無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我為大家搜集的優質范文，僅供參考，一起來看看吧

初中數學教學設計案例篇一

在我們著手進行課題《初中數學分層教學方式與策略研究》的研究開始后，大家齊心協力探索、研究方法，組內各種分層招數可謂是百花齊放，為此我代表課題組上了一節分層教學的展示課，以供同仁觀摩點評，為促進數學教學的分層設計向更好的方向前行作貢獻。

（二）學生情況。

我校學生大部分來自韓莊鎮不同的自然村，由于小學地域的不同，所以學生的基礎各不相同，很多學生的基礎還相當薄弱。因此這種情況特別適合分層教學。

（三）教材情況。

本課是人教版初三數學上冊第24章圓第2節點和圓、直線和圓的位置關系中的一個課時：直線和圓相切的情況。學生已經有了點和圓的位置關系的基礎以及直線和圓的位置關系的數量的認識，本節課研究直線與圓的特殊位置關系相切，將相切從位置到數量的邏輯自然過渡，進而引出圓的切線的判定和性質。重點是圓的切線的判定定理和性質定理。難點是判定定理的理解和性質定理證明中反證法的理解。

二、案例內容設計及說明。

環節一：復習引入。

環節說明：俗話說書讀百遍，其意自現。數學概念在朗讀中更能逐漸理解其本質，因此不光語文需要朗讀，數學也要朗讀。而且針對我班學困生上課聽不懂，不會做的現象，這樣來設計復習方式更能調動我班學生學習的動力，讓每位學生都參與到課堂教學中來。這也是這個環節分層的體現。

環節二：新知探究。

活動。

1、引導學生從直線與圓相切的位置及數量關系上來深入探究，通過動態演示來理解一條直線何時變成圓的切線。

環節說明：上節課得到的圓與直線相切是數量上的關系，通過動態的演示讓學生明確位置的變化，從而總結出切線的判定。但是引導很重要，從兩個方面去觀察：直線經過哪里？與圓的半徑有什么位置關系？需要老師點撥。并要等待學生來總結，不能操之過急。分層體現1對觀察的結果分別讓兩位程度較差的學生回答，再讓中等程度的學生來總結；體現2對定理的數學表達讓全體學生寫在練習本上，老師選擇展示，并修改；體現3對總結出的判定進行朗讀。

2、將判定的題設和結論互換后的探究。

環節說明：反證法在過三點做圓時已有所涉及，所以在這里用反證法證明切線的性質時讓學生互相交流討論然后進行匯報就行，不要進行過多的引申，否則淡化了主題。分層體現1討論交流時采取師傅和徒弟在同一組，師傅負責解釋證明的方法；體現2數學語言的書寫讓學生自己寫并派代表寫在黑板上。

環節三：鞏固和應用。

通過判斷題加深對切線的判定和性質的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題，并由學生書寫證明步驟。

環節說明：判斷題中設置了3道小題，并給出了反例，能使學生更加明確定理的意義。這里教學的分層體現在針對反例來問學困生為什么不對，讓學生說出違背了所需條件的哪一條，強化切線判定條件在這部分學生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法，與環節二中的分組一樣，分層體現在“師帶徒”弄清解題思路，師傅增強了解題的邏輯性，更嚴密，徒弟學會了解題的分析，拓寬了視野，打開了思路。在有思路的前提下，全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下，由學生來評判書寫的是否清楚。

環節四：課堂小結。

在小結中，除了總結出本節課所學的判定和性質外，將相關的判定和性質做一歸納很有必要，“在不斷的總結中收獲、進步”不是嗎？同時提出下節課要學習的相關性質更能激起學生學習的積極性。

環節說明：在小結的分層中判定由程度稍差點的學生總結，哪怕照著書上找都行，并進行誦讀，使其再次熟知所學知識。在性質的總結中，老師拋出兩條本節未涉及的性質給學生，讓學生課后思考證明，在下節課時可由學生簡要發表見解并證明。

環節五：拓展練習。

通過引導學生添加輔助線，點撥學生圓中常用輔助線的做法，分情況添加恰當的輔助線。這兩個練習旨在拓展尖子生的思維。

環節六：作業布置。

通過分層布置，使每位學生都能在自己能力范圍內進行鞏固練習。

環節說明：作業。

1、重點面向學困生考察其掌握基礎的程度。作業。

2、針對待優生夯實基礎的基礎上，提高其運用能力。作業。

3、是設計的培優計劃，對學有余力的學生來說是個很好的鍛煉機會。

三、案例分析與反思。

實際上本節課中圓的切線的判定定理是為了便于應用而對直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式，而圓的切線的性質定理的證明僅僅要求學生再次感受反證法，并不要求會應用，所以本節的設計在分層中很注重理解和感知，通過互幫互助和朗讀感知達到難點的突破，另外圓是學生學習的第一個曲線形，由直線形到曲線形，在知識上是一個飛躍，本節利用圖形運動變化過程發現其中圖形的性質，做好了知識前后的銜接，同時加強了新舊知識的聯系，發揮出了知識的遷移作用。類比也是本節課所用到的一個重要的學習方法，而且在教授過程中難度的控制非常適當，分層的影子處處可見。縱觀整節課的分層之處進入都很自然，也落到了實處，但分層效果的檢測沒有體現出來，這也是遺憾之處。

初中數學教學設計案例篇二

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。

1、知識目標：了解多邊形內角和公式。

2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。

3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。

4、情感態度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。

重點：探索多邊形內角和。

難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。

引導發現法、討論法。

教具：多媒體課件。

學具：三角板、量角器。

六、教學媒體：大屏幕、實物投影。

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思。

師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎?

