總結是對某一特定時間段內的學習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們一起來學習寫總結吧。寫總結的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是小編為大家收集的總結范文，僅供參考，大家一起來看看吧。

人教五上數學教學工作總結篇一

教學工作總結

任課教師: 本學期我擔任五年級的數學教學工作。一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的教學態度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作；并認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學結合起來，積極探索，樂于教學。為了更好的總結經驗和教訓，推動今后的教學工作，再上新的臺階，現將本學期教學工作總結如下：

一、取得的成績

1．認真備課，不但備學生而且備教材教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，認真備好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教后小結。

2．加強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化、條理化、情感化，做到線索清晰，層次分明，深入淺出。積極實施高效課堂管理，特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練。

3．認真批改作業，布置作業做到精練，有針對性和層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作好批改記錄，分類總結，進行評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

4．做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求。同時加大了后進生的輔導力度，后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

5．經過師生的共同努力，全班的數學成績有了較大的提高，在期末檢測中，數學科人均分78.7分，較上年度統考成績提高了10分。及格率81.8%。優秀率48.5%。本班學生的數學總體成績差異很大，并出現“兩頭尖”的現象。這次統考中，最高分100分，最低分4分，最低分和最低分相差96分。

二、存在的問題（不足）

1．全班學生在學習上存在偏科的現象，大部分學生對語文科有著濃厚的興趣，而對數學學科索然寡味，沒有自覺學習數學。

2．整體學生的數學基礎知識較薄弱，計算能力差。大部分學生不會利用數學知識解答實際問題，缺乏數學邏輯性、牽引性、層次性、深度和廣度性；全班有一半的學生的計算能力差，小數乘除法的運算能力很差，更有甚者，對整數的四則運算計算有誤。

3．教師的教學方法和措施運用的不夠好。

三、改進措施

1．狠抓學風，由于本班大部分學生的基礎差，上課的時候只有少部分學生比較認真，能專心聽講，課后也能認真完成作業。但大部分學生由于基礎差對學習提不起興趣。學習態度不夠認真。還有個別的學生，學習上存在的問題不敢問老師，這樣就影響了學習的信心。為此，找他們了解原因很重要，有些是不感興趣，有些是沒有努力去學，有些是存在某個知識的段層，跟不上就放棄了等等。這樣的情況要跟他們多次交流，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們，找出適合他們自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，也要及時地表揚他們，養成勤學苦練的習慣，形成良好的學風。

2．課堂上注重培養學生的抽象概括能力，分析綜合能力，和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發展學生數學能力, 通過讓學生多了解數學知識的來源和用途，培養學生良好的行為。

3．積極參加教研活動，并能經常聽各老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己教學的業務水平。每節課都以最佳的精神狀態站在教壇，以和藹、輕松、認真的形象去面對學生。

4．在總結成績的同時，要不斷反思教學，將公開課、優質課上的精華延伸運用于日常教學實踐，把仍在困惑著我們的許多問題，重新認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。

5．把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。要抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清。更要關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

以上是我對本學期教學工作的總結，總體來說,取得的成績還不理想，在今后的教育教學工作中，我將更加嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點。同時也相信自己今后的教學工作會做得更好。

2014年12月28日

人教五上數學教學工作總結篇二

人民教育出版社小學數學室、課程教材研究所小學數學課程教材研究開發中心編寫的《義務教育課程標準實驗教科書 數學》五年級上冊，是以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）的基本理念和所規定的

教學

總結

下面就這冊教材中幾個主要問題作一簡要說明，以供教師參考。

一、教學內容和教學目標

這一冊教材包括下面一些內容：小數乘法，小數除法，簡易方程，觀察物體，多邊形的面積，統計與可能性，數學廣角和數學綜合運用等。

小數乘法，小數除法，簡易方程，多邊形的面積，統計與可能性等是本冊教材的重點教學內容。

在數與代數方面，這一冊教材安排了小數乘法、小數除法和簡易方程。小數的乘法和除法在實際生活中和數學學習中都有著廣泛的應用，是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能。這部分內容是在前面學習整數四則運算和小數加、減法的基礎上進行教學，繼續培養學生小數的四則運算能力。簡易方程是小學階段集中教學代數初步知識的單元，在這一單元里安排了用字母表示數、等式的性質、解簡單的方程、用方程表示等量關系進而解決簡單的實際問題等內容，進一步發展學生的抽象思維能力，提高解決問題的能力。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了觀察物體和多邊形的面積兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置；探索并體會各種圖形的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關系，滲透平移、旋轉、轉化的數學思想方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計與概率方面，本冊教材讓學生學習有關可能性和中位數的知識。通過操作與實驗，讓學生體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，學會求一些事件發生的可能性；在平均數的基礎上教學中位數，使學生理解平均數和中位數各自的統計意義、各自的特征和適用范圍；進一步體會統計和概率在現實生活中的作用。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合小數乘法和除法兩個單元，教學用所學的乘除法計算知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透初步的數字編碼的數學思想方法，體會運用數字的有規律排列可以使人與人之間的信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力。培養學生的符號感，及觀察、分析、推理的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用的實踐活動，讓學生通過小組合作的探究活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養數學意識和實踐能力。

這一冊教材的教學目標是，使學生： 1．比較熟練地進行小數乘法和除法的筆算。

2．在具體情境中會用字母表示數，理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程，用方程表示簡單情境中的等量關系并解決問題。

3．探索并掌握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式。4．能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置。5．理解中位數的意義，會求數據的中位數。

6．體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求一些事件發生的可能性；能對簡單事件發生的可能性作出預測，進一步體會概率在現實生活中的作用。7．經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

8．初步了解數字編碼的思想方法，培養發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。9．體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。10．養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

本冊教材對于教學內容的編排和處理，是以整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，力求使教材的結構符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特征，繼續體現前幾冊實驗教材中的風格與特點。本冊教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊教材還具有下面幾個明顯的特點。

1.改進小數乘、除法計算的編排，體現計算教學改革的理念，培養學生的數學素養。

小數四則計算在實際生活中以及進一步學習中都有著廣泛的應用，是小學生階段需要學生掌握的基礎知識和基本技能。本冊教材安排了小數乘法和小數除法。這兩部分的計算教學，知識容量大，具體的計算過程比較復雜，所以它們既是本冊教學的重點內容，也是難點內容。教材的編排，在內容方面與以往教材變化不大，但在編排的思想上與以往有較大的不同。實驗教材注意體現《標準》中關于計算教學改革的基本理念，在內容的安排、例題的設計、素材的選取等方面都采取了新的措施，使得這兩部分內容的編排與以往的教材相比有下面幾個特點：

