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圓錐的體積教學設計篇一

并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發展學生的空間觀念。

教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學時間:一課時

教學過程:

一、復習

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

學生分組實驗。

匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒滿。

多指名說

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找幾名同學說。

板書:圓錐的體積=1/3 ×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:v=1/3 sh

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積v?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積v?

4、已知圓錐的底面周長c和高h,如何求體積v?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大( )

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的 ( ) 。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。 ( )

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米( )

四、教師小結。

這節課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業。課本練習

圓錐的體積教學設計篇二

教學準備：準備若干同樣的圓柱形容器，若干與圓柱等底等高和不等底不等高的圓錐形容器，沙子和水。

一、引出問題。

1.出示圓錐形小麥堆。

這下可難住了小虎，因為他只學過圓柱的體積計算，圓錐的體積怎樣計算還沒學，怎么辦？你有辦法知道圓錐的體積嗎？（板書：圓錐的體積）。

2.引導學生獨立思考，提出各種猜想。

3.進一步觀察、比較、猜測。師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的.圓柱體里，讓想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。（生猜測，圓柱的體積可能是圓錐的2倍、3倍、4倍或其他）。

二、實驗探究圓錐與圓柱體積之間的關系。

1.開展實驗收集數據。

師：圓錐的體積究竟和圓柱體積有什么關系？請同學們親自驗證。這里有沙子和水，還有等底等高和不等底不等高的各種圓柱、圓錐的模具。實驗要求：各組根據需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，作好實驗數據的收集整理。

1號圓錐。

2號圓錐。

3號圓錐。

次數。

與圓柱是否等底等高。

教學目標：

1.理解和掌握圓錐體積的計算方法，并能運用公式解決簡單的實際問題。

2.培養學生樂于學習，勇于探索的情趣。

圓錐的體積教學設計篇三

教學過程：

一、復習導入。

1、怎樣計算圓柱的體積？（板書公式）。

2、一個圓柱的底面積是60平方米,高15米,它的體積是多少立方米?

3、出示一個圓錐，請學生說說圓錐的特征。

4、導入：前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積應怎樣計算呢？今天這節課我們就來研究這個問題。（板書課題）。

二、動手測量，大膽猜想。

1、動手測量，找圓錐和圓柱的底和高的關系。

2、學生動手測量，教師巡視。給予指導。

3、交流得出結論：圓柱和圓錐等底等高。

4、猜想等底等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？

三、實驗操作，推導出圓錐體積計算公式。

1、實驗操作。

師：圓錐的體積到底與等底等高的圓柱的體積之間有什么關系呢？我們就用實驗來驗證我們的猜想。每個小組都準備了米或沙，打算怎么實驗，商量好辦法后再操作。

2、學生分組實驗，教師巡視。

3、匯報交流，你們組是怎么做實驗的？通過實驗你發現了什么？

4、強調等底等高。

5小結：不是任何一個圓錐的體積都是任何一個圓柱體積的1/3，必須有前提條件。（板書結論）。

6、練習（出示）。

（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

三、鞏固練習。

底面積是6.28平方分米，高是9分米。

底面半徑是6厘米，高是4.5厘米。

底面直徑是4厘米，高是4.8厘米。

底面周長是12.56厘米，高是6厘米。

2、填空。

b圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

c一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

d一個圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。

3、判斷。（用手勢表示）。

a圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）。

c正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。

d等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）。

四、全課小結。

師：今天這結課學習了什么？通過今天的學習研究你有什么收獲？

五、解決實際問題。

在建筑工地上，有一個近似圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑是4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）。

圓錐的體積教學設計篇四

2、會運用公式計算圓錐的體積．。

正確理解圓錐體積計算公式．。

1、提問：

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高．。

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）。

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．。

1、教師談話：

2、學生分組實驗。

3、學生匯報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）。

4、引導學生發現：

v=1/3sh。

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習。

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。

（二）教學例1。

學生獨立計算，集體訂正．。

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）。

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．。

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．。

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．。

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？

通過本節的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）。

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．。

（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．。

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．。

圓錐的體積教學設計篇五

指導思想與理論依據：

本節課的教學內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節課時，我力求為學生創造一個自主探索與合作交流的環境，使學生能夠從情境中發現數學問題，學生會產生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發現和歸納公式，體驗過程。

教學背景分析：

（一）教學內容分析：

1、教材內容：

本節教材是在學生已經掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內容。讓學生學好這一部分內容，有利于進一步發展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

2、研讀完教材后，自己的幾個問題：

（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。

（4）本節課的教學內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創新認識：

首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數學學習的方式，一種數學學習的思想，體驗一種數學學習的過程。

其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

（二）學情分析：

1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

2、自己的認識：（結合自己在講課時發現的問題而談）。

學生能夠根據以前的學習經驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學方式與教學手段分析：

根據本節課的教學內容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”我認為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。

（四）技術準備與教學媒體：

在創設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。

教學目標設計：

（一）教學目標：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。

3、培養學生的觀察、分析的綜合能力。

（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積。

（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教學過程與教學資源設計：

圓錐的體積教學設計篇六

l．使學生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。

2．使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。

3．培養學生初步的空間觀念和發展學生的思維能力。

長方體、正方體、圓柱體等，根據教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。

理解和掌握圓錐體積的計算公式。

一、鋪墊孕伏：

2．我們已經學過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產中，我們還常常看到下面一些物體(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節課，就學習圓錐和圓錐的體積。(板書課題)。

