在日常的學習、工作、生活中，肯定對各類范文都很熟悉吧。相信許多人會覺得范文很難寫？以下是小編為大家收集的優秀范文，歡迎大家分享閱讀。

等腰三角形三條邊的關系篇一

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

2、教法建議

(1)強化能力

(2)主動獲取

（4）加深理解

(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；

：直尺、微機

：談話、探究式

1、閱讀新課，回答問題

先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

(1)這一部分教材中的概念有哪些？（指出來并給予解釋）

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.

教師最后板書給出.

(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)

2、發現并推導出三邊關系定理

問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）

問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

（發現過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現中的真理）

3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法

（給每一個學生表現個人語言表達才能的機會）

能否簡化上面定理及推論？從而得到如下兩種判定方法：

4、三角形三邊關系定理及推論的應用

例1 判斷題：（出示投影）

(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構成三角形

（本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）

（本例要求學生說出解題思路，教師點到為止）

例3 一個等腰三角形的周長為18 .

(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.

(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長.

（教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間）

例4 草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個頂點，

如圖1現在要建一個維修站h，試問h建在何處，

才能使它到4口油井的距離ha+hb+hc+hd為最小，

說明理由.

5、小結

(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和

6、布置作業?

a. 書面作業?p41＃8、9

（ab+bc+cd+ad）＜ac+bd＜ab+bc+cd+ad

2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？（提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）

等腰三角形三條邊的關系篇二

一、創設生活情境，揭示課題

(課件出示：教師上班路線圖)

生1：我認為老師走第二條路近，因為第一條和第三條路都是彎的，只有第二條路是直的。

生2：我也認為老師走第二條路近。

生：三角形。

師：老師走一、三兩條路就好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，三角形的三條邊有什么關系呢?我們是否可以從三角形的三條邊的關系來解釋老師上班走哪條路近的問題呢?這節課，我們就來研究三角形邊的關系。(板書課題：三角形邊的關系)

二、開展探索活動，體驗邊的關系

1.發現問題。

師：老師手里有一根吸管，想把它隨意剪成三段，什么是隨意呢?

生1：隨自己的意思，可長可短。

師：把這根吸管隨意剪成三段，能圍成三角形嗎?

生2：能。

生3：不一定。

師：每人從材料袋中，取出一根吸管來剪一剪、圍一圍。

(學生活動，教師巡視了解情況，有的圍成，有的圍不成)

師：看來不是隨意剪成三段就能圍成三角形的，這里面肯定有學問，大家想研究嗎?(想)那誰愿意把沒圍成的作品提供給大家研究?(一學生將作品呈上)

師：有誰覺得能圍成，想來幫幫他?(一學生上來幫助，教師也幫助圍，還是圍不成)

師：怎么會圍不成呢?是什么原因?請同桌同學小聲商量一下。

生4：因為其中的兩根吸管太短了，再長一些就圍得成了。

2.進行猜想。

生1：我認為當兩根吸管的長度和等于第三根時才可以圍成。(板書)

生2：我認為當兩根吸管的長度和大于第三根時才可以圍成。(板書)

生3：我認為要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成。(板書：隨便)

生：可以做實驗來驗證一下。

3.實驗驗證。

生1：可以量一量，剪一剪。

生2：把一根吸管對折剪開，其中的一段再平分成兩段。

生3：拿三根一樣長的吸管就可以了。

師：這樣的話，兩根吸管的長度和還等于第三根嗎?

生4：大于第三根，可以用做第二個實驗的材料。

師：現在就請同桌合作完成實驗，特別注意是否要“隨便的兩根”。

(學生實驗，教師巡視指導)

師：實驗結束了，我們來開個實驗結果發布會吧!誰愿意第一個上來發布實驗結果。

生5：我們做第一個實驗。先挑選兩根一樣長的吸管，并把其中一根平均剪成兩段，我們發現兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。(學生邊說邊演示圍的過程)

師：大家的實驗結果與他們一樣嗎?

生6：我們的實驗結果是：兩根吸管的長度和等于第三根時能圍成三角形。(學生上臺演示圍的過程)

生7：老師，他們的實驗材料有問題，兩根吸管的長度和已經大于第三根了，所以這個實驗的結果是錯的。

師：數學是非常嚴謹的學科，來不得半點馬虎，我們一定要認真仔細。

生8：老師，我們的實驗結果也是圍成的。(學生上臺演示圍的過程)

師：對于他們這一組的實驗情況，同學們有什么想說的嗎?

生9：老師，他們在圍的時候，兩根吸管的端點根本沒有接觸，其實是沒有圍成三角形。

師：老師請你們再試試好嗎?(這一組學生按要求再試了一次，果然圍不成)

師：現在你們想重新發布實驗結果嗎?

