無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。范文怎么寫才能發揮它最大的作用呢？下面是小編幫大家整理的優質范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

三角形的面積教學設計思路篇一

（一）知識與技能

讓學生經歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。

（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。

（三）情感態度和價值觀

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式。

教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。

多媒體課件，學具袋（每小組各有兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領巾。

（一）復習鋪墊，激趣引新

1．復習舊知。

（1）計算下面各圖形的面積。（ppt課件演示）

（2）創設情境。

同學們，請大家看看自己胸前的紅領巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？

2．回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導出來的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領巾所需紅布的大小了。今天這節課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

（二）主動探索，推導公式

1．操作轉化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉化成長方形推導出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉化推導出計算面積的公式呢？

（2）請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

學生分組操作，教師巡視指導。

（3）學生展示匯報。

預設拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

預設拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預設拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發現，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

學生觀察，發現：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發現了什么？

（2）學生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（ppt課件演示）

（2）總結公式。

①板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

②用字母表示三角形面積計算公式。（ppt課件演示）

（3）回顧與小結。

①我們已經知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導出來的？

②教師小結：當我們利用一個三角形無法將它轉化成已學過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發現，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學習過程中，同學們依然采取把未知的三角形的面積轉化成已知的平行四邊形的面積來研究的.方法，非常好！在今后的學習中，如果再碰到類似問題，希望能繼續用這種方法使問題迎刃而解。

4．除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

平行四邊形的面積=底×高

↓↓

（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面積=底×高÷2

（三）鞏固運用，解決問題

1．請同學們比較一下，兩個不一樣的三角形能不能拼成一個平行四邊形？為什么？

2.討論：誰說的對

叔叔：兩個三角形能拼成一個平行四邊形

小明：三角形的面積是平行四邊形面積的一半

小玲：兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形

小紅：兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形

3.填空

用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），平行四邊形的高等于（）的高，平行四邊形的底等于三角形的（）。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的（），所以三角形的面積就等于（）×（）÷（），用字母表示是（）

三角形的面積教學設計思路篇二

人教版五年級上冊84----85頁

三角形的面積是本單元教學內容的第二課時，是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，是進一步學習梯形面積和組合圖形面積的基礎，教材首先由怎樣計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，接著根據平行四邊形面積公式推導的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉化成學過的圖形，通過學生動手操作和探索，推導出三角形面積計算公式，最后用字母表示出面積計算公式，這樣一方面使學生初步體會到幾何圖形的位置變換和轉化是有規律的，另一方面有助于發展學生的空間觀念。

學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計算，學生學習時并不陌生，在前面的圖形教學中，學生學會了運用折、剪、拼、量、算等方法探究有關圖形的知識，在學習方法上也有一定的基礎，教學時從學生的現實生活與日常經驗出發，設置貼近生活現實的情境，通過多姿多彩的圖形，把學習過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動。

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的.計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯系。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養學生的創新意識。

理解并掌握三角形面積的計算公式。

理解三角形面積的推導過程。

演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

三角形卡片、多媒體課件

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的欲望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、復師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯系，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯系，為學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

三角形的面積教學設計思路篇三

第9頁的例4、例5、及“試一試”、“練一練”練習二中相關題。

1、經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

2、進一步體會轉化方法的價值，培養應用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

理解并掌握三角形面積的計算公式

理解三角形面積公式的推導過程

一、先學探究

■先學提綱（另見《補充習題》、《當堂反饋》相關練習，有記號標明）

1、出示一個底是4分米，高是3分米的平行四邊形。

這是一個什么圖形？它的面積如何計算？

■學情預判：學生對三角形面積公式的推導過程可能有點困惑，這一點要加強教學。

二．交流共享

■后教預設：出示二個板塊的掛圖，通過討論交流，解決問題。

【板塊一】學習例4：

仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？

先自己想，隨后在小組中交流。

你是怎樣求出每個涂色的三角形的面積？

三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？

三角形的面積應當如何計算？

【板塊二】學習例5：

（1）出示例5：

用例5中提供的`三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

（2）小組交流：

你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

小組交流：如何計算一個三角形的面積？

從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

得出以下結論：

這兩個的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成這個平行四邊形的底等于這個平行四邊形的高等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的所以三角形的面積＝

（4）用字母表示三角形面積公式：

三、反饋完善

1、完成試一試：

2、完成練一練：

（1）先回憶拼得過程，再回答。（2）你是如何想的。

3.判斷。

（1）兩個形狀一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形.……

(2)平行四邊形面積一定比三角形面積大.……

(3)一個平行四邊形與一個三角形等底等高,那么平行四邊形的面積一定是三角形的2倍.………

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面積是0.2平方厘米…….