活動一：探究四邊形內角和。

在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發現內角和是360。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。

師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?

活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。

學生先獨立思考每個問題再分組討論。

關注：

（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同的方法。

學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）。

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180的和是540。

方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180的和減去一個周角360。結果得540。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然后用4個180的和減去一個平角180，結果得540。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180加上360，結果得540。

師：你真聰明!做到了學以致用。

交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。

得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。

（二）引申思考，培養創新。

師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?

活動三：探究任意多邊形的內角和公式。

思考：

（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系?

（2）多邊形的邊數與內角和的關系?

（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系?

學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。

發現1：四邊形內角和是2個180的和，五邊形內角和是3個180的和，六邊形內角和是4個180的和，十邊形內角和是8個180的和。發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。

發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。

（三）實際應用，優勢互補。

1、口答：（1）七邊形內角和（）。

（2）九邊形內角和（）。

（3）十邊形內角和（）。

2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形?

（2）一個多邊形的內角和是1440，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。

（四）概括存儲。

學生自己歸納總結：

1、多邊形內角和公式。

2、運用轉化思想解決數學問題。

3、用數形結合的思想解決問題。

（五）作業：練習冊第93頁1、2、3。

八、教學反思：

1、教的轉變。

本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。

2、學的轉變。

學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉變。

整節課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特征。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。

文檔為doc格式。

初中數學教學設計案例篇三

1.經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

2.知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。

3.了解三角形的外接圓和外心。

重點：經歷過一點、兩點和不在同一直線上的三點作圓的過程。

難點：知道過不在同一條直線上的三個點畫圓的方法。

學生自己探索。

(一)、新授。

1.過已知一個點a畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

2.過已知兩個點a、b畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

3.過已知三個點a、b、c畫圓，并考慮這樣的圓有多少個?

讓學生以小組為單位，進行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學生的質疑。

得出結論：過一點可以畫無數個圓;過兩點也可以畫無數個圓;這些圓的圓心都在連結這兩點的線段的垂直平分線上;經過不在同一直線上的三個點可以畫一個圓，并且這樣的圓只有一個。

不在同一直線上的三個點確定一個圓。

給出三角形外接圓的概念：經過三角形三個頂點可以作一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心。

例：畫已知三角形的外接圓。

讓學生探索課本第15頁習題1。

一起探究。

分析：帶領學生完成課本第13頁的表格，并完成2、3問題，使學生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問題情景可采用這種分析方法解題。另外通過此題，使學生認識到：在應不等式解決實際問題時，當求出不等式的解集后，還要根據問題的實際意義確定問題的解。

(二)、小結。

p15習題2、3。

后備練習：

1.已知一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的外接圓面積等于。

2.如圖，有a，，c三個居民小區的位置成三角形，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（）。

a.在ac，bc兩邊高線的交點處。

b.在ac，bc兩邊中線的交點處。

c.在ac，bc兩邊垂直平分線的交點處。

d.在a，b兩內角平分線的交點處。

初中數學教學設計案例篇四

1學習方式：

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。

2學習任務分析：

充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想象等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以后的證明打下基礎。

3學生的認知起點分析：

學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的.條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。

4教學目標：

（1）學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。

（2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。

（3）培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。

5教學的重點與難點：

重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利于學生更好的理解數學，應用數學。難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題后，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。

根據初一學生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

6教學過程。

教學步驟。

教師活動。

學生活動。

教學媒體（資源）和教學方式。

復習過渡。

引入新知。

創設情景。

提出問題。

建立模型。

探索發現。

歸納總結。

得出新知鞏固運用。

及其推廣。

反思小結。

提煉規律。

電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。

對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。

初中數學教學設計案例篇五

一學期的工作結束了，可以說緊張忙碌卻收獲多多。回顧這學期的工作，我教九(4)班的數學，我總是在不斷地摸索和學習中進行教學，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現將教學所得總結如下：

一、在備課方面。

在上課前我總是查閱很多教參、教輔，力求深入理解教材，準確把握難重點，總是要經過深思熟慮之后才寫教案，力爭做到熟知知識要點，心中有數。

二、在教學過程方面。

在課堂教學中我一直注重學生的參與。讓學生參與到課堂教學中來，讓他們自主的去探究問題，發現知識。波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現，因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”只有充分發揮學生的主體作用，讓學生人人參與，才能最大限度地促進學生的發展。但還是難免受傳統教學觀念的影響，加之經驗不足，不太敢放手，怕完成不了當趟課的教學任務。后來在學校“”的教學模式下，才開始進一步嘗試，并在不斷的嘗試中總結經驗。

三、工作中存在的問題。

1)、教材挖掘不深入。

2)、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。

3)、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習,合作學習,缺乏理論指導。

4)、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。

四、今后努力的方向。

1)、加強學習，學習新教學模式下新的教學思想。

2)、熟讀初一到初三的數學教材，深入挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3)、多聽課，學習老教師對知識點的處理和對教材的把握，以及他們處理突發事件方法。

4)、加強轉差培優力度。

5)、加強教學反思，加大教學投入。

一學期的教學工作即將結束，這半年的教學工作很苦，很累，但在不斷的摸索中，自己學到了很多東西。今后我會更加努力提高自己的業務水平。

初中數學教學設計案例篇六

一、教材依據。

《代數式》是江蘇科學技術出版社七年級《數學》（上）中第三章的重點內容之一，在教材的編排中起著至關重要的作用。本節課的主要內容是了解代數式的定義，能辨別代數式，并能正確地書寫代數式以及理解代數式在生活中的應用。

