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分數乘整數教學反思與評價 分數乘整數教學反思(優秀12篇)

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分數乘整數教學反思與評價 分數乘整數教學反思(優秀12篇)
時間:2023-10-25 14:02:05     小編:碧墨

在日常學習、工作或生活中,大家總少不了接觸作文或者范文吧,通過文章可以把我們那些零零散散的思想,聚集在一塊。范文書寫有哪些要求呢?我們怎樣才能寫好一篇范文呢?接下來小編就給大家介紹一下優秀的范文該怎么寫,我們一起來看一看吧。

分數乘整數教學反思與評價篇一

《分數乘整數》是分數乘法單元的第一課時,本課主要讓學生通過自主探索,了解分數與整數相乘的意義,知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算,初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。而分數與整數相乘的意義與整數相乘的意義相同,這節課在引入課題時,葛文娟老師設計了下面的兩道習題:

(1)做一朵綢花要30厘米綢帶,小麗做3朵這樣的綢花,一共用多少厘米綢帶?

(2)做一朵綢花要0.3米綢帶,小紅做3朵這樣的綢花,一共用多少米綢帶?

通過讓學生列式并追問為什么都用乘法計算,激活學生已有的對整數乘法意義的認識。然后再通過改題呈現例1:做一朵綢花要米綢帶,小芳做3朵這樣的綢花,一共用幾分之幾米綢帶?學生順理成章地列出了例1的乘法算式,通過我追問這題為什么也用乘法計算?學生自然地將整數乘法的意義遷移到分數乘整數的意義中,實現了知識的正遷移。

在學習本課之前,其實已經有許多學生大概知道了分數乘整數的計算方法,但對于為什么要這樣算就不清楚了。如果再按照一般的教學程序(呈現問題——探討研究——得出結論)進行教學,學生就會覺得“這些知識我早就知道了,沒什么可學的了。”,從而失去探究的興趣。教師的主導作用在于設計恰當的教學形式,調動不同層次的學生的學習興趣。于是在教學時×3的算法時,小葛老師問:你知道怎么乘嗎,你認為整數3與分數的什么相乘呢?重點讓學生明白為什么要這樣乘。抓住這一質疑點,提出:“為什么只把分子與整數相乘,分母不變”接下來的教學就引導學生帶著“為什么”去探索。由質疑開始的探索是學生為滿足自身需要而進行的主動探索,因此學生在課堂上迫不及待地,積極主動地進行討論,從不同的角度解決疑問。

每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎,面對需要解決的問題,他們都是從自己特有的數學現實出發來構建知識的,這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節課中,葛老師放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考,學生自主地構建知識,充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生通過對分數乘整數的意義的理解,將分數乘整數與分數加法的計算方法聯系起來思考;有的學生通過計算分數單位的個數來理解;有的學生講清了分母不能與整數相乘,只能將分子與整數相乘的道理;還有的學生將分數轉換為小數,同樣得到了正確的結果。由此我深深地體會到,包括教師在內的任何人,都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題,那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生的思維發展。

分數乘整數教學反思與評價篇二

《分數與整數相乘》是青島版六年級上冊分數乘法單元的開啟課,是在學生掌握整數數乘法、理解分數的意義和基本性質,以及同分母分數加法的基礎上進行教學的,這是學生首次接觸分數乘法。分數與整數相乘在運算意義上與整數乘法一致,因而算法是教學的重點。

《課程標準》強調從學生的熟悉的生活經驗和學習經驗,讓數學學習成為學生“生動活潑、主動發展和富有個性的過程”,我在這節課教學中努力的引導學生實現以下幾點設想:

1、結合現實的問題情境,引導學生理解分數乘法的意義。計算課是比較單調和枯燥的,為了避免單純的機械計算,我將計算學習與解決問題有機結合。創設了班里同學為教師節做裝飾花的實際情境,引導學生根據實際問題的數量關系,列出算式。這里分了兩個層次,首先是求三個不同加數的和,只能用加法計算,然后求三個相同加數的和,有了這種對比,學生很容易結合整數乘法的意義,列出乘法算式。這樣處理,既有利于學生主動地把整數乘法的意義推廣到分數中來,即分數和整數相乘的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的簡便運算,又可以啟發學生用加法算出×3的結果。