4．完成課本第17頁第6題。

5、拓展練習

量出你的三角板(兩個任選一個)的底和高,然后算出它的面積。

6、課外延伸：閱讀第16頁“你知道嗎”

四、總結回顧：

通過今天的學習，你有什么收獲？想要提醒大家注意什么？

三角形的面積教學設計思路篇四

1、知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

三角形面積公式的推導過程。

讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

一、創設情境，揭示課題

師：今天老師有什么不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？ （把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領巾是什么形狀的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

二、探索新知

1、尋找思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二： 方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什么關系？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什么關系？

[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪么，剪成的每個直角三角形的面積等于原長方形的面積的一半，三角形的底等于原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等于底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

接著出示思考題：

（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？

（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？

[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯系，使舊知識為新知識的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學習。

（1）提出操作和思考要求。

學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關系，滲透了對應關系的教學。]

平移

旋轉180°

合拼

教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）

[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規范學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]

（3）學生上講臺板演。

①小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，然后口述操作過程。）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩銳角三角形） （兩鈍角三角形） （兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過動手操作，你們發現了什么？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形后，它們之間到底有什么關系。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

（2）歸納公式。

學生討論、匯報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什么要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書：s=ah÷2

[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？” “為什么要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]

4、看書質疑。

師：你能說說，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

三、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）

12.5 cm

2、獨立完成p85做一做。

學生板演，教師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應用拓展

1、課本86頁的練習第1題。 （課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什么條件呢？要怎么做？

（先讓學生想，再請學生口頭敘述，最后讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）

3、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （ ）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（ ）

（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。 （ ）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （ ）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的`高你會算嗎？

（生討論匯報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結

師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？

（小出示）讓學生說一說圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于思考的能力。]

六、課外作業

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

板書設計

三 角 形 的 面 積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學反思：

本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今后要注意在教學中的不足。

三角形的面積教學設計思路篇五

《義務教育教科書（五·四學制）·數學(四年級下冊)》22～23頁。

1、掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。

2、經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。

3、能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。

探究三角形面積的計算方法。

把三角形轉化成平行四邊形，探究平行四邊形與三角形之間的關系，推導三角形面積的計算公式。

三角形卡片、多媒體課件。

（一）創設情境，提供素材

師：同學們，這節課，讓我們一起走進生產車間，看看工人制作標志牌的場景。

課件出示圖片。(見圖1）

師：你想提出什么數學問題？

預設：制作這個標志牌需要多少平方分米的鋁皮？

師：標志牌是一個什么圖形？

預設：三角形。

師：那么求這塊標志牌的面積也就是求什么的面積？

預設：求三角形的面積。

師：今天我們就來研究三角形的面積。

教師適時板書：三角形的面積。

設計意圖：

從學生容易感興趣的情境問題入手，激發學生的好奇心、求知欲，使學生積極投入到探索性的數學活動中。

（二）積極思考，引導猜想

師：三角形的面積是什么？誰來猜猜看？

預設1：底乘高。

預設2：三邊相乘。

師：那你們想怎么來研究它？

預設：把它轉化成以前學過的圖形。

師：你怎么想到用轉化？

預設1：因為三角形沒學過，轉化成以前學過的圖形就能研究了。

預設2：我們上節課學習平行四邊形的時候用的.就是轉化的思想。

師：轉化后再怎么研究？

預設1：看轉化后的圖形和原來三角形之間的關系。

預設2：根據關系推導出三角形面積計算公式。

預設3：我們研究平行四邊形的時候就是這樣研究的。

師：你們真是很有想法！想到用研究平行四邊形面積的方法來研究三角形的面積。老師幫你們把你們提出的這個研究思路梳理一下。

設計意圖

學生經過大膽地猜測，好奇心被激發起來，自覺運用知識進行遷移，由于之前剛剛學完平行四邊形的面積，學生充分經歷的推導過程，學生自然會想到“轉化”的數學思想方法。

（三）操作驗證，總結公式

師：在學習材料包里有好多三角形，下面我們來同桌合作，根據這個思路來研究研究看，開始吧。

學生活動，教師搜集不同素材。

師：哪個小組愿意先上來匯報一下你們的研究成果？

小組為單位上臺匯報銳角、直角、鈍角三角形的研究成果。

師：老師發現，你們的想法不謀而合，都是把三角形轉化成了平行四邊形。在操作的時候，我們可以將兩個完全一樣的三角形重合，其中一個繞頂點旋轉180度后平移，就能得到平行四邊形。

課件適時展示旋轉過程。

師：那是不是所有的三角形都有這樣一個關系呢？

預設：按角分，三角形可以分成這三類，經過研究我們發現這三類三角形都是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。這三類三角形都符合，我們就不需要再驗證了。

師：那我們可以得到結論了嗎？

學生回答，教師適時板書：三角形的面積=底×高÷2

師：如果三角形的面積用s表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母來表示？

學生回答，教師適時板書：s=ah÷2

師：對于三角形的面積公式，你有什么要問的嗎？

預設：為什么要除以2？

師：哪位同學能幫著回答一下？

預設：我們是用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，那么一個三角形的面積就要用平行四邊形的面積除以2。