二、設計思想。

2、設計理念。

1、依據創新型學習原則，以建構主義學習論為支點，以學習者為中心，在活動中主動探索，主動發現，主動構建知識的意義，通過自主、合作學習完成學習目標，體現數學課程的基礎性、普及性，激發學生興趣，促進思維的發展。

2、利用多媒體教學課件與學生活動有機地結合，可以為數學教學提供滿足不同層次需要，信息含量豐富的課堂學習材料，并通過優良的交互性對學生的學習進行及時輔導和及時反饋、評價，以調整學習方法和策略，便于讓學生都掌握有用的數學知識，讓每個層次的學生都各有所得。

3、通過“朗誦兒歌”，“概念發展法”、“人人來當老師”等活動來激發學生學習興趣和好奇性，再通過開放例題中的條件，去拓展學生的開放思維，讓學生自己編數學題，讓每個學生走近數學、走進生活，培養想象和創新能力與同學的合作能力，把所學知識的理解和應用推向高潮。

3、教材分析。

在上節課中我們已經學習了用字母表示數或數量關系有了這樣的基礎本節教材首先就給出”代數式”描述性的概念同時說明單獨一個數或或單獨一個字母也是代數式.議一議中再次感受用字母表示數或數量關系得出0.9a0.8b2a2a215×1.5m這些代數式在此基礎上引入單項式、單項式的系數、多項式、整式的概念。做一做后，給我們帶來了思考，通過與同學的交流，我們可以發現5a8b這個代數式在不同的背景中，有著不同的意義，這也就說明用字母表示數具有任意性和抽象性，我們還可以對代數式5a8b給出其它背景下的含義。在此基礎上我們對給出抽象的代數式2xy賦予一個實際意義，從另一個方面來對字母表示數有更深入的理解。代數中列代數式是中考中的考點，列代數式也是學習其他知識的基礎，所以要深入理解代數式及其含義。

4、學情分析本班學生具有好奇、好強、男生積極踴躍參與性高，女生內秀害羞不善言談但踏實認真，班級中已形成了合作交流、主動探索、敢于實踐、勇于發現的良好學風，學習氣氛濃厚。

三、教學過程課題代數式課型新授課。

1、知識與技能了解代數式、單項式、單項式的系數和次數、多項式、多項式的次數、整式的概念。能用代數式表示簡單問題的數量關系。

2、過程與方法教學目標通過具體例子感受“同一個代數式可以表示不同的實際意義”，“理解符號所代表的數量關系”。會列代數式，并能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義。

一、情論，操聲跳下水；林斯曾經說過：如果教師不想方境導作、思2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲通2設法使學生進入情緒高昂和智力入聲跳下水；考，合振奮的內心狀態，就急于傳授知3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲通3作探究識，那么這種知識只能使人產生聲跳下水；…………………………冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲憊。

問題：

問題一：和上一節緊密聯系，起。

1、你能發現兒歌中的數字規律嗎？到知識前后連貫的作用。

2、你能流利快速地將這首兒歌續唱下去嗎？

問題二：訓練學生的反應能力及。

問題三：激發學生興趣，引出課題。知識回顧字母表示數（見課件）。

二、引入新課。

從實際生活背景常見圖形、幾何學生獨體的面積、體積的表示等學生已立完成知的知識入手，引入新知，自然課本感受新知。用搶答的形式調動學p66頁生的積極性。為列代數式做鋪墊。的議一也為引出代數式的定義及學生探議索代數式的特征作好引例1．觀察分析以下各式有什么特點:sb從接觸過的知識引入新概念，體n-20.8a2n500abc2ab2ac2b5a會到有的新知識是建立在舊知識c的基礎上的。

三、代數式在生活中的應用學生嘗試練習通過具體例子鞏固新知，同時讓例。

意義，4表示數讓學生走進生活、走進數學。多少萬元？和數量例。

三、拓展開放思維。

五、隨堂練習（備用）。

1.請同學們說一說代數式6p可以表示什么？

2.（1）一個兩位數的個位數字是a，十位數字獨立思。

六、課堂小結學生總。

1、談談收獲，寫出一些代數式，并指出哪結，各課堂小結通過談收獲使學生增加些是單項式，哪些是多項式？說明單項式與多項小組派成功感。

2、你能說出其中一個代數式的實際意義答，其活動來增加學生、師生合作交流作業嗎？余互相機會。

3、解疑補充課后作業課本68習題3.2。

1、2、3四、教學反思成功之處：本節課通過富有吸引力、生動有趣的教學過程，充分體現以教師為主導學生為主體的教學原則，以達到新的課標要求。通過探究性教學方法激發學生興趣和好奇性，加強學生主動探索，敢于發現的科學精神。并重視培養學生語言描述，引導交流形成規范語言和格式。通過“朗誦兒歌”，“概念發展法”、“人人來當老師”等活動來激發學生學習興趣和好奇性，再通過開放例題中的條件，去拓展學生的開放思維，讓學生自己編數學題，讓每個學生走近數學、走進生活，培養想象和創新能力與同學的合作能力，把所學知識的理解和應用推向高潮。本人認為在導入和引導學生怎么探究及教態是本節課的最成功之處。整個課的活動設計我立足學生已有的生活經驗、初步的數學活動經歷以及已經掌握的有關數學內容，從觀察和分析生活中的大量存在的代數式加深對數學概念的理解，并且自主解決實際問題。

不足之處：如果我再能注意以下幾點效果會更好一些：

1、由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯覺得信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

2、在學生編題時老師能給以適當點撥，從而充分挖掘出自己的解題能力，效果會更好。

2007年3月20日。

初中數學教學設計案例篇七

一、教學目標：

1．經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系．。

3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

二、教學重點。

利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

三、教學方法：啟發引導合作交流。

四：教具、學具：課件。

五、教學媒體：計算機、實物投影。

六、教學過程：

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解.

