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中考數學提綱知識點篇一

21.1 二次根式

1.二次根式：式子 (a≥0)叫做二次根式。 2.最簡二次根式：滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式;(1)被開方數的因數是整數，因式是整式;(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。如 不是最簡二次根式，因被開方數中含有4是可開得盡方的因數，又如 ， ， ..........都不是最簡二次根式，而 ， ，5 ， 都是最簡二次根式。 3.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式。如 , , 就是同類二次根式，因為 =2 ， =3 ，它們與 的被開方數均為2。 4.有理化因式：兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說這兩個代數式互為有理化因式。如 與 ，a+ 與a- ， - 與 + ，互為有理化因式。

二次根式的性質：1. (a≥0)是一個非負數, 即 ≥0;2.非負數的算術平方根再平方仍得這個數，即：( )2=a(a≥0);3.某數的平方的算術平方根等于某數的絕對值，即 =|a|= 4.非負數的積的算術平方根等于積中各因式的算術平方根的積，即 = · (a≥0,b≥0)。5.非負數的商的算術平方根等于被除式的算術平方根除以除式的算術平方根，即 = (a≥0,b>0)。

21.2 二次根式的乘除

1. 二次根式的乘法

兩個二次根式相乘，把被開方數相乘，根指數不變，即(≥0，≥0)。

說明：(1)法則中、可以是單項式，也可以是多項式，要注意它們的取值范圍，、都是非負數;

(2)(≥0，≥0)可以推廣為(≥0，≥0); (≥0，≥0，≥0，≥0)。

(3)等式(≥0，≥0)也可以倒過來使用，即(≥0，≥0)。也稱“積的算術平方根”。它與二次根式的乘法結合，可以對一些二次根式進行化簡。

2. 二次根式的除法

兩個二次根式相除，把被開方數相除，根指數不變，即(≥0，>0)。

說明：(1)法則中、可以是單項式，也可以是多項式，要注意它們的取值范圍，≥0，在分母中，因此>0;

(2)(≥0，>0)可以推廣為(≥0，>0，≠0);

(3)等式(≥0，>0)也可以倒過來使用，即(≥0，>0)。也稱“商的算術平方根”。它與二根式的除法結合，可以對一些二次根式進行化簡。

3. 最簡二次根式

一個二次根式如果滿足下列兩個條件：

(1)被開方數中不含能開方開得盡的因數或因式;

(2)被開方數中不含分母。

這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

說明：

(1)這兩個條件必須同時滿足，才是最簡二次根式;

(2)被開方數若是多項式，需利用因式分解法把它們化成乘積式，再進行化簡;

(3)二次根式化簡到最后，二次根式不能出現在分母中，即分母中要不含二次根式。

21.3 二次根式的加減

1. 同類二次根式 (1)定義：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫同類二次根式。 注：判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關鍵是先把二次根式準確地化成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數是否相同。 (2)合并同類二次根式：合并同類二次根式的方法與合并同類項的方法類似，系數相加減，二次根號及被開方數不變。

2. 二次根式的加減 (1)二次根式的加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式分別合并。 (2)二次根式的加減法與多項式的加減法類似，首先是化簡，在化簡的基礎上去括號再合并同類二次根式，同類二次根式相當于同類項。 一般地，二次根式的加減法可分以下三個步驟進行： i)將每一個二次根式都化簡成最簡二次根式 ii)判斷哪些二次根式是同類二次根式，把同類二次根式結合成一組 iii)合并同類二次根式

3. 二次根式的混合運算 二次根式的混合運算可以說是二次根式乘法、除法、加、減法則的綜合應用，在進行二次根式的混合運算時應注意以下幾點： (1)觀察式子的結構，選擇合理的運算順序，二次根式的混合運算與實數的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內的。 (2)在運算過程中，每個根式可以看作是一個“單項式”，多個不同類的二次根式的和可以看作是“多項式”。 (3)觀察式中二次根式的特點，合理使用運算律和運算性質，在實數和整式中的運算律和運算性質，在二次根式的運算中都可以應用。

4. 分母有理化 (1)我們在前面的學習中研究了分母形如 形式的分式的分母有理化 綜合起來，常見的有理化因式有：① 的有理化因式為 ，② 的有理化因式為 ，③ 的有理化因式為 ，④ 的有理化因式為 ，⑤ 的有理化因式為 (2)分母有理化就是通過分子和分母同乘以分母的有理化因式，將分母中的根號去掉的過程，混合運算中進行二次根式的除法運算，一般都是通過分母有理化而進行的。

第二十二章 一元二次方程

22.1 一元二次方程

在一個等式中，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有四個特點：(1)只含有一個未知數;(2)且未知數次數最高次數是2;(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為 ax^2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程. (4)將方程化為一般形式：ax^+bx+c=0時，應滿足(a≠0)

22.2 降次——解一元二次方程

解一元二次方程的基本思想方法是通過“降次”將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：

1、直接開平方法：

用直接開平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的方程，其解為x=± m.