設計意圖

通過學生大膽猜測，選擇圖形—動手操作—觀察、交流、討論—匯報得出公式的系列過程，可以使學生很自然地產生，一步步向前探索的需要。學生既理解公式的來龍去脈，又實實在在經歷探究與發現的全過程，既讓學生掌握探索問題的一般方法，又使學生感受到數學方法的內在魅力。

（四）應用公式，解決問題

1、回歸情境，解決問題。

師：現在你能解決這個問題了嗎？

學生運用公式進行解答。

2、求下面的幾個三角形的面積。

3、填空。

（1）平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是( )平方米。

（2）一個三角形花壇底長10米，高是底的一半，花壇的面積是（）平方米。

4、判斷改錯。

師：小馬虎同學寫了一篇數學日記，咱們來看看他寫的怎么樣？

課件出示：今天，我學習了新的知識：三角形的面積。我知道了三角形的面積是s=ah÷2，我認為兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。這是一種轉化的數學思想。我還知道了三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。瞧！我學習得怎么樣！

學生發現錯誤。

5、數學史介紹。

課件出示20xx年前《九章算術》里面三角形面積的研究方法。

師：如果只有一個三角形，你還能想辦法研究出三角形的面積公式嗎？有興趣的同學我們課下來研究研究。

設計意圖

練習設計層次清晰，既有基礎練習，又有拓展練習。特別增加了數學史的內容，可以開拓學生的視野，也給學有余力的學生留下了繼續探索的空間。

三角形的面積教學設計思路篇六

1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的`，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的快慢程度等也會出現差異。

（一）由談話導入新課。

1、我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。

還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）

還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

小結：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

2、誰知道三角形面積的計算公式？

老師調查一下：

①知道三角形面積計算公式的舉手。（可能多）

②不知道三角形面積計算公式的舉手。（可能不多）

③不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。（可能不多）

今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動。

根據你們前面的學習經驗，猜一猜應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

1、介紹學具袋中的學具。

2、出示探究目標和建議

小組合作探究活動，三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？

建議：邊動手、邊想、邊說。

（1）你把三角形轉化成了你以前學過的什么圖形？

（2）原來的三角形和轉化后的圖形有什么關系？

（3）三角形面積的計算公式是什么？為什么？

3、同學們自選學具，想一想就可以開始了……

（教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

了解一下學生們探究了幾種方法（至少保證每人找到一種方法）后，叫停。（此時注意發現不同方法）

4、匯報：請××同學展示自己的探究成果，在他說的時候，同學們要注意聽，以便予以補充。（交流過程注意引發學生間的爭論）

①直接用兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形推導……

②用一個三角形折成長方形推導……

③將一個三角形用割補法推導……

（若學生用任意三角形，注意指導沿“中位線”剪開）

……

5、師生共同小結：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，于是[隨即板書]三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2

6、請同學再用自己喜歡的其中一種方法說說為什么？（擴大戰果）

總起來說，不管同學們用一個三角形，還是用兩個三角形；也不管是用拼擺的方法，還是用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識?？梢?，你們學習的時候很注重學習方法，而且“轉化”的這種數學思想正在你的頭腦里逐漸形成。

（三）鞏固練習（機動）

我們來試著運用這個公式：

1、基本題先問：要想求三角形的面積必須知道什么條件？再出示數據，然后計算。

2、基本題

3、基本題

（由2、3題解決“等底等高三角形面積相等”）

4、提高題有一直角等腰三角形，它的斜邊是10厘米，你會求它的面積嗎？

（四）總結

說說你這節課的感受？

（重點總結心得體會或經驗教訓。）

新課標不僅對學生的認知發展水平提出了要求，同時也對學生學習過程、方法、情感、態度、價值觀方面的發展也提出了要求。新理念注重學生的學，強調學生學習的過程與方法，這是引導學生學會學習的關鍵。

如果我們將數學公式的教學僅僅看成是一般數學知識的傳授，那么它就是一個僵死的教條，只有發現了數學的思想方法和精神實質，才能演繹出生動結論。

這節課，我將知識目標定位為：使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。能力目標定位為：在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。情感和意志目標定位為：激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

整節課是圍繞著“通過學生發現三角形與已知圖形的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子，比如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會，真正體現了學生的主體地位。

通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考，更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。

