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不規則物體的體積教學設計意圖篇一

九年義務教育六年制小學數學第十二冊p37

教學目標：

1、在立體圖形的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2、獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作精神和問題解決能力。

3、感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

教學重點：

探索不規則物體體積的測量方法，從多角度思考并解決問題

教學難點：

測量較大和較小物體的體積

教學步驟

一、 情景導入， 提出問題

1、出示一堆物體，其中有規則物體（長方體、正方體、圓柱、圓錐），也有不規則物體[乒乓球（凹陷的）、蘋果、木塊、泡沫塑料；橡皮泥、雞蛋、石塊、鐵塊、玻璃球；足球（癟氣的）、螺絲帽等]，

提問：

（1）這些物體哪些會計算體積？怎樣計算？

（2）哪些不會計算體積？這些不規則物體的體積能夠直接計算出來嗎？怎樣計算呢？

師板書課題：測量不規則物體的體積

2、分組實驗 ， 探索方案

（1）引導學生進行歸類（按照物體在水里是沉還是浮），說明：在水里上浮的先不研究，本節課研究在水里是下沉的物體。

（2）組織討論測量的方法。

怎樣利用學過的知識來測量不規則的物體體積？怎樣來轉化？實際操作時，應注意什么？

3、教師提出活動要求：

（1）小組在土豆、橡皮泥、石塊、鐵塊、玻璃球中選擇一個，先估計物體的體積，再討論測量方案，最后動手實驗。

（2）活動過程中，小組成員要分工合作。

（3）每項數據都要測量三次，然后取平均值。

（4）把實驗的結果填在表格中。

不規則物體體積的測量

第 組 年 月 日

物體名稱

物體的體積

測量

方法

估測值

第一次

第二次

第三次

平均值

（5）觀測數據時要注意科學準確。

（6）要注意保持教室和桌面的衛生。

（7）容器中的水要適量，既不能太多，也不能太少。

以上有關“活動順序”和“活動要求”的內容，制作成課件展示在屏幕上

4、分小組活動

請每個小組選擇1個物體，用轉化的方法進行測量

5、學生活動結束后，匯報活動情況

請小組成員匯報交流以下情況

（1）所測量的物體。

（2）具體測量方案。

（3）具體測量結果。

（4）在活動過程中，是否還有無法解決或者帶有疑問的問題？

二、 解釋應用，拓展延伸

活動二：測量2個鐵塊的體積，并用天平稱出它們的質量，再填寫下表。

1、教師提出要求：

（1） 兩個不同的鐵塊，先用天平稱質量，再同同樣的方法測量體積。

（2） 用計算器計算質量與體積的比值

（3） 比較測量和計算的結果，你有什么發現。

2、分小組合作，測量體積、重量，計算比值。

3、組織交流：你有什么發現？

在學生交流的基礎上，歸納：同一種材料，質量與體積的比的比值是一定的。（鐵塊的質量與體積的比的比值是7。8克/立方厘米）

4、引導生思考：應用這一知識，你能算出另一塊鐵塊的體積嗎？

5、生分組計算，有時間的可以進行測量和驗證。

6、聯想應用： 師出示一些比值，指出，應用每種物體的質量與體積的比值一定可以來解決實際問題，你知道可用來解決哪些問題？

三、

總結

1、這次數學實踐活動我們都測量了哪些物體的體積？

2、你都有哪些收獲或體會？

不規則物體的體積教學設計意圖篇二

教學目標：

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2、經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

3、感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

教學準備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥

教學過程：

一、談話引入，測量規則物體的體積

師：同學們，本學期我們已經學習了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？請問，計算長方體體積需要知道什么信息？

師：很好，[出示一張a4紙]，一張a4紙也是一個薄薄的長方體，那么，你能求出它的體積嗎？

引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

板書：v1張=v100張÷100

[通過測量a4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。]

二、探究合作，測量不規則物體的體積

1、明確任務，思考方案

師：剛才我們是直接測量一張a4紙的體積嗎？我們是把1張a4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那桌面上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題。）

