總結(jié)是對過去一定時期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評價的書面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識上來，讓我們一起認(rèn)真地寫一份總結(jié)吧。大家想知道怎么樣才能寫一篇比較優(yōu)質(zhì)的總結(jié)嗎？以下我給大家整理了一些優(yōu)質(zhì)的總結(jié)范文，希望對大家能夠有所幫助。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇一

知識與技能

1．掌握積的變化規(guī)律。

2．能運用積的變化規(guī)律解決簡單的實際問題。

過程與方法

1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

2．嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

1．通過參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)的自信心。

2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。

重點難點

重點：掌握積的變化規(guī)律。

難點：能靈活地運用積的變化規(guī)律解決實際問題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備ppt課件課堂活動卡

學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本

教學(xué)過程

板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．情境引入。

課件出示：

學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學(xué)的小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

生：6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點？

預(yù)設(shè)

生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。

生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來的100倍變成200。

生3：積也擴(kuò)大了。

2．揭示課題。

師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)

操作指導(dǎo)

出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板塊二合作交流，探究規(guī)律

活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律

1．課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

2．學(xué)生獨立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。

4．集體匯報：

預(yù)設(shè)

生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。

5．師生共同總結(jié)規(guī)律。

小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律

1．完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)

2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。

活動3舉例驗證，理解規(guī)律

1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。

2．學(xué)生通過計算驗證。

3．學(xué)生自由舉例驗證。

4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗證，當(dāng)這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實際問題。

操作指導(dǎo)

在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。

板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時鞏固

1．鞏固基礎(chǔ)。

根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝

(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說說積的變化過程)

2．練習(xí)提升。

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？

(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)

板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1．總結(jié)收獲。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點予以強調(diào))

2．布置作業(yè)。

完成教材51頁“做一做”1、2題。

板書設(shè)計

積的變化規(guī)律

例3 (1)6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計算。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

3.通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。

教學(xué)重點：

探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點：

經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.創(chuàng)設(shè)問題。

小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計算。

問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？

讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達(dá)自己的觀點。

2.導(dǎo)入新課。

在乘法里面，兩個因數(shù)相乘就得到了積，那因數(shù)的變化是否也會引起積的變化呢？它們之間會有怎樣的變化規(guī)律呢？今天這節(jié)課我們就一起來探索積的變化規(guī)律。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第33頁例題4的表格。

（1）讓學(xué)生獨立計算，填寫表格。

（2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。

2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

（1）獨立觀察。

請同學(xué)們自己觀察表格中的因數(shù)和積的變化情況，想一想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積怎樣變化？你有什么發(fā)現(xiàn)？

（2）小組交流。

學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。

（3）全班匯報交流。

指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實物投影進(jìn)行匯報。

匯報預(yù)測：

①第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘2，得到的積等于原來的積乘2。

②第一個因數(shù)不變，第二個因數(shù)乘10，得到的積等于原來的積乘10。

③第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘4，得到的積等于原來的積乘4。

④第二個因數(shù)不變，第一個因數(shù)乘5，得到的積等于原來的積乘5。

（4）概括規(guī)律。

提問：誰能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說一說積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生交流后得出積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾。

3.驗證規(guī)律。

引導(dǎo)：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不要急于得出結(jié)論。請同學(xué)們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規(guī)律，在小組內(nèi)交流。

（1）學(xué)生在四人小組內(nèi)驗證規(guī)律。

（2）交流驗證的情況。

4.解決課堂導(dǎo)入時的問題。

提問：小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50，他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢？

指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小明在計算時，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，所以他算出的積也就等于原來的積乘10。

三、反饋完善

1.完成教材第33頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生說說一個因數(shù)是怎樣變化的，再直接填出積。

集體交流時，讓學(xué)生分別說說自己的想法。

2.完成教材第33頁“練一練”第2題。

讓學(xué)生先觀察每組中各個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，再根據(jù)每組第1題的積直接寫出下面兩題的積。

3.完成教材第36頁“練習(xí)六”第10、11題。

學(xué)生獨立完成后集體訂正。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

【積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計（精選6篇）】

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇三

教學(xué)目的：

1 、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2 、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3 、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。

教學(xué)重點：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運用規(guī)律。教學(xué)難點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。

教材分析:

例題的設(shè)計分為三個層次：

①研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。 ②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的.基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。

③驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。

教學(xué)過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)

先找規(guī)律，再計算：

110+120+130+140+150=（ ）×（ ）

497+498+499+500+501+502+503=（ ）×（ ）

220+230+240+250=（ ）×（ ）

學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。

㈠、創(chuàng)設(shè)情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：

㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1 、出示問題：

①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？

②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？

③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？

2 、學(xué)生口頭列式并計算：

6 × 2=12 (元)

6 × 20=120（元）

6 × 200=1200（元）

3 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）

②把第2組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。

4 、出示問題：

①大包每包20元，4包一共多少元？

②中包每包10元，4包一共多少元？

③小包每包5元，4包一共多少元？

5 、學(xué)生口頭列式并計算:

