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能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇一

1. 使學生通過觀察、猜想、比較、驗證等一系列數學活動，自主探索并掌握能被3整除的數的特征。

2. 使學生在具體的探索活動中，培養自主探索的意識，發展初步的推理能力。

3. 使學生在參與學習活動的過程中，體驗成功的喜悅，增強學習數學的興趣。

學號卡片，計算器，小棒等。

一、 對比中產生困惑

出示：按要求在下面的□里填上合適的數。

（1） 3□ 能被2整除；能被5整除；能被3整除。

（2） 2□ 能被3整除。

（3） 1□ 能被3整除。

學生回答后，引導思考：看一個數能不能被2、5整除，主要是看這個數的個位，你能從個位上發現能被3整除的數的特征嗎？

揭示課題：怎樣判斷一個數能不能被3整除呢？這就是我們今天要研究的問題。（板書：能被3整除的數的特征）

【說明：學生已經掌握了能被2或5整除的數的特征，在研究能被3整除的數的特征時，會很自然地想到“看個位上的數”。這里正是把學生的已有知識經驗作為教學資源，巧妙地通過對比引起學生的思維沖突，促使學生自覺克服思維定勢的負面影響，激發學生強烈的探究欲望。】

二、 排列中感受奇妙

1. 談話：我們班有55個同學，課前每個同學都準備了一張寫有自己學號的卡片，請大家判斷一下，自己的學號數能否被3整除。（稍停，讓學生完成判斷）請學號數能被3整除的同學，把自己的學號卡片貼在黑板的左邊，不能被3整除的，把卡片貼在黑板的右邊。

2. 抽取黑板左邊能被3整除的12和21。

（1） 談話：比較這兩個數，你能發現什么有趣的現象？（數字相同，數字排列的順序不同）

（2） 提問：在左邊能被3整除的數中，像這樣的數還有哪幾組？請把它們一組一組地排列起來。（15、51；24、42；45、54）

（3） 提問：在右邊不能被3整除的數中，也有這樣的數，你能把它們一組一組地排列起來嗎？（13、31；14、41；23、32；25、52、34、43；35、53）

3. 提問：你能用自己的語言描述這樣的現象嗎？（一個能被3整除的數，改變數字的順序后，仍然能被3整除；一個不能被3整除的數，改變數字的順序后，仍然不能被3整除）

4. 提問：由此我們可以推想，能被3整除的數的特征和什么有關？（和一個數各位上的數字有關，和數字的排列順序沒有關系）

【說明：以學生熟悉的學號數為研究新知識的素材，易于調動學生的學習興趣。教師引導學生通過觀察、比較、排列等具體的活動，自主地發現“有趣”的現象，體會“能被3整除的數的特征”與一個數各位上的數字密切相關，明確了進一步探究的方向。】

三、 操作中發現規律

1. 活動一：每個同學手中都有一些小棒和一張數位表，先請同學們拿出其中的3根小棒，在數位表上擺一個兩位數或三位數，如用3根小棒擺兩位數：

把擺出的數填在下面的表中：

小棒的根數

擺出的根數

能被3整除

不能被3整除

學生完成操作并填寫表格。

反饋：你擺了哪些數？（根據學生回答，填表）這些數能被3整除嗎？（在表格里畫“√”）

追問：用3根小棒能擺出一個不能被3整除的數嗎？

讓認為能擺出一個不能被3整除的數的同學自己在下面擺一擺。

2. 活動二：再請同學們拿出5根小棒，在數位表上擺一個兩位數或三位數，看擺出的數能不能被3整除。

學生操作并填寫表格。

反饋：用5根小棒擺出的數能被3整除嗎？

追問：用5根小棒能擺出一個能被3整除的數嗎？

3. 活動三：請同學們自己選擇小棒的根數擺一擺，把結果填在表格里，并和小組里的同學說一說，從擺小棒的活動中，你發現了什么。

學生活動，并在小組里交流。

反饋：你分別是用幾根小棒擺的？結果怎樣？你發現了什么？（如果小棒的根數能被3整除，擺出的數就一定能被3整除；如果小棒的根數不能被3整除，擺出的數就不能被3整除……）