（1）與前一冊教材中小數加、減法的教學相同，本冊教材沒有概括小數乘、除法的意義，而是讓學生在探索解決有關實際問題和計算方法的過程中，體會、理解小數乘、除法的意義，減輕了學生的學習負擔。例如，小數乘法的例1，學生在解決“喜鵲風箏每個3.5元，買3個風箏多少錢？”的問題時，在探索怎樣計算3.533的過程中，獲得對小數乘整數意義的體會和理解。

（2）讓學生在自主探索中理解和掌握小數乘、除筆算的算理和算法，不出現文字概括形式的計算法則。與整數筆算教學相同，小數乘、除法的算法、算理，主要由學生通過自主探索獲得，教材展示了學生探索筆算算法的過程，體現了算法多樣化，并注意用學生已有的知識幫助學生理解算理。例如，小數乘法，例1展示了學生根據實際問題中的具體條件自主探索，提出關于3.533的三種不同算法；例

2、例3探討小數乘法筆算的一般算法和算理，注意借助于學生已有的“積的變化規律”引導學生理解算理；例4則提示讓學生小組合作，討論交流，共同歸納出小數乘法計算的一般方法。

（3）計算教學與解決問題教學有機結合。計算教學從解決實際問題引入，各部分內容的教學都注意解決問題能力的培養。例如，小數乘整數、小數乘小數、小數除以整數、一個數除以小數等的教學，都是從需要解決的實際問題入手，探討解決問題的策略和具體的計算方法。而在連乘、乘加、商的近似數等內容的例題設計上，教材安排了對實際問題的探索，不僅有助于對所要學習的知識的理解，而且蘊涵有效的解決問題策略的培養。在小數除法單元還安排了“解決問題”小節，讓學生學習用除法計算解決常見的實際問題，使培養學生解決問題的能力在計算教學單元得到扎扎實實的落實。

歸上所述可以看出，這樣的編排使計算教學的教育價值得到擴充與提高。通過這樣的計算教學，不僅可以使學生很好的掌握小數乘除法的算法，理解算理，獲得相關的知識，體會計算在解決問題中的實際作用和價值，同時可使學生獲得解決問題策略的訓練，自主探索意識和能力的培養，從而逐步提高數學素養。

2．改進簡易方程的教學安排，加強了探索性和開放性，發展學生的數學思維能力。

本冊教材的簡易方程單元是小學階段正式教學代數初步知識的單元。從算術到代數是人們對現實世界的數量關系認識過程中的一個飛躍，在數學方法上也是一次突破。在小學階段讓學生學習一些代數初步知識，學習用代數的方法解決問題，不僅有助于學生鞏固和加深理解所學的算術知識，提高他們用數學解決問題的能力，同時可以促進抽象邏輯思維能力的發展，提高他們的數學素養。

本冊實驗教材關于簡易方程的安排，在內容上仍然是用字母表示數、解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。但是在具體內容的編排上有較大的變化，體現了《標準》的教學要求和新的教學理念。主要體現在下面幾方面：

（1）內容的呈現、展開更貼近學生的認知特點，增強了探索性，體現知識的形成過程。用字母表示數的教材編排，從學生熟悉的探索規律入手，由符號表示數過渡到用字母表示數，讓學生感受用字母表示數的優越性。教學用字母表示數量關系和一個量時，增加了開放性和探索性，如讓學生自己試著“用一個式子簡明地表示任何一年爸爸的年齡”并問學生“你喜歡哪一種表示方法？”。又如，教學等式的基本性質，教材用四幅插圖展示天平實驗游戲，引起學生的探究興趣，呈現探究等式基本性質的過程。解方程的教學，也是借助天平演示的插圖，展現了解這些方程的完整思考過程。

（2）以等式的基本性質為解方程的依據，生動直觀地呈現解方程的原理。長期以來，在小學階段教學簡易方程，方程變形的主要依據是四則運算各部分間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。這樣的教學利用了學生已有的知識，因而易于理解，但是卻不易與中學的教學銜接，到了中學還需要重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程。現在，根據《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，并以此為基礎導出解方程的方法。不僅有利于加強中小學數學教學的銜接，而且有利于學生邏輯思維能力的發展。

（3）調整簡易方程的教學內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。

引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，教材根據《標準》的要求調整了簡易方程的內容，暫不出現形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。內容調整后，利用等式基本性質解方程的優越性就顯現出來了。例如，解形如x±a=b的方程，都可以歸結為等式兩邊減去或加上a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結為等式兩邊除以或乘上a，得x=b÷a與x=ab。這樣的解方程過程顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統一。

（4）解方程與解決實際問題的教學有機結合。

在以往的教材中，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬于計算，后者屬于應用。本冊教材編排將解方程與解決實際問題的教學有機結合，恢復計算與應用的天然聯系。在教學解方程時，例題的內容都是實際問題；學習“稍復雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗。這樣處理有助于學生理解解方程的過程也有利于加強數學知識與現實世界的聯系，培養學生的數學應用意識，提高解決問題的能力。

3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學生空間觀念的發展。

小學階段空間與圖形教學的主要目標是發展學生的空間觀念，與前幾冊一樣，本冊教材繼續把促進學生空間觀念的發展作為空間與圖形內容編排的研究重點。在教學內容方面安排了“觀察物體”“多邊形的面積”兩個單元。

“觀察物體”的內容是在第一學段學習基礎上的進一步擴展和提高，讓學生通過觀察幾何形體，認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，且不能一次看到物體所有的面；使學生能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體或兩個物體及一組立體圖形的形狀和位置關系。教材設計了豐富的觀察—判斷活動，讓學生在獲得豐富的感性經驗的同時，練習對從不同方向觀察得到的圖形表象，結合物體的位置關系進行判斷，從而促進空間觀念的發展。教材還設計了需要學生進行想像、猜測和推理探究的活動，培養學生的空間想像和思維能力。例如，呈現從不同方位觀察一個立體圖形得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據已有的圖形表象，不斷在腦海中對這些表象進行組合和調整，從而使學生的空間想像能力和思維能力得到鍛煉。

