作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的教案范文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高二數學教案詳案篇一

一、教學過程

1、復習。

反函數的概念、反函數求法、互為反函數的函數定義域值域的關系。

求出函數y=x3的反函數。

2、新課。

先讓學生用幾何畫板畫出y=x3的圖象，學生紛紛動手，很快畫出了函數的圖象。有部分學生發出了“咦”的一聲，因為他們得到了如下的圖象（圖1）：

教師在畫出上述圖象的學生中選定生1，將他的屏幕內容通過教學系統放到其他同學的屏幕上，很快有學生作出反應。

生2：這是y=x3的反函數y=的圖象。

師：對，但是怎么會得到這個圖象，請大家討論。

（學生展開討論，但找不出原因。）

師：我們請生1再給大家演示一下，大家幫他找找原因。

（生1將他的制作過程重新重復了一次。）

生3：問題出在他選擇的次序不對。

師：哪個次序？

生3：作點b前，選擇xa和xa3為b的坐標時，他先選擇xa3，后選擇xa，作出來的點的坐標為(xa3，xa)，而不是(xa，xa3)。

師：是這樣嗎？我們請生1再做一次。

（這次生1在做的過程當中，按xa、xa3的次序選擇，果然得到函數y=x3的圖象。）

師：看來問題確實是出在這個地方，那么請同學再想想，為什么他采用了錯誤的次序后，恰好得到了y=x3的反函數y=的圖象呢？

（學生再次陷入思考，一會兒有學生舉手。）

師：我們請生4來告訴大家。

生4：因為他這樣做，正好是將y=x3上的點b(x，y)的橫坐標x與縱坐標y交換，而y=x3的反函數也正好是將x與y交換。

師：完全正確。下面我們進一步研究y=x3的圖象及其反函數y=的圖象的。關系，同學們能不能看出這兩個函數的圖象有什么樣的關系？

（多數學生回答可由y=x3的圖象得到y=的圖象，于是教師進一步追問。）

師：怎么由y=x3的圖象得到y=的圖象？

生5：將y=x3的圖象上點的橫坐標與縱坐標交換，可得到y=的圖象。

師：將橫坐標與縱坐標互換？怎么換？

（學生一時未能明白教師的意思，場面一下子冷了下來，教師不得不將問題進一步明確。）

師：我其實是想問大家這兩個函數的圖象有沒有對稱關系，有的話，是什么樣的對稱關系？

（學生重新開始觀察這兩個函數的圖象，一會兒有學生舉手。）

生6：我發現這兩個圖象應是關于某條直線對稱。

師：能說說是關于哪條直線對稱嗎？

生6：我還沒找出來。

（接下來，教師引導學生利用幾何畫板找出兩函數圖象的對稱軸，畫出如下圖形，如圖2所示：）

學生通過移動點a（點b、c隨之移動）后發現，bc的中點m在同一條直線上，這條直線就是兩函數圖象的對稱軸，在追蹤m點后，發現中點的軌跡是直線y=x。

生7：y=x3的圖象及其反函數y=的圖象關于直線y=x對稱。

師：這個結論有一般性嗎？其他函數及其反函數的圖象，也有這種對稱關系嗎？請同學們用其他函數來試一試。

（學生紛紛畫出其他函數與其反函數的圖象進行驗證，最后大家一致得出結論：函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。）

還是有部分學生舉手，因為他們畫出了如下圖象（圖3）：

教師巡視全班時已經發現這個問題，將這個圖象傳給全班學生后，幾乎所有人都看出了問題所在：圖中函數y=x2(x∈r)沒有反函數，②也不是函數的圖象。

最后教師與學生一起總結：

點(x，y)與點(y，x)關于直線y=x對稱；

函數及其反函數的圖象關于直線y=x對稱。

二、反思與點評

1、在開學初，我就教學幾何畫板4。0的用法，在教函數圖象畫法的過程當中，發現學生根據選定坐標作點時，不太注意選擇橫坐標與縱坐標的順序，本課設計起源于此。雖然幾何畫板4。04中，能直接根據函數解析式畫出圖象，但這樣反而不能揭示圖象對稱的本質，所以本節課教學中，我有意選擇了幾何畫板4。0進行教學。

2、荷蘭數學教育家弗賴登塔爾認為，數學學習過程當中，可借助于生動直觀的形象來引導人們的思想過程，但常常由于圖形或想象的錯誤，使人們的思維誤入歧途，因此我們既要借助直觀，但又必須在一定條件下擺脫直觀而形成抽象概念，要注意過于直觀的例子常常會影響學生正確理解比較抽象的概念。

