在日常學習、工作或生活中，大家總少不了接觸作文或者范文吧，通過文章可以把我們那些零零散散的思想，聚集在一塊。那么我們該如何寫一篇較為完美的范文呢？以下是我為大家搜集的優質范文，僅供參考，一起來看看吧

平行與垂直教學設計篇一

［教學內容］人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。

［教學目標］

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識，培養學生將數學知識應用到生活的能力。

［教學重點］正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。

［教具、學具準備］課件，白紙，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒。

［教學過程］

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系

導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。

（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征

（一）展示各種情況

師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）

（二）進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

1.小組匯報分類情況。

預案：

a.分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

b.分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

c.分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現“交*”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

2.引導學生分類。

引導學生概括出：在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。

設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

3.小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義

（一）揭示平行的概念

1.歸納平行的含義

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（生：沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（生：沒有）再長一點，相交了嗎？（生：沒有）無限長，會不會相交？（生：不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

2.看書并質疑：

師：請同學打開第65頁，找出平行的概念，讀一讀，畫一畫重點詞語。

引導學生找出：在同一平面內，不相交。（重點理解“同一平面”是什么意思？并用反便例說明。）

3.練習：下面的各組直線，哪幾組互相平行?

4.小結：判斷兩條直線是否是平行時，“在同一平面內”、“不相交”這兩個條件缺一不可。

（二）提示垂直的概念

1.歸納垂直的含義。

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

2.練習：下面的各組直線，哪幾組互相垂直?

3.小結：判斷兩條直線是否是垂直時，關鍵看這兩條線所交的角是不是直角。

四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

2.我們看看運動場上也有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

3.下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（出示幾何圖形）

五、拓展延伸，發展垂直與平行的空間概念

（一）擺一擺，發展垂直與平行的延伸

師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。

（二）折一折,形成垂直與平行的表象 （預留練習）

1.把一張長方形紙折兩折，使三條折痕互相平行。

2.把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

六、課堂總結

今天這節課你有什么收獲？

平行與垂直教學設計篇二

教學目標

1. 引導學生通過觀察、 討論、感知生活中的垂直與平行現象。

2. 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。

3. 在“演示——操作——驗證——解釋應用”的過程中，發展學生的空間觀念，滲透猜想與驗證的數學思想方法。

4. 通過小組合作探究學習，培養學生的合作探究精神。

教學重點：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解相交現象，尤其是看似不相交而實際上是相交的現象。

教具學具準備

課件：三角板或量角器、三支鉛筆、白紙、水彩筆。

教學過程

一、做游戲，讓學生體驗“同一個平面”的概念。

我們來做兩個游戲

游戲1：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，手不要離開，慢慢向同桌方向的桌面移動摸一摸。

游戲2：請同學們閉上眼睛摸摸自己的桌面，再摸摸自己抽屜的面。

提問：第一個游戲中你摸到了幾個平面？第二個游戲呢？（引導學生說出：第一個游戲摸到的是同一個平面，只是這個面在變大；第二個游戲摸到是二個平面）。

二、擺一擺并畫一畫感知兩條直線的位置關系

1.請同學們拿出兩支鉛筆代表兩條直線，在桌面上擺一擺看看有多少種不同的擺法？你能把它們畫出來嗎？（要求同桌合作，一人擺，一人畫，有不同的互相補充）

2.展示學生的作品，老師有選擇性地選取幾種有代表性的進行板書（有可能會出現以下幾種情況）

3.你們能把這些圖形分分類嗎？分類的標準是什么？

（引導學生說出相交的分一類，不相交的分一類，如果學生說交*老師引導說交*在數學上稱為相交）

b.針對相交的分一類:引導學生看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？（充分讓學生體驗相交后都有四個角，其中有銳角、有鈍角、有直角、是否是直角讓學生驗證用三角板或量角器）。

像這樣相交成直角的兩條直線，它們的位置關系是什么呢？

看書第65頁中間有關互相垂直的內容，學生邊讀邊找出在這個定義中哪些詞句是重要的（學生匯報，根據學生匯報教師板書：兩條直線、相交成直角、互相垂直、垂線、垂足）。并追問怎樣理解垂線。

c.全班齊讀并試背互相平行和互相垂直的概念。

三、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。

2.說一說生活中哪里有平行現象或垂直現象？

3.選一選

下面的各組直線互相平行的有，互相垂直的有(）。

4.擺一擺，說一說

5. 折一折

（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。

（2）把一張正方形的紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。

6.填一填。

（1）在內，的兩條直線叫平行線，也可以說這兩條直線。

（2）兩條直線相交成（ ），就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，這兩條直線的交點叫。

（3）正方形和長方形的對邊互相，相鄰的兩條邊互相（)。

7.判斷.(對的打“√”,錯的打“×” )