20 × 4=80（元）

10 × 4=40（元）

5 × 4=20（元）

6 、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）

②把第2組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組

的比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

㈣驗證規(guī)律：

(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進(jìn)行分工安排。

17×12= 25×160=

17×24= 25×40=

17×36= 25×10=

8×125= 26×48=

24×125= 26×24=

72×125= 26×12=

在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮?。┙處熝惨曋笇?dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。

（3）學(xué)生操作

以一題為例，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。

（4）展示交流：

教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：

師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。

㈥應(yīng)用規(guī)律：

完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1 ― 4題。

㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。

出示練習(xí)九第5題。

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18 ×24=432

105 × 45=4725

（18÷2）×（24×2）=（105 ×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇四

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3．初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點:

學(xué)生通過自探找出規(guī)律

教學(xué)難點：

總結(jié)應(yīng)用規(guī)律

教具準(zhǔn)備:

課件

教學(xué)過程：

一、游戲?qū)?/p>

1.游戲鋪墊

師：同學(xué)們，開始新課之前，我們先來做個游戲------“對對子”。老師說前半句（1只青蛙1張嘴）,大家說后半句（2只眼睛，4條腿）。比比誰對得又對又快。

（師生對對子）

師：誰來介紹一下，你為什么對得這么快？

引導(dǎo)說出青蛙的只數(shù)與眼睛數(shù)、腿數(shù)都存在的倍數(shù)關(guān)系。

（預(yù)設(shè)：1只青蛙有2只眼睛4條腿，所以青蛙眼睛的.只數(shù)是青蛙只數(shù)的2倍，腿的條數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍。）

師：根據(jù)青蛙的只數(shù)與眼睛數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，請你們快速地算出6只青蛙有幾只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

2×6 ＝ 12

2×60 ＝ 120

2×600＝ 1200

師：我們再來根據(jù)青蛙的只數(shù)與腿數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，快速地算出5只青蛙有幾條腿？10只青蛙呢？20只呢？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

20×4=80

10×4=40

5×4=20

2、導(dǎo)入新課

師：其實這個問題的思考是有一定數(shù)學(xué)規(guī)律的，那么這其中的規(guī)律是什么呢？這就是這節(jié)我們要研究的――積的變化規(guī)律。（板書課題：積的變化規(guī)律）請同學(xué)們大聲把課題齊讀一遍。

3、圍繞課題質(zhì)疑

師：看到這個課題，你想知道哪些問題?（預(yù)設(shè)：積的變化與誰有關(guān)？變化規(guī)律是什么？可以解決什么問題？）

師：大家提出的問題都很有研究價值。這節(jié)課就讓我們一起來尋找這些問題的答案吧！

【設(shè)計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的游戲樂趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的趣味性，從而更大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、探索新知

（一） 研究問題

請同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩組題，并借助老師提供的自探提示，比比看誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律！

1、課件出示自探提示【找學(xué)生讀自探提示】

（1）從上往下觀察第一組題:第一個因數(shù)有什么特點？第二個因數(shù)怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。

（2）從上往下觀察第二組題，第一個因數(shù)怎樣變化？第二個因數(shù)有什么特點？積有什么變化？你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你的發(fā)現(xiàn)寫出來。

（3）你能用一句話將兩組題中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律概括起來嗎？

溫馨提示：如果你覺得自己研究有困難，可以和同學(xué)一起研究。

學(xué)生自己獨立觀察與思考，根據(jù)自學(xué)提綱一步一步完成對積的變化規(guī)律的探索。

2、根據(jù)自探提示，學(xué)生獨立解決，教師巡視。

（二）歸納規(guī)律

1、分層概括概括

（1）學(xué)生匯報自探提示第一題，總結(jié)變化規(guī)律。

(演示對比因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也要乘幾。)

匯報時找差生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價。

（2）學(xué)生匯報自探提示第二題，總結(jié)變化規(guī)律。

(演示對比因數(shù)與積的變化情況，得出結(jié)論： 一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾（0除外)，積也要除以幾。說明0除外。）

匯報時找差生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價。

2、整合概括規(guī)律

通過觀察、思考用一句話概括已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 學(xué)生總結(jié)不完整時，討論這個問題. 得出結(jié)論：（板書）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

匯報時找差生回答，中等生補充，優(yōu)等生評價。

指導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞來記憶。讀規(guī)律，把關(guān)鍵詞加重著讀。

【設(shè)計理念：學(xué)生通過自探提示展開獨立觀察，小組交流，體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的過程?！?/p>

（三）驗證規(guī)律

師：學(xué)生都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面一起來驗證一下。

①（課件出示）請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空。

45×20 ＝ 90012×5=60

45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

45×2 ＝（ ）24×5＝（ ）

②自己舉例說明積的變化規(guī)律。每位學(xué)生各寫一組算式，每組2個，看一看積隨一個因數(shù)擴(kuò)大、縮小的變化情況。

師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。

師 ：同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，讓我們一起自豪地把這個規(guī)律再讀一讀，注意把關(guān)鍵詞加重著讀。