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當。

總結。

和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用,1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1．課本p16問題.

（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間,教師可適當引導,對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數y=ax2+bx+c的。

圖象和x軸交點。

兩個交點。

一個交點。

沒有交點。

教師重點關注：

1．學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；

2．學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；

3．學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習。

經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實數根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

問題：（1）p97．習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1．通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2．這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

[活動6]分層作業，發展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．。

2．（備選題）p97習題21。2：5、6。

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

七、教學反思：

1．注重知識的發生過程與思想方法的應用。

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程。

實踐。

思考交流合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思。

“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4．優化作業設計。

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

初中數學教學設計案例篇八

三角板、直尺。

教學過程。

一、復習導入：

1、回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？

板書課題：畫垂線。

二、探究新知。

1、過直線上一點畫這條直線的垂線。

三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。

1）先畫一條直線。

2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。

強調：讓三角板的'直角頂點落在給定的這點上。

過直線外一點畫這條直線的垂線：

畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。

強調：

一般用左手持三角板，右手畫線。當要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。

教師講解示范后，學生自己動手嘗。

試著畫一個，然后互相交流一下。

1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？

學生動手嘗試，小組內交流。

2）直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。

學生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。

小組內研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？

小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。

三、鞏固練習。

1、68頁4題畫一畫。

2、69頁5題。

我們在測定跳遠成績時，怎樣測量比較準確呢？為什么？

3、69頁6題。

怎樣修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？

四、課堂小結。

通過學習畫垂線，你有什么體會？

五、作業。

練習畫垂線。

學生回憶所學知識，并匯報。

互相垂直。

學生認真觀察，學生嘗試畫垂線，學生敘述畫垂線的步驟，學會畫垂線的技巧，學生畫垂線并互相交流，學生動手嘗試，小組內交流。

全班匯報。

學生獨立畫出垂線，組內同學互查。

學生組內討論，全班交流。

學生獨立完成。

學生動手畫垂線。

復習舊知識，為學習新課做準備。

通過練習，鞏固畫垂線的方法，初步培養學生空間想象能力。

初中數學教學設計案例篇九

2.教會學生應用正比例函數解決生活實際問題的能力。

理解正比例函數的概念。

利用正比例函數解決生活實際問題。

【提出問題】。

1.《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進了千米，耗費了他150天時間。

（1）阿甘大約平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一個月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答。

【師】點評總結。

2.寫出下列變量間的函數表達式。

（1）正方形的周長l和半徑r之間的關系【進一步抽象問題讓學生思考】。

（2）大米每千克四元，則售價y元與數量x(kg)的函數關系式是什么？

（3）下列函數關系式有什么共同點？（小組合作）【分析共同點和不同點，找出規律】。

（1）y=200x(2)l=2∏r(3)m=。

【生回答，師點評】。

【引入新課】。

2、【例題講解】。

例1在同一坐標系里，畫出下列函數的圖像：y==xy=3x。

解：【略】【掌握函數圖像的畫法：列表，描點，連線】。

3、練習。

（1）已知正比例函數y=kx.當x=3時y=6。求k的值。

【反思】。

由于函數的概念比較抽象，學生不容易理解。而理解函數的概念是教學的重點。這節課首先通過實例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關系式，由學生觀察得到特點，然后引出正比例函數的概念和特點，再通過練習加以鞏固，最后通過小組討論利用正比例函數解決生活中的問題。

初中數學教學設計案例篇十

1、引入新課時，教師從學生的實際出發，關注學生的生活經念和知識基礎，從復習有關垂直知識入手，喚起學生的回憶，為新知識的探究學習做了較好的準備。以此來激發學生的參與興趣，感受由垂線組成圖形的規矩之美，從而產生親近數學的情感。

2、新知探究部分，充分發揮學生的主體性，體現以人為本。先讓學生畫一條直線，經過直線上一點畫一條垂線，學生們畫出了不同方位直線的不同側的垂線，初步體會了用作圖工具三角尺畫出的垂線比較規范;然后教師演示過直線上一點畫已知直線的垂線的方法并同步介紹作圖步驟。然后放手讓學生畫過直線外一點畫已知直線的垂線。大家通過動口交流動手操作合作學習，積極主動地投入到垂線畫法的探究過程中去，利于了培養學生操作技能的形成和實踐能力的培養。既發揮了學生的學習主動性，又體現了教師的指導作用，提高了學生學習的有效性。

3、課上還有許多不足之處：

(1)時間把握的不夠好，造成后面的練習題沒有足夠的時間給學生做一做。

(2)學生在自主探究畫法時教師對個別“差生”的關注、指導的作用發揮的欠缺。

今后要繼續加強備課、預知好學情，注重教法學法的研究與應用，促進教學的實效性的提高。

初中數學教學設計案例篇十一

教學內容：

教學目標：

知識目標：認識鐘面，結合生活經驗學會看整時。能力目標：培養觀察能力和動手操作能力。

情感目標：培養學生的時間觀念，從小養成珍惜時間、遵守時間的習慣。教學重點、難點：認識鐘面，學會看整時。

教學媒體：課件，學具鐘。

本節課要求學生對整時的認識，是學生建立時間觀念的初次嘗試，也為以后“時、分”的教學奠定了基礎。學生對時針和分針的整體認識還不太習慣，重點放在通過觀察時針和分針來判斷所表示的時刻。數學知識的教學是建立在學生已有的生活經驗上，要把數學知識和學生的日常生活聯系起來。本節課的教學設計從導入到實踐活動整個環節都與學生的日常實踐活動聯系在一起。而且根據學生好奇、好玩、好動的天性，在學生學習的過程中，讓學生觀察、動手、比較，提高學生的學習興趣，感受數學學科的趣味性、生活性和挑戰性，達到教學要求。