三角形的面積教學設計思路篇七

人教版五年級上冊第六單元第91～92頁內容

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

理解三角形面積公式的推導過程。

每人各兩個完全一樣的三角形，直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形任選一種，多媒體課件。

一、匯報演示

師：同學們請看屏幕，這兩塊披薩老師要買一塊當做明天的早餐，你建議我買哪一塊呢？如果現在給你一組數據呢？

師：同學們請看屏幕，為了我們在操場玩耍更安全，為每個班級在操場上畫分了一個區域，現在咱們班級啊，就剩下這兩塊選一個了，你打算幫班級選哪一塊呢？

師：為什么買這一塊呢？

師：哦，同學們通過微視頻的學習，已經會計算三角形的面積了是嗎？

師：誰能說說三角形面積怎么求：三角形面積＝底×高÷2

師：為什么它的面積是底×高÷2呢？

生：到前面展示三角形拼平行四邊形過程。

夯實對應關系：兩個完全相同的三角形可以拼成一個（）拼成的平行四邊形的底等于（）拼成的平行四邊形的高（）因為平行四邊形的面積是（）所以三角形的面積就是（）。

師：總結三角形面積公式，用字母表示就是，計算三角形面的時候你知道需要注意什么？

師：剛剛我們一起推導了三角形面積的公式，它是通過轉化成平行四邊形后來求面積的，那你還記得我們當時學平行四邊形的時候是怎樣轉化的嗎？

師：看來這些知識之間是有聯系的，并且我們可以通過已有知識的牽移，就可以解決新的問題。同學們那我們下節課要學習梯形的面積，你能想一想，它的面積可能怎樣轉化呢？下個微視頻當中，我們一同去探究。先看我們的三角形吧。它的面積你學明白了嗎？知道求的過程中需要注意什么嗎？

師：一個小小的2會在三角形的世界里為我們帶來許多神奇的變化，想見識一下嗎？看你能戰勝這個數字，還是被它打敗了。

（一）判斷題。

1、兩個三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成平行四邊形。

2、兩個完全一樣的直角三角形一定可以拼成正方形。

3、面積相等的兩個三角形一定等底等高。

（二）選擇題。

1、下面平行線間的3個三角形大小關系正確的是（）

a、abc面積大b、bcd面積大c、bce面積大d、同樣大

2、求右圖中三角形面積正確列式為（）

a、4.8×5÷2b、4×5÷2c、4×4.8

師：你是勝了，還是敗了啊？敗給了誰??？哎，知己知彼百戰百勝，咱明知和2打仗，怎么就敗了呢？可惜??！如果給你一個反敗為勝的機會，你能把握好嗎？那么好吧，機會要抓住啊，咱們的敵人還是誰?。窟@次戰場可別輕敵啊，再敗下來，可沒機會嘍！

（三）解決問題

1、已知一個三角形的面積是500平方米，底是40米，求這個三角形的高。

一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

另一個三角形的底是3厘米，高是4厘米，面積是多少厘米？

還有一個三角形，底是4厘米，高是3厘米，面積是多少厘米？

一個三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面積是多少厘米？

拓展延伸：

思考一：三角形和平行四邊形面積相同，底也相同，它們的高什么關系？

思考二：三角形和平行四邊形面積相同，高也相同，它們的底什么關系？

思考提示：若頭腦中不能建立起兩個圖形，我們可以利用假設方式求出它們各自的高和底再進行觀察?？梢约僭O一組數據，假設它們的面積都是20平方厘米，底都是4厘米，我們可以求出它們的高再進行觀察。如果思考一你能解決，相信思考二你便能推導出這種關系，如果不能，還可以利用假設的方法，比一比，看誰最聰明。

如果你能弄清楚上面的思考題，看看自己能不能快速計算出下面幾道題？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，三角形的高是30厘米，平行四邊的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，底相同，平行四邊形的高是30厘米，三角形的高是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，三角形的底是20厘米，平行四邊的底是？

三角形和平行四邊形面積相同，高相同，平行四邊形的底是20厘米，三角形的底是？

三角形的面積教學設計思路篇八

“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組后直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組后，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯系的探究，指導學生直接利用這種關系嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識后，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊p15~p16的內容，三角形的面積。

1、探索并掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

重點是探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

cai課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。

一、創設情境、導入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什么形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，后來我們通過什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什么圖形？

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學們，為什么有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什么原因呢？

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那么，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生說出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方厘米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關系，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試著求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那么現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

[應變預設：大多數的學生可能會說出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生說出推導的過程。]

5、理解公式。

師：同學們，老師有點不明白，為什么你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？為什么還要“÷2”呢？

[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

學生對三角形面積計算公式的.理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本p85頁的數學常識。）

[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

三、應用公式，解決問題

師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須了解哪些數據呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

[評析：這里并沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

四、聯系生活，適當拓展

師：同學們，你們認識這些道路交通警示標志嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標志。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。同學們，這些交通標志是什么形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標志的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標志牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然后集體訂正。]

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3厘米，高4厘米；圖2：底4厘米，高1。5厘米；圖3：底2。5厘米，高2。8厘米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗

教師：這節課你們學習了什么？有哪些收獲？

[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，并引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師盡量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]

三角形的面積教學設計思路篇九

教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書第九冊69頁至71頁。

1.通過指導實際操作，幫助學生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運用它正確計算三角形的面積；

2.使學生明白事物之間是相互聯系，可以轉化和變換的。

3.通過交流，觀察、比較，培養學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：探究三角形面積公式的推導過程，掌握和運用三角形面積計算公式進行計算。