(1)不相交的兩條直線叫做平行線。

(2)同一平面內的兩條直線不相交就平行。

(3)同一平面內的兩條直線不平行就垂直

(4)小明在紙上畫了一條平行線。

(5)直線a與直線b相交成直角時，其中直線a叫垂線，直線b也叫垂線。

四、小結（略）

五、拓展提升

1.在圖中有哪些邊互相平行？有哪些邊相互垂直？

2.下圖中，有幾組平線？

教學設計意圖和反思

1.提供密切聯系學生現實生活的學習素材，充分利用教材提供的資源，創設“隨意擺兩支鉛筆，比一比誰的擺法最多”情境，根據學生的擺法抽出幾組不同的直線，讓學生在生動具體的情境中學習數學。

2.引導學生獨立思考與合作交流。在“探究就知”這一過程中，通過讓學生動手畫圖，在小組里說一說兩條直線的位置關系，激勵每個學生積極主動參與，接著，讓學生根據兩條直線是否相交把這些作品分類，然后引導學生對相交和不相交的情況進行觀察和討論，在自主探究與合作交流中完成對知識的建構。

3.重視教給學生學習的方法，如讓每個學生自行在白紙上畫兩條直線，小組合作探究就知；揭示概念后，指導學生看書，把自己認為重要的詞語作記號等等，逐步培養學生的自覺能力。

4.用數學的魅力和學習的收獲，可以激發學生的學習興趣與內在動機。本節課的難點是“理解同一個平面內”和“理解看似不相交而實際上是相交的現象”，我在教學后一環節時，充分讓學生延長兩條直線看似不相交實質是相交的深刻含義。我在教學前一環節時，應該讓學生在桌面上橫著擺1支鉛筆，在抽屜里豎著擺1支鉛筆，觀察這兩支鉛筆不會相交但也不平行來理解同一個平面內的含義，這樣既做到首尾呼應，激發學生的求知欲，又可以讓學生通過實踐。獲得驗證的思想方法，發展學生的空間觀念。

平行與垂直教學設計篇三

教學內容：本內容是四年級上冊第64頁《垂直與平行》的第一課時。

一、教材分析

《垂直與平行》這部分內容是在學生認識了直線、射線和線段的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生的空間觀念提供了一個很好的載體。

二、學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導致他們不能正確理解“同一平面”的本質；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內兩條直線位置的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。

三、學習目標

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生具有合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

四、教學過程

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。

一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

生答。

師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢？為什么？

生答。

師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。

今天咱們繼續學習直線的有關知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。

學生活動。

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上吧。

學生活動。

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

（一）展示各種情況

小組交流。

師：你們畫的一樣嗎？

生答。

小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。

2、師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！

學生補充不同情況。

（二）、進行分類

1、師：同學們的想象力可真豐富，你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。

師：同學們能給它們分分類嗎？

生：能。

小組討論、交流。

2、小組匯報分類情況。

學生出現了以下幾種情況：

分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類，交*成直角的一類。

當學生說出第一種情況時，教師適時引導，你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現象在數學上稱為“相交”。

師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢？

生說出第二種。

師：還有不同的分法嗎？

生說出第三種。

師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎？

如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導：所以說這種看似不相交，而延長后能夠相交的兩條直線，實際上也屬于相交。

如果生不能說出。

教師可以引導：同學們，我們說直線的特征是什么呢？

生：可以向兩端無限延伸。

生：看似不相交的直線，延長后動相交了。

師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢？

生：相交。

師：為什么？

生：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。

師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。

師：對于他們小組的第三種分法，你們有什么想法嗎？

生：看似相交屬于相交，相交成直角也屬于相交，他們組的分類標準不統一。

師：分類標準不統一，就無法正確給這些圖形分類，所以這種分類方法不成立。

3、教師總結：在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類：一類為相交圖形；一類為不相交圖形。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1、揭示平行的概念