2、借助同分母分數加法,自主探索分數和整數相乘的計算方法。由于分數和整數相乘可以轉化成幾個相同加數連加的算式,因此, 放手讓學生嘗試計算,著重讓學生說一說計算的思考過程。教材的例題側重體現加法和乘法之間的轉化,但在教學實踐中,我發現有的學生脫離不了加法計算的拐棍,認識停留在用加法計算的層面,對乘的方法沒有主動構建的內驅力。我將板書進行了調整,連加和乘寫在兩個算式,逼迫學生學生借助同分母分數加法的計算方法去思考怎么乘?板書對照清楚明晰,學生很容易發現乘的計算方法,并且脫離了沿用分子相加的不合理算法。

由于用不同加數連加導入,再出現相同加數相加,學生可以不借助示意圖,很容易運用已有的整數乘法的經驗理解分數與整數相乘就是求幾個幾分之幾相加。示意圖的另一個作用是要顯示出3個3/10的結果是9/10,由于,我先讓學生計算了加法算式,所以示意圖的作用就不再必要了。所以,我在教學中沒有使用示意圖。從實際教學效果來看,這樣處理符合學生的認知水平。

3、通過體驗和比較,幫助學生體會到先約分再計算可以使計算過程簡便。課程標準倡導我們尊重學生學習水平的差異,鼓勵算法多樣化的同時,也重視方法的優化。

分數乘整數教學反思與評價篇三

一、尊重學生的“數學現實”。

在教學分數乘整數之前,其實班里已經有不少學生知道了分數乘整數的計算方法。如果再按照一般的教學程序進行教學,學生就會覺得“這些知識我早就知道了,沒什么可學的了。”,從而失去探究的興趣。于是在教學時,我提出:“為什么結果是9/10?為什么要把分子與整數相乘?”接下來的教學就引導學生帶著“為什么”去探索。

二、實現教學學習的個性化。

每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎,面對需要解決的問題,他們都是從自己特有的.數學現實出發來構建知識的,這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節課中,我放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考,學生自主地構建知識,充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生通過對分數乘整數的意義的理解,將分數乘整數與分數加法的計算方法聯系起來思考;有的學生通過在老師給的練習紙上涂色來得到結果;有的學生講清了為什么將分子與整數相乘的道理;還有的學生將分數轉換為小數,同樣得到了正確的結果。由此我深深地體會到,包括教師在內的任何人,都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題,那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生的思維發展。

三、對教材進行重組。

本節課時一節枯燥乏味的計算課,因此我利用烏龜和兔子進行智力比賽的方式來刺激學生求知解題的欲望,讓孩子們在充滿競爭和挑戰的環境氛圍下,不知不覺地完成書本上的基本練習。當然我也對教材的聯系題目進行了重組和改編。如練一練第一題,我就把4個改成了3個,這樣就使得這題避免約分,先解決不用約分的計算方法,再進行約分的教學。使整節課自然分成兩部分來進行。

四、存在的一些問題。

本節課總體來說比較成功,課堂上的內容都比較順利的完成了,但是在讓學生體會先約分比較簡單時,出現了些問題。在做完例題第二個問題之后,依然有不少學生依然覺得先計算好,于是我就出示了四道題目,其中最后一題數據較大,可以很好的引導學生得出正確的結論。但我現在覺得,如果在例題教學完之后就直接完成那個8/11×99,這樣就更加直接了,學生立刻就能體會到先約分的好處了,那么再做其它需要進行約分的題目就方便了。

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分數乘整數教學反思與評價篇四

分數乘整數的知識基礎在于同分母分數加法的計算方法及分數的意義及整數乘法的意義等知識。在課堂的開始環節,我對這些內容進了一定的復習,再進入分數乘整數的教學。分數乘整數的算法很簡單,在相乘時,分母不變,只把整數和分數的分子相乘作分子。在教學這個內容時,我關注到新教材在算理方面的重視,注意到圖形和算式之間的聯系,在計算前充分讓學生感知涂圖形的過程。