“多邊形的面積”單元，則是在學生認識三角形、平行四邊形和梯形，理解了面積的概念，會計算出長方形、正方形的面積的基礎上，進一步學習習近平行四邊形、三角形和梯形的面積，形成有關多邊形面積的系統知識。在以往的教學中，這些教學內容的編排往往側重于理解和掌握圖形面積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。本冊教材在編排上突出的變化是，加強動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，使學生得到較多的有關空間觀念的訓練機會。首先，每種圖形面積計算方法的教學，均采用讓學生動手實驗，自主探索得到。例如，平行四邊形的面積，是先借助數方格的方法得到；再引導學生通過剪、拼圖形，將平行四邊形轉化為長方形，推導出平行四邊形的面積計算方法。其次，按照知識學習的先后順序，逐步提高探索的難度和要求。三角形的面積計算就直接讓學生試著將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算時，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。第三，研究每一種圖形面積的計算方法時，教材均沒有給出推導的過程，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創造空間。這樣，通過本單元的教學，學生探索并體會了所學各種多邊圖形的特征、圖形之間的關系、圖形之間的轉化，掌握了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式及公式之間的關系，還體驗了圖形的平移、旋轉以及轉化的數學思想方法，促使空間觀念得到進一步發展。

4．加強統計與概率內容的教學，發展學生的統計觀念，逐步形成從數學的角度進行思考問題的思維習慣。

通過前四年的數學學習，在統計與概率方面，學生已經掌握了一定的知識，形成了一定的能力，積累了一定的經驗。本冊教材一方面重點教學事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，使學生會求簡單事件發生的可能性；另一方面利用學生已有的知識和經驗教學新的統計知識——中位數，理解中位數的意義，學會求數據的中位數，根據數據的具體情況體會“平均數”“中位數”各自的特點；使學生更好地理解統計與概率在解決問題中的作用，形成良好的統計觀念。

在具體編排上，教材首先根據學生的年齡特點和認知水平，注意選取學生熟悉并感興趣的生活事例作為素材，讓學生感受、體會所學知識的含義，為深刻的理解抽象的數學概念打下良好的基礎。例如，可能性的教學，教材設計了學生經常進行的各種游戲——足球比賽、跳棋、擊鼓傳花、跳房子，等等。通過操作、實驗、研討，讓學生了解游戲規則中蘊涵的數學問題，討論其游戲規則的公平性，從而豐富對事件發生的等可能性的體驗，形成對這一抽象概念的正確理解。同時也培養了學生用數學的眼光觀察世界、從數學的角度進行思考的思維習慣。中位數的教學也是安排了“擲沙包比賽”的內容，讓學生在主動的、有趣的收集、分析、描述數據的過程中，逐步體會、理解中位數的意義和作用。其次，教材注意以學生已有的知識經驗為基礎，引導學生掌握新知識。關于“可能性”的教學，本套教材分兩次安排教學。三年級上冊的教學，主要讓學生初步體驗事件發生的確定性和不確定性，知道事件發生的可能性是有大小的。本冊教材的教學，是在前面學習基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解從定性向定量過渡，不但能用恰當的詞語來表述事件發生的可能性大小，還要學會用分數的形式來表示事件發生的概率。教材中例題和練習題的設計，都注意在三年級上冊學習經驗的基礎上安排，如擲硬幣活動，涂色轉盤的設計等，使學生可以利用已有的知識和學習經驗去探索和理解新的知識，從而更能積極的參與其中感受和理解游戲規則的公平性，形成對等可能性的正確理解。中位數的統計意義和計算方法的教學，也是以已學的平均數為參照物，說明當一組數據中有個別數據偏大或偏小時，用中位數來代表該組數據的一般水平就比平均數更合適。這樣編排，不僅知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且很清晰地闡明了中位數的統計意義。

5．有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。

數學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發展更高素質的基礎。因此，培養學生良好的數學思維能力是數學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教材總體設想之一是：系統而有步驟地滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現出來。通過教學使學生受到數學思想方法的熏陶，形成探索數學問題的興趣與欲望，逐步發展數學思維能力。據此，在本冊教材的“數學廣角”單元，安排了簡單的數字編碼的教學。數字編碼的思想方法在實際生活中有著廣泛應用。教材通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數字編碼在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、判斷來探索數字編碼的簡單方法。學生了解并初步掌握這一數學思想方法，不僅能體會運用數字的有規律排列可以使信息交換變得安全、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數學的魅力；而且有利于培養符號感、觀察、分析、推理以及解決問題的能力，培養他們探索數學問題的興趣和發現、欣賞數學美的意識。

用數學解決問題能力的培養是義務教育階段數學課程的重要目標之一，因此解決問題教學在數學教學中有著重要的作用。它既是發展學生數學思維的過程，又是培養學生應用意識、創新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內容的教學培養學生用數學解決問題的能力。同時在“數學廣角”單元以及數學綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學，使學生逐步提高數學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“量一量，找規律”和“鋪一鋪”兩個數學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學的數學知識（如圖形的特征、圖形面積計算的方法等），動手實踐解決問題，體會數學在日常生活中的應用價值，增強學生應用數學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問題的能力。6．情感、態度、價值觀的培養滲透于數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。

五年級的小學生已經具有了一定的知識和生活經驗，對自然與社會現象有了一定的好奇心。此時需要教育者進行有目的的啟發與引導，把學生的好奇心轉變為求知欲，逐步形成穩定的學習數學的興趣和學好數學、會用數學的信心。本冊實驗教材不僅內容涉及數學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數學世界提供了豐富素材，而且注意結合教學內容安排了許多體現數學文化的閱讀材料、數學史實等，使學生的數學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數學與人類生活的密切聯系，了解數學的價值，激發學生學習數學的欲望。

（1）提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。

考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數學的同時，受到情感、態度、價值觀的熏陶。例如，知識含量更高的素材：狗的嗅覺細胞數是人的45倍，在月球上人能舉起的質量是地面上的6倍，國際標準書號的含義等，滲透了有關生物、物理、地理、文化等知識；第七單元例1的主題圖，生動地展示了一封信傳遞的過程，使學生了解社會勞動的價值。第六單元的游戲規則公平性的教學，可在潛移默化中培養學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。這些都為教師結合教學滲透對學生進行愛祖國、環境保護、健康生活等教育提供了豐富而適合的素材。

（2）注意反映數學與人類生活的密切聯系以及數學的文化價值。

與前幾冊實驗教材一樣，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教學內容編排一些有關的數學史料，豐富學生對數學發展的整體認識，培養學生探索數學、學習數學的興趣與欲望。如安排了“生活中的數學”“你知道嗎？”等板塊。介紹了現實生活中數學知識的應用、數學家的故事等等。這些內容不僅可以使學生對數學本身產生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識面和進一步探索研究的欲望，而且對學生的情感、態度、價值觀的形成與發展也能起到潛移默化的作用。