首先探究的是不相交的一類直線：

生1：我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。

生2：我們可以用直尺量一量它們之們的距離，如果距離一樣，肯定不會相交。

師：這位同學不僅會用眼睛看，而且還會想出量的方法，真不簡單！

師：由此你們可以得出什么結論？

生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠不會相交的。

生答。

師：誰能說說什么樣的兩條直線互相平行？

生：永遠不相交的兩條直線互相平行。

生：不相交。

師：但是我們能說它們互相平行嗎？

生：不能。

師：這是為什么呢？

生：沒有在同一個面上。

生：在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。

這時教師歸納總結：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一類圖形：

師：再來看看兩條直線相交的情況，你們發現了什么？

生1-生4答。

生：可以用三角板、量角器量一量。

學生驗證。

師：你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊？

生：相交成直角的兩條直線最特殊。

師：大家都同意嗎？

生答。

師：在同一平面內，像這樣的兩條相交成直角的直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

師：用自己的語言說說什么是互相垂直？

學生試說。

師指名回答。

3、小結：

師生共同總結：同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系：垂直與平行。（引出課題-----垂直與平行）

四、習題設計

1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？

2、出示主題圖，我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？

3、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？檢驗一下。

圖略

4、擺一擺

平行與垂直教學設計篇四

人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。

教材分析

“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

學生分析

從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。

學習目標

知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。

過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。

情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。

教學重點

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

發展學生的空間想象能力。

教學難點

正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。

教學過程

一、?創設情景、導入新課

1、多媒體播放奧運會開幕式片段。

解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。

其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）

沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。

2、出示平面圖，找出其中的一些直線。

這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。

板書：在同一平面內。

今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。

板書: 兩條直線。

（3分鐘左右）

二、?觀察分類，感受特征

1、提出問題

同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？

大屏幕展示學生提出的各種方案。

2、觀察分類

師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。

學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。

生2：1和2一類，3、4、5、6一類。

生3：1一類，2、3、4、5、6一類。

在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。

板書：相交

針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。

3、認識平行線

（1）觀察、體會平行線的特點

生1、兩條直線之間的距離不變。

生2、不相交。

師：延長后會相交嗎？（不會）

動畫演示延長后不相交的過程。

小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

板書：平行線。

（2）揭示平行線的定義

師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？

學生舉例

那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫做平行線。

師補充在同一平面內。

大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

師：為什么要加上“互相”呢？

生：是2條直線??！

小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。

師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？

引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。

（3）、鞏固練習

師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？

用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。

展示學生的作品

再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。

【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】

（15分鐘左右）

4、認識垂直

（1）分類

師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。

這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）

如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？

生：3和5一類，2、4、6一類；

今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。

師：為什么要把3、5單獨分一類呢？

生1：因為它們都是十字性的。

生2、它們都有四個直角。

（2）揭示垂直的定義

師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

師：能不能說紅線是垂線。

引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。

同學們請看數學書的封面上有垂直的現象嗎？（有）

在生活中還有垂直的例子嗎？

學生舉例

（3）鞏固練習

會用小棒擺擺垂直嗎？

學生擺垂直

（10分鐘左右）

全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）

再次播放開幕式片段

（2分鐘左右）

平行與垂直教學設計篇五

教學目標：

1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。

2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著相交、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。

教學重難點：

1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

2、相關現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現象的理解）。

情感、態度與價值觀：

1、培養學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。

2、進一步認識和體會數學知識的重要用途，增強應用意識。

教具、學具準備：

課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠

教學過程：

一、設置情景，想象感知

導入：前面我們已經學習了直線，誰知道直線有什么特點？

今天咱們繼續學習直線的有關知識。

師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）

師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。

學生畫圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線畫下來。

二、探索比較，掌握特征

（一）動手操作，建立表象

1、畫圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫在白紙上。

2、展示典型圖形，強化圖形表征。

（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）

（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？

（先歸納，去掉重復的）

（二）小組合作，感知特征

1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）

3、小組合作交流討論分類方法

展示各種可能分類方法：

a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；

b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；

c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。

4、質疑

對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側重按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。

三、自主探究，構建新知

導語：通過探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。

1、認識“平行”

（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。

（2）質疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實物幫助理解。

在學生討論的基礎上強調：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一個平面內”“不相交”這兩個條件缺一不可。

2、自學認識“垂線”

（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。

（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。

4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發現告訴同組的同學。

四、鞏固拓展，運用新知

1、填一填

（1）在同一個平面內不相交的兩條直線叫做（??????????? ），也可以說這兩條直線（??????? ）。

（2）窗戶的上邊和下邊是（??????????? ）。

（3）右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做（??????????? ）。

（4）桌子的（??????????? ）邊和（ ???????????）邊是互相垂直的。

2、判斷對與錯

（1）在同一個平面內，不相交的兩條直線互相平行。（??????????? ）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（??????????? ）

（3）如圖????????????? 直線a叫垂線，直線b叫垂線。（??????????? ）

（4）不相交的兩條直線叫平行線。（??????????? ）

3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發現？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）