一、關注學生的學習狀態

從學生已有的知識經驗出發,復習幾個相同分數和的計算方法。從而讓學生感知分數乘法的意義-----求幾個相同分數和的簡便運算。在此基礎上學生很容易從加法的角度聯想到分數乘整數的方法,這種順向遷移,對學生的學習作用很大。在學生研究分數乘法的計算方法中,用以前所學的知識來解釋和理解分數乘整數的計算方法,學生理解起來也很容易。教師運用新知與舊識的密切聯系,讓學生在認知的最近發展領域自由學習并有所收獲,學生的學習是積極有效的。

二、讓學生感受,學生才會感悟

對于學生而言,計算方法沒有難度。但是形成先約分后計算的計算習慣確實在教學中的難點。來自學生的困惑:為什么一定要先約分,不約分也可以計算出結果。只有讓學生真正感受到約分的優勢,以及不約分計算的弊端,學生才會自發的先約分后計算。先設計簡單的數據,學生既可以先約分再計算,也可以先計算再約分。因為數據簡單,所以無論哪一種學生都可以得到正確答案。再設計7/22×33這道題,學生先計算后數據比較大,看不出公因數沒有辦法約分。所以學生中出現兩種答案。這時兩種方法進行比較,感受先約分數據小容易,先計算數據大很難約分。只有經歷過這種錯誤的學生才有深刻的感受------先約分再計算,計算更方便。

三、掌握方法、提高計算能力

在這節課上,重點讓學生理解和掌握的分數乘整數的計算方法,但是學生的計算能力的訓練體現的不多。如果學生在課堂上的計算能力能夠有所提高,這樣一節計算課的效果就更好了。

分數乘整數教學反思與評價篇五

《分數與整數相乘》是首次教學分數乘法,教材除了從實際問題引出,還盡量與整數乘法靠近,充分利用已有的知識、經驗,構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件,引導學生主動寫出分數乘法算式;營造探索的氛圍,放手讓學生創新分數乘整數的方法。本節課的教學,教者緊緊圍繞:理解意義――明確算理――鞏固提高――形成技能,這幾個方面來進行教學的。下面就這節課的教學談談一些本人聽后感想。

《分數乘整數》是分數乘法單元的第一課時,本課主要讓學生通過自主探索,了解分數與整數相乘的意義,知道“求幾個幾分之幾相加的和”可以用乘法計算,初步理解并掌握分數與整數相乘的計算方法。而分數與整數相乘的意義與整數相乘的意義相同,所以這節課在引入課題時教者設計了下面的一道習題:(1)做一朵綢花要3分米綢帶,小麗做4朵這樣的綢花,一共用多少厘米綢帶?通過讓學生列式并追問為什么都用乘法計算,激活學生已有的對整數乘法意義的認識。然后再通過改題呈現例1:做一朵綢花要米綢帶,小芳做3朵這樣的綢花,一共用幾分之幾米綢帶?學生順理成章地列出了例1的乘法算式,通過追問這題為什么也用乘法計算?學生自然地將整數乘法的意義遷移到分數乘整數的意義中,實現了知識的正遷移。

在學習本課之前,其實許多學生大概知道了分數乘整數的計算方法,但對于為什么要這樣算就不清楚了。如果再按照一般的教學程序(呈現問題——探討研究——得出結論)進行教學,學生就會覺得“這些知識我早就知道了,沒什么可學的了。”,從而失去探究的興趣。教師的主導作用在于設計恰當的教學形式,調動不同層次的學生的學習興趣。于是在教學時×3的算法時直接問:你知道怎么乘嗎,你認為整數3與分數的什么相乘呢?教者重點在讓學生明白為什么要這樣乘。抓住這一質疑點,提出:“為什么只把分子與整數相乘,分母不變”接下來的教學就引導學生帶著“為什么”去探索。由質疑開始的探索是學生為滿足自身需要而進行的主動探索,因此學生在課堂上迫不及待地,積極主動地進行討論,從不同的角度解決疑問。