4. 提問：通過剛才的活動，我們發現能被3整除的數的一些特點，你能歸納一下，能被3整除的數有什么特征嗎？（一個數各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除）

【說明：本環節安排了三次擺小棒的活動，前兩次活動主要是引導學生初步體會如果小棒的根數能被3整除，擺出的數一定能被3整數；如果小棒的根數不能被3整除，擺出的數就不能被3整除。第三次活動通過學生自主地操作、觀察、比較、交流，進一步豐富前兩次活動得出的結論，促使學生主動地發現規律。】

四、 練習中提升認識

談話：我們已經知道能被3整除的數的特征，你能運用這一規律解決一些簡單問題嗎？

1. 完成第47頁的練一練。

讓學生說一說怎樣判斷每一個數能不能被3整除。

2. 完成練習八第6題。

讓學生說一說方框里可以填幾，為什么。逐步要求學生不重復、不遺漏地填出方框里的數。

五、 課堂總結

1. 提問：通過今天的學習，你有什么收獲？

2. 延伸：為什么判斷一個數能否被2、5整除，只有看它的個位，而判斷一個數能否被3整除，卻要看這個數各個數位上的數字的和呢？請同學們課后到網上或圖書館去查閱資料，進行研究。

能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇二

使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。

能被3整除的數的特征。

會判斷一個數能否被3整除。

1、能被2、5整除的數有什么特征？

2、能同時被2和5整除的數有什么特征？

我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？現在我們就來學習和研究能被3整除的數的特征（板書課題）

1、小組合作學習---能被3整除的數的特征。

（1）思考并回答：①什么樣的數能被3整除？②要想研究能被3整除的數的特征，應該怎樣做？

（2）做法是：（根據學生說的逐一板書）

①②觀察：③特征

×3（分組討論，說發現的規律）一個數的各位上的數

13把各位上的數加起來看和有什么特征。的和能被3整除，這

26個數就能被3整除。

39

412

515

618

721

824

（3）檢驗：由學生和老師任意報一個較大的數讓學生檢驗觀察它的特征。如：8057921。

因為：8+0+5+7+9+2+1=323+2=55為能被3整除，所以8057921不能被3整除，8057921÷3=2685940......1。

1、做教材第55頁下面的“做一做”。

2、做練習十二的第5題。

3、做練習十二的第6題。

4、做練習十二的第8題。

①讓學生明確這個圖所表示的就是判斷一個數能否被3整除的順序和方法。

②讓學生按這個順序和方法判斷上面的3個數。

學生小結今天學習的內容。

做練習十二的第7題。

能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇三

：能被3整除的數的特征

1、使學生掌握能被3整除的.數的特征，并能正確判斷一個數能被3整除

2、培養學生觀察分析探求規律的能力。

一、復習

把下面每個數的各個數位上的數想加，求他們的和

61338126315507

二、引入新課

1、能被3整除的書的特征

過程：613------6+1+3=10

38------3+8=11

126-1+2+6=9

507-5+0+7=12

想：把3的倍數的各個數位上的數相加，她們的和有什么規律。

1、觀察

能被3整除的數不能從個位上找到特征

2、試一試

寫出右邊括號里各個數的每個數位上的數的和。

3、比一比：這些和有什么特征？

4、結論：一個數的各個數位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

三、鞏固練習

1、第一題，下面那些數能被3整除，為什么？

2、第二題，在下面每個數中的方塊里填上一個數字，使這個數有約數3。

3、第四題，綜合性練習

四、，布置作業

反思：這節課導入不夠自然，沒有讓學生引入到課的內容上來。對于知識的也知識通過部分學生的的出，沒有做到面向全體學生。所以在做練習的時候好多同學沒有真正的領會。

能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇四

（1）使學生掌握能被3整除的數的特征、并能正確判斷一個數能否被3整除。

（2）培養學生觀察、分析、探求規律的能力。

掌握能被3整除的數的特征是重點。

判斷一個數能否被3整除是難點。

備注

一、復習引入，揭示課題

1、請學生分別說出一個與生活密切相關的數，如電話號碼、牌照號碼、人數、錢數等。教師選擇其中幾個板書，如：7234698、6403105、3210、734、5816、72等。