教學難點：理解三角形面積計算公式。

設計特色：針對本課的知識特點，課前設計目的性明確、可操作性強的前置性作業，充分調動學生學習的熱情，提高課前預習的.效果，為成功的課堂教學做好鋪墊；在課堂上，運用小組交流的學習方式，每個成員都有機會展示自己，小組交流后再進行全班的匯報，根據學生匯報的情況教師有目的地板書，然后引導學生觀察、比較，進而推導出三角形的面積計算公式。

1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？

總結：把沒學的圖形轉化成已經學過的圖形從而推導出面積計算公式。

2、今天，我們也用同樣的方法推導三角形面積計算公式，板書課題。

小組交流課前小研究。

1、匯報課前研究的方法，老師根據學生的匯報有目的地板書。

2、推導三角形面積計算的公式。

1、教學例1

2、強調格式

1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

（口答，并說出理由）

2、判斷：

（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

3、說出求下面三角形的面積

課前小研究

研究者：班級：

前言：我們已經學過用轉化的方法，把平行四邊形轉化成已經學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式，請你想一想：能否也把三角形轉化成我們已經學過的圖形，從而研究三角形面積的計算方法？

（可以在學具盒或在附圖中選材料）

1、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

2、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

3、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

4、我用的材料是：

我的做法（文字或畫圖表示）：

我的結論：

附圖2

材料一

材料二

三角形的面積教學設計思路篇十

1、知識與技能:

(1)探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題、

(2)培養學生應用已有知識解決新問題的能力、

2、過程與方法:使學生經歷操作,觀察,討論,歸納等數學活動,進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力、

3、情感,態度與價值觀:讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進一步培養學生學習數學的興趣、

探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積、

三角形面積公式的探索過程、

讓學生經歷操作,合作交流,歸納發現和抽象公式的過程、

課件,平行四邊形紙片,兩個完全一樣的三角形各三組,剪刀等、

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀、

創設情境,揭示課題

師:我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學校做一批紅領巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學們有沒有信心幫學校解決這個問題

(屏幕出示紅領巾圖)

師:同學們,紅領巾是什么形狀的(三角形)你會算三角形的面積嗎這節課我們一起研究,探索這個問題、(板書:三角形面積的計算)

[設計意圖:利用學生熟悉的紅領巾實物,以及幫學校計算要用多少布這樣的事例,激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將"教"的目標轉化為學生"學"的目標、]

二,探索交流,歸納新知

1、尋找思路:(出示一個平行四邊形)

師:(1)平行四邊形面積怎樣計算(板書:平行四邊形面積=底×高)

(2)觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形、

師:兩個三角形的形狀,大小有什么關系(完全一樣)

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系

[設計意圖:這一剪多問,學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規律,增強了整體意識,同時為下面的進一步探究,誘發了心理動機]

師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法

(指名回答,學生可能提供許多思路,只要說的合理,教師都應給予肯定,評價鼓勵、)

師:上節課,我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的大家猜一猜:能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢

(屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察,引發思考)

接著出示思考題:

將三角形轉化成學過的什么圖形

每個三角形與轉化后的圖形有什么關系

[設計意圖:學生由于有平行四邊形面積公式

的推導經驗,必然會產生:能不能把三角形也轉化

成已學過的圖形來求它的面積呢從而讓學生自己

找到新舊知識間的聯系,使舊知識成為新知識的鋪墊、]

2、分組實驗,合作學習(音樂)

(1)提出操作和探究要求、

讓學生拿出課前準備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼,擺一擺或剪拼、

屏幕出示討論提綱:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形

②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系

(2)學生以小組為單位進行操作和討論、

[設計意圖:這里,根據學生"學"的需要設計了一個合作學習的程序,讓學生分組實驗,合作學習,為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會、]

教師巡視,及時了解學生在操作和討論中存在的問題,并針對性地進行指導學困生:你是怎樣拼的能說一說你的拼法嗎(若學困生含糊的,動畫顯示一個作好高的三角形,移出一個與它同樣大小的三角形,再把這個三角形旋轉,移動,和下一個三角形拼成一個平行四邊形、如圖,讓學困生模仿練習)

[設計意圖:不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式,而且使學生正確掌握操作方法,形成操作技能]

(3)展示學生的剪拼過程,交流匯報、(音樂停)

①各小組匯報實驗情況、(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報)

可能出現以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼)

(兩銳角三角形)(兩鈍角三角形)(兩直角三角形)(兩等腰直角三角形)

②課件演示:用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形、

師:通過實驗,你們發現了什么

引導學生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形)

師:誰能說說,每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系

生:拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍、

生:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半、(評價,肯定)

[設計意圖:在大量感知的基礎上,通過自主學習,再通過課件的演示使同學們更具體,清晰地弄清了將兩個完全一樣的.三角形轉化成平行四邊形后,它們間到底有什么關系、同時又滲透了轉化的數學思想方法,突破了教學難點,提高了課堂教學效率、]

3、歸納公式

(1)討論:(屏幕顯示提綱)

a,三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系

b,怎樣求三角形的面積

c,你能根據實驗結果,寫出三角形的面積計算公式嗎

[由圖形直觀應用,進行觀察,推理,加深對三角形的面積計算公式的理解、]