【設(shè)計理念：通過兩個練習(xí)，體驗驗證數(shù)學(xué)規(guī)律的過程。】

（四）小結(jié)探索方法

研究問題――歸納規(guī)律――驗證規(guī)律

【設(shè)計理念：學(xué)生通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略?！?/p>

四、運用拓展

師：下面我們就要運用積的變化規(guī)律來進(jìn)行一次數(shù)學(xué)大闖關(guān)，準(zhǔn)備好了嗎？

第一關(guān)：火眼金睛

1、判斷

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4 。 （ ）

（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10 。 （ ）

（3）一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，積也一定擴(kuò)大4倍。（ ）

第二關(guān)：靈活機智

2、根據(jù)8×50=400，直接說結(jié)果。

16×50=（ ） 8×25=

（ ）×50=1600 80×500=（）

第三關(guān)：

一個長方形的面積是256平方米，如果長縮小4倍，寬擴(kuò)大4倍，這個長方形就變成了正方體，這個正方體的面積是多少？

設(shè)計意圖：練習(xí)的設(shè)計充分體現(xiàn)了層次性、開放、靈活性、啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性。通過小學(xué)生進(jìn)行不同類型的練習(xí)，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？談?wù)勀愕氖斋@。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇五

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

6w2= 12（元）

6w40=240（元）

6w200=1200（元）

師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：有一個因數(shù)都是6。

生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。

師 ：觀察得真仔細(xì)! 一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？

生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

師 ：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。

二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2= 12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù) ，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、驗證規(guī)律。

師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。

生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。

師 ：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？

生 ：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

師 ：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？

三、運用規(guī)律，解決問題

1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50= 32×50= 8×25=

2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（ ）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。

生 ：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師 ：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？

生 ：速度乘時間等于路程。

師 ：第二個問題呢？

生 ：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

師 ：還有其它解法嗎？

生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師 ：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？

生 ：喜歡第2種，只需一步計算。

師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延伸

師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。

生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。

師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30= 18×15= 18×5= 54×5=

師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇六

教材分析

《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。

教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。

學(xué)情分析

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能：

（1） 使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

二、過程與方法：

（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

三、情感態(tài)度價值觀：

（1）通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點和難點

1．教學(xué)重點：

使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。

2、教學(xué)難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇七

教學(xué)內(nèi)容：四年級教科書第58頁例4、

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

重難點：

重點：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。

難點：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應(yīng)最快！

師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）

生對：1只表蛙， 4條腿。

… …

師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實在這個游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？

2×4＝8

6×4＝24

18×4＝72

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。

1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？

生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。

師： 把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？

生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。

師：第二個算式跟第三個算式比呢？

師： 第一個算式跟第三個算式比呢？

師：如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？

生：也會擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

總結(jié)：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

2、運用這個規(guī)律練習(xí)

24× 5＝120 14×5＝70

24×10＝（ ） 14×（ ）＝210

24×20＝（ ） （ ）×30＝420

學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。

3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？

80×5＝400

40×5＝200

20×5＝100

小結(jié)：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

4、運用規(guī)律練習(xí)

45×20＝900 16×30＝480

45×10＝（ ） 16×15＝（ ）

45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120

并說說你是怎么想的？

5、整體概括規(guī)律

師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。

板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

板書：積的變化規(guī)律

三、驗證規(guī)律

師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗證一下吧！

根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？

四、運用規(guī)律練習(xí)

12345679× 9＝111111111

12345679×18＝（ ）

12345679×27＝（ ）

12345679×（ ）＝999999999

五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×20）=（ ）

（18×2）×（24÷20）=（ ）

小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇八

教學(xué)內(nèi)容：

教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重難點：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運用規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

8×3= 60×4=

16×3= 180×4=

32×3= 240×4=

學(xué)生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報交流，

2、師引入：是的，在乘法運算中，積會隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

3、提出目標(biāo)：

讓學(xué)生先說一說，再出示目標(biāo)：

（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？

（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？

[設(shè)計意圖]上面這兩個題蘊涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習(xí)，使學(xué)生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認(rèn)識，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

二、展示學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個人展示。

（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。

2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

3、師生共同討論把兩個規(guī)律合并。

（1）合并：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：

擴(kuò)大（或縮小）什么意思？

為什么是相同的倍數(shù)？

對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

4、運用規(guī)律，完成練習(xí)。

讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會研究問題的一般方法，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生動腦、動口、動手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。

三、鞏固拓展，運用新知

1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫答案。

25×20= 25×（ ）=1500

25×200= 25×（ ）=200

25×xx= 25×（ ）=50

說說自己是怎樣想的？

2、練習(xí)九第1題。

3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）

[設(shè)計意圖]通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、學(xué)生談收獲。

2、作業(yè)：

（1）練習(xí)九的第2、3、4題。

（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個因數(shù)乘40，另一個因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇九