每個學生都有各自的生活經驗和知識基礎,面對需要解決的問題,他們都是從自己特有的數學現實出發來構建知識的,這就決定了不同的孩子在解決同一問題時會有不同的視角。在本節課中,教者放手讓學生用自己思維方式進行自由的、多角度的思考,學生自主地構建知識,充分體現了“不同的人學習不同的數學”的理念。有的學生通過對分數乘整數的意義的理解,將分數乘整數與分數加法的計算方法聯系起來思考;有的學生通過計算分數單位的個數來理解;有的學生講清了分母不能與整數相乘,只能將分子與整數相乘的道理;還有的學生將分數轉換為小數,同樣得到了正確的結果。

聽了這節課我深深地體會到,新課程的計算教學,不是簡單的出示一道計算的算式,而是讓學生通過具體的情景,讓學生列式,計算結束后,還要讓學生回到原題中來理解這樣計算的依據,這一點非常重要,包括教師在內的任何人,都不能要求學生按照我們成人的或者教材編寫者的意圖去思考和解決問題,那些單一的、刻板的要求只會阻礙學生的思維發展。也是我們再上計算教學時要特別注意的地方。

在探究計算過程中,要讓學生充分的表達,說說自己是怎樣算的,可以采取個別說說,同桌說說,全班交流的方法。最后讓學生得出分數乘整數的一般方法,而不是教師出示法則,讓學生去簡單記憶。

注重學生的反饋,學生才是課堂的主體,教師在教學時要充分挖掘學生的資源,讓學生的錯誤資源在課堂上充分的展示,提醒其他同學在以后的練習中不要再出現這種錯誤。

分數乘整數教學反思與評價篇六

課堂教學活動以學生為主體,師生共同參與,協調互動,形成了民主、融洽、開放的課堂氛圍。

1、本節課能夠從學生的生活實際出發,使數學知識與學生生活實際有機地聯系起來,使學生的感覺到數學就在身邊,感到了數學的親切,從而有效地激發了學生的學習興趣。

2、課堂的學習活動主要以學生的獨立思考與小組合作學習為主。讓學生在原有經驗與知識的基礎上進行自主、合作的探究學習,從而保證了學生充足的動腦思考的時間和空間,這樣不僅有利于學生對知識的知其然而知其所以然,更有利于學生思維能力的訓練和培養、有利于學生合作學習意識和能力的形成。

3、解決問題策略上鼓勵求異思維,激發創新潛能。在探究整數除以分數計算方法的過程中,教師鼓勵各小組的學生探討用不同的方法求汽車1小時行駛的路程,結果學生在討論的過程中,相互啟發思路被打開,于是想出了許多種的解決方法,實在讓我感到欣喜。這樣既激發了學生學習的興趣,又培養了學生的求異性思維能力。

4、能在正確理解《數學課程標準》基礎上,結合教學內容有效地讓學生實施“猜想---驗證”,從而讓學生又一次認識到數學知識的嚴密性,培養學生利用原有經驗和知識進行合理猜想的意識和能力。

5、重視練習設計,鞏固新知,解決問題。本課的練習設計有層次、有坡度,形式多樣,學生練習有興趣,練習效果好。

分數乘整數教學反思與評價篇七

本節課的教學旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重點的學習上,利用學生已有的.知識經驗,通過情境創設,讓學生回憶整數除法的意義,并遷移到分數除法中;難點教學時通過圖形結合幫助學生直觀、透徹地理解算理,學生在折一折、涂一涂的過程中逐步發現分數除法的計算方法,進一步誘導學生經歷從特殊到一般的探索過程,從中悟“把一個數平均分成幾份,就是求這個數的幾分之一是多少”。

然后,設置問題情境,讓學生先猜測分數除以整數的計算方法,再集體驗證計算方法;通過折一折、涂一涂等動手操作活動,把抽象的知識具體化,在直觀認識中理解算理,明確算法,從而學生領悟“把一個數平均分成幾份,就是求這個數的幾分之一是多少”,的意義。