4、折一折――折紙

（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。

（3）展示學生作業。

5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。

6、數一數有幾組平行線，你發現有什么好的數法嗎？

五、全課總結，完善認識

今天這節課你有什么收獲？你覺得這節課你表現怎樣？

平行與垂直教學設計篇六

1、準確把握教學起點，努力還學生一個“真實”的數學課堂。

本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。

身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。

2、課堂教學的方式、方法、教學手段樸實無華。

回顧在《垂直與平行》的課堂教學中，沒有花架子，沒有與課堂無關的語言和行為，沒有嘩眾取寵的調侃和媒體展示，所有的一切教學手段都是為教學服務，為學生服務。在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣的教學不僅符合學生的認知規律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發現數學知識，進一步培養學生觀察的能力，發現垂直與平行現象。

平行與垂直教學設計篇七

教材第64頁例1及第65頁的教學內容

二、??????? 教學目標：

1、????????????? 使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種??? 特殊的位置關系。

2、????????????? 初步認識垂線和平行線。

3、????????????? 培養學生的觀察能力，空間想象力和抽象概括能力。

三、??????? 教學重難點：

理解垂直和平行的概念

四、??????? 教具學具準備：

白紙、三角尺、課件

五、??????? 教學過程：

（一）??????????? 創設情境導入：

同學們在課間休息時都喜歡干些什么？

現在我們一起來看一看別的同學在做什么？

（課件出示64頁主題圖）

在同學們玩的這些運動器械中，你發現了什么？

今天我們共同來認識一下直線的兩種特殊的位置關系——垂直與平行（板書課題）。

（二）??????????? 新知探究：

1、????????? 學習平行線。

（1）、 學生四人小組在白紙上畫兩條直線，要求小組中每個同學畫的兩條直線的位置是不同的。

（2）、教師請幾位同學拿著自己畫的直線上前展示。

（3）、請一名同學為展示的直線進行分類，說說為什么要這樣分？（引出相交與不相交兩類）

（4）請學生上前對不相交的直線進行延長，問：你們發現了什么？

不相交???????????????????? 相交了

進行重新分類。

（5）教師介紹不相交的這兩條直線之間的關系叫平行。

（6）學生說一說平行線有什么特點？（學生說，教師板書：兩條直線?? 不相交）

（8）教師強調兩條直線必須在同一平面內。（板書：同一平面）

（9）學生嘗試概括平行線的概念（小組討論，匯報）。

（10）教師出示平行線的概念：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

為什么要說“互相平行”？（教師舉例說明：直線a是直線b的平行線，也可以說直線b是直線a的平行線，所以直線a和直線b互相平行。）

（11）質疑：老師現在還有一條直線c，請同學們觀察一下，它們還是不是平行線？（強調只要在同一平面內，無論是兩條、三條，還是更多的直線，只要它們不相交，都可以說他們是平行線。）

（12）說說生活中平行的例子。

2、學習垂直。

（1）學生觀察相交這組線的位置，說說兩條直線相交形成了什么？（四個角）哪種相交比較特殊？（形成了四個直角）

（2）教師介紹，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直（板書垂直），其中直線a叫做直線b的垂線，也可以說直線b叫做直線a的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（3）練習：下面幾組圖形中哪些是兩直線互相垂直？

（4）通過剛才的練習，你能說說互相垂直需要什么條件嗎？（學生說，教師板書：兩條直線、相交、直角）

（5）說說生活中垂直的例子。

（三）課堂練習：

1、判斷題。

（1）在同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。（? ）

（2）兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。（? ）

（四）課堂小結：

同學們，在今天這節課中，你學到了什么？有什么收獲？（學生匯報）

（五）板書設計：

垂直與平行

平行：兩條直線? 不相交? 同一平面

垂直：兩條直線? 相? 交? 形成直角

平行與垂直教學設計篇八

1、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解。）

教具、學具準備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、小棒。

教學過程:

一、 畫圖感知，研究兩條直線的位置關系。

導入：通過前兩天的學習，我們認識了直線，知道了直線的特點。下面我們就來看一段錄像，請你從中找一找，那里有直線？（看錄象）

師：同學們找了很多，看來直線與我們的生活真是息息相關，今天我們就來繼續學習直線的有關知識。

1.學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系。

師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。）

2.學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）

（一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。）

二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。

1.展示各種情況。

師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充?。▽W生補充不同情況）

（在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。）

2.進行分類。

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）

（學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致有三種。）

（1）小組匯報分類情況。

a、分為兩類：交*的一類，不交*的一類；

b、分為三類：交*的一類，快要交*的一類，不交*的一類；

c、分為四類：交*的一類，快要交*的一類，不交*一類，交*成直角的一類。

當學生在匯報過程中出現 “ 交* ” 一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交*稱為相交，相交就是相互交*。（并在適當時機板書：相交）