(2)歸納交流推導過程,說出字母公式、

根據學生討論,匯報,教師進行如下板書:

因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以:三角形面積=底×高÷2

師:為什么要除以2

生:……

師:如果用s表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎

結合學生回答,教師板書s=ah÷2

[設計意圖:當將三角形轉化成已學過的平行四邊形,找出它們間的關系,使學生感知了三角形面積的計算后,討論:"三角形面積的計算公式是怎樣的"從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性,得出計算公式,培養學生的抽象概括能力、]

4、看書質疑、指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的

(養成看書的良好習慣)

師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形,銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的公式的你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎

如果有學生想到別的方法,如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示,只要合理的老師都要給予肯定、

老師課前做好下面課件幫助學生理解

方法一:期量子論方法二:方法三:

得出:三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法一)

三角形的面積=底×(高÷2)=底×高÷2(方法二)

三角形的面積=(底÷2)×高=底×高÷2(方法三)

師:同學們真了不起,想到那么多的方法推導出三角形的面積公式、得到了這個公式,我們就可以求出任何三角形的面積、用這個公式計算三角形的面積(指板書),需要知道什么條件(反扣公式,加深理解)

4,進行愛國教育

師:其實早在20xx年前,我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了、請同學們課后把85頁的"你知道嗎"看一看、

三,應用新知,解決問題

師:有了公式,下面我們可以幫學校解決問題了、(回應引入問題)

1,(屏幕顯示)出示85頁例1:

學生獨立完成(一生板演),集體訂正、

師:你認為計算三角形的面積,什么地方容易出錯(強調"÷2"這一關鍵環節)

2,獨立完成p85做一做、

完成后交流,講評、

四,深化理解,應用拓展

1、課本86頁的練習第1題、課件出示下圖:

師:你認識這些道路交通警示標志嗎一塊標志牌的面積大約是多少平方分米

(教育學生要遵守交通規則,注意交通安全,接著讓學生口頭列算式,不用計算、)

2,課本86頁第2題:你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎、

師:要計算出每個三角形的面積,需要什么數據要怎么做

先讓學生想,小組交流,再匯報,最后學生動手操作計算,評講、

3,課本86頁第3題:已知一個三角形的面積和底

(如右圖),求高、

師:求三角形的面積我們會算了,如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎

(生討論匯報,再計算,反饋、)

4、想一想,下面說法對不對為什么

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半、( )

(2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平

方米、( )

(3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米、( )

(4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等、 ( )

(5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形、 ( )

5,求右圖三角形面積的正確算式是( )

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4÷2

6、做課本86頁第4題(然后匯報,評講、)

要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪、1㎡草坪的價格是12元、種這片草坪需要多少元

[設計意圖:練習分三個層次設計,第一層基本練習,旨在鞏固,熟練公式;第二層設計判斷練習,學生在思考中,從正,反兩方面強化對求積公式的理解;第三個層次,主要通過實際問題的解決,讓學生感知生活化的數學,增強學生用數學的意識,并通過變題練習,訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力,同時深化對三角形求積公式的認識、]

五,回顧總結,深化提高:

1,師:這節課探究了什么是怎樣探究的呢(滲透數學方法)

(屏幕顯示)讓學生說一說圖意:

師:對!今天我們分小組通過動手操作,相互討論,交流,用擺拼(還可以用折疊,割補)等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式,這種"轉化"的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題、

[設計意圖:這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結,引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程,歸納提煉學習方法,讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題,自己解決更多的數學問題,培養學生勇于探究,善于探究的精神、]

六,課外作業:p87—5,6,7

板書設計

因為:平行四邊形的面積=底×高,例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2 s=ah÷2

所以三角形面積=底×高÷2 =100×33÷2

s=ah÷2 =1650(cm )

舊知

求平行四邊形面積

平移

旋轉180°

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

求三角形面積

轉化

還原

解決

三角形的面積教學設計思路篇十一

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：

使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：

讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

三角形面積公式的探索過程。

讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

一、創設情境，揭示課題

師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

（屏幕出示紅領巾圖）

師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的`欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

二、探索交流、歸納新知

尋找思路：（出示一個平行四邊形）

師：

（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]

師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

三角形的面積教學設計思路篇十二

：

蘇教版九年義務教育六年制小學數學第八冊p47—49三角形的面積,“練一練”及練習十第1—3題

1、 理解和掌握三角形的面積計算公式。

2、 通過操作、觀察、比較，進一步發展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

：

理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。

1、 若干個完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、 每個學生準備一個長方形、兩個平行四邊形，一把剪刀。

1、師：同學們，今天我們要學習三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

[可能出現:a、三角形面積計算公式是什么？b、三角形面積是怎樣推導出來的？c、學三角形的面積有什么作用？]

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

（前面我們剛學過平行四邊形面積的推導，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補轉化成長方形研究的，所以我想到了轉化的方法。板書：轉化）