不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

[在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的科學態度。]

2、小組合作，動手測量

3、請小組代表上臺介紹，（一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。）

師根據學生的回答板書：v物體=v上升部分

還有其它不同的測量方法嗎？

水下降的方法。（板書：v物體=v下降部分）

水溢出的方法。（板書：v物體=v溢出部分）

我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，李老師也在測量不規則物體的體積，但是我遇到難題了，你們想幫我解決嗎？

[教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。]

三、拓展提升，測量燈泡的體積

教師出示燈泡，燈泡會浮起來怎么測量？（先讓學生獨立思考，然后交流匯報。）

學生動手測量燈泡的體積。

四、全課總結

師：今天這節課你們有什么收獲？

五、課后延伸

今天我們學會了測量不規則物體的體積，如果要測量你自己的體積你會測量嗎？回家思考一下，李老師相信你們能想出辦法來的。

六、板書設計

測量不規則物體的體積

轉 化

v1張 = v50張÷50

v物 = v上升部分

v物 = v下降部分

v物 = v溢出部分

不規則物體的體積教學設計意圖篇三

一、教學目標

（一）知識與技能

在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

（二）過程與方法

經歷探究測量不規則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程，獲得綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法，培養小組合作的精神、創新精神和問題解決能力。

（三）情感態度和價值觀

感受數學知識之間的相互聯系，體會數學與生活的密切聯系，樹立運用數學解決實際問題的自信。

二、教學重難點

教學重點：在測量不規則物體體積的過程中感悟“轉化”的數學思想。

教學難點：綜合運用所學知識測量不規則物體體積的活動經驗和具體方法。

三、教學準備

量杯、水、梨、土豆、石塊、橡皮泥、a4紙。

四、教學過程：

（一）談話交流，導入新課

教師：同學們，經過今天的學習，我們已經掌握了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？如果要求一個長方體的體積，我們需要知道哪些信息？

教師：（出示一張a4紙）嚴格來說，一張a4紙也是一個薄薄的長方體，那么你能求出它的體積嗎？

引導學生思考，悟出一張紙太薄了，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

板書：v1張=v100張÷100。

【設計意圖】通過測量a4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發了學生探究的欲望，為后面測量不規則物體的體積埋下伏筆。

（二）探究合作，測量體積

1．明確任務，思考方案。

教師：剛才我們是直接測量一張a4紙的體積嗎？我們是把1張a4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規則物體的體積測量過了，那大屏幕上這些不規則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規則物體的體積。（板書課題并出示課件）

教師：不規則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案）

【設計意圖】在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養成先制定實驗方案，再根據方案實驗的.科學態度。

2．合作交流，匯報方案。

學生1：橡皮泥容易變形，我們可以把橡皮泥壓制成規則的長方體或者正方體，再測量長、寬、高，從而計算出橡皮泥的體積。

學生2：可以把梨放到裝水的量杯里，水面上升部分水的體積就是梨的體積。

教師指出，這種方法可以稱為“排水法”。

【設計意圖】在獨立思考和小組交流的基礎上，學生一定能夠想到許多不同的方案，再通過這些方案的比較，使學生感受到哪些方案是可行的，從而培養學生自主探究的能力和學習數學的熱情。

3．小組合作，操作實踐。

（1）學生分組操作，并把測量數據填寫在記錄單里。

（2）請小組代表上臺重點介紹排水法測量梨的體積，一個同學匯報，組內同伴演示實驗過程。

（3）教師適時板書：v物體=v上升部分。

教師：想一想，遇到下面這兩種情況，你還能計算出這些不規則物體的體積嗎？

4．再次實驗，深化認識。

實驗一：請同學將量杯里的土豆取出，觀察量杯中的水位發生了什么變化？

實驗二：把一塊石頭放入裝滿水的量杯，杯中的水又有什么變化？

教師根據學生的回答適時板書，完善結論。

v物體=v下降部分；

v物體=v溢出部分。

教師：我們現在懂得了利用轉化思想測量不規則物體的體積，誰來說一說，用排水法測量不規則物體的體積需要記錄哪些數據？可以利用剛才的方法測出乒乓球和冰塊的體積嗎？為什么？