（解釋“交*”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。）

（2）引導學生分類。

在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）

師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？

設想：當出現 “b” 情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。

當出現 “c” 的分法時，開始同 “b” 的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。

總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。

三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。

1.揭示平行的概念。

師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）

師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加 “ 互相 ” 嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）

（在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。）

小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？

2.提示垂直的概念。

師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）

師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。

師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器） （板書：成直角、不成直角）

（從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。）

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）

四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。

1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。

（使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。）

2.我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）

（培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。）

3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）

（在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。）

五、拓展延伸，發展空間觀念。

（引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的兩條小棒，然后再看這兩根小棒是平行還是垂直。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。）

六、課堂總結。

今天這節課你有什么收獲？

案例分析：

1.從生活情境入手，創設數學研究的問題，用數學的魅力感染學生。

注重空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象。

平行與垂直教學設計篇九

我從說教材、說教法學法、說教學過程三點來詮釋本課內容。

一、說教材

《垂直與平行》是人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質、學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎，也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。

（一）教學目標

2、使學生經歷從現實空間中抽象出平行線的過程,培養空間觀念.

教學重點是：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現象的理解。教學難點是：正確理解“在同一平面內”“永不相交”等概念的本質屬性。

二、 說教法學法

1、教法

針對本節課特點，采用“實踐——觀察——總結歸納——運用”為主線的教學方法。展示課前的大橋設計圖，并讓學生通過觀察、討論、歸納、總結出垂直與平行的定義，最后以課堂聯系來鞏固所學知識，并通過展示生活中的垂直與平行來加深對定義的理解。

2、學法

最后我來具體談一談這一堂課的教學過程：

三、 說教學過程

（一）創設情境

（二）

到窄的地方，有的人會跑到別人的跑道，那比賽就不公平了

肯定學生的說法后，一邊做手勢一邊詢問學生，如果繼續把這兩條線畫下去，會怎么樣？學生肯定會連在一起，教師指出兩條直線相交，相連的一點叫做交點。

課件出示相交，并要求想繼續跑下去，那應該怎么辦？得出要畫兩條直直的線，平行的線，并抓住此良好契機，指出跑道的兩條直線不能相交。

數學教育家波利亞指出：學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。本課正是通過學生觀察比較、討論交流、教師點撥中，逐步達成分類共識，使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。

根據學生得出的結果，教師小結得出兩條直線在同一平面內，他們之間的寬窄是一樣的，所以這兩條線無論怎樣延長都不相交。像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說兩條直線互相平行。

并根據學生的生活經驗提問：你知道什么是互相平行嗎？

學生試說明：兩條直線間的寬窄是一樣的。

兩條直線見有一定的空間，有一定距離，但距離都相等

為了避勉集中練習給學生造成疲勞感，我采用邊講邊練的形式，力求達到“新”、“活”、“實”、“用”的目的，使學生作到有張有弛，從而形成理解，記憶，應用，發展的學習水平。

根據學生的理解，出示兩組直線，一組平行，一組不平行（但還未相交），讓學生判斷哪組直線是相互平行的，并說明理由。

教師繼續追問得出兩條直線相交還能得出什么角？學生猜想直角，教師用課件演示。并指出兩條直線相交成直角時，這兩條直線就叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。并在課件中出示直角記號。說明這個符號表示兩條直線相互垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。

接著出示變式練習，兩條直線相交形成兩個直角，這兩條直線是否互相垂直，學生通過小組間的辯論，概念上的強化理解，由教師引導得出這兩條直線是互相垂直的。

（三）實踐應用，鞏固新知

1、火眼菁菁

找一找我們身邊的平行和垂直現象，學生舉例，并根據學生舉例詢問黑板的長和門的高是否平行，學生交流得出不是，并說明理由不是在同意平面內。再讓學生舉例如一條線在黑板上，一條線在電腦上，他們不在同一平面內。并補充課題，今天我們一起研究同一平面內兩條直線的關系（垂直和平行）

2、欣賞生活中的平行和垂直

2、利用垂直和平行的知識，設計一副作品。

把平面幾何中抽象的平行和垂直與現實生活中的五彩繽紛的實力連在一起，凸現數學與生活的練習。

總之，本課從“以人為本，關注發展”的理念出發，在整堂課上注重發揮學生的主體精神和自主學習的能動性，力求讓全體學生主動參與到探索性的學習活動中來。我相信，這樣的設計有利于培養學生科學的探索精神和實際能力。有利于學生終身可持續的健康發展。