課 題

積的變化規(guī)律

設(shè)計意圖

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。

設(shè)計理念：結(jié)合學(xué)生的生活實際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。

2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3、建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教材分析：

《積的變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的`規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。

教學(xué)重點：

掌握并能運用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點：

探究積的變化規(guī)律。

教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2＝12（元）

6×40＝240（元）

6×200＝1200（元） ……

師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？

觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？

分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。

匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。

（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）

最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？

學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

三、質(zhì)疑、鞏固新知。

剛才我們找到的變化特點，是不是所有的乘法算式都具有這個特點哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點。）

同桌相互出題，共同驗證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）

匯報驗證結(jié)果。

四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？

學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。

（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧?。?/p>

五、運用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）

1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

16×50＝

32×50＝

8×25＝

8×150＝

4×50＝

2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接

寫出下面各題的積。

12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679×( )=444444444

12345679×( )=666666666

3、59頁2題

4、59頁5題

板書設(shè)計： 積的變化規(guī)律

乘幾 乘幾

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù) 積

除以幾 除以幾

教學(xué)反思：

《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。

“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

另外，對于積的變化規(guī)律的運用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運用。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十

一、教學(xué)目標(biāo)

(一)知識與技能

進(jìn)一步認(rèn)識單價、速度的含義，會用“所花的錢/數(shù)量”表示單價，“所走的路程/時間單位”表示速度。

(二)過程與方法

經(jīng)歷從實際問題中抽象出單價、數(shù)量和總價，速度、時間和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。

(三)情感態(tài)度和價值觀

初步解生活中常見的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，樹立生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解“單價、速度”的概念，理解并應(yīng)用三量之間的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點：用術(shù)語表達(dá)、理解“單價、速度”的概念，掌握用符合單位表示“單價、速度”的方法。

三、教學(xué)準(zhǔn)備

課件

四、教學(xué)過程

(一)具體情境導(dǎo)入

1.出示教材52頁例4、53頁例5

師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會見到一些數(shù)量關(guān)系。

學(xué)生獨立解答

2.引入課題：

看來大家對我們學(xué)習(xí)的知識已經(jīng)基本掌握了，今天我們就來總結(jié)這兩種常見的數(shù)量關(guān)系。(板書課題)

【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)會解決實際中關(guān)于單價、數(shù)量、總價，速度、時間、路程的問題，通過解決例4、5，喚起學(xué)生對此類問題的回顧，激發(fā)起學(xué)生探究知識的欲望。

(二)探究新知

1.認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，概括“單價×數(shù)量=總價”

(1)

師：這兩個問題有什么共同點?

生1：都是已知每件商品的價錢。

生2：還知道買了多少件商品，算共花的錢數(shù)。

(2)出示發(fā)票：

師：你能從這張發(fā)票中看出光明小學(xué)的購物情況嗎?

(學(xué)生分別從數(shù)量欄、單價欄、金額欄、貨物名稱欄了解購物結(jié)果。)

①認(rèn)識理解“單價”。

師：看來發(fā)票里包含了許多的數(shù)學(xué)知識。你知道發(fā)票中的“單價”是什么意思嗎?(板書：單價)

師：是的，每件商品的價格就是它的單價，你還知道哪些物品的單價?(學(xué)生介紹學(xué)習(xí)用品類、服飾類、食品類的物品單價)

師：發(fā)票中的元表示什么意思?(板書：總價)

②說一說，算一算。

師：出示問題：

橙汁每瓶4元，一箱12瓶共多少元?

每箱橙汁40元，200元可以買這樣的幾箱?

200元可以買5箱橙汁，每箱橙汁多少元?

已知( )和( )，求( )。數(shù)量關(guān)系式為( )，算式( )。

學(xué)生獨立練習(xí)

生匯報、交流。

生：討論并發(fā)現(xiàn)驗證：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價。補充完整板書。

【設(shè)計意圖】從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過學(xué)生自己質(zhì)疑、釋疑認(rèn)識單價、數(shù)量、總價，并初步感知單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系。積累有關(guān)單價、數(shù)量、總價豐富感知。

2.認(rèn)識速度、時間、路程，概括“速度×?xí)r間=路程

(1)

師：這兩個問題有什么共同點?

生1：都是已知每小時或每分鐘行的路。

生2：還知道行了幾小時或幾分鐘，算共行了多少千米

(2)聯(lián)系實際，認(rèn)識速度

師：生活中這樣的例子很多，下面我們一起來感受一下物體的速度。(課件出示)

蝸牛爬行的速度大約是8米/時。

人步行的速度大約為4千米/時。

聲音傳播的速度大約為340米/秒。

光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

師：我們把這樣，每小時或每分行的路程叫做速度。

人步行的速度是4千米/時，(板書：4千米/時)觀察表示速度的單位，是由哪些我們學(xué)過的單位組成的?