練習設計,由易到難,層層遞進,在情境中應用知識解決問題,思維得到拓展,知識得到提高。在鞏固應用環節,通過在情境中筆算、解決問題、思維拓展這樣具有層次性的練習題,使學生不僅在計算中鞏固并熟練掌握計算方法,而且思維能力得到培養。整堂課我倡導以學生自主探究為主線,將把更多的時間、空間留給學生,充分調動學生的主體參與,讓學生在積極主動的參與、探索中發現知識;鼓勵學生采取多樣化計算,使學生在不同思維,不同方法,不同角度的認識中解決問題,領悟知識,形成自己知識體系。當學生總結出算理之后,讓學生通過小組交流、同桌交流、師生互動等多種形式,強化知識在學生頭腦中的形成。

分數乘整數教學反思與評價篇八

《小學數學課程標準》中明確地指出,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在這節課中“動手操作”是學生在理解算理的思維過程中建立表象的必要手段。通過學生分一分、畫一畫,理解4/5和1/2的意義,同時感受到了結果2/5是怎樣來的過程。學生在這一過程中,建立了2/5的表象,既可以表示4個1/5平均分成2份,也可表示求4/5的1/2是多少。通過這一過程,學生已經為后面算理的概括,提供了第一手、不可缺少的感性材料。

然后再出現“如果4/5 升果汁平均分給3個小朋友喝,每人喝多少升?”,讓學生用上述方法來解決這一問題4/5÷3。引發認知沖突,從而得出第二種方法,也就是“分數除以整數(0除外),就是分數乘以這個數的倒數”。

讓學生真正地從分數意義和分數乘法的意義上去理解分數除以整數的計算算理。其實也在滲透著一種“轉化”的數學思想,讓學生感受到在解決問題時,我們可以把一些新的問題轉化成已有的方法來進行解決。而方法上的比較只是為了在方法上的取舍。

通過一節課的教學,課堂作業的反饋,本人發現,學生在做題目時會出現這樣的錯誤,

一、除號變成乘號,但除數沒有變成它的倒數。

二、分子和整數直接約分,計算。

三、把被除數和除數都變成了它的倒數,然后約分計算。

要針對以上錯誤情況,教給學生正確的計算方法。

分數乘整數教學反思與評價篇九

一、備課也要備學生。通過這節課的教學,對這句話我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁,教材里已經呈現了4/5升果汁,讓學生在圖中分一分。而在黑板上呈現的時候,我只呈現了一個長方形,平均分成了5份,然后問學生怎樣在圖上標注4/5升。我以為這是一個很容易解決的問題。沒想到板演的學生標的卻是圖1。我從生活入手,引導學生正確標注圖2(瓶子正放,少的應是上部)。

在把4/5升平均分成2份,分一分的時候,又出現了新狀況。板演的學生又分出了圖3。從圖形上來說,學生的分法是合理的,但從生活的角度來說,應按圖4(即上、下分)比較合理。隨后用量杯演示了這個過程。

二、備課的過程也是師生一路行進,一起并肩看風景的過程,有曲折,有峰回路轉,有迷惘,有歡愉……當下課鈴響的時候,我還是不顧一切的拖了堂,將教材里4/5÷3=4÷3/5無法計算的局限性打破了,引導學生用分數的基本性質將“此路打通”了(4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15)。這種算法學生在以后的計算里也許大會去用,但是拓寬了學生的視野,可以換個思路解決問題。

分數乘整數教學反思與評價篇十

《分數除以整數》這節課的關鍵在于學生是通過自主探究獲得分數除以整數的計算方法的。學生對新知識的學習必須以已有的知識和學習經驗作為基礎,因此正確分析學生的知識基礎和學習經驗就顯得格外重要。我認為分數除以整數的學習基礎在于以下幾點:分數與小數的轉化;分數的意義;分數乘法的意義;倒數的知識;商不變的性質等。這些知識在以前的學習中,學生都有了足夠的掌握,有了上面的基礎保障,我覺得把研究新知識的權力交給學生是完全可以的。