【設計意圖】教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規則物體體積時轉化思想的應用，并且激發學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。

（三）鞏固練習，強化提高

1．基本練習。

2．鞏固提高。

教材p41練習九第7題：

3．課外延伸。

教材p41練習九

第1

【設計意圖】習題設計上，我們需要做到循序漸進。注重培養學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法，讓學生獨立分析解答，教師引導、鼓勵學生完成學習任務，給學生營造自主的學習氛圍。

（四）總結延伸，布置作業

1．這節課你有什么收獲？

2．我們可以怎么求一些不規則物體的體積？

3．完成教材第41頁練習九第8題、第9題。

不規則物體的體積教學設計意圖篇四

教學內容：

教材p100例五及練習二十二第7～11題。

教學目標：

知識與技能：

初步掌握“通過將不規則圖形近似地看作可求面積的多邊形來求圖形的面積”。

過程與方法：

用數格子方法和近似圖形求積法估測不規則圖形的面積。

情感、態度與價值觀：

培養學生的語言表達能力和合作探究精神，發展學生思維的靈活性。

教學重點：

將規則的簡單圖形和形似的不規則圖形建立聯系。

教學難點：

掌握估算的習慣和方法的選擇。

教學方法：

遷移式、嘗試、扶放式教學法。

教學準備

師：多媒體、樹葉、透明方格紙。

生：樹葉若干片、方格紙一張。

教學過程

一、情境導入

出示圖片：秋天的圖片。并談話導人：秋天一到，到處都是飄落的樹葉，老師想把這美麗的樹葉帶入數學課里來研究，我們可以研究它的什么呢？

學生回答，并根據學生的回答板書課題：樹葉的面積。

出示一片樹葉，先讓學生指一指樹葉的面積是哪一部分？指名幾名學生上臺指一指。

引導學生思考：它是一個不規則的圖形，那么面積如何計算呢？

學生通過交流，會想到用方格數出來，如果想不到教師可以提醒學生。

二、互動新授

1．出示教材第100頁情境圖中的樹葉。

引導思考：這片葉子的形狀不規則，怎么計算面積呢？

讓學生思考，并在小組內交流。

學生可能會想到：可以將樹葉放在透明方格紙上來計數。

對學生的回答要給予肯定，并強調還是要用一個統一的標準的方格進行計數。

演示教材第100頁情境全圖：在樹葉上擺放透明的每格1平方厘米方格紙。

引導學生觀察情境圖，說一說發現了一些什么情況？

學生可能會看出：樹葉有的在透明的厘米方格紙中，出現了滿格、半格，還出現了大于半格和小于半格的情況。

2．自主探索樹葉的面積。

明確：為了計算方便，要先在方格紙上描出葉子的輪廓圖。

先讓學生估一估，這片葉子的面積大約是多少平方厘米。

讓學生自主猜測。

再讓學生數一下整格的：一共有18格。

引導思考：余下方格的怎么辦？

小組交流討論，匯報。

通過討論，學生可能會想到：可以把少的與多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。

提示：如果把不滿一格的都按半格計算，這片葉子的面積大約是多少平方厘米？

學生通過數方格可以得出：這片葉子的面積大約是27cm2。

質疑：為什么這里要說樹葉的面積是“大約”？

學生自主回答：因為有的多算，有的不算，算出的面積不是準確數。

3．讓學生拿出樹葉及小方格紙，以小組為單位研究樹葉面積的計算。

小組合作進行測量、計算，并匯報本組測量的樹葉的面積大約是多少。

4．引導：你還能用其他方法來計算葉子的面積嗎？

小組討論、交流。學生有了前面學習的經驗后，會想到可以把葉子的圖形轉化成學過的平面圖形來估算。

讓學生觀察葉子的形狀近似于我們學過的哪種圖形。（平行四邊形）

思考：你能將葉子的圖形近似轉化成平行四邊形嗎？

學生回答，師根據學生的回答多媒體出示將葉子轉化成平行四邊形的過程（即教材第100頁第三幅情境圖）。

再讓學生數一數這個平行四邊形的底與高分別是多少，再嘗試計算。

（平行四邊形的底是5厘米，高6厘米。）

學生自主解答，并匯報。

根據學生匯報板書計算過程：

s＝ah

＝5×6

＝30(cm2)

5．讓學生再說一說，你是怎樣估算樹葉的面積？

學生可能會回答：先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。

三、鞏固拓展

1．完成教材第102頁“練習二十二”第8題。先讓學生數一數陰影部分的面積大約是多少。匯報時讓學生說一說是怎么數的。

學生可能數的是陰影部分；也有的把陰影部分填補成學過的圖形，算出圖形的面積再減去填補的圖形的面積。讓學生對這兩種方法進行比較，從中選出較簡單的方法計算。

提示：第一幅圖還可以把圖形添上一個三角形填補成一個梯形，算出梯形的面積再減去三角形的面積，從而求出準確值。