生：速度的單位是由路程單位和時間單位組成的。

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的`，中間用斜線隔開。讀作4千米每時。

你知道4千米/時表示什么嗎?

生：24千米/時表示人1小時大約走4千米。

師：你能像這樣寫出并讀出蝸牛、聲音傳播、光傳播的速度嗎?

【設(shè)計意圖】出示生活中常見的速度，拓展學(xué)生對日常生活中速度的認(rèn)識，通過實例和交流，給予學(xué)生充分的自主探索的空間，真正明確了路程、時間、速度這三者的關(guān)系。培養(yǎng)了學(xué)生收集、處理信息的能力和獲取知識的能力。并且加深了學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的問題的意識。

(3)經(jīng)歷公式形成的過程。

師：那么怎樣求速度?

生：路程÷時間=速度

師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________

生：這列火車的速度是90千米/時，這輛自行車的速度是200米/分，這名運動員的速度是10米/秒。

(4)理解單位時間，理解速度的意義。

師：觀察這三組速度，他們都是多長時間行駛的路程?

生：他們都是一時、一分、一秒行駛的路程。

師：對，我們把這樣的一時、一分、一秒都稱為單位時間。你現(xiàn)在能來試著說一說什么是速度嗎?

生：在單位時間里行駛的路程就叫速度。

【設(shè)計意圖】路程、時間與速度這三個相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生原來只能模糊地感知，不能清晰地表達(dá)，所以，我通過提問：速度單位與我們學(xué)過的單位有什么不同?剖析出速度的單位是由長度單位和時間單位共同組成的，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解速度的含義，通過觀察和比較幾個速度單位的相同和不同之處，既形象地幫助學(xué)生建立概念，又理解了速度的概念，知道速度是單位時間內(nèi)所行駛的長度，這樣就架構(gòu)起行程問題中三個數(shù)量之間聯(lián)系的橋梁。

(5)經(jīng)歷公式形成的過程。

師：解決下面的問題。

甲乙兩地有240千米，一輛汽車的行駛速度為60千米/時，從甲地到乙地行駛了4小時。

①60×4表示什么?

②240÷4表示什么?

③240÷60表示什么?

已知( )和( )，求( )。數(shù)量關(guān)系式為( )。

生2：這兩道題都是知道了速度和時間，求路程。

師：怎樣求路程?

生：速度×?xí)r間=路程

師：猜測一下怎樣求時間?為什么這樣猜?

生：路程÷速度=時間，我認(rèn)為根據(jù)速度×?xí)r間=路程，知道了積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)用除法計算。

師：同學(xué)們猜測得到底對不對，想來驗證一下嗎?計算第(2)、(3)題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：我發(fā)現(xiàn)了這兩道題都是已知路程和速度，求時間，用路程÷速度=時間，證明我們的猜測是正確的。

【設(shè)計意圖】在學(xué)生充分理解路程、時間與速度這三個量的基礎(chǔ)上，提出問題：這些量之間的關(guān)系是什么?根據(jù)學(xué)生的回答，讓他們經(jīng)歷猜測和驗證的過程。在這個教學(xué)重點環(huán)節(jié)里，我留給學(xué)生充分的時間探究，通過小組討論總結(jié)、歸納數(shù)量關(guān)系，圍繞“總結(jié)---歸納”二個環(huán)節(jié)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生深刻領(lǐng)會路程、時間與速度之間的密切聯(lián)系。

(三)實際運用

1.他會超速嗎?帶有這個標(biāo)志的路共長140千米，張叔叔駕車想花2小時開完這一段路。

師：你怎么理解限速60千米/時?你想對張叔叔說些什么?

2.客車的平均速度是80千米/時，它行7小時能否到上海?你能想出幾種方法來解決?

生1：比路程。

生2：比速度。

生3：比時間。

3.小麗去文具店買文具，不小心把購物發(fā)票弄臟了，你能幫她算出筆記本每本多少元嗎?

學(xué)生獨立解答。

【設(shè)計意圖】通過解決實際問題的練習(xí)，鼓勵學(xué)生聯(lián)系已有知識，尋求不同的解決方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

(四)回顧梳理

本堂課我們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?