（3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數學的信心。

結合學生的年齡特點和教學內容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索的活動，例如，三角形、梯形面積計算公式的推出，教材設計了讓學生將要探索的圖形轉化為已經學過的圖形，再研究轉化后的圖形與原來圖形的聯系，進而發現新圖形的面積計算公式這一過程。教學數字編碼的方法，讓學生通過調查了解、討論交流、設計方案，自己探索數字編碼的具體方法，具有較強的自主性和開放性。又如，在“量一量，找規律”的設計上，教材啟發學生自己去探索解決問題的方法，找到蘊涵其中的數學規律，等等。讓學生有更多的機會應用數學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數學、會用數學的信心。在前面幾冊的教師教學用書中，已經介紹了許多教具和學具，其中的一些仍可繼續使用，如小棒、方木塊、釘子板、量角器、三角板、直尺、七巧板、計算器等。本冊的教學需要一些新教具和學具，這里介紹幾種，供參考。

1．簡易天平教學解簡易方程時使用的教、學具（見教科書第53頁）。可以購買，也可自制。制做方法是：用兩根木條，一根為橫梁，一根為支柱。在橫梁的正中釘一小釘作為指針，小釘與橫梁垂直。順著支柱的正中劃一條垂線。把橫梁的中點與支柱的上端釘在一起，但不要釘死，使橫梁能繞中點轉動。然后在橫梁兩端離中點等距離的兩點，掛上同樣大小的小盤，使小釘和垂線重合，然后再把小盤固定在橫梁上。

2.硬紙板做的幾何圖形 這里介紹兩部分學具。（1）用硬紙板做的平行四邊形、三角形和梯形，用于教學多邊形的面積。（2）用硬紙板做的各種常見幾何圖形。可以用教科書第127頁的圖，讓學生剪下來貼在硬紙板上，作為教學綜合應用活動“鋪一鋪”的學具使用。

3．骰子 教學可能性時使用的教、學具，可以購買，也可自制。例如，取出學具中的方木塊或塑料立方體，在每一個面上分別貼上1～6的數字即可。

4．轉盤 教學可能性時使用的教、學具，用硬紙片剪一個圓和一根指針，根據需要將圓等分成若干份，涂上不同的顏色。將指針釘在圓心上，使指針可以自由轉動。教學時，可以讓學生分組設計轉盤上顏色區域的大小，體會事件發生的等可能性。

5．其他教具 教師還可以根據各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教科書第77頁“量一量 找規律”中呈現的“自制簡易秤”；教科書第45頁的“你知道嗎？”中的“用字母表示計量單位表”等。根據《義務教育階段國家數學課程標準（征求意見稿）》中的“各學段課程內容參考教學時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級上學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

一、小數乘法（8課時）

二、小數除法（11課時）

三、

四、簡易方程（16課時）

1．用字母表示數 3課時左右 2．解簡易方程 12課時左右

整理和復習1課時

量一量 找規律 1課時

五、多邊形的面積 （9課時）

六、統計與可能性（4課時）

鋪一鋪1課時

七、數學廣角（3課時）

八、總復習（4課時）(一)教學目標

1．讓學生自主探索小數乘法的計算方法，能正確進行筆算，并能對其中的算理做出合理的解釋。2．使學生會用“四舍五入”法截取積是小數的近似值。

3．使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行關于小數乘法的簡便運算，進一步發展學生的數感。

4．使學生體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。教材說明

1． 本單元的內容結構及其地位作用。

本單元的主要內容有：小數乘法、積的近似值、有關小數乘法的兩步計算、整數乘法運算定律推廣到小數。

上述內容是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學的。由于小數和整數都是按照十進位制位值原則書寫的，所以小數乘法的豎式形式，乘的順序、積的對位與進位都可仿照整數乘法的相應規則進行，只要解決好小數點的處理問題就行了。鑒于此，本單元的編排十分注意加強與整數乘法的聯系，以便引導學生將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中來。

內容編排結構如下表：

2.本單元教材的編寫特點。

（１）選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數乘法的學習。

對于五年級學生的生活經驗而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是他們再熟悉不過的計量單位了。根據學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數乘法與整數乘法的聯系，利于學生將新知納入到已有的認知系統中。

（2）淡化小數乘法意義的教學，突出計算方法的教學。

小數實質上是十進分數，要讓學生理解小數乘法的意義，應從分數乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經驗和認知水平，根據小數與整數的密切聯系，教材先教學小數乘法，再教學分數乘法。與原義務教材比，淡化了小數乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數的變化引起積的變化規律來解釋小數乘法的算理，并由此總結小數乘法的一般方法。

（3）應用轉化和對比，概括小數乘法的計算方法。

小數的書寫方式，進位規則均與整數相同，所以，教材緊扣兩者的密切聯系，引導學生：

①用轉化的方法，將小數乘法轉化為整數乘法。

②用對比的方法，處理積中小數點的位置問題。教材在例

3、例4中，均采用對比的方法，引導學生分別觀察因數和積中小數的位數，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數點的位置。

③幫助學生按一定順序概括小數乘法的一般計算方法。在例４的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數乘法的一條清晰的思路：先按整數乘法算出積→再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點→乘得的積的小數位數不夠，要在前面用0補足，再點小數點。教學建議

1．重點引導學生用轉化的方法學習小數乘法。

由于小數乘法與整數乘法之間有著十分密切的聯系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.7235”的教學中，可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？”，引導學生經歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。

2．指導學生對小數乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。

本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.230.8”時，應引導學生先說出將因數“1.2和0.8”轉化為整數12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的1/100的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數點的位置，達到正確計算的目的。3．注意引導學生探索因數與積之間的大小關系的規律。

讓學生學會探求模式、發現規律是數與代數領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數乘法計算方法的同時，應注意引導他們去探索因數與積之間的大小關系的規律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一些類似的練習內容，并以此為載體，培養學生養成探索隱含在數字、算式后面的規律的習慣。

4．本單元可用8課時進行教學。1．例1。編寫意圖

（1）在購物活動中引入“小數乘整數”。

教材創設學生喜歡的“買風箏、放風箏”情景，引入小數乘整數的學習。其教學功能有二：①“買風箏”活動不但能引發小數乘整數計算問題，而且能激發學生自主計算的興趣；②利于學生根據熟悉的“元、角”之間的進率，將“3.5元33”轉化為“35角33”來計算，為例2將小數乘法轉化為整數乘法來計算做準備。

