一共20只腳，也沒猜對；7只雞、1只兔共18只腳，也不對；5只兔、3只雞共26只腳，猜對了。

師：在4次猜想中，只有1次猜對了，你們覺得用猜想法解決雞兔同籠問題好不好？

生：不是很容易猜出正確答案，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易猜出答案。

師：看來，我們還有研究新方法的必要。

（3）假設法

①假設全是雞

師：我們先從表格中右起的第一列，8和0是什么意思？

生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，這樣就有16只腳。

師：實際腳的只數是26只，這樣就籠子里就多出了10只腳，該怎么辦呢？

生： 用剛才我們發現的規律：在雞兔總只數不變的情況下，每增加1只兔、減少1只雞，腳的只數就會增加2只，應該增加5只兔，腳的只數才變成26只，即10里面有5個2。

師：上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。

（學生試著列算式，請一個學生到黑板上去板演。）

師：孩子們都寫完了嗎？多聰明啊！這是一個同學寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

生：（對著自己寫的算式說想法）假設籠子里全是雞，就有28=16只腳，而籠子里實際有26只腳，這樣就多出了26－16=10只腳，而1只兔比1只雞多2只腳，這樣就有102=5只兔，雞的只數就是8－5=3只了。

師：說得多好哇！為了讓大家進一步理解這種方法，下面我們邊看圖邊分析（課件演示）。

師：算出來后，我們還要檢驗算的對不對，誰愿意口頭檢驗。

生：32+54=26（只），5+3=8（只）。

師：看來做對了，最后寫上答語。

②假設全是兔

師：我們再回到表格中，看看左起第一列中的8和0是什么意思？

生：假設籠子里全是兔。

師：先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？請同桌邊討論邊寫算式。

（學生討論寫算式，然后指名板演。）

師：這是一位同學寫的算式，我們來聽聽他是怎么想的。

生：假設籠子里全是兔，就有48=32只腳，這樣籠子里實際的腳數就比假設的腳數少了32－26=6只腳，1只雞比1只兔少2只腳，這樣就有62=3只雞，也就知道有8－3=5只兔了。

課件演示：假設法 中假設全是兔的情況。

師：在列表的基礎上，我們想到了兩種算術方法。回頭看看這兩種方法的第一步，一個假設全是雞，另一個假設全是兔，我們給這兩種方法起個名字吧。

生：假設法。

師：我們都認為猜想法和列表法有局限性，假設法還有局限性嗎？

生：（討論后）用假設法應該沒有局限性了。

（4）代數法

師：在解決雞兔同籠問題時，除了假設法沒有局限性外，還有別的也沒有局限性的一般方法嗎？

生：方程的方法。

師：那么就請同學們用列方程的方法試一試。

（全班嘗試，一名學生板演。）

師：我們來聽聽這個同學的想法。

生：設有x只兔，雞就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只雞。

師：老師想問你，這里的 4x和2（8－x）分別表示是什么？

生：4x是兔腳的總數，2（8－x）是雞腳的總數。

師：方程解完了也要注意檢驗，列方程的解法還有個名字也就叫代數法。

4．小結方法

師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

生：猜想法，列表法，假設法和代數法。

師：要你們解決《孫子算經》中原題，你現在會選用哪種方法呢？

生1：我選擇假設法，假設法比較簡便。

生2：我選擇代數法，代數法也好理解。

師：下面同學們就用自己喜歡的方法解決這個問題。

1．解決原題

生：先獨立完成《孫子算經》中的原題，后相互評議。

師：剛才我們用自己的方法解決了這個問題，那么《孫子算經》中又是怎樣解決這個問題的呢？同學們想知道嗎？我們一起去看看？（課件演示抬腿法 ）同學們古人的解法巧妙嗎？如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。請同學們想一想，在日常生活中還有哪些情況類似于雞兔同籠問題？

2．舉出實例

生1：買了一些蘋果和梨子，告訴蘋果和梨子的單價和總數量，還有總的價錢，求蘋果和梨分別買了多少千克。

生2：自行車和汽車一共有幾輛，一共有多少個輪子，求汽車和自行車分別有幾輛。

師：可見生活中類似于雞兔同籠的問題有很多，這些問題都可用不同的數學方法來解決，課后可用我們喜歡的方法解決這些問題。

3．課堂作業

從第115頁做一做中自選1～2道題完成。

雞兔同籠教學設計一等獎篇五

1、了解雞兔同籠問題，掌握用嘗試法、假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。

2、通過自主探究、合作交流，讓學生經歷用不同的方法（列表舉例、作圖分析）解決“雞兔同籠”問題的過程，明確數量關系。

明確雞兔同籠問題數量關系。

初步形成解決此類問題的一般性。

一、歷史激趣，導入新課（3分）

導語：老師早就聽說我們 班的同學最喜歡看書，最善于思考，今天老師給同學們帶來了一部一千五百年前的數學名著《孫子算經》（課件出示古書動畫打開書出現原題），在這里記載著許多有趣的數學名題，其中有這樣一道題請看：今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何？

這句話中，你們有不明白的詞語嗎？（電腦出示：題目中的“雉” （讀成“zhì” ），就是野雞。）誰來說一說，這道題目是什么意思？誰能用現代文翻譯一下：（這道題目是說，現在有一些野雞和兔子，關在同一只籠子里，從上面看，共有35個頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子。）

師：古代人對這樣的題目有著自己獨道的見解，我們把類似于這樣的問題，統稱為：“雞兔同籠”。今天，我們就來研究中國歷史上著名的數學趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題：雞兔同籠）

2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法。

【設計意圖：這一引入，給數學課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學生感受到我國數學文化的源遠流長，激發了學生的學習熱情。】

二、合作探究，構建新知（15分）

1、請同學們看一幅雞兔同籠的情景圖（課件出示）你能猜出這籠子里有幾只雞和幾只兔嗎？

請看題目，雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞、兔各有多少只？你從中發現了哪些數學信息？這道題里還有隱藏的數學信息嗎？

2、先猜一猜，可能只有一種動物嗎，為什么？

學生猜測，匯報。不可能都是雞，因為如果都是雞就會有40條腿，而題目中是54條腿。也不可能都是兔，因為如果都是兔就會有80條腿。

3、獨立思考：

（1）你想怎樣解決這個問題？生舉手，師：不著急說，先自己想一想！學生靜想10秒。

雞兔可能各有多少只？你想怎樣解決這個問題呢？

找幾名同學說一說解決的辦法。

同學們可以借助表格清晰明了的呈現出你的解題方法，如果有其他解題方法，請寫在答題紙上。

【設計意圖：尊重教材；不束縛限制任何學生的思維，養成專注傾聽的習慣拓寬學生思路，留給學生獨立思考的空間，倡導用多種方法解決問題。】

4、學生獨立完成，教師巡視。

5、學生匯報：