2．完成教材第102頁“練習二十二”第9題。通過上一題對計算方法的選擇，師引導學生先把這個圖形轉化成學過的近似圖形，再估算。

3．完成教材第102頁“練習二十二”第10題。先讓學生運用自己喜歡的方法估計一下圖上手掌的面積，再估一估自己手掌的面積大約是多少。

四、課堂小結

師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

引導總結：

1．求不規則圖形的面積時，先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。

2．不規則圖形的面積都不是準確值，而是一個近似數。

作業：教材第102頁練習二十二第7、11題。

板書設計：

方格圖中不規則圖形的面積計算

先通過數方格確定面積的范圍，再把不規則圖形轉化為學過的圖形來估算。

【不規則物體的體積教學設計（精選5篇）】

不規則物體的體積教學設計意圖篇五

求不規則物體的體積教學設計

學習內容

求不規則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。

第 11 課時

課型

新授

學習目標

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數學與生活的緊密聯系，培養學生在實踐中的應變能力。

教學重點

運用具體方法求不規則物體的體積。

教學難點

運用具體方法求不規則物體的體積

教具運用

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥

教學過程

二次備課

【復習導入】

1.填空

6.7m3=()dm3=()cm3

2l=()ml3450ml=()l

0.82l=()ml=()dm3

提問：單位換算你是怎樣想的？

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10ml，我們就說量杯的容積是10ml。

（4）一個量杯最多能裝水100ml，我們就說量杯的容積是100ml。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區別與聯系。

【新課講授】

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。

提問：你能求出它的.體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

?（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優方法：把它扔到水里求體積。

?（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

?（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（ml）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數據？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

【課堂作業】

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第7題：教師引導學生理解題意，要根據已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據“底面積×高”的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5l水，就得出土豆的體積。

第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12ml，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24ml，這樣可知3個小圓球共排出的水是24-12=12（ml），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

【課堂小結】

今天這節課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

【課后作業】

完成練習冊中本課時練習。

板書設計

容積和容積單位（2）

不規則物體的體積

↓排水法

把物體扔到水里，兩次的體積差則是不規則物體的體積。

教學反思

教學目標：

掌握不規則物體體積的計算方法，會正確的求不規則物體的體積。

教學重點：掌握不規則物體體積的計算方法。

教學難點：會正確的求不規則物體的體積。

教法：啟發談話法 講解法

學法：自主學習、合作探究

教具：課件

教學過程：

一、定向導學（2分鐘）

掌握不規則物體體積的計算方法，會正確的求不規則物體的體積。

二、自主學習（8分鐘）

自學內容：課本39頁例6.