（2）體現解題策略的多樣化。

解決買3個風箏要多少錢的問題，多數學生只會列算式“3.533”來表示它們之間的數量關系，但不會計算。這時，他們可能會用已掌握的小數加法、整數乘法或其他方法來計算。教材呈現了三位學生的不同解題思路，體現了尊重學生差異，鼓勵學生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。教學建議（1）充分利用主題圖的數學信息（風箏單價及要解決的問題）引入小數乘整數。

本例的教學可分兩步進行：①讓學生了解主題圖展示的數學信息。教學時，可將畫面上的四種不同形狀的風箏及單價用課件逐一動態顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風箏，逐一貼在黑板上，并標上價格。②根據了解的信息，設計用單價、數量、總價的關系來解決的實際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風箏？你想買幾個？你會算出要付的錢數嗎？”由此引入小數乘整數的學習。

（2）放手讓學生利用先前知識經驗獨立解決“買3個鳥風箏要多少錢”的問題。

學生雖然不會計算“3.533”，但利用先前經驗，有辦法算出買3個鳥風箏需要的錢數。因此，應放手讓學生用自己理解的方法獨立求出3個鳥風箏的錢數。學生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學生這樣解答：“4元33＝12元，5角33＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元。”這些解答的方法都是學生已有的知識儲備，是個性化的思考結果，應給予充分的肯定。（3）引導學生對幾種不同的解題思路進行分析。

學生解答后，應將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實物投影儀顯示出來。然后引導學生對不同的解法作出評價，并從中選出一種較為簡單的方法（如35角33）進行重點分析、說理。先讓用該法解答的學生說，然后教師幫助學生用簡潔的話總結、概括：先把3.5元轉化為35角→再計算35角33→最后將結果105角換成10.5元。

這樣的說理活動經常進行，就能培養學生有序的說算理的能力。2．例2及“做一做”。

編寫意圖

（1）幫助學生弄清小數乘整數的計算方法和算理。

本例的設計分為兩個步驟：①用轉化的方法將“0.7235”轉化為“7235”。教材通過兩個學生的對話引導學生思考：“能不能轉化成整數來思考？”即如何將未知轉化為已知？②用動態豎式揭示原理。為了使學生理解轉化過程中每一步的依據，教材顯示了用豎式計算0.7235的動態過程，這一過程使學生清楚地看到：①因數0.72擴大到它的100倍，就轉化為72，這樣就將小數乘整數轉化為整數乘整數；②由于因數0.72的擴大引起了積的擴大，所以，要使積不變，必須把擴大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。（2）讓學生在比較中掌握小數乘整數的要點。

“做一做”中的第1題，運用對比的方法將小數乘整數和整數乘整數對比編排，使學生進一步明白小數乘整數與整數乘整數的不同點有二：①小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說，也是小數。小數位數與因數中的相同。②小數乘法中，積的小數部分末尾如有0，可根據小數的基本性質去掉小數末尾的0，而整數乘法中末尾的零是不能去掉的。教學建議

（1）注意引導學生緊緊抓住例１中的計算經驗，特別是將3.5元轉化為35角的經驗來學習例2。（2）放手讓學生應用已有的整數乘法經驗自主計算“0.7235”，列出豎式，并嘗試對過程做出合理的解釋。

（3）應引導學生小結小數乘整數的豎式計算要點。在學生理解上述算理的基礎上，重點引導學生歸納用豎式計算的要點：①按整數乘法的規則進行；②處理好積中小數點的位置。因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數；③算出積以后，應根據小數的基本性質用最簡方式寫出積，積中小數末尾的“0”可去掉。3．例3。

編寫意圖

（1）選擇與“米、分米”有關的校園生活——換玻璃為學習背景。

以換玻璃的活動引入小數乘小數的學習，其教學功能有三：①提供學習小數乘小數的生活素材。由計算長方形玻璃面積引入兩個因數都是小數的乘法計算，讓學生感受生活中的許多問題的解決離不開小數乘法。②引起認知沖突。當學生列出“1.230.8”的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數都是小數怎么計算呢？”促成學生利用例2的計算經驗，再一次用轉化的方法把1.2米、0.8米轉化為12分米、8分米，即將小數乘法轉化為整數乘法來計算，使學生又有了一次用轉化的方法來學習新知的體驗。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對學生進行愛護公物、保護校園環境的品德教育。（2）讓學生在自主探索與合作學習中理解小數乘小數的算理。

教材安排了以下幾個層次的活動：①通過兩個小朋友的對話，“兩個因數都是小數怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數來計算嗎？”引導學生在例2的基礎上再一次想到用轉化的方法，將兩個因數同時轉化為整數，再進行計算。②動態顯示“1.230.8”的豎式計算過程：先將兩個因數1.2和0.8，都擴大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學生清楚地看出兩個因數同時擴大到10倍，它們的積就擴大到100倍；最后再看積，由于積已擴大到原來的100倍，要使積不變，必須將擴大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。

（3）引導學生歸納因數和積的小數位數之間的關系。

教材在1.230.8的豎式下面精心安排了一個探討性的問題：“看一看，因數和積的小數位置有什么關系。”引導學生自主找出因數和積的小數位數關系，悟出小數點位置的正確處理方法，為概括小數乘小數的計算方法即例4做好準備。教學建議

（１）根據學生已有的知識基礎，讓學生自主學習。

本例的教學可設計以下幾個過程：

①讓學生看圖，讀懂圖意，準確地敘述圖中給出的數學信息：要解決什么問題？解決這個問題的條件具備嗎？②給足時間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計算1.230.8。③組織學生共同研討1.230.8的豎式算法及算理。這是本節課的核心內容。可先讓2～3位同學將自己的計算過程寫在黑板上，并簡述其中的道理。如，有學生可能這樣思考：

這個過程表述的各個算式雖然不如教材呈現的那么簡單，但它代表了相當一部分學生的解題思路，教師應給予及時的評價和鼓勵。然后指導學生看書：

請學生對著書說一說“1.230.8”的計算算理。（2）組織學生探索因數和積的小數位數關系。

教師出示：

提問：“兩個算式中因數一共有幾位小數？積呢？它們之間有什么關系？”引導學生用不完全歸納法概括出因數和積的小數位數之間的關系，為合乎科學地處理小數點的位置提供操作上的依據。4.例4。