師:今天這節課讓老師陪著大家運用轉化的方法研究三角形的面積。

[評析：談話式導入，學生看課題提出自己想知道的問題，參與了課堂學習目標的`制定。課堂導入找準教學起點，溝通了新舊知識的聯系，讓學生明白本課的學習也是運用轉化的方法進行研究，激發了學生的學習興趣，調動了學生的情感，為新知的學習打下了基礎。]

（一） 實驗一：剪

1、師：下面讓我們做幾個實驗，好不好？

（學生拿出準備好的一個長方形，兩個平行四邊形。平行四邊形上畫好底和高。）

2、（1）師：請大家拿出準備好的三個圖形，平放在桌上，用剪刀沿虛線把它們剪開，剪開后一對一對的放在一起。（標上1、2、3號）

（2）反饋。師：你沿虛線把平行四邊形剪開，得到了什么圖形？（讓學生把得到的兩個三角形舉給大家看。）師：其他的兩個平行四邊形剪開后能得到兩個三角形嗎？

（3）師：通過剛才的實驗我們知道一個平行四邊形可以分成兩個三角形，這兩個三角形大小、形狀怎樣？你怎么知道的？（學生演示重合的過程）

師：重合了，在數學上叫“完全一樣”（板書：兩個完全一樣）

師：現在你能用“完全一樣”說一說我們剪到的三角形嗎？（學生說1號是兩個完全一樣的三角形，2號、3號是兩個完全一樣的三角形）

學生演示重合過程，課件演示剪、重合的過程。

師：誰能說一說根據剛才的實驗，你想到了什么？

小結并出現字幕：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。

（4）師：這兩個三角形與原來平行四邊形面積相等，（課件演示兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形的過程）其中一個三角形的面積和原來平行四邊形的面積有什么關系？（課件閃動演示，學生回答，出現字幕：其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半）

師：誰能完整地說一說，通過剛才的實驗，你得出什么結論？看字幕說：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。

說一說1號、2號、3號各是什么三角形？（板書：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）

[評析：學生自主探索，動手實踐。通過剪一剪、比一比、議一議，使學生多種感官積極參加學習活動，理解“一個平行四邊形可以剪成兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形的面積等于這個平行四邊形面積的一半?！睘閷W習三角形的面積指明了思維的方向。]

三角形的面積教學設計思路篇十三

1、使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程。

2、在動手操作的活動中，逐步培養學生歸納、推理和語言表達的能力。

3、激發學生學習數學的興趣，學會學習數學的方法，并通過小組合作，培養學生的團隊精神。

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎?！稊祵W課程標準》中明確指出：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標，這部分教材均是以探索活動的形式出現的，學生在學習三角形面積的計算方法之前，已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程，當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時，不僅可以借鑒前面“轉化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。

我校地處海淀區的二里溝試驗學區，學生接觸的教材是全新的，學生所受到的教育的理念也是全新的，隨著互聯網技術的逐漸普及和學生學習方法的不斷積累，學生學習的渠道也是多方位的，多數學生的思維是靈活的、敏捷的。但是，由于學生個體的差異，使得已有知識基礎、探索新知的程度等也會出現差異。

（一）由談話導入新課

師：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形面積的計算公式。還記得它們的面積公式嗎？（一人回答）還記得正方形面積公式是怎樣推導出來的嗎？平行四邊形面積呢？

師：看來，我們所學習過的面積公式，都是在已經學習過的舊知識的基礎上，轉化推導出來的。

師：誰知道三角形面積的計算公式？老師調查一下：知道三角形面積計算公式的舉手；不知道三角形面積計算公式的舉手；不但知道公式，而且還知道怎樣推導出來的舉手。

師：今天這節課我們就來親身體驗一下三角形面積計算公式的推導過程。

[板書課題：三角形面積]

（二）探究活動。

師：根據你們前面的學習經驗，誰能說一說應怎樣去探究三角形的面積？[板書：轉化]