【設(shè)計意圖】通過師生共同梳理，讓學(xué)生對兩種常見的數(shù)量關(guān)系有系統(tǒng)的認(rèn)識。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十一

一、內(nèi)容分析：

《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第三單元第二節(jié)第三部分的內(nèi)容。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容是義務(wù)教育階段整數(shù)乘法的最后一個知識點。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力。

例題的設(shè)計分為三個層次：

1.研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。

2.歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。

3.驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規(guī)律的正確性。

4.應(yīng)用規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決實際問題。

二、學(xué)生分析

1．學(xué)生已有知識基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準(zhǔn)確而熟練地計算。

2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎(chǔ)知識和基本技能方面來看，準(zhǔn)備狀況是良好的。

3．學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學(xué)生多一點時間思考。

4．在探索過程中利用小組合作學(xué)習(xí)方式，一定要建立在獨立思考的基礎(chǔ)上

5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體。這堂課在設(shè)計時，至始至終體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。課中讓學(xué)生通過觀察、比較推理得出結(jié)論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉(zhuǎn)化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來推導(dǎo)出結(jié)果并解決實際問題。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

知識與技能：

1.讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。

2.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)

數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

3.培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的`變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點難點：

掌握積的變化規(guī)律。

過程與方法：

通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

情感態(tài)度與價值觀：

使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的規(guī)律是一件有趣的事情。

四、教學(xué)過程：

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過程：

一、引入

我們在數(shù)學(xué)中遇到過很多找規(guī)律的問題，并能運用找到的規(guī)律解決問題，使復(fù)雜的問題簡單化，今天我們一起探索積的變化規(guī)律。

二、探究新知。

（一）創(chuàng)設(shè)情境

為響應(yīng)學(xué)校的“節(jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友購買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。

（二）出示問題

請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒、200盒呢？

（三）研究問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.列式計算

6 × 2=12

6 × 20=120

6 × 200=1200

2.非常好！同學(xué)們，請仔細(xì)觀察上面每組算式，你能根據(jù)這組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫出。

（四）自主學(xué)習(xí)，探索新知

1.現(xiàn)在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫的算式，并說一說你是怎樣想的？

2.（先來匯報第一組）誰來介紹這組算式你接下去怎樣寫的？學(xué)生說出自己寫的第一組算式，你們也是這么寫的嗎？你們寫得這么正確，你一定發(fā)現(xiàn)了這組算式的規(guī)律，誰再來說一說我們發(fā)現(xiàn)的這組算式的特點？

教師引導(dǎo)：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘10，積也乘10。 如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？

3.猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積會有怎樣的變化？

請同學(xué)們寫出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫出后匯報。

如果乘30呢？如果乘100呢？

4.你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？

讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：（板書）一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

5.利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律練習(xí)

(五)、繼續(xù)探究，出示問題：

①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？

②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？

③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？

學(xué)生口頭列式并計算 :

20 × 4=80

10 × 4=40

5 × 4=20

(觀察第二組算式）同學(xué)們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？

同學(xué)們，讓我們再來看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會得出一個什么樣的規(guī)律？

板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾.

根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律, 如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積會有怎樣的變化？誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！

（六）概括規(guī)律：

師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾.

四、應(yīng)用規(guī)律做練習(xí)

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十二

人教版積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計篇一

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律。

2.初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結(jié)能力。

【教學(xué)重點】 發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

【教學(xué)難點】 積的變化規(guī)律的探究策略。

【教學(xué)準(zhǔn)備】 課件

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，巧導(dǎo)新課。

1.口答題：

(1)一個因數(shù)是6，另一個因數(shù)是5，積是( )

(2)把7擴(kuò)大9倍是( )

(3)把56縮小8倍是( )

2.找規(guī)律寫一寫

12345679×9=111111111

12345679×18=22222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

——————————————

——————————————

為什么這樣寫呢?(第一個因數(shù)不變，第2個因數(shù)是9的幾倍積就是111111111的幾倍?)從這個題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰有關(guān)系?(因數(shù))那么是不是這樣的呢?我們現(xiàn)在就一起來探究這個問題(積的變化規(guī)律)(板書課題)

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

1.探究規(guī)律

(我們一起來看看第一組題，算一算，再觀察這組題里面的三個算式里面的因數(shù)和積分別是怎樣變化的?

(1)出示題目

6×2=

6×20=

6×200=

(2)先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的 發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)備匯報。

(3)匯報：先說結(jié)果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)?(不同的學(xué)生匯報)

師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢?

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣?

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎?為什么?

(說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。)

(4) 出示題目

20×4=

10×4=

5×4=

算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的?

(5)小組內(nèi)交流，匯報

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

有沒有想說的?除以0可以不? (板：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積就除以幾)

(孩子們我們數(shù)學(xué)追求的是準(zhǔn)確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢?)先獨立想，再匯報。

2.總結(jié)規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾，積也乘(或除以)幾。

(4)這條規(guī)律是不是真的適用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎?

要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫一個算式，右邊的同學(xué)運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。

(5)匯報

三、鞏固拓展，巧用規(guī)律。

1. 根據(jù)8 × 50=400填空

16×50=( ) 8×25=( )

( )×50=1200 4×( )=200

2.判斷

(1)兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。 ( )

(2)兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大8倍，另一個因數(shù)縮小1倍。積擴(kuò)大8倍。

(3)一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，積一定擴(kuò)大4倍。( )

(4)兩數(shù)相乘的積是20，當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)也擴(kuò)大a倍，積就是20×a。( )

3.填空

(1)一個長方形的寬不變，長擴(kuò)大到原來的5倍，面積擴(kuò)大到原來的( )倍。

(2)兩個因數(shù)的積是100，把其中一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，另一個因數(shù)不變，積是( )

(3)一個因數(shù)不變，把其中另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，積是90，原來兩個因數(shù)的積是( )

4.51頁2題

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)了什么?