編寫意圖

（1）讓學生在合作活動中小結小數乘法的一般計算方法。

如何進行小數乘法的計算，教材沒有給出統一的法則，只要求學生能合乎邏輯地進行計算。如何才能合乎邏輯地進行計算呢？這必須讓學生掌握計算的一般方法。為此，教材組織學生應用交流的方式，按一定的序引導學生進行總結。這個序以圖、文、式并茂的方式呈現在師生的眼前：先按整數乘法算出積--->再給積點上小數點（根據積和因數中小數位數的關系）--->積的小數位數不夠，應在前面用0補足。（2）利用例3后“做一做”中的練習引入本例的學習。

本例學習之前，學生已進行過一定量的小數乘法練習，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學生記憶猶新。教材及時將學生已做過的習題作載體，小結出小數乘法的一般方法，這樣處理，既培養了學生的抽象概括能力，又達到了省時、高效的教學目的。教學建議

（1）引導學生有序地小結小數乘法的計算方法時，可按先放后收的辦法進行。

①讓學生對照自己完成的3個乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語地或與同桌交流，說一說是怎么算的。②在學生個體的或小范圍交流的基礎上，組織全班交流，教師這時起主導作用，引導學生有序地歸納：先干什么（按整數乘法算出積）；再干什么（給積點上小數點）；如何確定小數點的位置（根據因數和積的小數位數相等的關系）；積的小數位數不夠怎么辦（在前面用0補足）。這樣，不但幫助學生總結了小數乘法的一般方法，而且培養了學生有序進行思維和簡明地進行表達的能力。

（2）以上總結的計算方法，不要求學生記憶，學生只要按上述邏輯性的操作流程進行計算就行了。（3）關注小數乘法計算的難點。

“乘得的積的小數位數不夠，怎么點小數點？”是小數乘法中的難點，本例結合上面“做一做”中的0.5630.04，幫助學生突破這一難點。教學時，應提醒學生注意：①要數清楚兩個因素中小數的位數，弄清楚應補上幾個0。②確定積的小數點位置時，應先點上小數點，然后再把小數末尾的0劃掉。5．例5。

編寫意圖

（1）創設學生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數是小數的學習。

教材主題圖以生動的畫面向學生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學生有如臨其境的感覺。繼而發出善意的擔心：“追得上嗎？”由此導入倍數是小數的學習內容。這一情境的創設，體現了讓學生在具體的情境中學習數學的課改理念。

（2）使學生理解倍數可以是整數，也可以是小數。

教材以“速度、時間、路程”三者之間的關系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學生從具體事件中領會有時用小數表示兩個數量間的關系比較直觀。

（3）讓學生通過驗算檢查計算的準確性。

教材通過女孩提問：“我算得對嗎？”引出驗算。驗算的方法教材呈現了兩種，一種是“把因數的位置交換一下，再乘一遍。”二是“用計算器驗算。”其實，驗算還有其他方法，如，對著原式再做一遍。再如，用觀察法，因為第二個因數大于1，所以積一定大于第一個因數，所以答案7.28是錯的。這里不要求學生一定要按哪種方法驗算，只要會用合適的方法驗算就行。教學建議

（1）讓學生自主閱讀、表述題意。

與例3的學習類似，先讓學生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創設讓學生表述的空間。學生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時，應著重請學生說一說“1.3倍”的含義。（2）引導學生用不同的方法來驗算。

當學生列出豎式算出5631.3的積后，可提問“你用什么方法說明你做對了呢？”或者，利用教材提供的錯例，請全體同學評判：“她算對了嗎？”然后讓學生用已掌握的驗算知識對5631.3的結果進行驗算。在學生自主驗算的基礎上，請他們說出不同的驗算方法，并組織學生對這些方法進行小結。（3）注意培養學生觀察能力和簡單的推理能力。

組織學生完成“做一做”中的兩道改錯題時，可分兩步進行：①先觀察兩道算式中的因數和積，進行判斷，說出理由。這一過程，主要是培養學生養成整體感知算式、綜合應用所學知識進行分析、判斷的能力。如，算式“3.232.5＝0.8”中，兩個因數都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯的。而算式“2.631.08＝2.708”中，第二個因數略大于1，積2.708比較接近第一因數2.6，積的小數位數與兩個因數的小數位數也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎上，通過計算一方面驗證算式的對與錯，另一方面驗證自己觀察、判斷水平的高與低，長期培養，學生的觀察、推理能力會有顯著提高。

6．關于練習一中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是配合例2的練習。通過練習，使學生進一步鞏固小數乘整數的運算技能。練習時，應提醒學生注意以下兩點：①確定小數點的位置時，應先點上小數點，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應檢查積的小數位數是否與因數的小數位數相同，如不同，應找出原因，看看哪一個計算步驟上出了毛病，并及時改正。

第2、3題，是將小數乘整數的計算技能用于實際的練習。第2題，是聯系學生的主要學習資源——教科書來進行的計算活動。學生作業前，應讓他們自主查出五門學科教科書的單價、然后再計算、填空。第3題的練習功能有二：（1）估測自己家到學校的距離。要讓學生正確應用估測的方法比較準確的估出來。如，學生用步測法去估：知道自己的步長約為0.6米，從自己家到學校約走多少步，用0.6米去乘走的步數，就是自己家到學校的大致距離。（2）通過計算自己每天、每周上學要走的路程，鞏固小數乘整數的計算方法，加深對一千米有多長的具體的感受。

第4題，是應用因數的變化引起積的變化規律來計算的練習，體現在操作上就是如何在積里點小數點的練習。本題利用表格的形式，把6組因數按擴大到10倍、縮小到原來的1/

10、縮小到原來的1/100的順序排列，使學生在按從左到右的順序填積的過程中，清楚地知道，如果因數只擴大到原來的10倍，則積也擴到原來的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數縮小到原來的1/10，則積也縮小到原來的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數縮小到原來的1/100，則積也縮小到原來的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。

第5、6題是綜合應用小數乘法和其他數學知識解決實際問題的練習。第5題結合計量工具的認識以及單價、數量和總價之間的關系來計算物品的價錢。本題的關注點是讓學生準確讀出臺秤刻度盤上表示物品質量的千克數。第6題是用時間、速度和路程之間的關系來解決的問題。練習時，應提醒學生注意，算出70.536.4的得數后，不能先劃去積中末尾的0再點上小數點，而應先點上小數點再劃去末尾的0。

第7題，是小數乘法的筆算練習。

第8題，是幫助學生理解小數也可以表示倍數的練習。通過兩個已知條件“質量是藍鯨的18.7倍、高是藍鯨長的3.2倍”，使學生進一步理解，有時用小數也可以表示兩個數的關系，并且比較直觀。