師：下面我們將按小組來探究三角形面積的計算公式。

（教師介紹學具袋中的學具，并出示探究活動的`目標、建議與思考，見下表）

（學生在探究活動時，教師參與學生的活動，一方面幫助學生解決學習上的困難，另一方面為匯報選取針對性較強的素材。）

師：誰愿意展示自己的探究成果？在同學介紹自己的探究成果時，其他同學要注意聽，以便予以補充（交流過程注意引發學生間的爭論）。

生1：我們是直接用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，然后推導出三角形的面積計算公式。

生2：我們小組是用一個三角形折成長方形后推導出計算公式的。

生3：我們是將一個三角形用割補法進行推導的。

……

師：同學們分別總結出直角、銳角、鈍角三角形面積的計算公式，那么，誰能概括出三角形面積計算的公式呢？

生：三角形的面積=底×高÷2 s=a×h÷2 （在學生敘述時，教師板書）

師：剛才這個同學概括了三角形的面積計算公式，請同學們再用自己喜歡語言再來說一說三角形面積公式的意義。

師：不論同學們用一個三角形、或者兩個三角形，還是用拼擺、或者用割補的方法，都是在想方設法將新知識轉化為舊知識，這是推導三角形面積計算公式的重要方法？

師：下面我們運用三角形的面積計算公式解決一些具體的問題。

（鞏固練習略）

本節課是圍繞著“通過學生發現三角形面積與已學圖形面積的聯系，自主探究三角形面積計算公式的推導過程，激發學生學習數學的興趣，不斷體驗和感悟學習數學的方法，使學生學會學習”這個教學重點展開。并注意從每一個細微之處著手關心和愛護每一個孩子。如揭示課題后，我便對學生進行調查：哪些同學知道三角形面積的計算公式；哪些同學不知道三角形面積的計算公式；再有就是有哪些同學不但知道三角形面積的計算公式，而且還知道公式是怎樣推導出來的，目的是為了了解學生的知識基礎，從而幫助他更好地完成學習的過程。他如果是第一種回答，我會表揚他，不但能在學校學到知識，而且還能通過上網、讀書等渠道學到知識；他如果是第二種回答，我會告訴他，沒關系，這是新知識，只要努力就能學會；他如果是第三種回答，我會鼓勵他繼續向更高的目標努力，總之，讓不同的孩子盡自己的所能學不同的數學。

這節課學生在三角形面積計算公式的探究活動中是自主的、是開放的，讓學生體驗了“再創造”，本節課的最后一道練習題也是開放的，他讓學生體驗著數學的無窮魅力。

本節課是在學生已掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算的基礎上進行教學的。教學這部分內容對于培養學生識別圖形，解決日常生活中的簡單實際問題，發展學生空間觀念和初步的邏輯思維能力都有重要意義，也是進一步學習幾何知識的基礎。

教師設計讓學生自主動手操作，目的是以“動”促“思”，讓學生在動手過程中迸發出創造新思維的火花，同時調動學生多種感官參與學習生活動，激發學生的學習興趣，適時進行小組合作，給學生提供了充分的自主學習的活動空間和廣泛交流的機會,真正體現了學生的主體地位。

通過把學生的匯報和多媒體的演示相結合，進一步體驗圖形轉化的過程。練習設計做到有層次、有坡度，難易適當。即從基本題入手過度到綜合題，引申到思考題。其目的是讓學生所學的知識在基礎中得到鞏固，在綜合中得到溝通，在思考題中得到升華。如最后一題的設計，它留給學生更多的思考空間，學生可以在更大的范圍內思考,更大程度地發揮學生的主體地位，訓練了學生的發散思維。

三角形的面積教學設計思路篇十四

1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

理解三角形面積公式的推導過程．

一、激發

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形? 計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法？學生總結并回答前面學過的內容。（數表格的方法，割補法，直接測量底和高進行計算等等）

師總結：平行四邊形面積＝底×高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?

3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）

教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）

二、指導探索

（一）推導三角形面積計算公式。

1、師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會求嗎？圖中的幾位同學它們在討論什么？你有什么好辦法嗎？（學生討論，拿出學具分小組討論）

分析：如果我們不數方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?

2、三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。（學生自己發現規律，教師出示場景二）

3、啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

4、用直角三角形推導

（1）用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學生自由拼圖。

（2）拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算？

（3）利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？

（4）小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系？（引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）

5、用銳角或者鈍角三角形推導。

（1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學生試拼。引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。

（2）剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對照拼成的圖形，你發現了什么?（學生自主拼圖）引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（3）兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎？學生實驗，教師巡回指導。

問題：通過剛才的操作，你又發現了什么？

引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半

6、歸納、總結公式。

（1）通過以上實驗，同學們互相討論一下，你發現了什么規律?

（2）匯報結果。

引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

③這個平行四邊形的底等于三角形的底。

④這個平行四邊形的高等于三角形的高。

7、提問并思考，強化推導過程：三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的？為什么要加上“除以 2”？（強化理解推導過程）

三角形面積＝底×高÷2

8、教學字母公式。

引導學生回答：如果用s表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：

（二）、應用

1、教學例題：

紅領巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？

①讀題。理解題意。

②學生試做。指名板演。

③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?

2、完成做一做

三、質疑調節

（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

（二）教師提問：

（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

（2）求三角形面積為什么要除以2？

四、反饋練習

（一）填空

（1）一個三角形的底是4分米，高是30厘米，面積是（ ）平方分米。

（2）一個三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

（3）一個三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）

（4）一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。

（5）一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四邊形的高是（ ）米；如果平行四邊形的高是10米，那么三角形的高是（）米。

（二）判斷

1、一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ×）

2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。 （√ ）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 （ ×）

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）

（5）兩個面積相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（×）

（6）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ √ ）

（7）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。（× ）

（8）三角形的底越長，面積就越大。（× ）

（9）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（√ ）

五、作業：85頁做一做和練習十六第1、2、3、4題

板書設計：

三角形面積的計算

因為：平行四邊形的面積=底×高， 例1… …

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

所以三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2