計算機作為一種現代信息技術工具，在直觀化方面有很強的表現能力，如在函數的圖象、圖形變換等方面，利用計算機都可得到其他直觀工具不可能有的效果；如果只是為了直觀而使用計算機，但不能達到更好地理解抽象概念，促進學生思維的目的的話，這樣的教學中，計算機最多只是一種普通的直觀工具而已。

在本節課的教學中，計算機更多的是作為學生探索發現的工具，學生不但發現了函數與其反函數圖象間的對稱關系，而且在更深層次上理解了反函數的概念，對反函數的存在性、反函數的求法等方面也有了更深刻的理解。

當前計算機用于中學數學的主要形式還是以輔助為主，更多的是把計算機作為一種直觀工具，有時甚至只是作為電子黑板使用，今后的發展方向應是：將計算機作為學生的認知工具，讓學生通過計算機發現探索，甚至利用計算機來做數學，在此過程當中更好地理解數學概念，促進數學思維，發展數學創新能力。

3、在引出兩個函數圖象對稱關系的時候，問題設計不甚妥當，本來是想要學生回答兩個函數圖象對稱的關系，但學生誤以為是問如何由y=x3的圖象得到y=的圖象，以致將學生引入歧途。這樣的問題在今后的教學中是必須力求避免的。

高二數學教案詳案篇二

1、進一步理解和掌握數列的有關概念和性質；

2、在對一個數列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

3、進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。

問題的提出與解決

如何進行問題的探究

啟發探究式

問題：已知{an}是首項為1，公比為的無窮等比數列。對于數列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結論？

1、數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；

2、研究所給數列的項之間的關系；

3、研究所給數列的子數列；

4、研究所給數列能構造的新數列；

5、數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；

6、研究所給數列與其它知識的聯系（組合數、復數、圖形、實際意義等）。

針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

1、研究一個數列可以從哪些方面提出問題并進行研究？

2、你最喜歡哪位同學的研究？為什么？

高二數學教案詳案篇三

掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

向量的性質及相關知識的綜合應用。

（一）主要知識：

1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能應用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。

（二）例題分析：

1、進一步熟練有關向量的運算和證明；能運用解三角形的知識解決有關應用問題，

2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。

高二數學教案詳案篇四

【自主梳理】

1.對數：

(1) 一般地，如果 ，那么實數 叫做________________，記為________，其中 叫做對數的_______， 叫做________.

(2)以10為底的對數記為________，以 為底的對數記為_______.

(3) ， .

2.對數的運算性質：

(1)如果 ，那么 ，

.

(2)對數的換底公式： .

3.對數函數：

一般地，我們把函數____________叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是______.

4.對數函數的圖像與性質：

a1 0

圖象性

質 定義域：___________

值域：_____________

過點(1，0)，即當x=1時，y=0

x(0，1)時_________

x(1，+)時________ x(0，1)時_________

x(1，+)時________

在___________上是增函數 在__________上是減函數

【自我檢測】

1. 的定義域為_________.

2.化簡： .

3.不等式 的解集為________________.

4.利用對數的換底公式計算： .

5.函數 的奇偶性是____________.

6.對于任意的 ，若函數 ，則 與 的大小關系是___________________________.

【例1】填空題：

(1) .

(2)比較 與 的大小為___________.

(3)如果函數 ，那么 的 最大值是_____________.

(4)函數 的奇偶性是___________.

【例2】求函數 的定義域和值域。

【例3】已知函數 滿足 .

(1)求 的解析式；

(2)判斷 的奇偶性；

(3)解不等式 .

課堂小結

1. .略

2.函數 的定義域為_______________.

3.函數 的值域是_____________.

4.若 ，則 的取值范圍是_____________.

5.設 則 的大小關系是_____________.

6.設函數 ，若 ，則 的取值范圍為_________________.

7.當 時，不等式 恒成立，則 的取值范圍為______________.

8.函數 在區間 上的值域為 ，則 的最小值為____________.

9.已知 .

(1)求 的定義域；

(2)判斷 的奇偶性并予以證明；

(3)求使 的 的取值范圍。

10.對于函數 ，回答下列問題：

(1)若 的定義域為 ，求實數 的取值范圍；

(2)若 的值域為 ，求實數 的取值范圍；

(3)若函數 在 內有意義，求實數 的取值范圍。

四、糾錯分析

錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析

【自主梳理】

1.對數

(1)以 為底的 的對數， ，底數，真數。

(2) ， .

(3)0，1.

2.對數的運算性質

(1) ， , .

(2) .

3.對數函數

， .