第10題，通過探索規律的練習，使學生明確在小數乘法中，第二個因數比1小時，積比第一個因數（零除外）小；當第二個因數比1大時，積就比第一個因數（零除外）大。教材給出了兩組習題，第一組中的第二個因數都大于1，第二組中的第二個因數都小于1。讓學生經過計算，發現積和因數之間的大小關系。同時引導學生用比較簡潔的語言來表述發現的規律。

第12題，是應用第10題的規律來進行練習。通過這組練習，加深學生對所探究規律的理解。練習時，應提醒學生仔細觀察兩個因數，看其中一個是大于1還是小于1，然后再做出判斷。7．例6。

編寫意圖

（1）創設一個“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學生求積的近似值提供素材，同時讓學生了解到狗的嗅覺非常靈敏。

（2）按要求用“四舍五入”法求計算結果的近似數。

例題給出信息“人的嗅覺細胞約有0.049億個”和問題“狗約有多少個嗅覺細胞？”使學生認識到生活中的許多小數并不一定都要知道它們的準確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現實問題的過程中，當求出若干個小數的積以后，也不需要保留那么多的小數位數，只要根據需要求出積的近似數就可以了。讓學生體會求積的近似數也是生活、生產的需要。（3）指出積的近似數的求法和根據要求保留一定的小數位數。

教材以算出狗的嗅覺細胞為2.205億個為例，說明如何用“四舍五入”法求積的近似數。教學建議

（1）復習求小數的近似數的方法。

求積的近似數所用的方法同求一個小數的近似數的方法完全相同。因此，本例教學前，可組織學生做適當的練習，讓他們回憶求一個小數的近似數的方法，為自主求積的近似數做好準備。（2）引導學生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。

主題圖顯示的情節對學生很有吸引力。教學時，應給足時間讓學生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學生說：“因為狗的嗅覺細胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味。”學生把題意表述得越清楚，題中的數量關系就揭示得越透徹，就能幫助學生很快地找到解決問題的方法。

（3）讓學生自主求積2.205的近似數。

當學生列式求出“0.049345＝2.205”后，提問：“題目要求保留一位小數，如何求積的近似值呢？”先讓每位學生獨立地求出2.205的近似數，然后請1～2位學習一般的學生上臺解釋取近似數的過程和理由，全體學生對他們的解釋作出評價。這樣，學生便在交流互動中，自主掌握求積的近似數的方法。8．例7。

編寫意圖

（1）由小數乘法的一步計算變為連乘、乘加、乘減的兩步運算，提高小數混合運算能力。

前面的小數乘法，都是一步計算。在學生比較熟練地掌握小數乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計算，把小數的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計算技能，提高綜合計算能力。（2）通過用不同方法解決同一問題學習連乘、乘加、乘減運算。

生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實際問題很多。這里選擇學校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設計了“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學生可能會有不同的思路。教材呈現了連乘、乘加的方法，通過這兩種不同的解題思路引導學生學習連乘、乘加運算，使學生體會小數的混合運算也是生活中解決實際問題的重要工具。教學建議

（1）讓學生用自己的話表達解答過程，嘗試解釋解答的結果。

由于本題中的數量關系比較簡單，所以，當提出“用100塊瓷磚來鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應為學生提供獨立列式解答、用自己的話表達解答過程的時間，逐步培養學生具有回顧與分析解決問題過程的意識。

（2）告訴學生小數連乘、乘加、乘減的運算順序和整數相同。

由于運算順序是一種規定，不必講太多的理由，所以當整數四則運算擴充到小數后，可直接告訴學生、小數的連乘、乘加、乘減的運算順序和整數的相同。9．例8。

編寫意圖

（1）結合具體算式說明整數乘法運算定律對于小數乘法同樣適用。

教材分兩個層次編排：①給出三組算式，讓學生觀察、計算，找出每組中兩個算式的關系。②用歸納的方法類推出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法也適用。”通過這兩個層次的活動，逐步培養學生合情推理的能力。（2）應用乘法運算定律教學簡便運算。應用乘法運算定律，可以使一些計算簡便。例8安排了應用乘法交換律和結合律使計算簡便的例子，使學生體會到，一道比較復雜的小數乘法算式，如果能用運算定律進行變換，中間有些計算只需口算，這樣整個計算就變得簡便了。教學建議

（1）在復習整數乘法運算定律的基礎上進行教學。

教學前，可以復習一下整數乘法運算定律，學生說出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上。可以讓學生說一說，三種運算定律中數的范圍是什么。在學生明確這些數的范圍都是整數后，可以舉出書上的例子，還可以讓學生任意舉一個例子，看看每組算式兩邊的結果是不是相等。從而得出整數乘法的運算定律對于小數也適用。然后著重提問：現在乘法的交換律、結合律和分配律對于小數也適用了，那么在講到這些乘法運算定律時，要理解包括哪些數？使學生明確，現在乘法運算定律中數的適用范圍包括整數和小數。（2）加強對乘法分配律應用的教學。

由于學生在整數一單元中已有了應用乘法運算定律進行簡便運算的基礎，這里可以引導學生類推。教學0.2534.7834時，可以提問：這道題怎樣做比較簡便？啟發學生想第一步怎樣做，應用哪條乘法運算定律。在學生明確了原式可以應用乘法交換律改寫成0.253434.78后，再提問學生：第二步怎樣做，應用哪條運算定律？教學0.653201時，也要提問學生怎樣算比較簡便。應用哪條運算定律。在教學中注意培養學生思維的邏輯性。然后說明實際做題時虛線框里的那一步可以省略掉。

乘法運算定律的運用中，常出錯的往往是乘法分配律。教學時，要注意分析學生出錯的原因，加強就題說理練習。如，練習二的第4題“1.53105”和“1.232.5＋0.832.5”都要運用乘法分配律進行簡算，但在“1.53105”中，是乘法分配律正向應用，而在“1.232.5＋0.832.5”中，則是乘法分配律的逆向應用。

10．關于練習二中一些習題的說明和教學建議。

第1題，是求積的近似數。練習時，提醒學生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數，保留小數位數；②計算要仔細、要檢查積中小數點的位置是否正確。

第2、3題，是應用求積的近似數的方法解決實際問題的練習。第3題，通過計算世界上第一臺電子計算機的質量（35噸），又通過與“明明”介紹的當今一臺手提電腦的質量（2.5千克）直觀對比，使學生感受到計算機的驚人發展，激發起學好科學知識的熱情。