2、說說這些數中哪些能被2整除，哪些能被5整除。

學生回答后再問：你是怎么判斷的？（根據個位上的數字判斷）

3、問：如果要判斷一個數能不能被3整除，請說說你自己的想法。

（如果學生提出看個位上的數，就馬上組織討論。如果學生不提出這個觀點，教師可在適當的時機提出：判斷一個數能否被3整除，是不是也只要看它個位上的數就行了？再讓學生在小組中展開討論。）

小組討論要求：

（1）小組中每個同學自己報幾個能被3整除的數，供大家觀察討論。

（2）仔細觀察，探求規律。

（3）各抒已見，敢于提出與別人不同的意見或補充自己的想法。

4、全班學生交流，最后得出結論：判斷一個數能否被3整除不能看個位上的數。

5、揭題：今天我們一起來研究“能被3整除的數的特征”。（板書：能被3整除的數的特征）

二、動手實驗，探索規律。

1、分類。

（1）請學生先在卡片“（）4”中一個數字，使其成為兩位數，再將這些數按能否被3整除進行分類。

能被3整除的數不能被3整除的數

235484143444647494

（2）分小組驗證學生分類是否正確。

2、實驗。

（1）實驗（1）

a、將上面各數各個數位上的數字交換位置，得到一個新的數。

教學過程

備注

424548414344464749

b、通過觀察計算，你發現了什么？請用自己的話說一說。（同桌交流）

（能被3整除的數，交換數位上的數字的位置，得到的數也能被3整除；不能被3整除的數，交換數位上的數字的位置，得到的數也不能被3整除。）

c、思考：一個數能否被3整除，跟數字所在的位置有沒有關系呢？（沒有）那和什么有關系呢？

（2）實驗（2）

a、將組成各組數的幾個數字分別相加，看看會發現什么？

2＋4＝64＋5＝912578101113

b、學生計算后交流自己的發現。

（能被3整除的數，它們各個數位上的數字的和也能被3整除；不能被3整除的數，它們各個數位上的數字的和也不能被3整除。）

思考：一個數各個數位上的數字的和能被3整除，這個數就能被3整除嗎？（初步得出結論，并引導學生進一步驗證）

3、驗證。

（1）請同學們拿出準備好的3根小棒擺數，一根小棒在個位表示一個1，擺在十位表示一個10，請你任意擺出一個兩位數（如12、21、30），再擺出一個任意的三位數（如111、120、102、201、300），觀擦一下，你發現擺出的數有什么特點？

先請同學用一句話概括自己的發現（用3根小棒擺的任意兩位數、三位數都能被3整除），再討論3是這些數的什么？（實際上是這些數各位數字的和）那剛才的那句話也可以怎么說？（得出：只要一個數各數位上數字的和是3。這個書就能被3整除）

（2）游戲：用6根小棒或9根小棒在一分鐘內擺出幾個山三位數（同桌合作，邊擺邊作好記錄），觀察記錄下的數據，你們發現了什么？（用6根小棒擺出的任意三位數都能被3整除）那么兩位數呢？四位書呢？為什么？（得出：只要一個數各數位上數字的和是6或9，這個數就能被3整除）

