人的記憶力會隨著歲月的流逝而衰退，寫作可以彌補記憶的不足，將曾經的人生經歷和感悟記錄下來，也便于保存一份美好的回憶。相信許多人會覺得范文很難寫？以下是小編為大家收集的優秀范文，歡迎大家分享閱讀。

等比數列求和公式推導過程s2m篇一

求和公式推導

(1)sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

(2)q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1)

(3)sn-q*sn=(1-q)sn=a1-a(n+1)

(4)a(n+1)=a1*q^n

(5)sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

性質

①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列；

③若m、n、q∈n，且m+n=2q，則am×an=(aq)^2;

④若g是a、b的等比中項，則g^2=ab(g≠0);

⑤在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。

⑥在數列{an}中每隔k(k∈n*)取出一項，按原來順序排列，所得新數列仍為等比數列且公比為q^k+1。

⑦數列{an}是等比數列，an=pn+q，則an+k=pn+k也是等比數列，在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。注意：上述公式中a^n表示a的n次方。

⑧當數列{an}使各項都為正數的等比數列，數列{lgan}是lgq的等差數列。

等比數列求和公式推導過程s2m篇二

推導過程

設圓臺的上下底面半徑分別為r，r，母線長為l。

則其側面展開圖是一個扇環，小扇形的弧長為2πr，大扇形的弧長為2πr。

設小扇形的半徑為x，則大扇形的半徑為x+l，則x/(x+l)=r/r，rx=r(x+l)。

所以：

s圓臺側＝s大扇形－s小扇形=πr(x+l)-πrx=πrx+πrl-πrx=πr(x+l)+πrl-πrx=π(r+r)l。

等比數列求和公式推導過程s2m篇三

一個數列，如果任意的后一項與前一項的比值是同一個常數(這個常數通常用q來表示)，且數列中任何項

都不為0，

即：a(n+1)/a(n)=q (n∈n*)，

這個數列叫等比數列，其中常數q 叫作公比。

如：

2、4、8、16......2^10

就是一個等比數列，其公比為2，

可寫為 an=2×2^(n-1)

等比數列求和公式的推導

首項a1,公比q

a(n+1)=an*q=a1*q^(n

sn=a1+a2+..+an

q*sn=a2+a3+...+a(n+1)

qsn-sn=a(n+1)-a1

s=a1(q^n-1)/(q-1)

等比數列求和公式推導過程s2m篇四

推導過程

設物體做勻加速直線運動，加速度為a，經時間t速度由v0（初速度）大到vt（末速度）

1、勻加加速平均速度公式v平均=(vt+v0)/2................①

2、位移公式s=v平均*t=(vt+v0)t/2....................②

3、加速度公式：a=(vt-v0)/t得：t=(vt-v0)/a代入②式

得：s=(vt+v0)t/2=(vt+v0)(vt-v0)/2a

整理得：vt^2-v0^2=2as

δx=x2-x1(末位置減初位置)要注意的是位移是直線距離，不是路程。

在國際單位制（si）中，位移的主單位為：米。此外還有：厘米、千米等。勻變速運動的位移公式：x=v0t+1/2·at^2

勻變速運動速度與位移的推論：x=vot+at

注：v0指初速度vt指末速度。

等比數列求和公式推導過程s2m篇五

等比數列求和公式是求等比數列之和的公式。

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。注：q=1 時，an為常數列。利用等比數列求和公式可以快速的計算出該數列的和。

等比數列求和公式

(1) 等比數列：a (n+1)/an=q (n∈n).

(2) 通項公式：an=a1×q^(n-1); 推廣式：an=am×q^(n-m);

(3) 求和公式：sn=n×a1 (q=1) sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q為公比，n為項數)

(4)性質：

①若 m、n、p、q∈n,且m+n=p+q,則am×an=ap×aq;

②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列。

③若m、n、q∈n,且m+n=2q,則am×an=aq^2

(5)“g是a、b的等比中項”“g^2=ab(g ≠ 0)”。

(6) 在等比數列中，首項a1與公比q都不為零。注意：上述公式中an表示等比數列的第n項。等比數列求和公式推導：sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)