教學過程：

一、創設情境，謎語導入：

1、師導言：你們喜歡猜謎語嗎(預設生齊說:喜歡)今天老師給大家帶來一個謎語,請你們來猜一猜.課件顯示謎面：嘀嗒嘀嗒當當當，會走沒有腿，會說沒有嘴，它會告訴你，什么時候起，什么時候睡。師：誰猜到了這是什么生可能說：鬧鐘,師可引導說：鐘表(板書：認識鐘表)。

二、自主探究。

1.認識鐘面。

(1)師：“老師這里也有一個鐘(課件出示)，現在同學們仔細觀察，看看鐘面上有些什么?”

(2)學生反饋交流結果。引導學生說出鐘面上一共的12個數，還有長短不同的指針。

2.認識整時。

(1)屏幕上出示主題圖。

師：請小朋友觀察，看看小鬧鐘叫醒小女孩的時間是幾時?生說。

(2)你能說出下面鐘表上的時間嗎?

(3)引導學生觀察12時、4時、6時，觀察討論：這三個鐘面的分針和時針分別所指的數字，有哪些相同的地方和不同的地方?學生反饋討論結果。

學生可能回答：12時的分針指向12，時針指向12;4時的分針指向12，時針指向4;6時的分針指向12，時針指向6。學生也可能回答：分針指向12，時針指向從1到12的任何一個數，指向幾就是幾時。

(4)教師小結：在鐘面上，當分針指向12的時候，時針指向幾就是幾時。

(5)講述電子表表示法。

三、開心練習。

1、課件顯示3個鐘面，學生回答：8時，8：00;3時，3：00，6時，6：00。

2.《小明快樂的一天》。師：“現在老師要帶同學們去看看，小明是怎樣過快樂的一天的。”屏幕上出示課本92頁插圖。

(1)師：“看第一幅圖，小明什么時候?在做什么?并寫出時間的兩種表示方法。”

(2)小組間說說：小明是怎樣過快樂的一天的?

(3)指幾名學生說一說小明是怎樣過快樂的一天的，并說出是什么時候?(如7時，是什么時候的7時。)。

(4)這樣的一天一定會有很多收獲的。那么你們的一天又是怎么安排的呢?

同組的學生說說，然后指名說說。并教育學生要合理安排時間，養成良好的作習習慣。

四、課堂小結師：“今天我們學習了什么知識?”(我們一起認識了表示整時的時間，并學會了表示整時的時候，有兩種表示方法，你學會了嗎?)。

初中數學教學設計案例篇十二

課題：12.3等腰三角形（第一課時）。

教學內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時。

任課教師：東灣中學李曉偉。

設計理念：

教學的實質是以教材中提供的素材或實際生活中的一些問題為載體，通過一系列探究互動過程，滲透分類討論、數形結合和方程的思想方法，達到學生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創新。

等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時的內容。本節課是在前面學習了三角形的有關概念及性質、軸對稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質，它既是前面所學知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。

另外，本堂課通過“活動探究”、“觀察—猜想—證明”等途徑，進一步培養學生的動手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無論在知識上，還是在對學生能力的培養及情感教育等方面都有著十分重要的作用。

本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著重介紹“等腰三角形的性質”。在教學設計的過程中，通過展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會—上海世博會圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學生感知生活中處處有數學，感受圖形的和諧美、對稱美；通過學生感興趣的數學情景引入等腰三角形定義，提高學生的學習樂趣；讓學生通過動手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動，探究發現等腰三角形的性質，經歷知識的“再發現”過程。在探究活動的過程中發展創新思維能力，改變學生的學習方式。在發現等腰三角形的性質的基礎上，再經過推理證明等腰三角形的性質，使得推理證明成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質的證明結合起來，從中發展學生推理能力。

在例題的選取上，注重聯系實際，激發學生學習興趣，讓學生主動用數學知識解決實際問題，同時滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

3．掌握等腰三角形的性質，能運用等腰三角形的性質解決生活中簡單的實際問題。

1．經歷“觀察?實驗?猜想?論證”的過程，發展學生幾何直觀；

2．經歷證明等腰三角形的性質的過程，體會證明的必要性，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力.

2．在小組活動和探究過程中，學會與人合作，體會與他人合作的重要性.

3.在獨立思考的基礎上，通過小組合作，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解，在交流中獲益.