4、總結：請同學們根據前面的實驗和游戲，用自己的話說一說怎樣來判斷一個數能否被3整除，再對照課本加深記憶。

三、應用規律，鞏固知識

1、基本練習。

（1）判斷，下面哪些數能被3整除。（課本上練一練第1題）

學生先獨立判斷，再交流是怎樣判斷的。

（2）同桌間互說三個能被3整除的數。

2、發展練習。

（1）在下面每個數中的“（）”里填上一個數字，使這個數有約數３。“（）”里有幾種填法？（課本上練一練第2題）

23（）51（）27346（）58（）0

教學過程

備注

（2）你能迅速判斷出下面的數能否被3整除嗎？

396399817263312874219

引導學生用簡便方法，即先把數字3、6、9劃掉，再把湊成是3的倍數的數字劃掉，最后把剩下的各位數加起來看能否被3整除。

（3）課本上練一練第4題。

四、課堂小結

1、你學會了哪些知識？你是用什么方法學會的？你還想研究什么？

2、你有什么疑問？誰能幫他解決？

五、作業《作業本》

“問題情境”必須貼近兒童的生活現實，這節課我設計這么情境今天，老師想請同學們做一回小老師，由你們任意選一個自然數，考考老師：它能被2或3或5整除嗎？看看哪位同學能考倒老師。學生無論舉出什么數都難不倒老師，心里頭覺得老師太了不起、太神奇了。看到學生的興趣被激起來了，這時老師一語道破：同學們，不是老師有什么特異功能，而是掌握了有關數學的規律，這節課我們一起來探索這個規律，好不好？讓學生也來當一回小老師，這事很新鮮。本案例的“新”就充分體現在這里。正是這幕別出心裁的“考老師”情境，吊起了學生的胃口，激起了學生急于想探索數學規律的強烈欲望。

能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇五

教學內容：

能被3整除的數的特征（《現代小學數學》第八冊）。

教學目標：

1.使學生掌握能被3整除的數的特征，并能運用特征進行正確的判斷；

2.培養學生的觀察分析能力和邏輯思維能力；

教學重點：

認識并掌握能被3整除的數的特征。

教學難點：

通過概括能被3整除的數的特征掌握一定的數學思想和方法。

教具學具：

投影片、紙黑板、數字卡、作業紙

教學過程：

一、復檢：

1.前面找們已經學習了能被2、5整除的數的特征，誰來分別說一說？

2.你能說出幾個能被3整除的數嗎？（板書其中兩個45、234）

3.能被3整除的數有什么特征呢？這就是我們今天要研究的內容。（板書課題）

二、新授：

1.質疑引入

剛才同學們口算驗證了234能被3整除，老師根據這個數可以寫出許多個能被3整除的數（板書243、324、342、423、432、2043、）。你們想知道老師有什么竅門嗎？下面我們一起來研究。

2.引導觀察

（1）9能被3整除嗎？ 3|9

9的2倍能被3整除嗎？ 板書 3|（92）

9的3倍能被3整除嗎？ 3|（93）

由此，你想到了什么？ 貼紙黑板 （9的倍數都能被3整除）①

（2）9與18的和能被3整除嗎？ 3|（9＋18）

18與27的和能被3整除嗎？ 板書 3|（18＋27）

36與90的和能被3整除嗎？3|（36＋90）

由此，你又想到了什么？貼紙黑板

（每個加數能被3整除，它們的和也能被3整除）②

（3）下面研究整十、整百數與9的關系。

由此，你推想到了什么？

（幾十=幾個9＋幾） （幾百=幾十幾個9＋幾）③

能被3整除數的特征教學設計 能被三整除的數的特點篇六

人教版九年義務教育六年制小學數學第十冊

1、知識目標：掌握能被3整除的數的特征。

2、技能目標：能運用“能被3整除的數”的特征判斷一個數能否被3整除。

3、情感目標：培養學生自主探索的能力，合作學習的品質。讓學生感受

生活中蘊藏著豐富的數學知識。

探索“能被3整除的數”的特征

教具準備： 多媒體課件

（一）

師：剛才吉老師給同學們上了一節數學課，同學們在課堂上表現的特別棒！我也想給同學們上一節數學課，你們歡迎嗎？

生：……

師：吉老師領大家做了報數游戲，現在我也領大家做一個報數游戲。你們愿意嗎？

生：……

師：好，現在我們從第一排第一個同學開始報數，報數的要求是：第一個同學從3開始報數，第二個同學要在第一個同學報的數上加3，第三個同學要在第二個同學報的數上加3，依次類推，第一排最后一位同學報完后，第二排的第一位同學要接著往下報，第二排最后一位同學報完后，第三排的第一位同學要接著往下報，一直報到最后。聽懂了嗎？