直接開平方法就是平方的逆運算.通常用根號表示其運算結果.

2、配方法

通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據是完全平方公式。

1.轉化： 將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

2.系數化1： 將二次項系數化為1

3.移項： 將常數項移到等號右側

4.配方： 等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方

5.變形： 將等號左邊的代數式寫成完全平方形式

6.開方： 左右同時開平方

7.求解： 整理即可得到原方程的根

3、公式法

公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。

22.3 實際問題與一元二次方程

列一元二次方程解應用題是列一元一次方程解應用題的繼續和發展

從列方程解應用題的方法來講，列出一元二次方程解應用題與列出一元一次方程解應用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數是一次，因此這類問題大部分都可通過算術方法來解決.如果未知數出現二次，用算術方法就很困難了，正由于未知數是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關面積問題，經過兩次增長的平均增長率問題，數學問題中涉及積的一些問題，經營決策問題等等.

第二十三章 旋轉

23.1 圖形的旋轉

1. 圖形的旋轉

(1)定義：在平面內，將一個圓形繞一個定點沿某個方向(順時針或逆時針)轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉，這個定點叫做旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。

(2)生活中的旋轉現象大致有兩大類：一類是物體的旋轉運動，如時鐘的時針、分針、秒針的轉動，風車的轉動等;另一類則是由某一基本圖形通過旋轉而形成的圖案，如香港特別行政區區旗上的紫荊花圖案。

(3)圖形的旋轉不改變圖形的大小和形狀，旋轉是由旋轉中心和旋轉角所決定，旋轉中心可以在圖形上也可以在圖形外。

(4)會找對應點，對應線段和對應角。

2. 旋轉的基本特征：

(1)圖形在旋轉時，圖形中的每一個點都繞旋轉中心旋轉了同樣大小的角度。

(2)圖形在旋轉時，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，對應角相等;

(3)圖形在旋轉時，圖形的大小和形狀都沒有發生改變。

3. 幾點說明：

(1)在理解旋轉特征時，首先要對照圖形，找出旋轉中心、旋轉方向、對應點、旋轉角。

(2)旋轉的角度是對應線段的夾角或對應頂點與旋轉中心連線的夾角。

(3)旋轉中心的確定分兩種情況，即在圖形上或在圖形外，若在圖形上，哪一點旋轉過程中位置沒有改變，哪一點就是旋轉中心;若在圖形外，對應點連線的垂直平分線的交點就是旋轉中心。

23.2 中心對稱

中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，假如它能夠與另一個圖形重合，那么這劉遇圖形關于這個點對稱或中心對稱。

中心對稱的性質：①關于中心對稱的劉遇圖形，對應點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分。②關于中心對稱的劉遇圖形是全等形。

中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

對稱點的坐標規律：①關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數，②關于y軸對稱：橫坐標互為相反數，縱坐標不變，③關于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數。

23.3 課題學習 圖案設計

靈活運用平移、旋轉、軸對稱等變換進行圖案設計.

圖案設計就是通過圖形變換(平移、旋轉、軸對稱或幾種的組合)把基本圖形組成具有一定意義的新圖形，圖案設計時不僅要看是否正確使用了圖形變換，還要看圖案是否很好的體現了設計意圖.

第二十四章 圓

24.1 圓

定義：(1)平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。

(2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。

圓心：(1)如定義(1)中，該定點為圓心

(2)如定義(2)中，繞的那一端的端點為圓心。

(3)圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。

(4) 垂直于圓內任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。

注：圓心一般用字母o表示

直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。

半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。

圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或r=二分之d。

圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。

圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。

圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數(無理數)，用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。

直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。

圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。πr^2，用字母s表示。

一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弧相等，所對的弦心距也相等。

周長計算公式

1.、已知直徑：c=πd

2、已知半徑：c=2πr

3、已知周長：d=c\π

4、圓周長的一半:1\2周長(曲線)

5、半圓的長：1\2周長+直徑

面積計算公式：

1、已知半徑：s=πr平方

2、已知直徑：s=π(d\2)平方

3、已知周長：s=π(c\2π)平方

24.2 點、直線、圓和圓的位置關系

1. 點和圓的位置關系

① 點在圓內點到圓心的距離小于半徑

② 點在圓上點到圓心的距離等于半徑

③ 點在圓外點到圓心的距離大于半徑

2. 過三點的圓

不在同一直線上的三個點確定一個圓。

3. 外接圓和外心

經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫做三角形的外接圓。

外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。

4. 直線和圓的位置關系

相交：直線和圓有兩個公共點叫這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。

相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。

相離：直線和圓沒有公共點叫這條直線和圓相離。

5. 直線和圓位置關系的性質和判定

如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么

① 直線和⊙o相交;