等腰三角形的性質及應用。

等腰三角形性質的證明。

3．會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質，會利用等腰三角形的性質解決簡單的實際問題。

1．在這堂課中，學生可能遇到的第一個困難是等腰三角形性質的發現，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質，解決這一問題教師主要借助等腰三角形對稱性的研究，并引導學生理解“重合”這個詞的涵義。

2．這堂課學生可能遇到的第二個問題是證明等腰三角形的性質，這一問題主要有三個原因：第一學生剛接觸幾何證明不久，對數學語言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學習中幫助學生增強數學語言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。在這堂課中我通過等腰三角形性質的證明，鼓勵學生運用規范的數學語言來表述，使學生數學語言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線的問題，這也是學生在證明中的一個難點。要解決這一問題，我借助等腰三角形是軸對稱圖形，通過研究等腰三角形的對稱軸，讓學生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質，要突破這一難點，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質，為學生搭一個臺階，更好地解決這個難點。

課堂練習時，注重數學知識與生活實際的聯系，提高學生數學學習的興趣，讓學生主動運用數學知識解決實際問題，并通過練習滲透分類討論、數形結合和方程的數學思想方法，讓學生形成自我的數學思維和能力，發展學生應用數學的意識。

常言道：“教必有法，教無定法”。所以我針對八年級學生的心理特點和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學是源于實踐又運用于生活。因此，本堂課的教學中，我以學生為主體，讓學生積極思維，勇于探索，主動地獲取知識。同時，采用了現代化教學技術，激發學生的學習興趣，使整個課堂“活”起來，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學生親自嘗試，接受問題的挑戰，充分展示自己的觀點和見解，給學生創設一個寬松愉快的學習氛圍，讓學生體驗成功的快樂，為終身學習和發展打打下堅實的基礎。

本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發現式教學。遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產生過程，拓展學生的創造性思維。同時，注意加強對學生的啟發和引導，鼓勵培養學生大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。

學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“情景問題?實踐探究?證明結論?解決實際問題”的主線進行學習。讓學生從活動中去觀察、探索、歸納知識，沿著知識發生，發展的脈絡，學生經過自己親身的實踐活動，形成自己的經驗，產生對結論的感知，實現對知識意義的主動構建。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會自主學習，學會探索問題的方法。

在本堂課中，準備利用長方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過對折、多媒體動畫演示等方法發現等腰三角形的性質，并且借助多媒體信息技術與實際動手操作加強對所學知識的理解和運用。

初中數學教學設計案例篇十三

這節課是人教版八年級第十八章第一節的內容，教學內容是勾股定理公式的推導、證明及其簡單的應用。本節課是在學生已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，勾股定理是幾何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三條邊之間的數量關系，將數與形密切聯系起來，為以后學習四邊形、圓、解直角三角形等數學知識奠定了基礎。它有著豐富的歷史背景，在數學的發展中起著重要的作用，在現實生活中也有著廣泛的應用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。

知識與技能。

探索勾股定理的內容并證明，能夠運用勾股定理進行簡單計算和運用。

過程與方法。

（1）通過觀察分析，大膽猜想，探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。

（1）在探索勾股定理的過程中，培養學生的合作交流意識和探索精神，增進數學學習的信心，感受數學之美，探究之趣。

（2）利用遠程教育資源介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。

四、教學重點難點。

教學重點。

探索和證明勾股定理。

教學難點。

用拼圖的方法證明勾股定理。

五、教學方法。

（學法）“引導探索法”

（自主探究，合作學習，采用小組合作的方法。

六、教具準備。

課件、三角板。

教學環節1。

教學過程：創設情境探索新知。

教師活動：出示第24屆國際數學家大會的會徽的圖案向學生提問。

（1）你見過這個圖案嗎？

（2）你聽說過“勾股定理”嗎？

學生活動：

學生思考回答。

設計意圖：目的在于從現實生活中提出“趙爽弦圖”，進一步激發學生積極主動地投入到探索活動中，同時為探索勾股定理提供背景材料。

教學環節。

教學過程：

實驗操作獲取新知歸納驗證完善新知。

教師活動：出示課件，引導學生探索。

學生活動：猜想實驗合作交流畫圖測量拼圖驗證。

教師活動：出示例題和練習。

學生活動：交流合作，解決問題。

教學環節4。

教學內容：

課堂小結。

鞏固新知布置作業。

教師活動：引導學生小結。

學生活動：討論交流、自由發言。

八、板書設計。

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2。

九、習題拓展。

如圖，將長為10米的梯子ac斜靠在墻上，bc長為6米。（1）求梯子上端a到墻的底端b的距離ab。

（2）若梯子下部c向后移動2米到c1點，那么梯子上部a向下移動了多少米？

十、作業設計。

1、收集有關勾股定理的證明方法，下節課展示、交流．。

2、做一棵奇妙的勾股樹（選做）。

初中數學教學設計案例篇十四

3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。

教學難點：

理解二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系。

啟發引導合作交流。

課件。

計算機、實物投影。

[活動1]檢查預習引出課題。

預習作業：

1．解方程：（1）x2+x－2=0;(2)x2－6x+9=0;(3)x2－x+1=0;(4)x2－2x－2=0.

2.回顧一次函數與一元一次方程的關系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解。

師生行為：教師展示預習作業的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價。

教師重點關注：學生回答問題結論準確性，能否把前后知識聯系起來，2題的格式要規范。

設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學起到鋪墊的作用，1題中的三個方程是課本中觀察欄目中的三個函數式的變式，這三個方程把二次方程的根的三種情況體現出來，讓學生回顧二次方程的相關知識；2題是一次函數與一元一次方程的關系的問題，這題的設計是讓學生用學過的熟悉的知識類比探究本課新知識。

[活動2]創設情境探究新知。

問題。

1．課本p16問題。

（結合預習題1，完成課本p16觀察中的題目。）。

師生行為：教師提出問題1，給學生獨立思考的時間，教師可適當引導，對學生的解題思路和格式進行梳理和規范；問題2學生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問題3是由學生分組探究的，這個問題的探究稍有難度，活動中教師要深入到各個小組中進行點撥，引導學生總結歸納出正確結論。

二次函數y=ax2+bx+c的。

圖象和x軸交點。

兩個交點。

一個交點。

沒有交點。

教師重點關注：

1．學生能否把實際問題準確地轉化為數學問題；

2．學生在思考問題時能否注重數形結合思想的應用；

3．學生在探究問題的過程中，能否經歷獨立思考、認真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程，使解決問題的方法更準確。

設計意圖：由現實中的實際問題入手給學生創設熟悉的問題情境，促使學生能積極地參與到數學活動中去，體會二次函數與實際問題的關系；學生通過小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關系，培養學生的合作精神，積累學習經驗。

[活動3]例題學習鞏固提高。

問題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實數根（精確到0.1）.