二、自主探究：

1．認識圓錐。

我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的`圓錐體，誰能舉出一些例子？

2．根據教材第16頁插圖，和學生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。

3．利用學生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。

(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。

4．學生練習。

口答練習三第1題。

5．教學圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關內容)。

6．讓學生根據上述方法測量自制圓錐的高。

7．實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

(1)通過演示使學生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)。

(3)實驗操作，發現規律。

在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

(5)啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積13=底面積高13。

用字母表示：v=13sh。

8．教學例l。

(1)出示例1。

(2)審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

(3)批改講評。注意些什么問題。

圓錐的體積教學設計篇七

教學內容：教科書第20～21頁例5及相應的“試一試”，“練一練”和練習四的第1～3題。

教學目標：

1、組織學生參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式。

2、會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。

3、培養學生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。

4、以小組形式參與學習過程，培養學生的合作意識。

5、滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數關系。

教學資源：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。

教學過程：

一、聯系舊知，設疑激趣，導入新課。

1、我們已經知道了哪些立體圖形體積的求法？（學生回答時老師出示相應的教具——長方體，正方體圓柱體，然后板書相應的計算公式）。

2、我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉化為長方體來推導的。板書：轉化）。

3、（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關系最近呢？（老師比較學生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導學生發現這個圓柱與圓錐等底等高）。

5、它們的'體積之間到底有什么關系呢？

二、實驗操作、推導圓錐體積計算公式。

1、課件出示例5。

（1）通過演示使學生知道什么叫等底等高。

（3）實驗操作，發現規律。

（用學具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數看，你發現圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。

（4）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。

2、教師課件演示。

3、學生討論實驗情況，匯報實驗結果。

4、啟發引導推導出計算公式并用字母表示。

圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3。

用字母表示：v=1/3sh。

5、教學試一試。

（1）出示題目。

（2）審題后可讓學生根據圓錐體積計算公式自己試做。

（3）批改講評。注意些什么問題。

三、發散練習、鞏固推展。

1、做“練一練”第1、2題。

指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，強調要乘以1/3。

2、做練習四第1、2題。

學生做在課本上。之后學生反饋。錯的要求說明理由。

四、小結。

這節課你學習了什么內容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？

學生交流。

五、作業。

練習四第3題。

圓錐的體積教學設計篇八

2．使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3．使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數學的興趣和學好數學的信心。

教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。

教學難點：知道平面圖形和立體圖形之間的關系,認識立體圖。

設計理念：本課努力將傳統教具、學具和現代多媒體網絡技術有機的結合起來，讓學生親身感受數學，在“找”中學，在“測”中學，在“思”中學，培養學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數學課堂教學“動”起來、“活”起來，讓學生在“做”中學，使數學課堂煥發出生命活力。

教學步驟教師活動學生活動。

一、創設情景引入課題。

2．揭示課題,板書:圓柱和圓錐。

教師說明：我們所學的圓柱和圓錐都是直直的直圓柱和直圓錐．觀察、辨別。

舉例、交流。

二、動手實踐探索特征（一）認識圓柱的特征。

1．分組活動，每人拿一個圓柱，摸一摸量一量，比一比，你發現了什么？

2．互相交流，什么感覺．啟發學生動手實驗：

（1）用手平摸上下底，有什么特點．。

（2）用筆畫一畫，上下底面積有什么特點？你怎樣證明這兩個底面大小的關系？

（3）用雙手摸側面,你發現了什么?

3．討論、交流、總結。

（1）教師根據學生的回答，

并板書：

底面2個平面完全相同圓。

圓柱。

側面1個曲面。

4．圓柱的高．。

出示高、低不同的兩個圓柱．。

(1)直尺和三角板演示圓柱的高．使學生明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做高．。

（二）圓錐形狀的認識。

1.引導觀察。

（1）請學生從課前準備的物體中挑出圓錐體學具，請大家看一看，摸一摸，與圓柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？說給同桌聽。

（2）讓一生上來邊指邊說，回答后師板書：

頂點：1個。

側面（曲面）。

面：2個。

底面（圓）。

（3）師指導透視圖，示范畫。

畫透視圖的時候應該先畫一個橢圓，然后在橢圓的正上方畫上頂點，最后把頂點與底面連起來。

2、圓錐高的認識。

（2）你能用自己的話說說什么是圓錐的高？

（3）圓柱的高有無數條，圓錐的高有幾條？為什么？（教師在黑板上作高，板書：1條）。

（4）在下發的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h。

學生先在小組內活動、研究、交流,再組織全班交流。

學生觀察、獨立思考。

學生獨立畫高，思考高的條數。

學生以小組為單位進行活動、交流。

觀察、思考。

互相指一指、說一說。

自己嘗試概括。

獨立比較。

獨立畫高。

三、鞏固練習，評價反饋。

1．做“練一練”，說出下列物體的形狀哪些是圓柱體，哪些是圓錐體？引導學生說說選擇的理由.

2．找一個圓柱形和圓錐形的物體，指出它的各部分名稱。

3.

學生交流。

同座互相指、說。

學生連線,交流連線時的思考過程.

學生拿出課前準備的小旗，依次將小旗快速旋轉，借助觀察和想象，交流自己的發現。

四、總結回顧拓展延伸1.這節課你認識了什么?有什么收獲?

2.布置課后作業:用硬紙做一個圓柱和圓錐，并量出它的底面和高。課后剪下教材中材料，獨立制作圓柱和圓柱。