② 直線和⊙o相切;

③ 直線和⊙o相離。

圓和圓

定義：

兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓的外離。

兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部，叫做兩個圓的外切。

兩個圓有兩個交點，叫做兩個圓的相交。

兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內部，叫做兩個圓的內切。

兩個圓沒有公共點且每個圓的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的內含。

原理：

圓心距和半徑的數量關系：

兩圓外離<=> d>r+r

兩圓外切<=> d=r+r

兩圓相交<=> r-r<d=r)

兩圓內切<=> d=r-r(r>r)

兩圓內含<=> dr)

中考數學提綱知識點篇二

第十一章 一次函數

我們稱數值變化的量為變量(variable)。

有些量的數值是始終不變的，我們稱它們為常量(constant)。

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們說x是自變量(independent variable)，y是x的函數(function)。

如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值。

形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數，叫做正比例函數(proportional function)，其中k叫做比例系數。

形如y=kx+b(k，b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數(linear function)。正比例函數是一種特殊的一次函數。

當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。

每個二元一次方程組都對應兩個一次函數，于是也對應兩條直線。從“形”的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。

第十二章 數據的描述

我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數(frequency)，頻數與數據總數的比為頻率。

常見的統計圖：條形圖(bar graph)(復合條形圖)、扇形圖(pie chart)、折線圖、直方圖(histogram)。

條形圖：描述各組數據的個數。

復合條形圖：不僅可以看出數據的情況，而且還可以對它們進行比較。

扇形圖：描述各組頻數的大小在總數中所占的百分比。

折線圖：描述數據的變化趨勢。

直方圖：能夠顯示各組頻數分布的情況;易于顯示各組之間頻數的差別。

在頻數分布(frequency distribution)表中：我們把分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差稱為組距。

求出各個小組兩個端點的平均數，這些平均數稱為組中值。

第十三章 全等三角形

能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形(congruent figures)。

能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。

全等三角形的性質：全等三角形對應邊相等;全等三角形對應角相等。

全等三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等。(sss)

兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。(sas)

兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。(asa)

兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。(aas)

角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上。

第十四章 軸對稱

經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(perpendicular bisector)。

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連接線段的垂直平分線。

線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。

由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換。

等腰三角形的性質：

等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一)(附：頂角+2底角=180°)

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊)

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。

第十五章 整式

式子是數或字母的積的式子叫做單項式(monomial)。單獨的一個數或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數(coefficient)。

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(degree)。

幾個單項式的和叫做多項式(polynomial)。每個單項式叫多項式的項(term)，其中，不含字母的叫做常數項(constant term)。

多項式里次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

單項式和多項式統稱整式(integral expression_r)。

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

把多項式中的同類項合并成一項，即把它們的系數相加作為新的系數，而字母部分不變，叫做合并同類項。

幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接;然后去括號，合并同類項。

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

冪的乘方，底數不變，指數相乘

積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq

平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

任何不等于0的數的0次冪都等于1。

第十六章 分式

如果a、b表示兩個整式，并且b中含有字母，那么式子a/b叫做分式(fraction)。

分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘方要把分子、分母分別乘方。

a^-n=1/a^n (a≠0) 這就是說，a^-n (a≠0)是a^n的倒數。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

第十七章 反比例函數

形如y=k/x(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數(inverse proportional function)。

反比例函數的圖像屬于雙曲線(hyperbola)。

當k>0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;

當k<0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

第十八章 勾股定理

勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2

勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。

經過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)

第十九章 四邊形

有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。

平行四邊形的判定：

1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

矩形的性質：矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。

矩形判定定理：

1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2.對角線相等的平行四邊形是矩形。

3.有三個角是直角的四邊形是矩形。

菱形的性質：菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

菱形的判定定理：

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。

2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3.四條邊相等的四邊形是菱形。

s菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。

正方形既是矩形，又是菱形。

正方形判定定理：

1.鄰邊相等的矩形是正方形。

2.有一個角是直角的菱形是正方形。

一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形(trapezium)。

等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

線段的重心就是線段的中點。

平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。

三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。

寬和長的比是(根號5-1)/2(約為0.618)的矩形叫做黃金矩形。

第二十章 數據的分析

將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。

一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。

一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。

方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。

數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告

中考數學提綱知識點篇三

第一章 有理數

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作a。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則：減去一個數，等于加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則：除以一個不等于0的數，等于乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。 mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

把一個大于10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等于90度(直角)，就說這兩個叫互為余角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的余角。

如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章 數據的收集與整理

收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。