4.對數函數的圖像與性質

a1 0

圖象性質 定義域：(0，+)

值域：r

過點(1，0)，即當x=1時，y=0

x(0，1)時y0

x(1，+)時y0 x(0，1)時y0

x(1，+)時y0

在(0，+)上是增函數 在(0，+)上是減函數

1. 2. 3.

4. 5.奇函數 6. .

【例1】填空題：

(1)3.

(2) .

(3)0.

(4)奇函數。

【例2】解：由 得 .所以函數 的定義域是(0，1).

因為 ，所以，當 時， ，函數 的值域為 ;當 時， ，函數 的值域為 .

【例3】解：(1) ，所以 .

(2)定義域(-3，3)關于原點對稱，所以

，所以 為奇函數。

(3) ，所以當 時， 解得

當 時， 解得 .

高二數學教案詳案篇五

1、預習教材，問題導入

根據以下提綱，預習教材p2～p5，回答下列問題。

（1）對于一般的二元一次方程組a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何寫出它的求解步驟？

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程組的解為x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

（2）在數學中算法通常指什么？

提示：在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟。

2、歸納總結，核心必記

（1）算法的概念

12世紀的算法指的是用阿拉伯數字進行算術運算的過程續表

數學中的算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟

現代算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行并解決問題

（2）設計算法的目的

計算機解決任何問題都要依賴于算法。只有將解決問題的過程分解為若干個明確的步驟，即算法，并用計算機能夠接受的“語言”準確地描述出來，計算機才能夠解決問題。

（1）求解某一個問題的算法是否是的？

提示：不是。

（2）任何問題都可以設計算法解決嗎？

提示：不一定。

高二數學教案詳案篇六

1、知識與技能：

（1）推廣角的概念、引入大于角和負角；

（2）理解并掌握正角、負角、零角的定義；

（3）理解任意角以及象限角的概念；

（4）掌握所有與角終邊相同的角（包括角）的表示方法；

（5）樹立運動變化觀點，深刻理解推廣后的角的概念；

（6）揭示知識背景，引發學生學習興趣；

（7）創設問題情景，激發學生分析、探求的學習態度，強化學生的參與意識。

2、過程與方法：

通過創設情境：“轉體，逆（順）時針旋轉”，角有大于角、零角和旋轉方向不同所形成的角等，引入正角、負角和零角的概念；角的概念得到推廣以后，將角放入平面直角坐標系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出幾個終邊相同的角，畫出終邊所在的位置，找出它們的關系，探索具有相同終邊的角的表示；講解例題，總結方法，鞏固練習。

3、情態與價值：

通過本節的學習，使同學們對角的概念有了一個新的認識，即有正角、負角和零角之分。角的概念推廣以后，知道角之間的關系。理解掌握終邊相同角的表示方法，學會運用運動變化的觀點認識事物。

重點：理解正角、負角和零角的定義，掌握終邊相同角的表示法。

難點：終邊相同的角的表示。

投影儀等。

【創設情境】

思考：你的手表慢了5分鐘，你是怎樣將它校準的？假如你的手表快了1。25小時，你應當如何將它校準？當時間校準以后，分針轉了多少度？

我們發現，校正過程中分針需要正向或反向旋轉，有時轉不到一周，有時轉一周以上，這就是說角已不僅僅局限于之間，這正是我們這節課要研究的主要內容——任意角。

【探究新知】

1、初中時，我們已學習了角的概念，它是如何定義的呢？

[展示投影]角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。如圖1.1—1，一條射線由原來的位置，繞著它的端點o按逆時針方向旋轉到終止位置ob，就形成角a。旋轉開始時的射線叫做角的始邊，ob叫終邊，射線的端點o叫做叫a的頂點。

2、如上述情境中所說的校準時鐘問題以及在體操比賽中我們經常聽到這樣的術語：“轉體”（即轉體2周），“轉體”（即轉體3周）等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋轉而成的角。同學們思考一下：能否再舉出幾個現實生活中“大于的角或按不同方向旋轉而成的角”的例子，這些說明了什么問題？又該如何區分和表示這些角呢？

[展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉時成不同的角，這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區別起見，我們規定：按逆時針方向旋轉所形成的角叫正角（positiveangle），按順時針方向旋轉所形成的角叫負角（negativeangle）。如果一條射線沒有做任何旋轉，我們稱它形成了一個零角（zeroangle）。

3、學習小結：

（1）你知道角是如何推廣的嗎？

（2）象限角是如何定義的呢？

（3）你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎？會寫終邊落在x軸、y軸、直線上的角的集合。

課后習題

作業：

1、習題1.1a組第1，2，3題。

2。多舉出一些日常生活中的“大于的角和負角”的例子，熟練掌握他們的表示，

進一步理解具有相同終邊的角的特點。