師生行為：教師提出問題，引導學生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。

教師關注：（1）學生在解題過程中格式是否規范；（2）學生所畫圖象是否準確，估算方法是否得當。

設計意圖：通過預習題2的鋪墊，同學們已經從舊知識中尋找到新知識的生長點，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點且突出重點。

問題：（1）p97．習題1、2（1）。

師生行為：教師提出問題，學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，實物投影出學生解題過程，教師強調正確解題思路。

教師關注：學生能否準確應用本節課的知識解決問題；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，積累解題經驗。

設計意圖：這兩個題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學思維的嚴謹性。

[活動5]自主小結，深化提高：

1．通過這節課的學習，你獲得了哪些數學知識和方法？

2．這節課你參與了哪些數學活動？談談你獲得知識的方法和經驗。

師生活動：學生思考后回答，教師對學生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表揚。

設計意圖：

1．題促使學生反思在知識和技能方面的收獲；

2．題讓學生反思自己的學習活動、認知過程，總結解決問題的策略，積累學習知識的方法，力求不同的學生有不同的發展。

[活動6]分層作業，發展個性：

1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4．。

2．（備選題）p97習題21。2：5、6。

設計意圖：分層作業，使不同層次的學生都能有所收獲。

1．注重知識的發生過程與思想方法的應用。

《用函數的觀點看一元二次方程》內容比較多，而課時安排只一節，為了在一節課的時間里更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律遵循教師為主導、學生為主體的指導思想，本節課給學生布置的預習作業，從學生已有的經驗出發引發學生觀察、分析、類比、聯想、歸納、總結獲得新的知識，讓學生充分感受知識的產生和發展過程，使學生始終處于積極的思維狀態中，對新的知識的獲得覺得不意外，讓學生“跳一跳就可以摘到桃子”。

法。這些方法的使用對學生良好思維品質的形成有重要的作用，對學生的終身發展也有一定的作用。

2．關注學生學習的過程。

在教學過程中，教師作為引導者，為學生創設問題情境、提供問題串、給學生提供廣闊的思考空間、活動空間、為學生搭建自主學習的平臺；學生則在老師的指導下經歷操作、實踐、思考、交流、合作的過程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創造“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的課堂境界。

3．強化行為反思。

“反思是數學的重要活動，是數學活動的核心和動力”，本節課在教學過程中始終融入反思的環節，用問題的設計，課堂小結，課后的數學日記等方式引發學生反思，使學生在掌握知識的同時，領悟解決問題的策略，積累學習方法。說到數學日記，“數學日記”就是學生以日記的形式，記述學生在數學學習和應用過程中的感受與體會。通過日記的方式，學生可以對他所學的數學內容進行總結，寫出自己的收獲與困惑。“數學日記”該如何寫，寫什么呢？開始摸索寫數學日記的時候，我根據課程標準的內容給學生提出寫數學日記的簡單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進一步理解的地方；所涉及的數學思想方法；所學內容能否應用在日常生活中，舉例說明。通過這兩年的摸索，我把數學日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。

4．優化作業設計。

作業的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學生的創新能力和實踐能力。

初中數學教學設計案例篇十五

1、這節的重點為：去括號。因此，本節所學的知識實際上就是對前面所學知識的一個鞏固和深化，要突破這個重點，只有在掌握方法的前提下，通過一定的練習來掌握。

2、去括號是整式加減的一個重要內容，也是下一章一元一次方程的直接基礎，也是今后繼續學習整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函數等的重要基礎。

去括號法則是教材上的教學內容，學生學習時會經常出現錯用法則的現象。實驗表明：完全可以用乘法分配律取代去括號法則、這是由于：

（1）“去括號法則”，增加了記憶負擔和出錯的機會，容易出錯；

（2）去括號的法則增加了解題長度，降低了學習效率；

（3）用乘法分配律去括號的學習是同化而非順應，易于理解與掌握；

（4）用乘法分配律去括號是回歸本質，返璞歸真，且既可減少學習時間，又能提高運算的正確率。

1、熟練掌握去括號時符號的變化規律；

2、能正確運用去括號進行合并同類項；

3、理解去括號的依據是乘法分配律。

去括號時符號的變化規律。

括號外的因數是負數時符號的變化規律。

青藏鐵路線上，列車在凍土地段的行駛速度是100千米／時，在非凍土地段的形式速度可以達到120千米／時。

解：這段鐵路的全長為100t+120（t-0、5）（千米）。

凍土地段與非凍土地段相差100t-120（t-0、5）（千米）。

提出問題，如何化簡上面的兩個式子？引出本節課的學習內容。

1你記得乘法分配率嗎？怎么用字母來表示呢？

a（b+c）=ab+ac。

2-（-2）=（-1）x（-2）=2+（-3）=（+1）x（-3）=-3。

計算（試著把括號去掉）。

（1）13+（7-5）（2）13-（7-5）。

類比數的運算，去掉下面式子的括號。

（3）a+(b-c)（4）a-(b-c)。

100t+120（t-0、5）=100t-120（t-0、5）=。

去掉括號前，括號內有幾項、是什么符號？去括號后呢？

去括號的依據是什么？

如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．。

（2）括號內原有幾項去掉括號后仍有幾項．。

（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（5a－3b）－3（a2－2b）、

課本p68練習第一題、

1、今天你收獲了什么？

2、你覺得去括號時，應特別注意什么？

課本p71習題2、2第2題。

初中數學教學設計案例篇十六

在初中的數學教學過程中，函數教學是比較難的章節，我們該如何設計我們的教學過程呢？下面我來談談我的一些很淺的看法：首先函數是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，也是初中數學里代數領域的重要內容，它在初中數學中具有較強的綜合性。在教學中，學生常常覺得函數抽象深奧，高不可攀，老師也覺得函數難講，講了學生也理解不了，理解了也不會解題。事實果真如此難教又難學嗎？下面我談談在教學設計方面一些方法和實踐。