4×6=24 5×10=50

(4÷2) ×(6×2)=24 (5÷5) ×(10×5)=50

(4×2) ×(6÷2)=24 (5×5) ×(10÷5)=50

四、課堂小結(jié)

孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎?這節(jié)課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下

五.課后練習(xí),拓展延伸

在乘法算式里，如果兩個因數(shù)同時擴(kuò)大2倍，積會( )。如果一個因數(shù)擴(kuò)大4倍，另一個因數(shù)縮小2倍，積會( )

板書設(shè)計

積的變化規(guī)律

積______________因數(shù)

在乘法算式里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除幾(0除外),積也乘(或除以)相同的數(shù).

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十三

人教版積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計篇二

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾, 積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。

過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗。

情感態(tài)度價值觀：通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的興趣和自信心。同時培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

1.呈現(xiàn)研究素材：

6×20 40×5

160×5 6×10

6×40 80×5

2.口算出得數(shù)。

3.觀察這組算式，你能分一分嗎?為什么這么分?

再次呈現(xiàn)：6×10=60 160×5=800

6×20=120 80×5=400

6×40=240 40×5=200

4、仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么?

學(xué)生自由說

師 ：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的?積的變化有沒有規(guī)律呢?是什么規(guī)律呢?這節(jié)課我們來研究這個問題。

二.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：為方便研究，我們先研究第一組算式，并把第一組這三個算式分別為(1)式，(2)式和(3)式。如果把(1)式作標(biāo)準(zhǔn)，(2)式和(3)式分別與(1)比，因數(shù)和積各是怎樣變化的?

2、學(xué)生小組討論，教師巡視。

3、學(xué)生交流討論結(jié)果。

4、教師相機總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾 ，積也乘幾。

5、師生共同探究第二組算式，并總結(jié)出規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾 ，積也除以幾。

6、師：是不是其它的乘法算式也有相同的積的變化特點呢?師寫算式60×8=480，你能根據(jù)這個規(guī)律寫幾個算式嗎?看其它乘法算式也有這個規(guī)律?

學(xué)生舉例說明。

7、師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。

學(xué)生說，教師引導(dǎo)學(xué)生說簡單些?？偨Y(jié)出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾 ，積也乘(或除以)幾。

8、師：這個規(guī)律我們已經(jīng)在不知不覺中使用，你知道什么地方我們使用過?

三、運用規(guī)律，解決問題

1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50= 32×50= 8×25=

指名學(xué)生回答

2、神奇缺8數(shù)來挑戰(zhàn)

12345679×9=111111111

12345679×18=

12345679×27=

12345679×36=

3、一輛汽車在公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行( )千米。一列火車在鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行( )千米。

先學(xué)生獨立思考，然后交流解法，鼓勵學(xué)生用兩種方法解答。

四、全課總結(jié)，拓展延伸

師 ：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎?

學(xué)生回答

五、鞏固練習(xí)：

1、找出規(guī)律再填空。

16×17=272

16×34=272 ×( )

16×34=272 ×( )

(16 ÷ ) ×17=272÷4

2、判斷題

(1)兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積應(yīng)該乘5。 ( )

(2)兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以10，積應(yīng)該除以10。 ( )

(3)長方形的面積=長×寬，如果長不變，寬變?yōu)樵瓉淼?倍，則面積也變?yōu)樵瓉淼?倍 ( )

(4) 路程=速度×?xí)r間，如果時間不變，速度變?yōu)樵瓉淼膸妆?，路程也會變相同的倍?shù) ( )

3、算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

18×24=432

(18×2)×(24÷2)=

(18÷2)×(24×2)=

附加課前小研究

《積的變化規(guī)律》課前小研究

班級： 姓名：

一、課前演練

(1)5擴(kuò)大3倍是( )。擴(kuò)大6倍是( )。

擴(kuò)大10倍是 ( )。

(2)150縮小3倍是( )?？s小5倍是( )。

(3)70縮小10倍是( )。擴(kuò)大3倍是( )。

(4)320縮小10倍是( )。擴(kuò)大2倍是( )。

二、我來研究

(1)6×2 ﹦ ( ) 80×4 ﹦( ) 180×5=( )

6×20 ﹦ ( ) 40×4 ﹦( ) 180×15=( )

6×200﹦ ( ) 20×4 ﹦( ) 360×5= ( )

仔細(xì)觀察兩組算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

三、我也可以寫 我想說：

四、得出的結(jié)論：

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十四

教學(xué)內(nèi)容：積的變化規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)：通過教學(xué)，讓學(xué)生在具體情景中，探索積的變化規(guī)律。