自學方法：認真看書，獨立思考，重點看圖看紅色字看計算方法。最后小組交流。

自學思考：雪花梨沒放入水中刻度是多少？放入水中后刻度是多少？為什么會有這樣的變化？

不規則物體的體積用排水法怎樣計算？

三、合作交流（10分鐘）

1、一個長方體容器,底面長2分米,寬1.5分米,里面裝有水，水深1分米。放入一個土豆后,水面升高了0.2分米,這個土豆的體積是多少?

2、將一個正方體鐵塊，浸沒在一個長方體容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。長方體容器的底面積是10平方厘米，這塊正方體的體積是多少？

四、質疑探究（6分鐘）

1、根據思考題師生交流。

2、總結方法：

可以用排水法求不規則物體的體積。放入不規則物體后水的體積-沒放入不規則物體水的體積=不規則物體體積。

3、跟蹤練習：

在一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的.正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？

五、小結檢測（6分）

1、小結

本節課你有什么收獲？

2、檢測

（1）把一個鐵球沉沒在長1.5分米,寬1.2分米的長方體容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出這個鐵球的體積是多少嗎?

（2）一個長方體玻璃容器，從里面量長、寬均為2dm,向容器中倒入5.5l的水，再把一個蘋果放入水中。這時量得容器內的水深是15cm。這個蘋果的體積是多少？

六、堂清（8分鐘）

41頁7、8題。

板書設計：

不規則物體的體積教學設計意圖篇七

教學目標：

1、在理解的基礎上進一步掌握長方體和正方體的體積算法。

2、能根據實際情況，靈活地運用不同的方法求出不規則物體的體積，體驗合作探究的樂趣，培養學生不怕困難，勤于思考的學習態度。

教學重、難點：

利用“排水法”探究不規則物體的體積方法。

教學準備：

梨、蘋果，橡皮泥、石塊、直尺，長方體透明容器，一小桶水，紅水一瓶，量筒等。

教學過程：

一、復習引入

1、老師：什么是物體的體積？什么是容積？

2、計算體積與容積有什么聯系和區別？（計算體積和容積都可以用到計算公式：

v長=adh

v正=3a

v=sh

但計算容積時需要從里面量出長，寬，高。）

復習的意圖：通過問答喚醒學生已有知識，知道容積和體積的測量方法不同，為后續教學作鋪墊。

3、引入;對規則物體如長方體或正方體，我們有辦法求出它們的體積。但對這些不規則物體如橡皮泥，蘋果，梨等能求出它們的體積嗎?今天我們就來嘗試一下吧。

板書：求不規則物體的體積

二、探究新知

1、求軟不規則物體的體積。

老師：有什么辦法求出橡皮泥的體積嗎？

學生：同桌討論交流（將橡皮泥摔成長方體；將橡皮泥丟進水里使水上升；……..）

老師：在這些方法中，哪一種方法最簡單？

學生：可以將橡皮泥捏成長方體或正方體，再通過測量長，寬，高就可以求它的體積。

操作；學生同桌合作探究橡皮泥的體積。可捏成長方體，量出長，寬，高，算出它的體積是（）

可捏成正方體量出棱長，算出它的體積是（）

小結：對于軟不規則物體，我們可以通過捏成規則的如長方體（或正方體，但難度要大）可求出它的體積。（變形法）。

那么對于硬的不易變形的不規則物體，有什么辦法來求出它的體積呢？

2、求硬不規則物體的體積。

出示一塊石頭，問：你有什么辦法求出它的體積嗎？教師提示“烏鴉喝水”一課學生相互交流，匯報：

老師演示，將一塊石頭放進盛水的量杯里，注意使石頭完全沉沒于水中，水會上升。

然后引導學生計算出不規則物體的體積=上升部分水的.體積。水和石頭的總體積—水的體積=石頭的體積

小結：像上面這種方法叫做“排水法”。

3、如果沒有量杯，只有長方體玻璃容器，那我們又該怎樣來測量不規則物體的體積呢？

做實驗，并完成下表填空。

4、觀察并思考：上升那部分水的體積與芒果的體積有什么關系？學生討論交流得出，芒果的體積=上升部分水的體積=上升后水的體積-上升前水的體積

即：芒果的體積=長×寬×（水升后的高-水升前的高）；

或芒果的體積=底面積×兩次水位高的差

5、歸納求不規則物體的體積的方法學生同桌互議，指名回答。

課件出示：求不規則物體的體積可以將不規則物體沉入有水的長方體容器中，量出長方體水的長，寬，高，算出上升那部分水的體積，就可以求出不規則物體的體積。在測量時注意量出水上升前的高度和上升后的高度。利用“底面積×兩次水位高的差”這個公式來計算。