一、注重類比教學。

不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過對一事物的認識來認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類比法，利用類比的思想進行教學設計實施教學，可稱為類比教學.在函數教學中我們期望的是通過對前面知識的學習方法的傳授，達到對后續知識的學習產生影響，使學生達到舉一反三，觸類旁通的目的，讓學生順利地由學會到會學，真正實現教是為了不教的目的.有經驗的老師都會發現，初中學習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來、圖象性質的研究、及基本解題方法上都有著本質上的相似。因此采用類比的教學方法不但省時、省力，還有助于學生的理解和應用。是一種既經濟又實效的教學方法。下面我就舉例說明如何采用類比的方法實現函數的教學。

首先是正比例函數，它是一次函數特例，也是初中數學中的一種簡單最基本的函數。但是，我們有些教師卻因為正比例函數過于簡單，而輕視。匆匆給出概念，然后應用。等到講到一次函數、反比例函數、二次函數又感到力不從心，學生接受起來概念模糊，性質混亂，解題方法不明確。造成這種困擾的原因是因為忽視正比例函數的基礎作用，我們應該借助正比例函數這個最簡單的函數載體，把函數研究經典流程完整呈現，正所謂麻雀雖小，五臟俱全。再學習其他函數時，在此基礎上類比學習，循序漸進，螺旋上升。例如：

《正比例函數》教學流程。

（一）環節一：概念的建立。

通過對問題的處理用函數y=200x來反映汽車的行程與時間的對應規律引入新課。學生自覺思考教師提問，共同得出每個問題的函數關系式。引導學生觀察以上函數關系式的特點得出正比例函數的描述定義及解析式特點。

（二）環節二：函數圖象。

這個環節是教學的重點，由學生先動手按列表——描點——連線的過程畫函數y=2x和y=-2x的圖象，相互交流比較然后教師利用多媒體展示畫函數圖象的過程并通過比較使學生正確掌握畫函數圖象的方法。

（三）環節三：探究函數性質。

讓學生觀察函數圖象并引導學生通過比較來歸納正比例函數的性質，這個環節是本課的難點，教師要引導學生從圖象的形狀，從左往右的升降情況，經過的象限及自變量變化時函數值的變化規律。這幾個方面來歸納，最終得出正比例函數的性質。

（四）環節四：概念的歸納。

將觀察、探究出的函數圖象的特征、函數的性質等做出系統的歸納。

二、注重數形結合的教學。

數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。

函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著函數的數形結合。函數圖象就是將變化抽象的函數拍照下來研究的有效工具，函數教學離不開函數圖象的研究。在借助圖象研究函數的過程中，我們需要注意以下幾點原則：

（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。首先，對于函數圖象的意義，只有學生在親身經歷了列表、描點、連線等繪制函數圖象的具體過程，才能知道函數圖象的由來，才能了解圖象上點的橫、縱坐標與自變量值、函數值的對應關系，為學生利用函數圖象數形結合研究函數性質打好基礎。其次，對于具體的一次函數、反比例函數、二次函數的圖象的認識，學生通過親身畫圖，自己發現函數圖象的形狀、變化趨勢，感悟不同函數圖象之間的關系，為發現函數圖象間的規律，探索函數的性質做好準備。

（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。首先，在探索具體函數形狀時，不能取得點太少，否則學生無法發現點分布的規律，從而猜想出圖象的形狀；其次，教師過早強調圖象的簡單畫法，追求方法的最優化，縮短了學生知識探索的經歷過程。所以，在教新知識時，教師要允許學生從最簡單甚至最笨拙的方法做起，漸漸過渡到最佳方法的掌握，達到認識上的最佳狀態。

（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規律的方法。初中階段一般采用兩種方法研究函數圖象：一是有特殊到一般的歸納法，二是控制參數法。

函數是一個整體，各個具體函數是函數的特例，研究方法應是相同的，通過類比和數形結合的方法，對比性質的差異性，將具體函數逐步納入到整個函數學習中去，這也符合教材設計的螺旋式上升的理念。這樣自然使二次函數變得難著不難，水到渠成。

關于待定系數法，首先要讓學生理解感受到待定系數法的本質：對于某些數學問題，如果已知所求結果具有某種確定的形式，則可引進一些尚待確定的系數來表示這種結果，通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恒等式，得到以待定系數為元的方程或方程組，解之即得待定的系數。待定系數法在確定各種函數解析式中有著重要的作用，不論是正、反比例函數，還是一次函數、二次函數，確定函數解析式時都離不開待定系數法。因此我們要重視簡單的正比例函數、一次函數的待定系數法的應用。要在簡單的函數中講出待定系數法的本質來，等到了反比例函數和二次函數及綜合情況，學生已能形成能力，自如使用此方法，這時就是技巧的點撥。