教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的探索過程。

教學(xué)難點：

理解在乘法里一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)的變化規(guī)律。

教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)過程：

一、認(rèn)識擴(kuò)大、縮小

出示書中練習(xí)

37×10=400÷10=

37×100=400÷100=

師:觀察37×10=370。我們還可以說“把37擴(kuò)大10倍后是370。”那37×100我們還可以怎么說?(把37擴(kuò)大100倍后是3700。)

師:說得不錯,你還能舉出類似的例子嗎?(35×10=350,把35擴(kuò)大10倍是350。38×100=3800,把38擴(kuò)大100倍后是3800。)

師:你能不能舉出不同的例子?(25×2=50,把25擴(kuò)大2倍是50。25×4=100,把25擴(kuò)大4倍是100。)

師:再看400÷10=40,試著說一下。(400÷10=40,把400縮小10倍是40。)

師:那400÷100呢?(400÷100=4,把400縮小100倍后是4。)

師:你還能舉出類似的例子嗎?(500÷10=50,把500縮小10倍是50,500÷100=5,把500縮小100倍后是5。)

師:能舉出不同的例子嗎?(120÷2=60,把120縮小2倍是60。120÷3=40,把120縮小3倍是40。)

二、探究新知：

1.出示情景圖：

讓學(xué)生觀察情景圖，說說圖意，從中獲得了那些信息？

師:你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生可能提出：篩沙車2分鐘能清潔多少平方米沙灘？

篩沙車15分鐘能清潔多少平方米沙灘？……

2.師：老師也想提一個問題好嗎？

問題是：篩沙車的工作量是怎樣變化的呢？

3.我們一起看一下篩沙車工作情況統(tǒng)計表。（出示下標(biāo)）

師：請同學(xué)們將統(tǒng)計表補充完整。（生每人一張表）

工作效率

（平方米/分）

80

80

80

80

工作時間（分）

15

30

60

90

工作總量（平方米）

1

2400

4800

9600

(學(xué)生獨立填寫表格)

4.師：全班交流：（色澤學(xué)生的回答，時填上結(jié)果，2400、4800、9600）

師：在剛才填表的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生可能會發(fā)現(xiàn)：（1）我發(fā)現(xiàn)清潔沙灘的面積隨著時間的變化而變化。

（2）我發(fā)現(xiàn)每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間越長清潔沙灘的總面積就越大。

（3）、我還發(fā)現(xiàn)，第二組與第一組相比，80不變，30是15的2倍，2400也就是1的2倍。

師：它的發(fā)現(xiàn)非常獨特。表中其它各組的數(shù)據(jù)與第一組相比是否也存

在這樣的關(guān)系呢？請同學(xué)們在小組中進(jìn)行討論。

全班交流：（也可能有的組能用簡單的語言出規(guī)律：每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。）

師：如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三個量，你能用一句話概括這個規(guī)律嗎？先說給同位聽聽。

師：誰想來試試？

也許學(xué)生能說出：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍。

三、鞏固拓展：

1.第60頁第1題先讓學(xué)生自主計算，再讓學(xué)生交流自己的算法。

2.第3題讓學(xué)生聯(lián)系“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的多少倍，積就擴(kuò)大到原來的多少倍”的積的變化規(guī)律進(jìn)行解答。

小學(xué)積的變化規(guī)律總結(jié) 積的變化規(guī)律教學(xué)重難點篇十五

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁 第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2.嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

3.初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運用規(guī)律。 教學(xué)難點：運用積的變化規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計表格

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場】

青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。

“ 篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩

沙車能清潔多少平方米沙灘？

你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決,你知道運用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）

對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

1.填表格(學(xué)生每人一張)

學(xué)生獨立完成表格

2.小組活動

學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。

如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。

80×5=400

80×10=800

80×30=2400

80×60=4800

三、匯報交流、評價質(zhì)疑

1.全班交流----積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律

說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？

學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。

那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。

2.學(xué)生探究----積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

①剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

②學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。

③班內(nèi)交流。

④概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍）。

四、抽象概括、總結(jié)提升

剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗證規(guī)律。

（1） 用積的變化規(guī)律填空（課件出示）

2×18＝36 20×4＝80

4×18＝（ ） 10×4=（ ）

8×18＝（ ） 5×4＝（ ）

（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。

提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

（4）整體概括規(guī)律。

既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，通過驗證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。

小組交流“積的變化規(guī)律”

數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）

【課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍積就擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍?！?/p>

五、鞏固應(yīng)用、拓展提高

同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運用規(guī)律做幾道題好嗎？

1.基本練習(xí)

課本43頁第1題

學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

2.提高練習(xí)

課本43頁第2題

學(xué)生獨立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

你能根據(jù)這組算式的特點接下去再寫兩道算式嗎？

3.開放練習(xí)

課本43頁第3題

運用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。