三、鞏固練習。

練習九第7題，第13題

四、全課總結。

并對學生進行“節約用水”教育。

不規則物體的體積教學設計意圖篇八

教學目標：

知識與技能：進一步熟練掌握求長方體和正方體體積的方法，通過排水法求出不規則物體的體積

過程與方法：能根據實際情況，應用排水法求不規則物體的體積

情感、態度、價值觀：培養學生在實踐中的應變能力，感受數學在生活中的應用

教學重點：運用具體方法來求不規則物體的體積

教學難點：理解用排水法求不規則物體的體積

教學內容：課本39頁

教學準備：課件、量杯、石塊、橡皮泥

教學過程：

一、談話導入

1、什么是體積？什么是容積？（提問學生）

2、給你一個箱子，你會求箱子的體積嗎？

箱子的體積可以通過測量出長、寬、高計算得到

那生活中有很多物體例如橡皮泥、西紅柿、石塊等不規則的物體，那它們的體積怎么求呢？它們有長寬高嗎？

今天我們就一起學習：不規則物體的體積

二、設疑自探

看到課題，你想知道什么？

預設：用什么方法求不規則物體的體積？

有公式嗎？

三、出示自探提示，小組討論交流（時間8分鐘）

同學們提的問題都很好，都是我們本節課應該學習的知識，老師將大家提出的問題歸納、整理、補充為下面的自探提示。

1、如何求橡皮泥的體積？說一說你的方法

2、用什么方法求石塊的體積？說一說你是怎么得到的，在實驗的過程中，你需要記錄那些數據？

3、總結求不規則物體體積的方法

4、能用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？

四、解疑合探

學生匯報結果（學困生回答，中等生補充）

1、求橡皮泥的體積？

分析：橡皮泥可以改變形狀

方法一：把它捏成長方體，測量出長、寬、高計算出體積

方法二：把它捏成正方體，測量出棱長計算出體積

2、求石塊的體積？

方法：排水法求石塊的體積（注意：石塊是完全浸沒在水中）

（1）量杯中裝有水水的體積為200ml

（2）把石塊放入水中，因為石塊占有一定的空間，水面會上升，體積為450ml

（3）那么，石塊的體積=上升部分水的體積

石塊的體積：450—200=250（ml）

一般帶體積單位250ml=250cm3

答：石塊的體積是250cm3。

3、總結求不規則物體的體積的方法

排水法

不規則物體的體積=上升部分水的體積

=放入物體后水的總體積—原有水的體積

4、能用上面的方法求乒乓球、冰塊的體積嗎？

不能因為乒乓球到水里面會浮上來，這樣就不能測量體積了；冰塊會融化在水里，冰塊會浮在水面上，體積測量也不準確。

五、運用拓展

老師給大家設計了一些習題，檢測一下大家對本節課知識的掌握與運用情況。

1、長方體容器裝有水，長8cm，寬8cm，水面高6cm，把珊瑚石完全放入水中，此時水面高為7cm，求珊瑚石的體積是多少？（有沒有其他方法）

水面上升的高度：7－6=1（cm）

珊瑚石的體積：8×8×1=64（cm3）

方法二：

水面上升的高度=放入不規則物體后水的高度－原有水的高度

不規則物體的體積=上升部分水的體積

=長×寬×水面上升的高度

2、根據本節課的知識，自己當小老師，出題來考一考你的同桌（題型不限）教師有選擇性的展示

六、質疑再探

對于本節的學習，誰還有什么問題或不明白的地方？大膽的提出來，我們一起解決。

如何去求乒乓球和冰塊的體積呢？

七、小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？說一說與大家一起分享一下

八、布置作業

練習九7、8、9

不規則物體的體積教學設計意圖篇九

設計說明