生10：兩根吸管的長度和等于第三根時不能圍成三角形。

師：雖然這組同學的實驗有問題，但他們敢于發表自己的觀點來解決疑問，學習就是要有這種精神才會進步。

師：誰來發布第二個實驗結果？

生11：當兩根吸管的長度和大于第三根時可以圍成三角形。(學生邊說邊演示圍的過程，大部分學生表示贊同)

生12：我覺得你說的不對。這是我開始沒有圍成三角形的那三根吸管，其中一根短的吸管與一根長的吸管的長度和也是大于第三根的，可是卻圍不成三角形。所以，要隨便的兩根吸管的長度和都大于第三根時才可以圍成三角形。(全班學生都贊同他的想法)

生13：任何兩根吸管的長度和大于第三根時，可以圍成三角形。

師：我們可以把“隨便”、“任何”說成“任意”。(板書：任意)

4.得出結論。

師：那么，對于已經圍成的三角形，是否意味著任意兩邊的和都大于第三邊呢?請大家拿出課前畫好的三角形量一量、算一算。

生1：我量出三角形的三條邊分別是3厘米、2厘米、2.6厘米，經過計算發現，三角形任意兩邊的和都大于第三邊。(全班學生同意他的發現)

師：同學們，通過我們的實驗驗證，你能得出三角形邊的關系嗎?

生2：三角形任意兩邊的和大于第三邊。(板書)

三、應用知識，解決問題

1.教師上班路線問題。

生1：老師走第一條和第三條路好比走了三角形的兩條邊，而走第二條路好比走了三角形的一條邊，因為三角形任意兩邊的和大于第三邊，所以走第二條路是最近的。

師：看來，生活中的數學問題還真不少，我們可以用學到的知識解決生活中的數學問題。

2.小明、小華四人小組正在開展學習活動，讓我們也一起參加吧!

下面四組小棒能圍成三角形嗎?

(1)出示“1厘米、2厘米、3厘米”的一組小棒。

師：這組小棒能圍成三角形嗎?

生1：不能。因為1厘米加2厘米等于3厘米，兩根小棒的長度和等于第三根，所以這組小棒圍不成三角形。

師：1厘米加3厘米大于2厘米，怎么會圍不成呢?

生2：要任意兩根小棒的長度和大于第三根才行，只要有兩根小棒的長度和不大于第三根就不能圍成三角形。

(2)出示“2厘米、4厘米、5厘米”的一組小棒。

師：這組小棒能圍成三角形嗎?

生3：能圍成三角形。因為2厘米加4厘米大于5厘米，2厘米加5厘米大于4厘米，4厘米加5厘米大于2厘米，所以這組小棒能圍成三角形。

師：大家的想法都跟他一樣嗎?

生4：我覺得太麻煩了，只要算最短的兩根小棒的長度和是否大于第三根就行了。

師：說說你的理由。

生4：因為如果連較短的兩根小棒的長度和也大于第三根，那么最長與最短的小棒長度和、較長兩根小棒的長度和肯定大于第三根。

師：謝謝你找到這么好的判斷方法，我們就用這個方法來判斷以下三組線段能否圍成三角形。(題略)

3.螞蟻搬家路線問題。

師：同學們的本領越來越大，螞蟻要請我們去幫忙了。原來螞蟻正從低處往高處搬家，搬著搬著就吵了起來，都說自己搬家走的是最近的一條路，我們給它們當裁判好嗎?請大家仔細觀察。(課件演示四只螞蟻爬的路線)

師：誰來判斷一下呢?

生1：我說是1號螞蟻爬的路最近。

生2：我說是2號螞蟻爬的路最近。

生3：我說是1號和4號螞蟻爬的路最近。

……

師：為了慎重起見，我看還是利用老師提供給大家的立方體模型，四人小組合作探究。(學生合作，教師巡視指導)

生4：我覺得應該是3號螞蟻爬的路最近。

生5：我還是覺得2號螞蟻爬的路最近。

師：老師發現有一組同學把立方體模型打開來觀察，我們也來試一試。

生6：老師，是3號螞蟻爬的路最近。

師：誰能用今天學到的知識來解釋呢?