整節課通過學生自己動手設計板書,上臺展示,自我總結,發現方法,其中必要的操作是比不可少的。本節課中理解分數除以整數的計算方法的算理是這節課的重點和難點,學生經過動手操作,將實驗中的圖與式子對應起來,通過圖形,學生直觀感知了“4/5÷2”可以表示為“4/5里有4個1/5,把4個1/5平均分成2份,每份就是2/5,從而理解計算方法。同時也直觀感知了”4/5÷2就是把4/5平均分成2份,每份是多少,可以理解為求4/5的1/2是多少,即4/5×1/2,真正理解“分數除以整數(0除外)等于分數乘這個整數的倒數“的計算方法。由于理解算理,學生能正確地掌握計算法則,課堂上表現在學生順利完成4/5÷3的計算。

整節課,孩子們情緒比較激動,課堂紀律不太好,講解的過程缺乏詳細,只會照板書讀下來,對于質疑環節,孩子們不太會提問,這在以后的課堂中要加以鍛煉。

分數乘整數教學反思與評價篇十一

本節內容是在學生掌握了分數乘法和分數除以整數的計算方法基礎上繼續探索一個數除以分數的計算方法。例2結合整數除法的問題,“每人吃2個,可以分給幾人?”激活學生對除法數量關系的回憶,并用這個數量關系列出求吃每人吃1/2個、1/3個、1/4個,可以分給幾人的算式,然后通過觀察、操作探索出一個數除以幾分之一就等于這個數乘以幾分之一的`倒數。例3是對一個數除以幾分之一方法的拓展。通過在條形圖上分一分,讓學生直接得到4÷的結果,再利用例2得到的方法算一算,發現結果是相同的。最后,通過對兩個例題的比較,歸納出整數除以分數的方法。練一練和練習十一的5——8主要是讓學生鞏固新學的計算方法,并與分數乘法和前一節課分數除以整數的方法作對比,溝通新舊知識的聯系,形成較完整的知識體系。學生學習整數除以分數后,部分中下生出現了這樣的問題:

(1)把被除數的整數寫成的倒數;

(2)把被除數的整數和除數的分數都寫成了倒數。嚴重受到負遷移影響。在教學中如何克服呢?首先要讓學生明確算理:整數除以分數,等于整數乘以這個分數的倒數,實質上是被除數除以除數等于被除數乘以除數的倒數。其次,要加強比較訓練:整數除以分數、分數除以整數的題目進行分組練習,以強化加深理解整數除以分數的算理。

分數乘整數教學反思與評價篇十二

《分數與整數相乘》這是學生首次接觸分數乘法。分數與整相乘在運算意義上與整數乘法一致,因而算法是教學的重點。

《課程標準》強調從學生的熟悉的生活經驗和學習經驗,讓數學學習成為學生“生動活潑、主動發展和富有個性的過程”,本課重視了讓學生成為學習的主人,積極主動地探究學習新知,體驗成功的快樂!

我認為教者以下幾點做得比較好:

1、結合現實的問題情境,引導學生理解分數乘法的意義。計算課是比較單調和枯燥的,為了避免單純的機械計算,將計算學習與解決問題有機結合。創設了班里同學為教師節做裝飾花的實際情境,引導學生明白分數和整數相乘的意義與整數乘法的意義相同,都是求幾個相同加數的簡便運算,又可以啟發學生用加法算出3/10×3的結果。

2、借助同分母分數加法,自主探索分數和整數相乘的計算方法。由于分數和整數相乘可以轉化成幾個相同加數連加的算式,因此,例1放手讓學生嘗試計算,著重讓學生說一說計算的思考過程。因為很多學生可能憑借經驗只知道怎么算,不知道為什么這樣算。尤其是對于分數和整數相乘時,為什么直接將分子與整數相乘的積作分子,而分母不變,學生不一定明確。因此,這節課不能僅僅滿足學生會算,更重要的是要讓學生理解分數與整數相乘的含義,關注學生理解分數與整數相乘的算理,理解和掌握為什么可以這樣算?這樣做的理由是什么?這樣做能夠很好的突出重點,突破難點,要讓學生不僅知其然,更重要的是知其所以然。教材的例題側重體現加法和乘法之間的轉化,板書對照清楚明晰,學生很容易發現乘的計算方法,。

3、練習設計具有針對性,多樣性,激勵性,生活性。在本環節學生的技能得到了鞏固和提升,特別是兩個常見的改錯題引發學生自我反思、自我完善計算方法,已達到算法的自主優化。

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