1、引導學生體會“轉化”的數學思想。

《數學課程標準》中強調讓學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數學思想。本課時的主旨是體會轉化、等積變形思想在解決問題中的應用。本設計注重引導學生實驗后進行反思，讓學生認識到求不規則物體的方法，實際上就是把不規則的物體轉化為規則的物體，是通過等積變形進行轉化的，轉化的前提是體積不變。

2、倡導解決問題策略的多樣化。

《數學課程標準》對培養學生解決能力這方面提出了明確的目標，即探究分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。求不規則物體體積的方法是多樣的，教學時通過讓學生觀察和實驗操作相結合，了解到用“排水法”可以求不規則物體的體積。在這個過程中，不斷地向學生提出問題，并引導學生進行觀察、分析，使學生明確不規則物體的體積等于沉入物體后的總體積減去原來沒有放入物體時水的體積，幫助學生從感性認識過渡到理性認識。接著引導學生思考：“如果沒有量杯，只有一個長方體的玻璃缸和一些水，你能求出一個梨的體積嗎？”讓學生探究，激發學生的學習興趣，培養學生自主發現問題、提出問題、解決問題的能力，感受解決問題策略的多樣化。

課前準備

教師準備 量杯 長方體或正方體容器 橡皮泥形狀不同的不規則物體 ppt課件

學生準備 橡皮泥 形狀不同的不規則物體

教學過程

⊙課件展示“烏鴉喝水”的故事

師提問：

（1）烏鴉為什么開始喝不到瓶中的水？

（2）后來烏鴉為什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌間互相講一講）

⊙揭示課題

（1）你能把烏鴉放進瓶中的.`石頭的體積求出來嗎？

（2）它們的形狀是規則的嗎？

（3）生活中還有很多不規則的物體，讓學生舉例。（板書課題：求不規則物體的體積）

設計意圖：數學素材來源于生活，先將學生引進生活情境，在具體的情境中感受生活化的數學，為數學回歸生活做好準備，強烈地激發學生的求知欲望。

⊙啟發誘導，進行探索

1、感知轉化思想。

（1）教師出示不規則形狀的橡皮泥，同學之間討論有沒有辦法算出它的體積。

（學生利用已學知識自由匯報）

（2）引導思考：在求不規則物體體積的過程中，你發現了什么？

（3）根據學生的匯報教師小結并板書。

把橡皮泥改變形狀，轉化成長方體（正方體），通過計算長方體（正方體）的體積來計算橡皮泥的體積。

2、感知“排水法”。

（1）出示一個梨。

提問：你能求出這個梨的體積嗎？（學生討論得出把它放到水里求體積）

（2）給每個小組一個量杯，一個梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（3）匯報實驗過程：請一個小組一邊匯報過程，一邊演示。（幻燈片出示實驗步驟）

（4）提問：為什么上升那部分水的體積就是梨的體積？（學生根據實驗互相交流）

（5）二次實驗：請各小組拿出水中的梨。

提問：現在水位有什么變化嗎？為什么水位會下降？（學生思考、討論）

（6）討論上述兩個實驗現象，并發表不同的意見。

教師根據學生的回答適當板書。

不規則物體的體積＝上升部分的水的體積

上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。

（7）探究不同的測量不規則物體的方法。

①如果沒有量杯，只有一個長方體玻璃缸和一些水，你能測量出梨的體積嗎？

②學生討論解決問題的方案。

③根據學生的匯報板書：上升部分的水的體積＝容器的底面積×水面上升的高度。