生7：我們把立方體模型打開后，發現1號、2號和4號螞蟻爬的路相當于三角形的兩條邊，而3號螞蟻爬的路相當于三角形的一條邊，所以3號螞蟻爬的路最近。

(教師利用課件在大屏幕上演示)

4.尋找合適的小棒問題。

生1：3厘米。

生2：7厘米。

生3：6厘米。

……

師：有這么多種答案，你能用一句話或一種表示方法來概括一下嗎?同桌同學商量—下。

生4：一定要大于2厘米，這樣它與3厘米加起來就大于5厘米了。

生5：我有補充。這根小棒的長度不但要大于2厘米，還要小于8厘米。如果是8厘米也不行，因為3厘米加5厘米等于8厘米。

師：謝謝你們替老師想得這么周到，選擇小棒的長度肯定在2厘米到8厘米之間。

四、課堂小結，課外延伸

生2：我知道可以用猜想、實驗的方法來學習數學知識。

……

師：同學們確實學到了很多本領。老師把這個游戲的網址告訴大家，在這個網站里有許多跟學習配套的游戲，既好玩還可以提高數學能力，請同學們課外去試一試。（板書：略）

等腰三角形三條邊的關系篇三

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

2、教法建議

(1)強化能力

(2)主動獲取

（4）加深理解

目標：

(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；

(4)通過三角形三邊關系定理的學習，培養學生轉化的能力；

用具：直尺、微機

方法：談話、探究式

過程：

1、閱讀新課，回答問題

先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

(1)這一部分教材中的數學概念有哪些？（指出來并給予解釋）

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.

(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)

2、發現并推導出三邊關系定理

問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）

問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

（發現過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現數學中的真理）

3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法

（給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會）

能否簡化上面定理及推論？從而得到如下兩種判定方法：

4、三角形三邊關系定理及推論的應用

例1 判斷題：（出示投影）

(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構成三角形

（本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）

（本例要求學生說出解題思路，點到為止）

例3 一個等腰三角形的周長為18 .

(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.

(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長.

（數學的課堂應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間）

例4 草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個頂點，

如圖1現在要建一個維修站h，試問h建在何處，

才能使它到4口油井的距離ha+hb+hc+hd為最小，

說明理由.

5、小結

(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和

6、布置作業?

a. 書面作業?p41＃8、9

（ab+bc+cd+ad）＜ac+bd＜ab+bc+cd+ad

2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？（提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）

設計：

等腰三角形三條邊的關系篇四

1.三角形三個頂點，三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓。

2.三角形外心o、重心g和垂心h三點共線，且og︰gh=1︰2。(此直線稱為三角形的歐拉線(euler line))

3.垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍。

4.垂心分每條高線的兩部分乘積相等。

3、 垂心h關于三邊的對稱點，均在△abc的外接圓上。

4、 △abc中，有六組四點共圓，有三組(每組四個)相似的直角三角形，且ah·hd=bh·he=ch·hf。

5、 h、a、b、c四點中任一點是其余三點為頂點的三角形的垂心(并稱這樣的四點為一—垂心組)。

6、 △abc，△abh，△bch，△ach的外接圓是等圓。

等腰三角形三條邊的關系篇五

1、教材分析

(1)知識結構　

(2)重點、難點分析

2、教法建議

(1)強化能力

(2)主動獲取

由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢？從而激蕩起學生思維浪花：方法是什么呢？學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這里，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段 ， （ ）,若第三條線段c滿足 - 2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）

等腰三角形三條邊的關系篇六

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

2、教法建議

(1)強化能力

(2)主動獲取

（4）加深理解

(2)弄清三角形按邊的相等關系的分類；

：直尺、微機

：談話、探究式

1、閱讀新課，回答問題

先讓學生閱讀教材的第一部分，然后回答下列問題：

(1)這一部分教材中的概念有哪些？（指出來并給予解釋）

(2)等腰三角形與等邊三角形有什么關系？

估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.

(3)寫出三角形按邊的相等關系分類的情況.

教師最后板書給出.

(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)

2、發現并推導出三邊關系定理

問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩（課前準備好的）能否搭建一個三角形？（讓學生動手操作）

問題2：你能解釋上述結果的原因嗎？

定理：三角形兩邊的和大于第三邊

（發現過程采用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現中的真理）

3、導出三邊關系定理的推論及其它兩種方法

（給每一個學生表現個人語言表達才能的機會）

能否簡化上面定理及推論？從而得到如下兩種判定方法：

4、三角形三邊關系定理及推論的應用

例1 判斷題：（出示投影）

(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形

(3)已知三線段 滿足 ,那么 為邊可構成三角形

（本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可）

（本例要求學生說出解題思路，教師點到為止）

例3 一個等腰三角形的周長為18 .

(1) 已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.

(2) 其中一邊長4 ，求其他兩邊長.

（教師的課堂教學應該是敢于放手，盡可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間）

例4 草原上有4口油井，位于四邊形abcd的4個頂點，

如圖1現在要建一個維修站h，試問h建在何處，

才能使它到4口油井的距離ha+hb+hc+hd為最小，

說明理由.

5、小結

(1)判斷三條已知線段能否組成三角形

兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和

6、布置作業?

a. 書面作業?p41＃8、9

（ab+bc+cd+ad）＜ac+bd＜ab+bc+cd+ad

2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？（提示：由上面方法2，a+b+c2a 又a+b+c3a得出a的范圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成）