第4題，應用乘法運算定律進行簡算。練習時應讓學生看清題意及題中數據，思考清楚了再動筆。

第5、6題，是用連乘、乘加解決實際問題的練習。題中有的條件比較隱蔽，學生需在分析清楚數量關系的基礎上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題，4個成人和1個小孩。

第7題，是小數乘法的改錯練習，題中呈現了兩種學生容易出現的錯誤。如在看到50.431.9－1.8時，學生容易一見1.9-1.8就算出結果，從而導致計算錯誤；又如在計算3.7630.25時，容易點錯小數點。因此，練習時，應再三提醒學生注意運算順序；做小數乘法時，一定要算好因數一共有幾位小數，再從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

第9題，是用乘加解決實際問題的練習。題中注明可以使用計算器，使學生感受到在計算步數比較多時，使用計算器比較方便快捷。

第8、11、12題，是與環境保護有關的實際問題。

第13*題，是一道開放題，要應用因數和積的變化規律填空。答案不止一種。如：25.35＝()3()，根據65339＝2535，可以有幾種填法： ① 25.35＝0.65339 ② 25.35＝6.533.9 ③ 25.35＝6530.39

第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時間，也就是激光從地球到月球所需時間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：3032.56÷2＝38.4(萬千米)。

課題：小數乘整數

教學內容：教科書第2～3頁例

1、例2及“做一做”，練習一第1～3題。 教學目標：

1．使學生經歷將小數乘整數轉化為整數乘整數的過程，體會轉化的方法是學習新知的工具。2．使學生理解小數乘整數的算理，掌握小數乘整數的一般方法，會比較熟練地進行筆算。3．感受小數乘法在生活中的廣泛應用。

教具、學具準備：將例1主題圖制成課件，或用吹塑紙做好四種不同形狀的風箏。教學過程：

一、教學例1（在買風箏的活動中引入小數乘整數的學習）

課件顯示風箏專賣店的一角，動態、醒目地逐一閃動四種形狀各異、價格不同的風箏。也可用吹塑紙剪好四種風箏一一貼在黑板上，同時標上它們的價格。1．看圖敘事導入。

老師用一段能撩撥兒童心弦的話語敘述在一個秋高氣爽的休息日，幾位小朋友買風箏、放風箏的有趣活動。然后請學生觀察畫面上的4種風箏，提問：“如果你要買風箏，你準備買哪種形狀的？買幾個？”在學生爭相說出要買哪種風箏、買幾個后，教師將4位同學的不同選擇用表格的形式寫在黑板上（將四種風箏標上序號）：

2．引入付款金額的計算。

教師指著上述表格，提問：“買3個風箏（1），要多少錢呢？”請學生當一回售貨員，算一算買3個風箏（1）需要的總價。

二、自主計算“3.5元33 =？”，體現計算策略多樣化 1．人人嘗試計算。

給足時間，讓每一位學生根據自己的計算經驗獨立算出買3個風箏（1）所需的金額。教師巡視，注意發現學生中的不同計算思路。2．交流、分享不同的計算智慧。

在多數學生都完成的情況下，請幾位不同解題思路的學生將自己的計算過程寫在黑板上。學生的計算思路可能有以下幾種：

3．重點分析、研討第④種算法的算理。

面對上述四種不同的解法，教師引導全班同學逐一進行分析、評價。在肯定前面三種算法后，著重引導學生分析第④種算法。

師：上述四種算法中，你認為哪種算法比較簡單？這種算法的關鍵一步是什么？

學生分析、對比、討論后，多數會認為第④種算法比較簡單，同時認識到這種算法的關鍵一步是將小數35元換成整數35角，也就是將小數乘整數換成整數乘整數來計算。教師邊小結邊在黑板上寫出如教材所示的乘法豎式：

4．課堂練習。

在上述表中增加一欄“總價”（課件動態顯示，或在黑板上臨時畫出）。請學生算出買其他三個品種的風箏所需的錢數，并填在表中。

三、教學例2（小數乘整數的算理和計算方法） 1．動態呈現小數乘整數的過程。

出示算式0.7235＝？，提問：“0.72不是錢數，怎樣計算？”

教師不作任何提示，給足時間讓每一位學生獨立思考，然后嘗試列出豎式。在學生嘗試練習的基礎上，采用說理與分析式同步進行的方式，使學生理解小數乘整數的算理。①先將因數072轉化為整數。轉化的方法是將072擴大到它的100倍。

③由于因數0.72擴大到它的100倍。所以積360應縮小到它的1/100。

2．將積化成最簡小數。

請學生觀察積3.60，提問：“與3.60相等的小數是多少？”（3.6）告訴學生，算出積以后，可根據小數的基本性質將積中小數末尾的0去掉。3．小結小數乘整數的一般方法。

對照算式3.53

3、0.7235，提問：“想一想，在做小數乘整數的乘法時，你先干什么？再干什么? 最后又干什么？”在學生依次說出小數乘整數的過程時，幫助學生理出小數乘整數的一般方法：

① 先將小數轉化為整數；

② 按整數乘法算出積；

③ 確定積的小數點位置。

以上小結的方法不要學生記憶,只要理解就行。

四、鞏固練習

1．完成例2“做一做”中的第1、2題。第1題完成后，應組織學生討論：小數乘整數和整數乘整數有什么不同點？學生討論后，應引導小結，不同點有二：①小數乘整數中有一個因數是小數，整數乘整數中兩個因數都是整數；②小數乘整數的積中，若小數末尾有0，這個0可以去掉，但整數乘整數積中末尾的0是不能去掉的。

2．完成練習一第1～3題。第3題可放在課后進行，應先讓學生用較合理的方法估出自己家到學校的距離，然后再來做第3題。(一)教學目標

1．使學生掌握小數除法的計算方法，能正確地進行計算。

2．使學生會用“四舍五入法”截取商是小數的近似值，能結合實際情況用“進一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步認識循環小數、有限小數和無限小數。

3．使學生能用計算器探索計算規律，能應用探索出的規律進行一些小數乘除法的計算。4．使學生會解決有關小數除法的簡單實際問題，體會小數除法的應用價值。教材說明

1．本單元的內容結構及地位作用。

本單元的主要內容有：小數除以整數、一個數除以小數、商的近似值、循環小數、用計算器探索規律、解決問題。

小數除法可以根據小數點處理方法不同，分成兩種情況：一種是除數是整數的小數除法，另一種是除數是小數的小數除法。由于除數是小數的除法要通過商不變的性質轉化成除數是整數的小數除法來計算，所以小數除以整數是學習小數除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。除數是小數的除法是小數除法的重點內容，教材在編排時重點突出怎樣把除數是