生：……

師：想一想，第一位同學從3開始報數，第二位同學應該報幾？第三位同學呢？

生：……

師：報數的時候，其他同學要注意聽，同時想一想自己應該報幾。并要記住自己的號碼。現在開始：報數！

生：……

師：記住你們的號碼了嗎？

生：……

師：再報一遍！

生：……

師：游戲做到這里。上課！

生：……

師：同學們好！請坐！我們剛學過能被2、5整除的數的特征。現在請你們用3、4、5三個數字組成一個能被2整除的三位數。

生：……

師：為什么要把4放在個位上？

生：……

師：同樣還用3、4、5三個數，組成能被5整除的三位數。

生：……

師：你是怎么想的？

生：……

師：判斷一個數是否能被2或者5整除，只要看這個數的哪一位？

生：……

師：我們知道了能被2或者5整除的數的特征，請同學們大膽猜想一下，能被3整除的數是否也有特征呢？

生：……

師：有什么特征呢？

生：……

師：好，這就是我們這節課要研究的內容。（板書：能被3整除的數的特征）

師：請同學們看大屏幕：（屏幕出示）

3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42

45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81

84 87 90 93 96 99 102 105 108 111 114 117

120 123 126 129 132 135 138 141 144 147 150

師：這就是我們剛才報數游戲時同學們的號碼。這些數都是3的倍數，都能被3整除，觀察這些能被3整除的數，個位上有什么特點？

生：……

師：你從一個數的個位上能判斷出這個數能被3整除嗎？

生：……

師：那該怎么辦呢？（學生猜想規律）請看大屏幕（屏幕出示）

12—21 24—42 48—84 36—63

師：你發現每組的兩個數有什么聯系？（追問）

生：……

師：你從大屏幕找出這樣的例子嗎？

生：……（找）

師：這些數把每個數的各位數字調換位置，它們仍然能被3整除。這說明能被3整除的數與組成這個數的數字無關。那么到底與什么有關呢？請同學們小組討論，共同探討一下。

生：……

師：討論完了嗎？哪個小組先來匯報？

生：……

師：回答的真好！其他小組同意他們的意見嗎？

生：……

師：請同學們在大屏幕上任選一個數字，看看剛才的同學發現的是不是真理。

生：……

師：我們剛才發現的規律對于兩位數、三位數是適用的，那么對于四位數、五位數是不是也適用呢？請看大屏幕（屏幕出示）

3246 5709 3428331

師：請同學們計算一下。這三個能被3整除的數各個數位的和是不是能被3整除？

生：……

師：看來同學們發現的規律確實很有道理。誰能把自己的發現用一句話敘述一下？

生：……

師：（誰能比他說的更完整）

師：對，一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。板書：（…）

小結：以后判斷一個數能不能被3整除，只要把這個數的個位上的數加起來，看看和能不能被3整除，就知道了。

師：出示卡片：417，這個數能不能被3整除？

生：……

師：我現在把這個數的位置顛倒一下，出示：147。猜想一下老師下面會出什么數字？

生：……

師：猜對了。你說的這些數字能不能被3整除?你是怎么想的？

生：……（鼓勵）

師：還記得我們課前做的游戲嗎？看看你們忘沒忘記你們的號碼。現在我們繼續做報數游戲，從3開始報數！

生：……

師：是偶數的同學站起來。請報一下你們的號碼。

生：……

師：你們的號碼能被2和3同時整除嗎？

生：……

師：為什么？

生：……

師：真聰明！請坐！

師：我們已經初步掌握了能被3整除的數的特征。你們想不想做幾道題檢驗一下自己學習的情況。

生：……

屏幕出示：

1、填適當的數使它能被3整除。

12□ 7□ 3□0 40□

□26 578□ □8 3□3

2、你今年11歲，再過幾年，你的歲數能被3整除？

師：好了，通過檢驗，使我們對能同時被5和3整除的數的特征，認識的更深刻了。咱們再來做個練習，這里有5個數字，請你用這些數字組成同時能被2、3、5整除的三位數(每個數字在一個數里只能用一次)，我只給20秒，看誰組的多、請寫在本上，開始。

生：

師：時間到，有人組了三個，有人組了四個，最多的組了八個。我請一位組的最多的同學來說一說。

生：120，210；150，510；240，420；450，540。

師：對不對？

生：……

師：通過這節課的學習，你有什么收獲？你對自己在課堂的表現滿意嗎？

生：……

師：這節課同學們的表現真棒，真高興認識你們，謝謝同學們的合作！下課！

附板書設計：

能被3整除數的特征

一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除。